基于改進(jìn)混沌算法的供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化分配系統(tǒng)

韋淑敏

（國網(wǎng)湖南供電服務(wù)中心（計(jì)量中心），湖南長沙 410007）

混沌算法是一種為混沌序列加密算法，通過單向Hash 函數(shù)求解密碼序列表達(dá)式，并根據(jù)混沌映射條件，計(jì)算迭代初值指標(biāo)的取值范圍[1]?？紤]到混沌映射條件對于數(shù)據(jù)樣本的承載能力有限，在構(gòu)建混沌算法時，要求同一Hash 函數(shù)區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)樣本的最大取值不得超過密碼序列對于信息參量的最大承載能力[2]。改進(jìn)混沌算法是傳統(tǒng)混沌算法的優(yōu)化形式，能夠通過混沌序列提升加密能力，既可以增大Hash函數(shù)區(qū)間對于數(shù)據(jù)樣本的承載能力，并定義全新的混沌映射條件，從而使得迭代初值指標(biāo)的取值范圍可以更好匹配加密算法表達(dá)形式。

對于供熱機(jī)組設(shè)備而言，如何在保證熱電負(fù)荷擬合效果的同時，控制供熱機(jī)組的實(shí)際耗能量水平成為了一項(xiàng)亟待解決的問題?；赯iegler-Nichols優(yōu)化算法的PID 控制技術(shù)根據(jù)電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差數(shù)值，對供熱機(jī)組的熱電負(fù)荷水平進(jìn)行調(diào)節(jié)，再通過求解PID 控制指標(biāo)的方式，確定機(jī)組設(shè)備的實(shí)際耗能量[3]。基于大數(shù)據(jù)技術(shù)的優(yōu)化分配方法以模糊粗糙集理論為基礎(chǔ)，在分配熱電負(fù)荷的同時，完成對熱電負(fù)荷曲線的擬合處理[4]。然而上述兩種方法不能有效控制熱電負(fù)荷參量與標(biāo)準(zhǔn)擬合曲線之間的誤差水平，故而并不能實(shí)現(xiàn)對供熱機(jī)組耗能量的按需分配與節(jié)約。為解決上述問題，針對基于改進(jìn)混沌算法的供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化分配系統(tǒng)展開研究。

1 分配系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化分配系統(tǒng)借助主供熱單元，對熱電負(fù)荷循環(huán)模式進(jìn)行完善，從而實(shí)現(xiàn)對負(fù)荷參量的按需布置，具體設(shè)計(jì)方法如下。

1.1 主供熱單元

供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化分配系統(tǒng)的主供熱單元由繼電元件、供熱設(shè)備、負(fù)荷電阻三部分共同組成。其中，繼電元件接收外部輸入的電負(fù)荷參與與熱負(fù)荷參量，并可以利用多個已連接的負(fù)荷電阻R，對負(fù)荷參量進(jìn)行平均分配處理，從而避免熱量信號、電量信號出現(xiàn)不匹配問題，使得熱電負(fù)荷循環(huán)回路內(nèi)的傳輸信號始終保持相對穩(wěn)定的狀態(tài)[5-8]。完整的主供熱單元回路連接結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 主供熱單元回路

熱負(fù)荷、電負(fù)荷均以正極節(jié)點(diǎn)作為接入位置，在節(jié)點(diǎn)元件接入主供熱單元回路的情況下，負(fù)荷參量完成輸入后，首先，通過熱電負(fù)荷循環(huán)回路，然后，在供熱設(shè)備中大量聚集，最后，經(jīng)由傳輸回路，回傳至繼電元件負(fù)極節(jié)點(diǎn)。

1.2 熱電負(fù)荷循環(huán)模式

熱電負(fù)荷循環(huán)模式就是指負(fù)荷參量在供熱機(jī)組內(nèi)的循環(huán)形式（如圖2 所示），由于主供熱單元對于電量信號的負(fù)載能力有限，所以機(jī)組設(shè)備內(nèi)熱信號傳輸量始終大于電信號[9]。

圖2 熱電負(fù)荷循環(huán)模式

設(shè)s表示熱電負(fù)荷轉(zhuǎn)化系數(shù)，φ表示電信號輸出量，φ表示熱信號輸出量，d˙表示負(fù)荷信號循環(huán)特征。在上述物理量的支持下，構(gòu)建推導(dǎo)熱電負(fù)荷循環(huán)模式表達(dá)式為：

