基于太赫茲時域光譜的XLPE不同尺度缺陷研究

廉 澤，李新禹，俞 華，馮 陽，李盛濤

（1. 國網山西省電力公司電力科學研究院，山西 太原 030001；2. 西安交通大學 電力設備電氣絕緣國家重點實驗室，陜西 西安 710049）

0 引 言

交聯聚乙烯（cross-linked polyethylene，XLPE）以其優(yōu)異的電氣、力學性能被廣泛應用于中高壓電力電纜[1]。但XLPE 在生產、敷設、運行過程中受到多種環(huán)境或人為因素影響，導致產生不同尺度的結構缺陷[2-3]。大量研究表明，缺陷是導致絕緣性能差異的重要原因[4-5]。因此，亟需開發(fā)并形成一種能夠檢測XLPE中各個尺度缺陷的技術手段。

目前關于缺陷的研究，文獻[5]將其尺寸劃分為3 個尺度：納米尺度、微米尺度、毫米尺度。其中，納米尺度缺陷主要包含生產、服役過程中的小分子物質與極性基團。針對納米尺度缺陷，范路等[6]利用氣相色譜-質譜對XLPE 絕緣層中交聯副產物的種類和含量進行了測定；鐘瓊霞等[7]研究了交聯副產物對XLPE空間電荷行為的影響；李加才等[8]通過分子模擬研究了交聯劑和抗氧劑對低密度聚乙烯絕緣料熔體黏彈特性的影響。微米尺度缺陷主要包含不完善的球晶、結晶區(qū)/無定形區(qū)界面和結晶區(qū)/真空界面等聚集態(tài)結構缺陷。OUYANG B H等[9]研究指出，XLPE 在長期運行過程中可能會由于熱的作用引發(fā)球晶破損。ZHANG Z P 等[10]研究發(fā)現預交聯XLPE 試樣具有較低的結晶度與交聯度，導致擊穿場強降低；LI K L 等[11]研究發(fā)現XLPE 在水樹老化過程中，結晶度逐漸降低，且通過掃描電子顯微鏡觀察到微米級別的裂紋。毫米尺度缺陷包含生產過程中引入的氣泡、固體雜質顆粒以及服役過程產生的刀痕與氣隙等宏觀缺陷。鄧繁盛等[12]研究發(fā)現電纜終端復合界面存在金屬微粒時，界面缺陷區(qū)域的電場、溫度場以及應力場存在不同程度的畸變。王偉等[13]基于激光超聲技術實現了對盆式絕緣子氣泡、裂紋等缺陷的識別。然而，目前缺陷檢測方法普遍存在以下3個問題：①需要高電壓、強電流的實驗環(huán)境，較為危險；②無法滿足對XLPE電纜大規(guī)模無損檢測的要求；③缺乏一種能夠有效辨別各個尺度缺陷的有效手段[14]。

本文分別重構XLPE 的分子、聚集態(tài)結構與宏觀缺陷，采用X 射線衍射（XRD）、太赫茲時域光譜（THz-TDS）測試的透射、反射模塊表征XLPE 電纜在生產、敷設、運行過程中的常見缺陷，探究太赫茲時域光譜對電介質缺陷的無損檢測效果。

1 太赫茲時域光譜測試原理

1.1 太赫茲時域光譜的結構原理

圖1 (a)～(b)分別為太赫茲時域光譜的透射模式與反射模式原理圖。從圖1 可以看出，太赫茲時域光譜系統主要由飛秒激光器、太赫茲輻射裝置、太赫茲探測裝置、時間延遲控制系統以及各種光學透鏡組成。其基本工作原理為：飛秒激光器產生的飛秒激光通過分光棱鏡分光后分為兩路，一路作為泵浦激光，一路作為探測激光。泵浦激光經透鏡聚焦到光電導天線上產生太赫茲波。產生的太赫茲波通過離軸偏光鏡組成的光學系統后，與探測光匯合，被探測光探測并記錄下來。通過控制高精度的電動平移臺構成的時間延遲系統來調節(jié)泵浦脈沖和探測脈沖之間的時間延遲，最終可以探測出太赫茲波的整個時域波形。透射模式與反射模式的主要區(qū)別在于二者由離軸偏光鏡構成的光學系統有所不同。

