開(kāi)展深度學(xué)習(xí)，落實(shí)核心素養(yǎng)

李莉

［摘? 要］ 深度學(xué)習(xí)是將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與新知深度融合，使學(xué)生思維開(kāi)展深度活動(dòng)，從而深化學(xué)生的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生的能力，落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的一種學(xué)習(xí)方式. 深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展要立足學(xué)生的認(rèn)知水平，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激活學(xué)生的思維；要建構(gòu)知識(shí)之間的聯(lián)系，激活已學(xué)知識(shí)；要以問(wèn)題和活動(dòng)為載體，激活學(xué)生的主體意識(shí)；要通過(guò)知識(shí)遷移，提升實(shí)踐能力；要關(guān)注過(guò)程與評(píng)價(jià)，落實(shí)核心素養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 深度學(xué)習(xí)；思維能力；核心素養(yǎng)

落實(shí)學(xué)生的核心素養(yǎng)是“新課標(biāo)”的要求，也是課程改革的目標(biāo)和新時(shí)代對(duì)人才發(fā)展提出的要求. 為了培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師要通過(guò)教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力和批判能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

何謂深度學(xué)習(xí)

深度學(xué)習(xí)是一種主動(dòng)學(xué)習(xí)的方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主探究、思維分析、知識(shí)建構(gòu)，通過(guò)強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移和應(yīng)用的能力，從而提升學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的思維創(chuàng)造性，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力［1］.

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)自身已有的學(xué)習(xí)能力和生活經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展的主動(dòng)學(xué)習(xí)和探究. 深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)是將新知與原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)相融合，有效拓展學(xué)生思維的深度和廣度，不斷完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而助力學(xué)生解決問(wèn)題.

課堂教學(xué)中的深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展要緊緊圍繞數(shù)學(xué)的核心概念進(jìn)行，引導(dǎo)學(xué)生逐層分析和探究，在問(wèn)題的引領(lǐng)下探索知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，從而收獲數(shù)學(xué)知識(shí). 學(xué)生在探究的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)思想和方法的應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等核心素養(yǎng).

基于深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)策略

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展深度學(xué)習(xí)是學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)和建構(gòu)，提升思維能力的過(guò)程. 深度學(xué)習(xí)與淺層學(xué)習(xí)相對(duì)，要求學(xué)生能夠思考和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不再浮于表面的知識(shí)記憶，而是體會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，落實(shí)核心素養(yǎng).

1. 明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激活學(xué)生的思維

布魯姆按照教育目標(biāo)將認(rèn)知維度由低到高分成知道、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)六個(gè)層次. 知道、領(lǐng)會(huì)屬于低階思維的認(rèn)知水平，主要通過(guò)記憶、描述知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，以強(qiáng)化訓(xùn)練的方式鞏固所學(xué)知識(shí)；而知識(shí)的應(yīng)用、分析以及綜合、評(píng)價(jià)則屬于高階思維，強(qiáng)調(diào)學(xué)生能夠在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上自主運(yùn)用知識(shí).

案例1? 含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理

這是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了等邊三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的進(jìn)一步探究，在證明含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理時(shí)，需要添加輔助線(xiàn)，這對(duì)于學(xué)生的思維能力要求較高. 教師要通過(guò)有效的教學(xué)活動(dòng)幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn). 本例中教師準(zhǔn)備了三角形紙片作為教具，并設(shè)計(jì)了以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）通過(guò)對(duì)含30°角的直角三角形的探究，使學(xué)生掌握其性質(zhì)定理.

