基于Si3N4 微環(huán)混沌光頻梳的Tbit/s并行實(shí)時(shí)物理隨機(jī)數(shù)方案*

王永博 唐曦 趙樂涵 張鑫 鄧進(jìn) 吳正茂 楊俊波 周恒 吳加貴? 夏光瓊??

1) (西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,重慶 400715)

2) (西南大學(xué),微納結(jié)構(gòu)光電子學(xué)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400715)

3) (電子科技大學(xué),光纖傳感與通信教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610097)

4) (國防科技大學(xué)物質(zhì)與材料科學(xué)實(shí)驗(yàn)中心,長沙 410073)

本文結(jié)合片上Si3N4 超高Q 微環(huán)的混沌光頻梳和高速現(xiàn)場可編程門陣列,提出并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一種超高速的并行實(shí)時(shí)物理隨機(jī)數(shù)方案.結(jié)果表明,Si3N4 超高Q 微環(huán)實(shí)驗(yàn)得到的光頻梳齒包含數(shù)百個(gè)信道,通過調(diào)節(jié)Si3N4 微環(huán)的工作狀態(tài)使其處于光學(xué)混沌態(tài),從而成為性能優(yōu)良的物理熵源.采用現(xiàn)場可編程門陣列(FPGA) 板載的多位模數(shù)轉(zhuǎn)換器,對(duì)濾波后頻梳的光混沌信號(hào)進(jìn)行離散采樣量化,生成8 位二進(jìn)制比特流.對(duì)該比特流進(jìn)行實(shí)時(shí)的自延遲異或處理,并保留4 位最低有效位,實(shí)驗(yàn)最終實(shí)現(xiàn)了單信道實(shí)時(shí)速率達(dá)5 Gbits/s 的合格物理隨機(jī)比特流.結(jié)合實(shí)驗(yàn)中數(shù)目達(dá)294 的混沌光頻梳齒,本方案的并行實(shí)時(shí)隨機(jī)數(shù)的吞吐量可望達(dá)到1.74 Tbits/s.這些結(jié)果可為實(shí)時(shí)物理隨機(jī)數(shù)源提供集成、超高速的新可選方案.

1 引言

混沌系統(tǒng)有對(duì)初值極度敏感、宏觀不可預(yù)測性等特點(diǎn),因此在私人通信、抗干擾傳感、強(qiáng)化學(xué)習(xí)、密鑰分發(fā)、多輸入多輸出 (MIMO) 雷達(dá)和隨機(jī)調(diào)制連續(xù)波 (RMCW) 激光雷達(dá)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用潛力[1-8].近年來,激光混沌因其具有隨機(jī)波動(dòng)大、帶寬高、易獲取等優(yōu)點(diǎn),特別適合作為熵源,因此在高速物理隨機(jī)數(shù) (PRN) 生成領(lǐng)域備受關(guān)注[9-26].

近年來,相關(guān)研究工作多關(guān)注于通過優(yōu)化光源性能,增強(qiáng)輸出混沌激光的帶寬來提升PRN 的生成速率.目前已報(bào)道的混沌激光熵源帶寬已高達(dá)50 GHz 以上,通過大帶寬光電探測器和示波器進(jìn)行采樣量化后,可產(chǎn)生離線速率為640 Gbits/s 的PRN[13].然而需要指出的是,單一通道的PRN 輸出速率上限較易受制于系統(tǒng)硬件瓶頸,為了獲得更高的數(shù)據(jù)吞吐量,文獻(xiàn)[14—18]報(bào)道了通過使用多光源組合實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)并行化輸出的方案.這些方案大都為離線方案,盡管能夠?qū)RN 的離線生成速率提高到Tbits/s 量級(jí),但并行通道數(shù)量較少且系統(tǒng)架構(gòu)相對(duì)復(fù)雜,不利于實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)PRN 的高速穩(wěn)定輸出.最近,我們注意到混沌光頻梳[27,28]有潛力解決上述問題.混沌光頻梳具有高度非線性和復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特性,其每個(gè)梳齒都表現(xiàn)出混沌態(tài)振蕩,通過波分復(fù)用技術(shù)將每個(gè)梳齒信道提取出來,從而能夠獲得大規(guī)模并行輸出的混沌熵源.這為PRN 并行化生成方案提供了巨大的便利.

