融STEAM理念 著眼綜合實踐 凸顯核心素養(yǎng)

李怡 仲秀英 張垂權(quán)

［摘? 要］ 初中數(shù)學(xué)綜合與實踐和其他領(lǐng)域同等重要，而在現(xiàn)實教學(xué)中鮮少受到重視. 文章立足“新課標(biāo)”，肯定現(xiàn)實課堂基于STEAM理念推進(jìn)數(shù)學(xué)綜合與實踐教學(xué)是可行的，認(rèn)為實踐中應(yīng)聚焦素養(yǎng)，完善基于STEAM的校本化系統(tǒng)性課程體系、注重關(guān)聯(lián)，加強(qiáng)基于STEAM的整體性綜合實踐活動、以生為本，構(gòu)建基于學(xué)科、寬于學(xué)科的問題情境、深化理念，加強(qiáng)師資培育，提升教師的跨界思維.

［關(guān)鍵詞］ STEAM；綜合與實踐；教學(xué)啟示

基金項目：重慶師范大學(xué)研究生教改項目“培養(yǎng)數(shù)學(xué)教育類研究生卓越實踐素養(yǎng)的‘四維一體實習(xí)模式探索與應(yīng)用研究”（XYJG21005）；重慶師范大學(xué)研究生科研創(chuàng)新項目“STEAM理念下初中數(shù)學(xué)智慧化教學(xué)模式探究”（YZH22014）；重慶師范大學(xué)研究生科研創(chuàng)新項目“基于跨學(xué)科的小學(xué)數(shù)學(xué)項目式學(xué)習(xí)活動課程開發(fā)”（YKC22026）. 重慶市教育學(xué)會第十屆（2021-2023年）基礎(chǔ)教育科研立項課題“五主四化·三段七步”初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的構(gòu)建與實踐研究（XH2021A140）.

作者簡介：李怡（1998—），重慶師范大學(xué)在讀碩士研究生，從事數(shù)學(xué)教育研究.

通信作者：仲秀英（1969—），博士，教授，碩士生導(dǎo)師，從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究.

數(shù)學(xué)源于生活又高于生活，早已廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代科技并融入人們?nèi)粘Ｉ?，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下簡稱“新課標(biāo)”）要求學(xué)生獲得適應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)時代和進(jìn)一步發(fā)展的數(shù)學(xué)“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗），增強(qiáng)“四能”（發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力）的同時，聚焦核心素養(yǎng)“三會”. 研讀新課標(biāo)，“綜合與實踐”是“三會”核心素養(yǎng)極佳載體［1］，引導(dǎo)學(xué)生在真實情境中，通過跨學(xué)科項目式學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科思想或方法解決真實問題. 如何在知識高度綜合化的現(xiàn)代社會培養(yǎng)學(xué)生“三會”呢？

同數(shù)學(xué)教育改革理念高度契合［2］的STEAM理論回答了該問題，學(xué)生觀察生活、發(fā)現(xiàn)生活中的問題，以解決問題作為導(dǎo)向，借助S（科學(xué)）、T（技術(shù)）、E（工程）、A（藝術(shù)）、M（數(shù)學(xué)）五科，通過項目式學(xué)習(xí)方式解決問題. 在真實情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)、解決問題的能力和創(chuàng)新思維都得以發(fā)展，最終形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 知識經(jīng)濟(jì)時代，融合STEAM理念是我國教育發(fā)展戰(zhàn)略的必然選擇，給數(shù)學(xué)教育帶來新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)［3］. 新教育理念伴隨新課堂，重慶市育才教育集團(tuán)為凸顯數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在“行知學(xué)術(shù)月”——初中數(shù)學(xué)“新課堂·新課標(biāo)”高效課堂展示活動暨市優(yōu)質(zhì)課大賽活動中著眼數(shù)學(xué)綜合與實踐，主要針對初一實驗與探究中《填幻方》這一課題同課異構(gòu). 筆者通過參與本次活動，開展基于STEAM理念的本土化研究，對STEAM理念與義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)“綜合與實踐”有機(jī)結(jié)合有了進(jìn)一步認(rèn)識.

