考慮部件振動特性的電爐異步電機電氣控制方法

武 重,盧 陽

(山西安運安環(huán)科技有限公司,山西 運城 044000)

隨著全球經(jīng)濟的發(fā)展和資源能源的日益緊缺,高效節(jié)能已經(jīng)成為各行各業(yè)的共同追求。在工業(yè)生產(chǎn)中,電爐異步電機是能源消耗的主要來源之一,因此研究電爐異步電機的電氣控制方法,可以有效地降低能源消耗,實現(xiàn)高效節(jié)能[1-2]。在電力電子技術(shù)的推動下變頻技術(shù)得到了一定程度的提升,被廣泛地應(yīng)用在不同領(lǐng)域中,大功率交流電機的變頻技術(shù)成為一些學(xué)者的研究熱點,因此研究電爐異步電機電氣控制方法具有重要意義。

陳華斌[3]等將積分器差值和開關(guān)自適應(yīng)增益引入磁通滑膜控制器和轉(zhuǎn)速滑膜控制器中,以此實現(xiàn)電機電氣控制,但是該方法的位置跟蹤曲線與期望曲線之間具有較大差距,存在位置跟蹤誤差大的問題。楊淑英[4]等在鐵損數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上分析電機控制結(jié)果與鐵損之間存在的關(guān)系,根據(jù)分析結(jié)果建立滑膜控制器,實現(xiàn)異步電機的控制,該方法控制結(jié)果的d軸和q軸電壓曲線波動較大,表明異步電機發(fā)生振動現(xiàn)象,存在控制穩(wěn)定性差的問題。為了解決上述方法中存在的問題,提出考慮部件振動特性的電爐異步電機電氣控制方法。

1 部件振動特性分析與控制指標(biāo)選取

電機運行的過程中,會由于各種因素的影響而產(chǎn)生部件的振動現(xiàn)象,這些振動會對電機的徑向磁拉力產(chǎn)生影響,導(dǎo)致電機的轉(zhuǎn)子磁鏈電壓及電流發(fā)生變化,電機出現(xiàn)故障。徑向磁拉力是指在電機運行時由于磁場的作用,使得轉(zhuǎn)子受到向軸向拉伸的力。這種力會對電機的振動特性產(chǎn)生一定的影響。具體來說,徑向磁拉力的大小與電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)、磁場分布、氣隙大小、轉(zhuǎn)子磁鏈電壓及電流等因素有關(guān),這些因素會影響到電機的振動特性,對此,基于徑向磁拉力分析部件振動特性尤為重要。

在通電狀態(tài)下電爐異步電機會生成氣隙磁場,進而產(chǎn)生徑向磁拉力,實際磁勢曲線的種類較多,難以精準(zhǔn)地依靠磁勢曲線分析部件振動特性。為了更好地分析磁勢曲線的特征,采用諧波分析法[5-6]對其進行處理。該方法可以將磁勢曲線分解成多個諧波分量,并分析每個諧波分量的大小和特性,從而更好地了解磁場的性質(zhì)和變化規(guī)律,磁勢基波即為分解到的諧波,設(shè)計電爐異步電機時會參考基波性質(zhì)。

疊加的諧波磁場和定子繞組基波組成了電爐異步電機的氣隙磁場,徑向磁拉力An可通過下式描述:

(1)

式中:ν0為真空磁導(dǎo)率,T·m/A;N1為基波磁場對應(yīng)的磁密,T;b、a分別為諧波和基波磁場的極對數(shù);ω1為定子基波磁場對應(yīng)的頻率,Hz;φ1為定子基波磁通密度對應(yīng)的初始相位,rad;Nb為諧波磁場對應(yīng)的磁密,T;ωb為諧波磁場對應(yīng)的頻率,Hz;φb為諧波磁場磁通密度對應(yīng)的初始相位,rad。

