電子溫度各向異性對(duì)螺旋波m=1 角向模功率沉積特性的影響*

李文秋 唐彥娜 劉雅琳 王剛2)

1) (中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京 100190)

2) (中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

采用一般的徑向密度非均勻分布假設(shè),借助溫等離子體介電張量模型,利用磁化等離子體中電磁波的一般色散關(guān)系,在高密度峰值、低磁場(chǎng)、低氣壓典型參量條件下,重點(diǎn)分析了電子溫度各向異性對(duì)螺旋波 m=1 角向模功率沉積特性的影響.研究結(jié)果表明: 在典型螺旋波等離子體電子溫度范圍(3,8) eV 內(nèi),電子有限拉莫爾半徑效應(yīng)應(yīng)當(dāng)予以考慮,而離子有限拉莫爾半徑效應(yīng)可以忽略.低磁場(chǎng)條件下 |n|＞1 次回旋諧波對(duì)介電張量元素的貢獻(xiàn)可以忽略.碰撞阻尼在功率沉積中占據(jù)主導(dǎo)地位,功率沉積在偏離等離子體柱中心軸的某一徑向位置出現(xiàn)峰值,隨著軸向電子溫度Te,z 的增大,功率沉積強(qiáng)度逐漸增強(qiáng).相比等離子體溫度各向同性情形,等離子體溫度各向異性顯著改變了螺旋波m=1 角向模的功率沉積特性,電子溫度各向異性因子 χ=Te,⊥/Te,z 的增大或減小均導(dǎo)致功率沉積強(qiáng)度發(fā)生劇烈改變.

1 引言

在螺旋波等離子體放電過程中,更為一般的情形是形成的等離子體在徑向具有陡峭的密度梯度,這種密度梯度不僅可以通過 ?P×B作用顯著改變等離子體的輸運(yùn)特性[1-3],更重要的是,它從根本上改變了等離子體中電磁模式的傳播條件和特性[4-6],從而給我們理解螺旋波等離子體放電過程帶來了更大的難度.2000 年,在低軸向波數(shù)條件下,Breizman 和Arefiev[7]在理論上首次發(fā)現(xiàn)了非角向?qū)ΨQ模由徑向密度梯度引起的徑向勢(shì)阱,結(jié)果表明在異常低頻的螺旋波放電中存在射頻功率有效共振吸收的可能性.2006 年,Chen 等[8]在實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到以接近射頻天線驅(qū)動(dòng)頻率傳播的螺旋波在軸向呈駐波結(jié)構(gòu),此螺旋波以共振吸收的形式在整個(gè)射頻波功率沉積過程中占據(jù)主導(dǎo)地位.與此同時(shí),Arefiev 和Breizman[9]進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)沿軸向靜磁場(chǎng)急劇下降的軸向密度分布可以導(dǎo)致螺旋波幾乎被完全反射,且在這一過程中一小部分波的能量通過模式耦合轉(zhuǎn)換機(jī)制轉(zhuǎn)變?yōu)閃histler 波.2008年,在考慮徑向電子密度梯度的條件下,Aliev 和Kr?mer[10]研究發(fā)現(xiàn)在大密度梯度情形下,靜電模和電磁模的模式轉(zhuǎn)換條件會(huì)發(fā)生改變,如果密度梯度足夠陡峭,可以在更低的密度值處發(fā)生模式轉(zhuǎn)換.2014 年,他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)存在模式耦合時(shí),電磁波場(chǎng)型會(huì)發(fā)生劇烈的變形,從而導(dǎo)致在等離子體柱中心軸處的功率沉積愈發(fā)強(qiáng)烈[11].2016 年,借助簡(jiǎn)單的天線-等離子體模型,他們發(fā)現(xiàn)模式傳播的密度限制和窄磁場(chǎng)分布特點(diǎn)是m=-1 角向模無法主導(dǎo)功率沉積的原因[12].2023 年,更進(jìn)一步的分析結(jié)果表明大密度梯度引起的模式共振機(jī)制可用于電子加熱[13].在國內(nèi),成玉國等[14]數(shù)值分析了徑向電子密度呈拋物線型分布情況下徑向電、磁場(chǎng)強(qiáng)度及能量沉積特性;趙高等[15]通過實(shí)驗(yàn)研究了螺旋波等離子體的放電特性,獲得了射頻功率吸收因放電模式轉(zhuǎn)變而變化的方式.

