九年級(jí)學(xué)生提升滑輪分析計(jì)算題解題能力的策略

簡單機(jī)械的知識(shí)點(diǎn)是九年級(jí)上冊第三章的內(nèi)容，該知識(shí)點(diǎn)是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，學(xué)生對滑輪的知識(shí)點(diǎn)掌握有一定的難度。若是滑輪結(jié)合功率、機(jī)械效率等的綜合性分析計(jì)算題，對于學(xué)生來說又增加了一定的難度。本文通過“受力分析，夯實(shí)基礎(chǔ)”“精選題型，高效練習(xí)”“綜合題目，綜合練習(xí)”“教學(xué)評價(jià)，促進(jìn)提升”四方面的策略來研究提升九年級(jí)學(xué)生對滑輪的分析計(jì)算題的解題能力。

一、背景與現(xiàn)狀

一道關(guān)于滑輪知識(shí)點(diǎn)的分析計(jì)算題：

如圖1所示，一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體從井底勻速拉至井口，所用時(shí)間為10 s，已知，井深12 m，物體重G物=9×103 N，汽車重G車=5×104 N，汽車勻速拉繩子時(shí)的拉力F=4×103 N。（不計(jì)繩重和摩擦）求：

（1）動(dòng)滑輪重力。

（2）汽車?yán)K子時(shí)拉力F的功率為多少？

（3）滑輪組的機(jī)械效率為多少？

1.考查知識(shí)點(diǎn)梳理

使用滑輪組時(shí)拉力端移動(dòng)的距離、拉力、拉力做功功率、機(jī)械效率的計(jì)算。

2.班級(jí)錯(cuò)誤點(diǎn)分析

對錯(cuò)誤原因進(jìn)行了調(diào)查：其一，有效信息選擇不當(dāng)。其二，綜合運(yùn)用能力有待提高。學(xué)生運(yùn)用機(jī)械效率的公式難度不大，但將3個(gè)小題綜合在一起，便容易出錯(cuò)。其三，只會(huì)簡單記憶，不會(huì)靈活應(yīng)用。由此，對于滑輪這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，九年級(jí)期末復(fù)習(xí)時(shí)需要加強(qiáng)。對于中考而言，滑輪的知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)在2018年的中考中，杠桿是中考中的高頻考點(diǎn)。而滑輪的實(shí)質(zhì)也是杠桿，因此，學(xué)生對簡單機(jī)械這部分內(nèi)容的夯實(shí)至關(guān)重要。

二、提高滑輪分析計(jì)算題解題能力的策略

（一）受力分析，夯實(shí)基礎(chǔ)

學(xué)生往往會(huì)死記硬背滑輪中的受力情況，在一些靈活的變式題目中往往會(huì)混淆概念。因此，順利解決力學(xué)問題的基礎(chǔ)是對研究對象進(jìn)行正確的受力分析。受力分析，就是將研究對象所受其他物體施加的所有作用力找出來，并畫出受力分析圖。只有正確地進(jìn)行受力分析，明確研究對象的受力情況，才能知道研究對象的運(yùn)動(dòng)情況，從而正確地選擇物理規(guī)律解決相關(guān)問題。

1.經(jīng)典習(xí)題反復(fù)用

課后習(xí)題以及作業(yè)本中的習(xí)題難度適中、題型典型，因此，可以將這些經(jīng)典習(xí)題多次用于期末復(fù)習(xí)甚至是中考復(fù)習(xí)中。將這些典型習(xí)題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)和方法的整合與梳理對于學(xué)生的理解學(xué)習(xí)很有利。

