泰安市蒸發(fā)量變化趨勢分析與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測

于小鴿, 王世超, 李巖, 錢麗麗

(1.山東科技大學(xué)資源學(xué)院, 泰安 271000; 2.山東科技大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院, 青島 266500;3.泰安市水文中心, 泰安 271000)

蒸發(fā)量是水資源調(diào)查與評價、水利工程、農(nóng)田灌溉、城市用水等方面必須要考慮到的一個很重要的水文要素,是水文領(lǐng)域一直在研究的一個重要課題[1]。蒸散發(fā)是水循環(huán)重要的一環(huán),約66%的降水通過蒸散發(fā)的途徑返回大氣,蒸發(fā)量的變化分析及預(yù)測對于合理利用研究區(qū)的水資源,提高研究區(qū)水資源的利用率有著重要意義[2]。

關(guān)于蒸發(fā)量的分析和預(yù)測的研究在中外已經(jīng)取得了很大的進(jìn)展,如劉蕊蕊等[3]應(yīng)用M-K突變檢驗(Mann-Kendall檢驗法)、小波分析和灰色關(guān)聯(lián)度法,對石羊河流域蒸發(fā)量變化特征及影響因素進(jìn)行了分析,為石羊河流域水資源變化及農(nóng)業(yè)灌溉提供一定的理論依據(jù);柴小輝[4]應(yīng)用M-K突變檢驗和均值生成函數(shù)預(yù)測模型法,對宕昌縣蒸發(fā)量觀測資料特征值的變化趨勢進(jìn)行了分析研究,為宕昌縣水資源評價、干旱分析等提供了技術(shù)支持和參考;近些年來隨著深度學(xué)習(xí)火熱,更是有基于深度學(xué)習(xí)的蒸發(fā)量預(yù)測研究不斷涌出,如史俊才等[5]應(yīng)用帶有注意力機制的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對北京地區(qū)蒸發(fā)量進(jìn)行了預(yù)測;董力銘等[6]建立了分類梯度提升算法與蝙蝠算法耦合建模預(yù)測中國西北部地區(qū)水面蒸發(fā)量等,然而基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測模型受氣象因子限制較大,現(xiàn)實中這些氣象因子往往難以獲取,且無法提前對未來的水文工作起到指導(dǎo)作用,因此時間序列預(yù)測模型仍是目前的主流模型之一。不過,由于水文時間序列數(shù)據(jù)的多樣性,目前在模型的泛化性上仍存在有一定的空白。

現(xiàn)結(jié)合NeuralProphet算法和Optuna算法,創(chuàng)建一個可以適應(yīng)不同數(shù)據(jù)特征的蒸發(fā)量預(yù)測模型。這種模型不僅具有高度的精確性,而且對各種不同的數(shù)據(jù)都具有很強的魯棒性,可以為水資源管理者提供一種預(yù)知水文信息變化的新途徑。

1 研究區(qū)概括與研究方法

1.1 研究區(qū)概括

泰安市(116°20′E～117°59′E,35°38′N～36°28′N)位于山東省中部,泰山山腳以南的平原上,總面積約7 762 km2[7]。作為山東省與黃河流域的重要紐帶,泰安市承擔(dān)著水資源管理、生態(tài)環(huán)境保護以及地區(qū)協(xié)同發(fā)展等多重任務(wù)。泰安市有著典型的溫帶大陸性季風(fēng)型氣候,雨熱同期,歷史年平均降水量為690.6 mm,其中6—9月為528.6 mm,占全年的76.5%,3—5月為97.7 mm,占全年的14.1%,具有春旱、夏澇、深秋旱、年降雨量高低交替明顯的特點[8]。泰安市各代表性水文觀測站年平均水面蒸發(fā)量一般為1 000～1 220 mm,空間上東部丘陵地區(qū)小于西部平原地區(qū)。