圖1 太赫茲時域光譜原理圖Fig.1 Schematic diagram of terahertz time domain spectrum

1.2 太赫茲波在均勻介質中的傳播模型

太赫茲時域光譜系統檢測的是穿透試樣后的太赫茲波脈沖信號，對穿透試樣的太赫茲信號與參考信號進行快速傅里葉變換（FFT），經過計算后可以得到試樣在太赫茲頻段的介電特性。圖2為太赫茲波Ε0(ω)通過復折射率為(ω)、厚度為l的電介質試樣的傳播路徑。一部分入射波在試樣界面Γ1發(fā)生一次反射得到反射波Εr1(ω)，另一部分在界面Γ1發(fā)生折射后經過界面Γ2反射，再從界面Γ1折射出試樣，得到反射波Εr2(ω)，依次將后續(xù)多次反射波記為Εrn(ω)。

圖2 太赫茲波傳播模型Fig.2 Terahertz wave propagation model

測試過程中，控制太赫茲波法向入射，保證環(huán)境濕度小于3%，可以假定空間中(ω) = 1，則Εt(ω)可由式（1）表達[15]。

式（1）中：ω為角頻率；j為虛數單位。由空間傳輸到介質表面的波的復透射系數與復反射系數分別為與；同理，由介質傳輸到空間的波的復透射系數與復反射系數分別為與；c為真空中的光速；FP(ω)表示樣品內多次反射產生的法布里-珀羅效應，表達式如式（2）所示[16]。

由于太赫茲時域光譜儀的器件回波會對圖像分辨率產生影響，且太赫茲波經過多次反射將產生較大衰減，因此高次回波通常不是研究重點。實際操作時，可以通過控制時域時間窗口以保證測試過程中不出現反射現象。這種測試條件下，太赫茲波通過試樣后的信號可以表示為Εs(ω)，如式（3）所示。

式（3）中，η為樣品周圍空間的透射系數，在沒有試樣的時候，參考信號Εref(ω)由式（4）所示。

結合式（3）～（4），試樣的傳遞函數Η(ω)如式（5）所示。

式（5）中：ns(ω)為介質的折射率；κs(ω)為介質的消光系數。由式（5）進一步得到介質的折射率、消光系數，分別如式（6）～（7）所示[17]。

式（6）～（7）中：?(ω)為傳遞函數的幅角；Α(ω)為傳遞函數的幅值。

根據復介電常數與復折射率的關系，可以得到介質的介電常數實部與虛部，分別如式（8）、式（9）所示。

2 測試與分析

本文分子缺陷試樣采用浸泡法制備，制備流程如下：將未服役的220 kV 電纜環(huán)向切片成長度和寬度均約為0.5 mm 的片狀XLPE 試樣，并分別置于常見的交聯副產物枯基醇（Aladdin 公司，濃度為99%）、苯乙酮（Aladdin 公司，濃度為99%）液體以及水中[18]，如圖3 所示。為了使小分子物質更充分浸入XLPE 中，將浸泡裝置置于40℃恒溫箱中（枯基醇、苯乙酮的熔點均為30℃左右），浸泡時間為15天，得到含有不同分子缺陷的XLPE試樣[19]。

圖3 分子缺陷試樣制備流程Fig.3 Preparation process of samples with molecular defect

聚集態(tài)結構缺陷試樣制備流程如下：將片狀XLPE 試樣置于絕緣油中，采用恒溫烘箱進行真空熱處理，熱處理溫度為120℃，時間分別為0、3、6、18天，最終得到4種不同聚集態(tài)結構的XLPE試樣。

宏觀缺陷試樣制備流程如下：將未服役的220 kV 電纜軸向切片成厚度為5.35 mm 的塊狀試樣，將鋼針的針尖段垂直插入試樣深度約為1.502 mm 的位置，制作直徑約為0.25 mm、長度約為10 mm 的針孔型缺陷，得到氣隙缺陷試樣如圖4所示。

