高速高壓燃油齒輪泵典型卸荷槽對比分析

齊國寧，吳寶海，符江鋒

1.中國航發(fā)西安動力控制科技有限公司，西安 710077

2.西北工業(yè)大學(xué) 航空發(fā)動機(jī)高性能制造工信部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072

3.西北工業(yè)大學(xué) 航空發(fā)動機(jī)先進(jìn)制造技術(shù)教育部工程研究中心，西安 710072

4.西北工業(yè)大學(xué) 動力與能源學(xué)院，西安 710072

燃油泵作為航空發(fā)動機(jī)的“心臟”，其性能及可靠性直接影響飛機(jī)發(fā)動機(jī)的安全服役［1］。齒輪泵具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、耐污染等特點(diǎn)，現(xiàn)階段主要作為航空發(fā)動機(jī)的主燃油泵［2］。隨著現(xiàn)代航空科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，燃油齒輪泵向高壓化、高速化、小體積、高效化、長壽命方向發(fā)展［3］，齒輪泵在工作過程中不可避免產(chǎn)生的“困油現(xiàn)象”極為嚴(yán)重，而卸荷槽是緩解困油的最有效措施，其設(shè)計(jì)直接影響齒輪泵的工作效率和壽命［4］。

在齒輪泵卸荷槽的設(shè)計(jì)方面，早期的研究重點(diǎn)集中在齒輪泵困油模型的構(gòu)建［5-6］、卸荷槽設(shè)計(jì)［7-8］、困油壓力的仿真計(jì)算［9-10］以及測試［11-12］。通過困油解析模型求解或計(jì)算流體仿真方法，研究了不同齒輪泵設(shè)計(jì)參數(shù)、工況條件對齒輪泵困油的影響，總體上在困油模型的構(gòu)建以及對于困油現(xiàn)象的理論闡述研究較多，困油過程與現(xiàn)象已分析得很透徹。

隨著計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）技術(shù)的飛速發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者采用CFD 仿真手段研究了齒輪泵卸荷槽區(qū)域的空化流動分布，得到了較多關(guān)于空化影響的機(jī)制［13-14］。上述公開發(fā)表的文獻(xiàn)絕大多數(shù)針對轉(zhuǎn)速和壓力較低的液壓齒輪泵，其典型結(jié)構(gòu)是否適用高速、高壓型航空發(fā)動機(jī)燃油齒輪泵未有研究系統(tǒng)性對比驗(yàn)證，特別是齒輪泵高壓、高速化以后，更容易引起燃油這一介質(zhì)的局部汽化，空化問題則更為突出。截至目前，國外在航空發(fā)動機(jī)燃油齒輪泵卸荷槽相關(guān)的研究論文鮮有發(fā)表，2001 年，Eaton 等［15］針對航空發(fā)動機(jī)燃油齒輪泵，建立了困油的氣穴模型，給出了在困油容積膨脹階段時困油壓力的計(jì)算方法，并通過齒面嚙合壓力的測量，驗(yàn)證了氣穴現(xiàn)象的存在。2006 年，Eaton 等［16］研究了漸開線齒輪泵嚙合狀態(tài)下的困油壓力瞬變過程，其所研究的發(fā)動機(jī)燃油齒輪泵最大出口壓力14 MPa，最高轉(zhuǎn)速13 000 r/min，工作油液中含氣的體積百分比為24%，體積彈性模量固定為619 MPa，其通過仿真，分析了齒輪泵空化對泵的侵蝕及釋放顆粒對泵造成二次破壞的影響。2015 年，YATES［17］針對航空發(fā)動機(jī)燃油泵在高速工作下可能發(fā)生空化現(xiàn)象，提出了基于齒輪和進(jìn)出口參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，給出了嚙合齒和流動區(qū)域捕獲的體積的精確描述，為卸荷槽優(yōu)化設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。李镕熙等［18］開展了關(guān)于一種新型卸荷槽齒輪泵內(nèi)部流場及空化特性分析，為燃油泵空化改善提供了借鑒指導(dǎo)。符江鋒等［19］提出了基于運(yùn)動法的航空發(fā)動機(jī)高速燃油齒輪泵卸荷槽設(shè)計(jì)方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性，具有一定的工程實(shí)用價值。

