HL-2A 托卡馬克偏濾器脫靶時(shí)邊緣極向旋轉(zhuǎn)和湍流動(dòng)量輸運(yùn)*

龍婷 柯銳 吳婷 高金明 才來(lái)中 王占輝 許敏

(核工業(yè)西南物理研究院,成都 610225)

偏濾器脫靶為降低托卡馬克靶板熱負(fù)荷提供了一種有效的解決方案,但脫靶可能引起邊界等離子體狀態(tài)發(fā)生變化,影響整體約束性能.本文報(bào)道了在中國(guó)環(huán)流器二號(hào)A 托卡馬克上開(kāi)展的L 模放電偏濾器脫靶時(shí)邊界等離子體極向旋轉(zhuǎn)和湍流動(dòng)量輸運(yùn)的實(shí)驗(yàn)研究.采用在偏濾器室注入混合氣體(60%氮?dú)?40%氘氣)的方式實(shí)現(xiàn)了偏濾器脫靶.研究發(fā)現(xiàn),在未脫靶-預(yù)脫靶-脫靶過(guò)程中,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的近刮削層區(qū)域 E×B 極向流速與湍流動(dòng)量對(duì)極向旋轉(zhuǎn)的驅(qū)動(dòng)作用(雷諾應(yīng)力)的演化一致;相較于未脫靶狀態(tài),脫靶時(shí)等離子體邊緣極向速度剪切明顯降低,導(dǎo)致湍流水平增強(qiáng).在湍流輸運(yùn)和輻射都增強(qiáng)的共同作用下,等離子體整體約束性能下降.研究表明,邊緣湍流輸運(yùn)和等離子體旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)在偏濾器脫靶影響整體約束的芯-邊耦合機(jī)制中發(fā)揮作用.

1 引言

磁約束聚變能具有儲(chǔ)量豐富、環(huán)境友好、固有安全等突出優(yōu)勢(shì),是未來(lái)理想的清潔能源.在磁約束氘氚聚變裝置中,發(fā)生核聚變反應(yīng)的等離子體必須長(zhǎng)時(shí)間維持在高溫高密的約束狀態(tài)并釋放能量,同時(shí)需要降低偏濾器靶板的熱負(fù)荷來(lái)避免裝置器壁損壞,這也是國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆(ITER)及未來(lái)商業(yè)聚變堆所面臨的關(guān)鍵挑戰(zhàn)之一[1].ITER 要求到達(dá)偏濾器靶板的穩(wěn)態(tài)峰值熱通量不高于10 MW/m2[2].偏濾器脫靶為降低靶板熱負(fù)荷提供了一種有效的解決方案[3].通常采用注入燃料或雜質(zhì)的方式,增強(qiáng)輻射水平來(lái)提高偏濾器等離子體的能量耗散,降低靶板附近的等離子體溫度,使強(qiáng)電離區(qū)脫離靶板.偏濾器脫靶的重要特征是到達(dá)靶板的離子流和熱流顯著降低[3,4-6].

