大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的智能優(yōu)化設(shè)計(jì)*

林基艷 孫姣夏 林書玉

1) (榆林學(xué)院,榆林市大數(shù)據(jù)與智能決策重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,榆林 719000)

2) (陜西師范大學(xué),陜西省超聲學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710119)

對(duì)大尺寸三維超聲換能器系統(tǒng)的耦合振動(dòng)進(jìn)行有效控制,優(yōu)化系統(tǒng)的性能,一直都是功率超聲領(lǐng)域亟待解決的難題.研究發(fā)現(xiàn),一些聲子晶體槽、孔結(jié)構(gòu)可以對(duì)大尺寸換能器系統(tǒng)的橫向振動(dòng)進(jìn)行抑制,提高系統(tǒng)振幅分布均勻度,且可以通過改變聲子晶體結(jié)構(gòu)的配置參數(shù)人為地實(shí)現(xiàn)對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)性能的調(diào)控.但過多的設(shè)計(jì)參數(shù)必然會(huì)增加系統(tǒng)設(shè)計(jì)的復(fù)雜度,且目前大尺寸三維超聲換能器系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)依賴于經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)法,設(shè)計(jì)效率和成功率較低,性能也無法保證.研究引入同質(zhì)位錯(cuò)、點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),并利用數(shù)據(jù)分析技術(shù)評(píng)價(jià)了同質(zhì)位錯(cuò)、點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的配置對(duì)系統(tǒng)輻射面的縱向位移振幅、振幅分布均勻度、輻射聲功率、工作帶寬等的影響規(guī)律,建立了同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)、近周期缺陷結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)——大尺寸超聲換能器系統(tǒng)性能的預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)了對(duì)大尺寸功率超聲換能器系統(tǒng)的智能設(shè)計(jì),提高了設(shè)計(jì)效率和成功率,降低了設(shè)計(jì)成本.

1 引言

隨著功率超聲應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大,對(duì)超聲振動(dòng)系統(tǒng)性能的要求越來越高,且在不同的應(yīng)用場(chǎng)合,對(duì)超聲振動(dòng)系統(tǒng)性能的要求也不同.在超聲加工、超聲焊接等大功率超聲處理及加工領(lǐng)域,大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)得到了越來越廣泛的應(yīng)用.但因三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的橫向尺寸過大,受耦合振動(dòng)的影響,在使用時(shí)不可避免地會(huì)出現(xiàn)能量損耗增大、輻射面的縱向位移振幅分布不均勻且較小等一系列問題,嚴(yán)重影響超聲處理及加工系統(tǒng)的工作效果[1].

針對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的上述問題,國內(nèi)外的超聲工作者們展開了積極的研究,研究方案主要圍繞大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)耦合振動(dòng)的分析、大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)耦合振動(dòng)的控制、基于聲子晶體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)抑制方法三個(gè)方面展開.

1) 耦合振動(dòng)的分析方法[2-11].主要是利用表觀彈性法、瑞利能量法、等效電路法等對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的耦合振動(dòng)進(jìn)行分析.其中,表觀彈性法因其簡(jiǎn)單、物理意義明確等優(yōu)點(diǎn)而得到了廣泛的應(yīng)用,但利用其對(duì)形狀相對(duì)復(fù)雜、開槽孔較多的大尺寸振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí),計(jì)算過程會(huì)非常復(fù)雜,甚至可能產(chǎn)生較大的誤差.

2) 耦合振動(dòng)的控制方法[12-23].主要是利用開孔、開槽、開細(xì)縫、二次設(shè)計(jì)、附加彈性部件等方法對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的耦合振動(dòng)進(jìn)行控制.

3) 基于聲子晶體結(jié)構(gòu)的振動(dòng)抑制方法[24-27].主要是利用在大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)上設(shè)計(jì)的具有周期性結(jié)構(gòu)的聲子晶體的帶隙,實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)中橫向振動(dòng)的抑制和衰減.

