外部激勵下增壓器軸系振動規(guī)律研究

李欣 郝曉靜 吉建波 馬磊 楊東旭

摘要： ?車輛行駛過程中路譜激勵通過車輪和車身傳遞到發(fā)動機，加之發(fā)動機本身運作時產(chǎn)生的振動激勵，最終傳遞到渦輪增壓器上，統(tǒng)稱為外部激勵。外部激勵作用在渦輪增壓器殼體和軸承體上，經(jīng)由兩個浮環(huán)軸承傳遞到軸上，影響增壓器軸系運動的穩(wěn)定性。通過采用有限元的分析方法，建立了渦輪增壓器總成多體動力學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上模擬增壓器總成受到來自發(fā)動機的外部激勵時軸系的振動響應(yīng)。在激振試驗臺上模擬增壓器總成受到外部激勵時的響應(yīng)情況，分別施加原始振動信號和該信號縮小至原來的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振動信號，軸系的振動響應(yīng)也呈現(xiàn)出對應(yīng)的線性規(guī)律，采用4種振動信號求得的傳遞函數(shù)也基本一致。通過激振臺試驗驗證有限元模型仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)在0～800 Hz頻率段軸系振動的試驗值與仿真值基本吻合，驗證了有限元方法用于計算軸系振動響應(yīng)的可行性，為解決增壓器軸系振動問題提供了新的解決辦法。

關(guān)鍵詞： ?渦輪增壓器；外部激勵；傳遞函數(shù)；軸系振動；有限元分析

DOI ?： ??10.3969/j.issn.1001-2222.2024.01.009

中圖分類號： TK421.8 ??文獻(xiàn)標(biāo)志碼： ?B ??文章編號： ??1001-２２２２（２０24）０1-００54-０7

在渦輪增壓器系統(tǒng)中，軸系振動會影響到增壓器總成的進(jìn)排氣性能，降低其工作效率。甚至有可能在長期的軸系不規(guī)則振動中，由于軸心的偏移致使葉輪渦輪等結(jié)構(gòu)與殼體發(fā)生敲擊碰撞，從而對增壓器本體造成損壞。現(xiàn)有的方法是通過獲取增壓器在不同工況下的實際軸系振動響應(yīng)，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，或盡量避免增壓器在振動響應(yīng)較為明顯的工況下運行。然而實際情況中大量的實車或臺架試驗較為繁瑣，試驗周期長、消耗大，想要通過試驗獲得眾多工況下的軸系振動響應(yīng)并不容易。通過CAE結(jié)構(gòu)模型振動仿真可以高效地實現(xiàn)軸系振動響應(yīng)的計算，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化和運行工況策略制定提供依據(jù)。

激勵源按照種類可以分為內(nèi)部激勵和外部激勵。內(nèi)部激勵以壓氣端和渦輪端的氣動載荷［1-2］為主，此外還包括軸系與渦輪葉輪旋轉(zhuǎn)過程中帶來的旋轉(zhuǎn)激勵［3］。外部激勵的來源很多，主要部分是由路面不平帶來的路譜激勵和發(fā)動機運轉(zhuǎn)的振動激勵，這些外部激勵最終都將通過發(fā)動機傳遞到增壓器總成上。內(nèi)部激勵相對穩(wěn)定，具有很強的周期性，且沖擊性較小，可以通過改善葉輪葉片和渦輪葉片結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。外部激勵具有隨機性強、瞬時沖擊大等特點，其不規(guī)則的振動規(guī)律將對增壓器總成的軸系正常運轉(zhuǎn)造成很大影響。

