數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的有效應(yīng)用探討

甄作新

摘要：數(shù)形結(jié)合是一種行之有效的教學(xué)方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和判斷思維，對學(xué)生的后續(xù)發(fā)展具有極為深遠(yuǎn)的影響。這種教學(xué)方式能將數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)量關(guān)系與圖形有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生更加深入地理解和感悟數(shù)學(xué)知識，從而提升教學(xué)質(zhì)量和效率。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的有效應(yīng)用，要做到借形識數(shù)、借形明理、借形理數(shù)、借形認(rèn)量，要做到借數(shù)識形、借數(shù)量化，以充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的教學(xué)價值，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)質(zhì)量；核心素養(yǎng)

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2024）12-0121-04

著名數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微?！边@充分說明“數(shù)”與“形”之間的密切關(guān)系。在某些情況下，“數(shù)”與“形”是可以相互結(jié)合、相互轉(zhuǎn)化的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力有限，特別是對一些抽象的數(shù)學(xué)知識，往往無法順利消化[1]。數(shù)形結(jié)合通過將數(shù)量關(guān)系與幾何圖形進(jìn)行組合，能幫助學(xué)生通過“形”來理解數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生的思維由形象向抽象發(fā)展，使抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識能夠得到簡化，降低學(xué)生理解難度。通過對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析，數(shù)形結(jié)合符合教材的編寫思想。因此，研究數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用策略具有重要意義。

一、低段學(xué)生的特征

根據(jù)學(xué)生年齡、年級的不同，可將學(xué)生分為低段、中段和高段，低段主要指1年～2年級。低段學(xué)生年齡小，在進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)之前，他們接觸的事物大多是能夠看得見、摸得著的，可以通過眼觀手摸來感受。進(jìn)入小學(xué)后，學(xué)生開始接觸課本上的知識，需要應(yīng)用抽象思維進(jìn)行理解。從本質(zhì)上看，這是形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的過程。然而，6歲～8歲兒童正處于身心發(fā)育的初級階段，這種思維的轉(zhuǎn)化并非一朝一夕就可以完成的，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)[2]。為此，教師要尊重學(xué)生形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的漸進(jìn)性，采用數(shù)形結(jié)合的方法將數(shù)量關(guān)系與幾何圖形相結(jié)合。這不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，還能促進(jìn)學(xué)生形象思維向抽象思維過渡。

二、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價值

1.符合低段學(xué)生的天性

教育學(xué)家蘇霍姆林斯基曾說：“如果一個學(xué)生能夠?qū)?yīng)用題畫出來，那么他一定能夠解答這道題。”從教育的本質(zhì)上來看，教育是為了促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，一切教育活動應(yīng)符合學(xué)生的天性，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生能夠得到進(jìn)一步發(fā)展。對低段學(xué)生來說，探究欲、好奇心、愛分享是他們的天性，在他們心中，世界是奇妙的，將逐漸對世界產(chǎn)生理性認(rèn)識。在此過程中，好奇心和探究欲能促使學(xué)生主動探索，需要教師給予他們充分的時間和空間，讓他們親身體驗、探索世界[3]。在數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用中，學(xué)生能夠通過親自操作、親自探索去理解和解決問題，并結(jié)合自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗完成數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)。數(shù)形結(jié)合符合低段學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和天性，對低段學(xué)生的后續(xù)發(fā)展具有重要影響。

2.符合數(shù)學(xué)教材的編寫理念

低段數(shù)學(xué)教材大多采用“情境+問題”的方式，融合思考、探究等能力的培養(yǎng)，利用簡單的圖形、符號及生活中常見的事物，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，將抽象的數(shù)學(xué)知識具象化，使學(xué)生能夠順利完成形象思維向抽象思維的過渡，幫助學(xué)生建立基本的數(shù)學(xué)知識架構(gòu)。教師在教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式，符合數(shù)學(xué)教材的編寫理念，讓學(xué)生在自主參與、自主思考、自主探究、自主操作過程中獲得知識和技能，形成正確的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣[4]。

