指向發(fā)展量感的跨學(xué)科主題教學(xué)活動
——以“度量衡的故事：度的研究”的教學(xué)為例

江蘇南京市青云巷小學(xué)（210009） 丁 康

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱“2022 年版數(shù)學(xué)新課標(biāo)”）中新增了“主題活動”和“項目學(xué)習(xí)”的內(nèi)容，要求教師在教學(xué)綜合與實(shí)踐領(lǐng)域內(nèi)容時設(shè)計融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知識的主題活動，提高學(xué)生解決真實(shí)問題的能力。同時，2022 年版數(shù)學(xué)新課標(biāo)中還提供了第一、第二、第三學(xué)段的主題活動樣例，便于教師更好地開展跨學(xué)科主題教學(xué)活動。

如教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級綜合與實(shí)踐活動“度量衡的故事：度的研究”時，教師讓學(xué)生先分組討論研究方向，分工收集數(shù)據(jù)，再制作課件或小報，完成小組成果展示匯報。

［課前思考］

“度量衡的故事：度的研究”屬于第二學(xué)段綜合與實(shí)踐領(lǐng)域的內(nèi)容，旨在通過計量物體的長度、容積、輕重等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的量感。2022 年版數(shù)學(xué)新課標(biāo)對此主題活動的“內(nèi)容要求”是“指導(dǎo)學(xué)生查閱資料，知道中國在秦朝統(tǒng)一了度量衡，理解度量衡的意義；知道最初的度量方法都是借助日常用品，加深對量和計量單位的理解，豐富并發(fā)展量感”?！皩W(xué)業(yè)要求”是“會查找資料，理解度量衡的意義，提高學(xué)習(xí)的意識與能力；了解最初的度量方法……豐富并發(fā)展量感”。

根據(jù)2022 年版數(shù)學(xué)新課標(biāo)給出的“教學(xué)提示”，教師可以設(shè)置以下教學(xué)內(nèi)容：（1）認(rèn)識度量衡。引導(dǎo)學(xué)生查閱度量衡的資料并交流討論，了解度量衡的歷史和發(fā)展。（2）找出成語中的計量單位。讓學(xué)生查閱參考書（如成語詞典等），查找?guī)в杏嬃繂挝坏某烧Z，如膽大如斗、火冒三丈、百步穿楊、半斤八兩等，指導(dǎo)學(xué)生使用文字、計算、圖片等形式，呈現(xiàn)這些成語故事以及其中所包含的計量單位的含義，并將這些計量單位轉(zhuǎn)換為現(xiàn)代計量單位。（3）舉辦主題墻報展。組織學(xué)生集中展示自己的作品，相互交流、相互學(xué)習(xí)，深化學(xué)生對計量單位實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的量感。

［課堂實(shí)踐］

片段一：揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容，引發(fā)認(rèn)知矛盾

師：同學(xué)們，我們學(xué)校今年數(shù)學(xué)文化節(jié)開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動，四年級的主題是“講述度量衡的故事”。你知道度量衡分別指什么嗎？

生1：度是指測量長短的工具，量是指測量容積的器皿，而衡則是指測量物體輕重的工具。

師：說得非常好！這節(jié)課，我們重點(diǎn)來研究“度”。（出示關(guān)羽的介紹）同學(xué)們，你們認(rèn)識這個人嗎？誰來介紹他？

生2：關(guān)羽身高九尺，鬢長兩尺，手持一把青龍偃月刀，重八十八斤。

生3：關(guān)羽字云長，山西運(yùn)城人。孔子和關(guān)羽被稱為“文武二圣”，文圣是孔子，武圣是關(guān)羽，受到人們的尊敬和愛戴。

師：通過這些信息，你感受到關(guān)羽的形象是怎樣的？

生4：高大威猛，力氣很大。

師：那從這些信息中，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

生5：關(guān)羽的身高換算成現(xiàn)在是多少厘米？

生6：關(guān)羽的青龍偃月刀重八十八斤，換算成現(xiàn)在是多重？

生7：九尺是多長？

……

師：大家的問題集中在關(guān)羽有多高上，也就是九尺有多長。要想知道九尺有多長，就得知道一尺有多長。從同學(xué)們收集的資料中，我看到一尺大約是33.3 厘米。請你用計算器算一算關(guān)羽的身高有多高，并說說自己的感覺。

生8：關(guān)羽身高九尺，按現(xiàn)在的度量單位來算大約是3米，差不多一層樓那么高了。

生9：我覺得不太可能，應(yīng)該是古代的一尺與現(xiàn)在的一尺不一樣。

……

上述教學(xué)片段，教師先揭示這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，再呈現(xiàn)關(guān)羽的個人介紹，讓學(xué)生通過信息初步感受關(guān)羽高大威猛的形象。接著，教師組織學(xué)生根據(jù)關(guān)羽的個人介紹提出問題，這時大家都聚焦在“關(guān)羽身高九尺”上。為了幫助學(xué)生體驗九尺到底有多長，教師組織學(xué)生從一尺有多長開始研究。最后，在對比中引發(fā)認(rèn)知矛盾，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)古代和現(xiàn)在的一尺的長度是不同的。

