基于模型預(yù)測控制的電動車輛換擋策略研究

秦 杭，何洪文，韓 陌

（北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院 電動車輛工程國家重點實驗室，北京 100081）

隨著能源形勢和環(huán)境問題的日益嚴(yán)峻，電動汽車逐步取代燃油車成為發(fā)展趨勢。與傳統(tǒng)發(fā)動機(jī)相比，電機(jī)具有成本低、噪音小、效率高等優(yōu)點，同時具有良好的轉(zhuǎn)矩輸出特性，十分適合車用。由于電動機(jī)具有較高的工作效率和很寬的轉(zhuǎn)速范圍，一些電動車輛上可以不使用多擋位的變速箱。然而，單一的傳動比對電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速要求更高，不利于控制電機(jī)的成本和體積，也不利于提高電機(jī)效率。為了同時滿足加速、爬坡工況下的高轉(zhuǎn)矩需求和車輛的最高行駛速度需求，同時提高總體效率、降低成本，很多電動車輛，尤其是作業(yè)車等大型車輛仍然需要變速箱來調(diào)整傳動系統(tǒng)的傳動比。

換擋規(guī)律［1-2］是變速器研究的熱點之一。如何根據(jù)駕駛員意圖、道路環(huán)境和車輛行駛工況制定合理的換擋策略［3-5］，解決特殊工況下頻繁換擋和換擋失敗的問題，對提高整車的動力性和經(jīng)濟(jì)性具有重要意義。

傳統(tǒng)的換擋規(guī)律一般基于規(guī)則，考慮車速、節(jié)氣門開度和加速度等多個參數(shù)［6-8］選擇合適的換擋點。基于規(guī)則的換擋規(guī)律能保證車輛在特定工況下獲得最優(yōu)的動力性和經(jīng)濟(jì)性，是目前廣泛使用的換擋規(guī)律。然而，這類基于規(guī)則的換擋規(guī)律在復(fù)雜駕駛條件下可能無法精確滿足駕駛員的駕駛意圖。另外，傳統(tǒng)的換擋規(guī)律只考慮當(dāng)前車輛信息和駕駛員指令，計算的是局部最優(yōu)解。這種方法可以獲得最優(yōu)的靜態(tài)換擋點，卻忽略了潛在車速變化的影響。本文中提出一種基于模型預(yù)測控制的智能換擋策略，將短時歷史工況作為輸入，訓(xùn)練循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）預(yù)測未來短時間內(nèi)的工況；然后，在模型預(yù)測控制框架內(nèi)利用動態(tài)規(guī)劃算法（DP）計算預(yù)測時間域內(nèi)的最優(yōu)擋位序列用于車輛控制；最后，基于Matlab/Simulink平臺建立車輛模型，并以中國重型車輛道路行駛工況（CWTVC）為例，驗證了該換擋策略的有效性。

1 驅(qū)動系統(tǒng)模型

研究對象為包括兩擋變速箱在內(nèi)的傳動系統(tǒng)。驅(qū)動力由驅(qū)動電機(jī)提供，動力經(jīng)過變速箱和主減速器傳遞到驅(qū)動輪上。整車主要參數(shù)如表1所示。

整車模型基于縱向車輛動力學(xué)模型［9］。車輛行駛阻力包括空氣阻力、滾動阻力、坡度阻力、加速阻力，如式（1）所示。

式中：Ttq為電機(jī)驅(qū)動力；i0為主減速比；ig為變速箱減速比；ηt為傳動系效率；r為車輪半徑；f為滾動阻力系數(shù)；m為車輛質(zhì)量；α為道路坡度；ua為行駛車速；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。

2 模型預(yù)測換擋策略

模型預(yù)測換擋規(guī)律的整體算法流程如圖1所示。其核心部分主要有基于RNN的工況預(yù)測和基于DP的滾動優(yōu)化兩部分。

2.1 基于RNN的工況預(yù)測

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）［10］是一種處理序列數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。它不僅考慮前一時刻的輸入，而且賦予網(wǎng)絡(luò)對之前內(nèi)容的一種“記憶”功能。與傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相比，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加了隱層之間的聯(lián)系，使得隱層特征不僅與當(dāng)前時刻有關(guān)，也和之前的輸入有關(guān)。

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可用來對未來工況預(yù)測。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出均為車速序列，且長度可能不同，因此解決這一問題需要Seq2Seq模型。

