多層交通荷載下非對稱一體化地下結構的動力響應

錢勁松, 陳 正, 歐陽韋,2, 劉海洋, 周毅恒

(1. 同濟大學 道路與交通工程教育部重點實驗室,上海 201804;2. 中電建路橋集團有限公司,北京 100160)

城市地下交通設施是城市道路系統(tǒng)的地下延伸,其多以隧道的形式通行車輛或列車,不僅節(jié)約地面空間,且對周圍環(huán)境和既有城市道路影響小,是解決城市交通飽和問題的關鍵?，F(xiàn)有將地鐵隧道、城市快速路、管廊合建的結構,具有斷面非對稱、異形和結構復雜等特點,此類結構力學狀態(tài)受基礎條件、施工工藝、斷面形式、荷載組合等因素影響,存在結構受力不均和應力集中等現(xiàn)象。另一方面,受道路平整度、軌道不平順等因素的影響,車輛與列車通過隧道時會產生振動荷載,進而引起地下結構的動力響應,特別是多類交通動荷載綜合作用時,引起的地下結構動力響應更加明顯,對結構安全性能和服役壽命產生顯著影響。

針對交通荷載對地下結構的影響,學者們已展開了大量研究。然而,大部分研究往往關注于地鐵列車高頻振動產生的激振力對結構的影響。例如,在20世紀列車發(fā)展迅速的時期,部分學者基于解析或半解析的方法預測了列車荷載引起的振動效應,結果表明列車荷載對地鐵結構的影響較大[1]。為了進一步探究地鐵列車荷載的影響,Zhu等[2-4]將地鐵列車荷載定義為一種長期地循環(huán)荷載,分別研究了其對周圍土體與路面結構沉降的影響。白建方等[5-6]分析了列車荷載引起的基坑支護圍護結構以及隧道結構本身的動力響應特征。

此外,隨著數(shù)值模擬系統(tǒng)軟件的開發(fā)與應用,基于數(shù)值方法模擬分析地下隧道結構響應的效率顯著提高,也為地下結構受到復雜交通荷載的響應計算提供了可能。大量學者采用數(shù)值仿真技術對高速列車荷載引起的隧道動力響應和對周圍環(huán)境影響的問題展開了仿真分析。黃光強等[7-9]采用數(shù)值仿真的方法,對高速列車振動荷載作用下不同形式斷面的動力響應特性進行分析,證明隧道的斷面形狀對其結構的動力響應影響較大,在研究列車振動荷載誘發(fā)的結構動力響應時應考慮列車移動效應。王建煒等[10-11]建立了隧道-土體系統(tǒng)的三維動力有限元模型,對公路和軌道交通荷載各組合模式的動力響應規(guī)律進行分析,明晰兩種荷載共同作用時的線性疊加作用。楊宗樺等[12-13]分析了地面交通車速和隧道埋深等因素的多種工況,探究了交通動載對淺埋隧道動力響應的影響。嚴武建等[14-16]不僅分析了淺埋隧道的動力響應,還針對地表沉降和場地振動等進行分析,提出相關控制基準值。加武榮等[17-19]針對交叉隧道結構,研究了圍巖結構、行車速度、隧道交叉角度等對結構動力響應的影響。上述研究表明,數(shù)值仿真技術已廣泛應用于地下結構受到交通荷載的響應計算分析中,并且交通荷載和隧道斷面形式對隧道結構的動力響應不可忽視,然而現(xiàn)有研究多集中于單一交通荷載模式作用在對稱的隧道結構的情況,對于多層交通荷載作用于非對稱地下結構的動力響應有待于進一步研究。

因此,本文依托義烏某在建地下立體交通工程,聚焦長距離并線的市政交通隧道與地鐵隧道一體化結構,建立精細化有限元模型,考慮多層交通荷載的直接作用,仿真計算偏壓作用下非對稱結構在長期運營過程中的結構動力響應特征,明確動力響應顯著部位和隱患部位。為評價復雜地下立體設施結構動力響應安全性提供參考,并為地下非對稱一體化結構的優(yōu)化設計、運營期監(jiān)控與維護提供理論依據(jù)。