雖然這些方法都能在一定程度上改善大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的性能,但各有其局限性.不僅對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)輻射面的位移振幅分布均勻性、縱向位移振幅的改善效果有限,且設(shè)計(jì)方法依賴于經(jīng)驗(yàn)試錯(cuò)法,設(shè)計(jì)效率和成功率較低,性能也無法保證.截至目前,對(duì)兩個(gè)橫向尺寸皆與其縱向尺寸可相比擬的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的研究較少,因此,為更好的推動(dòng)大尺寸三維功率超聲振動(dòng)系統(tǒng)在實(shí)際工程領(lǐng)域的應(yīng)用,亟需探索新的方法來對(duì)其耦合振動(dòng)進(jìn)行更有效地控制.

2 大尺寸三維功率超聲振動(dòng)系統(tǒng)

本論文以應(yīng)用在超聲塑料焊接領(lǐng)域的、以縱振為主的大尺寸三維長(zhǎng)方體超聲振動(dòng)系統(tǒng)為例進(jìn)行研究.系統(tǒng)由夾心式縱向振動(dòng)壓電陶瓷換能器、復(fù)合變幅桿和兩個(gè)橫向尺寸(X,Y方向的尺寸)皆與其縱向(Z方向)尺寸可相比擬的大尺寸三維長(zhǎng)方體工具頭組成,工作頻率設(shè)定在20 kHz 附近,為實(shí)現(xiàn)諧振,三者均設(shè)計(jì)成一個(gè)半波長(zhǎng)結(jié)構(gòu),系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示,各部分的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示.超聲能量沿圖1 的Z軸傳播,利用仿真軟件模擬系統(tǒng)的振動(dòng)特性,得到如圖2 所示的振型圖、圖3 所示的工具頭輻射面以及輻射面上沿X方向(平行于X方向的垂直中心線,見圖1(b))、Y方向的縱向相對(duì)位移振幅分布圖(平行于Y方向的垂直中心線,見圖1(c)).

表1 系統(tǒng)的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)表Table 1.Material and structural parameter table of the system.

圖1 大尺寸三維長(zhǎng)方體超聲振動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖及中心線位置Fig.1.Structural schematic diagram and centerline position of large-dimension 3D cube ultrasonic vibration system.

圖2 大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)振型圖Fig.2.Modal diagram of large-dimension 3D ultrasonic vibration system.

圖3 輻射面和輻射面長(zhǎng)度(X 方向)和寬度(Y 方向)上的縱向相對(duì)位移振幅分布對(duì)比圖Fig.3.Comparison diagram of longitudinal relative displacement amplitude distribution on the radiation surface and the length (Xdirection) and width (Y-direction) of the radiation surface.

根據(jù)

可求得大尺寸三維長(zhǎng)方體超聲振動(dòng)系統(tǒng)輻射端面縱向相對(duì)位移振幅平均值Sn=0.00467.根據(jù)

可求得輻射面縱向位移振幅分布均勻度Un=0.0426936%.為了方便比較,論文還求解了平行于X,Y方向的垂直中心線上的縱向相對(duì)位移振幅平均值和縱向位移振幅分布均勻度,其中,大尺寸三維長(zhǎng)方體超聲振動(dòng)系統(tǒng)輻射端面長(zhǎng)度、寬度方向上的縱向相對(duì)位移振幅平均值分別為Scn=0.00497,Skn=0.00624.輻射面長(zhǎng)度、寬度方向上的縱向位移振幅分布均勻度分別為Ucn=26.096%,Ukn=0.8001%.

從計(jì)算結(jié)果可以看出,受泊松效應(yīng)的影響,大尺寸三維長(zhǎng)方體超聲振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生了強(qiáng)烈的耦合振動(dòng),不僅導(dǎo)致系統(tǒng)輻射面的縱向位移振幅很小,而且振幅分布均勻度也很差.為了對(duì)系統(tǒng)的橫向振動(dòng)進(jìn)行有效地控制,改善系統(tǒng)輻射面振幅分布均勻度,增大輸出端面的縱向位移振幅,本研究利用同質(zhì)位錯(cuò)和點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)對(duì)大尺寸三維長(zhǎng)方體超聲振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì).