然而,一些托卡馬克裝置的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),偏濾器脫靶時(shí),邊緣等離子體溫度和密度剖面發(fā)生變化,整體約束性能降低.ASDEX Upgrade 托卡馬克通過(guò)注入氘氣和氮?dú)獾姆绞綄?shí)現(xiàn)了偏濾器脫靶,但隨著脫靶程度的加深,邊緣等離子體密度上升,電子溫度和離子溫度下降,壓強(qiáng)剖面降低,整體約束性能下降約20%[7].JET 托卡馬克通過(guò)持續(xù)注入氘氣進(jìn)行高密度放電時(shí),同樣觀察到脫靶后等離子體約束性能下降(～30%)的現(xiàn)象[8].然而,偏濾器脫靶過(guò)程中,是什么樣的物理機(jī)制影響了等離子體整體約束? 這一問(wèn)題仍待進(jìn)一步研究.過(guò)去的研究表明,極向旋轉(zhuǎn)及其剪切有利于抑制邊緣湍流輸運(yùn)從而提高約束,同時(shí)湍流也可以從溫度/密度剖面中獲取能量來(lái)驅(qū)動(dòng)極向旋轉(zhuǎn),實(shí)現(xiàn)等離子體約束狀態(tài)的自調(diào)節(jié)過(guò)程[9-13].因此,研究脫靶時(shí)邊緣極向旋轉(zhuǎn)的演化以及湍流動(dòng)量輸運(yùn)的作用,有助于理解偏濾器脫靶影響整體約束的芯-邊耦合過(guò)程.本文第2 節(jié)將介紹中國(guó)環(huán)流器二號(hào)A (HL-2A)托卡馬克偏濾器脫靶實(shí)驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)方法和主要特征,第3 節(jié)展示脫靶前后刮削層極向流速和湍流動(dòng)量輸運(yùn)的測(cè)量結(jié)果及變化趨勢(shì),第4 節(jié)對(duì)邊緣極向流剪切與整體約束性能之間的物理關(guān)聯(lián)進(jìn)行討論,最后在第5 節(jié)進(jìn)行論文研究工作的總結(jié)與討論.

2 偏濾器脫靶的實(shí)現(xiàn)

本文在HL-2A 托卡馬克上,開(kāi)展了低約束模(L 模)氘放電下的偏濾器脫靶實(shí)驗(yàn).HL-2A 裝置的大半徑為1.65 m,小半徑為0.4 m,偏濾器位形為下單零[14,15].俯瞰HL-2A 裝置,環(huán)向磁場(chǎng)沿順時(shí)針?lè)较?等離子體電流沿逆時(shí)針?lè)较?主要的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如圖1 所示,環(huán)向磁場(chǎng)約1.3 T,等離子體電流約165 kA,安全因子q95約2.8,等離子體中心弦平均密度1.4×1019—2.1×1019m-3,中性束加熱功率約330 kW.在圖中的放電時(shí)間段內(nèi),環(huán)向磁場(chǎng)、等離子體電流和中性束加熱功率無(wú)變化.在偏濾器室內(nèi)外靶板附近注入60%氮?dú)夂?0%氘氣所組成的混合氣體,采用脈沖式注入的方式,脈沖長(zhǎng)度為5—20 ms.注氣后,偏濾器外靶板先后兩次成功實(shí)現(xiàn)了脫靶,脫靶時(shí)間段分別為1110—1136 ms和1175—1270 ms.由圖1(f)可看出,當(dāng)脫靶時(shí),內(nèi)外靶板飽和流探針[16]測(cè)得的離子飽和流密度Jsat,inner(位于z=-79.93 cm,中平面下方79.93 cm處)和Jsat,outer(位于z=-82.13 cm)均發(fā)生明顯下降.通過(guò)紅外相機(jī)測(cè)量偏濾器外靶板表面溫度,在假設(shè)環(huán)向熱負(fù)荷對(duì)稱(chēng)的基礎(chǔ)上利用數(shù)值求解二維熱傳導(dǎo)方程,可以給出外靶板熱流密度[17,18].當(dāng)脫靶時(shí),偏濾器紅外相機(jī)測(cè)得的外靶板熱流密度qouter(位于z=-82.52 cm)也出現(xiàn)顯著降低,如圖1(g)所示.圖1(h)—(j)分別給出外靶板三探針測(cè)的電子溫度(位于z=-83.33cm)、主真空室Bolometer熱輻射測(cè)量信號(hào)及真空紫外光譜測(cè)量(VUV)的氮雜質(zhì)譜線(NV)輻射強(qiáng)度[19].可以看出,由未脫靶向脫靶演化期間,外靶板電子溫度下降(＜10 eV),同時(shí)輻射上升.由于實(shí)驗(yàn)中無(wú)內(nèi)靶板紅外相機(jī)測(cè)量、且內(nèi)靶板三探針不可用,因此無(wú)法給出內(nèi)靶板附近熱流密度和電子溫度.而HL-2A 和EAST 裝置先前的實(shí)驗(yàn)研究指出,相較于外靶板,內(nèi)靶板更易于脫靶[20,21].圖2(a),(b)分別給出偏濾器脫靶前后由中平面CCD 相機(jī)拍攝的極向截面可見(jiàn)光圖像.可以看出,脫靶前(1143 ms)偏濾器及X點(diǎn)附近輻射較弱,脫靶后(1179 ms)偏濾器及X點(diǎn)附近輻射急劇增強(qiáng).

