壓力管道裂紋泄漏計(jì)算流體力學(xué)計(jì)算方法

郭超, 魏超, 朱光昱, 唐暉, 劉巧鳳

(生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心, 北京 100082)

破前漏(leak-before-break,LBB)技術(shù)已經(jīng)逐漸應(yīng)用到核電廠壓力管道的設(shè)計(jì)中,其重要前提是在管道壁形成的穿透裂紋在擴(kuò)展到發(fā)生破壞性斷裂的臨界長度前,泄漏速度足夠大,確保能被檢測(cè)到。壓力管道裂紋泄漏率的計(jì)算對(duì)LBB技術(shù)的應(yīng)用和相關(guān)的安全分析具有重要意義。

目前壓力管道裂紋泄漏率計(jì)算有兩類方法,一類是基于兩相臨界流相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式編制泄漏率計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算,其從兩相流模型壓降分析出發(fā),判斷是否出現(xiàn)臨界流并計(jì)算相應(yīng)質(zhì)量流量。國際上編制了相應(yīng)的貫穿裂紋泄漏率計(jì)算程序,例如,美國的SQUIRT、PICEP,法國的ASTEQ、LRCPC,德國的FLORA等;近些年國內(nèi)的研究院和高校也開展了該類泄漏率計(jì)算程序的開發(fā)和研究工作[1-6]。這些計(jì)算程序主要以早些年代的Moody均勻化平衡態(tài)臨界流模型和Henry-Fauske均勻化非平衡態(tài)臨界流模型等或在其改進(jìn)基礎(chǔ)上而開發(fā),利用上述程序可計(jì)算獲得泄漏率在數(shù)值上的結(jié)果。另一類方法是對(duì)泄漏裂紋進(jìn)行建模,利用CFD程序直接計(jì)算裂紋泄漏過程。與常見的吸熱蒸發(fā)相變不同,壓力管道裂紋泄漏相變屬于壓降導(dǎo)致的蒸發(fā)相變,這給CFD計(jì)算帶來比較大的挑戰(zhàn)。一些學(xué)者利用CFD方法開展了泄漏流動(dòng)研究,王國濤等[7]利用CFX程序?qū)毫艿涝诓煌ぷ鲏毫ο碌奈⑿⌒孤┝鲌?chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬;王金生等[8]利用Fluent程序?qū)蜗嗔黧w在壓力管道中裂紋不同張開方向上的泄漏速率進(jìn)行了計(jì)算研究;岳云飛等[9]采用Fluent程序?qū)Ψ墙饘俟艿牢⑿⌒孤┑墓艿纼?nèi)流體與泄漏口的流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了分析;高曉輝等[10]對(duì)液體泄漏破碎行為進(jìn)行了數(shù)值模擬研究;紀(jì)健等[11]對(duì)氣液兩相流管道泄漏流場(chǎng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬分析;王瑤等[12]開展了壓力管道孔隙泄漏率計(jì)算并采用 CFD 方法獲取了“泄漏率-孔徑”關(guān)系;另外,在原油管道泄漏行為研究中CFD方法也被廣泛應(yīng)用[13-16]。在現(xiàn)階段研究中,基于CFD方法對(duì)泄漏過程的研究多側(cè)重于泄漏前后流體相態(tài)不發(fā)生改變的流動(dòng),對(duì)于泄漏過程發(fā)生壓降相變的流動(dòng)過程研究較為少見。

現(xiàn)建立一種壓力管道裂紋泄漏率CFD計(jì)算方法,實(shí)現(xiàn)流體壓降相變泄漏過程的瞬態(tài)模擬,分析裂紋泄漏過程的流動(dòng)特性,并對(duì)裂紋泄漏率影響因素進(jìn)行初步分析。

1 壓力管道裂紋泄漏計(jì)算方法

核電廠壓力管道出現(xiàn)貫穿裂紋時(shí),管壁內(nèi)外壓差將驅(qū)動(dòng)管內(nèi)液體通過裂紋向外泄漏,過冷液體或飽和液體在流動(dòng)過程中處于快速減壓狀態(tài),在理論上,當(dāng)靜壓降低到其飽和壓力后,液體開始產(chǎn)生相變(即閃蒸),泄漏液體將從單相狀態(tài)過渡到兩相混合的流動(dòng)狀態(tài)。若泄漏壓差足夠大,則會(huì)出現(xiàn)兩相臨界流現(xiàn)象。圖1為流體在貫穿裂紋中泄漏流動(dòng)示意圖[17]。

