基于氣候變量的苧麻產(chǎn)量SSA-BP預測模型

王輝 付虹雨 岳云開 崔國賢 佘瑋

摘要：苧麻產(chǎn)量與生長期間的氣候因子具有極高相關(guān)性，基于氣候變量構(gòu)建的苧麻產(chǎn)量預測模型能夠有效精準預測最終產(chǎn)量。BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡具有強大的數(shù)據(jù)分析能力，在作物產(chǎn)量預測建模中得到廣泛應用，然而傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡存在精度低、魯棒性差等問題，可采用麻雀搜索算法（sparrow searchalgorithm，SSA）對BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行優(yōu)化?；?010—2019年苧麻長期定位試驗采集的纖維產(chǎn)量、鮮皮產(chǎn)量和氣候數(shù)據(jù)，分析氣候因子在10年內(nèi)的變化趨勢及其對多年生苧麻產(chǎn)量的影響，對比構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型及優(yōu)化后的SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測苧麻產(chǎn)量的性能，確定最佳的苧麻產(chǎn)量預測模型。結(jié)果表明，苧麻產(chǎn)量與季平均氣溫、季極端最高氣溫均值、季極端最低氣溫均值、季日照時數(shù)均值4項氣候因子具有極顯著相關(guān)關(guān)系。SSA算法能有效優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，基于SSA-BP的苧麻纖維產(chǎn)量預測模型和鮮皮產(chǎn)量預測模型的R2分別為0.591 3和0.679 1，高于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的苧麻纖維產(chǎn)量預測模型（R2=0.405 7）和鮮皮產(chǎn)量預測模型（R2=0.551 8）。因此，SSA-BP模型能夠更加科學、合理地預測苧麻產(chǎn)量，對于苧麻生產(chǎn)的田間管理及統(tǒng)籌規(guī)劃具有重要指導意義。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)量預測；氣候因子；麻雀搜索算法；BP神經(jīng)網(wǎng)絡

doi：10.13304/j.nykjdb.2023.0557

中圖分類號：S126；S563 文獻標志碼：A 文章編號：10080864（2024）01011009

苧麻（Boehmeria nivea L.）是具有中國特色的纖維作物和水土保持作物[1]，其產(chǎn)量預測對于生產(chǎn)過程精細管理、纖維棉紡市場風險管理具有重要意義[2]。然而，由于影響苧麻產(chǎn)量的因素復雜，其產(chǎn)量預測極具挑戰(zhàn)性[34]。

作物產(chǎn)量具有強烈的空間變異性，與田間環(huán)境、大氣溫度、濕度、光照強度、降雨量等因素密切相關(guān)[5-7]。以往研究表明，苧麻對不同地區(qū)環(huán)境的適應性差異明顯，而氣候因素，尤其是降水量、日照時間、相對濕度3個氣候要素，是導致苧麻產(chǎn)量在不同生態(tài)區(qū)域存在差異的重要原因[8]。除了空間變異外，氣候因素的時間變異也同樣重要[9]，但對其在產(chǎn)量預測研究中的關(guān)注有限。在當前全球極端天氣事件高頻發(fā)生的情況下，了解氣候因素的多變性對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響顯得尤為重要，因此有必要探究苧麻產(chǎn)量隨氣候變化的規(guī)律，以及時預測產(chǎn)量信息并調(diào)整生產(chǎn)管理。