徑向磁拉力可以諧波聯(lián)合、單獨產(chǎn)生,力波的半周期跨距與諧波極對數(shù)之間成反比,前者隨著后者的減少而增大,電爐異步電機鐵芯在此條件下發(fā)生變形,兩支點之間的距離不斷增大,通過上述分析可知,電爐異步電機部件振動受大幅值、低極對數(shù)諧波的影響[7-8]。以基波、諧波生成的徑向磁拉力為例,展開部件振動分析,上述諧波在氣隙磁場中產(chǎn)生的磁動勢分別為g1、g2,可通過下述公式計算得到:

(2)

式中:φ1、φ2分別為基波和諧波磁通密度對應(yīng)的初始相位,rad;I為相電流有效值,A;LM1、LM2分別為上述諧波和基波在電爐異步電機中的繞組系數(shù),N;M為支路匝數(shù),N;ω為相電流在電機中的頻率,Hz。

則基波和諧波對應(yīng)的氣隙磁通密度,表達式如下:

(3)

式中:n1、n2分別為基波、諧波對應(yīng)的氣隙磁通密度,T。

在等效氣隙的假設(shè)條件下,通過下式描述磁動勢g(x,t)與氣隙磁通密度n(x,t)兩者的關(guān)系:

n(x,t)=μ(x,t)g(x,t)

(4)

式中:g(x,t)為g1與g2之間的聯(lián)系;n(x,t)為n1與n2之間的聯(lián)系;μ(x,t)=ν0/εlg為氣隙磁導(dǎo),T·m/A,其中l(wèi)g為氣隙系數(shù);ε為氣隙,m。

電爐異步電機部件振動可由基波生成的磁拉力表示,通過下式計算電爐異步電機在運行過程中產(chǎn)生的徑向磁拉力A1:

A1=7 203.8I2[1-cos(4x-2ωt-2φ1)ni]

(5)

式中:i=1,2。分析式(5)可知,當(dāng)電機轉(zhuǎn)子受到徑向磁拉力的作用時,會產(chǎn)生振動,從而引起部件振動。

當(dāng)徑向磁拉力過大時,可能會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子磁鏈電流I增大,以抵消磁拉力產(chǎn)生的作用力。這會使得電機的功率消耗增加,從而降低電機的效率。當(dāng)徑向磁拉力過大時,轉(zhuǎn)子磁鏈電壓U也會隨之增加,導(dǎo)致電機的絕緣性能受到損害,影響電機的正常運行。

當(dāng)徑向磁拉力過小時,會導(dǎo)致轉(zhuǎn)子磁鏈電流I減小,影響電機的輸出功率。當(dāng)徑向磁拉力過小時,轉(zhuǎn)子磁鏈電壓U也會隨之減小,導(dǎo)致電機無法正常運行,增加軸承和齒輪等機械部件的摩擦損耗,影響電機的壽命。通過以上分析可知,可選取轉(zhuǎn)子磁鏈電壓及電流作為控制指標(biāo)。

2 轉(zhuǎn)子磁鏈電壓及電流分析

在旋轉(zhuǎn)機械中,部件振動可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子的磁鏈電壓和電流發(fā)生變化,從而影響機械的運行狀態(tài)和性能。因此,基于上述分析的部件振動特性,可以幫助我們更好地了解轉(zhuǎn)子磁鏈電壓和電流的變化規(guī)律。轉(zhuǎn)子磁鏈電壓及電流是電爐異步電機運行的重要參數(shù),反映了電機的實際運行狀態(tài)。通過分析轉(zhuǎn)子磁鏈電壓及電流,可以實時檢測電機的運行狀態(tài),發(fā)現(xiàn)電機故障,并進行相應(yīng)的控制。

2.1 轉(zhuǎn)子磁鏈電壓計算

通過建立以兩相靜止坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的電爐異步電機電壓方程,可以描述電機在運行過程中電壓隨時間而變化的規(guī)律,方程表達式如下:

(6)