現(xiàn)有很多軸系振動相關(guān)的研究。郭凱等［4］對增壓器渦輪的振動特性進(jìn)行了理論分析，建立了渦輪有限元模型，并對渦輪的振動特性進(jìn)行了有限元計算。曾云等［5］構(gòu)建了水力機組仿真系統(tǒng)，研究在機組緊急停機暫態(tài)過程中軸系參數(shù)對發(fā)電機轉(zhuǎn)子和水輪機轉(zhuǎn)輪振動幅度的影響。羅欣等［6］建立了發(fā)動機曲軸軸系的有限元仿真模型并對其進(jìn)行振動固有特性分析。方國強等［7］通過有限元法分析軸系縱向、橫向振動模態(tài)，開展軸系在典型工況螺旋槳葉頻激勵下的振動響應(yīng)分析。顧燦松等［8］采用結(jié)合有限元法（FEM）的多體動力學(xué)方法，進(jìn)行了渦輪增壓器動力學(xué)建模及振動特性研究。賓光富等［9-10］研究各轉(zhuǎn)子不平衡和長周期變轉(zhuǎn)速下入口油溫對軸系振動特性的影響。L. Yang等［11］通過對比有限元模型仿真結(jié)果和試驗結(jié)果，驗證了所提出的RSDB系統(tǒng)耦合振動模型的有效性。巫頔等［12］在有限元分析的基礎(chǔ)上通過改進(jìn)數(shù)值組裝法分析軸系振動，拓寬了振動頻率的計算范圍。沈權(quán)等［13］以旋轉(zhuǎn)設(shè)備基礎(chǔ)發(fā)生振動的磁懸浮轉(zhuǎn)子為對象，建立了考慮基礎(chǔ)激勵、重力擾動、附加慣性力矩、不平衡等影響的磁懸浮轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型。張聰?shù)龋?4］建立了考慮初始撓曲的合理校中有限元模型，并對軸系在不同軸承變位工況下的振動響應(yīng)進(jìn)行仿真。A. Bovsunovsky等［15］研究了由于軸系扭轉(zhuǎn)振動而導(dǎo)致的汽輪機軸系周向裂紋擴展的過程。

上述研究成果表明，采用有限元方法可以有效分析結(jié)構(gòu)的振動特性，但是目前針對外部激勵下渦輪增壓器內(nèi)部軸系的振動響應(yīng)還缺乏系統(tǒng)性研究。針對這一問題，本研究將建立準(zhǔn)確的增壓器總成動力學(xué)模型，通過有限元分析的方法，模擬增壓器總成受到來自發(fā)動機的外部激勵，計算軸系在外部激勵下的振動響應(yīng)情況，并獲取增壓器總成振動傳遞特性。通過激振臺臺架試驗的方式模擬增壓器總成在實際工作過程中受到的外部振動激勵，以及該振動信號縮小至原來的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振動激勵，觀察增壓器總成的振動響應(yīng)變化。通過對比有限元仿真結(jié)果與激振臺臺架試驗結(jié)果，驗證有限元方法在軸系振動規(guī)律研究中的可行性。

1 ???外源激勵下增壓器軸系振動規(guī)律研究流程

增壓器軸系振動規(guī)律與激勵源有很大的關(guān)聯(lián)，在有限元分析中通過模擬外部振動激勵作為激勵源，設(shè)置對應(yīng)的邊界條件，觀察增壓器軸系振動的振動響應(yīng)。針對外部激勵的隨機性強、瞬時沖擊大等特點，本次研究的重點在于能夠在激振臺臺架試驗準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)增壓器總成受到的振動沖擊，并且要求有限元模型和邊界條件能夠模擬出激振臺臺架試驗的真實情況。

針對某渦輪增壓器的軸系振動規(guī)律進(jìn)行研究，主要過程包括有限元模型的建立及模態(tài)驗證和有限元模型外源激勵下的振動仿真，以驗證有限元方法在軸系振動規(guī)律研究中的可行性。研究流程如圖1所示。

根據(jù)系統(tǒng)動力學(xué)的理論，當(dāng)物體在阻尼和剛度的作用下同時受到外界力的作用，其就會在平衡位置周圍產(chǎn)生一定形式的振動，振動的頻率和幅值與剛度、阻尼和外界作用力都有關(guān)系。