3.符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

新課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布實施，為數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。數(shù)學(xué)學(xué)科離不開數(shù)量關(guān)系和空間形式，新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行模塊劃分，并且強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系與空間形式的研究，強(qiáng)調(diào)直觀到抽象的引導(dǎo)。同時，新課程標(biāo)準(zhǔn)還要求數(shù)學(xué)教師不僅要重視結(jié)果，還要重視獲得結(jié)果的過程和采用的方法，致力打造活潑、生動、自主、開放的數(shù)學(xué)課堂，對學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力進(jìn)行培養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合與新課程理念相一致，符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，需要教師結(jié)合數(shù)學(xué)知識組織學(xué)生動手操作、實際體驗和不斷嘗試，引導(dǎo)學(xué)生對實際事物進(jìn)行觀察、理解和分析，將“動手”和“動腦”有機(jī)結(jié)合起來，幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)習(xí)效果。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合存在的問題

1.“數(shù)”“形”結(jié)合不足

從現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來看，教師雖然在教學(xué)中能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的理念和方法，但在具體教學(xué)中，“數(shù)”與“形”的結(jié)合還存在不足。一些教師在“數(shù)”的教學(xué)中單純教“數(shù)”，在“形”的教學(xué)中單純教“形”，將兩者割裂開來。造成這種情況，有以下兩方面原因。一是部分教師的教學(xué)水平有限，未能深入理解數(shù)形結(jié)合的內(nèi)涵，缺少“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)化能力和聯(lián)想能力。二是部分教師的教學(xué)理念比較落后，擔(dān)心過多地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)，會導(dǎo)致學(xué)生的思想和言論天馬行空，難以掌控。因此，他們在教學(xué)中墨守成規(guī)，僅結(jié)合教材進(jìn)行簡單的“數(shù)”與“形”的結(jié)合，導(dǎo)致學(xué)生未能充分理解和記憶知識。

2.缺少實踐操作的時間和空間

中高段學(xué)生已經(jīng)具有一定的抽象思維能力，在數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用中，可以通過教師的講解和自己的想象，并借助多媒體來達(dá)到數(shù)形結(jié)合的目的[5]。低段學(xué)生以形象思維為主，抽象思維較弱，“數(shù)”與“形”的結(jié)合主要依靠動手操作、實際感受，僅通過講解、想象，他們是無法充分理解的。但在實際教學(xué)中，部分教師由于課上時間有限，擔(dān)心讓學(xué)生進(jìn)行過多的實踐操作會影響教學(xué)進(jìn)度，且影響課堂紀(jì)律，沒有給予學(xué)生充分的實踐操作的時間和空間，導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用效果并不理想，沒能有效發(fā)揮其作用。

3.數(shù)形結(jié)合應(yīng)用方向不準(zhǔn)確

數(shù)形結(jié)合既是一種數(shù)學(xué)理念，也是一種數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，不僅要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，還要幫助學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合思想，掌握用數(shù)形結(jié)合解決實際問題的方法。然而，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師僅在課堂教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想和方法，沒有在課后作業(yè)、實踐活動中進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合方法和思想的應(yīng)用，使得學(xué)生在課堂上雖然能利用數(shù)形結(jié)合思想和方法學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，但在解決實際問題時，并未形成應(yīng)用意識。學(xué)生對不經(jīng)常鞏固的知識容易遺忘，這就造成數(shù)形結(jié)合思想和方法未能充分發(fā)揮其應(yīng)有的作用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得不到有效鍛煉和培養(yǎng)。

4.教學(xué)評價不全面

教學(xué)評價是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一項內(nèi)容，有助于教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而調(diào)整自己的教學(xué)方式。同時，教學(xué)評價能幫助學(xué)生了解自己學(xué)習(xí)中的不足，并進(jìn)行改進(jìn)。然而，在實際教學(xué)過程中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師過于重視結(jié)果，忽略學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想和方法掌握情況的評價，造成一些學(xué)生雖然習(xí)題完成和考試成績都不錯，但實際并沒有掌握數(shù)形結(jié)合思想和方法。教學(xué)評價不全面，勢必會影響教師進(jìn)一步引導(dǎo)，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展。

