高中數(shù)學(xué)建模的作用

王雙雙

數(shù)學(xué)建模，是指根據(jù)實(shí)際問題，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，再對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，然后根據(jù)結(jié)果來解決實(shí)際問題。

新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從根本上改革高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式與手段，積極培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。在新課改理念的指導(dǎo)下，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和學(xué)習(xí)各個(gè)方面都發(fā)生了很大的變化。高中數(shù)學(xué)在教學(xué)中常常會運(yùn)用數(shù)學(xué)建模，對實(shí)際的題目進(jìn)行抽象簡化，建立數(shù)學(xué)模型，其是在新課改理論基礎(chǔ)上誕生的一種新型授課理念?；诖耍疚木蛿?shù)學(xué)建模的基本原理和特點(diǎn)以及數(shù)學(xué)建模的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了探究。

（一）新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

在新課標(biāo)施行的背景下，高中數(shù)學(xué)建模是旨在培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式來解決實(shí)際問題的能力。培養(yǎng)創(chuàng)新型并具有實(shí)踐能力的人才，并將數(shù)學(xué)和實(shí)際相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和學(xué)以致用的能力，還有他們解決實(shí)際問題的那種探索感和優(yōu)越感，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這還豐富了那種單一的“教師講、學(xué)生聽”的傳統(tǒng)的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

（二）新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)踐和運(yùn)用

1.明確建模步驟，奠定扎實(shí)基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)性的教學(xué)活動，明確建模步驟有助于提高建模教學(xué)的質(zhì)量。所以為了提高建模教學(xué)的質(zhì)量和效率，我們一定要確定合理的建模步驟。步驟可以分為三個(gè)部分：（1）簡單建模階段，它主要是引導(dǎo)學(xué)生初步理解和認(rèn)識建模方法，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞絹斫鉀Q一些簡單的數(shù)學(xué)問題。（2）典型案例階段，它要求教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的情景，然后引導(dǎo)他們進(jìn)行分析。（3）綜合建模階段，它一般是以小組為單位完成建模任務(wù)的。這個(gè)過程中的大多數(shù)問題都需要他們自身進(jìn)行思考和探究來解決問題，能夠很好地鍛煉學(xué)生解決問題的能力和自主學(xué)習(xí)能力。

2.精選建模內(nèi)容，加強(qiáng)知識整合。不同的建模學(xué)習(xí)階段，教學(xué)方式也是不一樣的。在教學(xué)問題的選擇上，我們要遵循合理的原則，以保證教學(xué)的質(zhì)量，幫助學(xué)生進(jìn)行知識的總結(jié)。精選建模內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平，興趣愛好，認(rèn)知能力來選擇建模的內(nèi)容。在內(nèi)容的選擇上要貼近學(xué)生的實(shí)際生活，并且難度適中，可以運(yùn)用層次化的教學(xué)模式，由淺入深。內(nèi)容的選擇還應(yīng)當(dāng)有趣味性，能夠引起學(xué)生的興趣，調(diào)動起他們學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)他們能力的提高。

3.創(chuàng)新教學(xué)方法，踐行實(shí)踐探究。因?yàn)閿?shù)學(xué)建模教學(xué)方式的特殊性，所以需要教師結(jié)合生活中的一些實(shí)際問題來進(jìn)行教學(xué)，并不斷優(yōu)化教學(xué)過程，幫助學(xué)生運(yùn)用實(shí)踐的方式來提高自己的建模能力。教師還應(yīng)當(dāng)提升自身的教學(xué)素質(zhì)，幫助學(xué)生拓寬知識面，鼓勵他們勇于表達(dá)自己的想法，并拿出實(shí)際行動來驗(yàn)證自身的想法。此外，教師還要鼓勵學(xué)生之間進(jìn)行合作，共同探究，共同進(jìn)步。對于一些有能力的學(xué)生，教師可以鼓勵他們?nèi)⒓右恍┙４筚?，鍛煉和提升自己?/p>

問題解決法、思想表達(dá)法、創(chuàng)造發(fā)明法等諸種方法對創(chuàng)造能力的培養(yǎng)是不可缺少的。這些方法有許多共同性質(zhì)，比如：不否定別人的意見，懷疑一般常識，努力發(fā)現(xiàn)別人尚未察覺的事物等。下面介紹幾種這類方法。

1.小組群體思維

建模活動中經(jīng)常會發(fā)生這樣的事：兩個(gè)合作者（尤其是青年學(xué)生）激烈地爭論了很久以后才發(fā)現(xiàn)雙方的論點(diǎn)是完全一致的。為了高效合作，有必要制定一些交流、討論的原則。

面對問題應(yīng)采取積極的態(tài)度分析、解決。這里應(yīng)該從說和聽兩方面檢討：表達(dá)者是否清楚地表達(dá)了自己的意思？最好把自己的想法寫出來，這樣使對方有充分時(shí)間思考并理解你的思想，同時(shí)你在書寫的時(shí)候還能更好地整理思路；作為傾聽的一方應(yīng)積極反饋，“你對哪一部分還不理解？”或“我是這樣理解，你看對不對？”交流中還必須注意學(xué)會傾聽。

2.發(fā)散性思維

發(fā)散性思維是發(fā)明創(chuàng)造的一個(gè)有力武器。遇到問題（特別是難題）最好不要有什么想法就沿一條胡同鉆下去，應(yīng)把自己的思路盡量展開，尋求最佳的方案。有兩種途徑實(shí)現(xiàn)這樣的展開，一種是借助一系列問題展開思路；另一種是借助意識的聯(lián)想展開思路。

3.從整體上把握問題的方法

將思路充分展開之后，就可以登高一步，努力把握住問題的全貌。這種能力極為重要，沒有這種能力我們就會“只見樹木，不見森林”，經(jīng)常陷于問題的某個(gè)局部而不能自拔。

總之，數(shù)學(xué)建模教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)造性思維的模式與手段是各種各樣的，有待教師在實(shí)踐中不斷地探索、研究和總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)，需要教師進(jìn)行創(chuàng)新性教學(xué)。它是一種數(shù)學(xué)思考方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，是一種能夠解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的有效教學(xué)手段，是對實(shí)際事物的一種數(shù)字簡化。把現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問題進(jìn)行加工，然后概括成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，在運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)出來，選取適當(dāng)?shù)姆椒▉斫鉀Q問題。新課標(biāo)對數(shù)學(xué)建模的定義是數(shù)學(xué)建模實(shí)際上是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的方法，來解決實(shí)際問題的一個(gè)過程，對數(shù)學(xué)教育有著深刻的影響。教師把這種方法傳授給學(xué)生，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有很大的幫助。