目前，國內(nèi)外高性能航空發(fā)動機(jī)所采用的大流量燃油齒輪泵轉(zhuǎn)速一般為6 000～8 000 r/min，小流量燃油齒輪泵轉(zhuǎn)速一般為10 000～15 000 r/min，面對越來越高的工作轉(zhuǎn)速，目前有成熟設(shè)計(jì)方法的矩形和圓形的傳統(tǒng)卸荷槽結(jié)構(gòu)是否適用，其工作性能與典型新結(jié)構(gòu)的卸荷槽性能的差異性，以及上述多種結(jié)構(gòu)卸荷槽的適用范圍及工作邊界，目前尚未有公開文獻(xiàn)進(jìn)行系統(tǒng)性的對比研究，無法為行業(yè)設(shè)計(jì)人員在初期卸荷槽設(shè)計(jì)方案中提供理論指導(dǎo)。為此，本文給出了基于CFD 的卸荷槽性能分析方法，重點(diǎn)開展了多種不同結(jié)構(gòu)形式卸荷槽的性能對比研究，研究了不同結(jié)構(gòu)卸荷槽在不同工況下的工作性能，構(gòu)建了以困油壓力、氣體體積分?jǐn)?shù)、出口流量、流量不均勻系數(shù)等多個技術(shù)指標(biāo)為卸荷槽性能的評估指標(biāo)，對比得出了高速、高壓航空發(fā)動機(jī)燃油齒輪泵卸荷槽應(yīng)參考設(shè)計(jì)的典型結(jié)構(gòu)，為行業(yè)設(shè)計(jì)人員開展燃油泵設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供理論參考。

1 齒輪泵特性仿真分析

齒輪泵的困油現(xiàn)象可以通過在齒輪側(cè)板設(shè)計(jì)卸荷槽進(jìn)行緩解，卸荷槽可以分別從高壓腔及時排出高壓油，從低壓腔及時補(bǔ)油來抑制空化。本節(jié)基于卸荷槽設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對不同形式的卸荷槽結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行建模，進(jìn)而利用仿真軟件PumpLinx 對其內(nèi)部流動特性和外部性能進(jìn)行仿真分析，依據(jù)仿真結(jié)果（齒輪泵外特性和困油特性）來對比驗(yàn)證不同結(jié)構(gòu)卸荷槽性能的優(yōu)劣。

1.1 燃油齒輪泵仿真模型

本文采用PumpLinx 仿真軟件對不同形式的卸荷槽建立仿真模型。為判斷卸荷槽的卸荷作用，即對齒輪泵封閉區(qū)域困油現(xiàn)象的影響，在仿真前在流體域設(shè)置觀測點(diǎn)以得到困油區(qū)的困油特征。通過流體仿真可以得到該位置處的困油壓力，以此作為判斷卸荷槽對齒輪泵困油現(xiàn)象緩解作用的準(zhǔn)則。本次齒輪泵卸荷槽作用下的性能仿真策略如圖1 所示。

圖1 仿真策略流程圖Fig.1 Simulation strategy flowchart

1.2 UG 物理域建立與導(dǎo)入

根據(jù)齒輪泵的工作原理，提取齒輪泵的工作流體區(qū)域。提取的工作流體區(qū)域即為要計(jì)算的區(qū)域，通常情況下計(jì)算域中默認(rèn)充滿流體，在利用CFD 軟件三維建模分析時，需要建立這樣的流體域模型。在計(jì)算流體力學(xué)中，將微分方程通過高斯公式轉(zhuǎn)化為積分方程，此積分區(qū)域即是計(jì)算域，是離散后的1 個有限控制體。只有通過計(jì)算域才能進(jìn)行離散，進(jìn)而順利通過軟件進(jìn)行計(jì)算，所以進(jìn)行CFD 計(jì)算時必須先進(jìn)行流體域模型的提取。將提取流體域模型，導(dǎo)入PumpLinx 軟件，然后進(jìn)行網(wǎng)格劃分等操作。

在UG 中建立的外嚙合齒輪泵流體域模型如圖2 所示。由圖2 可見，齒輪泵的內(nèi)部流場的流體域由進(jìn)出口部件管路、卸荷槽容腔和齒輪嚙合腔組成，流體從進(jìn)口流入，經(jīng)齒輪嚙合腔從出口排出，以此實(shí)現(xiàn)對介質(zhì)的嚙合增壓。將UG 三維模型以stl 文件格式導(dǎo)入PumpLinx 軟件中，并在PumpLinx 中檢查幾何結(jié)構(gòu)的完整性。