對“神奇的幻方”一課的內(nèi)容分析

伴隨新課標(biāo)的頒布，課堂也應(yīng)有新探索，重慶市育才中學(xué)重視生活教育，針對趣味性強(qiáng)、現(xiàn)實教學(xué)存在諸多問題的“綜合與實踐”開展同課異構(gòu). 《填幻方》在教材“實踐與探究”部分，該部分屬于“綜合與實踐”范疇，可采取項目式學(xué)習(xí)方式，以問題解決為導(dǎo)向，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識方法，最終實現(xiàn)從數(shù)學(xué)角度觀察、分析、思考、表達(dá)、解決現(xiàn)實問題，提高“四基”“四能”，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng). 幾乎沒有教師在常態(tài)課中講授它，一是教學(xué)任務(wù)緊、學(xué)業(yè)測評中不會考查；二是如何在課堂中既體現(xiàn)數(shù)學(xué)性又培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計難. 盡管“新課標(biāo)”理念在前，“綜合與實踐”的重要性并不比其他三個領(lǐng)域弱，實踐卻難以落地. 眾因匯集，學(xué)校數(shù)學(xué)組確定該課題并以“神奇的幻方”為名進(jìn)行同課異構(gòu)，楊荒源與邱大為兩位老師的精彩授課也讓聽課教師對該部分有了不一樣的認(rèn)識.

對“神奇的幻方”一課的點評

兩位教師對教材文本解讀到位，教學(xué)設(shè)計各有奇思，教學(xué)重難點突出，且教學(xué)方法新穎有趣，設(shè)計環(huán)節(jié)合理，體現(xiàn)出STEAM視角下“綜合與實踐”課堂有以下優(yōu)勢.

1. 基于學(xué)生生活創(chuàng)設(shè)問題情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化

問題情境應(yīng)從學(xué)生角度出發(fā)，可以來源于日?；蚩鐚W(xué)科的，且問題應(yīng)具有探究價值［4］. 在處理情境時，兩位老師設(shè)計如下：

設(shè)計1：重構(gòu)數(shù)學(xué)文化，介紹大禹治水并觀察河圖洛書中龜背上的圖像，華羅庚認(rèn)為河圖洛書極有可能是地球與外星交流的媒介. 通過觀察四幅圖并指出特殊性，學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活問題并抽象出數(shù)學(xué)語言，以抽象出的數(shù)字方陣為例，引出幻方的學(xué)習(xí).

設(shè)計2：創(chuàng)設(shè)問題情境，向火星發(fā)送圖形這種數(shù)學(xué)語言，給出由數(shù)字1到9組成的三階幻方，提出探究性問題：圖形中數(shù)字是怎樣填入的？有何依據(jù)？通過《射雕英雄傳》視頻片段中黃蓉的解答提取口訣，引出幻方的定義并進(jìn)行性質(zhì)檢驗.

兩位教師均創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境開啟學(xué)習(xí)之旅，源于教材又鏈接生活，以教科書中向火星發(fā)射圖片的例子，提出數(shù)學(xué)問題. 聯(lián)系古今發(fā)現(xiàn)，抽象出的數(shù)學(xué)問題都是人們?yōu)榱私鉀Q現(xiàn)實生活中的困難，從而切實感受到數(shù)學(xué)生活化，生活數(shù)學(xué)化.