本文提出并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了一種基于Si3N4混沌光頻梳的超高速并行PRN 實(shí)時(shí)產(chǎn)生方案.在微環(huán)芯片上可以同時(shí)輸出數(shù)百個(gè)波長通道,且每個(gè)通道均進(jìn)入混沌態(tài).通過濾波后提取單信道的混沌信號(hào)作為熵源,采用8 位模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 對(duì)其采樣量化后生成初始比特序列.隨后用現(xiàn)場可編程門陣列 (FPGA) 對(duì)初始比特序列進(jìn)行延時(shí)異或(XOR) 處理[29]并保留4 位最低有效位 (LSB),最終生成單信道速率為5 Gbits/s 的實(shí)時(shí)PRN.實(shí)驗(yàn)中,通過高速ADC 實(shí)時(shí)采樣,將復(fù)雜混沌信號(hào)量化為實(shí)時(shí)比特流.隨后,獲得的原始比特流通過FPGA 進(jìn)行實(shí)時(shí)邏輯處理和變換,最終以高速隨機(jī)比特流或碼型圖的形式實(shí)時(shí)輸出[30,31].由于實(shí)驗(yàn)得到的混沌光頻梳的梳齒信道數(shù)高達(dá)294 根,因此可以生成數(shù)據(jù)吞吐量高達(dá)1.74 Tbits/s (5 Gbits/s×294=1.47 Tbits/s) 的并行實(shí)時(shí)PRN.該方案產(chǎn)生的實(shí)時(shí)PRN 具有良好的統(tǒng)計(jì)特性,能夠通過NIST SP 800-22 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)套件的全部測試項(xiàng)目.本文工作有望極大提升PRN 發(fā)生器的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)吞吐量,在大規(guī)模MIMO 等前沿技術(shù)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用價(jià)值.

2 基于微梳的大規(guī)模并行混沌信號(hào)生成

基于混沌光頻梳結(jié)合FPGA 產(chǎn)生并行實(shí)時(shí)PRN 的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1(a)所示.在實(shí)驗(yàn)中,可調(diào)諧半導(dǎo)體激光器作為泵浦激光源,將連續(xù)的泵浦光注入到微諧振器來產(chǎn)生混沌光頻梳.如圖1(b)所示,實(shí)驗(yàn)所用為圓形的Si3N4微環(huán),其自由光譜范圍 (free spectral range,FSR) 值約為100 GHz,則對(duì)應(yīng)微環(huán)直徑約為400 μm.如圖1(d)所示,環(huán)在1550 nm 的色散曲線接近零,這有利于產(chǎn)生寬帶光頻梳[32,33].進(jìn)一步如圖1(e)的冷腔傳輸曲線所示,在微環(huán)1550 nm 附近的模式線寬約0.0007 nm,則其負(fù)載Q值根據(jù)估算公式Q==1550 nm/0.0007 nm≈2.2×106.Si3N4材料具有足夠的光學(xué)非線性使頻率梳齒達(dá)到混沌態(tài)[34].較高的泵浦光能量可以使諧振腔生成數(shù)量龐大的混沌光梳齒.因此將輸出泵浦光的功率通過摻鉺光纖放大器(EDFA) 放大到32 dBm,通過準(zhǔn)直鏡使能量進(jìn)入微環(huán)內(nèi),對(duì)應(yīng)的微腔的片上功率 (即on-chip power)約為29.75 dBm.在環(huán)中,由于高Q環(huán)的儲(chǔ)能作用,環(huán)中光強(qiáng)度可超過Si3N4材料的非線性閾值而激發(fā)顯著的Kerr 非線性效應(yīng).在這個(gè)過程中,Kerr效應(yīng)還會(huì)引發(fā)相位調(diào)制和頻率漂移,導(dǎo)致不同梳齒間的調(diào)制不穩(wěn)定行為[33].當(dāng)泵浦光波長不斷靠近微環(huán)的本證諧振波長值時(shí),調(diào)制不穩(wěn)定行為越來越強(qiáng)烈,而最終得到大量的并行的混沌光頻梳齒.在測量過程中,須采用溫度控制器保證微諧振器的溫度穩(wěn)定在37.5 ℃.在穩(wěn)定的溫度條件下,光頻梳幅值波動(dòng)總體平穩(wěn)、輸出功率保持恒定.此外,可利用光纖布拉格光柵 (FBG) 抑制泵浦光所在梳齒高度,使附近各梳齒的能量分布盡可能均衡.

