如何提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《新課標(biāo)》）指出，要“以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)“四能”）的獲得與使用，發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題的能力（簡(jiǎn)稱(chēng)“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀?！边@對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，如何使數(shù)學(xué)教學(xué)既充滿(mǎn)吸引力又富有成效，成為教師亟須解決的問(wèn)題。本文探討了如何提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，以供參考。

一、引入互動(dòng)式教學(xué)

互動(dòng)式教學(xué)能夠提高學(xué)生參與課堂的積極性，促進(jìn)學(xué)生與教師之間的交流互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在互動(dòng)式教學(xué)中，教師不再是單向的知識(shí)傳遞者，而是轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和協(xié)調(diào)者。在互動(dòng)式教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)討論，并引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)揮主動(dòng)性，讓學(xué)生在互動(dòng)的教學(xué)環(huán)境中通過(guò)小組合作和辯論等形式深入探討數(shù)學(xué)概念。此外，互動(dòng)式教學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)際操作和親身體驗(yàn)，教師要在互動(dòng)式教學(xué)中注重指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

例如，在教授北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章“位置與坐標(biāo)”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以開(kāi)展班級(jí)活動(dòng)，讓學(xué)生利用實(shí)際的物理空間來(lái)理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念。在教學(xué)中，教師可以將學(xué)生分為若干學(xué)習(xí)小組，并讓學(xué)生在小組內(nèi)協(xié)作討論“如何在坐標(biāo)系中定位點(diǎn)？”“如何根據(jù)給定的坐標(biāo)點(diǎn)確定物體的位置”等問(wèn)題。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在直角坐標(biāo)系中以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，寫(xiě)出一個(gè)已知頂點(diǎn)坐標(biāo)的多邊形的對(duì)稱(chēng)圖形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并清楚對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而幫助學(xué)生更直觀地理解平面直角坐標(biāo)系的概念及其在定位中的應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)。然后，教師可以引入互動(dòng)式技術(shù)工具輔助教學(xué)，如使用平板電腦上的數(shù)學(xué)應(yīng)用程序來(lái)模擬坐標(biāo)系，讓學(xué)生在應(yīng)用程序中輸入坐標(biāo)，觀察坐標(biāo)如何在模擬坐標(biāo)系中表示，并進(jìn)行各種操作，如平移和旋轉(zhuǎn)圖形等，從而幫助學(xué)生鞏固學(xué)到的知識(shí)。之后，教師可以組織開(kāi)展互動(dòng)式討論會(huì)，讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)，并提出自己在活動(dòng)中遇到的問(wèn)題。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討坐標(biāo)系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如在地圖導(dǎo)航、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的具體應(yīng)用。由此可見(jiàn)，互動(dòng)式教學(xué)方法不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，還有助于學(xué)生提高團(tuán)隊(duì)合作能力和問(wèn)題解決能力，發(fā)展批判性思維。

二、注重激發(fā)學(xué)生探索欲

激發(fā)學(xué)生探索欲的核心在于創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感到好奇的環(huán)境，促使學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)概念。教師在設(shè)計(jì)課程內(nèi)容時(shí)，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的教學(xué)情境，并鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，從而加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了激發(fā)學(xué)生的好奇心，教師可以提出具有開(kāi)放性的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題沒(méi)有固定答案，需要學(xué)生運(yùn)用創(chuàng)造性思維去探索。在學(xué)生探討問(wèn)題的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出假設(shè)、大膽推理，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

此外，實(shí)驗(yàn)和探究活動(dòng)是激發(fā)學(xué)生探索欲的有效方法。學(xué)生通過(guò)實(shí)際動(dòng)手操作，能夠直觀地感受數(shù)學(xué)概念在實(shí)際中的應(yīng)用。動(dòng)手操作活動(dòng)可以是簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，如測(cè)量物體并使用數(shù)據(jù)來(lái)解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以是復(fù)雜的探究項(xiàng)目，如要求學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、分析結(jié)果、得出結(jié)論等。教師通過(guò)以上方法，能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和問(wèn)題解決能力，從而使初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣味性。

以北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一章“勾股定理”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，教師可以讓學(xué)生繪制小型公園的平面圖，要求學(xué)生在給定的區(qū)域內(nèi)規(guī)劃路徑和設(shè)施布局，并使用勾股定理計(jì)算路徑長(zhǎng)度，確保路徑長(zhǎng)度滿(mǎn)足特定要求。教師還可以開(kāi)展戶(hù)外活動(dòng)，讓學(xué)生在操場(chǎng)上利用繩子和標(biāo)記物構(gòu)建一個(gè)直角三角形。同時(shí)，教師可以讓學(xué)生測(cè)量三角形的邊長(zhǎng)，并在實(shí)踐中驗(yàn)證勾股定理的準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生更好地理解勾股定理，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。此外，教師可以使用數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中應(yīng)用勾股定理。教師可以指導(dǎo)學(xué)生在軟件中構(gòu)建不同類(lèi)型的直角三角形，探索三角形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，并觀察在改變?nèi)切我粭l邊的長(zhǎng)度時(shí)其他邊長(zhǎng)會(huì)如何變化，從而加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解。