1 工程概況

義烏某在建地下立體交通工程結構典型斷面布置如圖1所示。工程施工采用明挖順作法,典型斷面實際尺寸寬40 m,深16 m,地下一層位置為市政交通層,層頂標高約為-3 m,地下二層位置為軌道交通層,層頂標高約為-9 m,均采用單箱雙室矩形結構。該一體化結構在運營期受到多層交通荷載的作用,主要包含地面層雙向四車道的車輛荷載、市政交通層雙向四車道的車輛荷載以及軌道交通層的地鐵列車荷載。多層交通荷載共同作用于一體化主體結構時,主體結構會產生復雜的動力響應,在長期的循環(huán)荷載作用下,安全性受到極大影響。

圖1 主體結構交通荷載示意圖Fig.1 Schematic diagram of traffic load on the main structure

基坑圍護采用鉆孔灌注樁,利用預應力錨索加固,寬度較大部分采用多道鋼管內支撐;軌道交通工程區(qū)間位于主線隧道下方,基坑為坑中坑形式,坑中坑采用放坡形式,采用土釘墻圍護,如圖2所示。

圖2 施工支護結構形式Fig.2 The form of construction support structure

場地主要由填土、淤泥質粉質黏土、粉質黏土、泥質粉砂巖等組成。結構深度相關各巖土層參數(shù)如表1所示。

表1 地層參數(shù)

2 數(shù)值仿真

2.1 模型建立

根據(jù)實際斷面幾何尺寸,建立一體化主體結構幾何模型,包括側墻、中墻、頂板、底板等。為減小邊界條件的設置對分析計算的影響,橫向增加左右10 m土體結構,底部向下取30 m基巖結構,最終模型截面尺寸確定為60 m(寬)×46 m(深)×40 m(軸)。為合理施加列車集中力荷載,參照CRTSⅡ型板式軌道,按照實際尺寸,建立地鐵列車鋼軌、扣件等軌道結構,如圖3所示。主體模型采用C3D8R實體單元,主體結構附近網格加密,為消除應力波的反射,在土體模型的側面和底面劃分區(qū)域,采用CIN3D8無限單元,如圖4所示。將一體化結構重力和荷載作用下的靜應力場作為初始應力,在隧道與軸向垂直的截面用ABAQUS軟件的load模塊施加所有方向的固定約束。為考慮施工期影響,整體模型除了包括混凝土主體結構外,還包括土體結構、圍護結構和支護結構。其中,土釘結構采用T3D2單元進行模擬,圍護結構和支護結構采用C3D8R實體單元,如圖5所示。

圖4 主體結構模型圖Fig.4 Model diagram of the main structure

圖5 3D整體模型組成Fig.5 Composition of the 3D overall model

2.2 模型參數(shù)與接觸設置

在仿真分析中,合理的本構模型選擇和正確的參數(shù)設置是確保模型分析正確的前提。本文重點關注的是巖土體和地下一體化結構在交通荷載作用下的力學響應特征,且考慮到原土基的開挖和卸荷過程,開挖土體采用修正劍橋本構模型,模型參數(shù)如表2所示。一體化結構采用C35混凝土材料,選擇損傷塑性模型作為主體結構的材料本構模型。地鐵軌道結構采用彈性本構模型,僅在彈性范圍內變化的巖石土層與圍護結構則直接采用彈性本構,其他各材料參數(shù)設置如表3所示,其中回填土體的內摩擦角為24.2°,黏聚力為 36.6 kPa。

表2 巖土體本構參數(shù)

表3 其他土層與結構參數(shù)

土體阻尼采用最常用的瑞利阻尼,在ABAQUS軟件中用質量阻尼系數(shù)α和剛度阻尼系數(shù)β來設置材料的阻尼大小,由模型的兩個固有頻率和阻尼比計算得到,本文中取土體的阻尼比ξ=0.03,一階自振頻率ω1=4.27 rad,二階自振頻率ω2=5.43 rad,計算得到阻尼系數(shù)α=0.143,β=0.006。