圖1 偏濾器脫靶實(shí)驗(yàn)的主要放電參數(shù)(a)環(huán)向磁場(chǎng);(b)等離子體電流;(c)中心弦平均密度;(d)中性束加熱功率;(e)偏濾器注氣;(f)靶板離子飽和流密度;(g)外靶板熱流密度;(h)外靶板電子溫度;(i)主真空室熱輻射信號(hào);(j)氮輻射強(qiáng)度Fig.1.The main discharge parameters in the divertor detachment experiment: (a)Toroidal field;(b) plasma current;(c) central line-averaged density;(d) NBI heating power;(e) gas puffing in divertor;(f) ion saturation current density onto target;(g) heat flux onto outer target;(h) electron temperature at outer target;(i) bolometer signal through the main chamber;(j) nitrogen radiation intensity.

圖2 (a)偏濾器脫靶前和(b)偏濾器脫靶后的可見(jiàn)光圖像Fig.2.The visible light images taken by a CCD camera(a)before the detachment and (b) after the divertor detachment.

3 刮削層的極向流速和湍流動(dòng)量

利用HL-2A 外中平面的靜電探針陣列,對(duì)邊界的近刮削層區(qū)域(scrape-off-layer,SOL)的極向旋轉(zhuǎn)和湍流動(dòng)量輸運(yùn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量.該探針陣列由3 個(gè)三臺(tái)階探針組成,在極向和徑向間隔布置[22].探針陣列的示意圖如圖3 所示,探針陣列的探針I(yè) 是最深臺(tái)(即徑向上最靠近等離子體芯部),探針I(yè)I 是中間臺(tái),探針I(yè)II 是最淺臺(tái),徑向上依次相差5 mm.利用該探針陣列,可以對(duì)電子溫度Te和等離子體電勢(shì)?進(jìn)行測(cè)量,進(jìn)一步可獲得電場(chǎng)E=-??,E×B極向流速vθ,E×B=-Er/B以及湍流動(dòng)量輸運(yùn)通量——雷諾脅強(qiáng)≈等物理量[12,23,24].其中,擾動(dòng)量的頻率范圍是20—100 kHz.探針陣列于1076—1120 ms靜止在最外閉合磁面(last closed flux surface,LCFS)外的SOL 區(qū)進(jìn)行測(cè)量.圖4 給出3 個(gè)徑向位置處的測(cè)量結(jié)果.徑向位置r-rLCFS=0 mm的測(cè)量結(jié)果用紅色菱形符號(hào)表示,徑向位置r-rLCFS=10 mm的測(cè)量結(jié)果用藍(lán)色倒三角符號(hào)表示,徑向位置r-rLCFS=5 mm 的測(cè)量結(jié)果用綠色圓形符號(hào)表示.圖框中,白色標(biāo)注偏濾器未脫靶狀態(tài)(attached),灰色陰影標(biāo)注出偏濾器預(yù)脫靶狀態(tài)(pre-detached),淺黃色陰影標(biāo)注出偏濾器脫靶狀態(tài)(detached).

圖3 位于HL-2A 托卡馬克外中平面的靜電探針陣列示意圖Fig.3.Schematic diagram of Langmuir probe array on the outer mid-plane of HL-2A tokamak.

