魚雷射擊原理探究式實驗平臺設計與實現(xiàn)

代 振， 王平波， 汪崢嶸， 閆 勇， 徐先勇

（1.海軍士官學校兵器系，安徽蚌埠 233000；2.海軍工程大學電子工程學院，武漢 433012）

0 引 言

聲自導魚雷是水面艦艇最主要的攻潛武器之一。射擊原理是講述如何射擊才能使魚雷發(fā)現(xiàn)目標的可能性最大的課程，其核心內容是解算有利提前角和發(fā)現(xiàn)概率［1-5］。射擊原理課程的教學目標是使學生掌握魚雷射擊方法，并能在實戰(zhàn)中靈活運用。然而，射擊原理課程的理論性較強，傳統(tǒng)的教學方式側重于理論講授，實踐環(huán)節(jié)較少，學生理解難度大，導致教學效果有限。因此，射擊原理課程教學應當以學生學為中心［6-8］，開展高階的自主探究性教學改革，注重學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

搭建探究式實驗平臺，利用先進信息技術手段輔助課堂教學，可以生動、直觀地展示學生難以理解的抽象理論概念，有利于知識的掌握［9］。另外，學生在完成探究式實驗的過程中會遇到各類未知問題，涉及的理論與技術也不完全局限于教材。因此，探究式實驗平臺體現(xiàn)了“做中學”的理念，是一種深入的主動性學習，能增強學生的參與感［10］。Matlab GUI（graphical user interface）仿真平臺以其強大的功能、良好的交互性在課堂輔助教學中得到了廣泛應用［11-14］。

為了提高課堂教學效果，增強學生的自主創(chuàng)新能力，基于Matalb GUI 開發(fā)了魚雷射擊原理探究式實驗平臺。該平臺功能結構采用遞進式設計，由易到難，符合學生認知邏輯。學生可在平臺上靈活進行參數(shù)設置，對射擊原理課程主要內容進行自主探究式學習，平臺可實時、直觀地展示各種處理結果，從而加深學生對重難點知識的理解，提高教學效果。

1 實驗基本原理

聲自導魚雷的基本射擊原理如圖1 所示。圖1中，T0點為射擊時刻魚雷的位置，M點為目標的位置，qm為目標的舷角，MN為目標的航向，Ds為目標與魚雷的距離；魚雷的自導作用距離為R，自導扇面半角為λ；目標速度為vm，魚雷速度為vL。

圖1 魚雷基本射擊原理

以T0點為坐標原點，以T0M為y軸，建立直角坐標系。若魚雷射擊時，魚雷自導扇面的中軸線與y軸的夾角為φ（順時針為正），則φ為聲自導魚雷的射擊提前角。

假設經過時間t后，魚雷運動到Tt點，目標運動到Mt點。若Mt點落在魚雷的自導扇面內，則為魚雷發(fā)現(xiàn)（或捕獲）目標。

聲自導魚雷射擊過程中，由于自導扇面的存在，因此存在多個提前角都可以使魚雷發(fā)現(xiàn)目標?？紤]到目標和魚雷自身的各種誤差，不同的射擊提前角下魚雷發(fā)現(xiàn)目標的概率一般是不同的。通常稱魚雷發(fā)現(xiàn)目標概率最高的提前角為有利提前角，記為φa。

魚雷射擊的基本原理就是根據(jù)目標和魚雷自身的性能參數(shù)以及環(huán)境條件，解算出有利提前角，使得魚雷以最大的概率發(fā)現(xiàn)目標。

2 實驗平臺總體設計

2.1 功能結構設計

實驗平臺是探究式平臺，目的是引導學生由淺入深，從理論到實踐掌握魚雷射擊原理。因此，實驗平臺的功能結構要有層次性和邏輯性，每一級功能層層遞進，上一級功能是下一級功能的前提。實驗平臺按照基本認知、優(yōu)化求解和實戰(zhàn)運用3 個層次進行遞進式功能結構設計。