圖1 通過裂紋的兩相流Fig.1 Two phase flow in crack

本文計(jì)算方法主要思想為利用空泡動(dòng)力學(xué)模型來描述泄漏相變的傳質(zhì)過程。研究對(duì)象主要針對(duì)大長徑比裂紋,其可忽略泄漏過程中的熱力學(xué)非平衡效應(yīng)影響[18]。計(jì)算中考慮氣體可壓縮性,不考慮液體可壓縮性。對(duì)于裂紋流道近壁區(qū)流動(dòng),通常采用近壁模型或壁面函數(shù)方法來處理,近壁模型處理方法需修改湍流模型,在邊界層內(nèi)建立細(xì)密的網(wǎng)格,使黏性影響區(qū)域(黏性底層和過渡層)能夠通過網(wǎng)格一直到壁面進(jìn)行解析;而壁面函數(shù)處理方法實(shí)際上使用半經(jīng)驗(yàn)公式“連接”壁面和完全湍流區(qū)域之間的黏性影響區(qū),可以使用相對(duì)粗糙的網(wǎng)格對(duì)壁面附近的高梯度剪切層進(jìn)行建模,避免了在湍流模型中考慮黏性效應(yīng)?？紤]到裂紋泄漏率計(jì)算問題不關(guān)注邊界層內(nèi)部流動(dòng)細(xì)節(jié),也不涉及顯著的流動(dòng)分離、渦流旋轉(zhuǎn)等情況,因此不需對(duì)邊界層建立十分詳細(xì)的網(wǎng)格模型,故使用壁面函數(shù)方法處理近壁區(qū)的流動(dòng)。使用壁面函數(shù)方法也可以顯著地減少壁面法向的網(wǎng)格數(shù)量并節(jié)省計(jì)算資源。

1.1 相變模型

相變模型采用Rayleigh Plesset Model方程[19-20],該方程可體現(xiàn)流體由壓力變化而導(dǎo)致的相變現(xiàn)象,其表達(dá)式為

(1)

式(1)中:RB為汽泡半徑;t為時(shí)間;Pv為氣泡的蒸汽壓;P為氣泡周圍液體壓力;ρf為液體密度;σ為液體和蒸汽間的表面張力系數(shù)。

忽略二次項(xiàng)(其適用于低頻率震蕩)和表面張力,方程變?yōu)镽ayleigh Plesset Model簡化模型,即

(2)

氣泡體積變化率為

(3)

氣泡質(zhì)量變化率為

(4)

式(4)中:mB為氣泡質(zhì)量;ρg為氣體密度。

若NB為單位體積氣泡數(shù),則氣態(tài)相體積分?jǐn)?shù)φg表示為

(5)

單位體積的總質(zhì)量變化為

(6)

式(6)可用于蒸發(fā)相變,將式(6)進(jìn)行如下改變將同時(shí)也適用于冷凝,即

(7)

式(7)中:F為經(jīng)驗(yàn)系數(shù),因冷凝速度通常比蒸發(fā)速度慢,所以對(duì)于冷凝和蒸發(fā)F取值不同。通常Fvap=50和Fcond=0.01。

對(duì)于蒸發(fā)情況式(7)可進(jìn)一步修正。蒸發(fā)一般開始于氣核(nucleation)位置(通常為不可冷凝氣體),隨蒸汽體積分?jǐn)?shù)的增加,氣核點(diǎn)密度必然減小。在式(7)中,讓?duì)課uc(1-φg)替代φg,Rnuc替代RB,則公式變?yōu)?/p>

(8)

式(8)中:φnuc為氣核的體積分?jǐn)?shù);Rnuc為氣核的半徑。對(duì)于冷凝情況式(8)仍然適用。

1.2 湍流模型

湍流模型可采用具有工程普遍適用性的k-ε模型。該湍流模型可結(jié)合Scalable壁面函數(shù)來提高近壁計(jì)算的魯棒性和準(zhǔn)確性。湍流動(dòng)能和湍流耗散率輸運(yùn)方程表達(dá)式為

ρε+Pkb

(9)

(10)