Seq2Seq的RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。Seq2Seq是Encoder-Decoder結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，輸入和輸出都是序列。Encoder將一個可變長度的信號序列變?yōu)楣潭ㄩL度的向量，Decoder將這個固定長度的向量變成可變長度的目標(biāo)信號序列。RNN計算過程為：

圖2 RNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

使用過去10 s的車輛速度作為RNN的輸入，網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果是未來5 s的速度。訓(xùn)練集由多種工況組成，測試集為中國重型車輛道路行駛工況（C-WTVC）。經(jīng)過分析和測試，最終選擇循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個數(shù)為20，激活函數(shù)為sigmoid函數(shù)。

為了對比模型的性能，需要建立一個深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）進(jìn)行對照。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含5層網(wǎng)絡(luò)，每層包括20個神經(jīng)元，并同樣使用sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。

RNN和DNN模型的結(jié)果如表2所示。分別計算了2種模型平均絕對誤差（MAE）和均方誤差（MSE），并比較了2種模型的訓(xùn)練時間。

表2 車速預(yù)測結(jié)果

仿真結(jié)果顯示：RNN模型的平均絕對誤差比DNN降低了10.98%，均方誤差降低了16.79%，說明循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果精度更高；時間消耗均在3 s左右，所需時間在同一個數(shù)量級，表明RNN模型能較好地預(yù)測車輛速度。

2.2 動態(tài)規(guī)劃

動態(tài)規(guī)劃［11-12］是一種全局優(yōu)化算法，可在有限范圍內(nèi)求得全局最優(yōu)解。在動態(tài)規(guī)劃前，首先需要確定系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)、控制變量、狀態(tài)變量。目標(biāo)函數(shù)需要同時兼顧車輛的動力性、經(jīng)濟(jì)性和換擋頻率。由于動態(tài)規(guī)劃只選取求解域內(nèi)的可行解，所以當(dāng)車輛滿足工況動力性需求時，動態(tài)規(guī)劃求出的結(jié)果一定滿足動力性要求。因此在構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)時只需考慮經(jīng)濟(jì)性和換擋頻率。取當(dāng)前車輛的SOC和擋位為狀態(tài)變量，換擋操作為控制變量，其取值范圍為［-1，0，1］。 -1表示降1擋，0表示維持當(dāng)前擋位，1表示升1擋。車輛單位步長的電耗可表示為：

式中：x1、x2分別為車輛當(dāng)前狀態(tài)下的SOC和擋位；uk為換擋操作；Δt為仿真步長；ΔSOC（x1，x2，uk）可由上一時刻的SOC和當(dāng)前車輛狀態(tài)計算得到，具體計算方法見式（4）。

式中：T為電機(jī)轉(zhuǎn)矩；ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速；eff為傳動系統(tǒng)效率；Vbatt為動力電池電壓；Qbatt為電池最大容量。

為防止車輛為達(dá)到最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性頻繁換擋，還需構(gòu)造換擋懲罰量函數(shù)，給換擋操作一定的懲罰值，如式（5）所示。

式中λ為換擋懲罰因子。結(jié)合式（3）和式（5）得到代價函數(shù)為：

在動態(tài)規(guī)劃算法計算過程中，首先根據(jù)式（5）逆向計算得到各個時刻不同狀態(tài)離散點上的最優(yōu)控制解，再正向計算得到各個時刻相應(yīng)狀態(tài)點應(yīng)采取的最優(yōu)控制，進(jìn)而得到全局最優(yōu)控制解。

2.3 模型預(yù)測控制框架下的換擋策略

基于動態(tài)規(guī)劃算法的換擋控制策略在理論上能夠達(dá)到全局最優(yōu)的控制效果，但該算法需要在全局工況已知的條件下進(jìn)行，而在實際運行過程中無法獲取車輛的全局運行工況，因此無法實現(xiàn)實時控制。在模型預(yù)測控制框架下利用DP算法則可以解決實時性問題。

模型預(yù)測控制（MPC）［13-14］是一種先進(jìn)的控制理論，主要包括模型預(yù)測、滾動優(yōu)化和反饋校正3個步驟。

預(yù)測模型是指根據(jù)系統(tǒng)的歷史及當(dāng)前時刻的狀態(tài)信息、控制信息和外界環(huán)境信息對系統(tǒng)未來時刻的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測。與實際結(jié)果接近的預(yù)測可以幫助判斷狀態(tài)量的趨勢，從而根據(jù)代價函數(shù)，通過滾動優(yōu)化過程獲得優(yōu)化后的控制量。