隨后,通過多路分配器對(duì)產(chǎn)生的光頻梳進(jìn)行濾波,將濾波后各個(gè)波長的梳齒分別輸入到光電探測器中轉(zhuǎn)化為混沌電信號(hào).通過采樣頻率為1.25 GHz的ADC 對(duì)熵源信號(hào)采樣量化為初始比特序列后,利用FPGA 對(duì)序列進(jìn)行自延遲異或處理并保留4 位最低有效位,最終實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)PRN 輸出.圖1(c)呈現(xiàn)的是FPGA 的電路板 (5SGXEA7K2F40C2N),是由Altrea 公司生產(chǎn)的Stratix?V GX 系列的板卡.板卡包含的資源豐富,其中有可配置邏輯塊(CLB) 234720 個(gè),總RAM 位數(shù)為59939840 位以及可用I/O 數(shù)為696 個(gè).板卡的最高數(shù)據(jù)速率能力為12.5 Gb/s.在圖1(d)中,通過超高分辨率布里淵光譜分析儀 (BOSA),可以直觀觀察到光頻梳整體呈梯形狀,覆蓋范圍從O 波段到L 波段,重復(fù)頻率為100 GHz,覆蓋1430 —1675 nm 的數(shù)百個(gè)波長通道,信噪比可達(dá)60 dBm.圖1(d)中C 波段的梳齒能量分布較高,功率變化相對(duì)不明顯.為了詳細(xì)觀察光頻梳的梳齒,圖1(e)中展示了部分C波段的光譜放大視圖,其覆蓋波長范圍從1535 nm到1565 nm,自由光譜范圍小于0.8 nm.

3 光頻梳混沌特性分析

為了詳細(xì)討論各梳齒的混沌特性,從混沌頻率梳中分別濾出多個(gè)波長的梳齒進(jìn)行分析.圖2 展示了對(duì)不同波長的梳齒進(jìn)行濾波處理的結(jié)果,通過各梳齒信道的輸出光譜、時(shí)間序列以及時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的自相關(guān)曲線來分析混沌信號(hào)的質(zhì)量.圖2(a1)展示了1536.33 nm 處的梳齒的光譜細(xì)節(jié).通過圖示發(fā)現(xiàn),梳齒的光譜明顯展寬呈現(xiàn)混沌態(tài)特征.梳齒的時(shí)域信號(hào)如圖2(b1)所示,由于腔內(nèi)場經(jīng)歷了時(shí)空混沌,時(shí)間序列的振幅抖動(dòng)迅速而劇烈,呈現(xiàn)無序特征.圖2(c1)給出了與圖2(b1)中時(shí)間序列對(duì)應(yīng)的自相關(guān)曲線.我們注意到自相關(guān)曲線并未出現(xiàn)明顯的時(shí)延特征峰值.這表明該混沌信號(hào)沒有明顯的弱周期成分,統(tǒng)計(jì)特性較好,能夠作為高質(zhì)量的混沌熵源.此外,我們也對(duì)波長在1540.94,1541.33和1551.32 nm 的混沌梳齒分別進(jìn)行了分析,如圖2中第2 行—第4 行所示.上述表明,所有梳齒均處于混沌態(tài)輸出,且未含有時(shí)延特征.其中需要說明的是,在各混沌梳齒中,與泵浦對(duì)稱的梳齒間存在由四波混頻引起的相關(guān)性[35],因此在進(jìn)一步的實(shí)時(shí)隨機(jī)數(shù)提取過程中,應(yīng)規(guī)避這些具有顯著相關(guān)性的梳齒.