經(jīng)驗模型是當前作物產(chǎn)量估測常用的方法，該方法通過建立變量因子與產(chǎn)量之間的經(jīng)驗模型來監(jiān)測不同情景下的作物生長[10]。徐敏等[11]結(jié)合溫度、日照、降水適宜度等氣象因子，采用最優(yōu)相關(guān)和逐步回歸等方法構(gòu)建了水稻年景綜合指數(shù)的預測模型，為水稻產(chǎn)量分析預測提供依據(jù)。劉振洋等[12]使用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法確定了云南省甘蔗產(chǎn)量的5個主要影響因子，基于此構(gòu)建了各大主產(chǎn)區(qū)的多元線性回歸產(chǎn)量預測模型，準確率較單一回歸模型分別提升了14.3%、3.5%、30.1%、8.7%、17.7%。在利用經(jīng)驗模型進行作物產(chǎn)量預測研究時，可選擇線性回歸方法（線性回歸、多元線性回歸等）或非線性回歸方法（隨機森林、支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡等）[13-18]構(gòu)建模型。相比于線性回歸模型，基于機器學習技術(shù)的非線性回歸模型在解決復雜的非線性問題上具有獨特優(yōu)勢，為包含不同氣候因素、基因型信息的數(shù)據(jù)建模提供了解決方案。BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡具有強大的數(shù)據(jù)分析能力，廣泛用于作物產(chǎn)量預測建模。但是它也需要先進的訓練技術(shù)來優(yōu)化以提高其模型學習的效率和精度。麻雀搜索算法（sparrow searchalgorithm，SSA）是受麻雀覓食和反捕食行為啟發(fā)而提出的一種新的優(yōu)化算法，具有較強的全局尋優(yōu)能力，為進一步優(yōu)化估產(chǎn)模型初始權(quán)重和閾值提供了新的解決方案[1920]。為探究不同時間氣候因素的變異對苧麻產(chǎn)量的影響，分析導致產(chǎn)量差異的關(guān)鍵氣候要素，本文基于2010—2019年連續(xù)采集的苧麻產(chǎn)量數(shù)據(jù)及對應年份氣象因子，構(gòu)建了SSA-BP苧麻產(chǎn)量預測模型。該模型能較為精確地預測苧麻產(chǎn)量模型，為苧麻生產(chǎn)管理措施調(diào)整及決策提供技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗設計

試驗于2010—2019年在湖南農(nóng)業(yè)大學國家麻類長期定位試驗基地進行（113° 04'E，28°10'N）。試驗品種包括中苧1號、多倍體1號、湘苧3號3個苧麻品種，材料由湖南農(nóng)業(yè)大學苧麻研究所提供。2009年6月7日，將育好的麻苗（幼苗生長約20～30 cm）移栽到長期定位試驗小區(qū)，每個品種4個重復，小區(qū)面積約20 m2。

1.2 數(shù)據(jù)采集

1.2.1 產(chǎn)量數(shù)據(jù)采集 于苧麻成熟期收割每個小區(qū)地上部分，然后將苧麻鮮皮從苧麻莖稈上剝離后，采用電子秤（TCS- 永彩防水秤，承重150 kg，精度0.01 kg）稱重獲取其鮮皮產(chǎn)量。采用剝麻機獲取苧麻纖維，干燥后稱其重量記為纖維產(chǎn)量。

1.2.2 氣候數(shù)據(jù)獲取 選取長沙市區(qū)季平均氣溫、季極端最高氣溫均值、季極端最低氣溫均值、季降水量均值、季日照時數(shù)均值、季相對濕度均值6項氣候指標作為氣象因子，數(shù)據(jù)來源于2010—2019年《中國氣象年鑒》。

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

1.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡 基于BP的苧麻產(chǎn)量預測模型拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。將6項影響苧麻產(chǎn)量的氣象因子（季平均氣溫、季極端最高氣溫均值、季極端最低氣溫均值、季降水量均值、季日照時數(shù)均值、季相對濕度均值）和實測產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為輸入層，確定輸入層、隱含層和輸出層各層的節(jié)點數(shù)并采用誤差反向傳播對網(wǎng)絡中每個權(quán)重系數(shù)進行更新，最終輸出預測苧麻產(chǎn)量。

1.3.2 SSA搜索算法 在麻雀搜索算法中，發(fā)現(xiàn)者的位置更新如下。

式中，xbest （t）為全局中最佳位置；β 和K 均起到控制參數(shù)步長的作用，前者為標準正態(tài)分布的隨機數(shù)，后者為?1到1之間的隨機數(shù)，代表麻雀的移動方向；ε 為常數(shù)項，其作用是確保分母不為0；fi為第i 只麻雀適應度值；fg和fw分別為當前全局適應度的最佳值和最差值。

1.3.3 基于SSA-BP 的苧麻產(chǎn)量預測模型構(gòu)建 基于麻雀搜索算法改進的SSA-BP苧麻產(chǎn)量預測模型具體構(gòu)建步驟如下。

①利用獲取的90份樣本數(shù)據(jù)，按2：1的比例劃分為訓練集和預測集，對訓練集全體數(shù)據(jù)以及測試集的輸入指標數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