（2）在探索含30°角的直角三角形的性質(zhì)過(guò)程中，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)特殊三角形的認(rèn)識(shí)，提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

（3）在體驗(yàn)和探究數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

在教學(xué)過(guò)程中，教師首先讓學(xué)生將等邊三角形紙片沿著一條對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行折疊，構(gòu)造出含30°角的直角三角形，探索這類(lèi)直角三角形的性質(zhì)定理；其次通過(guò)三角形的折疊、拼接活動(dòng)，以折痕為輔助線(xiàn)，使學(xué)生初步感受“輔助線(xiàn)”的意義；最后在探索含30°角的直角三角形性質(zhì)的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)等邊三角形與直角三角形之間是如何進(jìn)行轉(zhuǎn)化的，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，學(xué)會(huì)運(yùn)用發(fā)展變化的思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，掌握構(gòu)造圖形的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)定理的證明和計(jì)算.

設(shè)計(jì)意圖? 本例中學(xué)習(xí)目標(biāo)的制訂以學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)操作到發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，最終證明數(shù)學(xué)性質(zhì)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與活動(dòng)，開(kāi)展數(shù)學(xué)猜想和求證，從而使學(xué)生在探究過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，激活數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

2. 建構(gòu)知識(shí)之間的聯(lián)系，激活已學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)知識(shí)是具備內(nèi)在邏輯和結(jié)構(gòu)的嚴(yán)密體系，在課堂教學(xué)中教師要幫助學(xué)生將零碎和雜亂的信息形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠通過(guò)聯(lián)想調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而將新舊知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通，不斷完善知識(shí)結(jié)構(gòu).

案例2? 證明直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊的數(shù)量關(guān)系

研究直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊之間的數(shù)量關(guān)系是探究直角三角形性質(zhì)的內(nèi)容之一. 在教學(xué)中，教師要避免將直角三角形的性質(zhì)直接灌輸給學(xué)生，單純用記憶的方法進(jìn)行教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和證明性質(zhì)定理，從而助力學(xué)生學(xué)會(huì)理解和應(yīng)用該性質(zhì)解決問(wèn)題.

教師首先引導(dǎo)學(xué)生回憶等腰三角形具備的“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)，從而構(gòu)建等腰直角三角形，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形頂角的平分線(xiàn)（線(xiàn)段）、斜邊的中線(xiàn)和斜邊上的高線(xiàn)都等于斜邊的一半. 其次通過(guò)從特殊到一般的思想，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：直角三角形具有這樣的性質(zhì)嗎？最后，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分解：第一，在一般的直角三角形中，頂角的平分線(xiàn)（線(xiàn)段）、斜邊中線(xiàn)和斜邊上的高線(xiàn)與斜邊還存在這樣的數(shù)量關(guān)系嗎？第二，這三條線(xiàn)段中是否有一條線(xiàn)段與斜邊構(gòu)成這樣的數(shù)量關(guān)系呢？第三，你能證明它們之間的數(shù)量關(guān)系嗎？

設(shè)計(jì)意圖? 學(xué)生能否進(jìn)行深度學(xué)習(xí)取決于課堂教學(xué)能否調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，主動(dòng)探究獲取知識(shí). 因此，課堂教學(xué)中切忌直接將知識(shí)灌輸給學(xué)生. 本例中教師首先激活了學(xué)生原有的知識(shí)體系，讓學(xué)生能夠借助已有的知識(shí)發(fā)現(xiàn)性質(zhì)定理，并且提出自己的疑問(wèn)，從而主動(dòng)去證明自己的猜想，成為學(xué)習(xí)的主人［2］. 其次，教師通過(guò)設(shè)問(wèn)將等腰三角形、等腰直角三角形和直角三角形的相關(guān)知識(shí)融會(huì)貫通，完善了學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，豐富了學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備.

3. 以問(wèn)題和活動(dòng)為載體，激活學(xué)生的主體意識(shí)

深度學(xué)習(xí)不是被動(dòng)地接受知識(shí)的灌輸，而是運(yùn)用思維能力主動(dòng)發(fā)現(xiàn)知識(shí)、建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo). 因此，深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展需要學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，全身心地投入思考和探究中. 思維的激活從學(xué)生能夠提出疑問(wèn)開(kāi)始，因此教師要通過(guò)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生思考，提高學(xué)生思考的積極性，鍛煉學(xué)生的思維能力.