2. 突破技術(shù)難點融合跨學(xué)科知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

STEAM理念和“綜合與實踐”的共通之處在于注重本學(xué)科與其他學(xué)科知識的綜合應(yīng)用. 兩位教師在設(shè)計時，均利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，實現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的高度融合，設(shè)計中又融合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)的圖片欣賞與抽象；視頻拓展內(nèi)容呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)與文學(xué)；學(xué)生探究過程視為數(shù)學(xué)與工程；規(guī)律的得到則是數(shù)學(xué)與科學(xué)，在課堂中有效借其他學(xué)科之力解決問題. 其中不乏數(shù)學(xué)文化，揚(yáng)長補(bǔ)短、銳意改革是未來中國數(shù)學(xué)教育必由之路，應(yīng)增強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的民族自信［5］. 第一位教師重構(gòu)了數(shù)學(xué)文化，引入河圖與洛書的故事，將數(shù)學(xué)文化“文而化之”，學(xué)生在不經(jīng)意間感受到古人的智慧，增強(qiáng)學(xué)生民族自豪感、提高文化認(rèn)同感.

3.? 聚焦問題解決的項目式學(xué)習(xí)法，突出能力培養(yǎng)

在學(xué)生活動經(jīng)驗積累的過程中，教師應(yīng)采取科學(xué)的教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生的問題意識并致力于學(xué)生思考習(xí)慣的培養(yǎng). STEAM教學(xué)常以項目式學(xué)習(xí)法推進(jìn)，以真實問題為載體，在任務(wù)驅(qū)動的數(shù)學(xué)活動中完成探究并解決問題［6］. 兩位教師在新知探究時，都采用了項目式學(xué)習(xí)法，在問題背景下，給足學(xué)生探究時間，充分積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，設(shè)計如下：

設(shè)計1：觀察與歸納河圖與洛書每行、每列、對角線上數(shù)字間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)數(shù)字和相等的規(guī)律后給出幻方、幻和的定義. 通過教師圈出對角和斜對角上的數(shù)，啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余下數(shù)字的規(guī)律. 學(xué)以致用時，以日歷中當(dāng)天日期為中心數(shù)和周圍一圈的數(shù)是否構(gòu)成幻方，又能否通過位置變化變成幻方.

設(shè)計2：學(xué)生自行嘗試填入數(shù)字，并驗證每行、每列、對角線上的數(shù)字關(guān)系. 請兩位學(xué)生上臺展示，教師則以“黃蓉口訣”填入進(jìn)行驗證，通過驗證和對比每位學(xué)生的結(jié)果給出定義. 學(xué)生觀察幻方及對應(yīng)算式，總結(jié)九個數(shù)的和、幻和、中心數(shù)間的數(shù)量關(guān)系，初步感受通過排序方法填幻方的優(yōu)勢.

兩位教師的教學(xué)過程不盡相同，側(cè)重幻方不同的規(guī)律. 第二位教師的方法更通用，在探索過程中，每位學(xué)生填法不一但規(guī)律一致，結(jié)論更具一般性. 學(xué)生的自主性更強(qiáng)，幻方全為空，學(xué)生需自己填寫并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對學(xué)生能力要求更高.

4. 借良性驅(qū)動問題引發(fā)深度思考，抓住問題本質(zhì)

STEAM理念旨在圍繞一個主問題來解決問題. 通過系統(tǒng)化驅(qū)動性的問題串，將教學(xué)過程中每個子問題由淺入深呈階梯狀遞進(jìn)，問題間具有層次性，引導(dǎo)學(xué)生思維逐步向主問題靠近［7］.

兩位教師均以問題串的形式圍繞主問題“如何填數(shù)使其成為幻方”，產(chǎn)生一連串子問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度看幻方各行各列的規(guī)律；觀察數(shù)的位置與對應(yīng)等式尋找規(guī)律；改變數(shù)字后，填入表格使其成為幻方，歸納填幻方的基本方法等. 各問題表述清晰，目標(biāo)明確均為“真問題”. 學(xué)生能否抓住問題的本質(zhì)，關(guān)鍵在于教師是否找到問題的核心，并當(dāng)好引路人，一層一層幫助學(xué)生剖析問題直至問題解決.