等離子體溫度各向異性特性作為螺旋波等離子體中的重要現(xiàn)象[16,17],因其涉及到復(fù)雜的動(dòng)理學(xué)效應(yīng),因此一直是螺旋波等離子體放電理論與實(shí)驗(yàn)研究中的難點(diǎn).為探究等離子體溫度各向異性對(duì)螺旋波等離子體中電磁波模式功率沉積特性的影響,本文在考慮等離子體有限拉莫爾半徑效應(yīng)和溫等離子體介電張量模型情形下(同時(shí)也是更加符合螺旋波等離子體放電的實(shí)際情形),理論分析了等離子體溫度各向異性在螺旋波m=1 角向模功率沉積中扮演的作用,作為解決這個(gè)難題的初步嘗試,本文采用更為一般的徑向密度非均勻分布假設(shè),在螺旋波等離子體典型參量條件下,分析了電子溫度各向異性對(duì)螺旋波m=1 角向模功率沉積特性的影響,所得結(jié)果為進(jìn)一步理解螺旋波等離子體放電機(jī)制提供了理論線索.

2 理論模型

圖1 為螺旋波放電產(chǎn)生等離子體的橫向截面示意圖.半徑為a的等離子體柱被玻璃管包裹,浸沒在軸向靜磁場(chǎng)B0ez中;玻璃管放置在半徑為b的真空腔體中;位于玻璃管外壁附近的是螺旋波天線,其攜帶的射頻功率電流放電產(chǎn)生徑向密度非均勻分布的等離子體輪廓;假定等離子體中離子攜帶單位正電荷,且其溫度遠(yuǎn)小于電子溫度.

圖1 螺旋波放電產(chǎn)生等離子體柱橫向截面示意圖Fig.1.Cross section of helicon wave discharge plasma column.

在圖1 所示的圓柱坐標(biāo)系(r,θ,z) 下,假定擾動(dòng)電磁場(chǎng)具有形式,根據(jù)Maxwell方程組:

得到關(guān)于電磁場(chǎng)橫向分量的波動(dòng)方程:

其中,m為角向模數(shù),kz為軸向波數(shù),ω為波頻率;橫向拉普拉斯算表示為

式中,符號(hào)⊥表示垂直于軸向靜磁場(chǎng)的橫向方向;k⊥,TG和k⊥,H分別表示短波Trivelpiece-Gould 波(TG 波)和長(zhǎng)波螺旋波的橫向波數(shù);?為等離子體介電張量,在麥克斯韋速度分布等離子體中,假定等離子體溫度各向異性,溫等離子體介電張量元素為[18]

(8)式右側(cè)第一項(xiàng)代表電子與絕緣壁之間的碰撞,第二項(xiàng)為電子-離子碰撞效應(yīng),第三項(xiàng)代表電子與中性工質(zhì)氣體碰撞電離;其中 lnΛ=23-為電子-離子庫侖對(duì)數(shù);A為工質(zhì)氣體原子質(zhì)量數(shù);nn=3.54×1013pArcm-3為中性工質(zhì)氣體密度[21],pAr為工質(zhì)氣體(氬氣)氣壓,單位為mTorr (1 Torr=133.32 Pa);σen=5×10-15cm2為電子-氬氣碰撞截面; In(·) 為n階第一類修正貝塞爾函數(shù);等離子體色散函數(shù)Z(ζ) 定義為[22]

利用全波分析方法,求解(3)式,得到以下描述電磁波縱向分量的耦合方程組[10]:

其中,Nz=kz/k0為折射率;k0=ω/c為真空波數(shù);c為光速;f和g分別為

在螺旋波等離子體中,TG 波和螺旋波的橫向波數(shù)可以通過求解下式色散方程得到:

特別地,在均勻等離子體中,上式色散關(guān)系變?yōu)閇23]

式中,R=?⊥+?∠;L=?⊥-?∠.當(dāng)TG 波和螺旋波的橫向波數(shù)相等時(shí),即可發(fā)生模式耦合,此時(shí)等離子體參量滿足下列關(guān)系式:

其中,

注意到(17)式是關(guān)于求解模式耦合層(mode coupling surface,MCS)位置(r0)的隱式方程.