三、實(shí)施個(gè)性化教學(xué)

個(gè)性化教學(xué)旨在根據(jù)學(xué)生的獨(dú)特學(xué)習(xí)風(fēng)格、能力和興趣，為學(xué)生定制學(xué)習(xí)計(jì)劃。實(shí)施個(gè)性化教學(xué)的前提是教師要了解學(xué)生的個(gè)人特點(diǎn)，如學(xué)習(xí)偏好、知識(shí)基礎(chǔ)和面臨的困難。對(duì)此，教師可以通過(guò)觀察、評(píng)估和與學(xué)生交流等方式來(lái)收集有關(guān)學(xué)生特點(diǎn)的信息?；趯?duì)學(xué)生深入了解，教師可以設(shè)計(jì)滿(mǎn)足學(xué)生需求的教學(xué)策略。具體而言，對(duì)于理解能力較強(qiáng)但缺少實(shí)踐技能的學(xué)生，教師可以為學(xué)生提供更多的實(shí)際操作機(jī)會(huì)；對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師可以提供額外的輔導(dǎo)和個(gè)性化的學(xué)習(xí)材料。

在實(shí)施個(gè)性化教學(xué)時(shí)，利用信息化技術(shù)輔助教學(xué)是教師的重要教學(xué)手段之一。教師可以利用在線(xiàn)學(xué)習(xí)平臺(tái)和教育軟件等網(wǎng)絡(luò)教育資源，為學(xué)生提供定制化的學(xué)習(xí)資源，如視頻教程、互動(dòng)練習(xí)和自適應(yīng)測(cè)試等，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師還要定期評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生了解自己的不足之處，并在學(xué)生遇到問(wèn)題時(shí)及時(shí)予以幫助，引導(dǎo)學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。

以北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第四章“圖形的相似”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，教師可以針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)實(shí)施個(gè)性化教學(xué)。對(duì)于視覺(jué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以利用圖形設(shè)計(jì)軟件或應(yīng)用程序，讓學(xué)生調(diào)整圖形的大小和形狀，探索相似圖形的性質(zhì)，通過(guò)實(shí)踐和觀察來(lái)理解相似圖形的比例和對(duì)應(yīng)角度的關(guān)系；對(duì)于理論和數(shù)學(xué)計(jì)算方面能力較強(qiáng)的學(xué)生，教師可以提供更多的數(shù)學(xué)練習(xí)，并提供步驟詳盡的解題指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步掌握證明技巧，解答復(fù)雜的幾何證明問(wèn)題，加深對(duì)圖形相似原理的理解；對(duì)于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師可以準(zhǔn)備具有個(gè)性化的學(xué)習(xí)資料，如簡(jiǎn)化的教學(xué)視頻、圖解說(shuō)明等。此外，教師在實(shí)施個(gè)性化教學(xué)時(shí)可以豐富教學(xué)的形式和內(nèi)容，從而增強(qiáng)教學(xué)效果。比如，對(duì)于喜歡互動(dòng)和游戲化學(xué)習(xí)的學(xué)生，教師可以引入數(shù)學(xué)游戲或向?qū)W生布置具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，如讓學(xué)生尋找生活中的相似圖形，或者在數(shù)字平臺(tái)上解答與圖形相似相關(guān)的謎題等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

由此可見(jiàn)，教師通過(guò)個(gè)性化教學(xué)，不僅能夠讓學(xué)習(xí)過(guò)程更加有趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還能夠根據(jù)學(xué)生的個(gè)人特點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

四、利用信息技術(shù)輔助教學(xué)

教師可以利用信息化教學(xué)資源，豐富自身的教學(xué)手段，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動(dòng)有趣，從而吸引學(xué)生的注意力，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，提高學(xué)生的課堂參與度。具體而言，教師可以引入互動(dòng)式白板或數(shù)學(xué)教學(xué)軟件等資源，使抽象的數(shù)學(xué)概念以動(dòng)畫(huà)或模擬的形式呈現(xiàn)，幫助學(xué)生更直觀地理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

在線(xiàn)教育平臺(tái)和應(yīng)用程序通常包括豐富的教學(xué)視頻、互動(dòng)練習(xí)和自適應(yīng)測(cè)試等，能夠根據(jù)學(xué)生的進(jìn)度和能力自動(dòng)調(diào)整內(nèi)容，從而為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。教師可以利用在線(xiàn)教育平臺(tái)或社交軟件，創(chuàng)建在線(xiàn)討論組，提供額外的學(xué)習(xí)資料，讓學(xué)生在課外繼續(xù)討論和探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而提高教學(xué)效率。