圖4 氣隙缺陷試樣示意圖Fig.4 Schematic diagram of sample with air gap defect

2.1 太赫茲時域光譜測試

采用大恒光電公司生產的CIP-TDS 型太赫茲時域光譜儀系統進行試驗。太赫茲發(fā)射端采用低溫生長GaAs 光導天線，探測器采用ZnTe 晶體。采用波長為800 nm、脈沖寬度為80 fs、重復頻率為80 MHz 的鎖模藍寶石激光器產生和檢測太赫茲波。太赫茲時域光譜（THz-TDS）的帶寬為3.5 THz，對應動態(tài)范圍為55 dB。測試在透射與反射模塊下進行，全程保證濕度低于3%，激光源功率偏差在3%以內。為減小誤差，測試前后采樣兩次，結果取平均值。

2.2 X射線衍射分析

X 射線衍射分析（XRD）是分析材料結晶特性的一種有效手段。采用德國Bruker D8 ADVANCE型XRD 衍射儀對XLPE 試樣進行XRD 掃描，測試工作電壓為40 kV，工作電流為40 kA，掃描角度范圍為15°～30°，步長為0.05°。

3 結果與討論

3.1 分子缺陷研究

圖5 為含不同分子缺陷XLPE 試樣的太赫茲時域光譜。從圖5 中可以看出，相較于參考信號ref，無缺陷XLPE 試樣的太赫茲時域光譜電壓幅值略有降低，這是因為XLPE為非極性聚合物，屬于典型的太赫茲透明材料，在太赫茲頻段表現出較高的透過率和極低的吸收率[20]。同時，相較于參考信號ref無缺陷XLPE 試樣的太赫茲時域光譜相位向右移動，這是因為XLPE 的折射率約為1.5，大于真空折射率，造成太赫茲波在試樣中的傳輸速率減慢，導致其到達太赫茲波探測器所需時間較長，最終表現為信號相位向右移動。

圖5 含分子缺陷XLPE試樣的太赫茲時域光譜圖Fig.5 Terahertz time domain spectra of XLPE samples with molecular defects

雖然不同試樣的太赫茲時域光譜相位總體略有右移，但差別不大。這是因為太赫茲頻段在1011～1013Hz 內，極化形式主要為電子位移極化，水、枯基醇、苯乙酮在該頻段內均無法發(fā)生轉向極化，導致上述典型雜質與XLPE 在高頻介電常數上的差異較小[21]。此外，納米尺度缺陷試樣中僅含有極少量的水、枯基醇和苯乙酮，因此介電常數實部的變化較小，最終太赫茲時域光譜表現出很小的相位偏移。

進一步觀察圖5，相比于無缺陷XLPE 試樣，含有分子缺陷試樣的太赫茲時域光譜電壓幅值明顯降低。不同于XLPE，水、枯基醇與苯乙酮均屬于極性物質，在太赫茲頻段具有較強的吸收，因而含有分子缺陷試樣出現太赫茲波電壓幅值降低的現象。觀察不同缺陷試樣幅值的差異，發(fā)現含有苯乙酮缺陷的XLPE 試樣電壓幅值下降相比其他兩種缺陷更為明顯，這可能與XLPE 中極性物質的含量及其本身在太赫茲頻段的吸收特性相關。

3.2 聚集態(tài)缺陷研究

圖6 為不同聚集態(tài)結構XLPE 試樣的太赫茲時域光譜圖。從圖6 可以看出，熱處理前期，XLPE 試樣的電壓幅值略微升高。這是因為短時熱處理消耗了XLPE 試樣內部的交聯副產物，導致試樣對太赫茲波的吸收降低。在熱處理后期，電壓幅值整體變化較小，說明交聯副產物的殘余量差距很小[7]。與分子缺陷試樣區(qū)別較大的是，隨著熱處理時間的增加，不同聚集態(tài)結構XLPE 試樣太赫茲時域光譜的相位整體向左偏移，這歸因于熱處理后XLPE 試樣晶體結構的變化導致試樣折射率發(fā)生變化。