圖2 不同波長單信道梳齒的光譜、對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列和時(shí)間序列的自相關(guān)(a1),(b1),(c1) 1536.33 nm;(a2),(b2),(c2)1540.94 nm,其中藍(lán)色曲線表示混沌態(tài),灰色曲線表示穩(wěn)定態(tài);(a3),(b3),(c3) 1541.33 nm;(a4),(b4),(c4) 1551.32 nmFig.2.The spectrum of a single optical frequency comb with different wavelengths,the corresponding time sequence,and the autocorrelation of time sequence: (a1),(b1),(c1) 1536.33 nm;(a2),(b2),(c2) 1540.94 nm,the blue curve represents the chaotic state,while the grey curve represents the stable state;(a3),(b3),(c3) 1541.33 nm;(a4),(b4),(c4) 1551.32 nm.

4 實(shí)時(shí)隨機(jī)數(shù)提取與測評(píng)

光混沌梳齒的熵源后處理方法流程如圖3(a)所示.超寬帶光頻梳通過多路分配器得到不同波長的梳齒,每個(gè)梳齒由光電探測器 (PD) 濾波和收集.集成在FPGA 板卡上的ADC 采用外部輸入時(shí)鐘信號(hào)進(jìn)行時(shí)鐘同步處理,最大采樣率為1.25 G/s,FPGA 對(duì)ADC 進(jìn)行實(shí)時(shí)同步控制.ADC 對(duì)混沌信號(hào)的采樣方式為并行采樣,這種方法能夠提高數(shù)據(jù)處理效率.ADC 并行采樣量化得到的8 路比特序列通過串并轉(zhuǎn)換合并為一路比特序列,FPGA將該序列分別送入兩個(gè)通道進(jìn)行延時(shí)和反轉(zhuǎn),隨后將兩組數(shù)據(jù)按位異或,隨后保留4 位最低有效位,最終生成單信道速率5 Gbits/s 實(shí)時(shí)PRN.圖3(b)展示了熵源信號(hào)經(jīng)采樣量化后的統(tǒng)計(jì)特性分布情況.可以看出在8 位的采樣量化下,熵源信號(hào)的柱狀圖呈類高斯曲線狀分布,且存在明顯的非對(duì)稱性.圖3(c)展示了經(jīng)過4-LSB 處理后的比特序列生成的二維黑白圖像,圖像大小為1000 × 1000.在圖像中,我們使用白點(diǎn)表示比特位“1”,使用黑點(diǎn)表示比特位“0”,在這張二維圖像中黑白點(diǎn)的分布均勻,無明顯規(guī)律性紋理.圖3(d)展示的是經(jīng)后處理的隨機(jī)比特序列直方圖.如圖所示,保留4 位最低有效位的情況下生成數(shù)據(jù)序列的直方圖分布十分均衡,這有利于PRN 的生成.實(shí)驗(yàn)得到PRN生成的實(shí)時(shí)碼型圖和對(duì)應(yīng)的細(xì)節(jié)圖如圖3(e)所示,通過碼型圖可以看出,PRN 的生成速率為5 Gbits/s,碼型圖正負(fù)電壓分布對(duì)稱,峰峰值電壓為1.2 V.圖3(f)給出與碼型圖對(duì)應(yīng)的眼圖.如圖所示,眼圖打開良好,表明生成的實(shí)時(shí)PRN 序列性能良好.