利用東周水庫、黃前水庫、大汶口和戴村壩4個水文觀測站(圖1)1985—2021年蒸發(fā)量逐月觀測資料進(jìn)行分析,并按3—5月、6—8月、9—11月、12—次年2月依次分為春、夏、秋、冬4個季節(jié)。四水文觀測站建站年份早,集水面積大,檢測資料齊全,地理位置上自東向西分布,可以從空間上將其作為泰安市蒸發(fā)量特點的代表性水文觀測站。使用泰山觀測站2005—2022年蒸發(fā)量日值數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,并按時間整理成周值和月值數(shù)據(jù)。泰山觀測站位于泰安市泰山區(qū)水文局院內(nèi),數(shù)據(jù)由山東省水文局采集和處理,可以代表泰安市整體蒸發(fā)量特征。蒸發(fā)量數(shù)據(jù)在3—11月使用E601型蒸發(fā)器,其他時間使用20 cm口徑蒸發(fā)器進(jìn)行測量,所有蒸發(fā)量觀測數(shù)據(jù)均由泰安市水文中心提供,具有較高的可靠性。在使用數(shù)據(jù)之前,數(shù)據(jù)經(jīng)過了質(zhì)量控制和處理,包括刪除異常數(shù)據(jù),對缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理等。泰安市水文觀測站分布如圖2所示。

圖1 泰安市代表性水文觀測站Fig.1 Representative hydrological observation station in Tai’an City

圖2 泰安市水文站點分布Fig.2 Distribution of hydrological stations in Tai’an City

1.2 研究方法

1.2.1 Mann-Kendall檢驗法

氣候的突變現(xiàn)象指的是氣候從一種穩(wěn)定的狀態(tài)跨越式的跳轉(zhuǎn)到另一種穩(wěn)定的狀態(tài),本文研究使用目前最廣泛使用的M-K突變檢驗對泰安市4個代表性水文觀測站蒸發(fā)量觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析[9-12],對于具有n個樣本量的時間序列x,構(gòu)造一秩序列Sk,即

(1)

式(1)中:

(2)

式(2)中:xi、xj分別為時間序列x在第i、j時刻的值;j=1,2,…,n。可見,秩序列Sk是第i時刻數(shù)值大于j時刻數(shù)值個數(shù)的累計值。

在時間序列隨機獨立的假定下,定義統(tǒng)計量為

(3)

式(3)中:UF1=0;E(Sk)、var(Sk)分別累計數(shù)Sk的均值和方差。按時間序列x逆序,再重復(fù)上述過程,同時使UBk=-UFk,UB1=0。若UF、UB曲線在置信區(qū)間內(nèi)有交點,該交點對應(yīng)的時間為可能的突變開始時間點。當(dāng)出現(xiàn)歧義點時,結(jié)合滑動t檢驗[13-15]確定真正的突變點。兩種方法均使用α=0.05的顯著性檢驗。

1.2.2 R/S分析法

R/S分析法(rescaled range analysis)通常用來分析時間序列的分形特征和長期記憶過程,是一種基于長程相關(guān)思想的時間序列分析方法[16-18]。通過R/S分析法得出的Hurst指數(shù)的大小可以判斷當(dāng)前氣候特征是具有持續(xù)性還是反持續(xù)性。其Hurst指數(shù)計算步驟如下。

(1)設(shè)有時間序列x1,x2,…,xn。將數(shù)據(jù)分為長度為r的g組互不重疊的子序列,對每一組子序列,進(jìn)行以下運算。

(4)

式(4)中:xij為第i個子序列中第j個值。

計算離差yij,即

(5)

計算累計離差Zij,即

(6)

式(6)中:yik為第i個子序列中第k個值的離差。

計算極差Ri,即

Ri=max(Zij)-min(Zij)

(7)

式(7)中:max(Zij)和min(Zij)分別為累計離差Zij的最大值和最小值。

計算標(biāo)準(zhǔn)差Si,即

(8)

計算RS值RSi,即

(9)

(2)將求出來的各子序列的RS求平均并求出其標(biāo)準(zhǔn)差,即為Hurst指數(shù)。Hurst指數(shù)介于0～1,若大于0.5,則表明該時間序列具有長期相關(guān)的特征。

1.2.3 Prophet算法

Prophet算法是一種時間序列模型中的GAM模型(加法模型),將時間序列分解成了趨勢項g(t)、季節(jié)項s(t)、假期項h(t)以及誤差項∈t,公式[19-21]為

y(t)=g(t)+s(t)+h(t)+∈t

(10)

式(10)中:∈t為非線性趨勢殘差,也叫隨機波動項。

趨勢項g(t)組成為

g(t)=(k+A?)t+[m+A(-s?)]

