核心素養(yǎng)下初中優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特征與策略
——基于對(duì)10節(jié)青教賽數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課的分析

謝煜煌

(漳州市東山縣石齋初級(jí)中學(xué),福建漳州,363000)

一、問(wèn)題提出

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的、適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力,是關(guān)于學(xué)生知識(shí)、技能、情感、態(tài)度、價(jià)值觀等多方面要求的綜合表現(xiàn)。[1]《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》首次凝練出數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。[2]這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立,又相互交融,是一個(gè)有機(jī)的整體。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡(jiǎn)稱2022年版課標(biāo))對(duì)核心素養(yǎng)的階段進(jìn)行了劃分,考慮到不同年齡段的差異性,基于學(xué)科性、科學(xué)性、人為性與為人性提出初中階段數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為:抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。[3]雖然2022年版課標(biāo)給出了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的具體闡釋,并且認(rèn)為核心素養(yǎng)是可教可學(xué)的,但如何通過(guò)教學(xué)實(shí)踐培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為學(xué)者和一線教師關(guān)注的問(wèn)題。

梳理發(fā)現(xiàn),自數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)頒布以來(lái),相關(guān)研究可以歸納為以下幾個(gè)方面。第一,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵研究。有學(xué)者提出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)情感四個(gè)方面,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)溝通的能力。[4]第二,培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)策略的研究。很多學(xué)者以實(shí)踐為基礎(chǔ)提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)策略,如基于情境教學(xué)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)、拓展性教學(xué)和問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的學(xué)習(xí)。[5-7]第三,數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)評(píng)價(jià)體系研究。有學(xué)者建構(gòu)了包括教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)行為、師生互動(dòng)、教學(xué)評(píng)價(jià)4個(gè)維度,教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段、教學(xué)策略等15個(gè)二級(jí)指標(biāo)的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)評(píng)價(jià)框架。[8]第四,學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)現(xiàn)狀研究。[9]已有研究多是討論培育學(xué)生核心素養(yǎng)的重要性、方法策略或具體教學(xué)設(shè)計(jì)的研究,對(duì)培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)的課堂教學(xué)具體實(shí)施的研究較為薄弱。這是關(guān)于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的另一個(gè)核心問(wèn)題:采用何種教學(xué)形式,選擇哪種教學(xué)策略來(lái)培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng),以及該教學(xué)策略實(shí)行的利弊。

基于此,本研究以10節(jié)青年教師教學(xué)水平大賽(以下簡(jiǎn)稱青教賽)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課例為載體,采用量化分析結(jié)合案例分析的方法,研究核心素養(yǎng)下初中優(yōu)秀數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的開(kāi)展,以期為新課程的具體實(shí)施提供參考。

二、研究對(duì)象與工具

(一)研究對(duì)象

以第四屆青教賽國(guó)教賽獲獎(jiǎng)的10節(jié)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課為研究對(duì)象,結(jié)合已有研究成果構(gòu)建“核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系”,以此評(píng)價(jià)教師的課堂行為。本研究依據(jù)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)青教賽中10節(jié)初中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課課例打分,借助SPSS 26.0,計(jì)算出教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)行為的Kappa系數(shù)分別為0.817、0.831,數(shù)據(jù)說(shuō)明評(píng)定結(jié)果真實(shí)可靠。這些獲獎(jiǎng)?wù)n例由一線教師精心設(shè)計(jì)、多次打磨、飽含其教學(xué)智慧,在不同程度上凸顯了初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng),體現(xiàn)了優(yōu)秀一線教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的認(rèn)知和體悟。通過(guò)對(duì)其評(píng)析,能夠總結(jié)出初中優(yōu)秀數(shù)學(xué)課堂發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的特征,同時(shí)反思其不足。