式中:xj為坐標(biāo)位置,j=1、2、3,分別表示x、y和z三個(gè)方向;Uj為xj方向的速度;k為湍流動(dòng)能;ε為湍流動(dòng)能耗散率;μ為分子(動(dòng)力)黏度;μt為湍流黏度;σk和σε分別為k-ε湍流模型常數(shù);Cε1、Cε2為雷諾應(yīng)力模型常數(shù);Pkb和Pεb為浮力影響項(xiàng);Pk為黏性力湍流影響項(xiàng)。

1.3 壁面函數(shù)模型

在壁面函數(shù)法中,通過經(jīng)驗(yàn)公式為平均流和湍流輸運(yùn)方程提供近壁邊界條件。這些經(jīng)驗(yàn)公式把壁面條件(如壁面剪切應(yīng)力等)與近壁面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的變量聯(lián)系起來,假定該節(jié)點(diǎn)位于邊界層的完全湍流區(qū)域(對(duì)數(shù)律區(qū))。在該區(qū)域,近壁切向速度與壁面剪應(yīng)力呈對(duì)數(shù)關(guān)系,公式為

(11)

(12)

(13)

式中:u+為無量綱近壁速度;uτ為摩擦速度;Ut表示距離壁面距離為Δy處的切向速度;y+為距離壁面的無量綱距離;τω為壁面切向應(yīng)力(剪切應(yīng)力);κ為馮卡門常數(shù);C為依賴于壁面粗糙度的對(duì)數(shù)層常數(shù)。

(14)

式(14)中:y*為對(duì)應(yīng)u*的無量綱距離。

壁面剪切力和無量綱距離表達(dá)式變?yōu)?/p>

τω=ρu*uτ

(15)

(16)

壁面函數(shù)方法主要缺點(diǎn)是計(jì)算結(jié)果取決于最靠近壁的點(diǎn)的位置并且對(duì)近壁網(wǎng)格敏感,細(xì)化網(wǎng)格并不一定能給出提高精度的解[22]。采用Scalable壁面函數(shù)解決該問題,其可以應(yīng)用在任意精細(xì)的網(wǎng)格上,并允許不考慮雷諾數(shù)而對(duì)模型進(jìn)行一致性的網(wǎng)格細(xì)化。Scalable函數(shù)通過y*=max(y*,11.06)來限制對(duì)數(shù)公式中y*的取值,其中11.06是對(duì)數(shù)區(qū)和線性近壁區(qū)的交點(diǎn)處y*的取值。計(jì)算出的y*不能低于上述限制,以保證所有網(wǎng)格點(diǎn)都在黏性底層之外(對(duì)數(shù)區(qū)),細(xì)化網(wǎng)格導(dǎo)致的結(jié)果不一致問題可得到避免。

2 模型建立與計(jì)算

2.1 幾何模型與計(jì)算模型

本文計(jì)算方法研究采用矩形窄縫裂紋簡化真實(shí)的裂紋形狀[23]。如圖2所示,L為裂紋深度(即管壁厚度),2a為裂紋長度,δ為裂紋張開位移(crack opening displacement,COD),位置1為入口,位置2為出口。入口與管道內(nèi)壁的流體相連,出口為管道外部環(huán)境。

圖2 矩形流道示意圖Fig.2 Diagram of two phase flow in crack

由于通常裂紋長度2a遠(yuǎn)大于COD,因此可建立二維幾何模型進(jìn)行流道模型簡化。二維模型即沿流動(dòng)方向的流道矩形截面,其法向?yàn)榱鸭y長度方向?？紤]若僅針對(duì)流道建立二維模型,則流道出口即為計(jì)算模型的邊界,為了保證出口提取的計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性,最終建立的二維模型考慮在流道出口位置拓展建立了模擬外部環(huán)境的空氣域,避免了可能的計(jì)算模型邊界效應(yīng)對(duì)所提取計(jì)算結(jié)果的影響。對(duì)于不支持二維網(wǎng)格算法的程序,可在厚度方向拉伸單層網(wǎng)格并在厚度方向設(shè)置對(duì)稱邊界條件來進(jìn)行處理。圖3為裂紋流道簡化模型示例,坐標(biāo)原點(diǎn)為流道入口中心點(diǎn),X軸正方向?yàn)樾孤┝鲃?dòng)方向,Y軸為裂紋張開位移方向。

