課程視域下數(shù)學(xué)課后非書面作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）將課后作業(yè)看作一種重要的教學(xué)評(píng)價(jià)方式，作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，“雙減”政策要求全面壓減作業(yè)總量，控制作業(yè)時(shí)長(zhǎng)，明確小學(xué)第一學(xué)段不布置書面作業(yè)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，我們可以布置各類富于思考性、操作性、觀察性的非書面作業(yè)，作為有益的教學(xué)補(bǔ)充。

一、對(duì)課程視域下課后非書面作業(yè)的理解

王月芬博士提出的課程視域下的作業(yè)觀，立足單元整合，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生角度出發(fā)，除了知識(shí)與技能之外，還特別關(guān)注學(xué)習(xí)習(xí)慣、方法、能力以及實(shí)踐創(chuàng)新、綜合解決問(wèn)題等能力，將作業(yè)作為課程的一個(gè)環(huán)節(jié)，和教學(xué)在功能上不僅僅具有一致性，更具有互補(bǔ)性，系統(tǒng)思考“課程目標(biāo)—作業(yè)—教學(xué)”之間的關(guān)系。強(qiáng)化基于學(xué)生立場(chǎng)，精心設(shè)計(jì)課后作業(yè)，讓學(xué)生在作業(yè)中經(jīng)歷學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)，構(gòu)建學(xué)習(xí)，最終指向?qū)W生終身發(fā)展所需的核心素養(yǎng)。

可見，課程視域下的課后作業(yè)，與學(xué)科教學(xué)并列，處于同等重要的位置，為學(xué)生的全面發(fā)展服務(wù)。由此，我們可以清晰感受到，課程視域作業(yè)觀，契合新課標(biāo)理念下個(gè)性化、差異化、系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)特征，為課后非書面作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施提供了理論依據(jù)和技術(shù)指導(dǎo)。

課后非書面作業(yè)作為體現(xiàn)課程視域作業(yè)觀的具體載體，是教師可以依據(jù)一定的目的給學(xué)生布置并且利用非教學(xué)時(shí)間完成的作業(yè)，具體包括：（1）根據(jù)教學(xué)任務(wù)課堂上沒(méi)有當(dāng)堂完成的作業(yè)；（2）根據(jù)教學(xué)任務(wù)可以開展的拓展性、操作性、非書面性的家庭作業(yè)。這樣的課后非書面作業(yè)有如下特點(diǎn)：

第一，聯(lián)結(jié)課內(nèi)外的學(xué)習(xí)。我們所設(shè)計(jì)的非書面作業(yè)不是隨意布置，都是和學(xué)習(xí)進(jìn)度緊密相連。根據(jù)教學(xué)任務(wù)，前面學(xué)過(guò)什么，后面要進(jìn)行鞏固，或者在原有的基礎(chǔ)上適當(dāng)進(jìn)行延伸、思考，在已有知識(shí)延伸中帶著運(yùn)用。

第二，聯(lián)結(jié)了數(shù)學(xué)和生活。非書面作業(yè)緊緊抓住數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)世界。例如，用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析生活現(xiàn)象，用生活情境分析數(shù)量關(guān)系等，兩者相輔相成，相得益彰。

第三，聯(lián)結(jié)了知識(shí)和素養(yǎng)。要把知識(shí)轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)，一定要落實(shí)在具體的運(yùn)用當(dāng)中。我們的作業(yè)就是架起這樣一座橋梁，把課堂和課后有效聯(lián)結(jié)，可以設(shè)計(jì)觀察、調(diào)查、實(shí)踐等活動(dòng)，主動(dòng)用已有知識(shí)技能、學(xué)習(xí)能力解決問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)發(fā)展。

二、設(shè)計(jì)與實(shí)施

基于上述構(gòu)想，筆者圍繞小學(xué)第一學(xué)段數(shù)學(xué)課后非書面作業(yè)的設(shè)計(jì)開展了實(shí)施工作，具體過(guò)程如圖1所示：

圍繞課后非書面作業(yè)的“設(shè)計(jì)、推進(jìn)、評(píng)價(jià)”三條路徑，并非獨(dú)立的個(gè)體，作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)決定作業(yè)的推進(jìn)形式，形式導(dǎo)向作業(yè)的目標(biāo)評(píng)價(jià)，目標(biāo)的達(dá)成又可以逆向修正設(shè)計(jì)，因此，三者之間相互關(guān)聯(lián)，閉環(huán)融合。

（一）設(shè)計(jì)：基于大單元的作業(yè)內(nèi)容架構(gòu)

基于大單元整體構(gòu)建的作業(yè)內(nèi)容，是與學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密聯(lián)系的。它可以圍繞學(xué)生生活、學(xué)習(xí)相關(guān)的某一范圍展開的話題類別，為課后非書面作業(yè)規(guī)劃內(nèi)容范疇，包括作業(yè)情境、主題意義、作業(yè)項(xiàng)目、文化知識(shí)和價(jià)值取向等。教師需從知識(shí)整體解讀教材，挖掘知識(shí)內(nèi)涵，提煉主題意義，梳理作業(yè)項(xiàng)目，架構(gòu)整體作業(yè)實(shí)施背景。例如，一年級(jí)上冊(cè)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容，本單元共有5個(gè)例題和5節(jié)練習(xí)課。

