月牙形系桿拱橋設(shè)計方案研究

劉 信

(1.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計研究總院股份有限公司 合肥市 230088;2.公路交通節(jié)能環(huán)保技術(shù)交通運輸行業(yè)研發(fā)中心 合肥市 230088)

0 引言

按照結(jié)構(gòu)體系,橋梁分為有梁式橋、拱橋、剛架橋和纜索承重橋4種基本體系[1]。拱橋是指以拱圈為結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件的橋梁,可用于園林造景或工程泄洪及橋下通航。拱橋承受的豎向荷載通過拱圈傳遞給拱腳,常規(guī)拱橋的拱腳處需要承受較大的水平推力,因此多用于山區(qū)等地質(zhì)條件較好的地區(qū),而對于平原等地質(zhì)條件一般的地區(qū),可通過設(shè)置縱向系桿來承擔(dān)其水平推力,稱為系桿拱橋[2]。系桿拱橋造型優(yōu)美,主梁梁高較低,在通航凈空要求比較嚴(yán)格的城市地區(qū)適用性較強(qiáng)。

系桿拱橋按照系桿材質(zhì)可分為鋼結(jié)構(gòu)系桿拱橋和混凝土系桿拱橋?；炷料禇U施工難度大,工期長,跨越能力有限,因此目前多采用鋼結(jié)構(gòu)系桿。鋼結(jié)構(gòu)系桿拱橋空間造型豐富,常見形式有鋼箱提籃拱、蝴蝶拱和飛燕拱等。

1 工程背景

浙江阜溪橋上跨規(guī)劃航道等級為準(zhǔn)Ⅲ級的武太線,是聯(lián)通南北兩側(cè)道路的重要紐帶。河道通航凈寬要求為60m,通航凈空要求為5.5m。橋位兩側(cè)接線已建成,橋位呈近似東西走向,與橫塘港河道斜交約75°。按照防洪及航評要求,需采用單跨105m的橋梁進(jìn)行跨越。因橋梁梁高要求較為嚴(yán)格,橋梁可選結(jié)構(gòu)形式不多,較適合的有系桿拱橋和桁架梁橋。桁架橋桿件多,造型單一,景觀性較差[3],故該橋推薦采用系桿拱橋形式。該橋橋址位于湖州莫干山高新區(qū),設(shè)計采用一種新型月牙形系桿拱橋,其拱圈造型形似一彎美輪美奐的月牙,既具備跨越能力,又充分體現(xiàn)了橋梁的設(shè)計美學(xué)。

橋梁橫斷面由兩片橫向月牙形拱肋組成,拱圈所在平面與水平面正交,橫斷面布置為:2.0m(人行道)+1.8m(錨索區(qū))+0.5m(護(hù)欄)+3.25m(非機(jī)動車道)+1.5m(側(cè)分帶)+7.5m(機(jī)動車道)+0.5m(中分帶) +7.5m(機(jī)動車道)+1.5m(側(cè)分帶)+3.25m(非機(jī)動車道) +0.5m(護(hù)欄) +1.8m(錨索區(qū))+2.0m(人行道),全寬33.6m。圖1為月牙形系桿拱橋三維效果圖。

圖1 月牙形系桿拱橋三維效果圖

系桿拱橋的矢跨比不僅影響全橋受力,而且影響橋梁的景觀性。該橋月牙形拱圈分為上下兩層,上下拱圈連線的中心線采用二次拋物線,矢跨比為1/5。

該橋采用剛性+柔性組合系桿,鋼縱梁結(jié)構(gòu)既作為主受力結(jié)構(gòu)承受拱圈的水平推力,同時也作為橋面系的加勁梁結(jié)構(gòu)。鋼縱梁采用單箱單室結(jié)構(gòu),梁高2.2m。每個系梁設(shè)2根體外預(yù)應(yīng)力鋼絞線,組成結(jié)構(gòu)的柔性系桿體系。吊桿采用鋼絞線整束擠壓式吊桿體系,沿橋軸水平向吊點標(biāo)準(zhǔn)中心距為6m,吊桿索設(shè)計安全系數(shù)取值不小于3.0。橋面系采用正交異性鋼橋面板結(jié)構(gòu)形式,橋面板厚度為16mm,橫橋向采用高強(qiáng)螺栓與鋼系梁栓接,橋面板由4根倒T型小縱梁支撐,小縱梁間再設(shè)置U型加勁肋,橫梁采用整板式的橫隔板。兩道拱肋之間設(shè)3道橫向桁架式風(fēng)撐。橋面鋪裝采用UHPC高性能混凝土。下部結(jié)構(gòu)采用重力式橋臺,承臺+群樁基礎(chǔ)。