此外,地下一體化結構中主體結構、軌道結構和巖土體結構之間復雜的接觸與約束設置顯著影響動力響應分析結果。本文采用添加土彈簧的方式實現(xiàn)土體和結構物間接觸的模擬,參照GB 50909—2014《城市軌道交通結構抗震設計規(guī)范》[20]中的經驗公式,各結構層位置彈簧剛度取值如表4所示。鋼軌和軌道板之間也采用彈簧單元模擬,垂向剛度和阻尼分別為5×107N/m和7.5×104N·s/m。

表4 典型斷面土彈簧剛度

2.3 交通荷載模擬

2.3.1 車輛荷載

對地下一體化結構瞬時動力響應進行分析時,考慮車輛和結構之間的相互作用關系,不考慮車輛自身引起的振動響應。使用JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規(guī)范》[21]規(guī)定的車輛荷載標準值模擬車輛荷載在明挖隧道中的作用[22-24],采用半波正弦荷載來模擬隨時間變化的車輛荷載。車輛的車輪簡化為長0.6 m、寬0.2 m的長方體薄塊,車輪軸間距取值為1.4 m,前后車輪間距1.8 m,對典型斷面中市政交通層部分主道取雙向4車道布置車輪數(shù),在長方體薄塊的邊界條件中設置80 km/h的車速來模擬車輛實際中相向的空間位置移動,如圖6所示,車輛荷載時程曲線如圖7所示。

圖6 車輛荷載有限元模擬Fig.6 Finite element simulation of vehicle load

圖7 車輛荷載時程曲線模擬Fig.7 Simulated time history curve of vehicle load

2.3.2 列車荷載

基于Metrikine等[25]建立的平面動力相互作用模型與列車振動,計算高速地鐵列車的理論振動荷載,模擬地鐵列車的激勵?？紤]列車軸重、懸掛質量、軌道組成以及行車速度等方面的影響,用一個類似激勵力的函數(shù)來模擬列車動荷載,以B型地鐵為例,取車輪靜載設為80 kN,列車時速設為120 km/h,考慮3個典型的不平順波長。在ABAQUS軟件中采用集中力的方式施加于鋼軌,如圖8所示,地鐵列車的荷載時程曲線如圖9所示。

圖8 列車荷載有限元模擬Fig.8 Finite element simulation of train load

圖9 地鐵荷載時程曲線模擬Fig.9 Simulation time history curve of subway load

2.4 分析點位

由于一體化結構的非對稱性,選取市政交通層和軌道層左右頂板、底板、側墻、中墻的中部、左右頂角與底角為控制點,如圖10所示。在后續(xù)分析中,結構左右兩側隧道將以左幅和右幅作區(qū)分。

圖10 斷面特征控制點Fig.10 Control points for cross-sectional features

3 模型驗證

為驗證仿真模型的可信度,本研究對比分析了車輛65 km/h、列車120 km/h同時經過斷面時一體化結構的加速度和動應力實測值與模擬值,結果如圖11所示?；跀?shù)值模擬分析的加速度與動應力隨時間變化規(guī)律與實測曲線基本吻合,所建立的模型合理可靠。

圖11 結構動力響應實測值與模擬值對比Fig.11 Comparison of measured and simulated values of structural dynamic response

4 動力響應分析

4.1 非對稱結構動力響應分布

為了分析多層交通荷載組合作用下一體化結構的振動響應規(guī)律和應力作用分布,揭示振動以及動應力集中的關鍵部位,以地面車輛和市政交通層車輛車速80 km/h,軌道交通層地鐵列車車速120 km/h共同經過斷面為例進行仿真分析。

4.1.1 振動響應分布

結構振動豎向加速度響應結果如圖12所示,多層交通荷載同時作用于斷面時,由于結構和荷載的非對稱性,一體化結構市政交通層和軌道交通層左右幅的振動響應分布均呈現(xiàn)明顯的非對稱關系。對于市政交通層而言,振動響應顯著位置均位于頂板或底板的中部。這是因為頂板和底板中部受其它部件約束較少,荷載作用下更容易產生振動。此外,相比而言,左幅頂板中部和底板中部豎向振動均較大,加速度最大處可達0.7 m/s2;而右幅僅在頂板中部位置振動響應相對較大,加速度達到0.5 m/s2。一方面,因為軌道層位于交通層左幅下方,導致軌道交通振動效應對左幅的影響更大;另一方面,交通層右幅下方和右側受土體和支護圍護結構約束較大,進一步減小了右幅的振動響應。