滾動優(yōu)化是指在獲得未來一段時域內(nèi)的狀態(tài)量預(yù)測值后，通過優(yōu)化算法求得該時域內(nèi)的最優(yōu)控制序列。由于對狀態(tài)量的預(yù)測存在誤差，且誤差會隨著時間的累計而增大，使長時間的控制序列無法達(dá)到實際最優(yōu)，因此采用滾動優(yōu)化的方法，對每次預(yù)測優(yōu)化得到的最優(yōu)控制序列只采取第1個控制量，再根據(jù)下一次預(yù)測求取下一個控制量。

反饋校正指通過反饋信息檢測系統(tǒng)的實際狀態(tài)，基于此狀態(tài)重新進(jìn)行工況預(yù)測進(jìn)行下一輪的模型預(yù)測控制。此步驟實現(xiàn)了模型預(yù)測控制的閉環(huán)控制，使得控制更加精確。

使用模型預(yù)測控制框架構(gòu)建換擋策略時，具體過程如下：

步驟1將車輛的歷史車速信息輸入所搭建的RNN預(yù)測模型，對未來短時域的車速進(jìn)行預(yù)測，獲得未來一段時間內(nèi)的車輛運行工況信息。

步驟2基于預(yù)測的工況信息，利用動態(tài)規(guī)劃的滾動優(yōu)化算法在預(yù)測時域內(nèi)進(jìn)行擋位尋優(yōu)，得到最優(yōu)控制序列。

步驟3根據(jù)動態(tài)規(guī)劃滾動優(yōu)化算法尋得的優(yōu)化控制序列得到擋位、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、電機(jī)轉(zhuǎn)速等部件的控制序列，只選取第1個控制量發(fā)送至電機(jī)、變速箱等控制器，整車響應(yīng)控制量改變運動狀態(tài)。

步驟4重復(fù)步驟1～3至完成整個行程。

3 仿真結(jié)果及分析

仿真模型中，車速預(yù)測RNN模型是基于Tensorflow平臺搭建并訓(xùn)練的。對訓(xùn)練好的模型進(jìn)行參數(shù)提取并在Matlab中搭建相應(yīng)的預(yù)測模型進(jìn)行實際工況預(yù)測。在Matlab/Simulink中搭建車輛動力學(xué)模型，計算車輛的狀態(tài)。最后在Matlab中調(diào)用工況預(yù)測模型和車輛動力學(xué)模型，進(jìn)行動態(tài)規(guī)劃尋優(yōu)，得到模型預(yù)測換擋策略。

采用C-WTVC工況對預(yù)測換擋策略的效果進(jìn)行檢驗。該工況行駛周期為1 800 s，最高車速約為87.8 km/h，具體工況如圖3所示。為使工況更加貼近實際情況，并考察預(yù)測換擋策略的實際效果，在工況前段分別加入坡度為3%的上坡和下坡，如表3所示。

圖3 C-WTVC工況

表3 道路坡度

圖4為RNN預(yù)測得到的車速結(jié)果。根據(jù)預(yù)測車速與實際車速的比較可以發(fā)現(xiàn)，RNN可以較好地預(yù)測未來車速。當(dāng)車輛處于加速或減速階段時，預(yù)測效果最好；當(dāng)車速在一定范圍內(nèi)波動時也有一定預(yù)測效果；當(dāng)車速接近于0或很大時，預(yù)測效果較差，RNN預(yù)測車輛在靜止時會加速，高速時會減速。由于這兩種情況車輛不會采取換擋操作，所以對換擋優(yōu)化影響很小。綜上，RNN模型具有較好的效果，可用于模型預(yù)測換擋策略的車速預(yù)測部分。

圖4 RNN預(yù)測車速結(jié)果

車輛初始荷電狀態(tài)為0.85。作為對照，構(gòu)建基于規(guī)則的雙參數(shù)經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律［15］，如圖5所示。升擋線根據(jù)某車速和加速踏板開度下的整體傳動效率最高的擋位決定。為防止頻繁換擋，降擋線車速比升擋線車速低4～8 km/h，且升、降擋速度差隨踏板開度增加而增加。該換擋規(guī)律考慮車輛加速踏板開度和車速這2個參數(shù)，簡單實用，具有良好的經(jīng)濟(jì)性，被廣泛應(yīng)用于車輛中。在CWTVC工況下，分別對DP、模型預(yù)測換擋規(guī)律和經(jīng)濟(jì)性規(guī)則換擋規(guī)律進(jìn)行仿真。

