模型未知的離散事件系統(tǒng)故障診斷方法

摘 要：針對離散事件系統(tǒng)模型難以建立的大型實際系統(tǒng)，無法對其進行有效故障診斷的問題，提出一種基于主動學習的故障診斷方法。首先，為獲取到的系統(tǒng)事件日志添加正常/故障標簽，并將日志集劃分為訓練集和測試集，提出一種基于抽象技術(shù)的迭代算法提取訓練集中日志的故障特征樣本。然后，通過故障特征樣本構(gòu)造初始故障識別器，并利用測試集中的日志檢驗識別器的準確性。仿真結(jié)果表明，該故障診斷算法使得模型未知下診斷精度更高。最后，實例說明系統(tǒng)模型未知下故障診斷算法的應用。與現(xiàn)有研究相比，提出的方法可以在系統(tǒng)模型未知下進行故障診斷且算法復雜度為多項式，診斷精度更高，應用范圍更加廣泛。

關(guān)鍵詞：離散事件系統(tǒng)； 故障診斷； 主動學習； 抽象技術(shù)； 故障特征

中圖分類號：TP277文獻標志碼： A文章編號：1001－3695（2024）04－007－1008－07

doi：10.19734/j.issn.1001－3695.2023.08.0372

Fault diagnosis of discrete event systems with unknown models

Zhang Zhiheng， Wang Deguang

Abstract：Aiming at the problem that it is difficult to model DES（discrete event systems） for large－scale real systems and it is impossible to carry out effective fault diagnosis，this paper proposed a fault diagnosis method based on active learning.Firstly，the method added normal/fault labels to the acquired system event logs，divided the log set into a training set and a test set，and proposed an iterative algorithm based on abstraction technique to extract fault feature samples from the event logs in the training set.Then，it constructed the initial fault identifier from the fault feature samples，and checked the accuracy of identifier using the event logs in the test set.Simulation results show that the fault diagnosis algorithm enabled higher diagnosis accuracy under model unknown.Finally，examples illustrate the application of the fault diagnosis algorithm under system model unknown.Compared with the existing research，the proposed method can diagnose faults when the system model is unknown and the complexity of the algorithm is polynomial，which results in higher diagnostic accuracy and a wider range of applications.

Key words：discrete event systems； fault diagnosis； active learning； abstract technology； fault features

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的迅速發(fā)展，生產(chǎn)規(guī)模不斷擴大，設(shè)備的復雜性也日益提高，人們對系統(tǒng)的可靠性和安全性提出越來越嚴格的要求。故障不僅會影響系統(tǒng)的安全運行，而且可能會造成無法挽回的生命與財產(chǎn)損失，甚至是嚴重的災難性后果（如核泄漏、化工廠爆炸、生產(chǎn)停滯等）［1］。在邏輯層次上，系統(tǒng)的故障診斷更適合通過離散事件系統(tǒng)進行建模和分析。離散事件系統(tǒng)故障診斷方法已廣泛應用于對安全性要求較高的系統(tǒng)，如軌道交通系統(tǒng)［2］、飛機控制系統(tǒng)［3］、柔性制造系統(tǒng)［4］、半導體制造系統(tǒng)［5］等。

在離散事件系統(tǒng)領(lǐng)域，故障診斷問題一直是研究熱點。自文獻［6～9］分別從不同的角度開始研究離散事件系統(tǒng)的故障診斷問題以來，已提出大量的針對不同故障場景的研究工作，包括已知系統(tǒng)精確模型下的故障診斷［10～19］和系統(tǒng)模型不完備下的故障診斷［20，21］。通常，根據(jù)對系統(tǒng)模型是否已知，故障診斷可分為基于精確模型的診斷和基于部分模型的診斷。