3 大尺寸三維功率超聲振動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

同質(zhì)位錯(cuò)[28,29](位錯(cuò)是一種晶體結(jié)構(gòu)上的拓?fù)淙毕?是一種在位錯(cuò)線兩側(cè)具有相同材料以及結(jié)構(gòu)屬性的晶體結(jié)構(gòu),可分為橫向位錯(cuò)(將位錯(cuò)線兩邊的所有散射體整體向左/右移動(dòng)|Δx|/2 距離)和縱向位錯(cuò)(將位錯(cuò)線兩邊的所有散射體整體向上/下移動(dòng)|Δy|/2 距離),如圖4 所示.研究表明,引入同質(zhì)橫向位錯(cuò)結(jié)構(gòu),可以使得帶隙頻率范圍內(nèi)的超聲波沿位錯(cuò)通道傳播,從而出現(xiàn)聲波導(dǎo)現(xiàn)象,且可以通過對(duì)Δx的調(diào)節(jié),有針對(duì)性地調(diào)控超聲波的傳播行為和頻帶特征.這就為大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)輻射面縱向位移振幅分布均勻度的改善提供了一種新的解決方案,即在振動(dòng)系統(tǒng)的工具頭上設(shè)計(jì)同質(zhì)橫向位錯(cuò)結(jié)構(gòu)(沿大尺寸三維長(zhǎng)方體工具頭的X軸方向,加工4 個(gè)高度為h,寬度為w,槽中心與位錯(cuò)線距離分別為l2,l3的穿透性長(zhǎng)方體空氣槽,沿大尺寸三維長(zhǎng)方體工具頭的Y軸方向,加工2 個(gè)高度為h,寬度為w,槽中心與位錯(cuò)線距離分別為l1的穿透性長(zhǎng)方體空氣槽),調(diào)節(jié)相鄰直孔槽間的位錯(cuò)距離來人為控制傳導(dǎo)模的位置,通過將位錯(cuò)通道設(shè)置在位移偏小的位置,來改善輻射面位移分布,提高系統(tǒng)輻射面的振幅分布均勻度.優(yōu)化后的大尺寸三維長(zhǎng)方體工具頭模型以及各部分尺寸如圖5 所示.

圖4 同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)(a)橫向位錯(cuò)結(jié)構(gòu);(b) 縱向位錯(cuò)結(jié)構(gòu)Fig.4.Schematic diagram of dislocation defect: (a)Lateral dislocation structure;(b) longitudinal dislocation structure.

圖5 同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的工具頭(a)模型圖;(b) 工具頭YZ 面的各部分尺寸;(c) 工具頭XZ 面的各部分尺寸Fig.5.Tool heads with homogeneous dislocation structures: (a)Model diagram;(b) dimensions of each part of the YZ surface of the tool head;(c) dimensions of each part of the XZ surface of the tool head.

在COMSOL Multiphysics 中建立同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的模型,計(jì)算模型的特征頻率,獲得圖6 所示的系統(tǒng)振型圖,圖7 所示為工具頭輻射面及輻射面沿X,Y方向的縱向位移振幅分布圖(仍然選取兩條垂直中心線).

圖6 同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)振型圖Fig.6.Modal diagram of large-dimension 3D ultrasonic vibration system with homogeneous dislocation structure.

圖7 輻射面和輻射面長(zhǎng)度(X 方向)和寬度(Y 方向)上的縱向相對(duì)位移振幅分布對(duì)比圖Fig.7.Comparison diagram of longitudinal relative displacement amplitude distribution on the radiation surface and the length (Xdirection) and width (Y-direction) of the radiation surface.

由(1)式、(2)式計(jì)算可知,同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)輻射面的縱向相對(duì)位移振幅平均值Sn=0.00775,縱向位移振幅分布均勻度Un=87.8583%.輻射面長(zhǎng)度、寬度方向上的縱向相對(duì)位移振幅平均值分別為Scn=0.00726,Skn=0.00773.輻射面長(zhǎng)度、寬度方向上縱向位移振幅分布均勻度分別為Ucn=93.3646%,Ukn=92.5975%.即

由圖7 和計(jì)算結(jié)果可以看出,同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)輻射面的縱向位移振幅分布均勻度得到了有效地改善,但輻射面的縱向位移振幅的改善效果較小.