②對BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行確認，例如隱含層的層數(shù)及節(jié)點個數(shù)、層與層之間的傳遞函數(shù)等。本研究采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡包含2個隱含層和1個輸出層，共3層人工神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。其他參數(shù)設置如下：傳遞函數(shù)為tansig，包含神經(jīng)元15個；輸出層傳遞函數(shù)為purelin，包含神經(jīng)元1個。模型學習率0.01，學習函數(shù)trainscg，最大訓練次數(shù)為10 000次，神經(jīng)模型的訓練收斂于3.12×10?4。

③輸出BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預報結(jié)果，并在反歸一化后依據(jù)評估指標進行后續(xù)評估。

④設置SSA中麻雀種群的相關(guān)參數(shù)。確定麻雀種群規(guī)模為100只，麻雀之間信息交換100次，發(fā)現(xiàn)者占總麻雀規(guī)模的比例為0.20，同時設置預警值和警戒者數(shù)量。

⑤確定每只麻雀的初始位置。

⑥依據(jù)公式（1）～（3），對每只麻雀的位置分別進行更新。

⑦輸出最優(yōu)的麻雀個體位置和全局最優(yōu)解，分別作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡各層之間的權(quán)值和閥值；完成BP神經(jīng)網(wǎng)絡各參數(shù)的優(yōu)化。

⑧使用優(yōu)化后的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練，并比較各項評估指標。根據(jù)誤差指標的符合度來確定是否結(jié)束計算，若符合則停止計算并輸出結(jié)果，若不符合則返回到步驟④重新執(zhí)行直至符合要求。

算法具體流程見圖2。

1.3.4 模型性能驗證 為定量評估SSA 優(yōu)化后BP 神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的準確性，采用決定系數(shù)（R2）、均方根誤差（root mean square error， RMSE）、均方誤差（mean square error， MSE）、平均絕對誤差（mean average error， MAE）和平均誤差（meanabsolute percentage error， MAPE）加以評價作為評價指標。通常R2越接近于1，RMSE越小，說明模型預測能力越好[18]。

式中，yi 為苧麻產(chǎn)量參數(shù)實測值，?i 為苧麻產(chǎn)量參數(shù)預測值。? 為苧麻產(chǎn)量參數(shù)平均值，n為樣本個數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 苧麻產(chǎn)量描述

圖3和表1展示了苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量的統(tǒng)計結(jié)果。苧麻纖維產(chǎn)量集中分布在500～1 100 kg·hm?2，最小值為493 kg·hm?2，最大值為1 228 kg·hm?2，變異系數(shù)為3.32%，整體分布符合正態(tài)分布。鮮皮產(chǎn)量也是衡量苧麻纖維產(chǎn)量的重要參數(shù)之一，集中分布在5 000～9 000 kg·hm?2，最小值為2 570 kg·hm?2，最大值為10 520 kg·hm?2，變異系數(shù)為2.98%。綜上，2種苧麻產(chǎn)量均具有較大變異幅度，數(shù)據(jù)具備建模所需的差異要求。

2.2 變量相關(guān)性分析

為分析氣候因子與苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量之間的相關(guān)性，將相關(guān)變量分別歸一化到[?1，1]之間，以消除變量大小差異帶來的誤差。圖4與表2分析了各季苧麻產(chǎn)量及最佳氣候因子的變化趨勢和相關(guān)系數(shù)，可以看出，頭麻產(chǎn)量性狀與季平均氣溫的變化趨勢一致性最高，與纖維產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為?0.27，與鮮皮產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為0.45。二麻產(chǎn)量因素與季極端最低氣溫的變化趨勢一致性最強，與纖維產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為?0.33，與鮮皮產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為?0.37。三麻產(chǎn)量參數(shù)與季日照時數(shù)相關(guān)性最高，纖維產(chǎn)量與季日照時數(shù)的相關(guān)性系數(shù)為0.32，鮮皮產(chǎn)量與季日照時數(shù)的相關(guān)性系數(shù)為0.54。

結(jié)合連續(xù)10年數(shù)據(jù)，分析6項氣候因子與苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量的相關(guān)性（表3）。除季降水量均值和季相對濕度均值2項指標外，其他氣候因子與苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量均呈極顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)絕對值均高于0.42，說明利用氣候因子預測苧麻產(chǎn)量具有可行性。