(二)研究工具

核心素養(yǎng)是人在特定情境中應(yīng)用知識(shí)、技能、態(tài)度價(jià)值觀來(lái)解決復(fù)雜問(wèn)題的綜合品質(zhì)。[10]學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升與數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、經(jīng)驗(yàn)的提升交互滲透:在直觀想象中,蘊(yùn)含著抽象、推理;在抽象概括中,也離不開(kāi)直觀、推理。[11]因此,在課堂教學(xué)中,學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升通過(guò)情境與問(wèn)題、知識(shí)與技能、思維與表達(dá)、交流與反思四個(gè)維度表現(xiàn)出來(lái)。[12]有學(xué)者總結(jié)了中學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn),認(rèn)為上述四個(gè)核心素養(yǎng)維度在課堂教學(xué)評(píng)估中具體體現(xiàn)為課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、實(shí)施建議三個(gè)方面。[13]有學(xué)者在此基礎(chǔ)上將以上三項(xiàng)細(xì)化為具體可觀察的行為指標(biāo),設(shè)計(jì)了課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。[14]本研究一方面借鑒了上述研究的設(shè)計(jì),另一方面考慮到青教賽優(yōu)質(zhì)課中不存在真實(shí)的學(xué)生,因此評(píng)價(jià)指標(biāo)只針對(duì)教師行為。本研究設(shè)計(jì)的“核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系”包括一級(jí)指標(biāo)2個(gè),具體如表1所示。

表1 核心素養(yǎng)下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

使用SPSS 26.0測(cè)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系信度:整體克隆巴赫系數(shù)為0.936,使用探索因子檢測(cè)顯示素養(yǎng)達(dá)成維度上每個(gè)指標(biāo)在相應(yīng)的因子上的負(fù)荷值介于0.545與0.926間,題項(xiàng)收斂效度良好,該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系整體區(qū)分度為0.28,數(shù)據(jù)表明該評(píng)價(jià)體系具有較好的信效度和鑒別力。

(三)評(píng)定示例

例如,在一節(jié)“最短路徑問(wèn)題”課例中,教師的教學(xué)步驟如下。第一,以“當(dāng)前天氣熱了,下課后學(xué)生都想以最快速度從教室跑向食堂”這樣一個(gè)與學(xué)生生活息息相關(guān)的案例回顧兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)。第二,以搶寶箱的問(wèn)題回顧垂線最短的知識(shí),引出最短路徑問(wèn)題。第三,教師的問(wèn)題得到積極響應(yīng)后,教師以“將軍飲馬”問(wèn)題開(kāi)啟新知環(huán)節(jié),在展示故事后,引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。教師抓住時(shí)機(jī),對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問(wèn):“對(duì)于故事中的問(wèn)題,你首先打算做什么?這是實(shí)際問(wèn)題到新知識(shí)的轉(zhuǎn)化和引導(dǎo)——將河看作一條直線,將AB兩地抽象成兩點(diǎn)。”學(xué)生回答問(wèn)題并嘗試將故事問(wèn)題概括為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,用圖形形象地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言,以此引發(fā)進(jìn)階思考,實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)視角從生活到學(xué)科的轉(zhuǎn)化。第四,教師提示“可利用舊知識(shí)作為當(dāng)前問(wèn)題的解決途徑”后,組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究。學(xué)生進(jìn)一步思考,將未知轉(zhuǎn)化為已知,得出正確結(jié)論。假設(shè)小組合作探究效果良好,此時(shí),教師讓學(xué)生思考“為什么可以得出直線之間垂線C最短”,進(jìn)一步拓展學(xué)生思維,找出兩點(diǎn)之間最短垂線之外的任意一點(diǎn)C'比C長(zhǎng)即可。教師引導(dǎo)學(xué)生使用三角形三邊關(guān)系證明C'與C之間的關(guān)系,最后借用三維模擬圖幫助學(xué)生梳理課程內(nèi)容。經(jīng)分析討論,本研究對(duì)本節(jié)課堂的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)水平進(jìn)行界定,具體如表2所示。

