“雙減”背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)與思考研究

□甘肅省天水市麥積區(qū)馬跑泉中心學(xué)校 吳雪莉

在新時(shí)期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)著眼于學(xué)生發(fā)展需求而設(shè)計(jì)相應(yīng)習(xí)題，確保習(xí)題質(zhì)量、難度、數(shù)量符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，能促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。然而，結(jié)合當(dāng)前一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐來看，教師設(shè)計(jì)的習(xí)題并不符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，甚至對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)發(fā)展造成一定阻礙，有鑒于此，應(yīng)當(dāng)積極推進(jìn)“雙減”理念融入小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)踐提供支撐。

一、“雙減”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要性

1.滿足學(xué)生多元化發(fā)展需求

結(jié)合教學(xué)實(shí)踐來看，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的發(fā)展需求是多元化、多維度的，而優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)能滿足學(xué)生的多元化發(fā)展需求。具體而言，高質(zhì)量的習(xí)題能讓學(xué)生在解題的過程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練程度以及解決問題的能力，更深層次地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，學(xué)生需要進(jìn)行更深層次的思考，這對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展與探究能力的提升具有積極意義，有助于學(xué)生培養(yǎng)發(fā)散思維、創(chuàng)新思維。此外，在解答問題的過程中，學(xué)生需要建立數(shù)學(xué)模型，而學(xué)生經(jīng)過多次練習(xí)以后能提升自身的數(shù)學(xué)建模能力，這是學(xué)生核心素養(yǎng)得以發(fā)展的重要表現(xiàn)。由此可見，優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)能促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能、思維能力、精神品質(zhì)與核心素養(yǎng)的協(xié)同發(fā)展。

2.構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，習(xí)題是教師開展教學(xué)實(shí)踐的重要載體，具體來看，教師布置習(xí)題，學(xué)生嘗試進(jìn)行解答，在這一過程中遇到問題并暴露短板，教師針對(duì)學(xué)生的短板進(jìn)行指導(dǎo)和查缺補(bǔ)漏，以此幫助學(xué)生解決問題實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)。同時(shí)，高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題能增進(jìn)師生交互，活躍課堂氛圍，而且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入更加積極、更為主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，這對(duì)于提升課堂教學(xué)效果、打造高效數(shù)學(xué)課堂是極為重要的。

3.促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的職業(yè)發(fā)展

隨著當(dāng)前新課改的實(shí)施，數(shù)學(xué)教師的職業(yè)發(fā)展受到更多關(guān)注，新課改強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)是一個(gè)師生交互成長(zhǎng)的過程，不僅要提升學(xué)生的知識(shí)水平、學(xué)習(xí)能力，更要幫助教師在教學(xué)的過程中實(shí)現(xiàn)職業(yè)發(fā)展，而優(yōu)化教學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)對(duì)教師的資源整合與分析能力、教學(xué)組織能力提出更高要求，但這更是小學(xué)數(shù)學(xué)教師提升自身教學(xué)水平、實(shí)現(xiàn)職業(yè)發(fā)展的重要契機(jī)。

二、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)存在的問題分析

1.習(xí)題數(shù)量過多

結(jié)合當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)情況，一些教師給學(xué)生布置較多的習(xí)題，希望通過大量的練習(xí)提升學(xué)生的能力水平，但從實(shí)際情況來看，學(xué)生的時(shí)間與精力有限，如果給學(xué)生布置過多的習(xí)題，就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生壓力過大而對(duì)數(shù)學(xué)科目失去興趣。例如，在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生面對(duì)大量的習(xí)題，需要在固定時(shí)間內(nèi)解答題目，而一些基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生解題速度慢，故而在解題期間處于緊張的狀態(tài)，不僅容易出錯(cuò)，而且思維運(yùn)行受阻。再如，在課后作業(yè)中，如果教師布置較多的習(xí)題，一些完不成作業(yè)的學(xué)生就可能抄襲別人答案，久而久之，學(xué)生感到抄作業(yè)更為輕松，而且不易被發(fā)現(xiàn)，就不再自主完成作業(yè)。