圖12 結構豎向加速度分布Fig.12 Distribution of vertical acceleration in structures

對于一體化結構軌道交通層而言,其振動響應略小于市政交通層,其原因可能是軌道交通層的深度更深,地面車輛和市政交通層車輛振動效應向下傳導時被不斷削弱。另一方面,由于軌道交通層受到土釘支護與樁基支撐,即使承擔了額外的軌道交通荷載,加速度幅值依然較市政交通層更小。此外,軌道交通層振動響應較大位置位于左右頂角和中墻中部,加速度最大處達0.4～0.5 m/s2。這是因為中墻處受市政交通荷載振動效應影響明顯。因此,區(qū)別于常規(guī)的拱式或矩形對稱式的斷面結構,非對稱一體化結構動力響應十分復雜,分析中應重點關注市政交通層左右幅頂板中部以及軌道層頂角、中墻中部的振動響應。

4.1.2 應力分布

某一時刻結構各部分的主應力分布云圖如圖13所示,對于混凝土結構而言,最容易產生拉應力損傷,因此在研究中最為關心的是拉應力集中的部位。市政交通層拉應力主要于左右頂板中部位置較大,軌道交通層拉應力主要于側墻中部、底角等位置較大。

圖13 結構主應力云圖Fig.13 Cloud diagram of structural principal stress

進一步提取分析上述點位的應力隨時間變化規(guī)律,如圖14所示。當車輛荷載與地鐵荷載通過斷面時,市政交通層左頂板中部、底角處和軌道交通層底角拉應力出現(xiàn)明顯突變,并在0.3 s內快速衰減,變化幅度可達0.05～0.10 MPa,而右頂板中部的應力變化則相對較小,達到0.03 MPa。其中,軌道交通層由于受到額外的地鐵荷載作用,底角動應力的峰值最高,達到0.10 MPa,應力衰減幅度也更小,這是由于地鐵車輛荷載的連續(xù)作用,使得動應力始終維持較高的水平。

圖14 動應力顯著點位的應力變化Fig.14 Stress changes at significant points of dynamic stress

考慮到混凝土結構長期循環(huán)作用下的水平拉壓和剪切疲勞損傷,市政交通層左頂板中部和軌道交通層側墻中部、底角處易產生結構裂縫,影響地下結構運營安全性能和服役壽命。

4.2 多層交通荷載疊加作用

4.2.1 振動響應疊加作用

明確地下一體化設施結構動力響應整體分布情況后,針對受力集中或振動強烈的點位,進一步分析地面層雙向四車道的車輛荷載、市政交通層雙向四車道的車輛荷載以及軌道交通層的地鐵列車荷載三層交通荷載逐級疊加作用時結構的動力特征。由于地下一體化設施全線受到車輛荷載情況較復雜,但實際運營過程中長期受到列車荷載作用,考慮以下三種工況進行對比分析。

工況一:僅承受軌道交通層地鐵列車荷載;

工況二:承受市政交通層車輛荷載和軌道交通層地鐵列車荷載兩層交通荷載;

工況三:承受地面、市政交通層車輛荷載和軌道交通層地鐵列車荷載三層交通荷載。

由前文分析可知,市政交通層加速度響應在頂板中部位置較大,軌道交通層加速度響應在左右頂角較大,分別選取對應的分析點位,進一步分析多層交通荷載疊加作用的影響,如圖15所示。針對市政交通層頂板中部位置,工況一最大振動響應達到0.3 m/s2,后逐漸衰減;工況二相比于工況一振動響應幅值幾乎不變,但衰減較慢;工況三相比于前兩種工況,豎向加速度產生明顯的疊加增幅作用,最大振動響應增幅為0.4 m/s2,可以認為,除地鐵列車荷載外,地面交通荷載是地下一體化結構振動響應的主要影響源,且存在非線性疊加作用。