圖2 齒輪泵流體域模型Fig.2 Fluid domain model of gear pump

1.3 網(wǎng)格劃分

在計(jì)算軟件中，根據(jù)其工作特性，針對不同的流體區(qū)域運(yùn)用不同的網(wǎng)格劃分方式。齒輪泵網(wǎng)格的劃分，分為動網(wǎng)格與通用網(wǎng)格2 種形式。齒輪嚙合區(qū)域由于邊界運(yùn)動隨時間改變，網(wǎng)格的形態(tài)隨著齒輪的轉(zhuǎn)動不斷更新，可運(yùn)用外嚙合齒輪網(wǎng)格生成模板生成齒輪嚙合區(qū)域動網(wǎng)格。其他區(qū)域運(yùn)用通用網(wǎng)格，網(wǎng)格生成采用的是幾何等角自適應(yīng)二元樹算法（geometry Conformal Adaptive Binary tree，CAB）。CAB 算法能夠在封閉幾何體的表面生成笛卡爾六面體網(wǎng)格，能夠通過自動調(diào)整網(wǎng)格來適應(yīng)幾何體的邊界，同時為了適應(yīng)關(guān)鍵的幾何特征，還能夠通過不斷分裂網(wǎng)格來自動調(diào)整網(wǎng)格的大小。

1）齒輪嚙合區(qū)域網(wǎng)格劃分

劃分網(wǎng)格之前，先將齒輪邊界面劃分為主動齒輪面、從動齒輪面、主動齒輪外表面、從動齒輪外表面、上齒輪表面以及下齒輪表面等邊界面。然后選擇齒輪泵網(wǎng)格劃分模板，確定齒輪旋轉(zhuǎn)軸向量，以及主從動齒輪坐標(biāo)中心。根據(jù)網(wǎng)格質(zhì)量要求確定側(cè)面間隙、內(nèi)間隙半徑、外間隙半徑、間隙層數(shù)、網(wǎng)格幾何特征角以及網(wǎng)格尺寸等參數(shù)，最后根據(jù)劃分網(wǎng)格操作進(jìn)行網(wǎng)格劃分，可得到如圖3 所示的齒輪嚙合區(qū)域網(wǎng)格。

圖3 齒輪嚙合區(qū)域網(wǎng)格及局部放大圖Fig.3 Mesh of gear engagement region and local enlarged view

2）齒輪非嚙合區(qū)域網(wǎng)格劃分

外嚙合齒輪泵隨著轉(zhuǎn)速的增大，從動齒輪往復(fù)移動，使主從動齒輪出現(xiàn)齒輪嚙合區(qū)域與齒輪非嚙合區(qū)域2部分。齒輪非嚙合區(qū)域因?yàn)椴荒芡ㄟ^齒輪擠壓排出流體，所以并不能對泵排量產(chǎn)生影響，齒輪非嚙合區(qū)域網(wǎng)格可用通用網(wǎng)格劃分模板生成。

劃分網(wǎng)格之前需要將非嚙合區(qū)域齒輪的CAD 模型進(jìn)行面分割，可劃分為主動齒輪上端面（與卸荷槽交互面）、主動齒輪下端面（與嚙合區(qū)域齒輪上端面交互面）、主動齒輪面、主動齒輪外表面、從動齒輪上端面（與嚙合區(qū)域齒輪上端面交互面）、從動齒輪下端面（與卸荷槽交互面）、從動齒輪面、從動齒輪外表面。選擇General Mesher 模板，采用Advanced Mode 模式，并設(shè)置Bounding Box Margins、臨界角、曲率分辨率。并進(jìn)行網(wǎng)格尺寸定義，設(shè)置最大網(wǎng)格尺寸、最小網(wǎng)格尺寸、面附近最大網(wǎng)格尺寸、關(guān)鍵邊附近最大網(wǎng)格尺寸、關(guān)鍵點(diǎn)附近最大網(wǎng)格尺寸、關(guān)鍵邊附近面上的最大網(wǎng)格尺寸、關(guān)鍵點(diǎn)附近邊上的最大網(wǎng)格尺寸。設(shè)置界面和吸油排油區(qū)網(wǎng)格，最終得到的網(wǎng)格模型如圖4 所示。

圖4 齒輪非嚙合區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.4 Mesh generation of gear non-engagement region

3）交互面(Mismatched Grid Interface,MGI)設(shè)定

生成轉(zhuǎn)子和進(jìn)出口網(wǎng)格后，需要創(chuàng)建MGI 面進(jìn)行連接。需要設(shè)置的MGI 面在本次研究中為齒輪轉(zhuǎn)子網(wǎng)格下側(cè)的半8 字型片體與進(jìn)出油腔下側(cè)的片體的交互面，如圖5 所示。