圖6顯示了雙參數(shù)經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律和基于模型預(yù)測、動態(tài)規(guī)劃換擋策略的SOC曲線。3種換擋策略結(jié)果中，SOC下降趨勢一致，最終SOC接近。其中，雙參數(shù)經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律的能耗最高，而動態(tài)規(guī)劃得到的換擋策略能耗最低。

圖5 雙參數(shù)經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律

圖6 不同換擋策略SOC曲線

仿真結(jié)果見表4。模型預(yù)測換擋、雙參數(shù)經(jīng)濟(jì)性和動態(tài)規(guī)劃換擋策略的能耗分別為76.69、78.21和76.25。結(jié)果表明：與基于規(guī)則的換擋規(guī)律相比，MPC換擋策略在一個完整工況內(nèi)所需的能量減少了1.9%，即1.52 kW·h/100 km。DP是一種全局優(yōu)化算法，求得的是全局最優(yōu)解，因而能耗最少。對于經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律而言，為避免不必要的頻繁換擋，必須由升擋線和降擋線兩條換擋線組成。在升擋線和降擋線之間有1個緩沖區(qū)，因而升、降擋往往無法在真正的效率最高點，所以能耗比動態(tài)規(guī)劃得出的結(jié)果要高。MPC換擋策略不需要這樣的緩沖區(qū)，經(jīng)濟(jì)性較規(guī)則換擋策略更好。

表4 不同換擋規(guī)律能量消耗結(jié)果

與此同時，模型預(yù)測換擋策略在整個行駛周期內(nèi)換擋23次，雙參數(shù)經(jīng)濟(jì)換擋規(guī)律的換擋頻率為32。傳統(tǒng)的換擋規(guī)律沒有考慮未來工況變化對當(dāng)前換擋決策的影響。當(dāng)車輛速度接近換擋點時，為達(dá)到當(dāng)前時刻的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)性，雙參數(shù)換擋規(guī)律可能頻繁換擋，因而犧牲了舒適性。即使換擋線之間存在緩沖區(qū)，當(dāng)車速在這一范圍內(nèi)頻繁波動時，依然有可能頻繁換擋。而MPC換擋策略考慮了未來車速的變化趨勢，能有效防止頻繁換擋，從而保證較好的經(jīng)濟(jì)性。值得注意的是，結(jié)果顯示MPC換擋策略的換擋頻率甚至小于DP得到的結(jié)果，這并沒有說明MPC的結(jié)果優(yōu)于DP。本文中換擋規(guī)律評價標(biāo)準(zhǔn)包含換擋頻率和能耗兩方面，雖然MPC的換擋頻率較DP更低，但其能耗更高。事實上，RNN預(yù)測的車速會與實際車速有一定偏差，導(dǎo)致MPC策略認(rèn)為某些時刻車輛應(yīng)該維持當(dāng)前擋位，而預(yù)先知道全局工況的DP則求解出最優(yōu)決策為換擋。

圖7、8分別是雙參數(shù)經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律和MPC換擋策略在C_WTVC工況下的擋位和車速的結(jié)果?？梢悦黠@看出，基于規(guī)則的換擋規(guī)律相比MPC換擋策略換擋更加頻繁。這是因為，一方面，當(dāng)車輛低速行駛時，如果RNN預(yù)測結(jié)果顯示車速在未來不會長時間高于換擋點，那么MPC換擋策略會讓車輛更不傾向于升擋；另一方面，如果RNN預(yù)測得到的未來車速將僅短暫時間低于換擋點，并且當(dāng)前擋位滿足車輛的動力需求，則車輛不會降擋。這樣，MPC換擋策略在保證經(jīng)濟(jì)效益的同時大大降低了復(fù)雜工況下的換擋頻率，從而減少了換擋機(jī)構(gòu)的磨損，降低了換擋過程的能耗，提高了整車的平順性。

圖7 雙參數(shù)經(jīng)濟(jì)換擋規(guī)律擋位與車速

圖8 MPC換擋策略擋位與車速

4 結(jié)論

本文中建立了基于RNN的車速預(yù)測模型。與DNN 模型相比，MAE和MSE分別降低了10.98%和16.79%。在模型預(yù)測框架下，以RNN模型預(yù)測的短時工況為預(yù)測結(jié)果，在預(yù)測時域內(nèi)利用DP算法對擋位進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果顯示，整車能耗較經(jīng)濟(jì)性換擋規(guī)律下降了1.9%，同時換擋頻率顯著下降。結(jié)果表明：該模型預(yù)測換擋策略可實時為電動車輛選擇最佳擋位，提高純電動汽車的經(jīng)濟(jì)性和乘坐舒適性。