可變模糊集理論在船閘閘門安全性態(tài)評估中的應(yīng)用

蔡一平，劉華強(qiáng)，黃根民，朱紅軍

(江蘇省水利科學(xué)研究院，江蘇 揚(yáng)州 225002)

船閘閘門在啟閉過程里因受到反復(fù)沖刷、各類物質(zhì)侵蝕作用和面臨的運(yùn)行條件變化等不利因素的影響，會引起閘門外觀技術(shù)狀態(tài)[1]不佳、銹蝕加重和力學(xué)性能[2]改變，使閘門面臨一定的安全運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。針對船閘運(yùn)行特點(diǎn)，借鑒水閘工程相關(guān)規(guī)范[3-4]對船閘閘門等鋼結(jié)構(gòu)的運(yùn)行安全進(jìn)行檢測和評估是常規(guī)做法。近年來，也有學(xué)者采用以經(jīng)典模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的層次分析法、變權(quán)法和理想點(diǎn)法對水工鋼閘門進(jìn)行安全性態(tài)評估。其基本思路為考慮對閘門安全有重要影響的構(gòu)件應(yīng)力，運(yùn)行振動[5]等相關(guān)檢測數(shù)據(jù)建立評估體系和閘門安全分級標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)用相關(guān)理論實(shí)現(xiàn)對鋼閘門的安全性態(tài)評價。比如李劍斌[6]基于層次分析和模糊綜合評價對鋼閘門進(jìn)行了安全評估。危文廣等[7]采用變權(quán)法調(diào)整指標(biāo)權(quán)重對水庫的鋼閘門進(jìn)行模糊安全評價。蔣榮等[8]采用理想點(diǎn)法對節(jié)制閘的鋼閘門進(jìn)行了安全評價。

當(dāng)評估體系中的某些指標(biāo)缺少相關(guān)資料和數(shù)據(jù)時，即只采用評估體系中的若干指標(biāo)時，剩余指標(biāo)的權(quán)重如何確定，以及當(dāng)各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)特征值混合采用了文字描述和區(qū)間值式的級別界定如何量化問題，相關(guān)文獻(xiàn)均較少提及。

本研究在獲得巡查、檢測和復(fù)核計(jì)算資料[9]的基礎(chǔ)上，采用系統(tǒng)可變模糊集[10-11]理論，對船閘閘門進(jìn)行安全性態(tài)分析研究：首先充分考慮影響因素間的關(guān)系及其特殊性，建立船閘閘門安全性態(tài)評估指標(biāo)體系，其次對體系內(nèi)指標(biāo)進(jìn)行量化并確定其權(quán)重，最后采用以相對隸屬度為核心的可變模糊集理論進(jìn)行閘門安全等級計(jì)算，進(jìn)行安全性評價?？紤]到實(shí)際案例中的資料數(shù)據(jù)不能滿足本文所建立評估體系中的指標(biāo)特征值需求，擬采用系統(tǒng)可變模糊集理論在交通橋承載力評價和邊坡安全鑒定中的方法[12-13]。

1 可變模糊集理論

可變模糊集合論從數(shù)學(xué)角度解釋了模糊概念的中介過渡性，可變模糊集理論是在此基礎(chǔ)上以動態(tài)變化的相對隸屬度為核心的理論。

1.1 相對差異度函數(shù)的定義

1.2 可變模糊集評價的方法

按照相對隸屬度的定義及相對差異度公式，對于鋼閘門安全性態(tài)的評價，基本原理論述如下。

設(shè)每個樣本有m個指標(biāo)特征值，共有n個待評價樣本，若對其進(jìn)行評價，則待評價樣本的特征值矩陣為X=xij；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。評價方法的具體步驟如下：

(1)

Icd=[[cih，dih]]

(2)

式中，h=1，2，…，c。

以樣本j中指標(biāo)i的特征值xij和h級別的Mih作比較為例，當(dāng)xij在Mih的左側(cè)時，其相對隸屬度函數(shù)模型：

(3)

(2)權(quán)重的計(jì)算。按照可變模糊集理論在交通橋承載能力[12]評估文獻(xiàn)中確定權(quán)重的方法，先對評價指標(biāo)進(jìn)行關(guān)于重要性的兩兩比較來確定指標(biāo)重要性順序，后計(jì)算權(quán)重，并通過一致性來檢驗(yàn)判斷權(quán)重的合理性。可以忽略某些缺少特征值的指標(biāo)，采用同樣的方法計(jì)算剩余指標(biāo)的權(quán)重。

(3)綜合相對隸屬度的計(jì)算。本文采用模糊聚類識別模型中的特例，為可變模糊識別模型：

(4)