圖6 不同熱處理時間XLPE試樣的太赫茲時域圖Fig.6 Terahertz time domain spectra of XLPE samples with different heat treatment time

由于熱處理的溫度為120℃，高于XLPE的熔融溫度，導致熱處理前后試樣的厚度存在一定差異，厚度差異也會影響太赫茲時域光譜圖。為排除厚度變化帶來的影響，根據1.2 節(jié)內容，計算得到與厚度無關的介電常數。圖7 為不同聚集態(tài)結構XLPE試樣在太赫茲頻段的介電常數實部。從圖7可以明顯看出，在熱處理的前期，XLPE 試樣的介電常數實部升高，隨著熱處理天數的增加，介電常數實部逐漸降低。由于熱處理環(huán)境無氧氣參與，XLPE 氧化所造成的影響幾乎可以忽略，介電常數實部隨熱處理天數變化的現象主要與試樣結晶特性的變化相關[22-23]。

圖7 不同熱處理時間XLPE試樣的介電常數實部Fig.7 Real part of dielectric constants of XLPE samples with different heat treatment time

為研究熱處理時間對XLPE 聚集態(tài)結構的影響，采用XRD 測試并表征了XLPE 試樣的結晶特性，結果如圖8 所示。從圖8 可以看出，XLPE 試樣存在兩個明顯的晶區(qū)衍射峰，位于21.5°與24°附近，分別代表XLPE的（110）晶面與（200）晶面[24]。

圖8 不同熱處理時間XLPE試樣的XRD圖像Fig.8 XRD images of XLPE samples with different heat treatment time

布拉格方程被廣泛用于計算XLPE 試樣的晶面間距，如式（10）所示。

式（10）中：d為晶面間距；λ為X 射線的波長；n為衍射級數；2θ為衍射角度。

根據式（10）計算不同熱處理時間XLPE 試樣的晶體參數，結果在表1 中列出。從表1 可以發(fā)現，當熱處理時間小于6 天時，（110）晶面與（200）晶面間距不斷減小，表明此階段XLPE晶體結構趨于完善。但當熱處理時間達到18 天，晶面間距開始增大，說明XLPE晶格中缺陷增多，致使晶格擴張，晶體結構趨于松散，晶體結構完整性遭到破壞。

表1 不同熱處理時間XLPE試樣的晶面參數Tab.1 Crystal plane parameters of XLPE samples with different heat treatment time

基于XRD 的結果，通過式（11）計算出XLPE 的結晶度。

式（11）中：?。?10）表示（110）晶面衍射峰面積；?。?00）表示（200）晶面衍射峰面積；Α表示無定形衍射區(qū)面積。

根據式（11）計算得到XLPE 試樣結晶度隨熱處理時間變化的曲線如圖9 所示。由圖9 可知，結晶度與晶面間距的變化趨勢一致，進一步說明在熱處理前期，XLPE 晶體結構重新排列而發(fā)生重結晶，導致結晶度增大[25]。但在熱處理后期，XLPE 的片晶會受到垂直于片晶方向膨脹力的作用，導致片晶分子鏈彎曲斷裂，進而導致結晶度降低[26]。

圖9 不同熱處理時間XLPE試樣的結晶度變化Fig.9 Changes in crystallinity of XLPE samples with different heat treatment times

提取0.5 THz下XLPE 試樣的介電常數實部，并將其與結晶度進行線性擬合，擬合的相關系數R2為0.945，結果如圖10所示。從圖10可以看出，結晶度越大，XLPE 試樣的介電常數實部越大。在太赫茲頻段范圍內，XLPE 試樣的介電常數實部主要由電子位移極化貢獻。由于晶相堆積密度比非晶相大，在單位體積內，晶相中參與電子位移極化的原子數更多。因此，結晶度較高的XLPE 試樣表現出更高的介電常數[22,27]。上述結果表明，太赫茲時域光譜對于XLPE 聚集態(tài)結構變化具有較強的敏感性，可用于檢測XLPE中聚集態(tài)結構缺陷的變化。

圖10 介電常數實部與結晶度的擬合圖Fig.10 Fitting diagram between the real part of dielectric constant and crystallinity