圖2是九年級(jí)上冊科學(xué)作業(yè)本第三章第4節(jié)“簡單機(jī)械”中的練習(xí)題。

（1）用一個(gè)定滑輪提升重物

定滑輪的實(shí)質(zhì)為等臂杠桿。關(guān)于定滑輪勻速提升重物的題目，學(xué)生較容易接受與掌握。

例1.若要?jiǎng)蛩偬崞鹬貫?0牛的物體G（如圖2所示），不計(jì)滑輪和繩子之間的摩擦，則拉力F等于。

例1變式一：若要?jiǎng)蛩偬崞鹬貫?0牛的物體G（如圖3所示），不計(jì)滑輪和繩子之間的摩擦，則彈簧測力計(jì)的示數(shù)F等于 。

分析：以滑輪為研究對象，其受力情況如圖4所示，由于勻速提起物體，則滑輪受力平衡，可知，F(xiàn)彈簧秤=F+F=2F=2G=80（牛）。

例1變式二：若要?jiǎng)蛩偬崞鹬貫?0牛的物體G （如圖3所示），滑輪重2牛，不計(jì)滑輪和繩子之間的摩擦，則彈簧秤的示數(shù)為 。

分析：以滑輪為研究對象，由于勻速提起物體，則滑輪受力平衡，可知，F(xiàn)彈簧秤=F+F+G定=2F+G定=2G+G定=80+2=82（牛）。在例1變式一的基礎(chǔ)上再次加上條件需要計(jì)算滑輪的重，對于學(xué)生什么時(shí)候需要計(jì)算滑輪重的計(jì)算進(jìn)行梳理，讓學(xué)生能在一系列題目中進(jìn)行辨析區(qū)別。

（2）用一個(gè)動(dòng)滑輪提升重物

動(dòng)滑輪的實(shí)質(zhì)為省力杠桿，對動(dòng)滑輪的學(xué)習(xí)比定滑輪的難度更高。受力分析對于解動(dòng)滑輪的題目尤為重要。在受力分析中，學(xué)生也更容易理解為什么動(dòng)滑輪能夠省力，什么時(shí)候省多少力。

例2.若將重為40牛的物體G勻速提起（如圖5所示），不計(jì)滑輪重和繩子之間的摩擦，則拉力F等于 。

分析：以滑輪為研究對象，其受力情況如圖6所示，由于勻速提起物體，則滑輪受力平衡，可知，F(xiàn)+F=F1=G物，由此得出F=G物=×40=20（牛）。

例2變式一：若將重為40牛的物體G勻速提起（如圖5所示），滑輪重2牛，不計(jì)滑輪和繩子之間的摩擦，則拉力F等于 。

分析：以滑輪為研究對象，其受力情況還要增加一個(gè)動(dòng)滑輪自身豎直向下的重力，由于勻速提起物體，則滑輪受力平衡，可知，F(xiàn)+F=F1=G物+G動(dòng)，由此得出F=G物+G動(dòng)）=×42=21（牛）。

例2變式二：如圖7所示，物體G重為40牛，在水平拉力作用下向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體G受到的摩擦力為2牛，不計(jì)滑輪和繩子之間的摩擦，則拉力F等于 。

分析：以滑輪為研究對象，其受力情況如圖8所示，由于向左勻速拉動(dòng)物體，則滑輪受力平衡，可知，F(xiàn)+F=f，由此得出F=f=×2=1（牛）。當(dāng)將滑輪由豎直方向勻速提升重物變成了在水平方向勻速拉動(dòng)物體，當(dāng)情景改變時(shí)，受力分析依然，原理類似。題中物體G重為40牛屬于無關(guān)信息，若是學(xué)生只記住了F=G物，顯然在這道題中要出錯(cuò)。此外，也可以在變式二中再增加滑輪重2牛這樣的條件，有助于學(xué)生對這類題目有更深刻的理解。

（3）用一個(gè)定滑輪和一個(gè)動(dòng)滑輪的滑輪組提升重物

例3.如圖9所示，用甲、乙兩滑輪組勻速向上提重物，物重都為40牛，不計(jì)動(dòng)滑輪重及摩擦，則繩子的拉力F甲= ，F(xiàn)乙=。

分析：以滑輪為研究對象，由于勻速提起物體，則滑輪受力平衡，可知，F(xiàn)甲+F甲+F甲=G物，由此得出F甲=G物=×40=13.3（牛）；F乙+F乙=G乙，F(xiàn)乙=G物=×40=20（牛）。

可以接著問學(xué)生，若是一個(gè)動(dòng)滑輪重2牛，求F甲和F乙的力又是多少。學(xué)生便根據(jù)受力分析推斷出F甲+F甲+F甲=G物+G動(dòng)，F(xiàn)甲=（G物+G動(dòng)）=×42=14（牛），同理可計(jì)算出F乙。圖10的受力分析和例2變式二中的受力情況一致，可以再次讓學(xué)生加強(qiáng)鞏固。

利用經(jīng)典習(xí)題，規(guī)范受力分析，能很好地幫助學(xué)生理解滑輪的受力情況，而不是簡單的記憶。

2.變條件舉一反三

舉一反三是研究學(xué)問的聯(lián)想與貫通，它是一種解決問題的途徑，更是一種思辨的能力。從例1到例1的變式，學(xué)生能夠通過受力分析明白和理解，掌握科學(xué)思維，形成一定的思維能力。