傳統(tǒng)的離散事件系統(tǒng)故障診斷方法大多依賴于系統(tǒng)的精確模型，許多學者對此做了大量的研究。Cassez等人［10］研究了動態(tài)觀測下的診斷綜合問題，用動態(tài)觀測器控制傳感器的開閉以得到目標事件集，從而在給定延遲內(nèi)檢測出故障。文獻［11］提出了一種基于共探測性的分布式故障診斷算法，利用當前狀態(tài)和后續(xù)狀態(tài)共同的觀測延遲位置來確定故障。由于現(xiàn)實中離散事件系統(tǒng)的行為是隨機的，文獻［12，13］對隨機離散事件系統(tǒng)的故障診斷和故障預測問題進行了研究。針對系統(tǒng)運行產(chǎn)生的觀測數(shù)據(jù)冗余問題，Christopher等人［14，15］提出關(guān)鍵觀測的概念，利用一組關(guān)鍵觀測值實現(xiàn)在線故障診斷，提高了故障診斷的效率。為了解決系統(tǒng)在確定觀測和不確定觀測下的可診斷性驗證問題，文獻［16～19］提出了具有多項式復雜度的驗證算法和異步可診斷性驗證算法。然而，要獲得大型復雜系統(tǒng)的精確模型是很困難的。對此，Kwong等人［20］研究了不完備模型下的診斷器設(shè)計問題，并提供了診斷器學習缺失模型信息的條件。文獻［21］提出了一種基于粗糙集理論的不完備模型下的可診斷性驗證方法，將粗糙集理論作為知識提取工具，對不完備模型進行優(yōu)化以獲得修復模型。

在上述研究中，都假設(shè)系統(tǒng)的模型是完全已知或部分已知的。但最近的研究表明，為大型實際系統(tǒng)建立離散事件系統(tǒng)模型是非常費力且耗時的。近期，模型未知離散事件系統(tǒng)的故障診斷以及可診斷性驗證等問題陸續(xù)得到研究［22～25］。文獻［22］提出了一種基于事件日志的故障診斷方法，利用事件日志構(gòu)造日志樹從而推斷出系統(tǒng)的故障特征，但算法復雜度為指數(shù)級且診斷精度低。 文獻［23］研究了關(guān)鍵觀測查找算法復雜度高的問題，用關(guān)鍵樹表示關(guān)鍵觀測，提高了故障診斷效率，但診斷精度不足。Bates等人［24］提出了一種基于觀測表的故障診斷方法，將系統(tǒng)運行軌跡構(gòu)造成觀測表，使得在有限觀測內(nèi)可以診斷出系統(tǒng)故障，但算法復雜度為指數(shù)級。Machado等人［25］提出了一種黑盒識別技術(shù)，通過觀測系統(tǒng)控制器的輸入和輸出信號來模擬系統(tǒng)的無故障行為從而構(gòu)造出診斷器，但算法復雜度為指數(shù)級且診斷精度低。綜上所述，現(xiàn)有研究工作主要存在以下兩方面問題：a）大多數(shù)離散事件系統(tǒng)故障診斷方法均依賴系統(tǒng)精確模型或部分模型信息；b）當系統(tǒng)模型未知時，已有的故障診斷算法復雜度高且診斷精度低。

針對當前研究工作的不足，本文提出一種基于主動學習的方法對模型未知的離散事件系統(tǒng)進行故障診斷，并以消防無人機救援系統(tǒng)為例，說明診斷算法的應用。首先，利用抽象技術(shù)獲取訓練集中事件日志的故障特征，用于構(gòu)造初始故障識別器。然后，利用測試集中的日志驗證識別器的準確性。在線診斷時，對待診斷序列進行抽象并識別臨界觀測值所代表的故障特征，從而給出診斷結(jié)果。當日志集趨于無窮大時，診斷器會不斷優(yōu)化直至達到與系統(tǒng)模型已知情況下相近的診斷效果。整個故障診斷過程如圖1所示。