四、數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.以形助數(shù)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“數(shù)”的教學(xué)離不開圖形、實物的輔助，更需要學(xué)生實際動手操作來加深印象。因此，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要將圖形、實物、動手操作與“數(shù)”的教學(xué)有機(jī)結(jié)合，實現(xiàn)“以形助數(shù)”，幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生邏輯思維和判斷思維[6]。值得注意的是，這里所說的“形”并不單指平面圖形，還包括學(xué)生日常生活中常見的有“形”事物?！耙孕沃鷶?shù)”，從字面上理解，就是利用直觀的圖形將抽象的數(shù)量關(guān)系具象化，從而降低數(shù)學(xué)知識的理解難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（1）借形識數(shù)。學(xué)生在學(xué)前教育階段已經(jīng)對數(shù)字有了一定的認(rèn)識，數(shù)學(xué)教師要幫助他們在腦海中建立“數(shù)”與“形”的互通意識。比如，教師在教學(xué)數(shù)字時，可利用多媒體為學(xué)生展示一幅古代牧羊人數(shù)羊的圖片，圖片中有一個羊圈，羊圈外有5只羊，牧羊人擺出5塊石頭。教師可提問：“牧羊人的5塊石頭代表什么？”學(xué)生回答：“代表跑出羊圈的5只羊?！贝藭r，教師可讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的小棒，自己擺一擺、數(shù)一數(shù)，算出牧羊人共有多少只羊。學(xué)生通過擺小棒，數(shù)出牧羊人一共有16只羊，這時教師可繼續(xù)提問：“用什么樣的方法表示大于10的數(shù)呢？”教師可拿出小棒示范，讓學(xué)生跟隨示范和講解自己做一做，將10根小棒捆起來。這時教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：“一捆小棒代表什么？”學(xué)生通過思考回答：“一捆小棒代表10個1，也代表1個10。”通過這種方式，能夠讓學(xué)生體會十進(jìn)制和10以上的數(shù)字，利用“形”認(rèn)識“數(shù)”。

（2）借形明理。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)借助實物模型、圖形、教具等開展教學(xué)，讓學(xué)生通過觀察、操作、思考、分析，進(jìn)而掌握數(shù)學(xué)知識[7]。比如，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)人教版一年級下冊“20以內(nèi)的退位減法”時，可利用多媒體為學(xué)生播放一個小朋友玩套圈游戲的視頻，播放結(jié)束，進(jìn)行提問：“小朋友在做什么游戲？”學(xué)生回答：“套圈游戲?！苯處熇^續(xù)提問：“小明和小紅各套中幾個？”通過視頻學(xué)生可以得知，小明套中14個，小紅套中8個。此時，教師提出問題：“小明比小紅多套中幾個？我們要如何解決這一問題？”接下來，教師可組織學(xué)生利用小棒擺一擺，比一比，讓學(xué)生在實際操作過程中進(jìn)行思考。操作結(jié)束，教師展示列式，講解算式中各部分的含義。同時，教師可鼓勵學(xué)生采用畫圖的方法解決這一問題，使其逐漸形成畫圖解決數(shù)學(xué)問題的意識。這種教學(xué)方式，能利用“形”幫助學(xué)生理清“算理”，構(gòu)建減法運(yùn)算的模型，讓學(xué)生更好地理解“數(shù)”的知識。