式中:urs為轉(zhuǎn)子相在電機運行過程中產(chǎn)生的電壓分量,V;Rr、Rs分別為轉(zhuǎn)子相在異步電機中的電阻,Ω;an為極對數(shù),rad;Zr為繞組自感,H;ξ為異步電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速,rad/s;Zm為互感,H。轉(zhuǎn)子磁鏈方程如下:

Γrs=Zmisβ+Zrirβurs

(7)

式中:isβ為轉(zhuǎn)子電感;H,irβ為轉(zhuǎn)子電阻,Ω。

構(gòu)建電爐異步電機的電磁轉(zhuǎn)矩方程如下[9-10]:

Ye=anZm(isβ-irβ)Γrs

(8)

轉(zhuǎn)子在電爐異步電機運行狀態(tài)下的電壓計算公式為

U=Zrisq+anΓsq-ξ1ΓsdYe

(9)

式中:U為在d軸中定子產(chǎn)生的電壓分量,V;isq為q軸中定子產(chǎn)生的電流分量,A;ξ1=ξ-ξr為轉(zhuǎn)差角速度,rad/s,其中ξr為轉(zhuǎn)子對應(yīng)的速度,rpm;Γsq為q軸中轉(zhuǎn)子磁鏈對應(yīng)的分量,Wb;Γsd為d軸中定子磁鏈對應(yīng)的分量,Wb。

2.2 轉(zhuǎn)子磁鏈電流計算

以兩相靜止坐標(biāo)系為基準(zhǔn),通過建立轉(zhuǎn)子磁鏈方程來描述電爐異步電機中轉(zhuǎn)子磁鏈隨時間的變化規(guī)律,方程表達式如下:

Γrβχ=A1(ZmisβU+ZrirβU)

(10)

同理建立,轉(zhuǎn)子在電爐異步電機中的轉(zhuǎn)子磁鏈電流計算公式為

I=Zmanisβ+Zranirβ+ξr(Zmisβ+Zrirβ)+Γrβχ

(11)

轉(zhuǎn)子磁鏈電壓和電流的分析可以幫助確定電機的負載特性和轉(zhuǎn)速特性,從而選擇合適的控制策略和參數(shù),提高電機的效率和穩(wěn)定性。

3 電爐異步電機電氣控制

將上述得出的轉(zhuǎn)子磁鏈電壓及電流信息,作為輸入信號提供給控制器,將轉(zhuǎn)子磁鏈電壓及電流作為輸入信號可以優(yōu)化電機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和能耗等性能指標(biāo),提高電機的效率和穩(wěn)定性?？刂破鞲鶕?jù)輸入信號,結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法,可輸出精準(zhǔn)的控制信號,控制電機的轉(zhuǎn)速和負載特性。傳統(tǒng)PID控制器的參數(shù)需要手動調(diào)整,對于復(fù)雜的非線性系統(tǒng),很難獲得最優(yōu)的參數(shù),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)和自適應(yīng)調(diào)整的方式不斷優(yōu)化控制器的參數(shù),從而提高控制精度和穩(wěn)定性[11-12]。因此,通過神經(jīng)元自動調(diào)節(jié)PID控制器中存在的控制參數(shù),利用優(yōu)化后的PID控制器實現(xiàn)電爐異步電機電氣控制,優(yōu)化后的PID控制器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 PID控制器

圖1中,r(I,U)為電爐異步電機的轉(zhuǎn)子磁鏈電壓及電流;u(k)為PID控制器輸出值;y(k)為電爐異步電機的實際輸出電流值;Wi(k)為PID控制器權(quán)重,i=1,2,3,優(yōu)化后的PID控制器在電機控制過程中的輸入為x1(k)、x2(k)、x3(k)[13-14]:

(12)

式中:k為采樣時刻;e(k)為偏差信號。

在Delta學(xué)習(xí)規(guī)則[15]的基礎(chǔ)上對權(quán)重展開自適應(yīng)調(diào)節(jié),設(shè)定學(xué)習(xí)監(jiān)督信號ηi(k),表達式為