圖5 CFD 模型中的MGI 面Fig.5 MGI interfaces in CFD model

CFD 模型的最終結(jié)果如圖4、圖5 所示，包括生成的邊界、網(wǎng)格、MGI 面、體和最初的CFD 面。

1.4 仿真條件及觀測點(diǎn)設(shè)定

在PumpLinx 軟件中選擇齒輪泵模塊、湍流流動模型和空化模型，設(shè)置齒輪的齒數(shù)、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向以及計(jì)算步數(shù)。在湍流模型設(shè)置面板中設(shè)置計(jì)算收斂誤差為1×10-3、時間精度為一階精度、數(shù)值差分格式為迎風(fēng)格式、迭代次數(shù)50 次；在空化模型設(shè)置面板中設(shè)置計(jì)算收斂誤差為1×10-3、數(shù)值差分格式為迎風(fēng)格式、迭代次數(shù)50 次。設(shè)置工作介質(zhì)的物理屬性，將噴氣燃料RP-3 的密度、運(yùn)動黏性系數(shù)、飽和蒸汽壓等物理量輸入PumpLinx 中。如需研究復(fù)雜工況的影響，則需要根據(jù)不同的工況改變油液性質(zhì)。

為了研究不同卸荷槽下齒輪泵內(nèi)部流場情況，采用插入觀測點(diǎn)的方法，獲取不同卸荷槽作用下齒輪泵內(nèi)部封閉區(qū)域的困油現(xiàn)象，插入的觀測點(diǎn)如圖6 所示。

圖6 齒輪泵流體域模型及困油特征觀測點(diǎn)設(shè)置Fig.6 Fluid domain model and trapped oil characteristic observation points of gear pump

2 不同結(jié)構(gòu)卸荷槽仿真結(jié)果

本文分別針對4 種傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)和2 種新型結(jié)構(gòu)卸荷槽的性能進(jìn)行對比研究（如表1 所示），圖7給出了6 種卸荷槽的幾何輪廓特征對比圖（圖7中ω為轉(zhuǎn)速），同時，基于UG 軟件分別建立了其三維模型（如圖8 所示）。

表1 卸荷槽類型Table 1 Types of relief grooves

圖7 6 種卸荷槽的幾何輪廓特征對比圖Fig.7 Comparison of geometric profile features of six kinds of unloading grooves

圖8 不同卸荷槽齒輪泵流體域三維模型Fig.8 Three-dimensional fluid domain models of gear pumps with different relief grooves

由圖7 和圖8 可知，A 型卸荷槽輪廓由1 對矩形構(gòu)成，吸油側(cè)和排油側(cè)卸荷槽結(jié)構(gòu)關(guān)于主從動齒輪連心線對稱布置。與之相比，B 型非對稱矩形卸荷槽結(jié)構(gòu)整體向低壓側(cè)偏移，以增加排油側(cè)困油區(qū)的卸荷面積，這種結(jié)構(gòu)一般應(yīng)用在小側(cè)隙或無側(cè)隙的外嚙合齒輪泵中。矩形卸荷槽是目前最常用的卸荷槽結(jié)構(gòu)，具有設(shè)計(jì)簡單，卸荷面積計(jì)算方便的優(yōu)點(diǎn)。

相比于矩形卸荷槽，圖7 中C 型和D 型所示的圓形卸荷槽的卸荷面積有所減小，但具有結(jié)構(gòu)簡單，加工制造方便的優(yōu)點(diǎn)（如僅用鉆床即可），可降低制造成本，因此圓形卸荷槽也被廣泛使用。其中，C 型卸荷槽是對稱圓形卸荷槽，D 型卸荷槽與B 型卸荷槽設(shè)計(jì)理念相同，即整體結(jié)構(gòu)向低壓側(cè)偏移。

為了增強(qiáng)卸荷槽卸荷能力，緩解高壓沖擊與局部空化，基于傳統(tǒng)卸荷槽結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)，得出E 型和F 型2 種先進(jìn)的異形卸荷槽。由圖7可知，E 型卸荷槽輪廓相較于非對稱矩形卸荷槽（卸荷槽B）存在3 處改進(jìn)：首先，吸油側(cè)卸荷槽在靠近進(jìn)口處的輪廓與齒頂圓和齒根圓重合并呈月牙形；其次，吸油側(cè)卸荷槽靠近嚙合區(qū)域的輪廓覆蓋了整個空化區(qū)域；最后，排油側(cè)卸荷槽靠近嚙合區(qū)域的輪廓與高壓困油區(qū)連通。為了使吸油側(cè)和排油側(cè)卸荷槽不連通，兩側(cè)卸荷槽輪廓與齒輪嚙合線平行對稱設(shè)計(jì)。

與E 型卸荷槽相比，F(xiàn) 型卸荷槽的吸油側(cè)卸荷槽的輪廓覆蓋面積更大，補(bǔ)油過程更快，緩解空化效果會更明顯。與此同時，為了防止吸排油區(qū)域連通，排油側(cè)卸荷槽的卸荷面積被相應(yīng)減小。

