高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力培養(yǎng)的有效策略

費年珍

高中數(shù)學(xué)現(xiàn)今的導(dǎo)學(xué)重點之一就是在課堂上對學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯推理能力進(jìn)行有效的培養(yǎng)。邏輯性特別強是高中數(shù)學(xué)課程最為顯著的特點，也是它與其他課程之間最明顯的差別。只有對學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力進(jìn)行穩(wěn)步、高質(zhì)高效的培養(yǎng)，才能更好地促進(jìn)他們的數(shù)學(xué)知識的習(xí)得與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的不斷發(fā)展與提升；才能使他們的數(shù)學(xué)思維能力更加強大與嚴(yán)謹(jǐn)，思維的靈活性才能漸進(jìn)發(fā)展，從而更好地幫助學(xué)生不斷汲取數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)技能與技巧。我們必須有機結(jié)合當(dāng)前所執(zhí)教班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力、興趣愛好等等來制定因班制宜、因生制宜的導(dǎo)學(xué)方案，循序漸進(jìn)、螺旋式地實現(xiàn)導(dǎo)學(xué)目標(biāo)，同時創(chuàng)新優(yōu)化日常所用的導(dǎo)學(xué)方式方法與策略，逐步有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。

一、精心營造有效培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的思維環(huán)境

有效且高質(zhì)量地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力是一個持之以恒的過程。教師應(yīng)該想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們對高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生足夠的興趣，從而促進(jìn)他們對所學(xué)的內(nèi)容開展主動積極的數(shù)學(xué)思考，使他們的數(shù)學(xué)邏輯推理能力得到逐步的發(fā)展和漸進(jìn)的提升。因此，我們必須有機結(jié)合班情和學(xué)生個體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況，給他們精心營造有效培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的合適的、科學(xué)的思維環(huán)境，給學(xué)生“量身定制”學(xué)習(xí)方法，對他們的數(shù)學(xué)思考作指向性的啟引，讓他們在對數(shù)學(xué)知識的思考探究中訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的靈活性，同時延展他們數(shù)學(xué)思維的深度與寬度，達(dá)成高質(zhì)量的目標(biāo)。同時，學(xué)生有效的數(shù)學(xué)思考和積極的數(shù)學(xué)探究是培養(yǎng)和發(fā)展他們數(shù)學(xué)邏輯推理能力的根本保證和根基，學(xué)生唯有在一個優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)思維環(huán)境之中，方能主動積極地對所學(xué)數(shù)學(xué)知識開展深度的研究與探索。在此思維環(huán)境中，我們應(yīng)對學(xué)生的各種積極的數(shù)學(xué)思考進(jìn)行激勵，帶領(lǐng)他們大膽地對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行猜想和探究，同時積極驗證自己的猜想。在這樣的猜想與驗證交替的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力一定能夠得到提高。

二、新知導(dǎo)入時促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的正遷移，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯推理能力

嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性融為一體是高中數(shù)學(xué)知識體系十分明顯的特征。在現(xiàn)實的高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)中，我們必須時刻關(guān)注、觀察學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒、態(tài)度等，設(shè)法幫助他們增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，促進(jìn)他們嚴(yán)肅認(rèn)真地對待所學(xué)的每一個知識點，讓他們在嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯推理能力。為此，我們在新知導(dǎo)入時一定要重視促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的正向遷移，引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)過去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中與其相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容。學(xué)生在回憶與復(fù)習(xí)舊知的活動過程中，他們的數(shù)學(xué)邏輯推理能力一定能夠得到充分的激活與調(diào)動，強化學(xué)生對過去所學(xué)知識的記憶與聯(lián)想，接著，教師可以立足于舊知且順其自然地引出新知開展導(dǎo)學(xué)活動。在知識過渡的導(dǎo)學(xué)中，有益于學(xué)生自我構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的良性體系。通過導(dǎo)學(xué)實踐活動，我們可以發(fā)現(xiàn)很多新知與舊知之間存在著固有的聯(lián)系。這種固有的聯(lián)系，我們必須點撥學(xué)生作深入的挖掘與研究，尋找出它們之間的銜接點，從而培養(yǎng)和發(fā)展高中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。如在學(xué)習(xí)必修知識點“二次函數(shù)與一元二次方程”時，我們可以利用數(shù)學(xué)知識的正向遷移來引導(dǎo)學(xué)生，首先引領(lǐng)學(xué)生回憶與復(fù)習(xí)函數(shù)等相關(guān)聯(lián)的知識，接著再對即將學(xué)習(xí)的新知進(jìn)行列舉，讓學(xué)生尋找、研究新舊知識的相同點、銜接點。學(xué)生在尋找與研究的過程中，他們的數(shù)學(xué)邏輯推理能力定會得到穩(wěn)步的提升。

三、講解題目的過程中有效引導(dǎo)學(xué)生挖掘其中的隱含條件，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)邏輯推理能力

通過對高中數(shù)學(xué)教科書的研究，我們可以發(fā)現(xiàn)各個知識點的學(xué)習(xí)與對應(yīng)的習(xí)題之間總是存有一定的聯(lián)系。通過平時的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)活動，我們發(fā)現(xiàn)少數(shù)學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識點不能有效理解與掌握，究其原因是他們沒有或者是不會深入挖掘知識點與習(xí)題之間的聯(lián)系和隱含的條件。因此，我們在日常的新知導(dǎo)學(xué)活動或者題目講授的過程中必須重視引導(dǎo)學(xué)生，在習(xí)得數(shù)學(xué)知識的過程中正確發(fā)現(xiàn)知識點與習(xí)題之間的隱含條件和聯(lián)系，從而正確解答相關(guān)的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力。如在學(xué)習(xí)必修知識點“圓柱、圓錐、圓臺和圓球”時，出題：過球面上任意兩點可以做多少個大圓？筆者引導(dǎo)學(xué)生認(rèn) 真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)剡M(jìn)行審題，綜合考慮習(xí)題的內(nèi)容，結(jié)果部分學(xué)生得出“1個”的結(jié)論。此刻，筆者再次引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)挖掘習(xí)題中隱含的條件，學(xué)生們認(rèn)真審題后重新得出“無數(shù)個”的結(jié)論。這樣的過程不但培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)肅認(rèn)真審題的良好習(xí)題，而且更好地促進(jìn)了學(xué)生對知識點和習(xí)題開展了深度的思考與探究，有益于他們邏輯思維推理能力的提高。

總之，現(xiàn)今使用的高中數(shù)學(xué)教科書中很多知識點的邏輯性和推理性非常強。學(xué)生如果不會對其進(jìn)行必要的推理分析，他們就會產(chǎn)生畏難情緒，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率不高。因此，我們在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)的每一個環(huán)節(jié)中都應(yīng)有意識地滲透數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)。