2.習(xí)題類型單一

部分教師設(shè)計(jì)的習(xí)題類型相對(duì)單一，多為計(jì)算題或應(yīng)用題，缺乏變式題目、思考性或發(fā)散性問題，學(xué)生在長(zhǎng)期解答同一類型習(xí)題的過程中容易形成思維定勢(shì)，一旦換成其他考查方式，學(xué)生就有可能出現(xiàn)不知所措的情況。與此同時(shí)，單一的習(xí)題類型導(dǎo)致學(xué)生花費(fèi)大量的時(shí)間與精力，但數(shù)學(xué)思維和計(jì)算能力并未得到顯著提升，這也與數(shù)學(xué)教學(xué)的初衷不符，未能契合新課標(biāo)的要求。

3.習(xí)題存在偏難繁雜傾向

在數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)中，教師會(huì)偶爾設(shè)置一些相對(duì)偏僻、復(fù)雜的題目，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，而且讓學(xué)生在思考的過程中鍛煉數(shù)學(xué)思維，但一些教師在設(shè)計(jì)習(xí)題的過程中卻出現(xiàn)明顯的偏難繁雜傾向，例如，每天的數(shù)學(xué)作業(yè)中都會(huì)有幾道偏僻或相對(duì)復(fù)雜的題目，而學(xué)生花費(fèi)較多的時(shí)間精力卻不一定能做對(duì)，打擊學(xué)生的數(shù)學(xué)信心，消磨學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的興趣。

4.習(xí)題難度安排不當(dāng)

不論是在課堂教學(xué)還是在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師都應(yīng)當(dāng)按照由易到難、由淺入深的規(guī)律設(shè)計(jì)習(xí)題，由此幫助學(xué)生在完成習(xí)題的過程中逐步鍛煉思維，而且讓學(xué)生逐漸進(jìn)入深度學(xué)習(xí)的狀態(tài)。然而，從目前的情況來看，一些數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)習(xí)題的過程中忽視難度次序，甚至在課堂習(xí)題或作業(yè)的開頭部分就安排數(shù)道高難度題目，除了少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生以外，大多數(shù)學(xué)生無法完成題目、解出答案，在接下來的課堂學(xué)習(xí)或作業(yè)過程中也處于低效狀態(tài)。

三、“雙減”背景下數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)的策略研究

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，推動(dòng)核心素養(yǎng)融入習(xí)題設(shè)計(jì)

新課標(biāo)的實(shí)施對(duì)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)實(shí)踐提出新的要求，指出教師不僅要通過教學(xué)活動(dòng)傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并提升學(xué)生的核心素養(yǎng)水平。因此，在未來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，教師應(yīng)當(dāng)主動(dòng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以核心素養(yǎng)和“雙減”理念為指導(dǎo)，堅(jiān)持做到減負(fù)提質(zhì)，并積極推進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)融入習(xí)題設(shè)計(jì)[1]。

例如，在講解混合運(yùn)算的知識(shí)時(shí)，這一階段知識(shí)涉及的核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和符號(hào)意識(shí)，其中，符號(hào)意識(shí)意味著學(xué)生可以知曉數(shù)學(xué)符號(hào)的含義，并懂得使用各類所學(xué)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算推理，得到正確答案，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力則要求學(xué)生能利用各類數(shù)學(xué)符號(hào)、運(yùn)算法則進(jìn)行高效運(yùn)算。基于此，教師應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生在解答習(xí)題的過程中靈活運(yùn)用各類數(shù)學(xué)符號(hào)以及運(yùn)算法則，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓學(xué)生在解答習(xí)題的過程中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的持續(xù)發(fā)展。

再如，在講解平行四邊形、長(zhǎng)方形等幾何圖形的知識(shí)時(shí)，這些知識(shí)涉及直觀想象能力、邏輯推理能力等核心素養(yǎng)，教師就可以設(shè)計(jì)與這些核心素養(yǎng)相關(guān)的習(xí)題，從而讓學(xué)生在解答習(xí)題的過程中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)水平的提升。此外，教師要準(zhǔn)確剖析每一知識(shí)點(diǎn)涉及的核心素養(yǎng)，才能基于數(shù)學(xué)知識(shí)與核心素養(yǎng)間的現(xiàn)實(shí)聯(lián)系而設(shè)計(jì)出相應(yīng)題目，讓學(xué)生在解題的過程中實(shí)現(xiàn)發(fā)展[2]。