圖8 所示的不同形式卸荷槽模型不包括進(jìn)出口流體域，因此在仿真計(jì)算過程中需要與進(jìn)出口流體域合并構(gòu)成完整齒輪泵計(jì)算模型。

2.1 壓力分布

將開設(shè)6 種卸荷槽的齒輪泵模型分別導(dǎo)入PumpLinx 中進(jìn)行性能仿真計(jì)算，設(shè)置進(jìn)出口壓力分別為2.5 MPa 和12.5 MPa，轉(zhuǎn)速大小為8 500 r/min。將不同卸荷槽下的齒輪泵壓力分別導(dǎo)出，進(jìn)行對比分析。

圖9 為不同卸荷槽下的壓力云圖，可以看出開設(shè)不同形狀的卸荷槽后，齒輪泵嚙合前后壓力變化緩慢，有利于齒輪泵的穩(wěn)定工作，低壓腔卸荷槽內(nèi)充滿與進(jìn)口壓力處壓力相同的低壓油，從壓力角度分析可以發(fā)現(xiàn)低壓腔卸荷槽形狀對結(jié)果并無明顯影響。高壓腔卸荷槽內(nèi)油液壓力分布不均勻，主動齒輪齒槽處的壓力較高，但是該壓力遠(yuǎn)小于無卸荷槽時該處的壓力。在靠近從動輪的嚙合齒槽處，卸荷槽A 和卸荷槽B 的油液壓力較小，卸荷槽C 和卸荷槽D 的油液壓力較大，卸荷槽E 和F 的油液壓力介于兩者之間。該處的壓力不宜過大，否則會產(chǎn)生較大的壓力脈動影響齒輪泵穩(wěn)定的工作。

圖9 齒輪泵內(nèi)流場壓力云圖Fig.9 Pressure cloud map of internal flow field in gear pump

2.2 空化現(xiàn)象分析

將不同卸荷槽的齒輪泵模型導(dǎo)入PumpLinx中進(jìn)行仿真分析，齒輪泵的工況為進(jìn)口壓力為2.5 MPa，出口壓力為12.5 MPa，轉(zhuǎn)速為8 500 r/min。仿真計(jì)算得出不同卸荷槽下的齒輪泵內(nèi)空化云圖，并將氣體體積分?jǐn)?shù)導(dǎo)出，結(jié)果如圖10所示。

圖10 齒槽空化云圖Fig.10 Gear slot cavitation cloud map

由圖10 可以看出，卸荷槽E 齒槽處的空化現(xiàn)象相對于其他卸荷槽較為不明顯，空化區(qū)域最小。卸荷槽B 齒槽處的空化現(xiàn)象相對于其他卸荷槽較為明顯，空化區(qū)域最大。因?yàn)樾逗刹跡 靠近低壓腔的卸荷槽面積大，所以在齒輪嚙合的瞬間，可以有效地吸入卸荷槽內(nèi)的油液，抑制空化現(xiàn)象的發(fā)生，大幅度減少空化區(qū)域，有利于齒輪泵高效工作。對稱分布的卸荷槽抑制空化的效果類似；向低壓側(cè)偏移的卸荷槽比對稱分布的卸荷槽處的空化區(qū)域要大。這是因?yàn)楫a(chǎn)生空化的區(qū)域在靠近齒輪嚙合中間處，所以低壓側(cè)偏移的卸荷槽對產(chǎn)生空化的區(qū)域抑制效果不佳。為了更能說明空化區(qū)域變化的問題，用齒槽中氣體的體積分?jǐn)?shù)作為評價依據(jù)。

圖11 為矩形卸荷槽齒槽中氣體體積分?jǐn)?shù)，由圖11 可以看出，對稱矩形卸荷槽中的氣體體積分?jǐn)?shù)比向低壓側(cè)偏移的卸荷槽中的氣體體積分?jǐn)?shù)要大。這是因?yàn)楫a(chǎn)生空化的區(qū)域在靠近齒輪嚙合中間處，所以向低壓側(cè)偏移的卸荷槽對產(chǎn)生空化的區(qū)域抑制效果不佳。對稱的矩形卸荷槽可以在靠近齒輪嚙合處更好地吸入低壓油來抑制空化。齒輪泵計(jì)算穩(wěn)定后，對稱矩形卸荷槽中的氣體體積分?jǐn)?shù)的波動范圍為0.4%～0.6%，非對稱矩形卸荷槽中的氣體體積分?jǐn)?shù)的波動范圍為0.3%～0.5%。