由于φ系數(shù)取值恒大于φ系數(shù)，所以熱電負(fù)荷循環(huán)模式表達(dá)式計(jì)算結(jié)果不大于自然數(shù)“1”。

1.3 熱電負(fù)荷優(yōu)化布置

熱電負(fù)荷優(yōu)化布置就是依照改進(jìn)混沌算法元件，對熱電負(fù)荷信號進(jìn)行分配處理。一般來說，待分配的電負(fù)荷信號總量越大，完成優(yōu)化布置后的信號覆蓋面積也就越大[10-12]。規(guī)定λ′表示主供熱單元內(nèi)的熱電負(fù)荷量殘差值，λ0表示熱電負(fù)荷量殘差的初始取值，聯(lián)立式（1），可將基于改進(jìn)混沌算法的熱電負(fù)荷優(yōu)化布置表達(dá)式定義為：

2 供熱機(jī)組熱電負(fù)荷分配的數(shù)學(xué)模型

2.1 約束條件

單純的混沌算法可能會忽略罰向量（熱電負(fù)荷參數(shù)）的取值區(qū)間，從而使得優(yōu)化分配系統(tǒng)失去準(zhǔn)確判斷供熱機(jī)組熱電負(fù)荷水平的能力，通過設(shè)計(jì)供熱機(jī)組熱電負(fù)荷分配的約束條件，獲取改進(jìn)罰函數(shù)條件，定義罰向量（熱電負(fù)荷參數(shù)）的取值約束條件。由于約束條件只影響罰向量取值范圍，故而只有當(dāng)罰向量取值屬于熱電負(fù)荷參數(shù)賦值范圍之內(nèi)時，按照改進(jìn)罰函數(shù)推導(dǎo)所得的約束條件才成立。

改進(jìn)混沌算法約束條件定義式為：

其中，γ表示罰向量賦值參數(shù)，? 表示熱電負(fù)荷參數(shù)賦值區(qū)間。由于約束條件直接影響改進(jìn)混沌算法的作用能力，故而其賦值方向與改進(jìn)罰函數(shù)直接相關(guān)。

2.2 混沌算法的改進(jìn)

混沌指數(shù)決定了混沌算法的基本特性，在對供熱機(jī)組熱電負(fù)荷進(jìn)行分配處理時，混沌算法影響機(jī)組設(shè)備對于熱電信號的提取能力，因此混沌指數(shù)取值是否合理是構(gòu)建優(yōu)化分配系統(tǒng)的關(guān)鍵步驟[13]。

規(guī)定i表示混沌偏差項(xiàng)，pi-1表示與第i-1 個偏差項(xiàng)相關(guān)的負(fù)荷參數(shù)，β表示分配系數(shù)，聯(lián)立上述物理量，計(jì)算第i個負(fù)荷參數(shù)pi，如下：

求解pi相反數(shù)，如下：

混沌指數(shù)表達(dá)式為：

其中，α表示迭代參數(shù)，ui表示第i個偏差項(xiàng)的混沌化程度?；煦缁潭炔痪哂嘘P(guān)聯(lián)性，所選取混沌化參數(shù)只影響當(dāng)前偏差項(xiàng)的混沌水平。

一般性罰函數(shù)可表示為：

其中，u為罰向量（熱電負(fù)荷參數(shù)），χ(u)為理想約束函數(shù)，δ(u)為理想導(dǎo)向量函數(shù)，ε(u)為可導(dǎo)函數(shù)。

利用混沌指數(shù)改進(jìn)罰函數(shù)[14]，推導(dǎo)計(jì)算式為：

其中，χ′(u)為約束函數(shù)改進(jìn)條件，δ′(u)為導(dǎo)向量函數(shù)改進(jìn)條件，ε′(u)為可導(dǎo)函數(shù)改進(jìn)條件?；煦缢惴ㄒ罅P函數(shù)具有可導(dǎo)能力，故而函數(shù)表達(dá)式改進(jìn)方向不得違背罰向量（熱電負(fù)荷參數(shù)）可導(dǎo)條件[15]。就此完成供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化分配系統(tǒng)設(shè)計(jì)。