表2 課例水平界定案例

最終評(píng)定這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)水平為3,教學(xué)行為水平為2.8。據(jù)此認(rèn)為,這節(jié)課整體水平較高,教學(xué)行為的設(shè)計(jì)方式值得借鑒參考,教學(xué)設(shè)計(jì)則需進(jìn)一步改善,以凸顯課堂對(duì)學(xué)生思維的拓展、延伸功能。

三、質(zhì)量分析

各維度評(píng)分的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,教學(xué)設(shè)計(jì)二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)水平較高,絕大多數(shù)達(dá)到3;教學(xué)行為次之,基本上能夠達(dá)到2或3?？傮w而言,優(yōu)質(zhì)課整體質(zhì)量較好。教師都能將新知識(shí)的學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活實(shí)際和舊知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái),創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,注重師生、生生間的互動(dòng)合作學(xué)習(xí),但在利用情境啟發(fā)學(xué)生思維、學(xué)生合作學(xué)習(xí)的深度和問(wèn)題設(shè)置表現(xiàn)出一定差異。

(一)教學(xué)設(shè)計(jì)分析結(jié)果

教學(xué)設(shè)計(jì)層面,82.4%的課例水平達(dá)到3,17.6%的課例水平達(dá)到2,整體質(zhì)量較好。教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)能做到知識(shí)點(diǎn)層次的劃分清晰具體;能充分聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,利用多媒體等教學(xué)設(shè)備創(chuàng)設(shè)合理的問(wèn)題情境,重難點(diǎn)明確且突出,但情境啟發(fā)學(xué)生思維的處理上存在差異性;能夠運(yùn)用合作討論形式促進(jìn)知識(shí)的生成性;教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊。水平3的課例中:教師能創(chuàng)設(shè)出與課程內(nèi)容緊密聯(lián)系的問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主性和探究意識(shí);或以生活實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生思考為什么,或先由學(xué)生小組探討,提示假設(shè)再推導(dǎo)驗(yàn)證,利用認(rèn)知沖突促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成;教學(xué)內(nèi)容層次分明,知識(shí)點(diǎn)清晰明確,課堂互動(dòng)良好。同時(shí),教師從學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)或問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生小組合作及個(gè)人思考和表達(dá),并及時(shí)做出知識(shí)的評(píng)價(jià)和反饋。

課例展示:在初中數(shù)學(xué)平方差這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,教師首先以“小明將邊長(zhǎng)100米的正方形土地改成一邊增加2米,一邊減少2米的長(zhǎng)方形土地,認(rèn)為面積不變”進(jìn)行問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè),提問(wèn)并驗(yàn)證答案,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在此基礎(chǔ)上,教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧多項(xiàng)式乘法的舊知識(shí),進(jìn)行課堂小測(cè)驗(yàn),通過(guò)多項(xiàng)式測(cè)驗(yàn)題目尋找具有共同特征的方法引出新知識(shí),做到新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)。然后,教師延續(xù)課堂開(kāi)始時(shí)的情境故事,將本節(jié)課的新知識(shí)點(diǎn)抽象為將長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為正方形,并通過(guò)不同顏色的拼圖展示,邀請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手操作。拼圖活動(dòng)趣味性十足且形象生動(dòng),能夠讓學(xué)生對(duì)平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2有深刻理解,并能引導(dǎo)學(xué)生用公式幾何語(yǔ)言予以描述。教師繼續(xù)進(jìn)一步設(shè)問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生將平方差公式與多項(xiàng)式乘法的知識(shí)關(guān)聯(lián),通過(guò)板書(shū)將二者之間的關(guān)系進(jìn)行演示推算。教師繼續(xù)以問(wèn)題引出公式的應(yīng)用和辨析,并帶領(lǐng)學(xué)生一起歸納出公式使用范圍,隨后進(jìn)行課堂小測(cè)。最后,教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行課堂反思,再次明確教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)重難點(diǎn)。該課例的課堂時(shí)間安排緊湊、知識(shí)點(diǎn)連貫、設(shè)計(jì)合理,唯一不足的是學(xué)生缺少小組合作學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。