圖4 偏濾器脫靶過(guò)程(a)電子溫度;(b)電勢(shì);(c) E×B 極向流速;(d)湍流雷諾應(yīng)力的演化Fig.4.(a)Temperature;(b) potential;(c) E×B poloidal velocity and (d) Reynolds force during the divertor detachment.

相較于未脫靶狀態(tài),預(yù)脫靶開(kāi)始時(shí),中平面SOL 區(qū)的電子溫度逐漸降低,如圖4(a)所示.隨著脫靶程度的加深,電子溫度的徑向梯度逐漸趨近于零.圖4(b)表明,等離子體電勢(shì)存在徑向負(fù)梯度,即有限的徑向電場(chǎng)Er,由此引起的E×B極向流速vθ,E×B如圖4(c)所示.在磁化等離子體中,電勢(shì)擾動(dòng)通過(guò)E×B漂移產(chǎn)生垂直于磁場(chǎng)的渦旋,湍流渦旋具有非各向同性的速度分布,從而產(chǎn)生非零的雷諾應(yīng)力,進(jìn)而驅(qū)動(dòng)極向流[25].雷諾應(yīng)力為湍流雷諾脅強(qiáng)的徑向負(fù)梯度-?r,表征湍流動(dòng)量輸運(yùn)驅(qū)動(dòng)等離子體極向流的力,其量綱為加速度的量綱,當(dāng)忽略黏滯項(xiàng)黏度時(shí),?t〈vθ〉=-?r[26,27].雷諾應(yīng)力的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果如圖4(d)所示.1080 ms時(shí)偏濾器未脫靶,vθ,E×B為-2 km/s 左右,方向沿離子逆磁漂移方向(對(duì)應(yīng)負(fù)值),而雷諾應(yīng)力為-3×107m/s2左右,方向沿離子逆磁漂移方向,表明湍流對(duì)極向流的驅(qū)動(dòng)是沿離子逆磁漂移方向.1100 ms時(shí)偏濾器預(yù)脫靶,vθ,E×B為0.5 km/s 左右,方向沿電子逆磁漂移方向(對(duì)應(yīng)正值),而雷諾應(yīng)力為1 × 107m/s2左右,方向沿電子逆磁漂移方向,表明湍流對(duì)極向流的驅(qū)動(dòng)是沿電子逆磁漂移方向.1120 ms 時(shí)偏濾器脫靶,vθ,E×B為-0.1 km/s 左右,而雷諾應(yīng)力為-0.3 × 107m/s2左右,二者均為負(fù)值,即均沿離子逆磁漂移方向,但二者相較未脫靶時(shí)都小了1 個(gè)量級(jí).可以看出,從未脫靶向預(yù)脫靶過(guò)渡期間,vθ,E×B和雷諾應(yīng)力均沿著電子逆磁漂移方向變化;從預(yù)脫靶向脫靶過(guò)渡期間,vθ,E×B和雷諾應(yīng)力均沿著離子逆磁漂移方向變化,并趨近0.因此,在偏濾器未脫靶-預(yù)脫靶-脫靶過(guò)程中,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的近刮削層區(qū)域E×B極向流速與湍流動(dòng)量輸運(yùn)對(duì)極向旋轉(zhuǎn)的驅(qū)動(dòng)力的演化是一致的,這說(shuō)明湍流動(dòng)量輸運(yùn)在SOL 區(qū)極向旋轉(zhuǎn)的演化中具有重要影響.