3.2 同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

當(dāng)聲子晶體中存在點(diǎn)缺陷[30,31](改變晶格中某個(gè)散射體的結(jié)構(gòu)參數(shù)或移除完美周期結(jié)構(gòu)中的某一散射體而形成的不完美周期結(jié)構(gòu))時(shí),會(huì)導(dǎo)致其帶隙范圍內(nèi)缺陷態(tài)的出現(xiàn),引發(fā)聲波的安德森局域化效應(yīng)(帶隙范圍內(nèi)聲波的壓強(qiáng)或位移等的分布在點(diǎn)缺陷處具有很好的局域性),且點(diǎn)缺陷模式具有極高的品質(zhì)因數(shù),能量損耗較低.這又為大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)輻射面的縱向位移振幅分布均勻度和縱向位移振幅的改善提供了一種新思路,將大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的工具頭設(shè)計(jì)成點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu),利用構(gòu)造的點(diǎn)缺陷模式,獲得極低的能量損耗(空氣和基體Al 6063-T83 的聲阻抗差異較大,向空氣的輻射小,尤其當(dāng)聲波為高頻聲波時(shí),能量損耗幾乎可以忽略不計(jì)),有效改善大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)因耦合振動(dòng)導(dǎo)致的能量損耗增大的問題.且改變?nèi)毕蔹c(diǎn)的結(jié)構(gòu)參數(shù)(填充率、半徑、旋轉(zhuǎn)角度等),可以人為地調(diào)控缺陷點(diǎn)位置的模場(chǎng)分布和振動(dòng)相位,從而進(jìn)一步改善大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)輻射面縱向位移振幅分布均勻度和縱向位移振幅大小.

在大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的工具頭上加工3 行5 列與系統(tǒng)Z軸平行的、底半徑為r1、頂半徑為r2、高度為h1的以正方形晶格排列的空氣圓錐體孔,并將3×5 排列結(jié)構(gòu)最中心的圓椎體孔(圖8(a)中紅色圓圈標(biāo)注的部分)改為半徑為r3的圓柱體孔;沿工具頭的X軸方向,加工4 個(gè)高度為h,寬度為w、槽中心與位錯(cuò)線距離分別為l2,l3的穿透性長(zhǎng)方體空氣槽,沿大尺寸三維長(zhǎng)方體工具頭的Y軸方向,加工2 個(gè)高度為h,寬度為w,槽中心與位錯(cuò)線距離分別為l1的穿透性長(zhǎng)方體空氣槽,構(gòu)造基于單點(diǎn)變形缺陷和同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)(換能器、復(fù)合變幅桿、工具頭的材料和尺寸均保持不變),優(yōu)化后系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型和各部分的尺寸如圖8 所示.利用COMSOL Multiphysics 仿真得到的系統(tǒng)振型圖如圖9 所示.

圖9 同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)振型圖Fig.9.Modal diagram of large-dimension 3D ultrasonic vibration system with homogeneous dislocations and point defect structures.

由(1)式、(2)式計(jì)算可知,同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)輻射面上的縱向相對(duì)位移振幅平均值Sn=0.0221,輻射面上的縱向位移振幅分布均勻度Un=92.5314%.輻射面長(zhǎng)度、寬度方向上的縱向相對(duì)位移振幅平均值分別為Scn=0.0217,Skn=0.0222,輻射面長(zhǎng)度、寬度方向上的縱向位移振幅分布均勻度分別為Ucn=98.6029%,Ukn=95.5901%.即

由圖10 和計(jì)算結(jié)果可以明顯看出,與未優(yōu)化的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)相比,同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)輻射面的縱向相對(duì)位移和振幅分布均勻度均得到顯著提升,說明受同質(zhì)位錯(cuò)和點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的影響,系統(tǒng)X和Y方向的橫向振動(dòng)均得到了有效的抑制,縱向振動(dòng)模態(tài)更加單一,保證了系統(tǒng)的縱向工作效率.同時(shí),能量的局域化效應(yīng)和極低的能量損耗使系統(tǒng)輻射面的縱向位移振幅得到了大幅度增大,即優(yōu)化設(shè)計(jì)方案達(dá)到了提高超聲處理及加工系統(tǒng)性能的目的.