圖11 矩形卸荷槽齒槽中氣體體積分?jǐn)?shù)Fig.11 Gas volume fraction in rectangular relief groove gear slot

圖12 為圓形卸荷槽齒槽中氣體體積分?jǐn)?shù)，從圖12 中可以看出，對稱圓形卸荷槽中的氣體體積分?jǐn)?shù)比向低壓側(cè)偏移的卸荷槽中的氣體體積分?jǐn)?shù)要大。齒輪泵計(jì)算穩(wěn)定后，對稱圓形卸荷槽中的氣體體積分?jǐn)?shù)的波動范圍為0.4%～0.6%，非對稱矩形卸荷槽中的氣體體積分?jǐn)?shù)的波動范圍為0.3%～0.5%。

圖12 圓形卸荷槽齒槽中氣體體積分?jǐn)?shù)Fig.12 Gas volume fraction in circular relief groove gear slot

圖13 為新型卸荷槽齒槽中氣體體積分?jǐn)?shù)，從圖13 中可以看出，新型卸荷槽E 中的氣體體積分?jǐn)?shù)比新型卸荷槽F 中的氣體體積分?jǐn)?shù)要小。但齒輪泵工作穩(wěn)定后，卸荷槽E 中的氣體體積分?jǐn)?shù)的波動范圍為0.1%～0.5%，卸荷槽F 中的氣體體積分?jǐn)?shù)的波動范圍為0.3%～0.7%。因?yàn)樾逗刹跡 靠近低壓腔的卸荷槽面積大，所以在齒輪嚙合的瞬間，可以有效地吸入卸荷槽內(nèi)的燃油，抑制空化現(xiàn)象的發(fā)生，大幅度減少空化區(qū)域，有利于齒輪泵高效工作。在齒輪泵計(jì)算穩(wěn)定后，對0.001 5 s 之后的氣體體積分?jǐn)?shù)做平均計(jì)算，結(jié)果如表2 所示。

表2 齒槽油液中氣體體積分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of gas volume fraction in gear slot fluid

圖13 新型卸荷槽齒槽中氣體體積分?jǐn)?shù)Fig.13 Gas volume fraction in novel relief groove gear slot

從表2 中可以看出，卸荷槽E 中的氣體體積分?jǐn)?shù)最小，傳統(tǒng)對稱卸荷槽比向低壓腔側(cè)偏移的卸荷槽的氣體體積分?jǐn)?shù)更小。矩形卸荷槽中的氣體體積分?jǐn)?shù)小于圓形卸荷槽中的氣體體積分?jǐn)?shù)。

2.3 困油區(qū)壓力

根據(jù)齒輪泵流場中觀測點(diǎn)1 的數(shù)據(jù)，可以得到齒輪泵困油區(qū)域的壓力變化，不同卸荷槽的困油區(qū)域壓力分布如圖14 所示。

圖14 不同類型卸荷槽困油區(qū)壓力變化曲線圖Fig.14 Pressure variation curves in trapped oil regions of different relief groove types

由圖14 可知，在監(jiān)測點(diǎn)1 處，齒輪嚙合前后的壓力會因?yàn)槔в腿莘e的變化而產(chǎn)生急劇變化，不同卸荷槽監(jiān)測點(diǎn)1 處的壓力波動趨勢相同。卸荷槽C 的壓力峰值和壓力脈動較大，卸荷槽F 的壓力峰值和壓力脈動較小。對稱圓形卸荷槽對應(yīng)的最大困油壓力接近25 MPa，對應(yīng)的向低壓腔偏移的卸荷槽最大困油壓力接近18 MPa。卸荷槽B、D 和卸荷槽A、C 相比較，前者的壓力峰值數(shù)量、大小和壓力脈動頻率更??；卸荷槽E、F 和卸荷槽A、B、C、D 相比較，前者的壓力峰值大小、數(shù)量和壓力脈動頻率更小，所以向低壓腔偏移的卸荷槽比對稱卸荷槽的緩解困油的能力更強(qiáng)，新型卸荷槽比向低壓腔偏移的傳統(tǒng)卸荷槽緩解困油點(diǎn)的能力更強(qiáng)。這主要是因?yàn)樾滦托逗刹酆拖虻蛪呵黄菩逗刹鄣母邏簠^(qū)域卸荷面積較大，當(dāng)齒輪發(fā)生嚙合時，高壓腔困油區(qū)域的油液可以及時排向卸荷槽內(nèi)，緩解困油壓力，避免軸和軸承受到較大的沖擊載荷，減少功率損失。卸荷槽E、F 在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中也著重分析齒輪的嚙合規(guī)律，在齒輪泵進(jìn)出口不相連的情況下盡可能擴(kuò)大低壓腔和高壓腔的卸荷面積，這才使得新型卸荷槽緩解困油能力比傳統(tǒng)卸荷槽更強(qiáng)。