在典型螺旋波等離子體頻率條件ωci?ω?ωce?ωpe下,數(shù)值求解(15)式,得到TG 波和螺旋波的橫向波數(shù);然后求解(11)式和(12)式,分別得到TG 波和螺旋波的場(chǎng)型分布;最后利用(20)式求得電磁波的功率沉積[24]:

其中,J為等離子體電流;Er,Eθ及Ez分別為等離子體中徑向、角向及軸向電場(chǎng)分量.

本文主要研究螺旋波m=1 角向模的功率沉積特性,在分析過程中,采用尋根函數(shù)fsolve 求解色散(15)式;計(jì)算中假定工質(zhì)氣體為氬氣 (A=40),其波頻率ω=13.56 MHz,軸向靜磁場(chǎng)B0=48 G(1 G=10-4T),中性氣體氣壓pAr=0.5 mTorr,等離子體柱半徑a=3 cm,等離子體密度峰值n0=1×1013cm-3,離子軸向溫度與電子軸向溫度之比Ti,z/Te,z=0.1.

3 數(shù)值計(jì)算與結(jié)果分析

在分析模式耦合特性之前,需要對(duì)螺旋波等離子體中存在的波阻尼機(jī)制予以分析,典型的阻尼機(jī)制包含碰撞阻尼(collisional damping,CD)和朗道阻尼(Landau damping,LD).由于離子熱速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于電子熱速度,在計(jì)算阻尼頻率過程中僅考慮電子項(xiàng)阻尼機(jī)制.為直接、簡(jiǎn)潔地對(duì)各項(xiàng)阻尼機(jī)制的相對(duì)重要性做出量化比較,在等離子體溫度各項(xiàng)同性 (T?,⊥/T?,z=1)條件下,采用理論分析公式νLD=(νLD表示朗道阻尼引起的阻尼頻率,ζe=ω/kzvthe)[25],圖2 給出了碰撞阻尼頻率和朗道阻尼頻率隨電子溫度的變化特性,在當(dāng)前高密度、低磁場(chǎng)條件下,碰撞阻尼和朗道阻尼在不同電子溫度范圍內(nèi)占據(jù)統(tǒng)治地位.在典型螺旋波等離子體電子溫度范圍Te∈(3,8)eV 內(nèi)[24],隨著電子溫度的增大,碰撞阻尼頻率逐漸減小而朗道阻尼頻率逐漸增大;當(dāng)Te＞5.4 eV 時(shí),朗道阻尼超過碰撞阻尼在整個(gè)電磁波能量沉積占比中占據(jù)主導(dǎo)地位.這是因?yàn)殡S著電子溫度的增大,電子熱速度逐漸接近電磁波的相速度,朗道阻尼效應(yīng)逐漸增強(qiáng);而碰撞阻尼中電子-離子間碰撞效應(yīng)引起的碰撞阻尼隨著電子溫度的增大而顯著減小,盡管電子與中性工質(zhì)氣體之間的碰撞阻尼因電子溫度的增大會(huì)增加,但增加的幅值不足以抵消電子-離子間碰撞阻尼的減小量,故總碰撞阻尼呈現(xiàn)減小趨勢(shì).

圖2 碰撞阻尼頻率與朗道阻尼頻率隨電子溫度的變化Fig.2.Dependence of the collisional frequency and Landau frequency on the electron temperature.