(11)

式(11)中:k、m為初始增長率。式(11)包括一個趨勢基準(zhǔn)和一個增長變化,?為增長率的變化量,A為指示函數(shù),(k+A?)t組成增長變化,s為當(dāng)前時間戳,[m+A(-s?)]組成趨勢基準(zhǔn)。

季節(jié)項s(t)使用傅里葉級數(shù)來表示,即

(12)

式(12)中:T為趨勢周期,周期為年時T=365.5,周期為月時T=30;un和vn為在模型逐漸擬合數(shù)據(jù)的過程中可確定的參數(shù);對于以年為周期的序列,N一般取值為10,對于以周為周期的序列,N一般取值為3。

在本文模型中,假期項h(t)不予考慮。Prophet算法會對以上幾項分別進(jìn)行擬合并等權(quán)相加,輸出最終結(jié)果。

1.2.4 NeuralProphet-Optuna模型設(shè)計

NeuralProphet基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對時序數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測[22-24],增加一個AR-Net(自回歸網(wǎng)絡(luò))到分解的分量上進(jìn)行時序自相關(guān)。Optuna是一個自動超參優(yōu)化算法,對于給定的搜索范圍和搜索空間,Optuna可以不斷地對其進(jìn)行采樣并縮小范圍,通過不斷地試錯給出最優(yōu)的超參數(shù)值,Optuna基于貝葉斯算法中的Parzen樹優(yōu)化,通過Parzen樹來模擬高斯過程中的p(x|y),即

(13)

式(13)中:y*為觀察后找到的最佳值;ξ(x)為觀察不同觀察值時形成的密度;g(x)為剩余觀察值形成的密度。

對于NeuralProphet模型來說,正則項的調(diào)整改變的是參數(shù)的分布的形狀,往往一個參數(shù)的改變都會很大的限制季節(jié)分解項靈活程度,進(jìn)而對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生很大的影響,為解決此問題,本文研究加入了Optuna算法對最優(yōu)參數(shù)解進(jìn)行調(diào)整,以此來使模型的預(yù)測效果更精準(zhǔn),模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模型構(gòu)建流程Fig.3 Model building process

1.2.5 模型評價指標(biāo)

使用平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和確定系數(shù)(R2)作為模型評價指標(biāo)。RMSE和MAE的定義[25-27]為

(14)

(15)

(16)

RMSE和MAE用于衡量模型預(yù)測值與實際觀測值之間的平均差異。MAE計算每個預(yù)測值與對應(yīng)實際值之間的絕對誤差,然后將它們求和并取平均值。MSE是預(yù)測值與真實值之差的平方的平均值,RMSE是MSE的平方根,表示預(yù)測誤差的平均值,與MSE具有相同的單位。

此外,R2用于衡量模型的擬合度。其定義為

(17)

所有指標(biāo)都是在測試集上計算的,以評估模型的泛化性能。RMSE和MAE越低以及R2越高,模型的性能越好。

2 分析結(jié)果與模型驗證

2.1 基于1985—2021年4站點數(shù)據(jù)的蒸發(fā)量變化特征分析

在分析總結(jié)東周水庫、黃前水庫、大汶口和戴村壩4個站點1985—2021年蒸發(fā)量檢測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,繪制成四季蒸發(fā)量變化圖、月際蒸發(fā)量變化圖以及年際蒸發(fā)量變化圖,如圖4～圖6所示。

圖4 泰安市四季蒸發(fā)量變化特征Fig.4 Seasonal evaporation variation characteristics in Tai’an City

圖5 泰安市年內(nèi)蒸發(fā)量變化特征Fig.5 Annual evaporation variation characteristics in Tai’an City

圖6 泰安市年總蒸發(fā)量變化特征Fig.6 Annual total evaporation variation characteristics in Tai’an City

泰安市各季蒸發(fā)量均呈減少趨勢。尤以雨季減少趨勢最為顯著,其中夏季減少趨勢較明顯,春季次之;干季尤以冬季為主,蒸發(fā)量幾乎無顯著變化。泰安市月際蒸發(fā)量變化屬于單峰型,5、6月份達(dá)到最大值,分別為107.9、137.5、134.6、123.8 mm,占全年比例的12.5%、14.6%、14.8%和14.2%;1月份達(dá)到全年數(shù)值最小,分別為17.7、20.2、15.9、23.4 mm,占全年比例數(shù)為2.3%、2.1%、1.7%和2.7%[28]。

