考慮集合覆蓋率的兩級(jí)云倉選址優(yōu)化

張曉蓮?楊禮鋮

摘要：互聯(lián)網(wǎng)的興起和信息技術(shù)的迭代更新加速了各行業(yè)的數(shù)智化轉(zhuǎn)型，云倉作為物流與信息技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，能加速供應(yīng)鏈數(shù)字化轉(zhuǎn)型，實(shí)現(xiàn)倉配一體化。建立了兩級(jí)云倉網(wǎng)絡(luò)，使用兩階段選址模型。在第一階段，使用K-means-重心法，利用K-means++聚類分析法對(duì)城市進(jìn)行分組，并用精確重心法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的二級(jí)節(jié)點(diǎn)—城市倉進(jìn)行最佳選址。第二階段則利用集合覆蓋模型確定網(wǎng)絡(luò)一級(jí)節(jié)點(diǎn)—中心倉，確保中心倉能夠覆蓋全部城市倉，從而確定整個(gè)兩級(jí)云倉的空間布局。以某酒類企業(yè)為例進(jìn)行選址布局，成功解決了該企業(yè)兩級(jí)云倉的全國(guó)布局問題。

關(guān)鍵詞：云倉；選址優(yōu)化；K-means-重心法；集合覆蓋模型

一、前言

近年來，隨著智能化、信息化和數(shù)字化技術(shù)的發(fā)展，物流行業(yè)也迅猛發(fā)展。智能化和信息化技術(shù)的迭代更新加速了各行各業(yè)的數(shù)智化轉(zhuǎn)型，促進(jìn)了云計(jì)算和云平臺(tái)的出現(xiàn)。云倉作為物流和信息技術(shù)兩個(gè)產(chǎn)業(yè)的融合產(chǎn)物，能夠加快構(gòu)建透明數(shù)字化供應(yīng)鏈，實(shí)現(xiàn)倉配一體化，加強(qiáng)供應(yīng)鏈全鏈條管理。通過選址布局兩級(jí)云倉（中心倉－城市倉），可最大化實(shí)現(xiàn)云倉的功能。相較于一級(jí)云倉通常面臨較高的貨物流量和儲(chǔ)存需求，兩級(jí)云倉可以根據(jù)需求進(jìn)行貨物的分流和分配。中心倉承擔(dān)部分貨物儲(chǔ)存和處理的任務(wù)，緩解二級(jí)城市倉的壓力，從而更高效地滿足不同的需求。

雖然云倉應(yīng)用時(shí)間較短，但目前關(guān)于云倉儲(chǔ)的研究有不少。Wang F， et al.[1] 通過建立離散事件仿真模型，對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析集成，最終得到電子商務(wù)云倉庫分級(jí)模型。慕艷平等[2]在文章中介紹了云倉儲(chǔ)的概念、發(fā)展現(xiàn)狀、存在的問題和國(guó)內(nèi)云倉儲(chǔ)的分類。王飛等[3]構(gòu)建云倉儲(chǔ)分配與優(yōu)化模型，通過禁忌搜索和遺傳算法求解模型解決了多個(gè)云倉的分配問題。

國(guó)內(nèi)外有大量關(guān)于倉儲(chǔ)選址與物流中心選址問題的研究。?zmen M， et al.[4]提出了BWM－EDAS和不同距離測(cè)度的EDAS方法相結(jié)合的三階段方法作為物流中心選址框架，解決了物流中心位置排序問題。Ulutas A， et al.[5]提出了一種新的基于GIS的模糊SWARA和CoCoSo綜合多準(zhǔn)則決策（MCDM）模型解決物流中心的選址問題。Wang P， et al.[6]提出了K-means聚類和D-S推理相結(jié)合的物流配送中心選址方法。Huang Y， et al.[7] 構(gòu)建了具有多因素約束的P中值模型，解決了基于區(qū)域物流中心位置問題。胡玉真等[8] 構(gòu)建了海外倉的多目標(biāo)選址優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)二分搜索—最小費(fèi)用流算法求解。莊峻等[9]采用兩階段隨機(jī)規(guī)劃方法，解決了生鮮電商前置倉的選址和布局問題。