作為影響分析過程的一個(gè)核心參量,等離子體介電張量元素中的有限拉莫爾半徑效應(yīng)因子λ?從根本上決定了計(jì)算結(jié)果的精度,從其定義可以看到,其大小取決橫向波數(shù)、電子/離子橫向溫度及靜磁場(chǎng)強(qiáng)度三個(gè)參量,軸向靜磁場(chǎng)參量作為影響λ?的最重要因素,在進(jìn)行后續(xù)的計(jì)算之前需要先分析其對(duì)λ?的影響.定義χ=Te,⊥/Te,z為電子溫度各項(xiàng)異性因子,在χ=0.1,Te,z=3 eV 及kz=1 cm-1參量條件下,基于(16)式,圖3 給出了在B0∈(10,1000)G 范圍內(nèi)λ?隨軸向靜磁場(chǎng)的變化特性,可以看到,因子λi和λe具有不同的幅值強(qiáng)度,λe～10-4λi,這是因?yàn)殡x子質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電子質(zhì)量,慣性效應(yīng)導(dǎo)致離子回旋半徑遠(yuǎn)大于電子回旋半徑,表現(xiàn)為電子被凍結(jié)在磁力線上,而相比電子離子幾乎不受磁力線的約束;隨著磁場(chǎng)的逐漸增大,λi和λe的幅值均逐漸減小(注意到在B0≈22 G 和B0≈170 G 處λ?出現(xiàn)極值,這可能是由于在這些位置發(fā)生電磁波模式耦合轉(zhuǎn)換和能量共振耗散,導(dǎo)致電子/離子繞磁力線的回旋動(dòng)理學(xué)過程出現(xiàn)擾動(dòng)),這是因?yàn)殡S著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增大,磁力線對(duì)電子/離子的凍結(jié)效應(yīng)逐漸增強(qiáng),表現(xiàn)為電子/離子的回旋半徑逐漸減小,進(jìn)而導(dǎo)致λ?的幅值減小;對(duì)于本文分析中的低磁場(chǎng)情形,B0=48 G,圖3 表明此時(shí)λi≈517,λe≈0.07.這一結(jié)果暗示,此時(shí)在計(jì)算等離子體介電張量元素時(shí)離子項(xiàng)可以忽略,這是因?yàn)轫?xiàng)使得離子計(jì)算項(xiàng)趨于零.

圖3 有限拉莫爾半徑效應(yīng)因子隨軸向靜磁場(chǎng)的變化Fig.3.Dependence of the FLR effects on the axial static magnetic field.

另一個(gè)決定計(jì)算結(jié)果精度的參量是等離子體色散函數(shù)宗量中的回旋諧波次數(shù),在χ=0.1 及k⊥=1 cm-1參量條件下,基于(16)式,圖4 給出了在Te,z∈(1,10)eV 范圍內(nèi) |ζn,e| 隨軸向電子溫度的變化特性.結(jié)果表明,在所有的回旋諧波次數(shù)中,n=0次諧波對(duì)應(yīng)的宗量具有最小幅值,其次是|n|=1 次諧波;隨著|n|的增大,對(duì)應(yīng)的宗量的幅值逐漸增大;對(duì)于典型螺旋波等離子體電子溫度Te,z=3 eV,圖4 表明此時(shí) |ζ0,e|=0.62,|ζ-1,e|=5.15,|ζ1,e|=6.3,|ζ-2,e|=10.88 ,|ζ2,e|=12.05 .這些結(jié)果表明,在等離子體介電張量元素計(jì)算過程中,|n|≥2 次諧波可以忽略,只保留 |n|≤1 次諧波即可.

圖4 |n|≤3 次回旋諧波對(duì)應(yīng)的色散函數(shù)宗量隨電子溫度的變化Fig.4.Dependence of the argument of the plasma dispersion function on electron temperature for the |n|≤ 3 cyclotron harmonics.

采用高斯型密度輪廓分布Γ(r)=,參量γ用來控制密度梯度,此時(shí)電子-壁碰撞阻尼頻率是半徑的函數(shù).圖5 給出了γ=0.01 m 情形下等離子體密度np及電子-壁碰撞頻率νe-wall的徑向分布,對(duì)于非均勻密度分布,電子-壁碰撞頻率νe-wall在某一徑向位置取得最大值.圖5 中的子圖顯示在當(dāng)前參量條件下,此最大值對(duì)應(yīng)的徑向位置約在r=1.48rLe處,這表明通過電子-壁碰撞阻尼機(jī)制沉積的電磁波能量在徑向具有非均勻特性,這為深入理解電磁波能量沉積過程提供了思路.

