淺析鐵路線路大修坐標(biāo)法整正曲線

譚海長 周廣勇

（中國鐵路濟南局集團有限公司設(shè)計所 250000）

隨著鐵路運行速度提高，行車間隔縮短，對勘察設(shè)計部門的工作效率和人身安全提出了更高的要求。傳統(tǒng)的偏角法、角圖法受行車干擾較大，效率和質(zhì)量不高，已不能適應(yīng)鐵路的發(fā)展要求，而基于坐標(biāo)測量整正曲線的坐標(biāo)法其理論嚴(yán)密、計算準(zhǔn)確，另外采用全站儀在軌道路肩任意點置鏡對既有曲線測量，提高了工作效率，保證了作業(yè)人員的安全，具有較高的推廣價值。本文結(jié)合大修設(shè)計中整正曲線的實際應(yīng)用，從理論層面加以說明，加深對理論的理解，掌握一定的計算過程，引發(fā)廣大設(shè)計人員的思考，提高自身業(yè)務(wù)水平。

1 平面測量

隨著現(xiàn)代測量技術(shù)及儀器設(shè)備的高速發(fā)展，為平面測量收集數(shù)據(jù)資料提供了多方面的技術(shù)支持。結(jié)合里程丈量，運用全站儀等測量儀器實現(xiàn)對測點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)采集，為鐵路線路大修提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。將全站儀設(shè)置在能夠保證通視的路肩上任一點，觀測放置在線路上的反射棱鏡，一般按20m間隔采集數(shù)據(jù)。為了保證曲線兩端切線方向準(zhǔn)確，還應(yīng)收集直線地段的數(shù)據(jù)，一般不應(yīng)短于200m，當(dāng)相鄰曲線夾直線較短時，應(yīng)該進(jìn)行聯(lián)測，保證夾直線方向不變。

2 計算原理及過程

2.1 計算原理

在曲線整正過程中，假設(shè)曲線始終端切線方向不變，選定測量始終端切線上各2個測點坐標(biāo)，計算出曲線偏角α及交點坐標(biāo)JD（xj，yj）。根據(jù)緩和曲線計算公式及平面幾何關(guān)系，加之半徑R、緩和曲線長l0等要素可得出曲線各要素點設(shè)計里程，應(yīng)用坐標(biāo)法計算曲線公式可計算出曲線上各測點的設(shè)計坐標(biāo)。通過計算求得相同里程點設(shè)計坐標(biāo)與既有坐標(biāo)的距離，從而得出撥道量。

2.2 計算過程

進(jìn)行曲線整正的依據(jù)就是撥道量，所以通過合理選取偏角α、半徑R、緩和曲線長l0，尋找最優(yōu)設(shè)計方案就至關(guān)重要。

假設(shè)A，B兩點的坐標(biāo)確定始端切線方向，C，D兩點的坐標(biāo)確定終端切線方向，兩直線間的轉(zhuǎn)向角即為曲線偏角α。

在既有曲線撥距計算過程中常用的曲線擬合方法，是通過計算得出曲線上各測點的曲率，分析曲率變化情況，選擇圓曲線段的坐標(biāo)點，利用最小二乘法數(shù)學(xué)原理進(jìn)行曲線擬合，求得圓心坐標(biāo)O（x0，y0）和曲線半徑R0。根據(jù)擬合出的曲線半徑和圓心坐標(biāo)反求緩和曲線長度，由于緩和曲線沒有較為理想的坐標(biāo)計算公式，需要進(jìn)行局部計算再根據(jù)坐標(biāo)換算公式換算到統(tǒng)一坐標(biāo)系中，由此可求出曲線任意點的坐標(biāo)及zH點里程[1]。這樣在既有坐標(biāo)和設(shè)計坐標(biāo)均已知的情況下，通過比較可以求出最后計算撥道量。

曲線撥道方向可根據(jù)既有曲線坐標(biāo)與設(shè)計圓心坐標(biāo)的距離來判斷，即既有曲線坐標(biāo)至設(shè)計圓心的距離大于設(shè)計曲線坐標(biāo)至設(shè)計圓心的距離為下壓，反之為上挑。

2.3 誤差分析

由于里程丈量時實際上是曲線各測點間弦長，各測點間弦長累計加上測量起點里程得出測點換算里程，那么現(xiàn)場實際里程與換算里程之間就存在誤差，緩和曲線的坐標(biāo)計算存在理論誤差[2]。在實際測量時可以加密曲線測點，使其計算換長接近實際曲線長來降低曲線的計算誤差。

3 實際應(yīng)用

3.1 曲線偏角

無縫線路應(yīng)保證撥正前后軌道長度保持不變，大修設(shè)計優(yōu)化曲線時為方便線路日常養(yǎng)護及管理一般不改變半徑及緩和曲線長度，這時通過有限次的選定始終端切線上各2個測點，選取最優(yōu)的撥距成果，保證偏角、曲線長度以及曲線位置基本不發(fā)生變化，同時滿足曲線上挑下壓量均衡。相鄰曲線夾直線為兩條曲線的公切線，一般進(jìn)行聯(lián)測前后兩曲線，選取公切線測點時保證為相同測點，設(shè)計時將公切線進(jìn)行平移或旋轉(zhuǎn)，即可恢復(fù)或優(yōu)化前后兩條曲線，改善夾直線的技術(shù)條件。

3.2 半徑和緩和曲線長

僅通過選取切線測點的方式很難恢復(fù)原有狀態(tài)或撥量比較大，可以考慮改變曲線要素進(jìn)行優(yōu)化。直線與圓曲線間采用緩和曲線連接時，取10m的整數(shù)倍，并不應(yīng)低于原線路標(biāo)準(zhǔn)[3]。一般鐵路曲線設(shè)計之初都是采用對稱緩和曲線設(shè)計，隨著列車長期運營以及養(yǎng)護維修作業(yè)方法影響，緩和曲線長發(fā)生變化，其改變的范圍也不會太大，所以在優(yōu)化緩和曲線時，可以先按對稱優(yōu)化方法對緩和曲線和半徑進(jìn)行優(yōu)化，反復(fù)試算，最后得到最優(yōu)的半徑和緩和曲線長度。

3.3 控制點

線路大修的平面設(shè)計受到原有建筑物的限制，為了便于施工和掌握現(xiàn)場控制點的撥道量及撥道方向，有必要對橋梁中心、大中橋的橋臺胸墻和臺尾、信號機等控制點進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。設(shè)計時綜合考慮，條件允許時改善橋梁偏心、建筑限界超限等問題。

4 結(jié)語

鐵路大修平面設(shè)計采用坐標(biāo)法整正曲線，依靠先進(jìn)的測量技術(shù)提高效率，保證作業(yè)安全，另外整正計算理論嚴(yán)密、精確度高，通過計算機編程技術(shù)可以實現(xiàn)自動化計算，提高工作效率。而且計算前后曲線長度保持不變，適用于無縫線路曲線地段的整正設(shè)計，這正是坐標(biāo)法整正曲線的優(yōu)越性所在，值得廣泛推廣。

參考文獻(xiàn)

[1]賈金民.淺議用坐標(biāo)法計算既有線曲線[J].鐵道建筑，2010（2）：102～105.

[2]覃乃軒，孫和金.坐標(biāo)法曲線整正計算方法探討[J].鐵道運營技術(shù)，2013（7）：49～52.

[3]國家鐵路局.《鐵路線路設(shè)計規(guī)范》（TB10098-2017）[S].北京：中國鐵道出版社，2017.