單自由度系統(tǒng)動力學(xué)模型可以用式（1）表示：

MX（t）″+CX（t）′+KX（t）=F（t） 。 ?（1）

式中： M代表質(zhì)量；C代表阻尼；K代表系統(tǒng)剛度；X（t）代表位移關(guān)于時間的函數(shù)。將F（t）的自由度增加到n，質(zhì)量、剛度和阻尼也要變成n×n 的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣，該方程就變成了多自由度系統(tǒng)動力學(xué)模型。增壓器總成及軸系的振動過程即可由上述的多自由度系統(tǒng)動力學(xué)模型進(jìn)行模擬，由于激振試驗臺只能模擬豎直方向的振動激勵，因此本次研究只關(guān)注增壓器總成及軸系在豎直方向上的振動情況。外部振動激勵從發(fā)動機與增壓器的固定位置經(jīng)過增壓器機體傳遞到軸上，振動在頻域上存在固定的變化規(guī)律，通常用傳遞函數(shù)來表示。式（2）為單條傳遞路徑的求解方法：

H（f）= A ?shaft （f） A ?exc （f） ?。 ?（2）

式中： A ?shaft （f）代表葉輪軸端的頻域振動響應(yīng)信號；A ?exc （f）代表來自發(fā)動機的外部激勵頻域振動信號；H（f） 代表從發(fā)動機到葉輪軸端的這一結(jié)構(gòu)路徑的傳遞函數(shù)。不同頻率的振動信號在經(jīng)過同一結(jié)構(gòu)時，振動幅值衰減或增強的幅度存在很大區(qū)別，傳遞函數(shù)表現(xiàn)為隨頻率變化而呈現(xiàn)出一條波動的曲線。傳遞函數(shù)不會隨著外部激勵的變化而變化，利用這一特性可以通過試驗直接獲取傳遞函數(shù)，而有限元仿真分析并不會直接求解傳遞函數(shù)。在有限元仿真模型中通過設(shè)定一定的邊界條件模擬外部激勵施加在增壓器上，該振動激勵經(jīng)過特定的傳遞路徑傳遞到葉輪軸端，從而實現(xiàn)求解增壓器軸系振動響應(yīng)的目的。這樣的求解結(jié)果更加直觀，且能夠兼顧獲取增壓器總成系統(tǒng)的振動情況。最終，通過試驗對比驗證后的增壓器總成有限元模型可以單獨用于其余工況的仿真計算。此外，在激振試驗臺上模擬渦輪增壓器總成受到的外部振動激勵，分別施加原始振動信號和該信號縮小至原來的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振動信號，探究軸系在不同振動激勵下的響應(yīng)規(guī)律。

2 ??有限元模型的建立與模態(tài)驗證

依據(jù)渦輪增壓器總成的幾何模型，建立用于振動仿真的有限元模型。為保證模型精度，對局部網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理，其中壓氣機殼、軸承體、渦輪箱、壓氣機背盤等外殼部件個體較大，采用3 mm的四面體網(wǎng)格，內(nèi)部軸系、渦輪、葉輪等部件結(jié)構(gòu)細(xì)微且易受影響，采用1.8 mm的四面體網(wǎng)格。用于連接軸系與軸承體的浮環(huán)軸承采用過渡網(wǎng)格。整個增壓器總成共1 073 998個網(wǎng)格，圖2示出增壓器總成有限元網(wǎng)格和增壓系統(tǒng)軸系有限元網(wǎng)格。

對于精確的有限元模型，模態(tài)分析是不可或缺的一步。模態(tài)分析可以把復(fù)雜的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為簡單的有限元模型，從而極大地簡化了有限元分析的計算過程。通過模態(tài)分析能夠得到比較準(zhǔn)確的模態(tài)振型、固有頻率、模態(tài)阻尼等，并用于初步驗證模型的準(zhǔn)確性。圖3示出了增壓器總成的前4階自由模態(tài)，模態(tài)仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本一致，表明該有限元模型可以用于進(jìn)一步的振動仿真分析。