4 等離子體的整體約束性能

過(guò)往研究表明,托卡馬克邊緣極向E×B流剪切能夠有效抑制湍流,對(duì)提高等離子體約束有關(guān)鍵作用[28-30].結(jié)合探針測(cè)的近刮削層E×B極向流速和束發(fā)射光譜[31]測(cè)的LCFS內(nèi)E×B極向流速,可以獲得偏濾器脫靶前后邊緣極向E×B速度剪切(即流速的徑向梯度)的變化趨勢(shì),如圖5(a)所示.由束發(fā)射光譜測(cè)量的r-rLCFS=-16mm 位置的密度擾動(dòng)自功率譜、實(shí)際的整體能量約束時(shí)間τE和能量約束增強(qiáng)因子H89-P≡τE/,分別如圖5(b)—圖5(d)所示.能量約束時(shí)間τE≡WE/(Ptotal-dWE/dt).WE為逆磁測(cè)量得到的等離子體儲(chǔ)能,Ptotal為總加熱功率.由L 模放電能量約束時(shí)間的定標(biāo)給出[32].圖5 表明,在偏濾器未脫靶向脫靶轉(zhuǎn)變過(guò)程中,LCFS 附近的極向速度剪切顯著降低,邊緣湍流水平增強(qiáng),同時(shí)主真空室輻射上升(如圖1(i),(j)所示).在湍流輸運(yùn)和輻射都增強(qiáng)的共同作用下,等離子體能量約束時(shí)間τE下降約15%,能量約束增強(qiáng)因子H89-P減小約10%,等離子體整體約束性能下降.以上結(jié)果說(shuō)明,邊緣湍流和旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)及等離子體輻射在偏濾器脫靶影響整體約束的芯-邊耦合過(guò)程中發(fā)揮了重要作用.注意到1080 ms 的能量約束時(shí)間約為26.7 ms,約束增強(qiáng)因子約為0.78,1090 ms 的能量約束時(shí)間約為27.2 ms,約束增強(qiáng)因子約為0.79,如圖5(c),(d)所示.等離子體能量約束時(shí)間增大了1.9%,能量約束增強(qiáng)因子增大了1.3%,有較弱的上升趨勢(shì),主要原因可能包括以下3 種: 1)等離子體儲(chǔ)能的實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差;2) NBI 實(shí)際加熱功率與系統(tǒng)初始投入功率的偏差;3)等離子體弦平均密度較低時(shí)(＜0.45nG,Greenwald密度nG=Ip/(πa2)[33]),約束狀態(tài)由電子熱輸運(yùn)支配[34,35],電子熱導(dǎo)反比于密度,因此弦平均密度上升時(shí)(1080 ms 為1.42×1019m-3,1090 ms 為1.45 × 1019m-3,增大了2.1%,如圖1(c)所示)電子熱導(dǎo)降低,從而能量約束上升.

圖5 偏濾器脫靶過(guò)程(a)等離子體邊緣 E×B 極向速度剪切;(b)密度擾動(dòng)的時(shí)頻自功率譜;(c)能量約束時(shí)間;(d)能量約束增強(qiáng)因子的變化Fig.5.(a)Edge E×B poloidal velocity shear;(b) time-frequency auto-spectrum of density fluctuations;(c) plasma energy confinement time;(d) energy confinement enhanced factor during the divertor detachment.

5 結(jié) 論

本文在具有封閉式偏濾器位形的HL-2A 托卡馬克上,開(kāi)展了L 模放電偏濾器脫靶時(shí)邊界等離子體極向旋轉(zhuǎn)和湍流動(dòng)量輸運(yùn)的實(shí)驗(yàn)研究.結(jié)論如下: 1)通過(guò)在偏濾器室注入氮和氘的混合氣體的方法,實(shí)現(xiàn)了偏濾器由未脫靶向脫靶狀態(tài)的演化,并開(kāi)展了進(jìn)一步研究;2)研究發(fā)現(xiàn)在未脫靶-預(yù)脫靶-脫靶過(guò)程中,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的近刮削層區(qū)域E×B極向流速的變化與湍流動(dòng)量輸運(yùn)對(duì)極向旋轉(zhuǎn)的驅(qū)動(dòng)力的演化是一致的,湍流動(dòng)量輸運(yùn)在SOL區(qū)極向旋轉(zhuǎn)的演化中具有重要影響;3)相較于未脫靶狀態(tài),偏濾器脫靶時(shí)等離子體邊緣E×B極向速度剪切顯著降低,導(dǎo)致湍流水平增強(qiáng),在湍流輸運(yùn)和輻射都增強(qiáng)的共同作用下,等離子體整體約束性能發(fā)生一定程度(＜15%)的下降.本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)和物理分析,證明了邊緣湍流和旋轉(zhuǎn)動(dòng)力學(xué)在偏濾器脫靶影響整體約束的芯-邊耦合機(jī)制中發(fā)揮的作用.下一步計(jì)劃在具有更高等離子體電流、更靈活偏濾器位形的中國(guó)環(huán)流器三號(hào)(HL-3)裝置上,進(jìn)一步開(kāi)展高約束模式偏濾器脫靶過(guò)程中極向旋轉(zhuǎn)和湍流輸運(yùn)對(duì)約束性能的影響研究.