圖3 二維計(jì)算模型Fig.3 Two dimensional calculation model

2.2 計(jì)算設(shè)定

裂紋泄漏CFD計(jì)算類型為瞬態(tài)計(jì)算,根據(jù)大量試算經(jīng)驗(yàn),建議計(jì)算時(shí)間步長設(shè)置為1×10-8～1×10-6s,在計(jì)算中需要結(jié)合具體網(wǎng)格尺寸進(jìn)行適配。為了更符合泄漏實(shí)際過程,計(jì)算方法采用了非均相流(相間傳輸)模型,即兩相間可考慮動(dòng)量、熱量和質(zhì)量的界面?zhèn)鬟f,其中,質(zhì)量傳遞模型采用Rayleigh Plesset模型,同時(shí)需根據(jù)具體工況確定液體飽和蒸氣壓、氣液最大密度比等參數(shù);動(dòng)量傳遞模型可采用一般的拖曳力模型;對(duì)于熱量傳遞,如前所述大長徑比裂紋可忽略熱力學(xué)非平衡效應(yīng)影響。

對(duì)于裂紋流道域,泄漏入口可選擇考慮一種流體流入到另一種流體的射流卷吸效應(yīng)的壓力入口邊界條件;流道模型Y軸方向的上/下邊界設(shè)置為無滑移邊界條件,其中粗糙度相關(guān)參數(shù)根據(jù)具體工況流道表面情況確定;流道模型XY平面的法向邊界設(shè)定為對(duì)稱邊界條件;湍流設(shè)置方面采用k-ε湍流模型和Scalable壁面函數(shù)的組合;對(duì)于出口空氣域,空氣域XY平面法向邊界設(shè)定為對(duì)稱邊界,其余邊界設(shè)定為出口邊界條件。

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

分別對(duì)網(wǎng)格尺寸為0.05、0.04、0.03、0.025、0.01 mm的裂紋模型(L=36 mm,2a=10 mm,δ=0.5 mm)進(jìn)行了泄漏率計(jì)算,計(jì)算過程中殘差處于穩(wěn)定震蕩狀態(tài)且殘差值均在10-4以下,計(jì)算過程收斂性良好。待裂紋流道出口流量穩(wěn)定后,獲得的不同網(wǎng)格尺寸下的出口泄漏流量的結(jié)果如圖4所示。當(dāng)網(wǎng)格尺寸小于0.05 mm后計(jì)算結(jié)果基本相差不大,兼顧服務(wù)器性能和計(jì)算效率,網(wǎng)格尺寸最終確定為0.03 mm,局部網(wǎng)格劃分如圖5所示。

圖4 不同網(wǎng)格尺寸下的計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of calculation results under different grid sizes

圖5 模型局部網(wǎng)格圖(0.03 mm)Fig.5 Mesh of simulation mode(0.03 mm)

2.4 典型工況計(jì)算結(jié)果

針對(duì)參考文獻(xiàn)[24]中試驗(yàn)壓力范圍3.85～11.07 MPa下,220 ℃和265 ℃熱態(tài)試驗(yàn)的10個(gè)工況開展泄漏率計(jì)算。試驗(yàn)工況的裂紋幾何模型參數(shù)如下:試驗(yàn)段L為80 mm,2a為10 mm,COD為0.6 mm,流道表面粗糙度為6 μm。下文以220 ℃、入口壓力為9.84 MPa工況為代表,從流體組分體積分?jǐn)?shù)、流道壓力、流度以及泄漏率幾方面對(duì)裂紋泄漏過程的流動(dòng)特性進(jìn)行分析。

2.4.1 裂紋流道內(nèi)部流體體積分?jǐn)?shù)

圖6為從泄漏開始到泄漏狀態(tài)穩(wěn)定,不同時(shí)刻液體體積分?jǐn)?shù)的變化情況。圖7為0.2 ms時(shí)刻局部流道內(nèi)的液體體積分?jǐn)?shù)。

圖6 典型工況泄漏過程液體體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.6 Cloud diagram of liquid volume fraction in leakage process

圖7 0.2 ms時(shí)刻局部流道內(nèi)的液體體積分?jǐn)?shù)云圖Fig.7 Liquid volume fraction in the local channel at 0.2 ms