3 ??激振臺外部振動激勵試驗

3.1 ??試驗布置

將發(fā)動機上采集到的振動信號作為原始外部振動激勵，通過激振試驗臺對該振動信號進(jìn)行復(fù)現(xiàn)，模擬增壓器總成工作過程中受到的外部振動激勵。激振試驗臺可以模擬出多種工況下增壓器總成受到的外部振動激勵，這種振動激勵的模擬僅在豎直方向上發(fā)生作用。

試驗過程中將采集增壓器壓氣機殼體、軸承體、葉輪軸端和激振試驗臺支架底座上的振動信號，采用HT356A25三向振動加速度傳感器進(jìn)行信號采集，使用LMS SCM205數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，采集設(shè)備及振動傳感器的布置如圖4所示。以支架底座處豎直方向的振動信號作為外部振動激勵，以葉輪軸端豎直方向的徑向振動信號作為振動響應(yīng)信號，進(jìn)一步探究葉輪軸端振動響應(yīng)與外部振動激勵之間的關(guān)系。

在激振試驗臺上模擬渦輪增壓器總成受到的來自發(fā)動機的外部振動激勵，分別施加原始振動信號和該信號縮小至原來的0.5倍、0.25倍和0.125倍后的振動信號，探究軸系的振動響應(yīng)所呈現(xiàn)的規(guī)律。激振臺試驗臺模擬的時域振動信號如圖5所示，振動激勵信號經(jīng)過傅里葉變換的頻譜圖如圖6所示。

3.2 ??試驗結(jié)果

將上述振動激勵信號施加在增壓器總成上，通過葉輪軸端的振動傳感器采集軸系在外部振動激勵下的振動響應(yīng)。4次試驗采集到的軸端在豎直方向上的時域振動信號如圖7所示，這些振動信號經(jīng)過傅里葉變換后的頻譜圖如圖8所示。通過圖7和圖8的葉輪軸端豎直方向振動響應(yīng)信號可以發(fā)現(xiàn)，軸系的振動響應(yīng)隨著外部振動激勵的減小而減小，且存在很強的線性關(guān)系。時域振動響應(yīng)信號呈現(xiàn)出與激勵振動信號相同的線性縮小關(guān)系，4條頻域振 動響應(yīng)信號曲線的形狀基本一致，且呈現(xiàn)出與激勵 ?振動信號相同的線性縮小關(guān)系。這表明外部振動激勵從發(fā)動機傳遞到葉輪軸端的過程中，由于增壓器總成本身具有很強的線性特性，振動響應(yīng)信號也會呈現(xiàn)明顯的線性關(guān)系。

依據(jù)圖6所示的外部振動激勵信號頻譜圖和圖8所示的軸端振動信號頻譜圖，按照式（2）的方法求解從外部激勵位置到葉輪軸端的頻域傳遞函數(shù)，結(jié)果如圖9所示。4種振動信號的傳遞函數(shù)在0～800 Hz的頻域范圍內(nèi)基本一致，這進(jìn)一步說明增壓器總成系統(tǒng)在0～800 Hz的頻域范圍內(nèi)具有很強的線性特性。此外，300～500 Hz的振動傳遞率相比于其他頻率段更高，傳遞函數(shù)整體呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。

4 ??增壓器總成振動有限元仿真分析

采用Ansys workbench軟件進(jìn)行增壓器總成振動仿真。根據(jù)上述試驗，振動仿真將模擬增壓器總成受到來自豎直方向的外部振動激勵。在有限元振動仿真中，壓氣機殼體、軸承體、渦輪箱、壓氣機背盤、隔熱罩等外殼部件固連在一起，內(nèi)部軸系、渦輪和葉輪等部件固連在一起，他們之間通過2個浮環(huán)軸承進(jìn)行連接。浮環(huán)軸承內(nèi)側(cè)與軸連接，外側(cè)與軸承體連接，內(nèi)外的接觸面設(shè)置為摩擦系數(shù)為0.002的摩擦接觸以簡化計算過程，同時有限元模型施加豎直向下的重力場。在軸承體下端面施加豎直方向的振動激勵信號，該振動激勵信號通過激振臺試驗獲得，從而保證試驗與仿真所施加的外部振動激勵是一致的。