（1）基本認知功能。在介紹完聲自導魚雷射擊基本原理后，很多學生會對射擊提前角感到好奇，并設想不按照有利提前角射擊，而是任意輸入一個提前角，魚雷還能不能發(fā)現(xiàn)目標？因此，探究提前角對魚雷射擊的影響，能激發(fā)學生的好奇心，也是平臺要具備的基本認知功能。平臺從魚雷對目標的捕獲時刻和發(fā)現(xiàn)概率2 個方面分析提前角對魚雷射擊的影響，并以仿真推演的形式直觀展示分析結果，加深學生的印象。

（2）優(yōu)化求解功能。學生在基本認知功能嘗試之后，發(fā)現(xiàn)有的提前角可以使魚雷發(fā)現(xiàn)目標，而有的發(fā)現(xiàn)不了，并且即使可以發(fā)現(xiàn)目標，不同的提前角對應的捕獲時刻和發(fā)現(xiàn)概率也往往不同。此時學生會進一步思考，能捕獲目標或者發(fā)現(xiàn)概率大于零的提前角共有多少，哪個是最優(yōu)的？這自然而然就引出了有利提前角的概念以及解算方法，所以平臺要具有優(yōu)化求解功能。平臺在基本認知功能的基礎上，基于捕獲時間約束和發(fā)現(xiàn)概率約束對有利提前角進行解算。

（3）實戰(zhàn)運用功能。學生學習魚雷射擊原理的目的是為了在實戰(zhàn)中把魚雷發(fā)射出去，并使得魚雷盡可能命中目標，所以射擊原理的學習要和實戰(zhàn)運用相結合?？紤]實際的海洋環(huán)境對魚雷自導作用距離的影響，引導學生探究如何在魚雷自導作用距離不確知的情況下求解最優(yōu)自導距離，并在此基礎上解算有利提前角。

2.2 總體框架設計

實驗平臺按照學生的認知發(fā)展水平以及各功能的內在邏輯關系進行框架設計，主要作用是滿足學生對魚雷射擊原理的探究式學習?？傮w框架分為參數(shù)設置、仿真推演和參數(shù)解算三大模塊，具體如圖2 所示。

圖2 探究式實驗平臺總體框架

圖2 中，參數(shù)設置模塊用于魚雷和目標相關參數(shù)的設置，并定義可能存在的誤差類型與誤差大?。环抡嫱蒲菽K用于直觀展示任意提前角下魚雷捕獲時刻或發(fā)現(xiàn)概率，便于學生分析提前角對魚雷射擊的影響，促進學生對提前角的基本認知；參數(shù)解算模塊是仿真推演的深化，提供捕獲時間約束和發(fā)現(xiàn)概率約束2 種方式優(yōu)化求解有利提前角。另外，當實際環(huán)境下魚雷自導作用距離不確知時，參數(shù)解算模塊可以給出最優(yōu)自導距離，并在此基礎上解算有利提前角。

3 實驗平臺軟件實現(xiàn)

Matlab是一款應用廣泛的編程軟件，內置多種強大的工具箱，可將復雜的算法以簡單的函數(shù)形式提供給用戶，方便系統(tǒng)建模和仿真分析。用戶借助GUI，便可以根據(jù)自己的想法快速設計仿真平臺及軟件。下面介紹本平臺在Matlab下的實現(xiàn)方案。

3.1 GUI實現(xiàn)

根據(jù)實驗平臺總體框架設計結果構建的平臺GUI如圖3 所示。在主界面上可以依次實現(xiàn)參數(shù)設置-仿真推演-參數(shù)解算三大模塊的所有功能，并在右側圖像顯示區(qū)直觀展示處理結果。

圖3 實驗平臺GUI

3.2 主要功能模塊實現(xiàn)