4 基于同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的智能優(yōu)化設(shè)計(jì)

可以通過改變同質(zhì)位錯(cuò)和點(diǎn)缺陷的結(jié)構(gòu)參數(shù)人為地控制位錯(cuò)通道的位置、聲波局域化程度、缺陷態(tài)模式、振動(dòng)模場(chǎng)分布等特性來實(shí)現(xiàn)對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)性能的調(diào)控.但過多的同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)和點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)參數(shù)增加了設(shè)計(jì)的復(fù)雜性,嚴(yán)重制約了設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)質(zhì)量的持續(xù)提高.因此,論文利用數(shù)據(jù)分析技術(shù)評(píng)價(jià)了長(zhǎng)方體空氣槽的高度h,寬度w,散射體空氣圓椎體孔的高度h1、單點(diǎn)變形缺陷圓柱體孔的半徑r3對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)性能指標(biāo)(縱向諧振頻率f、輻射面縱向相對(duì)位移振幅、輻射面位移振幅分布均勻度)的影響規(guī)律,建立了同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)、近周期缺陷結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)-大尺寸超聲換能器系統(tǒng)性能的預(yù)測(cè)模型,實(shí)現(xiàn)大尺寸功率超聲換能器系統(tǒng)的智能設(shè)計(jì),提高設(shè)計(jì)效率和成功率,降低設(shè)計(jì)成本.根據(jù)SPSS 的分析結(jié)果,可以建立h,w,h1,r3對(duì)縱向諧振頻率f、輻射面縱向相對(duì)位移振幅(x位移、y位移)、輻射面位移振幅分布均勻度(x均勻度、y均勻度)的關(guān)系模型:

其中,A,B,C,D為常數(shù),x分別代表w,r3,h,h1.

當(dāng)x為w時(shí),A,B,C,D分別為21987.899,-106.873,-25.220,1.048,當(dāng)x為r3時(shí),A,B,C,D分別為20393.833,5.910,-2.580,0.131,當(dāng)x為h時(shí),A,B,C,D分別為23761.086,-100.711,0.756,0,當(dāng)x為h1時(shí),A,B,C,D分別為20581.774,15.980,-0.431,0.0025.

其中,A,B,C,D為常數(shù),y分別代表w,r3,h,h1.

當(dāng)y為w時(shí),A,B,C,D分別為8.899,-0.683,0.346,-0.024,當(dāng)y為r3時(shí),A,B,C,D分別為13.256,-0.0826,0.0196,-0.00424,當(dāng)y為h時(shí),A,B,C,D分別為-2.878,0.528,-0.00441,0,當(dāng)y為h1時(shí),A,B,C,D分別為6.147,0.0490,0.000719,-0.00000428.

其中,A,B,C,D為常數(shù),z分別代表w,r3,h,h1.

當(dāng)z為w時(shí),A,B,C,D分別為10.687,0.316,0.101,-0.0161,當(dāng)z為r3時(shí),A,B,C,D分別為13.993,-0.152,0.0284,-0.00711,當(dāng)z為h時(shí),A,B,C,D分別為9.220,0.124,0,-0.0000139,當(dāng)z為h1時(shí),A,B,C,D分別為6.179,0.0803,0,0.

其中,A,B,C,D為常數(shù),m分別代表w,r3,h,h1.

當(dāng)m為w時(shí),A,B,C,D分別為60.434,6.478,0.622,-0.137,當(dāng)m為r3時(shí),A,B,C,D分別為100.911,-4.0582,1.239,-0.108,當(dāng)m為h時(shí),A,B,C,D分別為-86.416,5.406,-0.0406,0,當(dāng)m為h1時(shí),A,B,C,D分別為97.582,-0.318,0.00745,-0.0000437.

其中,A,B,C,D為常數(shù),n分別代表w,r3,h,h1.

當(dāng)n為w時(shí),A,B,C,D分別為100.217,-6.363,2.332,-0.215,當(dāng)n為r3時(shí),A,B,C,D分別為98.417,-3.146,0.877,-0.0697,當(dāng)n為h時(shí),A,B,C,D分別為-79.685,4.804,-0.0328,0,當(dāng)n為h1時(shí),A,B,C,D分別為96.291,-0.0259,0.000540,-0.00000309.

為驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性,圖11—圖14 顯示了利用COMSOL 仿真軟件計(jì)算的長(zhǎng)方體空氣槽的高度h,寬度w,散射體空氣圓椎體孔的高度h1、單點(diǎn)變形缺陷圓柱體孔的半徑r3對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)性能指標(biāo)(縱向諧振頻率、輻射面縱向相對(duì)位移振幅、輻射面位移振幅分布均勻度)的影響規(guī)律.

圖11 h 對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.11.Influence of the parameter of h on the performance of the system.

圖11 顯示了長(zhǎng)方體空氣槽的高度h對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率、輻射面縱向位移振幅、位移振幅分布均勻度的影響規(guī)律.從圖11 可以看出,當(dāng)其他幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變時(shí),隨著長(zhǎng)方體空氣槽的高度h的增大,系統(tǒng)諧振頻率呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì).隨著長(zhǎng)方體空氣槽的高度h的增大,輻射面的Y方向的縱向相對(duì)位移振幅整體呈現(xiàn)出先增大再減小然后增大的趨勢(shì),輻射面的X方向的縱向相對(duì)位移振幅整體呈現(xiàn)先增大后減小再增大的趨勢(shì),當(dāng)h在55—60 mm,66—72 mm之間取值時(shí),系統(tǒng)輻射面的縱向相對(duì)位移振幅較大.另外,隨著長(zhǎng)方體空氣槽的高度h的增大,系統(tǒng)輻射面的縱向位移振幅分布均勻度也整體呈現(xiàn)出了先增大、后減小、接著增大、最后減小的趨勢(shì),當(dāng)h在66—71 mm 之間取值時(shí),系統(tǒng)輻射面的縱向位移振幅分布均勻度最佳.因此,綜合考慮各個(gè)性能指標(biāo),當(dāng)長(zhǎng)方體空氣槽的高度h在66—71 mm之間取值時(shí),同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的性能可達(dá)到較為理想的狀態(tài).

圖12 顯示了長(zhǎng)方體空氣槽的寬度w對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率、輻射面縱向位移振幅、位移振幅分布均勻度的影響規(guī)律.從圖12 可以看出,當(dāng)其他幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變時(shí)(設(shè)置h=67 mm),隨著長(zhǎng)方體空氣槽的寬度w的增大,系統(tǒng)諧振頻率逐漸減小;輻射面的Y方向的縱向相對(duì)位移振幅整體呈現(xiàn)出先減小后增大最后減小的趨勢(shì),輻射面的X方向的縱向相對(duì)位移振幅整體呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì),當(dāng)w在6—9 mm 之間取值時(shí),系統(tǒng)輻射面的縱向相對(duì)位移振幅較大.另外,隨著w的增大,輻射面的X方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì),輻射面的Y方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì),當(dāng)w在5—8 mm 之間取值時(shí),系統(tǒng)輻射面的縱向位移振幅分布均勻度最佳.因此,綜合考慮各個(gè)性能指標(biāo),當(dāng)長(zhǎng)方體空氣槽的寬度w在6—8 mm 之間取值時(shí),同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的性能可達(dá)到較為理想的狀態(tài).

圖12 w 對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.12.Influence of the parameter of w on the performance of the system.

圖13 顯示了散射體空氣圓錐體孔的高度h1對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率、輻射面縱向相對(duì)位移振幅、位移振幅分布均勻度的影響規(guī)律.從圖13 可以看出,當(dāng)其他幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變時(shí)(設(shè)置h=67 mm,w=7 mm,l1=17 mm,l2=52 mm,l3=15 mm),隨著h1的增大,系統(tǒng)諧振頻率整體呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì);輻射面的X,Y方向的縱向相對(duì)位移振幅整體呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢(shì).另外,隨著h1的增大,輻射面的X方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì),輻射面的Y方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現(xiàn)先增大后減小,接著增大最后減小的趨勢(shì).綜合考慮各個(gè)性能指標(biāo),當(dāng)h1在60—70 mm,85—90 mm 之間取值時(shí),同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的性能可達(dá)到較為理想的狀態(tài).