圖5 高斯型等離子體密度及電子-絕緣壁碰撞頻率的徑向分布Fig.5.Radial profile of the plasma density distribution and electron-wall collisional frequency.

電磁波在等離子體柱中傳播時(shí),其部分能量沉積入等離子體中,通常用傳播常數(shù)表征電磁波的衰減特性,在有損介質(zhì)中,傳播常數(shù)具有復(fù)數(shù)形式,即kz=β+jα,其中β為相位常數(shù)(單位: rad/m),α為衰減常數(shù)(單位: Np/m).在Te,z=3 eV,χ=0.1及k⊥=1 cm-1參量條件下,圖6 為相位常數(shù)和衰減常數(shù)的徑向分布特性,計(jì)算結(jié)果顯示,在圖5 所示的密度輪廓 (γ=0.01 m)條件下,在歸一化半徑 (r/rLe) 范圍內(nèi),隨著r/rLe的增大(即等離子體密度的減小),相位常數(shù)先逐漸增大,在r≈1.45rLe處取得最大值,而后隨著r/rLe的繼續(xù)增大而持續(xù)單調(diào)減小,直至在等離子體柱邊緣處取得最小值;對(duì)于衰減常數(shù),其幅值變化輪廓與等離子體密度輪廓吻合,其在等離子體柱中心位置取得最大值,在等離子體柱邊緣處取得最小值.值得注意的是,相位常數(shù)與電子-壁碰撞頻率在非常接近的徑向位置取得峰值,這暗示電磁波的傳播與其能量沉積存在密切的關(guān)聯(lián).這些結(jié)論表明,電磁波在等離子體中的傳播受到等離子體密度的調(diào)控,其能量沉積也與密度幅值關(guān)系密切.

圖6 相位常數(shù)和衰減常數(shù)隨歸一化半徑的變化特性Fig.6.Amplitude of phase and attenuation constants varies with normalized radial position.

在徑向密度非均勻分布螺旋波等離子體中,存在由密度梯度引起的電磁模式耦合轉(zhuǎn)換現(xiàn)象.計(jì)算電磁波能量沉積之前,有必要首先對(duì)不同電磁波模式的橫向波數(shù)分布特性和它們之間的耦合轉(zhuǎn)換特性予以分析.接著上面的分析,在γ=0.01 m,Te,z=3 eV,χ=0.1 及kz=1 cm-1參量條件下,采用歸一化半徑變量r/rLe.圖7 中的計(jì)算結(jié)果顯示: 在當(dāng)前參量條件下,等離子體中同時(shí)存在TG 波和螺旋波;隨著徑向等離子體密度的變化,TG 波和螺旋波對(duì)應(yīng)的橫向波數(shù)隨之發(fā)生顯著改變.圖7 中的子圖顯示TG 波和螺旋波在r≈5.875rLe處發(fā)生模式耦合;在等離子體柱邊緣附近區(qū)域(約a/6 厚度區(qū)域內(nèi)),螺旋波波數(shù)為零,這暗示在這一區(qū)域螺旋波無法傳播,因?yàn)槠鋫鞑ゴ嬖谧畹兔芏乳撝狄?而對(duì)于TG 波,圖7 顯示在當(dāng)前參量條件下其可以在整個(gè)徑向區(qū)域內(nèi)傳播.以上結(jié)論表明,在徑向密度非均勻分布和低磁場(chǎng)條件下,在進(jìn)行電磁波能量沉積計(jì)算之前,必須首先明確等離子體中存在何種電磁波,以及其對(duì)應(yīng)的傳播區(qū)域,這種預(yù)先分析可以為我們之后進(jìn)行的電磁波能量沉積定量分析提供參量指引.

圖7 螺旋波和TG 波的徑向模式耦合特性Fig.7.Mode coupling characteristic of helicon and TG waves on the normalized radial position.