案例3? 二次根式

學(xué)生在初步學(xué)習(xí)了二次根式的定義后，知道了類(lèi)似于（a≥0）的式子叫做二次根式. 教師設(shè)計(jì)了以下判斷環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生探究二次根式的實(shí)質(zhì).

判斷下列式子中哪些屬于二次根式：

①；②7；③；④（n≤0）；⑤；⑥.

學(xué)生進(jìn)行充分的討論交流，并展示研討結(jié)果，教師進(jìn)一步追問(wèn).

師：⑤式不是二次根式，請(qǐng)問(wèn)怎樣改變條件，才能讓⑤式成為二次根式？

生1：可以增加一個(gè)條件，使b大于等于-1；還可以將被開(kāi)方數(shù)改為b2+1.

生2：被開(kāi)方數(shù)可以改為（b+1）2或者b+1.

師（追問(wèn)）：那么我們能否總結(jié)一下判斷二次根式的依據(jù)是什么？

生3：根據(jù)剛才的討論，我認(rèn)為非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根就是二次根式.

生4：這個(gè)定義顯然不夠準(zhǔn)確，因?yàn)榧僭O(shè)被開(kāi)方數(shù)是49，它的算術(shù)平方根是7，這顯然不是一個(gè)二次根式.

師（追問(wèn)）：那么二次根式的實(shí)質(zhì)是什么呢？

生5：非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根帶上“”就是二次根式.

討論至此，學(xué)生從本質(zhì)上抓住了二次根式的定義，明確了二次根式與算術(shù)平方根之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了深度學(xué)習(xí).

設(shè)計(jì)意圖? 本例中通過(guò)二次根式的判斷以及教師的追問(wèn)使學(xué)生從本質(zhì)上掌握了二次根式的定義，不再是表面上記憶二次根式的形式，真正在活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)了思維探究. 深度學(xué)習(xí)離不開(kāi)有效問(wèn)題的引導(dǎo)，學(xué)生在思維活動(dòng)中進(jìn)行歸納和演繹，可以激發(fā)課堂智慧，建構(gòu)知識(shí)體系，使新舊知識(shí)自然過(guò)渡，為學(xué)生迅速接受新知奠定了基礎(chǔ)，深化了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解.

4. 通過(guò)知識(shí)遷移，提升實(shí)踐能力

深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力，使學(xué)生能夠用所學(xué)知識(shí)直接解決問(wèn)題，提升他們解決問(wèn)題的能力. 知識(shí)遷移是知識(shí)應(yīng)用的內(nèi)核，只有在掌握知識(shí)遷移的基礎(chǔ)上才能靈活應(yīng)用知識(shí).

案例4? 通過(guò)二次函數(shù)的應(yīng)用

學(xué)習(xí)了二次函數(shù)知識(shí)之后，學(xué)生掌握了二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)，教師需要進(jìn)一步檢驗(yàn)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力. 教師可以通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)引導(dǎo)學(xué)生從具體的問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)關(guān)系，進(jìn)而確定二次函數(shù)的表達(dá)式，從函數(shù)圖象的性質(zhì)中發(fā)現(xiàn)解決問(wèn)題的思路，體會(huì)函數(shù)表達(dá)式的意義.

例題? 拱橋的橫截面是一個(gè)拋物線(xiàn)，并且這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式為y=-x2+，有一艘高為3米、寬為4米的船要通過(guò)此拱橋，請(qǐng)問(wèn)這艘船能通過(guò)這座拱橋嗎？

學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中出現(xiàn)了一些困難，教師沒(méi)有直接告知答案，而是通過(guò)啟發(fā)性的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)解題思路.