例如，在教授北師大版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二章第一節(jié)“二次函數(shù)”這一課時(shí)，教師可以利用信息化教學(xué)資源實(shí)施教學(xué)。教師可以利用動(dòng)態(tài)幾何軟件輔助教學(xué)，讓學(xué)生親自操作和觀察二次函數(shù)圖象的變化，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)生通過(guò)調(diào)整函數(shù)中的系數(shù)，能夠直觀地看到拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、寬度和頂點(diǎn)位置如何隨之改變，更深入地理解二次函數(shù)的性質(zhì)。然后，教師可以引入在線(xiàn)圖形計(jì)算器，讓學(xué)生探索不同二次函數(shù)表達(dá)式的圖形。在該教學(xué)平臺(tái)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生輸入函數(shù)表達(dá)式，看到這一函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的圖像，并讓學(xué)生進(jìn)行比較分析，幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)圖象與其代數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探究不同函數(shù)特性的興趣。之后，教師可以使用模擬軟件進(jìn)行二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)。在模擬拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的軟件中，教師可以調(diào)整初始速度和角度，引導(dǎo)學(xué)生觀察拋物線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。接著，教師可以利用教學(xué)視頻和多媒體演示，對(duì)二次函數(shù)的概念和應(yīng)用進(jìn)行直觀解釋。教師使用的視頻可以包含生活實(shí)例，如橋梁的拱形設(shè)計(jì)或體育運(yùn)動(dòng)中的拋物線(xiàn)軌跡等，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)。

由此可見(jiàn)，教師利用信息技術(shù)輔助教學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度，還能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平。

五、采用多元化評(píng)估體系

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教學(xué)評(píng)估側(cè)重于書(shū)面考試和標(biāo)準(zhǔn)化測(cè)試，主要評(píng)估學(xué)生的記憶能力和計(jì)算能力。多元化評(píng)估體系的引入意味著可以采用不同形式的評(píng)價(jià)方法，如項(xiàng)目式作業(yè)、口頭報(bào)告、同伴評(píng)價(jià)等，能夠提供更全面的學(xué)生學(xué)習(xí)成果反饋。其中，項(xiàng)目式作業(yè)評(píng)估方法是指讓學(xué)生參與實(shí)際的數(shù)學(xué)項(xiàng)目來(lái)展示其理解能力和應(yīng)用能力，不僅考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，還考查學(xué)生的創(chuàng)造力和問(wèn)題解決能力；口頭報(bào)告評(píng)估方式是指讓學(xué)生向其他學(xué)生或教師表達(dá)自己對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，并傳達(dá)數(shù)學(xué)思想；同伴評(píng)價(jià)方式是一種互動(dòng)性較強(qiáng)的評(píng)估方式，通過(guò)學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià)來(lái)促進(jìn)學(xué)生之間的合作，幫助學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)概念。由此可見(jiàn)，多元化評(píng)估體系更注重考查學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力，如溝通交流能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、問(wèn)題解決能力等，能夠更全面地展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

例如，在教授北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第五章“二元一次方程”的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以布置項(xiàng)目式作業(yè)，要求學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)模型，如預(yù)算規(guī)劃或成本分析，并使用二元一次方程來(lái)表示成本和收益的關(guān)系。在此過(guò)程中，教師可以要求學(xué)生收集數(shù)據(jù)，建立方程，解決具體問(wèn)題，如確定最佳銷(xiāo)售價(jià)格或最高利潤(rùn)點(diǎn)等。在完成項(xiàng)目作業(yè)之后，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行口頭報(bào)告，讓學(xué)生講述自己構(gòu)建和計(jì)算二元一次方程的過(guò)程，分析自己了解的二元一次方程在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用情況，表達(dá)自己對(duì)二元一次方程數(shù)學(xué)概念的理解，并解答其他學(xué)生提出的問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，教師可以將學(xué)生兩兩分組，互相評(píng)估對(duì)方的作業(yè)和報(bào)告，要求每名學(xué)生積極地向?qū)Ψ教岢鼍哂薪ㄔO(shè)性的建議，從而增進(jìn)學(xué)生之間的交流，幫助學(xué)生從不同視角理解數(shù)學(xué)概念。

結(jié)語(yǔ)

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略的調(diào)整和創(chuàng)新尤為關(guān)鍵。教師可以通過(guò)實(shí)施互動(dòng)式教學(xué)、注重激發(fā)學(xué)生的探索欲、實(shí)施個(gè)性化教學(xué)、利用信息技術(shù)輔助教學(xué)、采用多元化評(píng)估體系等方式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。面向未來(lái)，教師需要不斷探索和實(shí)踐，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更加豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的道路上不斷前行。

（作者單位：甘肅省張掖市臨澤縣第三中學(xué)）