圖3 實(shí)時(shí)隨機(jī)位的生成(a)混沌梳齒熵源實(shí)時(shí)后處理流程圖;(b) 熵源采樣量化后序列的直方圖;(c) 4-LSB 處理下比特序列前1 M 點(diǎn)的二維圖,格式為1000×1000,其中位“1”和位“0”分別轉(zhuǎn)換為白點(diǎn)和黑點(diǎn);(d) 提取的4-LSB 分布直方圖;(e) 隨機(jī)比特的碼型圖;(f) 隨機(jī)比特對(duì)應(yīng)的眼圖Fig.3.Generation of real-time random bits: (a)Flow chart of real-time post-processing for the entropy source of chaotic comb tooth;(b) entropy source sampled and quantized sequence histograms;(c) two-dimensional graph generated the first 1 M points in the bits sequence under 4-LSB processing in the form of 1000×1000,where bits“1”and bits“0”are converted into white and black dots,respectively;(d) histograms of distribution of the extracted 4-LSB;(e) temporal waveforms of random bits;(f) eye diagram of random bits.

基于各信道混沌熵源最終生成的PRN 還必須通過NIST SP 800-22 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)套件的評(píng)估,以確保輸出隨機(jī)數(shù)的質(zhì)量達(dá)標(biāo).圖4 展示了隨機(jī)選擇的波長為1536,1540,1541,1551 nm 的4 個(gè)梳齒的混沌輸出作為熵源所生成的PRN 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果,后處理均保留了4 位最低有效位.4 個(gè)梳齒所生成的PRN 均完全通過了NIST 套件的全部15 項(xiàng)測試.由于本文中所述光頻梳在1430—1675 nm 范圍內(nèi)含有294 個(gè)處于混沌態(tài)的梳齒,這些梳齒的輸出經(jīng)濾波提取后作為獨(dú)立的混沌熵源,因此該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)所生成的實(shí)時(shí)PRN 的數(shù)據(jù)吞吐量上限有望達(dá)到1.74 Tbits/s (5 Gbits/s×294=1.47 Tbits/s).

圖4 保留4-LSB 下,波長在1536,1540,1541,1551 nm 的混沌梳齒輸出所產(chǎn)生的PRN 的NIST 測試結(jié)果Fig.4.Results of NIST tests for PRN generated by the output signals of chaotic comb tooth with wavelength of 1536,1540,1541,and 1551 nm under 4-LSB reservation.

5 結(jié) 論

本文展示了一種基于片上 Si3N4微環(huán)的混沌光頻梳并結(jié)合現(xiàn)場可編程門陣列產(chǎn)生并行超高速實(shí)時(shí)隨機(jī)數(shù)的實(shí)施方案.首先,深入研究了一種自由頻譜范圍為100 GHz,覆蓋1430—1675 nm 高度并行化的混沌源,其可以同時(shí)產(chǎn)生294 個(gè)不同波長的信道.隨后,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了混沌態(tài)下光頻梳提取大規(guī)模并行混沌熵源的能力.通過將多個(gè)混沌梳齒分別進(jìn)行濾波,能夠獲得多路高質(zhì)量無時(shí)延特征的混沌熵源信號(hào).利用8 位ADC 分別對(duì)各熵源信號(hào)進(jìn)行采樣量化,獲得的初始比特?cái)?shù)據(jù)流再通過FPGA實(shí)時(shí)進(jìn)行后處理并保留4 位LSB,最終產(chǎn)生每路通道速率達(dá)5 Gbits/s 的實(shí)時(shí)PRN.隨機(jī)抽取多個(gè)梳齒所產(chǎn)生的PRN 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),均成功通過了NIST 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)套件的測試.考慮到該方案能同時(shí)獲取294 路混沌熵源,因此生成的實(shí)時(shí)PRN 的數(shù)據(jù)吞吐量上限可望達(dá)到1.74 Tbits/s.本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果開拓性地為高并行度、低成本的超快速實(shí)時(shí)PRN生成提供了可行的集成解決方案.