ηi(k)=e(k)xi(k)

(13)

式中:i=1,2,3,ηi為PID控制器的學(xué)習(xí)率,ηi>0。若要保證神經(jīng)元權(quán)值滿足緩慢衰減的條件,就需要滿足學(xué)習(xí)監(jiān)督信號ηi(k)與PID控制器權(quán)重Wi(k)之間成正比,則Delta學(xué)習(xí)規(guī)則如下:

Wi(k)=wi(k)+ιiηi(k)

(14)

因此經(jīng)過PID控制器控制的電爐異步電機的實際輸出電流值y(k)可通過下式計算得到:

(15)

PID控制器的輸出y(k)即為電爐異步電機電源電流,PID控制器通過對電源電流進行調(diào)節(jié),實現(xiàn)了對電爐異步電機的轉(zhuǎn)速、扭矩等運行參數(shù)的控制,以此抑制電機部件振動,實現(xiàn)電爐異步電機電氣控制。

4 實驗與分析

4.1 實驗準(zhǔn)備

為了驗證考慮部件振動特性的電爐異步電機電氣控制方法的有效性,需要對其展開測試。本次測試所用的異步電機如圖2所示。

圖2 電爐異步電機電氣控制圖

該異步電機的具體參數(shù)如表1所示。

表1 異步電機參數(shù)

4.2 電爐異步電機控制誤差分析

基于上述實驗設(shè)置,采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對上述電爐異步電機展開控制,控制結(jié)果如下圖3所示。

圖3 不同方法的位置跟蹤結(jié)果

分析圖3可知,采用所提方法控制電爐異步電機時,位置控制曲線與期望位置曲線基本相符,誤差基本為0,而文獻[3]方法和文獻[4]方法的位置跟蹤曲線與期望曲線之間存在較大距離,誤差較大。說明所提方法的跟蹤精度較高,具有有效性。

4.3 電爐異步電機電壓控制分析

所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法在控制過程中的q軸電壓、d軸電壓控制情況如圖4所示。

圖4 不同方法的電機電壓控制結(jié)果

分析圖4可知,文獻[3]方法和文獻[4]方法控制電爐異步電機時的q軸電壓和d軸電壓控制曲線存在一定程度的波動,表明以上兩種方法控制電爐異步電機時存在抖動現(xiàn)象,進而導(dǎo)致電壓變化波動程度較大。而采用所提方法控制電爐異步電機時,q軸電壓和d軸電壓的控制曲線較為平穩(wěn),表明該方法控制電爐異步電機時沒有發(fā)生抖動現(xiàn)象,因為所提方法通過分析電爐異步電機的部件振動特性,了解了轉(zhuǎn)子磁鏈電壓和電流的變化規(guī)律,并以此為依據(jù)進行PID,避免了控制過程中出現(xiàn)部件振動現(xiàn)象,表明在電爐異步電機電氣控制過程中,所提方法具有較高的控制精度。

5 結(jié) 語

異步電機的綜合性能在科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的推動下得到了很大的改善,被廣泛地應(yīng)用在電爐驅(qū)動旋轉(zhuǎn)部件中。但由于異步電機的驅(qū)動系統(tǒng)在運行過程中呈現(xiàn)出高度非線性、強耦合和多變量等特點,易導(dǎo)致電爐異步電機出現(xiàn)誤差,對此,提出考慮部件振動特性的電爐異步電機電氣控制方法,根據(jù)徑向磁拉力分析電爐異步電機部件的振動特性,并進一步研究轉(zhuǎn)子磁鏈電壓和電流隨振動的變化規(guī)律,將采集到的轉(zhuǎn)子磁鏈電壓及電流信息作為輸入信號提供給控制器,從而實現(xiàn)對電爐異步電機的電氣控制。實驗結(jié)果表明,所提方法有效減小了位置跟蹤誤差,提高了控制穩(wěn)定性,為電爐異步電機電氣推進技術(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。