2.3 苧麻纖維產(chǎn)量估測

將苧麻纖維產(chǎn)量分別采用BP網(wǎng)絡和SSA-BP組合模型進行預測，并對得到的結(jié)果進行擬合分析。由圖5可知，BP網(wǎng)絡模型的R2僅為0.405 7，擬合程度差，而采用SSA優(yōu)化后的SSA-BP網(wǎng)絡模型的擬合程度明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)路，模型R2達到0.591 3。

由表4 可知，采用SSA 優(yōu)化后，模型MSE 由1.93降低到1.33，RMSE由1.39降低到1.15，MAE由1.06 降低到0.89，MAPE 由12.61% 降低到10.73%，表明SSA算法優(yōu)化后的SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于苧麻纖維產(chǎn)量的估測能力優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

2.4 苧麻鮮皮產(chǎn)量估測

將苧麻鮮皮產(chǎn)量分別采用BP 網(wǎng)絡和SSABP組合模型進行預測，并對得到的結(jié)果進行擬合分析（圖6），SSA-BP網(wǎng)絡模型與期望值的擬合程度優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，回歸擬合性較好，SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型決定系數(shù)R2 從0.551 8 增加到0.679 1。

由表5 可知，采用SSA 優(yōu)化后，模型MSE 由1.32降低到0.94，RMSE 由1.15降低到0.97，MAE由0.83 降低到0.77，MAPE 由12.10% 降低到11.43%，表明SSA算法優(yōu)化后的SSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型對于苧麻鮮皮產(chǎn)量的估測能力優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型。

3 討論

苧麻是喜溫、短日照和充足水分的作物，苧麻產(chǎn)量與田間環(huán)境的氣溫、降水量、光照強度、濕度等因素密切相關(guān)。本研究采用相關(guān)性分析及趨勢分析方法探究氣候因素時間變異對苧麻產(chǎn)量的影響，結(jié)果表明，苧麻產(chǎn)量參數(shù)（苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量）與氣候因子之間存在較高的相關(guān)性，季平均氣溫、季極端最高氣溫均值、季極端最低氣溫均值、季日照時數(shù)均值4項因子與苧麻纖維、鮮皮產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)絕對值均高于0.42。劉頭明等[8]研究發(fā)現(xiàn)，苧麻的產(chǎn)量與其生長期間降水量、日照時間和相對濕度均呈顯著相關(guān)性，其中日照與降水量呈正相關(guān)關(guān)系，而相對濕度則呈負相關(guān)關(guān)系，這與本研究結(jié)果存在差異，導致的原因可能與苧麻對不同的生態(tài)區(qū)域適應能力不同有關(guān)[21]；袁晉琰等[22]研究也表明苧麻生長期間的溫度和降雨量是影響產(chǎn)量的重要因素。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，由輸入層、隱含層和輸出層組成，含多層神經(jīng)元。當前，BP方法在產(chǎn)量預測應用上取得了極大進展，但是它仍然需要先進的優(yōu)化技術(shù)來提高其學習的效率和精度。本研究采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建的苧麻纖維產(chǎn)量、鮮皮產(chǎn)量預測模型效果均較差，預測精度R2 分別為0.405 7和0.551 8，為此，引入麻雀搜索算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡閾值與權(quán)值進行優(yōu)化，結(jié)果表明，SSA的引入有效地提高了苧麻估產(chǎn)模型精度，基于SSA-BP網(wǎng)絡的苧麻纖維產(chǎn)量估測模型精度達到0.591 3，而SSA-BP網(wǎng)絡的苧麻鮮皮產(chǎn)量估測模型精度達到0.679 1。SSA算法能有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測的準確性和穩(wěn)定性，這與前人[23]研究結(jié)果一致。

總體來說，本文提出的基于氣候變量和SSA算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的苧麻產(chǎn)量預測模型預測效果較好，能夠滿足苧麻生產(chǎn)的實際需要，對提高苧麻的生產(chǎn)效率具有指導作用與參考依據(jù)，后續(xù)研究還需在不同地域、田間動態(tài)監(jiān)測等條件下對苧麻產(chǎn)量預測模型進行優(yōu)化。

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（責任編輯：溫小杰）