下面對(duì)邊界壓強(qiáng)和壓強(qiáng)梯度驅(qū)動(dòng)的極向逆磁速度進(jìn)行簡(jiǎn)短的討論.邊界壓強(qiáng)可由探針測(cè)的邊界電子溫度和密度的乘積計(jì)算得到,如圖6(a)—(c)所示.預(yù)脫靶開(kāi)始之后,中平面SOL 區(qū)的壓強(qiáng)逐漸降低.隨著脫靶程度的加深,壓強(qiáng)的徑向梯度逐漸趨近于零.由徑向力平衡方程可知,徑向電場(chǎng)Er=?pi/(Zieni)-vθiB?+v?iBθ.等號(hào)右邊第一項(xiàng)是由壓強(qiáng)梯度驅(qū)動(dòng)的逆磁項(xiàng),右邊第二項(xiàng)與第三項(xiàng)是與等離子體旋轉(zhuǎn)速度相關(guān)的v×B項(xiàng).?pi為離子壓力梯度,Zi為離子的質(zhì)子數(shù),e為電子電荷,B?為環(huán)向磁場(chǎng),Bθ為極向磁場(chǎng),vθi為離子極向旋轉(zhuǎn)速度,v?i為離子環(huán)向旋轉(zhuǎn)速度.假設(shè)電子溫度近似等于離子溫度,則?pi≈?pe,由壓強(qiáng)梯度(逆磁項(xiàng))驅(qū)動(dòng)的徑向電場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的E×B極向速度為vθ,?p=?pi/(ZieniB?),其結(jié)果如圖6(d)中的品紅色方形所示.總的E×B極向速度vθ,E×B由圖6(d)中綠色圓形所示.不同于總的vθ,E×B,由于壓強(qiáng)梯度總是負(fù)值,逆磁速度vθ,?p一直是負(fù)值,即沿離子逆磁漂移方向.預(yù)脫靶開(kāi)始之后,隨著脫靶程度的加深,vθ,?p逐漸趨近于總的vθ,E×B.正文第3 節(jié)闡述了脫靶時(shí)總的vθ,E×B剪切與等離子體約束的關(guān)聯(lián).雖然根據(jù)徑向力平衡方程,逆磁項(xiàng)和v×B兩項(xiàng)均對(duì)極向速度及其剪切有貢獻(xiàn),但實(shí)驗(yàn)中缺乏對(duì)后兩項(xiàng)的直接測(cè)量,故不再做進(jìn)一步的細(xì)致分析與討論.

圖6 偏濾器脫靶過(guò)程(a)等離子體密度;(b)電子溫度;(c)壓強(qiáng);(d)總的 vθ,E×B 和逆磁速度vθ,?pFig.6.(a)Density,(b) temperature,(c) pressure,(d) total vθ,E×B and diamagnetic velocity vθ,?p .

感謝核工業(yè)西南物理研究院弋開(kāi)陽(yáng)、王威策、馬會(huì)聰、黃治輝、吳娜、劉亮、李波、聶林及HL-2A 團(tuán)隊(duì)對(duì)本論文工作的貢獻(xiàn).