根據(jù)上述邊界條件對增壓器總成進(jìn)行振動仿真，仿真截取了振動激勵信號中0.1 s的片段作為輸入振動激勵，振動激勵時域信號和對應(yīng)頻譜圖如圖10和圖11所示。

圖12示出外部激勵下增壓器總成振動仿真結(jié)果。增壓器總成中振動響應(yīng)最明顯的部位是渦輪箱的進(jìn)氣口處，其次是葉輪軸端，這意味著來自外部的振動激勵將對軸系運動的穩(wěn)定性造成很大影響，外部激勵迫使軸系發(fā)生更劇烈的振動響應(yīng)。此外，靠近軸承體的部分相較于兩端有更大的振動響應(yīng)。葉輪軸端的仿真振動響應(yīng)與試驗采集到的振動響應(yīng)的對比如圖13和圖14所示。結(jié)果表明，試驗測得的振動加速度均方根值為52.8 m/s2，仿真得到的振動加速度均方根值為54.77 m/s2，仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。通過有限元仿真的方法可以較為準(zhǔn)確地模擬出增壓器總成在受到外部激勵時的振動響應(yīng)，驗證了該方法在解決軸系振動問題時的可行性。

5 ??結(jié)論

a） 在激振試驗臺上對渦輪增壓器總成施加外部振動激勵，模擬總成結(jié)構(gòu)在受到外部激勵時的振動響應(yīng);通過施加不同倍數(shù)的原始振動信號，其軸系的振動響應(yīng)幅值也縮小到原來的相同倍數(shù)；在不同倍數(shù)信號下求解得到的傳遞函數(shù)在0～800 Hz的范圍內(nèi)基本一致，說明增壓器總成系統(tǒng)是一個線性系統(tǒng)，其振動響應(yīng)與外部振動激勵具有良好的線性關(guān)系;

b） 建立了渦輪增壓器總成有限元模型，通過模態(tài)試驗進(jìn)行初步驗證，前4階模態(tài)的試驗測得頻率與仿真計算頻率的誤差均在±3%以內(nèi)，表明模型的準(zhǔn)確度滿足要求;

c） 開展了外部激勵下增壓器總成振動仿真分析，增壓器總成中振動響應(yīng)最明顯的部位是渦輪箱的進(jìn)氣口處，其次是葉輪軸端，這意味著來自外部的振動激勵將對軸系運動的穩(wěn)定性造成很大影響，外部激勵迫使軸系發(fā)生更劇烈的振動響應(yīng);

d） 將葉輪軸端振動響應(yīng)的實測值與仿真值進(jìn)行對比，其振動加速度均方根值分別為52.8 m/s2和54.77 m/s2，且時域和頻域振動信號基本吻合，表明通過有限元仿真的方法可以較為準(zhǔn)確地模擬出增壓器總成在受到外部激勵時的振動響應(yīng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ ?孫云龍，雷超群，陳良，等.渦輪增壓器氣動噪聲控制方法研究［J］.車用發(fā)動機，2020（6）：65-70.

［2］ 劉貴升，張巖，張昊，等.基于連續(xù)小波變換的柴油機渦輪增壓器振源識別［J］.車用發(fā)動機，2021（6）：71-75.

［3］ 王啟峰，石秀勇，姜軼曉，等.不平衡激勵對渦輪增壓器轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性影響的模擬分析［J］.汽車技術(shù)，2022，561（6）：55-62.

［4］ 郭凱，李頌，高曉杰，等.車用增壓器渦輪的振動特性分析及試驗驗證［J］.車用發(fā)動機，2012（6）：65-68.

［5］ 曾云，張立翔，張成立，等.水力機組緊急停機過程軸系振動仿真分析［J］.固體力學(xué)學(xué)報，2014，35（增Ⅰ）：115-120.

［6］ 羅欣，夏緒輝，喬沙林，等.600kW12V發(fā)動機曲軸軸系振動固有特性仿真分析［J］.現(xiàn)代制造工程，2015，412（1）：70-73.