2 月牙形拱圈定位

月牙形拱橋的設(shè)計難點在于準(zhǔn)確描述月牙形拱圈在設(shè)計圖紙中的空間位置,清晰表達(dá)定位過程,便于施工單位理解設(shè)計意圖,施工放樣時準(zhǔn)確復(fù)核及定位,確保月牙形拱橋順利建成。

拱圈初步定位時,可暫時不考慮橋梁的縱坡,根據(jù)橋梁跨徑、拱腳處兩端支座位置及矢跨比,首先確定主拱中心線在拱肋豎直平面內(nèi)的方程式,具體見圖2。

圖2 拱圈中心線坐標(biāo)軸示意圖

以拱肋中心線與系梁中心線的連線交點為坐標(biāo)原點,系梁順橋向為X軸,與系梁垂向為Y軸。該橋在豎直平面內(nèi)空間對稱,因此X軸的取值范圍為[0,51.5]。經(jīng)計算,可以得到拱圈中心線方程為y=82.4/103x-82.4/1032x2,以此為基礎(chǔ)進(jìn)行上下拱圈定位。

該橋矢跨比為1/4,拱圈分為整體段和分離段,如圖3所示:

圖3 拱肋標(biāo)準(zhǔn)斷面示意圖(單位:mm)

將整體段拱圈的頂板及分離段上拱圈的頂板定義為空間上頂點,整體段拱圈的底板及分離段下拱圈的底板定義為空間下頂點。確定上下頂點的空間位置后,基本可以確定該橋月牙形拱圈的造型。

為達(dá)到月牙形拱圈的造型效果,拱肋外輪廓的厚度自拱腳至拱頂遞增。此次設(shè)計考慮景觀性及拱腳受力需求,擬定拱圈外輪廓的尺寸從拱腳x=9m處斷面開始,以一次函數(shù)的形式逐漸增大至拱頂斷面,拱腳x=0至x=9m處斷面,厚度等高為2.2m,拱頂處斷面外輪廓厚度為4.1m,則x=9m至x=51.5m處拱圈外輪廓厚度可以根據(jù)內(nèi)插得到。

在已知拱圈中心線方程和各斷面處拱圈外輪廓尺寸的情況下,可繼續(xù)計算上頂點及下頂點空間x軸和y軸的坐標(biāo)。首先求導(dǎo)方程,可得到任意一點拱圈中心線的切線方程為y=82.4/103-164.8/1032x,根據(jù)切線方程,可以得到此處拱圈橫斷面的空間方位角,從而獲得上下頂點的空間坐標(biāo)。至此,月牙形拱圈的空間定位已基本明確,該橋為方便施工定位,每隔0.5m給出各處拱圈的上下頂點坐標(biāo)。

3 計算分析

3.1 計算模型

在月牙形拱圈的跨中處,拱圈外輪廓總體高度較高,此處受力相對較小,而受力相對較大的拱腳卻較為纖細(xì)。從力學(xué)角度考慮,此結(jié)構(gòu)受力并不合理,因此對月牙形拱圈進(jìn)行空間定位時,已將拱腳附近斷面加高,而不是將拱腳處斷面設(shè)計得較為尖銳來追求造型。月牙形拱橋作為一種反常受力結(jié)構(gòu),對其進(jìn)行空間計算的驗算尤為重要。

全橋采用Midas Civil 2022進(jìn)行三維建模,根據(jù)實際支座布置設(shè)置邊界條件,按實際施工步驟劃分施工階段,共分為6個施工階段。全橋共離散為992個節(jié)點,1254個單元。吊桿及系梁鋼束采用桁架單元模擬,其余均采用梁單元模擬。全橋有限元計算模型如圖4。