圖15 三種工況振動響應變化曲線Fig.15 Vibration response curves under three working conditions

對軌道交通層右頂角而言,各工況之間同樣呈現(xiàn)非線性疊加規(guī)律,地面交通荷載的作用使豎向加速度產生明顯增幅,但列車荷載對振動響應的影響增大,這是因為軌道交通層距離列車荷載作用的位置更近。因此,可以認為在實際長期的運營過程中,尤其是地面車輛行駛密集的路段,地下一體化結構會產生更明顯的豎向振動,其長期運營安全性和服役壽命易受到疲勞損傷影響,而市政交通層車輛行駛密集程度帶來的影響相對較小。

4.2.2 動應力疊加作用

同樣計算三種工況下,應力集中點位受振動荷載的動應力變化,分別選取市政交通頂板中部與軌道交通層左底角,如圖16所示。針對市政交通層頂板中部位置,工況一最大動應力達到0.03 MPa,約為其他兩個工況最大動應力值的一半,且工況三相比于前兩種工況,整體動應力水平出現(xiàn)上升?？梢哉J為,三層荷載的作用均會對市政交通層的動應力產生較大影響。

圖16 三種工況動應力變化曲線Fig.16 Dynamic stress variation curves under three working conditions

對軌道交通層左底角而言,工況一最大動應力達到0.09 MPa,工況二相比于工況一動應力整體出現(xiàn)小幅下降,這說明復雜的支承條件與超靜定結構使得市政交通層車輛荷載對軌道交通層左底角的作用力與軌道交通層列車荷載的作用力方向相反,工況三相比于前兩種工況,最大動應力增大約0.02 MPa,達到0.11 MPa。

可見市政交通層與地面車輛荷載的疊加作用會使市政交通層和軌道交通層的最大動應力均增大約0.02 MPa,且地面車輛荷載的影響更顯著。地鐵列車荷載為一體化結構受到動應力的主要影響因素,且對軌道交通層影響顯著大于對市政交通層的影響,這是因為軌道交通層距離列車荷載的距離更近。

5 結 論

本文以義烏某在建地下立體交通工程為依托,建立地下非對稱一體化結構模型,模擬施加地表、市政和軌道交通荷載,分析了結構的振動響應和應力分布特征,探究了多層交通荷載共同作用產生的結構動力響應疊加規(guī)律,并與結構安全性建立聯(lián)系,得到以下結論:

(1)大斷面非對稱一體化結構復雜且獨特,荷載與支護的分布差異導致結構動力響應呈現(xiàn)明顯的非對稱性。由于軌道交通層位于市政交通層左幅的正下方,市政交通層左幅多處比右幅的振動響應高約20%,且受其它部件約束較少的頂板中部振動響應最大,達0.5～0.7 m/s2,因此在工程中應重點關注約束較少且受荷較復雜的部位。

(2)地鐵列車荷載是一體化結構動應力的主要影響源,這導致距離地鐵列車荷載較近的一體化結構軌道交通層最大拉應力約為市政交通層的2倍,達0.08～0.11 MPa。而在錨索、支護等因素的作用下,軌道交通層的結構豎向加速度總體上小于市政交通層,因此在軌道交通層設置更多的支護是必要的。

(3)地面車輛荷載會對一體化結構的振動響應產生較顯著影響,與地鐵列車荷載發(fā)生非線性疊加,使得最大振動響應增幅約0.4 m/s2,在市政交通層的振動響應中占比超50%,因此在長期運營過程中,應當更加關注地面車輛行駛密集路段的地下一體化結構。

探究了多層交通荷載對地下結構動力響應的疊加作用規(guī)律,但未分析交通荷載橫向分布差異的影響。后續(xù)建議考慮運營期各交通層實際輪跡橫向分布系數(shù)與最不利分布情況,針對地下結構的動力響應展開進一步研究,以指導該類工程的實施與長期運營。