2.減少習(xí)題數(shù)量，豐富數(shù)學(xué)習(xí)題類型

結(jié)合“雙減”政策的要求，教師在設(shè)計(jì)習(xí)題的過程中應(yīng)當(dāng)注重把控習(xí)題的數(shù)量，主動(dòng)豐富習(xí)題的類型，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)習(xí)題的趣味性，激發(fā)學(xué)生對(duì)于解答數(shù)學(xué)習(xí)題的興趣，使其具備更強(qiáng)的主動(dòng)性，更為積極地思考，并在這一過程中實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展。在原來的課堂教學(xué)中，教師給學(xué)生布置五道相似甚至同一類型的數(shù)學(xué)習(xí)題，而在接下來的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以將原有類型的習(xí)題數(shù)量減少到三道，同時(shí)增加一些開放性、發(fā)散性題目。例如，結(jié)合前文提及的混合運(yùn)算相關(guān)知識(shí)，教師可以設(shè)置如下題目“小明一家五口準(zhǔn)備到北京旅游，已知酒店有單人間、雙人間和親子房，請(qǐng)問如何才能讓住宿成本降到最低？”教師在提出問題以后擺出酒店房間的價(jià)格，并讓學(xué)生進(jìn)行組合搭配，計(jì)算出不同組合下的住宿成本，而后加以比較。相較于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題，這種開放類習(xí)題的答案并非唯一，而學(xué)生需要列舉不同組合，靈活計(jì)算并進(jìn)行比較才能確定最優(yōu)答案，有效激發(fā)學(xué)生的解題興趣。除了通過窮舉法計(jì)算各種組合的成本以外，部分學(xué)生結(jié)合小明一家的人數(shù)情況，而后分析酒店不同房間的價(jià)位，只計(jì)算了兩種組合就得出最優(yōu)答案，而學(xué)生的思維能力也能在這一過程中得以發(fā)展。

除了設(shè)計(jì)開放性題目以外，教師可以設(shè)計(jì)變式題目，這類題目與多題一解類型的題目十分類似，主要是通過不同形式的題目條件考查同一知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在解題的過程中產(chǎn)生殊途同歸的感受，既能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科目的興趣，又能鍛煉學(xué)生的歸納思維、抽象思維，使其將不同解法、不同題目中的知識(shí)點(diǎn)抽象總結(jié)起來，有效提升學(xué)生的思維靈活性[3]。

3.關(guān)注學(xué)生主體地位，合理把控題目難度

“雙減”政策實(shí)施的根本在于促進(jìn)學(xué)生的健康全面發(fā)展，故而在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題的時(shí)候，教師應(yīng)當(dāng)突出學(xué)生的主體地位，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中的主體需求，在了解學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力的前提下根據(jù)需求控制習(xí)題難度。

一方面，教師以“最近發(fā)展區(qū)”理論為指導(dǎo)，確保數(shù)學(xué)習(xí)題的難度處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，既要對(duì)學(xué)生的思考探究和解題形成一定挑戰(zhàn)，又要確保學(xué)生可以通過自身努力完成題目，避免解題活動(dòng)打擊學(xué)生的數(shù)學(xué)信心與積極性。另一方面，教師要合理安排題目難度，例如，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)，教師在作業(yè)開始部分放置一些簡(jiǎn)單的題目，確保所有學(xué)生都能完成，而在后面的作業(yè)內(nèi)容中，教師則要設(shè)計(jì)一些對(duì)思維靈活性、運(yùn)算能力要求較高的作業(yè)，讓學(xué)生在解答題目的過程中進(jìn)行深入思考[4]。

鑒于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在差異，教師應(yīng)當(dāng)允許部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生不能完成后面的題目，而對(duì)于基礎(chǔ)扎實(shí)的優(yōu)秀學(xué)生而言，他們則要完成后面的難題。同時(shí)，數(shù)學(xué)作業(yè)中的難題出現(xiàn)頻次不宜太高，一般控制在每周兩次即可，在周三和周末作業(yè)中布置兩道難度較高的題目，確保數(shù)學(xué)作業(yè)以基礎(chǔ)性習(xí)題為主，拔高性習(xí)題輔之。

此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)暴露出許多短板，教師可以針對(duì)學(xué)生存在的短板問題設(shè)計(jì)習(xí)題，幫助學(xué)生針對(duì)性地解答題目，在解題過程中實(shí)現(xiàn)發(fā)展提升。

4.優(yōu)化整合習(xí)題資源，提升數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)有效性

前文提及，優(yōu)化習(xí)題設(shè)計(jì)對(duì)教師的資源整合與分析能力提出更高要求，故而在未來的習(xí)題設(shè)計(jì)中，教師要主動(dòng)整合相應(yīng)的題目資源，提升數(shù)學(xué)習(xí)題的質(zhì)量和趣味性，具體來看，教師可以從下述方面入手。