1 預備知識

離散事件系統(tǒng)是一類狀態(tài)空間離散，并且通過事件驅(qū)動狀態(tài)改變的動態(tài)系統(tǒng)。本文中待診斷離散事件系統(tǒng)建模為非確定有限自動機。對于非確定有限自動機而言，從當前狀態(tài)進入下一個狀態(tài)時并不是確定的，其可能會允許進入多個狀態(tài)。它是一個五元組即G=（Q，Σ，δ，q0，Qm），其中，Q是一個非空有限狀態(tài)集，Σ是一個非空有限事件集，δ：Q×Σ→2Q是狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，q0是系統(tǒng)的初始狀態(tài)，QmQ是標記狀態(tài)集。字符串是由Σ中的事件構(gòu)成的序列。Σ表示所有的有限長度的字符串和空字符串ε組成的一個集合。如果一個字符串s是由字符串s1和s2拼接而成的，即s=s1s2，則稱s1是s的一個前綴。用σ∈s表示字符串s中包含事件σ。狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)δ可擴展為δ：Q×Σ→Q。因標記狀態(tài)與故障診斷無關(guān)，為了方便起見，本文采用四元組G=（Q，Σ，δ，q0）表示待診斷系統(tǒng)模型。事件觸發(fā)下的轉(zhuǎn)移序列p=（q1，σ1，q2，…，σn-1，qn）稱為路徑，其中（qi，σi，qi+1）∈δ（i∈［1，n-1］）。若q1=qn，則該路徑是有環(huán)的。路徑p中的事件序列ω=σ1σ2…σn稱為系統(tǒng)的軌跡。|ω|表示系統(tǒng)軌跡ω的長度，即軌跡中事件的個數(shù)。系統(tǒng)的生成語言記為L（G）={ω∈Σ|δ（q0，ω）！}，其中，“！”表示該狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)是有定義的。

在實際問題中，傳感器數(shù)量通常有限且成本高昂，導致事件部分可觀的情況發(fā)生。所以事件集Σ被劃分為可觀測事件集Σo和不可觀測事件集Σuo，即Σ=Σo∪Σuo。投影函數(shù)定義為P：Σ→Σo，滿足

在故障診斷問題中，故障能用不可觀測事件表示（如傳感器偏移、開關(guān)常開常閉、水箱泄漏等）。所有的故障事件構(gòu)成的集合記為ΣfΣuo。假設(shè)系統(tǒng)有m種類型的故障，則故障事件集合可相應劃分為不同類型故障事件集的不相交并集，Σf=Σf1∪Σf2∪…∪Σfm。定義正常標簽為N和故障標簽集合{F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)m}，其中，故障標簽Fi（i∈［1，m］）與故障事件集Σfi相對應。標簽的定義依據(jù)是通過專家或者維修人員的專業(yè)知識進行的數(shù)據(jù)標注。就專業(yè)知識而言，所考慮的系統(tǒng)軌跡已經(jīng)由專家或維修人員對其進行了分析，由人工篩選出導致系統(tǒng)運行偏離其正常或預期的行為。例如，一個單容水箱液位過程控制系統(tǒng)可能發(fā)生的故障類型有閥門損壞、水箱破損等。因此，當系統(tǒng)運行時閥門損壞所產(chǎn)生的系統(tǒng)軌跡被標注為故障標簽F1，水箱破損產(chǎn)生的系統(tǒng)軌跡標注為F2。

本文僅考慮系統(tǒng)每次只發(fā)生一種類型的故障事件。實際上，對于系統(tǒng)同時發(fā)生多種類型故障的情況，可以將其定義為另一種新的故障類型。例如，當系統(tǒng)同時發(fā)生了f1和f2兩種類型的故障時，可以將其定義為另一種新的故障類型f3。此時，相當于系統(tǒng)僅發(fā)生了f3一種類型的故障，本文提出的方法仍然適用。

2 模型未知的離散事件系統(tǒng)故障診斷

本章引入了事件日志和臨界觀測的概念，給出一種基于抽象的方法提取事件日志特征以構(gòu)造臨界觀測集；提出了一種基于臨界觀測集的故障診斷信息映射構(gòu)造算法；此外，提出一種臨界觀測集更新算法提高診斷信息映射的診斷效果。

2.1 事件日志及抽象觀測

本節(jié)引入事件日志和抽象觀測的概念，并基于初始日志集構(gòu)造日志樹。事件日志［22］由一個二元組表示，記作l=（ωo，tag），其中，ωo是由系統(tǒng)軌跡ω投影后得到的可觀事件序列，tag是ω對應的正常/故障標簽。當觀測到ωo且系統(tǒng)運行正常時，標簽tag為N。當觀測到ωo且系統(tǒng)發(fā)生Fi類型的故障事件時，標簽tag為Fi。

3 例子仿真與結(jié)果分析

本章給出一個應用實例說明模型未知情況下離散事件系統(tǒng)的故障診斷。

例3 消防無人機救援系統(tǒng)通過配備高清攝像儀、紅外熱像儀、氣體分析儀等先進設(shè)備，可以實時傳輸火場內(nèi)部的關(guān)鍵信息和被困人員的位置信息，有利于在發(fā)生火災時對被困人員進行快速救援，如圖4所示。