片段二：探究尺的演變，認(rèn)識身體尺

師：大家想到了古代的一尺和現(xiàn)在的一尺不一樣，那古代的一尺到底有多長？我們從“尺”這個度量單位的產(chǎn)生開始研究。在《說文解字》中，“尺”字的字形結(jié)構(gòu)是“尸”，根據(jù)我們語文學(xué)習(xí)生字部首的經(jīng)驗，“尺”字應(yīng)該和什么有關(guān)？

生1：“尺”字應(yīng)該和身體有關(guān)。

師：有同學(xué)在課前收集了有關(guān)一尺的資料，我們一起來聽聽他們收集到了哪些資料。

生2：我在《孔子家語》中查到“布指知寸，布手知尺，舒肘知尋”。

生3：在百度網(wǎng)站上，我搜索到一尺是指從這個大拇指到中指或者到小指的距離。同時，我還查到有的一尺是指從食指的頂端到小拇指頂端的距離。

師：也就是說，一尺的長度有多種不同的說法。老師在一本書中看到一尺是指從拇指到中指的距離，根據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)，量一量你的一尺大約是多少厘米。（學(xué)生測量后交流匯報）老師聽到同學(xué)們有不同的答案，這是為什么呢？

生4：因為每個人的手掌大小不同，手指長度也不同。

師：那你還知道哪些身體尺嗎？

生5：身體尺有一步、一拃、一庹、一拳……

生6：《孔子家語》中的“布手知尺”是指中等身材人的大拇指和食指伸開之間的距離，相當(dāng)于一尺，折合現(xiàn)在度量單位的長度約為16 厘米?！板搿笔侵腹糯允终茝堥_到最大程度時，拇指尖到中指尖的距離；“尺”是指古代男性手掌張開到最大程度時，拇指尖到中指尖的距離。

師：如果用這些身體尺去測量，你覺得會怎么樣？

生7：因為每個人身體部位的大小各不相同，所以測量結(jié)果也各不相同。

……

上述教學(xué)片段，教師通過引入《說文解字》以及古代計量單位等方式，讓學(xué)生感受到不同時期的一尺是不同的。通過探究尺的演變過程和認(rèn)識身體尺，學(xué)生深刻地感受到人類科技的進(jìn)步和創(chuàng)新精神的發(fā)展，明白由于每個人身體部位的大小各不相同，所以測量結(jié)果也各不相同，從而為學(xué)習(xí)統(tǒng)一的長度單位做好了充分的鋪墊。

片段三：探究黍米尺，感受標(biāo)準(zhǔn)單位

師：因此，我們要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)單位。這時候我們會想到一個人，誰趕快來介紹一下？

生1：秦始皇統(tǒng)一了文字、貨幣和度量衡，促進(jìn)了國家之間的交流和統(tǒng)一。他還修筑了長城，開創(chuàng)了帝制，加強(qiáng)了中央統(tǒng)治……

師：秦始皇的這些壯舉在歷史上具有非凡的意義。你們知道秦朝的一尺有多長嗎？

生2：秦朝的一尺是23.1厘米。

師：同學(xué)們，黍米是一種糧食作物，俗稱黃米。在長度單位的演變過程中，“累黍定尺”就是指90粒黍米排列成一排的長度?！袄凼颉笔枪糯耖g產(chǎn)生的一種度量方法，即將90 粒北方黍米排列在一起，通過這種方式得到長度標(biāo)準(zhǔn)——尺。下面，我們就來探究黍米尺有多長。先想一想自己會準(zhǔn)備多少粒黍米，然后把這些黍米緊密地排在直尺有刻度的邊緣，最后確定黍米尺的長度。

生3：我們先測量出20 粒黍米的長度，再把這個長度乘以5，就得到了100粒黍米的長度，也就是一尺的大概長度。因此，我們測量出的一尺大概是25.3厘米。

生4：我們先測量出50 粒黍米的長度是12 厘米，再用12 乘以2，就得到了100 粒黍米的長度是24厘米，所以一尺的長度大約是24厘米。

生5：我們先測量出4 粒黍米的長度是1 厘米，再計算得出100粒黍米的長度是25厘米，所以一尺的長度大約是25厘米。

師：看來，大家都是用以小估大的方法得到100 粒黍米的長度的。擺90 粒黍米來測量長度和用20 粒、50 粒黍米的長度推算出100 粒黍米的長度，誰來評價一下這兩種方法的優(yōu)劣？

生6：我覺得擺90 粒黍米雖然很麻煩，但是這樣的測量結(jié)果比較真實(shí)；通過推算得出100 粒黍米的長度雖然比較快捷，但是測量結(jié)果可能會有誤差。