3 實(shí)例分析

3.1 擬合誤差分析

熱電負(fù)荷參量與標(biāo)準(zhǔn)擬合曲線之間的誤差水平可以反映出熱電負(fù)荷信號的擬合效果，直接影響供熱機(jī)組的實(shí)際耗能量[16]。

對于擬合誤差的求解滿足式（9）：

其中，σmax表示熱電負(fù)荷參量的最大取值，σ0表示當(dāng)前時刻標(biāo)準(zhǔn)擬合曲線熱電負(fù)荷參量的取值。

圖3 為該次實(shí)驗(yàn)所選的LSQWRF100 供熱機(jī)組設(shè)備。

圖3 供熱機(jī)組

對于LSQWRF100 供熱機(jī)組而言，熱量探頭采集到的電負(fù)荷信號、變電板輸出的電負(fù)荷信號可以在換熱裝置的作用下，進(jìn)行直接轉(zhuǎn)換，所以熱量負(fù)荷與電量負(fù)荷的損失情況都能得到較好控制，故而熱電負(fù)荷參量與標(biāo)準(zhǔn)擬合曲線之間的誤差值越小，表示供熱機(jī)組的實(shí)際耗能量越小。

3.2 擬合誤差實(shí)驗(yàn)

選擇基于改進(jìn)混沌算法的優(yōu)化分配系統(tǒng)、基于Ziegler-Nichols 優(yōu)化算法的PID 控制技術(shù)、基于大數(shù)據(jù)技術(shù)的優(yōu)化分配方法作為待測實(shí)驗(yàn)方法，第一組方法為實(shí)驗(yàn)組，后兩組方法分別為對照組A和對照組B。

圖4 反映了實(shí)驗(yàn)組、對照組熱電負(fù)荷參量與標(biāo)準(zhǔn)曲線之間的擬合情況。

圖4 擬合曲線

分析圖4 可知，實(shí)驗(yàn)組方法作用下，熱電負(fù)荷參量曲線的曲率變化程度較小，整個實(shí)驗(yàn)過程中，其負(fù)荷量數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)擬合曲線之間的差值水平也相對較低；對照組A 方法作用下，熱電負(fù)荷參量數(shù)值一直保持不斷增大的變化態(tài)勢，實(shí)驗(yàn)結(jié)束時，其負(fù)荷量數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)擬合曲線之間的差值水平最高；對照組B 方法作用下，熱電負(fù)荷參量數(shù)值保持先上升、再下降的變化情況，實(shí)驗(yàn)時間等于4 h 時，其負(fù)荷量數(shù)值與標(biāo)準(zhǔn)擬合曲線之間的差值最大。

取熱電負(fù)荷參量與標(biāo)準(zhǔn)擬合曲線之間的最大差值，對擬合誤差進(jìn)行計(jì)算，詳情如表1 所示。

表1 擬合誤差

分析表1 可知，應(yīng)用實(shí)驗(yàn)組方法所得的擬合誤差值最小，應(yīng)用對照組A 方法所得的擬合誤差值最大，與實(shí)驗(yàn)組差值為40.0%；應(yīng)用對照組B 所得的擬合誤差值處在實(shí)驗(yàn)組方法、對照組A 方法之間，與實(shí)驗(yàn)組差值為38.7%。所設(shè)計(jì)系統(tǒng)可以將熱電負(fù)荷參量與標(biāo)準(zhǔn)曲線之間的擬合誤差控制在30%以內(nèi)，與兩種傳統(tǒng)方法相比，在控制供熱機(jī)組實(shí)際耗能量方面具有突出應(yīng)用能力。

4 結(jié)束語

供熱機(jī)組熱電負(fù)荷優(yōu)化分配系統(tǒng)在改進(jìn)混沌算法的基礎(chǔ)上，求解了約束條件的應(yīng)用表達(dá)式，又根據(jù)主供熱單元對于熱電負(fù)荷循環(huán)模式的影響能力，確定熱電負(fù)荷的優(yōu)化布置形式。隨著這種新型分配系統(tǒng)的應(yīng)用，因熱電負(fù)荷擬合效果不佳導(dǎo)致的供熱機(jī)組實(shí)際耗能量增加的問題得到了較好解決，在實(shí)用性方面，該系統(tǒng)確實(shí)與設(shè)計(jì)初衷更加貼合。