在以上分析的基礎(chǔ)上,采用拋物線密度分布,在χ=0.1 及kz=1 cm-1參量條件下,圖8 給出了由朗道阻尼和碰撞阻尼共同引起的功率沉積Pabs在 (r,Te,z) 空間的歸一化分布.由圖8(a)可知,當(dāng)電子溫度各項(xiàng)異性因子給定時(shí) (χ=0.1),在典型螺旋波等離子體電子溫度范圍Te,z∈(3,8)eV 內(nèi),功率沉積Pabs隨著軸向電子溫度Te,z的增大而逐漸增強(qiáng),在徑向功率沉積則呈現(xiàn)拋物線分布特性,在某一徑向位置取得峰值(當(dāng)前參量條件下在r≈1.2 cm處);此外,當(dāng)增大等離子體密度時(shí),圖8(b)計(jì)算結(jié)果表明密度的變化并未改變功率沉積的輪廓特征.更進(jìn)一步,為詳細(xì)探究朗道阻尼和碰撞阻尼在螺旋波m=1 角向模功率沉積中扮演的角色,在與圖8 分析結(jié)果相同參量條件下,圖9給出了由朗道阻尼引起的功率沉積Pabs,LD和由碰撞阻尼引起的功率沉積Pabs,CD在 (r,Te,z) 參量空間的分布特性.計(jì)算結(jié)果表明,隨著軸向電子溫度的增大,Pabs,LD和Pabs,CD的幅值均逐漸增大;在徑向,Pabs,LD和Pabs,CD均呈現(xiàn)拋物線分布特性,且均在某一徑向處取得峰值;相較朗道阻尼,碰撞阻尼在螺旋波m=1 角向模功率沉積中占據(jù)主導(dǎo)地位.這是因?yàn)殡S著軸向電子溫度的增大,電子與中性原子之間的碰撞效應(yīng)增強(qiáng),使得更多的電磁波能量用來電離中性原子,導(dǎo)致由碰撞阻尼引起的功率沉積逐漸增大;同時(shí),隨著軸向電子溫度的增大,電子的軸向速度逐漸靠近波相速,使得朗道阻尼效應(yīng)愈發(fā)顯著,導(dǎo)致由朗道阻尼引起的功率沉積也逐漸增大.另外,螺旋波m=1 角向模的功率沉積主要集中在偏離等離子體柱中心軸處,這可能與波的傳播特性有關(guān),圖6 顯示相位常數(shù)β亦在偏離等離子體柱中心軸處取得峰值.

圖8 歸一化功率沉積Pabs/max＜Pabs＞在(r,Te,z)參量空間的分布 (a) n0=1×1013 cm-3;(b) n0=1.2×1013 cm-3Fig.8.Distribution of normalized power deposition Pabs/max＜Pabs＞ in the (r,Te,z) parameter space: (a) n0=1×1013 cm-3;(b) n0=1.2×1013 cm-3.

圖9 朗道阻尼(a)和碰撞阻尼(b)引起的功率沉積在(r,Te, z)參量空間的分布Fig.9.Landau damping (a) and collisional damping (b) induced power deposition in the (r,Te, z) parameter space.

為更詳細(xì)地分析螺旋波m=1 角向模的能量沉積特性,接著上面的分析,在Te,z=3 eV 及kz=1 cm-1參量條件下,圖10 給出了由碰撞阻尼導(dǎo)致的功率沉積在r∈(0 cm,3 cm) 和χ∈(0.1,10)變量空間的分布特性.分析結(jié)果顯示,與圖8 分析結(jié)果相同,由碰撞阻尼導(dǎo)致的功率沉積Pabs,CD在偏離等離子體柱中心軸的某一徑向處取得峰值;電子溫度各項(xiàng)異性對(duì)功率沉積特性具有根本性的影響,當(dāng)χ＜1 時(shí),即橫向電子溫度小于軸向電子溫度,功率沉積隨著χ的減小逐漸增強(qiáng),并在χ=0.1處存在極大值;當(dāng)χ＞1 時(shí),隨著χ的增大,功率沉積幅值并非單調(diào)變化,其在χ=10 處存在最大值.此外,圖10(a)—(c)表明,在低磁場(chǎng)條件下,磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化并未改變功率沉積在m=1 值范圍兩端 (m=1 處和m=1 處)分別取得極大值和最大值的特性.電子溫度各項(xiàng)異性對(duì)功率沉積特性的根本性影響不僅體現(xiàn)在螺旋波m=1 角向模功率沉積聚焦的位置發(fā)生了改變,同時(shí)也顯著地影響了功率沉積強(qiáng)度.這些改變背后的原因是復(fù)雜的,既涉及到電磁波與等離子體之間的動(dòng)理學(xué)相互作用,同時(shí)也與電磁波在軸向和橫向上不同的能量沉積機(jī)制有關(guān),軸向電子溫度和橫向電子溫度的大小及兩者的比值,直接決定了電磁波在軸向和橫向受到的阻尼大小.綜合以上分析,可以看到電子溫度各項(xiàng)異性對(duì)我們深入理解螺旋波等離子體的放電過程至關(guān)重要.