圖13 h1 對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.13.Influence of the parameter of h1 on the performance of the system.

圖14 顯示了單點(diǎn)變形缺陷圓柱體孔的半徑r3對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的諧振頻率、輻射面縱向位移振幅、位移振幅分布均勻度的影響規(guī)律.從圖14 可以看出,當(dāng)其他幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變時(shí)(設(shè)置h=67 mm,w=7 mm,l1=17 mm,l2=52 mm,l3=15 mm,h1=86 mm),隨著r3的增大,系統(tǒng)諧振頻率整體呈現(xiàn)逐步減小的趨勢(shì);輻射面的X,Y方向的縱向相對(duì)位移振幅整體呈現(xiàn)出不斷減小的趨勢(shì).另外,隨著r3的增大,輻射面的X方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì),輻射面的Y方向的縱向位移振幅分布均勻度整體呈現(xiàn)不斷減小的趨勢(shì).綜合考慮各個(gè)性能指標(biāo),當(dāng)r3在3—6 mm 之間取值時(shí),同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的性能可達(dá)到較為理想的狀態(tài).

圖14 r3 對(duì)系統(tǒng)性能的影響Fig.14.Influence of the parameter of r3 on the performance of the system.

圖15 顯示了利用數(shù)據(jù)分析技術(shù)預(yù)測(cè)的系統(tǒng)性能指標(biāo)值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比.結(jié)果表明,諧振頻率的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在±1%的范圍內(nèi),取得了較高的精度.

圖15 頻率f 的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比及相對(duì)誤差Fig.15.Comparison and relative error between predicted and measured values of frequency f.

從圖16 可以看出,輻射面X方向的縱向相對(duì)位移振幅的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在±9%的范圍內(nèi),取得了較高的精度.從圖17 可以看出,輻射面Y方向的縱向相對(duì)位移振幅的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在±10%的范圍內(nèi),也取得了較高的精度.

圖16 x 位移的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比及相對(duì)誤差Fig.16.Comparison and relative error between predicted and measured values of x displacement.

圖17 y 位移的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比及相對(duì)誤差Fig.17.Comparison and relative error between predicted and measured values of y displacement.

從圖18 可以看出,輻射面X方向的縱向位移振幅分布均勻度的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在±10%的范圍內(nèi),取得了較高的精度.從圖19 可以看出,輻射面Y方向縱向位移振幅分布均勻度的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的相對(duì)誤差在±6%的范圍內(nèi),也取得了較高的精度.在極個(gè)別特殊點(diǎn)處,因?yàn)轳詈献饔玫挠绊?存在較大的誤差,因此剔除了極個(gè)別的異常數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)經(jīng)過清洗后,蘊(yùn)含的規(guī)律性更為明顯,從而保證了采用經(jīng)過清洗后建立的模型可以更好地反映出各個(gè)參數(shù)對(duì)換能器性能的影響規(guī)律.

圖19 y 均勻度的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值的對(duì)比及相對(duì)誤差Fig.19.Comparison and relative error between predicted and measured values of y uniformity.

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證設(shè)計(jì)的有效性,本文基于預(yù)測(cè)模型設(shè)計(jì)了基于同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)(根據(jù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果,選取h=67 mm,w=7 mm,h1=86 mm,r3=5 mm),另外,設(shè)計(jì)YZ平面槽中心與位錯(cuò)線的距離l1=17 mm,XZ平面槽中心與位錯(cuò)線的距離l2=52 mm,l3=15 mm.為了進(jìn)行比較分析,加工了一套未經(jīng)優(yōu)化的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng),如圖20 所示.利用實(shí)驗(yàn)儀器分別對(duì)系統(tǒng)的輸入電阻抗和輻射面振幅位移分布進(jìn)行測(cè)試.

圖20 加工的兩套系統(tǒng)的實(shí)物圖Fig.20.Two sets of processed physical systems.