3.2.1 捕獲時刻與捕獲時間約束

若輸入的目標參數(shù)和魚雷參數(shù)都沒有誤差，則基于如圖1 所示的直角坐標系，假設t時刻魚雷和目標的距離為Dt，夾角為λt，魚雷捕獲目標需滿足［15］

根據(jù)輸入的目標參數(shù)和魚雷參數(shù)進行仿真，每隔0.5 s判斷1 次魚雷是否捕獲目標，如果捕獲就記錄捕獲時刻。魚雷航行結束，輸出第1 次捕獲時刻和最后1 次捕獲時刻，兩者相減就是魚雷捕獲目標的總時間。

捕獲時間約束是捕獲時刻功能的進一步深化，遍歷所有可能的提前角，對每一個提前角都計算其捕獲時間。輸出結果分為兩部分：一是捕獲時間大于零的提前角范圍；二是捕獲時間最長的提前角，即有利提前角。

3.2.2 發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)概率約束

如果輸入的目標參數(shù)和魚雷參數(shù)有誤差，就根據(jù)誤差類型和誤差方差通過解析法計算魚雷的發(fā)現(xiàn)概率。假設誤差類型為目標速度誤差，誤差服從高斯分布，令目標速度的均值為μ、方差為σ2，則發(fā)現(xiàn)概率［4］

其中，vm1和vm2分別為魚雷能捕獲目標時的目標最小和最大速度。

發(fā)現(xiàn)概率約束是發(fā)現(xiàn)概率功能的進一步深化，同樣遍歷所有可能的提前角，對每一個提前角都計算其發(fā)現(xiàn)概率。輸出結果分為兩部分：一是發(fā)現(xiàn)概率大于零的提前角范圍；二是發(fā)現(xiàn)概率最大的提前角，即有利提前角。

3.2.3 最優(yōu)自導距離

參數(shù)設置時，通常認為魚雷的自導作用距離為常數(shù)，一般將其設置為良好水文條件下的自導作用距離值，即指標值。實際海洋環(huán)境下，不一定都是良好水文條件，在非良好水文條件下，魚雷的自導作用距離是不確知的，且通常小于其指標值［16］，這會導致計算得到的有利提前角偏小，并降低魚雷的發(fā)現(xiàn)概率。

當非良好水文條件下魚雷自導作用距離不確知時，首先給出自導作用距離的取值范圍，然后遍歷所有可能的自導作用距離取值，并計算其平均發(fā)現(xiàn)概率，使平均發(fā)現(xiàn)概率最大的自導作用距離即為最優(yōu)自導距離。將最優(yōu)自導距離作為參數(shù)輸入，即可得到有利提前角。

4 實驗流程及示例

4.1 實驗基本流程

基于實驗平臺進行魚雷射擊原理探究式實驗的基本流程如圖4 所示。

圖4 魚雷射擊原理實驗流程

學生按照實驗流程進行實驗的步驟為：

（1）輸入目標參數(shù)和魚雷參數(shù)，并進行誤差設置。

（2）如果誤差方差設置為零，就認為輸入?yún)?shù)沒有誤差，可進行捕獲時刻分析。分析完成后，如果假定是良好水文條件，通過捕獲時間約束就可得到有利提前角。

（3）如果誤差方差設置不為零，就進行發(fā)現(xiàn)概率分析。分析完成后，若是良好水文條件，則通過發(fā)現(xiàn)概率約束得到有利提前角。

（4）若假定不是良好水文條件，也就是魚雷自導作用距離不確知時，則捕獲時間約束和發(fā)現(xiàn)概率約束都無法求解有利提起角，此時可求解最優(yōu)自導距離，并將其作為魚雷自導作用距離參數(shù)重新輸入，以獲得有利提前角。

（5）得到有利提前角后，將其作為發(fā)射提前角輸入，以驗證有利提前角的最長捕獲時間和最大發(fā)現(xiàn)概率。

4.2 典型實驗示例

仿真參數(shù)設置為：目標與魚雷距離Ds=5 km，目標舷角qm=90°，目標速度vm=25 kn（1 kn =1. 852 km/h），自導扇面半角λ =30°，自導作用距離R=1.5 km，魚雷平均速度vL=40 kn。