［7］ 方國強.軸系校中參數(shù)與軸系振動特性相關(guān)性仿真研究［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2016，38（1）：67-71.

［8］ 顧燦松，袁兆成，劉佳鑫，等.渦輪增壓器動力學(xué)建模及振動特性研究［J］.振動與沖擊，2019，38（23）：70-76，102.

［9］ 賓光富，李學(xué)軍，陳立芳，等.轉(zhuǎn)子不平衡對兩跨三支撐軸系振動特性的影響［J］.動力工程學(xué)報，2017，37（9）：699-703，725.

［10］ ?賓光富，黃源，鐘新利，等.長周期變轉(zhuǎn)速下入口油溫對高速輕載渦輪增壓器轉(zhuǎn)子振動特性影響［J］.機械工程學(xué)報，2020，56（21）：131-139.

［11］ Yang L，Mao Z，Chen X，et al.Dynamic coupling vibration of rotating shaft-disc-blade system-Modeling，mechanism analysis and numerical study［J］.Mechanism and Machine Theory，2022，167：104542.

［12］ 巫頔，謝溪凌，張志誼.用于推進(jìn)軸系振動分析的改進(jìn)數(shù)值組裝法［J］.振動與沖擊，2022，41（15）：99-104.

［13］ 沈權(quán)，周瑾，馬彥超，等.基礎(chǔ)激勵下磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)建模與分析［J］.振動與沖擊，2022，41（17）：35-47.

［14］ 張聰，李昌平，田亞奇，等.基于軸承變位的大型船舶撓曲軸系振動特性仿真分析［J］.艦船科學(xué)技術(shù)，2023，45（6）：58-63.

［15］ Bovsunovsky A，Shtefan E，Peshko V.Modeling of the circumferential crack growth under torsional vibrations of steam turbine shafting［J］.Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2023，125：103881.

Vibration Law of Turbocharger Shafting under External Excitation

LI Xin1，2，HAO Xiaojing2，JI Jianbo2，MA Lei2，YANG Dongxu3

（1.State Key Lab of Precision Measuring Technology&Instruments，Tianjin University，Tianjin 300072，China;2.National Key Laboratory of Diesel Engine Turbocharging Technology，China North Engine Research Institute，Tianjin 300406，China;3.School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China）

Abstract： ?The excitation of uneven road will transfer to the engine through the vehicle wheel and body during the driving， which mixes with the generated vibration excitation of engine operation and ultimately transfers to the turbocharger. These excitations are collectively referred to as external excitation. External excitation acts on the turbocharger housing and bearing body and then transfers to the shaft through two floating-ring bearings， which affects the stability of the turbocharger shaft system. In order to solve the problem， the finite element analysis method was used to establish a multi-body dynamic model of turbocharger assembly. The vibration response of shaft system was then simulated on the vibration test bench when the turbocharger assembly was subjected to external excitation from the engine.The 0.5 times， 0.25 times， and 0.125 times of original signal and itself were applied respectively. The vibration response of shaft system showed a corresponding linear pattern. The transfer functions obtained by four vibration signals were basically consistent. The simulation accuracy of finite element model was verified through the vibration test bench experiment. The experimental results were consistent with the simulation results in 0-800 Hz frequency range， which verified the feasibility of using the finite element method to calculate the vibration response of shaft system. Accordingly， a new solution was provided to solve the vibration problem of turbocharger shaft system.

Key words： ?turbocharger;external excitation;transfer function;shafting vibration;finite element analysis

［編輯： 姜曉博］

收稿日期： ??2023-08-24； [HT6H]修回日期： ??2023-09-19

基金項目： ??柴油機增壓技術(shù)重點實驗室基金項目“外源激勵下的增壓器軸系振動測試方法研究”（6142212210309）

作者簡介： ??李欣（1983—），男，研究員，碩士，主要研究方向為柴油機增壓技術(shù)、增壓測試技術(shù)、故障診斷與預(yù)測。