(二)教學(xué)行為分析結(jié)果

教學(xué)行為層面,82.4%的課例水平達(dá)到3,17.6%的課例水平達(dá)到2,整體質(zhì)量較好。教師能夠精心設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)環(huán)節(jié),知識(shí)點(diǎn)板書(shū)圖文并茂,但設(shè)計(jì)問(wèn)題或任務(wù)引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的水平不一。在水平3的課例中:教師在設(shè)問(wèn)時(shí)能夠做到既關(guān)注“是什么”,又兼顧“為什么”“怎么辦”,使學(xué)生獲得新知;傾向于營(yíng)造積極、愉快的互動(dòng)學(xué)習(xí)氛圍,給學(xué)生時(shí)間、機(jī)會(huì),讓學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)性探索,展開(kāi)激勵(lì)性及時(shí)評(píng)價(jià);教學(xué)時(shí)內(nèi)容書(shū)面和口頭表達(dá)清晰,具有極強(qiáng)的感染力,并能抓住教學(xué)機(jī)會(huì)巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和思維能力的提升;依據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行追問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生深入思考,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

課例展示:在“圖形的平移”課例中,教師首先用多媒體播放視頻,以國(guó)家運(yùn)動(dòng)員在大賽中獲得第一名的升國(guó)旗頒獎(jiǎng)儀式導(dǎo)入知識(shí),提示學(xué)生觀看國(guó)旗升起過(guò)程中的圖形運(yùn)動(dòng)。畫(huà)面生動(dòng)有趣,引人入勝。然后,教師引入生活中的吊車吊物體、直升電梯運(yùn)送貨物等生活情景,啟發(fā)學(xué)生觀察生活中大量的圖形平移的情況。在引入新知環(huán)節(jié),教師展示美麗的規(guī)則圖形并提問(wèn)“這些圖形形成的原因”,在得到“圖形平移”的肯定答案后,給予學(xué)生“真棒”的評(píng)價(jià)。在此基礎(chǔ)上,教師使用動(dòng)畫(huà)進(jìn)行三角形平移6個(gè)格子的展示,并提問(wèn)“什么是平移”。小組討論后,教師選擇小組代表回答,在答案中提煉出平移的三個(gè)元素。由一名學(xué)生進(jìn)行概括總結(jié),提煉出圖形平移定義。教師在板書(shū)中將圖形、方向、距離等字眼進(jìn)行著重標(biāo)記并再次強(qiáng)調(diào)。教師的做法不僅鍛煉了學(xué)生的邏輯思維和推理思維等高階思維,而且給予了學(xué)生非?？隙ㄇ覠崆榈脑u(píng)價(jià),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。最后,教師引導(dǎo)學(xué)生再次通過(guò)前面的動(dòng)畫(huà)歸納圖形平移的性質(zhì),并呈現(xiàn)簡(jiǎn)潔的板書(shū),進(jìn)一步驗(yàn)證。動(dòng)畫(huà)形象生動(dòng),能夠加深學(xué)生對(duì)平移知識(shí)點(diǎn)的理解。教師通過(guò)例題的形式鞏固知識(shí)點(diǎn),再次帶領(lǐng)學(xué)生回顧知識(shí)點(diǎn),以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)預(yù)設(shè)與生成的統(tǒng)一。

四、結(jié)論啟示

(一)主要結(jié)論

總體而言,在10節(jié)青教賽優(yōu)質(zhì)課例中,教師能自覺(jué)地關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。在教學(xué)設(shè)計(jì)層面,重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),教學(xué)目標(biāo)清晰具體、操作性強(qiáng),通過(guò)多種形式多種策略的運(yùn)用促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解,注重激發(fā)學(xué)生的主體性和培養(yǎng)學(xué)生的高階思維,教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊科學(xué),設(shè)計(jì)合理。在教學(xué)行為層面,精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)、板書(shū)圖文,能夠引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)態(tài)理解建構(gòu)和知識(shí),注重對(duì)根源性問(wèn)題的討論;能夠通過(guò)富有感染力的語(yǔ)言、結(jié)合多種教學(xué)策略營(yíng)造健康有益互動(dòng)氛圍和開(kāi)展有效的評(píng)價(jià),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