1.提煉單元主題

本單元學(xué)習(xí)要素概括為“口算、解決問(wèn)題”兩項(xiàng)內(nèi)容，通過(guò)學(xué)習(xí)提高口算的準(zhǔn)確率，獲得分析、解決問(wèn)題的策略經(jīng)驗(yàn)，并進(jìn)一步提高計(jì)算能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。基于以上單元整體教材分析，我們將課時(shí)進(jìn)行整合，提煉出六個(gè)單元作業(yè)主題，包括：活用練習(xí)、支架作業(yè)、數(shù)學(xué)游戲、課程融合、學(xué)科整合和生活實(shí)踐。

在上述主題中，有形式新穎、內(nèi)容豐富的游戲類作業(yè)主題，吸引學(xué)生注意力；在 “解決問(wèn)題”中，則采用實(shí)踐性、綜合性的與學(xué)生生活相關(guān)的整合類作業(yè)主題，讓學(xué)生在“用中學(xué)，學(xué)中思”，為學(xué)生的能力發(fā)展增值。

2.梳理作業(yè)項(xiàng)目

真實(shí)的情境性作業(yè)項(xiàng)目可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生認(rèn)知、實(shí)踐，啟發(fā)學(xué)生互動(dòng)分享，從而獲得知識(shí)內(nèi)涵，感悟知識(shí)本質(zhì)。根據(jù)“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”六大作業(yè)主題，整理出5個(gè)作業(yè)項(xiàng)目，具體情境見表1。

作業(yè)項(xiàng)目可以是學(xué)生常見的玩具導(dǎo)入，比如把數(shù)陣圖改編成指尖陀螺，把冷冰冰的數(shù)學(xué)題目變得更有人情味；也可以是學(xué)科整合，比如根據(jù)加法算式編寫數(shù)學(xué)小故事，融合了語(yǔ)文、美術(shù)、道德與法治等學(xué)科知識(shí)，讓作業(yè)項(xiàng)目變得更加豐富、有趣。

（二）推進(jìn)：基于問(wèn)題鏈的作業(yè)形式開展

問(wèn)題是學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中激發(fā)思維，助推主題意義構(gòu)建的工具?；谡n程視角下的作業(yè)“問(wèn)題鏈”不是簡(jiǎn)單的教師提問(wèn)、學(xué)生解答，而是教師和學(xué)生基于問(wèn)題的意義進(jìn)行多角度理解、多層次探索的路徑，我們可以設(shè)計(jì)情境、任務(wù)、活動(dòng)等形式的問(wèn)題鏈，引導(dǎo)學(xué)生開展作業(yè)探究。例如，一年級(jí)下冊(cè)的“分類與整理”，屬于統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)這一領(lǐng)域的學(xué)習(xí)核心為數(shù)據(jù)意識(shí)的培養(yǎng)，包括數(shù)據(jù)的收集、分類、整理和有價(jià)值的分析（見圖2）。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“分類收集”是統(tǒng)計(jì)的一部分，是統(tǒng)計(jì)意義建構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。如何將分類和統(tǒng)計(jì)有效結(jié)合？通過(guò)情境式問(wèn)題鏈的設(shè)計(jì)，將探究置身于學(xué)生的自身經(jīng)驗(yàn)之中，從做什么到怎么做，再到為什么，將分類和統(tǒng)計(jì)密切關(guān)聯(lián)。

在作業(yè)過(guò)程中，先從生活情境入手，自主選擇想分類整理的物品，再融合問(wèn)題情境，進(jìn)行分類，感受不同分類方法，進(jìn)行記錄。這樣的情境問(wèn)題，銜接了數(shù)學(xué)與生活經(jīng)驗(yàn)，有效分解學(xué)習(xí)難度，挖掘?qū)W習(xí)深度，有助于統(tǒng)計(jì)意義的理解。正如教育家杜威所說(shuō)，作業(yè)不僅僅是獲得知識(shí)本身，更應(yīng)該在作業(yè)過(guò)程中鍛煉“思維”，發(fā)展“智慧”，培養(yǎng)“情感”。

基于課程視域下的課后作業(yè)，不僅是現(xiàn)實(shí)訴求，也是教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。我們需要充分發(fā)揮作業(yè)自身價(jià)值，將作業(yè)融入整個(gè)課程教學(xué)體系，才能使作業(yè)更好地產(chǎn)生系統(tǒng)效應(yīng)。當(dāng)然，在這個(gè)領(lǐng)域還有很多需要不斷深化研究和實(shí)踐的問(wèn)題，我們將進(jìn)一步思考和探索。