5. 注重“知識為本”向“以人為本”轉(zhuǎn)化，關(guān)注個體差異

新課改仍關(guān)注學(xué)生主體，教學(xué)過程以學(xué)生為主，教師為輔. 兩位教師在知識探究過程中，均充分尊重學(xué)生，觀察、猜測、計算、推理及檢驗的過程都是學(xué)生自主探究完成，教師在教學(xué)過程中僅起引導(dǎo)作用. 第二位教師利用桑代克的試錯理論，充分利用學(xué)生的錯誤例子，讓其余學(xué)生完成糾錯，學(xué)生在教學(xué)活動中積極思考，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，實現(xiàn)了不同于傳統(tǒng)課堂的嘗試，將課堂從“知識為本”轉(zhuǎn)化為“以人為本”.

基于STEAM理念設(shè)計“綜合與實踐”的感悟

STEAM教育，作為我國近年來引進(jìn)的教育，僅僅體現(xiàn)在少量創(chuàng)客活動中，或者是存在非正式教育中，很難與常態(tài)教學(xué)或?qū)W校年級開設(shè)的課程相融合. 為此，本文著眼于核心素養(yǎng)，將視角聚焦在STEAM教育和數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課程，從教學(xué)實踐層面探索將“做”與“學(xué)”緊密結(jié)合的創(chuàng)新方式.

1. 聚焦素養(yǎng)，完善基于STEAM的校本化系統(tǒng)性課程體系

“新課標(biāo)”要求各門課程用不少于10%的課時設(shè)計跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動. 學(xué)校課程整體規(guī)劃應(yīng)以國家課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)，有效推進(jìn)跨學(xué)科主題教學(xué). 然我國初中數(shù)學(xué)知識較多，真實教學(xué)課時緊張，設(shè)置較多的基于STEAM理念教育課程不符合當(dāng)前實踐. 學(xué)校的介入是推動這一改革的重要影響因素，該課程的實施需要學(xué)校層面的統(tǒng)籌領(lǐng)導(dǎo). 重慶市育才中學(xué)每周設(shè)置了數(shù)學(xué)、語文、英語等學(xué)科通識社團(tuán)課，各數(shù)學(xué)教師設(shè)置的課程內(nèi)容有魔方、折紙、傳染病模型等，不乏教師以幻方為題. 選題之初，各位老師會存在選題重合需要調(diào)整的情況.

緊扣核心素養(yǎng)，適度挖掘教材，以“內(nèi)容+核心素養(yǎng)”的表現(xiàn)形式，可形成校本化的、系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課程教學(xué)體系，完善該校通識社團(tuán)課體系. “互聯(lián)網(wǎng)+”時代，課程資源可利用現(xiàn)代信息技術(shù)動態(tài)生成問題，直觀突破數(shù)學(xué)活動探究中的難點，形成校本通識課資源. 同時，教育評價事關(guān)教育發(fā)展方向，轉(zhuǎn)變學(xué)校評價方式，構(gòu)建對應(yīng)評價體系是課程順利開展的指揮棒.

2. 注重關(guān)聯(lián)，加強(qiáng)基于STEAM的整體性綜合實踐活動

“新課標(biāo)”部分觀點與STEAM理念具有一致性［2］，倡導(dǎo)通過項目式學(xué)習(xí)開展綜合性教學(xué)活動，教師將數(shù)學(xué)知識作為活動基礎(chǔ)與價值教育有機(jī)結(jié)合，通過符合學(xué)生生活實際的有效活動，以問題解決為驅(qū)動強(qiáng)化多學(xué)科基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合技能，形成綜合素養(yǎng).

數(shù)學(xué)教材中“綜合與實踐”部分內(nèi)容緊密性不強(qiáng)，設(shè)計時可以考慮數(shù)學(xué)知識整體性與關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建螺旋式遞進(jìn)型項目式綜合活動主題. 整體性不僅僅指將零碎知識變成統(tǒng)一整體，而是全方位的，包括活動學(xué)段、活動目標(biāo)、活動內(nèi)容等，比如幻方一課，究竟有何作用，針對初一學(xué)生可否將其游戲化，用游戲代替知識，在生活中學(xué)習(xí)，在玩耍中思考，給課間游戲多一種可能.