當(dāng)齒輪泵計(jì)算穩(wěn)定后，選擇穩(wěn)定后的出口壓力值做平均計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表3 所示。從表3可以看出，卸荷槽F 的壓力平均值最小且卸荷槽E 的壓力平均值最大。向低壓腔偏移的卸荷槽壓力值小于對稱卸荷槽壓力值，卸荷槽C 對應(yīng)的最大壓力值最大，卸荷槽B 對應(yīng)的最大壓力值最小。綜上，可得出卸荷槽F 對應(yīng)的壓力脈動最弱。

2.4 流量分析

借助于出口面可以計(jì)算出口流量，將齒輪泵穩(wěn)定工作后的流量曲線圖導(dǎo)出，不同卸荷槽下的齒輪泵出口流量如圖15 所示。

由圖15 中可以看出，卸荷槽E 對應(yīng)的出口流量脈動最大，卸荷槽F 對應(yīng)的出口流量脈動最小。卸荷槽E 對應(yīng)的出口流量波動范圍為4.6～5.8 kg/s，卸荷槽F 對應(yīng)的出口流量波動范圍為5.2～5.4 kg/s，所以新型卸荷槽F 比卸荷槽E 降低出口流量脈動的能力更強(qiáng)。卸荷槽B、D 比卸荷槽A、C 對應(yīng)的出口流量脈動要小，出口流量的波動范圍整體降低0.2 kg/s。所以向低壓腔偏離的非對稱卸荷槽比傳統(tǒng)對稱卸荷槽降低出口流量脈動效果更強(qiáng)。卸荷槽A、B 比卸荷槽B、D 對應(yīng)的出口流量波動范圍更小，所以矩形卸荷槽比圓形卸荷槽降低出口流量脈動效果更強(qiáng)。綜上可以看出，新型卸荷槽F 對應(yīng)的齒輪泵出口流量脈動最小，流量不均勻系數(shù)僅為5.25%，所以降低出口流量脈動能力最強(qiáng)。下面對上述的不同卸荷槽的出口流量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到表4。

表4 出口流量仿真結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 4 Statistics of simulated outlet flow rate results

從表4 中可以看出，比較6 種卸荷槽中的流量平均值可得到卸荷槽C 對應(yīng)的值最小。供油量不均勻系數(shù)是衡量流量品質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)，過大的供油量不均勻系數(shù)會引起齒輪泵的振動，產(chǎn)生密封問題和降低齒輪泵的可靠性，卸荷槽F 中的供油量不均勻系數(shù)最小，卸荷槽E 中的供油量不均勻系數(shù)最大，所以卸荷槽F 的流量品質(zhì)最高。卸荷槽F 和卸荷槽B 對應(yīng)的供油量不均勻系數(shù)低于10%，而卸荷槽C 和卸荷槽E 對應(yīng)的供油量不均勻系數(shù)高于18%，所以新型卸荷槽F 比新型卸荷槽E 的流量品質(zhì)更高。卸荷槽B 和卸荷槽D 比卸荷槽A 和卸荷槽C 對應(yīng)的供油量不均勻系數(shù)高，所以向低壓側(cè)偏移的卸荷槽比傳統(tǒng)的卸荷槽對應(yīng)的流量品質(zhì)更高。

2.5 速度矢量分析

由表4 可知，卸荷槽E 的供油量最小，且流量不均勻系數(shù)最大。流量不均勻系數(shù)是衡量流量品質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)，過大的流量脈動系數(shù)會引起齒輪泵的振動問題，產(chǎn)生密封問題和降低齒輪泵整體的可靠性。卸荷槽E 的流量脈動最大，然而卸荷槽F 的出口流量脈動最小，為了探究產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，在仿真模型中加入垂直于Z軸的平面，使該平面橫向切割卸荷槽，查看該平面上速度矢量圖，結(jié)果如圖16 所示。

圖16 不同形狀卸荷槽內(nèi)流體流動速度矢量圖Fig.16 Velocity vector maps of fluid flow in relief grooves of different shapes