圖4 Midas Civil有限元計算模型

3.2 計算荷載

(1)恒載:一期恒載包括拱圈、縱梁、橫梁、橋面系等自重,按實際斷面計算;二期恒載包括橋面鋪裝、防撞護(hù)欄、過橋水管等。

(2)活載:城-A級,考慮四車道加載及偏載作用。

(3)溫度荷載:整體升溫25℃,整體降溫25℃;按照相關(guān)規(guī)范考慮梯度溫度荷載。

(4)支座沉降:取0.01m。

(5)風(fēng)荷載等。

各種荷載的組合取最不利效應(yīng)。

3.3 結(jié)構(gòu)剛度驗算

3.3.1拱圈剛度驗算

月牙形拱橋上下拱圈間通過綴板連接,綴板為長度變化的焊接鋼箱結(jié)構(gòu)。需對上下拱圈的剛度約束效果進(jìn)行設(shè)計驗算,施加移動荷載作用,驗算結(jié)果見圖5。

圖5 拱圈剛度驗算圖

根據(jù)有限元模型計算結(jié)果,在移動活載作用下,拱肋最大下?lián)隙戎禐?18mm,最大上拱值為11mm,拱圈最大撓度值為29mm,小于L/600=175mm。由計算結(jié)果可知,拱圈剛度滿足相關(guān)規(guī)范要求。

3.3.2橋面系縱橫梁剛度驗算

月牙形系桿拱橋采用正交異性橋面板,縱橫梁支撐體系,橋面系的剛度同等重要。施加移動荷載作用,驗算結(jié)果見圖6。

圖6 橋面系剛度驗算圖

根據(jù)有限元計算結(jié)果,在活載作用下,主梁最大下?lián)隙戎禐?29mm,最大上拱值為10mm,主梁最大撓度值為39mm,小于L/600=175mm。在活載作用下,主梁最大下?lián)隙戎禐?7mm,最大上拱值為0,主梁最大撓度值為7mm,小于L/600=46mm。由計算結(jié)果可知,縱橫梁剛度均滿足相關(guān)規(guī)范要求。

3.4 結(jié)構(gòu)承載力驗算

3.4.1拱圈承載力驗算

基本組合作用下,拱圈驗算結(jié)果如圖7和圖8所示:

圖7 拱肋上緣應(yīng)力(單位:MPa)

圖8 拱肋下緣應(yīng)力(單位:MPa)

承載力是結(jié)構(gòu)安全允許的基礎(chǔ)。根據(jù)有限元模型計算結(jié)果,拱圈基本組合作用下,拱圈上緣最大壓應(yīng)力為119.5MPa,在拱腳位置,亦是最薄弱位置。下緣最大壓應(yīng)力為121.8MPa,位于月牙形拱圈整體段和分離段過渡點。進(jìn)行設(shè)計時,以上兩處薄弱位置構(gòu)造應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)。由計算結(jié)果可知,拱圈承載力滿足相關(guān)規(guī)范要求,且具有一定的安全儲備。

3.4.2橋面系縱橫梁承載力驗算

該橋縱向分為2個縱梁,取單個縱梁進(jìn)行承載力驗算?；窘M合作用下,縱梁承載力驗算結(jié)果如圖9所示:

圖9 縱梁應(yīng)力

單片縱梁縱向分為47個單元,根據(jù)有限元模型計算結(jié)果,基本組合作用下,縱梁上緣最大壓應(yīng)力為93.5MPa,下緣最大拉應(yīng)力為106.1MPa。由計算結(jié)果可知,縱梁承載力滿足相關(guān)規(guī)范要求。

橫梁雖與縱梁栓接,但為確保橋面系安全,假定橫梁兩端鉸接的最不利情況進(jìn)行驗算,橫梁計算結(jié)果如圖10所示:

圖10 橫梁應(yīng)力

根據(jù)有限元模型計算結(jié)果,最不利縱梁為端橫梁,端橫梁橫向分為12個單元,基本組合作用下,橫梁上緣最大壓應(yīng)力為81.9MPa,下緣最大拉應(yīng)力為117.1MPa。由計算結(jié)果可知,橫梁承載力滿足相關(guān)規(guī)范要求。