3. 以生為本，構(gòu)建基于學(xué)科寬于學(xué)科的問題情境

數(shù)學(xué)探究以問題為核心，問題情境應(yīng)從學(xué)生生活經(jīng)驗出發(fā)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為活動資源，探究有生長點，素養(yǎng)有發(fā)展點. 解決基于STEAM理念的問題情境不只是在多學(xué)科基礎(chǔ)上將知識進(jìn)行簡單的融合，它更強(qiáng)調(diào)在主題背景之下必備知識技能的融合. 各教育研究者始終關(guān)注知識邊界的交錯，不斷探尋如何將各學(xué)科進(jìn)行科學(xué)融合，比如藝術(shù)、科學(xué)、音樂、體育等學(xué)科與數(shù)學(xué)融合. 盡管STEAM理念給了大家一種新的方法與思路，我們也需要明確數(shù)學(xué)課不能缺少數(shù)學(xué)味，因此打破學(xué)科界限的同時需要注意各學(xué)科目標(biāo)的比重.

基于學(xué)科強(qiáng)化實踐，推進(jìn)綜合學(xué)習(xí)，在自主、合作、探究過程中，充分尊重學(xué)生自主性，培養(yǎng)學(xué)生從多角度看待問題，運(yùn)用多學(xué)科融合的方法解決現(xiàn)實問題. 比如幻方一課若以日歷為題研究，可有多種解題方法，深度挖掘日歷可探究地理與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系.

4. 深化理念，加強(qiáng)師資培育提升教師的跨界思維

基于STEAM理念的數(shù)學(xué)“綜合與實踐”領(lǐng)域能否落實取決于教師對課程標(biāo)準(zhǔn)的理解和領(lǐng)會程度，“新課標(biāo)”在“教學(xué)研究與教師培訓(xùn)”部分也著重提出需要教師針對跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)開展教研與培訓(xùn)活動［1］，教師需要職前、入職、職后一體化培養(yǎng)的專業(yè)化發(fā)展平臺. 轉(zhuǎn)變育人方式是前提，教師是課程實施的保障. 新的理念對教師提出新的要求：一是教師自身具備STEAM素養(yǎng)認(rèn)知［8］. 教師自身具備新興教育知識，樹立科學(xué)正確的價值導(dǎo)向和教育理念，關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí). 二是教師要吃透知識. 好的課程設(shè)計需要對知識有穿透力，數(shù)學(xué)知識是課堂本位，數(shù)學(xué)文化、趣味數(shù)學(xué)知識、豐富的知識儲備都是必備的，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)知識的聯(lián)結(jié)與融合. 比如幻方規(guī)律眾多，除了幻和，還有沒有幻積，其他幻方可否類比得出，其應(yīng)用何在……教師的知識儲備影響著學(xué)生眼界的拓展. 三是具備現(xiàn)代教學(xué)手段. 數(shù)學(xué)課堂離不開板書過程，隨著教育現(xiàn)代化進(jìn)程不斷加快，數(shù)學(xué)課堂也有需要多媒體教學(xué)的地方，比如幻方從龜背圖形中的幾何抽象. 教師要有生活數(shù)學(xué)化的智慧，還要有捕捉學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的能力，充分利用現(xiàn)代教學(xué)手段擴(kuò)大教學(xué)容量，拓展交往空間的廣度，讓學(xué)習(xí)不再受限于課堂.

“神奇的幻方”一課依托“新課標(biāo)”進(jìn)行新課堂創(chuàng)新，對培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗解決問題給出了新的啟發(fā)與示例，肯定了“新課標(biāo)”下數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課可以推進(jìn). 當(dāng)然，如何充分利用STEAM理念創(chuàng)新，最終能否形成普適的教學(xué)資源還需進(jìn)一步研究.

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