由圖16 可以看出，不同卸荷槽內(nèi)對應(yīng)的流體流動方向一致，油液先從進(jìn)口流向靠近低壓腔側(cè)卸荷槽內(nèi)，之后進(jìn)入齒輪嚙合區(qū)域，該區(qū)域易于產(chǎn)生空化，油液進(jìn)入該區(qū)域可以有效減輕空化；靠近高壓腔側(cè)卸荷槽處的油液先從困油區(qū)流出之后流向出口，這樣可以減少困油區(qū)的油液壓力。卸荷槽E 中靠近低壓腔的卸荷槽中的油液在剛進(jìn)入卸荷槽時產(chǎn)生了漩渦，這是因?yàn)楦觽?cè)板和齒輪端面之間的端面泄漏方向沿著壓力梯度與齒輪旋轉(zhuǎn)方向相反，而流體域內(nèi)的流體流動方向與齒輪旋轉(zhuǎn)方向相同，所以泄漏油液和流體域內(nèi)油液在該區(qū)域交匯而產(chǎn)生順時針方向的漩渦，不利于流場的穩(wěn)定流動，所以卸荷槽E 的出口流量品質(zhì)低。并且由于卸荷槽E 的低壓腔卸荷槽面積比其他卸荷槽更大，所以低壓腔進(jìn)口處2 個輪齒端面和齒輪頂端沒有起到密封作用，導(dǎo)致泄漏量較大。卸荷槽A 比卸荷槽B 內(nèi)的油液流動更加穩(wěn)定，流體的速度矢量排列更加穩(wěn)定，所以卸荷槽A 比卸荷槽B 的流量品質(zhì)更高。新型卸荷槽F 中的油液流動相比于其他卸荷槽更加穩(wěn)定，速度矢量分布更加均勻，綜上，新型卸荷槽F 對應(yīng)的油液流量品質(zhì)最高。

2.6 不同卸荷槽齒輪泵性能對比

根據(jù)前面對不同結(jié)構(gòu)卸荷槽的仿真結(jié)果分析，對比上述6 種卸荷槽的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，將對比結(jié)果匯總得到表5。

表5 不同卸荷槽仿真結(jié)果對比Table 5 Comparison of simulation results for different relief grooves

由表5 可知，傳統(tǒng)的卸荷槽中向低壓側(cè)偏移的矩形卸荷槽性能更好，且結(jié)構(gòu)簡單易加工；對比傳統(tǒng)和改進(jìn)型卸荷槽，卸荷槽E 和F 綜合性能更強(qiáng)于傳統(tǒng)卸荷槽結(jié)構(gòu)。卸荷槽E 由于靠近低壓腔處的卸荷面積較大，當(dāng)困油面積由小變大時，擴(kuò)大的吸油區(qū)有利于外界油液進(jìn)入，能夠有效抑制空化產(chǎn)生，從空化分析也可知，卸荷槽E 對應(yīng)的空化區(qū)域最少。但是從困油和流量分析可知，卸荷槽F 比卸荷槽E 困油區(qū)壓力脈動和出口流量脈動更小，流量品質(zhì)更好。綜上，可得到卸荷槽F 的總體性能最好。

3 結(jié)論

本文基于CFD 流場仿真方法，針對高速、高壓燃油齒輪泵，從內(nèi)流場分布、困油壓力、氣體體積分?jǐn)?shù)、壓力及流量脈動、流動速度矢量等多個維度，開展了多種結(jié)構(gòu)形式卸荷槽性能的仿真及綜合評價，主要研究結(jié)論如下：

1）基于CFD 仿真的齒輪泵卸荷槽性能評估方法，較傳統(tǒng)的采用困油模型分析方法，具有卸荷槽溝通面積的變化規(guī)律、困油流量的計(jì)算、困油效果、流量及壓力脈動量等多維信息的卸荷槽性能的多維度綜合評估優(yōu)勢。

2）對比了幾種典型結(jié)構(gòu)的卸荷槽，其中卸荷槽F 與矩形、圓形及卸荷槽E 相比，綜合性能最高，困油壓力小，容積效率高，流量品質(zhì)好高，流量不均勻度僅為5.25%，困油壓力峰值為18 MPa，壓力脈動最弱，是高速、高壓燃油齒輪泵卸荷槽設(shè)計(jì)的首選方案。

3）其他類型卸荷槽也有各自的不同優(yōu)勢，如低壓腔卸荷槽面積相對較大，其在齒輪嚙合的瞬間能有效地吸入卸荷槽內(nèi)的燃油，有利于抑制空化現(xiàn)象及減少空化區(qū)域，降低氣體體積分?jǐn)?shù)及其波動量。如對稱型卸荷槽向低壓腔側(cè)偏移時，其氣體體積分?jǐn)?shù)更小，比對稱卸荷槽的緩解困油的能力更強(qiáng)，降低出口流量脈動效果更強(qiáng)，流量品質(zhì)更高，在卸荷槽設(shè)計(jì)可借鑒新型結(jié)構(gòu)的同時，兼顧上述設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。