4.2.1 捕獲時刻與捕獲時間約束

輸入射擊提前角φ=30°，設置誤差類型為目標速度誤差，輸入誤差方差值為零，魚雷捕獲時刻結果如圖5 所示，捕獲時間約束結果如圖6 所示。

圖5 捕獲時刻示意圖

圖6 捕獲時間約束示意圖

圖5 中捕獲時刻為［202.0，258.5］s，表明魚雷在該時間段內可以捕獲目標，即目標落在魚雷的自導扇面之內。不同的射擊提前角，其總捕獲時間不同。從圖6 可以看出，當射擊提前角在［21.0°，38.6°］范圍內時，捕獲時間大于零，其中當提前角為36.0°時，捕獲時間最長，因此有利提前角為36.0°。

4.2.2 發(fā)現(xiàn)概率與發(fā)現(xiàn)概率約束

同樣，輸入射擊提前角φ =30°，設置誤差類型為目標速度誤差，輸入誤差方差值為4，魚雷發(fā)現(xiàn)概率結果如圖7 所示，發(fā)現(xiàn)概率約束結果如圖8 所示。

圖7 發(fā)現(xiàn)概率示意圖

圖8 發(fā)現(xiàn)概率約束示意圖

圖7 中，雖然輸入的目標速度為25 kn，但是當其誤差方差不為零時，表明目標的速度測量是有誤差的。假設目標速度服從高斯分布，給定其誤差方差值為4，則目標實際的速度可能在［15，35］kn 的范圍內（圖中藍線所示）。當目標速度在［20，30］kn 范圍內時（圖中紅線所示），魚雷可以捕獲目標，紅色曲線所圍成的面積即為發(fā)現(xiàn)概率，結果為0.99。不同的提前角對應的發(fā)現(xiàn)概率也不同，從圖8 可以看出，當射擊提前角在［18°，43°］范圍內時，發(fā)現(xiàn)概率大于零，其中當提前角為29°時，發(fā)現(xiàn)概率最大，因此有利提前角為29°。

4.2.3 最優(yōu)自導距離

當實際環(huán)境下魚雷自導作用距離不確知時，假定其范圍為［600，2 000］m，最優(yōu)自導距離結果如圖9所示。將最優(yōu)自導距離作為魚雷自導作用距離參數(shù)進行輸入，射擊參數(shù)解算結果如圖10 所示。

圖9 最優(yōu)自導距離示意圖

圖10 最優(yōu)自導距離下的參數(shù)解算

從圖9 可以看出，不同自導作用距離對應的魚雷平均發(fā)現(xiàn)概率不同，當自導作用距離為1 067 m時，平均發(fā)現(xiàn)概率最大，即最優(yōu)自導距離為1 067 m。從圖10 可以看出，將1 067 m作為魚雷自導作用距離的輸入?yún)?shù)，通過發(fā)現(xiàn)概率約束解算其有利提前角為32°，在射擊提前角中輸入32°，得到魚雷的發(fā)現(xiàn)概率為0.92。

5 結 語

針對魚雷射擊原理理論性強、難理解問題，基于Matlab GUI設計了一個探究式實驗平臺。通過該平臺，學生可以輸入不同參數(shù)、設置不同誤差類型，形成對魚雷捕獲目標過程的直觀認識。在此基礎上，學生能充分探究提前角對魚雷射擊的影響，并進一步對提前角進行優(yōu)化分析，從捕獲時間和發(fā)現(xiàn)概率2 個維度探索有利提前角的解算方法。此外，學生還可以基于實戰(zhàn)場景想定特殊情況，改進有利提前角求解方法。平臺功能模塊由淺入深，符合學生認知邏輯。