圖10 (二維)條件下歸一化功率沉積Pabs,CD/max＜Pabs,CD＞在 (r,χ) 參量空間的分布 (a) B0=32 G;(b) B0=40 G ;(c) B0=48 G;(d)B0=48 GFig.10.Distribution of normalized power deposition Pabs,CD/max＜Pabs,CD＞ in the (r,χ) parameter space (two dimensional):(a) B0=32 G;(b) B0=40 G;(c) B0=48 G;(d) B0=48 G.

4 結(jié)論

在徑向密度非均勻分布螺旋波等離子體中,考慮等離子體溫度各向異性特性及動(dòng)理學(xué)效應(yīng),理論分析了高密度、低磁場(chǎng)、低氣壓條件下等離子體柱中螺旋波與TG 波的模式耦合特性,并定性分析了螺旋波m=1 角向模的功率沉積特性,研究結(jié)果表明: 1)在低磁場(chǎng)情形下,電子及離子的回旋效應(yīng)各不相同,電子趨于被“凍結(jié)”在磁力線上,導(dǎo)致其有限拉莫爾半徑效應(yīng)需以考慮;而離子由于其質(zhì)量慣性作用,可忽略其有限拉莫爾半徑效應(yīng).2)在等離子體溫度各向同性情形下,碰撞阻尼和朗道阻尼在不同的電子溫度范圍內(nèi)占據(jù)主導(dǎo)地位,且存在一個(gè)臨界電子溫度,超過此臨界溫度,朗道阻尼起到主導(dǎo)作用.3)在等離子體溫度各向異性情形下,回旋諧波次數(shù)決定了等離子體色散函數(shù)宗量的幅值,|n|≥2 次諧波對(duì)宗量的貢獻(xiàn)可以忽略;m=1 角向模的相位常數(shù)(傳播常數(shù)的實(shí)部)在r≈1.45rLe處存在最大值,同時(shí)螺旋波與TG 波在r≈rLe處存在模式耦合.4)等離子體溫度各向異性從根本上改變了螺旋波m=1 角向模的功率沉積特性: 對(duì)于給定的等離子體溫度各向異性因子χ,在典型螺旋波等離子體電子溫度范圍Te,z∈(3,8)eV 內(nèi),隨著軸向電子溫度的增大,功率沉積逐漸增強(qiáng)且在偏離等離子體柱中心軸處取得峰值,碰撞阻尼相較朗道阻尼在功率沉積中占據(jù)主導(dǎo)作用;在χ∈(0.1,10)范圍內(nèi),碰撞阻尼導(dǎo)致的功率沉積分別在χ=0.1和χ=10 處取得極大值和最大值.不同于前人采用冷等離子體介電張量模型和密度均勻分布假設(shè),本文在考慮等離子體有限拉莫爾半徑效應(yīng)和溫等離子體介電張量模型情形下,得到了這些更加符合螺旋波等離子體放電實(shí)際情形的結(jié)論,發(fā)現(xiàn)了電子溫度各項(xiàng)異性對(duì)由碰撞阻尼和朗道阻尼導(dǎo)致的功率沉積具有非常顯著影響這一最重要的結(jié)論.這一發(fā)現(xiàn)為揭示螺旋波等離子體電離特性背后的物理機(jī)制提供了重要的理論線索.