首先，教師整合生活化習(xí)題資源。例如，在講解長(zhǎng)方形、正方形知識(shí)時(shí)，教師結(jié)合生活化資源設(shè)計(jì)題目“學(xué)校要在圍墻邊建一塊方形菜地，已知建筑材料能修建24 米的柵欄，請(qǐng)問這塊菜地面積最大為多少？”這一題目考查的是周長(zhǎng)固定的情況下，正方形面積最大，但學(xué)生卻給出兩種答案，分別是36 和64。針對(duì)分歧，教師帶領(lǐng)學(xué)生詳細(xì)研究，剖析題目中的“圍墻邊修建一塊方形菜地”這一條件，這意味著24 米的材料只需要修建三條邊的柵欄即可，故而最終答案應(yīng)當(dāng)是64 平方米。相較于傳統(tǒng)的習(xí)題，這類生活化習(xí)題能激發(fā)學(xué)生興趣，而且學(xué)生能進(jìn)一步形成更深刻的印象[5]。

其次，搜集網(wǎng)絡(luò)上的習(xí)題資源，在教育信息化的幫助下，教師要主動(dòng)搜集網(wǎng)絡(luò)上的數(shù)學(xué)習(xí)題，對(duì)其進(jìn)行加工整合，與教學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來，從而讓學(xué)生享受到高質(zhì)量的習(xí)題并在這一過程中鍛煉自身的思維品質(zhì)。同時(shí)，部分與幾何圖形相關(guān)的習(xí)題具有一定的抽象性，教師可以結(jié)合Flash 動(dòng)畫、剪映、3Dmax等軟件繪制圖形，而后將其打印出來，方便學(xué)生理解，這也是提升習(xí)題設(shè)計(jì)質(zhì)量的重要方法。

最后，積極推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)小組內(nèi)的全體教師共建數(shù)學(xué)習(xí)題資源庫(kù)，結(jié)合教學(xué)與習(xí)題設(shè)計(jì)情況來看，不同教師在教學(xué)實(shí)踐的過程中積累各式各樣的習(xí)題資源，但一名教師的習(xí)題資源是有限的，而且類型不夠豐富，會(huì)導(dǎo)致教師的習(xí)題設(shè)計(jì)質(zhì)量與水平不高，故而可以通過教學(xué)小組共享習(xí)題設(shè)計(jì)資源、共建習(xí)題資源庫(kù)的方式來提升數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)質(zhì)量，為學(xué)生的綜合發(fā)展提供高質(zhì)量的習(xí)題。

5.根據(jù)學(xué)生疑問與錯(cuò)誤設(shè)計(jì)習(xí)題

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)提出疑問，或出現(xiàn)錯(cuò)誤，這些都是寶貴的生成性資源，教師將這些資源整合加工起來，設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生在解題的過程中答疑解惑，并反思自己出現(xiàn)的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。例如，在學(xué)習(xí)平行四邊形具有易變形的特點(diǎn)以后，一些學(xué)生提出疑問，長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，那么將長(zhǎng)方形變形為普通的平行四邊形以后，它的面積是否會(huì)發(fā)生變化。教師可以根據(jù)這一疑問設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生分析這一問題并思考引起面積變化的因素，學(xué)生經(jīng)過分析以后，指出長(zhǎng)方形的寬發(fā)生傾斜后，不再是平行四邊形的高，而平行四邊形的高要小于長(zhǎng)方形的寬，所以新出現(xiàn)的圖形面積小于原來的長(zhǎng)方形。

四、結(jié)論

在“雙減”政策逐步落實(shí)的背景下，優(yōu)化數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展、構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂具有積極意義，而現(xiàn)階段一些數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)習(xí)題的過程中仍舊存在一些短板，對(duì)此，教師要主動(dòng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，推動(dòng)核心素養(yǎng)融入習(xí)題設(shè)計(jì)，著力減少習(xí)題的數(shù)量，豐富習(xí)題類型，而后要設(shè)置開放性題目并把握習(xí)題設(shè)計(jì)的難度，為了進(jìn)一步提升習(xí)題設(shè)計(jì)效果，教師要善于將生活化資源、網(wǎng)絡(luò)資源和生成性資源引入習(xí)題設(shè)計(jì)，使數(shù)學(xué)習(xí)題真正成為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的重要工具。