首先，無人機對火災現(xiàn)場進行偵查，搜尋需要救援的目標。然后，給需要救援的人員運送如防毒面具、逃生降落傘等救援物資。其次，對災情現(xiàn)場進行拍攝以便收集現(xiàn)場的信息。此外，對災情現(xiàn)場進行實時監(jiān)控以便消防員進行指揮調(diào)度。最后，無人機在救援任務(wù)結(jié)束時返回機庫。然而，無人機在執(zhí)行救援任務(wù)時可能會發(fā)生以下故障：a）無人機的通信鏈路可能會丟失，當通信鏈路丟失時，它會繼續(xù)四處搜索以盡可能地保證再次連接；b）無人機在執(zhí)行任務(wù)中可能發(fā)生燃油泄漏，當無人機燃油泄漏時，它將迅速返回機庫以保證系統(tǒng)安全。圖4中消防無人機救援系統(tǒng)的自動機模型如圖5所示，可觀測事件集Σo={a，b，c，d，e}，不可觀測事件集Σuo=Σf={f1}∪{f2}。消防無人機救援系統(tǒng)運行時發(fā)生的事件導致系統(tǒng)在狀態(tài)空間Q={1，2，3，4，5，6，7，8}上從一種狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一種狀態(tài)，初始狀態(tài)為q0=1，轉(zhuǎn)換過程用圖5中的標記箭頭表示。消防無人機救援系統(tǒng)的事件及其含義如表1所示。

現(xiàn)在假設(shè)圖4中消防無人機救援系統(tǒng)的自動機模型G是未知的，本文利用算法1構(gòu)造自動機G的診斷器。首先，圖5中的自動機模型G運行時會產(chǎn)生大量的事件日志，給定系統(tǒng)生成的日志集

3.3 實驗仿真與分析

本節(jié)進行實驗仿真，用于表明本文提出的臨界觀測方法的有效性。實驗中采用的運行日志是由圖5所示的系統(tǒng)產(chǎn)生的系統(tǒng)軌跡，其物理意義為系統(tǒng)在運行過程中發(fā)生的控制指令和傳感器的反饋信號構(gòu)成的事件序列。

本文方法的診斷精度和算法復雜度僅與日志集大小|

Euclid Math OneLAp |、可觀序列的最大長度|ωomax|、事件集大小|Σ|和故障事件集大小|Σf|有關(guān)。因此，在第一個仿真實驗中對這幾個變量取不同的值驗證各個因素對診斷精度的影響。然后，通過第二個仿真實驗從算法復雜度和診斷精度兩方面與文獻［22～25］的方法進行對比。

3.3.1 不同參數(shù)對診斷精度影響的仿真實驗

該實驗通過改變某一參數(shù)的值得到其他參數(shù)不變時該參數(shù)的變化對診斷精度的影響，下面分別改變某一參數(shù)研究其對診斷的影響。

通過對以上四個參數(shù)進行調(diào)整，得出每個影響因素對診斷精度的影響結(jié)果如圖7所示。

圖7表明了各個影響因素對診斷精度的影響結(jié)果。圖7（a）表明隨著事件集中的事件數(shù)量增加，對系統(tǒng)的故障診斷精度在逐漸降低。因為|Σ|的增大會使得與故障無關(guān)的觀測序列增多，從而增加故障診斷的復雜度。圖7（b）表明隨著|Σf|的增加診斷精度降低，因為故障模式的數(shù)量隨著|Σf|的增加呈指數(shù)增長。假設(shè)|Σf|=m，則系統(tǒng)有2m種運行模式，其中包括了2m-1種故障模式和1種非故障模式。因此，隨著|Σf|的增加，系統(tǒng)的故障模式會越來越多，診斷難度增大。圖7（c）表明隨著|Euclid Math OneLAp|的增加，診斷精度逐漸升高。當與故障相關(guān)的日志足夠多時，診斷精度已經(jīng)接近峰值，這時隨著|Euclid Math OneLAp|的繼續(xù)增加，診斷精度并不會持續(xù)上升。圖7（d）說明較長的可觀測序列|ωo|比較短的可觀測序列有更多有價值的信息。因為|ωomax|越大，其包含的與故障相關(guān)的有效信息就越多，從而會提高對系統(tǒng)的診斷精度。