泰安市地區(qū)整體蒸發(fā)量呈十分顯著的減少趨勢。但由于4個水文觀測站不同的地理位置差異、地形地貌差異、植被覆蓋和人為活動影響,從空間分配上分析,無論是季節(jié)還是年總蒸發(fā)量,黃前水庫和大汶口呈顯著的下降趨勢,而東周水庫和戴村壩呈微弱的上升趨勢。其中黃前水庫的整體蒸發(fā)量要比東周水庫、大汶口和戴村壩明顯少得多。

2.2 基于M-K突變檢驗和滑動t檢驗的蒸發(fā)量突變特征分析

根據(jù)M-K突變檢驗分析的方法得到了4個水文站四季蒸發(fā)量和年總蒸發(fā)量的MK突變檢驗圖,如圖7～圖11所示。由圖7分析可得,對于黃前水庫,春季在1988年正序列UF和逆序列UB出現(xiàn)交點,并于2001年突破-1.96(α=0.05)的臨界線,意味著春季在1988年出現(xiàn)了明顯的突變減少;夏季UF曲線和UB曲線在1995年出現(xiàn)交點,并于2009年突破-1.96(α=0.05)的臨界線,這表明在1995年夏季發(fā)生了明顯的突變減少;秋季UF曲線和UB曲線有多個交點,突變點分別為:1988年,1990年,1997年,并于2009年突破-1.96(α=0.05)的臨界線,結(jié)合滑動t檢驗可知真正的突變點為1997年,這說明秋季在1997年發(fā)生顯著突變減少;冬季與夏季同理,沒有發(fā)生突變。

圖7 黃前水庫MK突變檢驗結(jié)果Fig.7 MK abrupt change test results for Huangqian Reservoir

由圖8分析可得,對于東周水庫,春季分別在2008年和2011年UF曲線和UB曲線交于一點,并于2018年突破1.96(α=0.05)的臨界線,結(jié)合圖3可明顯確認(rèn)2008年已經(jīng)開始突變,這說明春季從2008年發(fā)生顯著突變增多;夏季的UF曲線和UB曲線有多個交點,并于1999年突破-1.96(α=0.05)的臨界線,但交點均位于端點附近,結(jié)合滑動t檢驗可見夏季并沒有發(fā)生突變;秋季沒有發(fā)生突變;冬季則是在1990年發(fā)生顯著突變減少。

圖8 東周水庫MK突變檢驗結(jié)果Fig.8 MK abrupt change test results for Dongzhou Reservoir

由圖9分析可得,對于大汶口,春季從1988年發(fā)生顯著突變減少;夏季UF曲線和UB曲線有多個交點,并于2000年突破-1.96(α=0.05)的臨界線,結(jié)合滑動t檢驗確定1989年為真實的突變點并發(fā)生顯著突變減少;秋季沒有突破1.96(α=0.05)的臨界線;冬季與秋季情況相同均未發(fā)生突變。

圖9 大汶口MK突變檢驗結(jié)果Fig.9 MK abrupt change test results for Dawenkou

由圖10分析可得,對于戴村壩,春季與夏季都有正逆序列交點并突破臨界線,分別從1988年和1993年發(fā)生顯著突變減少;秋季UF曲線和UB曲線于2012出現(xiàn)交點,但是沒有突破1.96(α=0.05)的臨界線,秋季沒有發(fā)生突變;冬季與秋季情況相同。

圖10 戴村壩MK突變檢驗結(jié)果Fig.10 MK abrupt change test results for Daicunba

由圖11分析可得,對于年總蒸發(fā)量,黃前水庫的正序列UF和逆序列UB在1989年和1991年出現(xiàn)了兩個交點,并于2000年突破-1.96(α=0.05)的臨界線,結(jié)合滑動t檢驗確認(rèn)1989年為真實的突變點;東周水庫年蒸發(fā)量并未突破-1.96(α=0.05)的臨界線,沒有發(fā)生突變;大汶口在1987年發(fā)生顯著突變減少;戴村壩分別在1986年和1989年UF曲線和UB曲線出現(xiàn)交點,并于1997年突破-1.96(α=0.05)的臨界線,由于1986年位于端點處不取,認(rèn)為戴村壩從1989年發(fā)生顯著突變減少。并給出前面分析所用到滑動t檢驗圖,如圖12所示。