從圖6中可以看到,整個(gè)裂紋泄漏過程時(shí)間尺度為毫秒量級(jí)。初始時(shí)刻(0 ms)流道內(nèi)充滿空氣,液體體積分?jǐn)?shù)為0;泄漏初期泄漏液體逐漸進(jìn)入裂紋流道,泄漏液體頭部區(qū)域由于當(dāng)?shù)仂o壓低于泄漏流體的飽和蒸氣壓,在流動(dòng)中已伴隨發(fā)生著相變現(xiàn)象,0.2 ms時(shí)刻流道出口已有少量的氣液兩相流流出;隨著泄漏時(shí)間的增加,泄漏流體逐漸充斥在裂紋流道空間內(nèi),根據(jù)流道出口泄漏率監(jiān)測(cè)值判斷,1 ms時(shí)刻泄漏流量已趨于穩(wěn)定。

為了更直觀地觀察流體內(nèi)部流動(dòng)特性情況,通過后處理獲取計(jì)算終止時(shí)刻泄漏入口到出口中心軸線上的氣、液組分體積分?jǐn)?shù),如圖8所示。在X=72.5 mm后液體體積分?jǐn)?shù)逐漸開始低于1,即出現(xiàn)了相變。此后,沿流動(dòng)方向,液體體積分?jǐn)?shù)逐漸震蕩降低,氣體體積分?jǐn)?shù)逐漸震蕩增加,不同位置體積分?jǐn)?shù)的震蕩分布也體現(xiàn)了兩相流動(dòng)的特點(diǎn)。

圖8 裂紋入口-出口中心點(diǎn)連線上的氣、液體積分?jǐn)?shù)Fig.8 Volume fraction of gas and liquid on the connection line between the center point of crack inlet and outlet

2.4.2 裂紋流道內(nèi)部壓力及流速

圖9為2 ms時(shí)刻裂紋流道靜壓分布情況,流道內(nèi)壓在相變發(fā)生前沿流動(dòng)方向近似線性降低,在相變后迅速降低,在出口位置降低到外部環(huán)境壓力。

圖9 裂紋入口-出口中心點(diǎn)連線上的靜壓(2 ms)Fig.9 Static pressure variation on the connection line between the center point of crack inlet and outlet(2 ms)

圖10是沿流動(dòng)方向和COD方向的液體速度分布。其中,圖10(a)為流道內(nèi)部液體流速沿著流動(dòng)方向的分布,液體流速在相變發(fā)生前速度相對(duì)穩(wěn)定,最大流速約86 m/s,在相變發(fā)生后迅速增大,最大流速約110 m/s;從該圖中不同Y位置流速分布可看出,流道中心泄漏速度最快,且在Y方向等距離變化下,越接近流道壁面,流速降低越顯著。圖10(b)為相變發(fā)生位置后流道內(nèi)部液體流速沿COD方向(Y軸)的分布,同樣可看出流道中心速度顯著高于靠近壁面速度;從該圖不同X位置流速分布可以看出,在X方向等距離變化下,越接近泄漏出口,流速增大越顯著。

圖10 流動(dòng)方向和COD方向的液體速度分布Fig.10 Velocity distribution of liquid in the direction of flow direction and COD

2.4.3 裂紋出口泄漏率

在裂紋出口位置設(shè)置泄漏率計(jì)算監(jiān)測(cè)點(diǎn)(采樣頻率50 kHz)。圖11為泄漏率隨時(shí)間的變化。泄漏率呈現(xiàn)出先快速增大然后逐漸降低直至穩(wěn)定震蕩的狀態(tài)。泄漏初期,流道內(nèi)部空間以空氣為主,流體可以以較高速度流動(dòng),隨著泄漏過程的發(fā)展,液體逐漸占據(jù)流道內(nèi)部空間,這個(gè)過程流道內(nèi)部壓力分布始終處于變化狀態(tài),從圖6中液體發(fā)生相變位置的不斷變化也可以看出這一點(diǎn),約1 ms后,流道內(nèi)部壓力分布基本穩(wěn)定,裂紋出口泄漏率也呈現(xiàn)出的穩(wěn)定震蕩狀態(tài),這也反映出出口位置泄漏流體時(shí)時(shí)都處于氣液兩相混合流出的狀態(tài),這與實(shí)際物理情況相符。

圖11 裂紋流道出口泄漏率時(shí)程Fig.11 Time history of leakage rate at the outlet of crack channel