3.3 宏觀氣隙缺陷研究

圖11 為含有氣隙缺陷XLPE 試樣的太赫茲時域光譜透射圖。從圖11可以發(fā)現，相較于無缺陷試樣，含有氣隙缺陷試樣的太赫茲時域光譜電壓幅值顯著衰減。這是因為缺陷處的分界面較為粗糙，太赫茲波將在分界面上反射，導致能量損耗，進而降低了太赫茲時域光譜的電壓幅值。同時，從圖11還可以發(fā)現，含有氣隙缺陷的XLPE 試樣的波形相位相對無缺陷XLPE 試樣左移。缺陷位置的氣隙折射率與真空折射率相當，在光程不變的前提下，太赫茲波在含有氣隙缺陷的XLPE 試樣內速度相對較快，信號也能夠較早被探測器接收，這是造成太赫茲波相位左移的原因。值得注意的是，約26 ps、32 ps 位置出現的回波為系統器件回波，無具體意義，一般在數據處理時將其截斷。

圖11 含有氣隙缺陷XLPE試樣的太赫茲時域光譜透射圖Fig.11 Terahertz time-domain spectral transmission map of XLPE samples with air-gap defects

進一步地，根據太赫茲時域光譜信號的相位信息，通過多層介質的等效介電常數模型，計算氣隙的尺寸大小[28]。針對圖11 的信息，采用1.2 節(jié)的處理方式，獲得太赫茲時域光譜的頻域圖如圖12 所示。從圖12 可以發(fā)現，含有氣隙缺陷的XLPE 試樣與正常試樣的介電常數實部均隨頻率升高而略微降低。

圖12 太赫茲頻段氣隙缺陷XLPE試樣的介電常數實部Fig.12 Real part of dielectric constant of air gap defect XLPE samples in terahertz band

選取圖12 中2 THz 處的介電常數作為對比數據，用于分析氣隙尺寸和深度：XLPE 試樣的介電常數εs=2.293，含有氣隙缺陷的XLPE 試樣介電常數εe=2.229。

多層介質等效介電常數由式（12）給出[28-29]。

式（12）中：εe為等效介電常數實部；εi為第i層介質的介電常數實部；τi為第i層介質厚度占比，可以表示為式（13）。

式（13）中，hi為第i層介質的厚度。實際含有氣隙缺陷的XLPE 試樣可以看作總厚度為Η的三層介質模型，如圖13 所示。以此為基礎，將式（13）代入式（12），則εe和h2可以分別表示為式（14）和式（15）。

圖13 三層介質等效模型Fig.13 Equivalent model of three-layer medium

根據式（15）可以計算出h2≈0.221 mm，與實際缺陷尺寸直徑0.25 mm 相近，說明太赫茲時域光譜透射模塊能較好地確定隱藏氣隙的尺寸信息。

進一步分析含氣隙缺陷XLPE 試樣的深度位置信息。觀察圖13可知，太赫茲時域光譜透射模式中太赫茲波是由試樣的一個界面入射，并從另一個界面射出，因而理論上應當存在多次回波信號Ε1(ω)、Ε2(ω)、Ε3(ω)…Εi(ω)。然而，在實際測試中，試樣的多次回波信號在反射中被大幅削弱，且圖8 中系統器件的回波也將干擾試樣的反射回波。同時，含氣隙的多層結構特征，導致無法根據探測到的試樣回波信號確定反射信號的界面歸屬。本文首次采用太赫茲時域光譜反射模塊解決上述問題。

圖14 為含有氣隙缺陷XLPE 試樣的太赫茲時域光譜反射圖（對圖像進行了適當偏移）。從圖14可以看出，參考ref信號與有無氣隙缺陷試樣的信號主波波峰位置均在5.206 ps左右，且由于XLPE透過性強、反射率低，導致參考信號的電壓幅值約為試樣電壓幅值的7 倍[30]。對比有無氣隙缺陷XLPE 試樣的太赫茲電壓幅值，可以發(fā)現二者的主波電壓幅值幾乎相同，但含有氣隙缺陷的XLPE 試樣在延遲時間為18.946 ps 時出現了明顯的二次回波反射信號，無缺陷XLPE 試樣中并未觀測到這一現象。結果表明，太赫茲波在穿透XLPE試樣后，于氣隙表面發(fā)生了二次反射并最終作為回波被太赫茲探測器收集，證明了反射模塊檢測氣隙缺陷的可行性。

