基于I-GWO-BP模型的臨近建筑沉降預(yù)測

周 淵 （江西理工大學(xué) 土木與測繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000）

0 引言

基坑開挖施工會對周圍土體造成擾動，破壞地層的完整性，處理不慎可能會引起地面沉降塌陷以及臨近建筑物的不均勻沉降，甚至傾斜破壞，對市民的正常生活造成嚴重的不良影響，甚至造成巨大的經(jīng)濟損失和人員傷亡?；庸こ痰慕ㄔO(shè)并不是僅僅指基坑本身的穩(wěn)定與安全，如何有效控制基坑開挖引起的地表不均勻沉降并保護好臨近建筑的安全，是目前城市地下工程亟待解決的一項重要難題[1]。在基坑工程施工期間，對基坑周邊建筑物進行監(jiān)測，是保證安全施工的重要手段。王怡慎等[2]結(jié)合蘇州某基坑工程，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對臨近建筑沉降進行多步預(yù)測，結(jié)果表明該模型預(yù)測精度較高，平均誤差均小于5.5%，與實測值吻合較好。安月等[3]結(jié)合某明挖地鐵站基坑工程，基于NAR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對基坑周圍地表和臨近建筑位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進行多步預(yù)測分析，并將臨近建筑歷時位移預(yù)測法與BP、LSTM 兩種模型比較，結(jié)果表明NAR 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測在預(yù)測臨近建筑位移預(yù)測上具有更佳的擬合和泛化能力。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在巖土基坑鄰域應(yīng)用最成熟，許多專家也提出了其他算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，來改善BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型局部易出現(xiàn)的極值問題。本文主要通過4 個引起臨近建筑沉降的主要影響因素，基于I-GWO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，預(yù)測基坑開挖引起臨近淺基礎(chǔ)建筑的沉降值，以便對臨近淺基礎(chǔ)建筑沉降做出預(yù)警和評價。

1 I-GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前向反饋型的網(wǎng)絡(luò)模型，是前向網(wǎng)絡(luò)的核心，因多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值調(diào)整采用的是反向傳播學(xué)習(xí)的算法(Back Propagation)而稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。以三層前饋網(wǎng)（單隱層前饋網(wǎng)）為例來介紹BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。所謂三層包括了輸入層、隱層和輸出層，如圖1所示。通過輸入向量X對樣本數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，計算輸出值與期望值的誤差，采用反向傳播不斷調(diào)整權(quán)值降低輸出誤差。但BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢并且容易陷入局部最小和過擬合等缺陷。

圖1 三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.2 改進灰狼算法

灰狼優(yōu)化算法是一種基于種群的群體智能算法，靈感來自自然界中灰狼的社會領(lǐng)導(dǎo)和狩獵行為。在種群中主要分為4 類狼，處于第一級的alpha（α）狼，為狼群的領(lǐng)導(dǎo)者；處于第二級的beta（β）狼；處于第三級的delta（δ）狼和處于最底層的omega（ω）狼。在GWO算法中，狩獵（優(yōu)化）是由alpha、beta 和delta 指導(dǎo)的，omega 狼聽從這三類狼，并在上級的指揮下有序?qū)ΛC物進行狩獵，如圖2 所示。由于其簡單、采用的控制參數(shù)較少且易于實現(xiàn)，GWO 已被廣泛用于求解不同的優(yōu)化問題。GWO 雖然簡單易學(xué)，但尋優(yōu)過程中優(yōu)于初始種群的隨機性容易陷入局部最優(yōu)。

圖2 GWO中的位置更新

為了優(yōu)化初始種群，使收斂因子a隨著迭代次數(shù)從2到0呈非線性遞減，在初期遞減程度減緩，能夠更好地尋找全局最優(yōu)解，到了后期遞減程度增強，能夠更加精確地尋找局部最優(yōu)解，如此便能更有效地平衡算法的全局搜索和局部搜索能力。張童康等[4]提出一種新的非線性收斂因子計算方式：

式中，a為收斂因子；t 為當(dāng)前迭代；max為最大迭代次數(shù)。

為了合理分配位置權(quán)重，避免算法陷入局部最優(yōu)，郭振洲等[5]引入一種基于指導(dǎo)位置向量模值的比例權(quán)重，通過調(diào)節(jié)權(quán)重，在不斷動態(tài)平衡調(diào)節(jié)算法的全局和局部搜索能力的同時加快算法的收斂，即引入權(quán)重比例計算：

式中，ω1表示omega 狼對alpha 狼的學(xué)習(xí)率；ω2表示omega 狼對beta 狼的學(xué)習(xí)率；ω3表示omega 狼對delta 狼的學(xué)習(xí)率。