式中，wi—指標(biāo)權(quán)重；α—模型優(yōu)化準(zhǔn)則參數(shù)，取值1和2分別代表最小一乘方和最小二乘方準(zhǔn)則；p=1和p=2為海明距離和歐氏距離參數(shù)，通常有4種組合。

(4)評估等級的判斷。樣本j的級別特征值依據(jù)式(5)可求：

(5)

評估等級的判斷準(zhǔn)則為式(6)：

(6)

2 船閘閘門運(yùn)行安全評估體系及評估指標(biāo)的量化

2.1 運(yùn)行安全評估體系的建立

根據(jù)鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范和各方面性能指標(biāo)是否達(dá)到有關(guān)規(guī)定，將船閘閘門安全性態(tài)評分為4類，并提出了相應(yīng)的處理措施，簡要描述見表1。借鑒層次分析綜合評價體系按閘門的運(yùn)行管理、腐蝕情況、閘門強(qiáng)度和剛度、動態(tài)性能等指標(biāo)，對評估體系和指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，建立了如圖1所示的基于可變模糊集的船閘鋼閘門安全性態(tài)評估體系。

圖1 鋼閘門的多層次多指標(biāo)評價系統(tǒng)圖

表1 鋼閘門運(yùn)行安全評價等級劃分

遵循評價過程的可操作性，參考鋼閘門的評價規(guī)范、船閘閘門安全性態(tài)評價的文獻(xiàn)成果和咨詢專家等的資料來確定本文中所采用的一級評價指標(biāo)：外觀質(zhì)量、止水性能、蝕余厚度、涂層厚度、焊縫質(zhì)量、腐蝕速度、啟閉力、啟閉過程振動、靜態(tài)應(yīng)力、動態(tài)應(yīng)力、面板剛度、主梁撓度、支臂穩(wěn)定和振動模態(tài)。遵循指標(biāo)定量和定性描述相結(jié)合的原則，也充分考慮影響因素間的關(guān)系及其特殊性，使得圖1中所選評價指標(biāo)具有代表性和針對性，并由此確定技術(shù)狀態(tài)和力學(xué)性能為二級評價指標(biāo)。14個評價指標(biāo)的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值或其語言描述列入表2。

表2 鋼閘門安全的評價指標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)

2.2 鋼閘門運(yùn)行安全評價指標(biāo)的量化

在評價體系和評價指標(biāo)基礎(chǔ)上，對各指標(biāo)的分級區(qū)間進(jìn)行了定量或者定性描述。定量指標(biāo)的區(qū)間式端點(diǎn)值確定方法借鑒了專著《水閘安全檢測與評估分析》，可以是指標(biāo)的范圍或者實(shí)際測量值和設(shè)計(jì)值的比值；對于定性指標(biāo)，除了必要的語言描述，還加入了相應(yīng)的所屬數(shù)字級別，以利于在數(shù)據(jù)后處理的編程中采取同樣的區(qū)間值方式，但滿足區(qū)間均值是對應(yīng)的數(shù)字級別。外觀質(zhì)量在SL 101—2014《水工鋼閘門和啟閉機(jī)安全檢測技術(shù)規(guī)程》中有分門別類的詳細(xì)論述，本文中只對其進(jìn)行概述，并采用打分法確定指標(biāo)特征值，認(rèn)為能夠滿足本研究的評價需求。采用文字描述的還有止水性能、焊縫質(zhì)量、啟閉過程振動和振動模態(tài)。涂層厚度采用實(shí)際測量值和設(shè)計(jì)值的比值，采用比值的還有啟閉力、靜態(tài)應(yīng)力和動態(tài)應(yīng)力，所采用的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間來自前文所列文獻(xiàn)。

在評價過程的實(shí)際操作中，可能存在某個指標(biāo)的特征值缺失的情況。如下文所述，本文所列的船閘鋼閘門指標(biāo)安全評價體系中共有14個指標(biāo)，但根據(jù)所采用文獻(xiàn)中的檢測和復(fù)核計(jì)算數(shù)據(jù)，只有8個指標(biāo)可供使用。根據(jù)文獻(xiàn)[12]所列方法，初步認(rèn)為缺少指標(biāo)特征值的情況下仍然可以運(yùn)用可變模糊集理論進(jìn)行船閘閘門安全性態(tài)評估。

3 工程實(shí)例

某內(nèi)河船閘[9]建于1984年，采用人字閘門，多主梁橫梁式的梁格布置。經(jīng)長年運(yùn)行，外觀檢查結(jié)果如下：閘門防腐涂層存在嚴(yán)重銹蝕和損壞；閘門面板、腹板和隔板均存在不同程度的變形、銹蝕和涂層大面積脫落現(xiàn)象，其中面板個別區(qū)域變形嚴(yán)重。安全檢測項(xiàng)目和復(fù)核計(jì)算數(shù)據(jù)列入表3—4。取單個指標(biāo)檢測和復(fù)核指標(biāo)的最不利數(shù)據(jù)進(jìn)行組合。