圖11 年總蒸發(fā)量MK突變檢驗結(jié)果Fig.11 MK abrupt change test results for annual total evaporation

圖12 滑動t檢驗Fig.12 Sliding t-test

2.3 基于R/S分析法的蒸發(fā)量變化趨勢預(yù)測

使用R/S分析法預(yù)測未來蒸發(fā)量變化趨勢。R/S分析法是一種在水文時間序列中被廣泛采用的用于分析持續(xù)性方法。它的原理基于統(tǒng)計物理學(xué),已經(jīng)在多個研究中證明了其可靠性。這種方法不僅可以提供對未來蒸發(fā)量的準(zhǔn)確預(yù)測,而且其預(yù)測結(jié)果對于實際的水資源管理和規(guī)劃具有高度的實用性。泰安市4個觀測站hurst指數(shù)如表1所示,結(jié)果表明,4個觀測站均出現(xiàn)了明顯的hurst現(xiàn)象(H>0.5),表明年和四季蒸發(fā)量變化將會繼續(xù)維持之前的整體變化趨勢。由前述可知,泰安市蒸發(fā)量在研究時段內(nèi)整體呈下降趨勢,可以預(yù)測,在未來一段時間內(nèi)泰安市蒸發(fā)量將繼續(xù)下降,這將有利于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動,對于實際的水資源管理和規(guī)劃具有一定的實用性。

表1 4觀測站hurst指數(shù)Table 1 Hurst index of four evaporation stations

2.4 模型驗證與分析

Optuna算法對NeuralProphet模型的5個重要參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)搜索,包括趨勢變化點范圍(changepoints_range)、年周期階數(shù)(year_season_order)、學(xué)習(xí)率(learning_rate)、趨勢變化點數(shù)量(n_changepoints)和滯后值(n_lags),最優(yōu)參數(shù)搜索過程如表2所示。

表2 最優(yōu)參數(shù)搜索過程Table 2 Optimal parameter search process

Optuna算法對表2中5個重要參數(shù)都給出了調(diào)整,這些參數(shù)的改變調(diào)整了模型的趨勢性組件和季節(jié)性組件,如圖13所示。通過對趨勢變化點范圍和數(shù)量的改變控制了時間序列中趨勢變化的可能位置,從而影響模型的趨勢組件;年周期階數(shù)的設(shè)置決定了年季節(jié)性組件的復(fù)雜度,使模型能夠靈活地適應(yīng)年度循環(huán)變化;而不同大小的滯后值定義了自回歸組件中模型考慮的歷史觀測值的數(shù)量,從而影響模型的自回歸組件。

圖13 模型組件變化Fig.13 Model component changes

利用泰山站2005—2022年蒸發(fā)量逐日觀測數(shù)據(jù),以7∶3的比例劃分訓(xùn)練集和測試集,分別訓(xùn)練Prophet模型、NeuralProphet模型與NeuralProphet-Optuna模型并預(yù)測,取部分預(yù)測結(jié)果進(jìn)行可視化,如圖14所示。從圖14中可以看出,3種模型的預(yù)測精度差異明顯,其中NeuralProphet-Optuna模型的預(yù)測結(jié)果與真實值最為接近,其次為NeuralProphet算法。3種模型在時間序列的長短期趨勢性和季節(jié)性上均表現(xiàn)出了不錯的學(xué)習(xí)效果,但由于泰安市日值蒸發(fā)量復(fù)雜的水文特征,加入了Optuna算法的模型預(yù)測效果表現(xiàn)出了明顯的提升。特別是在蒸發(fā)量偏高且變化復(fù)雜的夏季,蒸發(fā)量數(shù)據(jù)經(jīng)常發(fā)生短期的突變和波動,憑借著NeuralProphet算法中的自回歸組件,模型仍能取得較好的預(yù)測效果。為更明確比較模型的擬合效果,圖15給出了3種模型的預(yù)測分布和最優(yōu)擬合直線。