1.3 建立I-GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)沉降預(yù)測模型

改進灰狼算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要思想是通過改進灰狼算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進行尋優(yōu)，再把最優(yōu)權(quán)值和閾值賦給BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來完成預(yù)測[6]。通過灰色關(guān)聯(lián)度對臨近淺基礎(chǔ)建筑沉降的影響因素定量分析，以及利用有限元對主要影響因素進行敏感性分析，得出基坑開挖深度、臨近建筑的層數(shù)、土體重度γ 和土體內(nèi)摩擦角φ是引起臨近建筑物沉降的4 個主要因素。通過I-GWO 對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的55 個權(quán)值和閾值進行尋優(yōu)，并將最優(yōu)初始權(quán)值和閾值賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行沉降值預(yù)測，用訓(xùn)練好的模型進行仿真，將實測值與改進前后的GWO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值進行對比。

I-GWO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體步驟如下。

①確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3 層4-9-1 網(wǎng)絡(luò)（輸入層為4 個神經(jīng)元、隱含層為9 個神經(jīng)元、輸出層為1 個神經(jīng)元）?？傻玫剿鑳?yōu)化的輸入層到隱含層的權(quán)值為36 個，隱含層到輸出層的權(quán)值為9個，閾值為10 個。最大迭代次數(shù)為10，最大訓(xùn)練次數(shù)為100，學(xué)習(xí)速率為0.01，訓(xùn)練目標最小誤差為0.001。

②灰狼種群初始化?；依欠N群數(shù)量為30，初始位置的上界和下界分別取-1和1。

③確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為logsig 型函數(shù)、訓(xùn)練函數(shù)為traninlm 型函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)為預(yù)測輸出值和實測值的均方誤差。

④將4 個主要影響因素作為輸入層輸入，計算適應(yīng)度值更新所有灰狼的位置以及參數(shù)。

⑤得出誤差及所對應(yīng)alpha的位置。

⑥判斷是否滿足設(shè)定誤差或者達到最大迭代次數(shù)。若不滿足，則重復(fù)步驟④～⑥，直至滿足條件。

⑦得出最優(yōu)權(quán)值和閾值及領(lǐng)頭狼alpha的位置和沉降預(yù)測值。

2 數(shù)據(jù)的選取與處理

樣本數(shù)共52 項，為了防止出現(xiàn)“過擬合”，將樣本分成4份，前3份作為訓(xùn)練樣本進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，最后1 份作為預(yù)測樣本進行測試學(xué)習(xí)。訓(xùn)練樣本的作用是訓(xùn)練整個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，測試樣本的作用是測試預(yù)測模型的泛化能力[4]，具體數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 學(xué)習(xí)和測試樣本

3 預(yù)測對比分析

圖3 GWO-BP適應(yīng)度曲線

圖4 I-GWO-BP適應(yīng)度曲線

3.1 改進前后的GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測適應(yīng)度對比分析

在初始迭代時，I-GWO-BP 適應(yīng)度低于GWO-BP 適應(yīng)度，且GWO-BP 到第9 次達到最小適應(yīng)度，而I-GWO-BP在第二次迭代時就已經(jīng)達到最小適應(yīng)度，這表明I-GWO-BP精度更高。

3.2 改進前后的GWO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果對比

由圖5、圖6 可知，改進前后的GWO-BP 預(yù)測結(jié)果均優(yōu)于BP 預(yù)測，且I-GWO-BP 預(yù)測精度更高，預(yù)測結(jié)果也與實測結(jié)果更吻合。

圖5 GWO-BP與BP預(yù)測結(jié)果對比

圖6 I-GWO-BP與BP預(yù)測結(jié)果對比

由表2 可知，I-GWO-BP 預(yù)測值相對于實測值普遍偏小，雖然在這三種模型中預(yù)測結(jié)果最佳，但1、3、8、9、12、13項數(shù)據(jù)預(yù)測值與實測值相比誤差較大，原因為數(shù)據(jù)1 所給的實測數(shù)據(jù)為采取保護措施后建筑的沉降，數(shù)據(jù)3 的開挖土層中夾卵石土層，該土層的內(nèi)摩擦角受條件所限基本取經(jīng)驗值，數(shù)據(jù)8和9周圍環(huán)境較復(fù)雜，兩側(cè)均有其他建筑存在，數(shù)據(jù)12 和13 為結(jié)合實際工程的有限元模擬研究的沉降值，無實測數(shù)據(jù)支撐。

表2 測試組預(yù)測結(jié)果對比（單位：mm）

4 結(jié)論

在對實際工程進行臨近建筑沉降預(yù)測中，在預(yù)測效果上I-GWO-BP>GWO-BP>BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，I-GWOBP 不管在收斂速度上還是在預(yù)測精度及誤差上都表現(xiàn)最好。

本文提出的預(yù)測方法僅在已知基坑開挖深度、臨近建筑的層數(shù)、土體重度γ和土體內(nèi)摩擦角φ這4 項數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，預(yù)測出臨近建筑的大致沉降值，但由于只考慮了這4 個影響因素，模型還是有一定的誤差存在，除個別復(fù)雜環(huán)境下的預(yù)測結(jié)果誤差較大，最大誤差為56mm，最小為20mm 左右，其余預(yù)測結(jié)果誤差均控制在10mm 左右，故在實際過程中，該預(yù)測模型是合理可行的。