3.4.3吊桿承載力驗算

基本組合作用下,各吊桿內(nèi)力計算結(jié)果如圖11所示。

圖11 吊桿內(nèi)力

根據(jù)有限元模型計算結(jié)果,基本組合作用下,中間吊桿的最大拉力接近1359kN,邊吊桿的最大拉力接近1534kN,中間吊桿設(shè)計為13根直徑15.2mm的1860型鋼絞線,吊桿應(yīng)力為821.4MPa,小于設(shè)計值1005MPa。邊吊桿設(shè)計為16根直徑15.2mm的1860型鋼絞線,吊桿應(yīng)力為753.3MPa,小于設(shè)計值1005 MPa。由計算結(jié)果可知,吊桿承載力滿足相關(guān)規(guī)范要求。

結(jié)合相關(guān)規(guī)范對吊桿安全系數(shù)的要求[4],計算標(biāo)準(zhǔn)組合作用下各吊桿應(yīng)力,計算結(jié)果見圖12:

圖12 吊桿應(yīng)力

根據(jù)有限元模型計算結(jié)果,標(biāo)準(zhǔn)組合作用下,吊桿最大應(yīng)力為602MPa,吊桿應(yīng)力應(yīng)考慮安全系數(shù)為3.0,則吊桿容許應(yīng)力值應(yīng)為1860/3=620MPa。由計算結(jié)果可知,吊桿正常使用安全系數(shù)滿足相關(guān)規(guī)范要求。

3.4.4斷索工況驗算

假定兩根邊吊桿同時失效,計算基本組合作用下全橋受力,拱梁最大應(yīng)力值為162MPa,滿足相關(guān)規(guī)范要求。假定兩根中吊桿同時失效,計算基本組合作用下全橋受力,拱梁最大應(yīng)力為131MPa,滿足相關(guān)規(guī)范要求。

3.4.5疲勞驗算

采用模型I進(jìn)行驗算,集中荷載為0.7Pk=252kN,均布荷載為0.3qk=3.15kN/m,全橋雙向4車道,考慮左偏載、中載和右偏載等工況的包絡(luò)計算結(jié)果。

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》(JTG D64—2015)進(jìn)行疲勞驗算:

ΔσD=0.858ΔσC=0.858×160=137.28MPa

吊桿疲勞驗算結(jié)果滿足相關(guān)規(guī)范要求。

3.5 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性驗算

穩(wěn)定計算通常分為第一類和第二類穩(wěn)定問題。第一類穩(wěn)定問題的彈性有限元方法使穩(wěn)定問題轉(zhuǎn)化為求解特征值屈曲的控制方程。對于工程設(shè)計,采用第一類穩(wěn)定求解方便,結(jié)果直觀明確[5]。文章利用有限元分析模型,進(jìn)行月牙形拱橋屈曲分析,結(jié)果如圖13所示:

圖13 月牙形拱橋一階屈曲模態(tài)

根據(jù)計算模型中的振型計算結(jié)果,得到穩(wěn)定系數(shù)為13.5,大于4。由計算結(jié)果可知,全橋穩(wěn)定性滿足相關(guān)規(guī)范要求。

4 結(jié)論

從鋼結(jié)構(gòu)系桿拱橋景觀性要求出發(fā),文章提出了一種月牙形系桿拱橋,并對月牙形造型從圖紙到加工所需的定位信息進(jìn)行研究,給出詳細(xì)的空間定位步驟及方法。因月牙形造型存在不合理結(jié)構(gòu)和受力薄弱區(qū)域的情況,文章對月牙形系桿拱橋的拱圈、橋面系縱橫梁、吊桿強(qiáng)度及剛度、吊桿的斷索工況及吊桿疲勞分別進(jìn)行了驗算,確保月牙形拱橋的穩(wěn)定性。計算結(jié)果表明,月牙形拱橋是一種穩(wěn)定可行且滿足結(jié)構(gòu)受力需求的橋型方案。研究可為橋梁項目景觀設(shè)計提供一定參考。