(二)啟示建議

針對(duì)優(yōu)質(zhì)課評(píng)析結(jié)果,提出以下幾點(diǎn)建議,為更多一線課堂的發(fā)展提供參考。

1.巧用情境,啟發(fā)學(xué)生思維

巧妙運(yùn)用情境,將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生日常生活或?qū)嶋H問(wèn)題聯(lián)系起來(lái),幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí),激發(fā)學(xué)生的思維和創(chuàng)造力。例如,引入購(gòu)物、建筑等實(shí)際場(chǎng)景,或通過(guò)角色扮演和模擬活動(dòng),讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律。又如,進(jìn)行跨學(xué)科整合,將數(shù)學(xué)知識(shí)與科學(xué)、藝術(shù)等領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)合起來(lái),通過(guò)數(shù)學(xué)模型解釋自然現(xiàn)象,或運(yùn)用幾何知識(shí)進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作等,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和興趣。

2.設(shè)計(jì)本源性問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)

運(yùn)用本源性方式,可以使教師深化對(duì)學(xué)科知識(shí)及思維方式和方法的認(rèn)識(shí),以引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展深度學(xué)習(xí),發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)。[15]教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí),不僅要注意引導(dǎo)學(xué)生展示思考過(guò)程,鼓勵(lì)學(xué)生探索問(wèn)題的本質(zhì),而且要制造一些困難和挑戰(zhàn),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和意義。

3.重視高階思維,拓展學(xué)生思維角度

教師可以設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題或項(xiàng)目活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用歸納法、推理法、分析法、模型建立等高階思維解決問(wèn)題。在問(wèn)題解決的基礎(chǔ)上,學(xué)生可從多個(gè)角度思考問(wèn)題,通過(guò)小組合作深入討論問(wèn)題,尋找不同的解釋和方法,比較不同的解決途徑,培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和分析能力。教師可引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)概念和方法應(yīng)用到科學(xué)、工程、藝術(shù)等實(shí)際問(wèn)題中,培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維和創(chuàng)新能力。

4.關(guān)注教學(xué)線索的學(xué)科特征,培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力

整合學(xué)生思維的教學(xué)方式有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。除了創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,將抽象的數(shù)學(xué)概念具象化,教師在設(shè)計(jì)問(wèn)題或任務(wù)時(shí),要給予學(xué)生足夠的自由度,讓學(xué)生自行探索并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。教師在教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和系統(tǒng)性,引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系和邏輯結(jié)構(gòu),并鼓勵(lì)學(xué)生利用教學(xué)線索的數(shù)學(xué)學(xué)科特征進(jìn)行證明和推理,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和嚴(yán)謹(jǐn)性,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

5.注重應(yīng)用載體,提升學(xué)生運(yùn)算能力

應(yīng)用載體的高發(fā)展性,可以拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度和深度。教師可以設(shè)計(jì)具有探索性質(zhì)的學(xué)習(xí)任務(wù),鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模等創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)項(xiàng)目主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和解決問(wèn)題。鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或比賽可以激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和求知欲望。數(shù)學(xué)競(jìng)賽等活動(dòng)要求學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)解決難題,能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維敏捷性、邏輯推理能力和問(wèn)題解決技巧。此外,學(xué)生還可以通過(guò)智力游戲、數(shù)學(xué)拓展活動(dòng)等趣味性的載體,鍛煉數(shù)學(xué)思維,提升數(shù)學(xué)能力,同時(shí)提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、動(dòng)力和群體合作精神。