圖14 含有氣隙缺陷XLPE試樣的太赫茲時域光譜反射圖Fig.14 Terahertz time domain spectral reflectance map of XLPE samples with air gap defect

圖15 為太赫茲波在含有氣隙缺陷XLPE 試樣中的反射模型，為直觀描述，將太赫茲波直接在XLPE 表面的反射路徑與在氣隙表面的反射路徑分別標記為路徑1與路徑2。首先，根據透射模式測出的XLPE 試樣介電常數εs、真空介電常數ε0與入射角θ1，通過式（16）～（17）計算太赫茲波在XLPE 試樣表面的反射角與折射角θ2、θ3。

圖15 含有氣隙缺陷XLPE試樣的反射模型圖Fig.15 Reflection model of XLPE samples with air gap defects

式（17）中，n0、ns分別為真空折射率與XLPE 試樣的折射率。

進一步，將εs=2.293 與ε0=1 代入式（17），得到θ3的表達式如式（18）所示。

根據路徑1 與路徑2 的不同，可以計算出二者的時間差Δt，如式（19）所示。

式（19）中：t1表示路徑1所需時間；t2表示路徑2所需時間?？紤]到太赫茲波在真空與試樣中傳播速度的差異，需要將兩種路徑分為多段進行計算，如式（20）所示。

式（20）中：n0=1，L1、L2、L3為圖15 中路徑1 的太赫茲波行進中產生的光程；L1′、L2′、L3′、L4′為圖15 中路徑2 的太赫茲波行進中產生的光程。消去路徑中消耗時間相同的空間路程，可得到式（21）。

由于控制入射波為x軸正方向入射，且反設鏡1擺放位置與x軸夾角θ0為22.5°，因此有ΔL1= ΔL2，代入式（21），得到式（22）。

式（22）中，h為氣隙深度，則h可表示為式（23）。

結合圖14缺陷回波相位信息，可以計算出兩種光程時間差Δt（單位為ps），如式（24）所示。

將式（16）、（18）、（24）代入式（23），得到h≈1.539 mm，與實際氣隙深度1.502 mm 比較，誤差僅為3.7%。結果表明，太赫茲時域光譜不僅能夠確定XLPE 中氣隙的尺寸大小，而且能夠完成對隱藏缺陷深度的精準定位。

4 結 論

本文對XLPE 電力電纜生產、運行中常見的3種缺陷進行了重構，結合XRD 與THZ-TDS的透射、反射模式表征了XLPE 缺陷試樣的微觀結構，闡述了太赫茲時域光譜與XLPE 分子缺陷、聚集態(tài)結構缺陷、宏觀氣隙缺陷之間的關聯，得到如下主要結論：

（1）分子缺陷：含水、枯基醇、苯乙酮缺陷XLPE試樣的太赫茲時域光譜幅值下降明顯，但相位變化較小，這主要由極性物質對太赫茲波的強吸收引起。

（2）聚集態(tài)結構缺陷：真空熱處理導致試樣聚集態(tài)改變，結晶度先增大后減小。區(qū)別于含分子缺陷XLPE 試樣，不同結晶度XLPE 試樣的太赫茲時域光譜呈現出明顯的相位偏移，而幅值變化較小，且太赫茲頻段介電常數實部與結晶度近似呈線性關系。

（3）宏觀缺陷：在太赫茲時域光譜透射模塊中，缺陷試樣的主波相位左移；在反射模塊中，約18.946 ps 處存在源于氣隙與試樣界面處的二次回波信號?；谥鞑?、回波的相位信息，本文構建了針對含有氣隙XLPE 試樣的太赫茲透射與反射理論模型，實現了XLPE 試樣內部隱藏氣隙缺陷的尺寸測定與深度定位。