剖析數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

【摘要】平面解析幾何是高中數(shù)學(xué)重要組成部分，在教學(xué)中應(yīng)以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);解析幾何解題應(yīng)注重概念探究過程、突出數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)，合理運(yùn)用信息技術(shù)，著力培養(yǎng)實(shí)際問題的解決能力，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

【關(guān)鍵詞】平面解析幾何 ?數(shù)學(xué)教學(xué) ?數(shù)學(xué)素養(yǎng) ?學(xué)生思維

【基金項(xiàng)目】酒泉市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年度課題“高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效評價策略研究”研究成果，課題批準(zhǔn)號（JQ[2017]GHB149）。

【中圖分類號】G633.6 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）17-0149-02

一、課程標(biāo)準(zhǔn)的變化與導(dǎo)向

自新課程改革啟航，我國的教育發(fā)生了較大的變化，因?yàn)檫^程、方法往往與經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索這些詞有關(guān)，往往令一線教師不好把握。我們逐漸摒棄過去師傅帶徒弟式的教育，重視結(jié)果、書本的理解，“滿堂灌”、“照本宣科”說明這種教育缺少智慧。未來的教育應(yīng)該充滿智慧，史寧中教授給它起了個名字，叫“智慧的教育”。智慧的教育要將書本和實(shí)踐、理解和感悟結(jié)合起來，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象。

“四基”要求學(xué)生會想問題，概念是在教師創(chuàng)造的情境中悟出來的，是通過師生間的討論得到啟發(fā)而獲得的。

普通高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”目標(biāo)，對教師的專業(yè)素養(yǎng)提出了新要求，讓教師重視“結(jié)果+過程”的教育，探索以生為本的數(shù)學(xué)教育。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度和價值觀的綜合體現(xiàn)，包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。我們在解析幾何教學(xué)中應(yīng)重視對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的滲透。

二、解析幾何的地位與特點(diǎn)

史寧中教授提出：“任何學(xué)科都應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科直覺作為終極培養(yǎng)目標(biāo)?！敝庇X是學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，我們要把學(xué)生的直覺建立起來，把代數(shù)和幾何有機(jī)地結(jié)合起來。解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要分支學(xué)科內(nèi)容，也是高考重點(diǎn)考查內(nèi)容。通過平面解析幾何學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中認(rèn)識直線、圓、橢圓、拋物線、雙曲線，運(yùn)用代數(shù)方法進(jìn)一步認(rèn)識圓錐曲線的性質(zhì)以及它們的位置關(guān)系，運(yùn)用平面解析幾何方法解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，感悟平面解析幾何中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，重點(diǎn)提升直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。

三、蘊(yùn)藏在解析幾何教學(xué)中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

（一）從直觀形象到數(shù)學(xué)抽象的升華

北京師范大學(xué)教育學(xué)部課程與教學(xué)論研究院張瑜教授提到：“直觀想象是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的思維基礎(chǔ)，是人在思維的過程中逐漸形成的思想方法和思考能力”，因此在高中數(shù)學(xué)階段，也把直觀想象作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的一個要素提出。

例如：《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》第一課，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境探究橢圓的定義，學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作：第一步，取繩。第二步，兩端固定。第三步，筆拉緊繩子，移動筆尖。請學(xué)生回答下面問題：（1）在畫橢圓的過程中，細(xì)繩兩端的位置是固定的還是運(yùn)動的？（2）繩子的長度變了沒有？說明了什么？（3）繩子長度與兩定點(diǎn)距離大小有怎樣的關(guān)系？移動的筆尖（動點(diǎn)）滿足的幾何條件是什么？結(jié)合實(shí)驗(yàn)及上面的問題，讓學(xué)生給橢圓下一個定義。

又如：《拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)中：一個動點(diǎn)到一個定點(diǎn)和一條定直線的距離的點(diǎn)的軌跡是什么？通過“幾何畫板”直觀生動地展示點(diǎn) M 軌跡為拋物線，從而引出拋物線的定義。

（二）利用向量解題，感悟數(shù)學(xué)建模

向量與解析幾何都是代數(shù)形式和幾何形式的統(tǒng)一體，有著異曲同工之妙，向量既能體現(xiàn)“形”的直觀位置特征，又具有“數(shù)”的良好運(yùn)算性質(zhì)，是數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)換的橋梁和紐帶。

在采取向量坐標(biāo)法來進(jìn)行解題時通常要設(shè)很多點(diǎn)來提高解題效率，然而在解題時無需逐一求解出該類點(diǎn)的坐標(biāo)，而是能夠采取整體法來消去這些量。

四、結(jié)束語

在平面解析幾何教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生通過各種方式激活思維，逐步提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，不斷提高學(xué)生的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時通過對題目進(jìn)行變式與拓展，挖掘問題的本質(zhì)，總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生對求解解析幾何解答題的自信心和能力，提升數(shù)據(jù)分析、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等學(xué)科素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]史寧中，林玉慈，陶劍等.關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)———史寧中教授訪談之七[J].課程·教材·教法，2017（4）：8-14.

作者簡介：

曾霞（1981.04-），女，漢族，甘肅民勤人，西北師范大學(xué)教育學(xué)碩士，中學(xué)一級教師，主要從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究。