（3）借形理數(shù)?！敖栊卫頂?shù)”在生活中的應(yīng)用非常廣泛，簡單來說，人們通過觀察事物、圖形將數(shù)據(jù)記錄下來，這就是典型的“借形理數(shù)”。“借形理數(shù)”是學(xué)生最容易掌握的數(shù)形結(jié)合方法，在數(shù)學(xué)教材中，這一方法也得到強(qiáng)化應(yīng)用。無論是“認(rèn)識圖形”還是“認(rèn)識人民幣”，教材中都運(yùn)用了（）個正方形、（）張20元等敘述方法進(jìn)行知識的滲透和鞏固。以“認(rèn)識人民幣”為例，教師在教學(xué)中可先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)進(jìn)制關(guān)系，之后利用多媒體創(chuàng)設(shè)購物情境，并展示1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元和100元圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考這些人民幣之間要怎么進(jìn)行“換幣”呢？在此階段的教學(xué)中，教師可讓學(xué)生自己動手用教具紙幣進(jìn)行換幣操作，并提出問題：“10元有多少種換幣方法？”讓學(xué)生自主思考、探索。通過這樣的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生利用實際的紙幣教具，將數(shù)字之間的關(guān)系理清。

（4）借形認(rèn)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“形”可以幫助學(xué)生更好地認(rèn)識生活中常見的“量”。數(shù)學(xué)教師要強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，提升教學(xué)質(zhì)量。在1年級～2年級的數(shù)學(xué)知識中，人民幣、時間等都是比較重要的“量”。以人教版二年級上冊“認(rèn)識時間”為例，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時就可引入學(xué)生日常生活中常見的鐘表來幫助學(xué)生通過“形”理解“量”。時間是一種抽象的計量單位，而使時間具象化最簡單的方法就是看鐘表，并將生活中發(fā)生的事情與時間建立聯(lián)系。數(shù)學(xué)教材中，不僅繪制了鐘表的圖像，還展示幾幅情境圖，建立生活化場景，幫助學(xué)生形成“時間”的概念。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時可讓學(xué)生準(zhǔn)備鐘表教具，通過實際操作理解時間這一知識點(diǎn)。數(shù)學(xué)教師可在完成基礎(chǔ)教學(xué)后，組織學(xué)生以小組為單位玩“你講我撥”的游戲，由一名同學(xué)說出一個整時或者半時，其他同學(xué)撥出正確的時間。小組合作探究結(jié)束，教師可讓學(xué)生到講臺上邊撥，邊講，說一說自己是如何在表盤上播出時間的。采用這樣的教學(xué)方式，能夠加深學(xué)生對時間這一“量”的理解和認(rèn)識，提升教學(xué)質(zhì)量和效率。

2.以數(shù)解形

“以數(shù)解形”顧名思義，是利用精確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹皵?shù)”來解釋圖形、空間關(guān)系的屬性，將圖形、空間關(guān)系轉(zhuǎn)化為“數(shù)”，從而用代數(shù)方法解決幾何問題。

（1）借數(shù)識形。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生主要接觸長方形和正方形這兩種圖形。一年級學(xué)生主要通過實際操作直觀認(rèn)識這兩種圖形，到了二年級，學(xué)生需要結(jié)合操作、探索和思考，掌握正方形、長方形的一些特征。數(shù)學(xué)教材中就強(qiáng)化了動手操作這一學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生從角、邊等角度了解長方形和正方形[8]。比如，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)長方形和正方形的特征時，可讓學(xué)生事先準(zhǔn)備一個長方形和一個正方形，通過觀察、數(shù)一數(shù)、量一量等操作，去體會長方形和正方形的特征。數(shù)學(xué)教師可為學(xué)生設(shè)計一個任務(wù)單，要求學(xué)生通過觀察、實踐，將任務(wù)單中長方形和正方形有（）條邊、（）個角填上。在此過程中，教師要在班級中巡視，指導(dǎo)學(xué)生采用正確的觀察方法和記錄方法。操作結(jié)束，教師可結(jié)合學(xué)生的任務(wù)單填寫情況，繼續(xù)提出問題：“長方形和正方形各有什么特點(diǎn)？”有學(xué)生回答：“長方形對邊相等。”教師可引導(dǎo)學(xué)生思考：“正方形對邊是不是也相等呢？還有什么特征？”學(xué)生結(jié)合自己的觀察和實踐經(jīng)驗可以得出“正方形四條邊都相等”的結(jié)論。