（二）精選題型，高效練習(xí)

1.由簡遞難梯度練

梯度練習(xí)，便是在教學(xué)過程中，教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)、能力水平，圍繞知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)，為了突破學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)，從而慢慢深入、一步步由淺入深，使學(xué)生在這樣的練習(xí)中掌握相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。

從例1的只用一個(gè)定滑輪提升重物到例2的只用一個(gè)動(dòng)滑輪提升重物，到例3用一個(gè)動(dòng)滑輪和一個(gè)定滑輪的滑輪組提升重物，從一個(gè)滑輪到多個(gè)滑輪，從豎直方向勻速提升重物到水平方向勻速拉物體，對滑輪知識(shí)點(diǎn)由簡遞難、有梯度地練習(xí)，更易于學(xué)生接受與掌握、理解與提升。

2.易錯(cuò)題型反復(fù)練

易錯(cuò)題型，如學(xué)生在滑輪題目中，省二分之一的力，此時(shí)拉力處的速度和拉力移動(dòng)的距離均為物體的速度和移動(dòng)距離的兩倍。通常學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)有幾段繩子和動(dòng)滑輪相連，也有學(xué)生在計(jì)算時(shí)對拉力作用點(diǎn)的速度和距離沒有乘以兩倍。對于易出錯(cuò)的點(diǎn)，教師需提醒學(xué)生在解題過程中注意，在此基礎(chǔ)上將錯(cuò)題以多元化的方式呈現(xiàn)，幫助學(xué)生形成正確的解題思路。教師從當(dāng)堂練習(xí)中分析學(xué)生的錯(cuò)誤原因，并且對該題型加以練習(xí)、總結(jié)、再練習(xí)，避免學(xué)生犯同樣的錯(cuò)誤，從而提升學(xué)生解題的準(zhǔn)確率。

（三）綜合題目，綜合練習(xí)

學(xué)生在各章節(jié)題目的解析中正確率較高，但在綜合題型中便容易出錯(cuò)。例如，在單個(gè)考查滑輪的受力情況或是只求滑輪的機(jī)械效率時(shí)，學(xué)生的錯(cuò)誤率并沒有很高，但是一到綜合題型，其錯(cuò)誤率便提高了。因此，綜合題型的練習(xí)對學(xué)生來講非常有必要。

1.綜合題型限時(shí)練

在家庭作業(yè)中、在當(dāng)堂練習(xí)中，開展學(xué)生對綜合題的限時(shí)訓(xùn)練，讓學(xué)生在限時(shí)訓(xùn)練中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，歸納原因，可以改進(jìn)學(xué)生的解題策略，提升學(xué)生的解題能力。

2.經(jīng)典題型課堂練

在初中科學(xué)教學(xué)中，教師完成一章的教學(xué)任務(wù)后，可以選擇些經(jīng)典的綜合題型讓學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂訓(xùn)練。課堂上的習(xí)題情況最能反映學(xué)生的聽課效率，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)情，了解學(xué)生對重點(diǎn)知識(shí)的掌握情況。這樣，學(xué)生在課堂中的時(shí)間被“講解”“練習(xí)”分割，能鍛煉學(xué)習(xí)注意力，提升課堂專注度。

（四）教學(xué)評價(jià)，提升能力

《義務(wù)教育科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的課程理念指出，要重視綜合評價(jià)，重視“教—學(xué)—評”。

教學(xué)評價(jià)一般包括對教學(xué)過程中教師的教學(xué)工作、學(xué)生的學(xué)習(xí)成果、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法手段、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)管理諸因素的評價(jià)，但主要是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評價(jià)和教師教學(xué)工作過程的評價(jià)。適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)評價(jià)能促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能對學(xué)習(xí)充滿興趣。

教育是思維與思維的碰撞，是智慧與智慧的啟迪。重視基礎(chǔ)知識(shí)，落實(shí)受力分析，將習(xí)題精簡、分層，針對每個(gè)學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)掌握情況設(shè)置個(gè)性化、有針對性的習(xí)題，進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)，對個(gè)性問題進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，夯實(shí)基礎(chǔ)，可以提升九年級(jí)學(xué)生對滑輪分析計(jì)算題的解題能力。

（作者單位：長河中學(xué)）

編輯：常超波

作者簡介：陳潔（1989—），女，漢族，浙江杭州人，本科，二級(jí)教師，研究方向：中學(xué)科學(xué)。