3.3.2 方法對比仿真實驗

該實驗通過分別對事件集大小|Σ|、故障事件集大小|Σf|、日志集大小|Euclid Math OneLAp|以及可觀序列的最大長度|ωomax|取不同的值，得出在相同取值情況下本文方法與文獻［22～25］方法的對比結(jié)果。仿真實驗的參數(shù)取值如表2所示。

圖8顯示了將本文方法與文獻［22～25］的方法從空間和時間消耗以及診斷精度三個方面進行對比的仿真結(jié)果。在圖8（a）中，本文利用算法運行時產(chǎn)生的子觀測數(shù)量表示算法占用的空間大小。由圖8（a）（b）可得：文獻［22，24，25］算法的空間和時間復雜度遠大于文獻［23］和本文算法，而本文算法復雜度又略低于文獻［23］算法。如圖8（c）所示，與文獻［22～25］方法的診斷精度相比，本文方法的診斷精度最高。

現(xiàn)將本文與文獻［22～25］的故障診斷方法進行對比，以故障診斷方法所適用的場景為出發(fā)點，分別從是否對日志集進行劃分、算法的復雜度以及對系統(tǒng)的故障診斷精度等維度進行分析，對比結(jié)果如表3所示（其中診斷精度為圖8（c）中七組數(shù)據(jù)的平均值）。

根據(jù)表3可知，本文將日志集劃分為故障特征樣本集和故障特征測試集，利用樣本集構(gòu)造的故障識別器在測試集中進行診斷測試以提高診斷精度。其次，本文與文獻［22～25］的方法雖然都是在系統(tǒng)模型未知的情況下進行故障診斷，但本文方法算法復雜度低、診斷精度高。與文獻［22～25］中生成子觀測的方法不同，本文利用抽象軟化操作將每一個硬事件擴展到可觀事件集中來執(zhí)行該任務(wù)，可以避免在計算臨界觀測過程中產(chǎn)生大量無用的子觀測。這也是本文方法在效率和精度上優(yōu)于文獻［22～25］的主要原因。

需要說明的是，由圖8中的實驗對比結(jié)果可知，本文提出的故障診斷算法的復雜度雖然是多項式級的，且診斷精度得到了提升，但仍然有進一步優(yōu)化的空間。此外，算法在初始化時預先篩除沖突日志，可能會使得故障診斷精度達到一定水平時無法得到顯著提高。后續(xù)，筆者將繼續(xù)深入研究解決這一問題，使得故障診斷精度得到進一步提升。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于主動學習的模型未知離散事件系統(tǒng)的故障診斷方法。通過提出的對系統(tǒng)產(chǎn)生的事件日志進行抽象的方法實現(xiàn)了對故障特征的準確提取和識別。與現(xiàn)有的基于模型的方法相比，本文方法具有更廣泛的適用性；與模型未知的方法相比，本文方法診斷精度更高，算法復雜度更低。它不僅可用于簡單的系統(tǒng)，而且對于難以建模的復雜系統(tǒng)也非常適用。在此研究基礎(chǔ)上，未來的研究方向之一是將本文方法用于分布式模型未知離散事件系統(tǒng)的故障診斷研究。

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收稿日期：2023－08－24；修回日期：2023－10－11 基金項目：貴州省教育廳青年科技人才成長資助項目（黔教合KY字［2022］138號）；貴州省省級科技計劃資助項目（黔科合基礎(chǔ)－ZK［2022］一般103）；貴州省教育廳創(chuàng)新群體資助項目（黔科合支撐［2021］012）

作者簡介：張志恒（1996—），男，安徽阜陽人，碩士研究生，CCF會員，主要研究方向為離散事件系統(tǒng)故障診斷、可診斷性驗證；王德光（1991—），男（通信作者），山西侯馬人，副教授，碩導，博士，主要研究方向為離散事件系統(tǒng)故障診斷、復雜系統(tǒng)建模與分析以及機器人路徑規(guī)劃（wdeguang1991@163.com）．