考慮到云倉的功能以及酒類企業(yè)在產(chǎn)品配送環(huán)節(jié)的問題，本文以某酒類云倉為研究對(duì)象，結(jié)合集合覆蓋率因素，得出兩級(jí)云倉網(wǎng)絡(luò)的最終選址方案，以解決資源配置和物流效率問題。

二、兩級(jí)云倉選址模型構(gòu)建

包含供應(yīng)商、兩級(jí)云倉和客戶的多級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)如圖1所示。供應(yīng)商首先將產(chǎn)品運(yùn)送到一級(jí)中心云倉，中心云倉負(fù)責(zé)保管產(chǎn)品并為二級(jí)云倉提供服務(wù)。當(dāng)運(yùn)送至二級(jí)城市后，二級(jí)倉庫對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行處理并為客戶提供配送服務(wù)。云倉借助云平臺(tái)對(duì)訂單信息進(jìn)行匯總、處理和智能分配，實(shí)現(xiàn)兩級(jí)云倉之間的庫存信息共享，加快訂單的處理速度。

（一）K-means重心法模型構(gòu)建

本文使用兩階段選址模型，在第一階段，考慮到城市倉應(yīng)盡量接近客戶，縮短配送距離，從而降低物流成本，故使用K-means重心法。首先利用K-means++聚類分析法對(duì)客戶需求集中的城市按空間位置進(jìn)行聚類分組，每個(gè)組別的城市需求點(diǎn)在空間位置上較為接近，對(duì)于每個(gè)類別的城市需求點(diǎn)，使用精確重心法，綜合考慮距離以及運(yùn)輸需求量因素，指定為每個(gè)類別提供服務(wù)的城市倉位置。

目標(biāo)函數(shù)（6）為最小化中心倉數(shù)量；目標(biāo)函數(shù)（7）為最小化城市倉到中心倉的總運(yùn)輸量，dk為城市倉k的服務(wù)需求量，Ck為城市倉k負(fù)責(zé)中轉(zhuǎn)運(yùn)輸?shù)闹行膫}；約束條件（8）確保所有的城市倉都位于中心倉的服務(wù)覆蓋范圍內(nèi)。

由于中心倉的建設(shè)成本遠(yuǎn)高于運(yùn)輸成本，因此目標(biāo)函數(shù)（6）應(yīng)處于最高優(yōu)先級(jí)，本文的處理方式為先以最小數(shù)量原則確定中心倉的位置，以最小化設(shè)施建設(shè)成本，再將城市倉劃分到最近的中心倉的服務(wù)范圍內(nèi)，以降低運(yùn)輸成本。

三、案例分析

（一）客戶需求分布情況

本文以某酒類企業(yè)為例，設(shè)計(jì)該企業(yè)的兩級(jí)云倉網(wǎng)絡(luò)布局。根據(jù)企業(yè)的銷售量分布與密度情況，可以發(fā)現(xiàn)該企業(yè)產(chǎn)品的銷售量主要集中在東部地區(qū)，且華北、長(zhǎng)江中下游、珠江三角洲這三個(gè)地區(qū)需求量最為集中。同時(shí)，結(jié)合各省份的銷售數(shù)據(jù)，該企業(yè)產(chǎn)品在全國(guó)銷售范圍廣，涵蓋了絕大部分省級(jí)行政區(qū)。

（二）選址模型應(yīng)用與求解

首先需要確定聚類數(shù)K，即城市倉的建設(shè)數(shù)量，結(jié)合該企業(yè)的需求，令K從3到35之間變動(dòng)，取最大初始化聚類中心次數(shù)Cmax=10，最大迭代次數(shù)Imax=50，得到K從3到35變動(dòng)時(shí)的輪廓系數(shù)。當(dāng)聚類數(shù)K的取值在不同范圍變化時(shí)，輪廓系數(shù)的取值均在0.4以上，表明得到的聚類結(jié)果均較為合理。雖然部分較小的K取值能夠獲得比較高的輪廓系數(shù)，但結(jié)合企業(yè)未來規(guī)劃需求，認(rèn)為城市倉的建設(shè)數(shù)量不應(yīng)少于20個(gè)，否則無法保證云倉網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍，因此取K=23。