表3 船閘閘門安全檢測匯總表 單位：mm

表4 船閘閘門安全復(fù)核計(jì)算匯總表

但根據(jù)所采用文獻(xiàn)[9]中檢測和復(fù)核計(jì)算數(shù)據(jù)，所確定的8個指標(biāo)分別為外觀質(zhì)量c1、止水性能c2、蝕余厚度c3、涂層厚度c4、腐蝕速度c6、靜態(tài)應(yīng)力c9、面板剛度c11和主梁撓度c12，指標(biāo)特征值見表5。

表5 船閘閘門安全性態(tài)評價指標(biāo)特征值

鋼閘門安全性態(tài)的14個評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間所形成的吸引(為主)域[a，b]，可直接從表4得到，Icd和M為鋼閘門安全性態(tài)分析8個評價指標(biāo)的排斥(為主)標(biāo)準(zhǔn)值區(qū)間和點(diǎn)值矩陣。

應(yīng)用文獻(xiàn)[12]評估中確定權(quán)重的方法，運(yùn)用二元模糊比較量化法和二級權(quán)重相結(jié)合。計(jì)算了評價體系中技術(shù)狀態(tài)中5個指標(biāo)相對于4個級別的權(quán)值和指標(biāo)定性標(biāo)度矩陣E，作出5個評價指標(biāo)的重要性順序?yàn)閏4=c6>c2>c3>c1，認(rèn)為涂層厚度和腐蝕速度對鋼閘門安全的重要性程度一樣，涂層厚度指標(biāo)比止水性能重要，蝕余厚度比外觀質(zhì)量重要。同理認(rèn)為二級指標(biāo)力學(xué)性能下的靜態(tài)應(yīng)力、面板剛度和主梁撓度3個指標(biāo)的重要性程度一樣。

可以根據(jù)語氣算子和隸屬度關(guān)系來確立5個指標(biāo)的權(quán)重w1，并做了歸一化處理。

w1=(0.083，0.142，0.111，0.332，0.332)

認(rèn)為二級指標(biāo)中的力學(xué)性能比技術(shù)狀態(tài)顯著重要，取其權(quán)重分別為1.0和0.333，鋼閘門安全性態(tài)評估中的8個指標(biāo)的歸一化后綜合權(quán)重可計(jì)算為w2=(0.021，0.036，0.028，0.083，0.083，0.250，0.250，0.250)

鋼閘門對4個級別的綜合相對隸屬度和級別特征值平均值H可以根據(jù)式(4)—(5)求得。表6列出了按照不同的方法評價結(jié)果。從表6可以看出，基于可變模糊集理論的船閘鋼閘門安全性態(tài)評估法級別特征值最大值為Sigmoid函數(shù)模型的3.422，評估最小值為理想點(diǎn)模型的2.758，級別特征平均值為3.070。根據(jù)式(6)本文研究對象的安全性態(tài)等級可定為Ⅲ級(偏于Ⅳ級)，即認(rèn)為此閘門存在嚴(yán)重安全問題，需要維修，在必要的情況下做報(bào)廢處理。采用4組參數(shù)分別利用可變集模糊理論進(jìn)行評估再取均值的方式能夠提高評估精確度，也可驗(yàn)證應(yīng)用理論時計(jì)算過程無誤和計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性。原文獻(xiàn)中根據(jù)規(guī)范將該閘門評定為4級，建議報(bào)廢更換。

表6 水工鋼閘門安全性態(tài)評價結(jié)果

4 結(jié)語

(1)本文提出了一種基于可變模糊集理論的船閘鋼閘門安全性態(tài)評估方法，優(yōu)化了船閘鋼閘門安全評估指標(biāo)，并建立了兩級評估體系。采用了二元互補(bǔ)模糊比較法計(jì)算缺少某些評價指標(biāo)特征值時的權(quán)重，所確定的評價指標(biāo)權(quán)重能夠反映各指標(biāo)對水工鋼閘門安全性態(tài)評估的重要性順序。

(2)本文對混合采用文字描述和區(qū)間值格式的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值進(jìn)行了級別界定時的統(tǒng)一量化，所計(jì)算的指標(biāo)特征值對級別的相對隸屬度能夠用于鋼閘門安全性態(tài)的級別評估，和利用規(guī)范進(jìn)行評估的結(jié)論基本一致。

(3)本文所采用的指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)特征值矩陣區(qū)間值，多來源于鋼閘門相關(guān)文獻(xiàn)和資料，量化范圍和取值標(biāo)準(zhǔn)需要進(jìn)一步研究。當(dāng)缺少不同的指標(biāo)特征值時其他指標(biāo)權(quán)重的分析對比需要進(jìn)一步研究。