5.1 輸入電阻抗與諧振頻率的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用6500 B 精密阻抗分析儀對(duì)未優(yōu)化的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的導(dǎo)納進(jìn)行測(cè)試,如圖21(a)所示,測(cè)量得到系統(tǒng)的縱向諧振頻率為19.789 kHz,結(jié)果如圖21(b)所示,可以看出,仿真求得的系統(tǒng)的縱向諧振頻率約為19.627 kHz.將測(cè)試結(jié)果與利用Comsol Multiphysics 仿真求得的結(jié)果(圖21(c))進(jìn)行比較,二者的誤差為0.818637%,符合度很高,能夠很好地滿足工程應(yīng)用的要求.

圖21 未優(yōu)化系統(tǒng)的輸入電阻抗與諧振頻率的測(cè)量與對(duì)比(a)測(cè)量過程;(b) 測(cè)量結(jié)果;(c) 仿真導(dǎo)納曲線圖Fig.21.Measurement and comparison of input impedance and resonant frequency of unoptimized systems: (a)Measurement process;(b) measurement results;(c) simulation admittance curve.

利用6500 B 精密阻抗分析儀對(duì)同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的導(dǎo)納進(jìn)行測(cè)試,如圖22(a)所示.測(cè)量得到系統(tǒng)的縱向諧振頻率為20.227 kHz,結(jié)果見圖22(b),從圖22(b)可以看出,仿真求得的系統(tǒng)的縱向諧振頻率約為20.361 kHz.將測(cè)試結(jié)果與利用Comsol Multiphysics 仿真求得的結(jié)果(圖22(c))進(jìn)行比較,二者的誤差為0.662481%,符合度很高,能夠很好地滿足工程應(yīng)用的要求.

圖22 優(yōu)化后系統(tǒng)的輸入電阻抗與諧振頻率的測(cè)量與對(duì)比(a)測(cè)量過程;(b) 測(cè)量結(jié)果;(c) 仿真導(dǎo)納曲線圖Fig.22.Measurement and comparison of input impedance and resonant frequency of the optimized system: (a)Measurement process;(b) measurement results;(c) simulation admittance curve.

5.2 系統(tǒng)輻射面振幅分布的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

使用PSV-400 全場(chǎng)掃描式激光振動(dòng)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)未優(yōu)化的系統(tǒng)和基于同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的輻射面振幅分布進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證(如圖23(a)所示),測(cè)量結(jié)果分別如圖23(b),(c)所示.為了更加清晰直觀地分析二者的振幅分布對(duì)比情況,本文通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得的輻射面振幅分布數(shù)據(jù)繪制出圖24所示的輻射面位移振幅對(duì)比圖.

圖23 振幅分布的測(cè)量(a)測(cè)量過程;(b) 未優(yōu)化系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果;(c) 優(yōu)化后系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果Fig.23.Measurement of amplitude distribution: (a)Measurement process;(b) measurement results of non-optimized systems;(c) measurement results of the optimized system.

圖24 加工的兩套系統(tǒng)的輻射面位移振幅對(duì)比圖Fig.24.Displacement amplitude comparison diagram of the radiation surface of the two systems processed.

從圖23 和圖24 可以看出,基于同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的輻射面振幅分布更加均勻,且輻射面位移振幅得到了有效提升.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的優(yōu)化是有效的.

6 結(jié) 論

本文利用同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)以及數(shù)據(jù)分析技術(shù)對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了智能優(yōu)化設(shè)計(jì),給出了長(zhǎng)方體空氣槽的高度,寬度,散射體空氣圓椎體孔的高度、單點(diǎn)變形缺陷圓柱體孔的半徑等參數(shù)對(duì)大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)性能指標(biāo)(縱向諧振頻率、輻射面縱向位移振幅、位移振幅分布均勻度)的影響規(guī)律,建立了同質(zhì)位錯(cuò)結(jié)構(gòu)、近周期缺陷結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)——大尺寸超聲換能器系統(tǒng)性能的預(yù)測(cè)模型,且驗(yàn)證表明,模型可以達(dá)到較好的預(yù)測(cè)精度,可以提高設(shè)計(jì)效率和成功率.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明,同質(zhì)位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷結(jié)構(gòu)可以很好地改善大尺寸三維超聲振動(dòng)系統(tǒng)的性能.