師：雖然大家用的方法各不相同，但是測量出100粒黍米的長度都差不多。

生7：因為每粒黍米的大小都很均勻。

師：這就是我們古人的聰明之處……

上述教學(xué)片段，教師先講述了秦始皇統(tǒng)一文字、貨幣和度量衡的歷史故事，告訴學(xué)生秦朝的一尺是23.1 厘米，再向?qū)W生介紹西漢時期的“累黍定尺”，并為學(xué)生準(zhǔn)備了黍米，讓他們自己探究黍米尺有多長。在學(xué)生通過動手操作得到黍米尺的長度后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考為什么100 粒黍米的長度都差不多，使學(xué)生體會到選擇標(biāo)準(zhǔn)物的重要性。

片段四：開展全課小結(jié)，說說學(xué)習(xí)收獲

師：古代的長度單位有分、寸、尺、丈、引等，現(xiàn)代的長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米等。當(dāng)然，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，長度單位會越來越精細(xì)和準(zhǔn)確，給我們的生活和生產(chǎn)帶來了便利。

師：我們知道了孔子時期的一尺是16 厘米，秦朝的一尺是23.1 厘米，三國時期的一尺是24.2 厘米，現(xiàn)在的一尺是33.3厘米，那關(guān)羽身高有九尺，請你分別計算出每個時期的九尺到底有多長。

生1：孔子時期的九尺是16×9=144（厘米），秦朝的九尺是23.1×9=207.9（厘米），三國時期的九尺是24.2×9=217.8（厘米），現(xiàn)在的九尺是33.3×9=299.7（厘米）。

師：同學(xué)們，你們覺得哪個數(shù)據(jù)更加符合關(guān)羽的實(shí)際身高？說一說自己的理由。

生2：因為144 厘米太矮了，207.9 厘米也有點(diǎn)矮，而299.7 厘米是不可能的，所以我覺得217.8 厘米更加符合關(guān)羽的實(shí)際身高。

生3：因為古代人的身高都比較矮，所以我覺得207.9厘米符合關(guān)羽的實(shí)際身高。

師：同學(xué)們，其實(shí)關(guān)羽的身高一直是一個謎，人們現(xiàn)在所記錄的也只是歷史的推測。這節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)“度”的知識，你有什么收獲呢？

生4：我不僅知道秦始皇統(tǒng)一了長度單位，還知道了古代和現(xiàn)代的長度單位。

生5：我學(xué)會了怎么推算關(guān)羽的身高，了解到長度單位既可以細(xì)分，也可以累加。

……

上述教學(xué)片段，教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞有關(guān)“度”的知識猜測關(guān)羽的身高，學(xué)生結(jié)合自己的理解給出了合理的解釋。課尾，教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)這節(jié)課所學(xué)的知識，并讓學(xué)生暢談學(xué)習(xí)體會，加深了學(xué)生對所學(xué)知識的記憶。

［課后反思］

一、學(xué)習(xí)內(nèi)容：從單學(xué)科教學(xué)到跨學(xué)科教學(xué)

跨學(xué)科教學(xué)打破了單學(xué)科教學(xué)的限制，將不同學(xué)科的知識和方法融合在一起進(jìn)行教學(xué)，具有培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)、跨學(xué)科思維能力的作用。在“度量衡的故事：度的研究”跨學(xué)科主題教學(xué)活動中，教師以長度單位為核心，融合語文、數(shù)學(xué)、歷史等學(xué)科知識，讓學(xué)生不僅了解了長度單位的演變歷史，還感受到長度單位的細(xì)分和累加過程，深化了學(xué)生對計量單位實(shí)際意義的理解。

二、學(xué)習(xí)方式：從獨(dú)立思考到合作探究

在跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生經(jīng)歷了從認(rèn)真聽講到合作探究的學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。這種轉(zhuǎn)變不僅體現(xiàn)了學(xué)習(xí)方式的多樣化，還反映了教育理念的更新。合作探究這一學(xué)習(xí)方式更加注重學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性，這樣學(xué)生不再是被動接受知識，而是通過合作、交流、討論等方式共同探究問題，尋找答案。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：從知識技能到核心素養(yǎng)

隨著社會的快速發(fā)展，注重知識技能的教學(xué)已無法滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，因而教學(xué)目標(biāo)需要從知識技能向核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)變。在這次的跨學(xué)科主題教學(xué)活動中，教師以發(fā)展量感作為本課的核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，通過估計關(guān)羽身高九尺有多長、探究黍米尺有多長、計算不同時期的九尺有多長等活動，引導(dǎo)學(xué)生建立長度單位的量感。

總之，指向發(fā)展量感的跨學(xué)科主題教學(xué)活動是以一個跨越多個學(xué)科范疇的主題為核心，融合相關(guān)的學(xué)科知識和技能，通過多種教學(xué)方法和手段來開展的綜合性教學(xué)活動。開展這樣的跨學(xué)科主題教學(xué)活動，既能拓寬學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)學(xué)生的綜合思維能力，又可以深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。