（2）借數(shù)量化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要完成數(shù)學(xué)知識的講授，還要培養(yǎng)學(xué)生的量化意識?！敖钄?shù)量化”就是通過數(shù)字體現(xiàn)物體的屬性和特征。簡單來說，就是我們在看到兩張桌子時，能夠通過長短、寬窄來描述他們的特征。如“這張桌子大約有2米長，另一張桌子比較小，長約1米左右”，這便是通過數(shù)字進(jìn)行量化的實際應(yīng)用。教師在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合時，可利用“數(shù)”將幾何圖形、空間關(guān)系進(jìn)行量化，以幫助學(xué)生理解知識。比如，在教學(xué)人教版二年級上冊“認(rèn)識厘米”時，教師可組織學(xué)生采用不同的方法對同一個物體進(jìn)行測量操作?？梢髮W(xué)生在不借助尺子的情況下，對課桌進(jìn)行測量，有學(xué)生利用鉛筆測量后得出“課桌的長等于3支鉛筆的長度”，也有學(xué)生用手測量，發(fā)現(xiàn)課桌的長等于“4拃長”，這時教師可提出問題：“在測量課桌時，大家用不同的方法得到不同的測量結(jié)果，那么，怎么做才能夠讓測量結(jié)果一致呢？”經(jīng)過簡單的討論后，教師可引出厘米這一單位，并進(jìn)行概念教學(xué)。教學(xué)完成后，教師可組織學(xué)生用尺子對課桌進(jìn)行測量，并利用自己的測量結(jié)果來描述課桌。學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)和操作，順利地得出了“課桌有60cm長”的結(jié)論。通過這種教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字將課桌的特征進(jìn)行量化，能夠使學(xué)生更好地掌握描述物體特征的方法，使學(xué)生的邏輯思維能力得到有效培養(yǎng)。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)教學(xué)擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的重要責(zé)任。而低段學(xué)生具有其特有的身心發(fā)育特征，數(shù)學(xué)教師要充分利用數(shù)形結(jié)合理念和方法，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在具體實施中，數(shù)學(xué)教師可采用“以形助數(shù)、以數(shù)解形”的策略，提升教學(xué)質(zhì)量和效率，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]張永梅.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[J].成才之路， 2023（31）：121-124.

[2]李亞密.核心素養(yǎng)背景下數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用研究[J].名師在線，2023（29）：54-56.

[3]張淼.數(shù)形結(jié)合巧說理，思維碰撞促提升[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（28）：69-71.

[4]孔秀云.以形助數(shù)以數(shù)解形———談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略[J].名師在線，2023（25）：8-10.

[5]胡雪東.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（21）：14-16.

[6]陳玉榮.數(shù)形結(jié)合：讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提質(zhì)增效[J].名師在線，2023（23）：31-33.

[7]張燕，閻靖崢.分步突破解函數(shù)，數(shù)形分析破交點(diǎn)———以一道函數(shù)綜合題為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（23）：86-88.

[8]李陽陽.巧借數(shù)形結(jié)合思想提升中職數(shù)學(xué)解題效率[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2023（20）：125-127.

Exploration of the Effective Application of the Combination of Numbers and Forms in Mathematics Curriculum Teaching

Zhen Zuoxin

（Teaching and Counseling Station in Daba Town， Minqin County， Gansu Province， Minqin 733399， China）

Abstract： The combination of numbers and shapes is an effective teaching method that can cultivate students logical and judgmental thinking， and has a profound impact on their subsequent development. This teaching method can organically combine mathematical operations and quantitative relationships with graphics， helping students to have a deeper understanding and appreciation of mathematical knowledge， thereby improving teaching quality and efficiency. The effective application of the combination of numbers and shapes in mathematics curriculum teaching should achieve the recognition of numbers through shapes， the understanding of reasoning through shapes， the understanding of numbers through shapes， and the recognition of quantity through shapes. It is necessary to achieve the recognition of shapes through numbers and the quantification of numbers through borrowing， in order to fully leverage the teaching value of the combination of numbers and shapes and enhance students core mathematical literacy.

Key words： primaryschoolmathematics；combiningnumbersand shapes； teachingquality；corecompetencies