導(dǎo)引問(wèn)題：有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，它們的坐標(biāo)分別是（1，1.5），（1，3），（1，1），請(qǐng)大家判斷這三個(gè)點(diǎn)與拋物線(xiàn)y=-0.5x2+2的位置關(guān)系.

學(xué)生從這一問(wèn)題的解決過(guò)程中受到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)解決原有例題的解決方法.

設(shè)計(jì)意圖? 學(xué)生只有在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，才能從根本上提升解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 因此，教師要根據(jù)學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從具體問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，拆解復(fù)雜的問(wèn)題，進(jìn)而抓住問(wèn)題的本質(zhì)，使原本復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠化繁為簡(jiǎn)，突出數(shù)學(xué)思想和方法. 在本例中，教師以判斷點(diǎn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系作為導(dǎo)引問(wèn)題，觸動(dòng)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生打開(kāi)解題思路，遷移數(shù)學(xué)模型，從而靈活地使用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題［3］.

5. 關(guān)注過(guò)程與評(píng)價(jià)，落實(shí)核心素養(yǎng)

落實(shí)核心素養(yǎng)作為學(xué)科教學(xué)的目標(biāo)，需要在日常教學(xué)中逐步滲透. 核心素養(yǎng)的形成是一個(gè)長(zhǎng)期和緩慢的過(guò)程，不可能一蹴而就. 初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展立足于學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展，需要學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而獲得全面發(fā)展.

案例5? 分式的乘除

師：我們?cè)谛W(xué)階段就學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)的乘除法，大家還記得分?jǐn)?shù)乘除的運(yùn)算法則嗎？

生6：分?jǐn)?shù)乘法就是將分子與分子、分母與分母分別相乘，再進(jìn)行約分. 而分?jǐn)?shù)的除法就是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算.

師：很好，今天我們要學(xué)習(xí)分式的乘除法，與分?jǐn)?shù)的乘除法比較一下，兩者有沒(méi)有共通之處呢？

生7：分式乘除法同樣可以通過(guò)先乘再約分的方法計(jì)算.

生8：我們也可以先約分再進(jìn)行乘法計(jì)算，這樣更加簡(jiǎn)便.

師：兩個(gè)同學(xué)的計(jì)算步驟有所差別，那么結(jié)果有沒(méi)有差別呢？我們不妨通過(guò)具體的實(shí)例對(duì)比一下.

學(xué)生計(jì)算之后，發(fā)現(xiàn)兩種計(jì)算方法的結(jié)果是一樣的.

師（追問(wèn)）：兩種計(jì)算方法的結(jié)果為什么是一樣的呢？

……

學(xué)生在教師的引導(dǎo)和追問(wèn)下逐漸發(fā)現(xiàn)兩種計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)，掌握了探究問(wèn)題的方法，體會(huì)追求真理的科學(xué)探索精神.

設(shè)計(jì)意圖? 深度學(xué)習(xí)的初中課堂教學(xué)是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生在探究中逐漸深入思考的多角度活動(dòng). 孔子說(shuō)：“不憤不啟，不悱不發(fā).”因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)具有探究性的問(wèn)題，通過(guò)鼓勵(lì)、激疑的方式提高學(xué)生的積極性，發(fā)揮學(xué)生的潛能. 本例中教師以聯(lián)想、追問(wèn)的方式促進(jìn)學(xué)生在思考中吸收所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣.

深度學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生參與探究知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，掌握研究數(shù)學(xué)的思想方法，從而提升思維的深刻性. 因此，只有學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中充分進(jìn)行思維活動(dòng)，并且不斷拓展思維的廣度和深度，才能真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí). 思維活動(dòng)是開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的核心，教師要著重培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，引導(dǎo)學(xué)生控制自我的認(rèn)知過(guò)程，真正將外在的知識(shí)內(nèi)化于心，由此實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

參考文獻(xiàn)：

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［3］屈佳芬. 引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)：路徑與策略［J］. 江蘇教育研究，2017（28）：72-75.