基于以上對(duì)泄漏流體組分體積分?jǐn)?shù)、壓降、流速和泄漏率等參數(shù)的分析表明,模擬計(jì)算的泄漏流動(dòng)特性符合相變泄漏過程的物理規(guī)律,本文方法可以實(shí)現(xiàn)壓力管道裂紋泄漏過程的模擬。

3 泄漏率影響參數(shù)初步分析

3.1 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

圖12為2.4節(jié)所述220 ℃和265 ℃下10個(gè)工況的程序計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比,橫坐標(biāo)P0為上游入口壓力,G為單位面積泄漏率。表1為計(jì)算結(jié)果誤差。

表1 220 ℃和265 ℃工況計(jì)算結(jié)果誤差Table 1 Calculation result error at 220 ℃ and 265 ℃

圖12 220 ℃和265 ℃下計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.12 Calculation and test results at 220 ℃ and 265 ℃

從圖12中可以看出,程序計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總體上符合性較好,計(jì)算值整體上略高于試驗(yàn)值。從表1中可看出,以試驗(yàn)值為參考,泄漏率最小誤差3.6%,最大誤差16.3%,平均誤差在15%以內(nèi);且隨著裂紋入口滯止壓力增加,計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果相對(duì)誤差呈現(xiàn)減小的趨勢(shì),高壓下計(jì)算結(jié)果的符合性優(yōu)于低壓下計(jì)算結(jié)果的符合性。對(duì)比結(jié)果表明本計(jì)算方法具有可靠性。

3.2 泄漏率影響參數(shù)初步分析

裂紋幾何和流體參數(shù)均會(huì)影響泄漏率,COD和過冷度分別是代表裂紋幾何和流體特征的典型參數(shù)。圖13為矩形裂紋流道下COD對(duì)泄漏率的影響,計(jì)算工況入口壓力8.92 MPa,流體溫度為223 ℃,L為57.2 mm,2a為63.5 mm,COD分別為0.2、0.25、0.3、0.35、0.4、0.45、0.5、0.55、0.6、0.65、0.7、0.8、0.85 mm(共計(jì)13個(gè)工況),裂紋表面粗糙度為10.2 μm。從圖13可以看出,當(dāng)裂紋流道截面尺寸發(fā)生變化時(shí),單位面積泄漏率也會(huì)變化,即隨著COD的增大而增大。本文計(jì)算范圍內(nèi)單位面積泄漏率隨COD近似線性增長。

圖13 單位面積泄漏率隨COD的變化Fig.13 Variation of leakage rate per unit area with COD

圖14為矩形裂紋流道下過冷度對(duì)泄漏率的影響,計(jì)算工況入口壓力以及流體溫度變化范圍參考了一般壓水堆的設(shè)計(jì)壓力及冷卻劑堆芯進(jìn)出口溫度,入口壓力為15.5 MPa,流體溫度分別為330、320、310、300、290、280 ℃(共計(jì)6個(gè)工況),即過冷度分別為14.7、24.7、34.7、44.7、54.7、64.7 ℃,其余工況參數(shù)L為57.2 mm,2a為63 mm,COD為0.2 mm,裂紋表面粗糙度為10.2 μm。從圖14可知,由于過冷度的增加,流體因溫度降低使得相變產(chǎn)生的蒸汽量減少,引起泄漏率的增加。同時(shí),隨著過冷度的增加,單位面積泄漏率呈現(xiàn)非線性增加(圖14中擬合曲線為EXP指數(shù)關(guān)系),但其影響程度趨于平緩。

圖14 單位面積泄漏率隨流體過冷度的變化Fig.14 Variation of leakage rate per unit area with subcooling

4 結(jié)論

(1)建立了一種壓力管道裂紋泄漏CFD計(jì)算方法,可實(shí)現(xiàn)帶有相變的裂紋泄漏過程模擬,計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果符合性良好,平均誤差在15%以內(nèi)。

(2)對(duì)影響泄漏率參數(shù)的初步分析表明,單位面積泄漏率隨COD的增加而增加;隨流體過冷度的增加呈現(xiàn)增幅趨緩的增加。

(3)所提出的裂紋泄漏CFD計(jì)算方法具有通用性,可用于復(fù)雜形狀裂紋的泄漏率計(jì)算。