圖14 模型預(yù)測結(jié)果對比Fig.14 Comparison of model prediction results

圖15 模型擬合效果對比Fig.15 Model fitting effect comparison

可見,NeuralProphet-Optuna模型的擬合優(yōu)度高于其他兩個模型。尤其是在蒸發(fā)量值偏高的時候,NeuralProphet-Optuna模型給出了明顯優(yōu)于其他兩個模型的預(yù)測結(jié)果,這與圖14所給出的信息是一致的,說明Optuna算法和自回歸組件的加入使模型更能學(xué)習(xí)到蒸發(fā)量數(shù)據(jù)中復(fù)雜的季節(jié)性和趨勢性特征。

為研究不同時間增量下模型的預(yù)測精度,按時間將日值數(shù)據(jù)整理成周值、月值數(shù)據(jù)分別對模型進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測,并與經(jīng)典的時間序列預(yù)測模型ARIMA、LSTM、Holt-Winters模型作比較,分別給出各個模型的評價指標(biāo),如表3所示。由于ARIMA模型主要關(guān)注序列的平穩(wěn)性,對突變點的捕捉能力較弱,在預(yù)測日值的蒸發(fā)量數(shù)據(jù)時模型的預(yù)測效果很差,故不考慮。

表3 模型評價指標(biāo)對比Table 3 Comparison of model evaluation metrics

可見,NeuralProphet-Optuna模型在3種不同的時間增量下都表現(xiàn)出了最優(yōu)的預(yù)測精度,3種時間增量下NeuralProphet-Optuna模型的確定系數(shù)R2平均比改進(jìn)前的NeuralProphet模型和Prophet模型提升了3.8%和7.6%,相比傳統(tǒng)的LSTM模型、Holt-Winters模型和ARIMA模型平均提升了12.8%、7.6%和5%。其中以周為時間增量時預(yù)測效果最佳,其次為月,然后是日。相比較日值和月值數(shù)據(jù),周值數(shù)據(jù)下模型的確定系數(shù)R2分別提升了6.2%和4.6%。這是因為日值蒸發(fā)量數(shù)據(jù)中存在大量噪聲和短期波動,模型學(xué)習(xí)難度高,將數(shù)據(jù)整理成周值數(shù)據(jù)可以減小這些噪聲和短期波動的影響,提升了模型的預(yù)測精度。而將數(shù)據(jù)整理成月值數(shù)據(jù)時,樣本數(shù)量大幅降低,模型魯棒性降低,故不如周值數(shù)據(jù)下的預(yù)測。

3 結(jié)論

依據(jù)泰安市4個代表性水文觀測站的蒸發(fā)量觀測數(shù)據(jù),對泰安市蒸發(fā)量變化過程進(jìn)行了分析及預(yù)測,具體結(jié)論如下。

(1)通過M-K突變檢驗結(jié)合滑動t檢驗法的方法檢測泰安市蒸發(fā)量的突變特征,得到泰安市4個觀測站的四季蒸發(fā)量情況以及總蒸發(fā)量情況。從時間上來講,給出了4個蒸發(fā)站點年和四季蒸發(fā)量的突變特征及其準(zhǔn)確的突變年份;從空間上來講,黃前水庫和大汶口蒸發(fā)總量將維持穩(wěn)定下降的趨勢,其他兩個觀測站的變化幅度不大但也會維持目前的發(fā)展趨勢。

(2)基于NeuralProphet算法和Optuna算法提出了一種蒸發(fā)量預(yù)測模型,通過與其他經(jīng)典的預(yù)測模型作比較,可以看出NeuralProphet-Optuna模型的預(yù)測結(jié)果更精準(zhǔn),穩(wěn)定性更高。然而,NeuralProphet-Optuna模型在預(yù)測日值蒸發(fā)量時效果不如周值和月值數(shù)據(jù),盡管依賴著其趨勢變化點識別能力和自回歸組件能夠很好地捕捉一些序列中的突變點和短期趨勢,但在學(xué)習(xí)一些極端的蒸發(fā)量日值時效果仍有限,未來可以考慮使用多種水文參數(shù)訓(xùn)練深度學(xué)習(xí)類預(yù)測模型來解決這一問題。

(3)總體來說,本文研究采用了前沿的方法對泰安市水面蒸發(fā)量進(jìn)行了全面分析和預(yù)測。所提出的模型不僅具有較高的精度和較好的魯棒性,而且為未來的水文研究和水資源管理者提供了一種有力的技術(shù)支持,具有一定的實用性和推廣價值。