通過聚類得到23個(gè)需求點(diǎn)城市分組后，使用精確重心法，對(duì)每個(gè)組別的經(jīng)緯度坐標(biāo)利用運(yùn)輸量gi進(jìn)行加權(quán)求和（運(yùn)輸費(fèi)率fi=1）得到城市倉的經(jīng)緯度坐標(biāo)。結(jié)果表明，在需求比較密集的東部地區(qū)，相應(yīng)的城市倉布局也相對(duì)集中，而西部地區(qū)城市倉建設(shè)數(shù)量較少，城市倉布局與需求分布基本吻合。

接著，使用集合覆蓋模型確定一級(jí)中心倉位置。設(shè)兩個(gè)點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)分別為（X0，Y0）和（X1，Y1），R=6371km，則可利用以下距離公式計(jì)算這兩點(diǎn)的實(shí)際距離：

（10）

當(dāng)距離乘以道路迂回系數(shù)小于等于中心倉服務(wù)半徑時(shí)，則說明這兩個(gè)點(diǎn)之間能夠相互覆蓋，由此確定每個(gè)城市倉的可達(dá)集合。道路運(yùn)輸迂回系數(shù)q=1.21，并設(shè)定每個(gè)中心倉的服務(wù)半徑為800km。

（三）兩級(jí)云倉布局結(jié)果

設(shè)定中心倉的最小建設(shè)數(shù)量為9后，得到了每個(gè)中心倉的位置及其分配關(guān)系，結(jié)果如表1所示。

兩級(jí)云倉的最終網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，所選取的中心倉的服務(wù)范圍不僅覆蓋了所有的城市倉，還涵蓋了全國(guó)大部分區(qū)域。在布局密度方面，簽約量最多的華北、長(zhǎng)江中下游和珠江三角洲地區(qū)均有兩個(gè)或以上的中心倉服務(wù)范圍覆蓋，能夠有效應(yīng)對(duì)大量而集中的客戶需求。該選址結(jié)果不僅能滿足當(dāng)前簽約客戶的服務(wù)需求，而且能夠有效應(yīng)對(duì)未來其他地區(qū)的潛在需求。

四、結(jié)語

本文結(jié)合云倉的服務(wù)模式和特點(diǎn)，使用兩階段選址模型解決兩級(jí)云倉的選址問題。第一階段利用K-means++聚類分析法對(duì)城市進(jìn)行聚類分組，并用精確重心法確定每個(gè)城市類別的城市倉；第二階段則利用集合覆蓋模型確定中心倉位置，確保中心倉能夠覆蓋全部城市倉，從而確定整個(gè)兩級(jí)云倉的空間布局。進(jìn)一步將模型應(yīng)用于某酒類企業(yè)，有效解決了該企業(yè)兩級(jí)云倉的全國(guó)布局問題。

兩級(jí)倉庫的選址與空間優(yōu)化是一個(gè)復(fù)雜的決策過程，兩階段選址模型綜合了選址過程中的定量和定性因素，提升了選址結(jié)果的科學(xué)性和綜合性，相較于單一的選址模型更具優(yōu)勢(shì)，豐富了選址研究的方法，提供了新的研究視角。該模型的成功應(yīng)用為其他企業(yè)的選址布局提供科學(xué)指導(dǎo)和有效參考，為云倉進(jìn)一步應(yīng)用提供了基礎(chǔ)。但本文的研究忽略了各倉庫之間的聯(lián)動(dòng)性，未來研究可進(jìn)一步整合各個(gè)倉庫的產(chǎn)品庫存，使之與服務(wù)范圍內(nèi)的客戶需求相適應(yīng)。

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基金項(xiàng)目：茅臺(tái)集團(tuán)酒類產(chǎn)品云倉布局與優(yōu)化（項(xiàng)目編號(hào)：JTZLYJ20220288）

責(zé)任編輯：張津平、尚丹