含有非熱電子和陷俘離子的復(fù)雜等離子體中非線性塵埃聲波的傳播特征

林麥麥 宋晨光 王明月 陳富艷

(西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院,蘭州 730070)

本文研究了同時(shí)含有非熱(nonthermal)電子和陷俘(trapped)離子分布的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中非線性塵埃聲波的傳播特征.首先,利用線性化方法推導(dǎo)得到非線性塵埃聲波的色散關(guān)系.接著,借助Sagdeev 勢方法推導(dǎo)得到表征非線性塵埃聲波運(yùn)動的二維自治系統(tǒng)、Sagdeev 勢方程和Sagdeev 勢函數(shù)的具體表達(dá)式.然后,依據(jù)數(shù)值模擬的方法分析了多種系統(tǒng)因素對二維自治系統(tǒng)相圖的重要影響.結(jié)果表明: 含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中同時(shí)存在線性周期波、非線性周期波和孤立波.接下來,通過討論Sagdeev 勢函數(shù)隨系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn): 該復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中僅存在振幅大于零的壓縮型孤立波.最后,探討多種系統(tǒng)因素對非線性塵埃聲孤波的振幅、寬度和波形等傳播特征的重要影響.結(jié)果顯示: 馬赫數(shù)、nonthermal 電子和trapped 離子以及塵埃顆粒未擾動的數(shù)密度、溫度及荷電量等參數(shù)對該復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中非線性塵埃聲孤波的振幅、寬度和波形等傳播特性均具有顯著影響,且該結(jié)果與Sagdeev 勢函數(shù)的分析結(jié)果保持一致.

1 引言

近年來,復(fù)雜等離子體中非線性波動過程的研究已經(jīng)成為等離子體物理的熱門前沿課題之一[1-3].由于復(fù)雜等離子體廣泛存在于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境、自然界以及星際空間中,因此復(fù)雜等離子體的理論研究在天體物理學(xué)、核聚變物理學(xué)等眾多學(xué)科領(lǐng)域具有重要的研究價(jià)值和實(shí)踐意義[4-6].復(fù)雜等離子體作為由電子、離子、質(zhì)子以及塵埃顆粒所組成的電離氣體系統(tǒng),存在非線性電子聲波、非線性離子聲波等多種典型的非線性波動模式.而非線性塵埃聲波作為典型的非線性波動模式之一,關(guān)于其傳播特性的研究則是等離子體物理的重要研究課題之一.眾多科研工作者對復(fù)雜等離子體中的多種非線性波動過程進(jìn)行了廣泛的研究[7-17],例如1990 年,Rao 等[7]在理論上首次預(yù)言了非線性塵埃聲波的存在性.1995 年,Barkan 等[8]在實(shí)驗(yàn)室中觀測到非線性塵埃聲波,進(jìn)而驗(yàn)證了Rao 等[7]預(yù)言的準(zhǔn)確性.1998年,Xie 等[9]考察了塵埃電荷的存在對塵埃聲孤子的影響.2005 年,Lin 和Duan[10]研究了不同塵埃大小分布下含有雙溫離子的熱塵埃等離子體中(2+1)維非線性塵埃聲波的波動過程.2019 年,Murad 等[11]考慮了含有superthermal 電子的等離子體系統(tǒng)中非線性塵埃聲波的傳播特征.2023 年,Mamani[17]研究了含有非熱(nonthermal)電子和離子的磁化等離子體中任意振幅的非線性塵埃聲波的傳播特性.研究表明,在實(shí)驗(yàn)室以及空間等離子體環(huán)境中,電子與離子的分布形式不一定服從經(jīng)典的麥克斯韋-玻爾茲曼分布.例如,衛(wèi)星觀測證實(shí),在太陽風(fēng)、地球磁層、星際介質(zhì)以及極光區(qū)等空間環(huán)境中的等離子體所含電子存在nonthermal 分布狀態(tài)[18-23];太陽中微子中所含的電子則存在nonextensive 分布狀態(tài)[24];而在地球磁層日側(cè)極光帶中的等離子體所含電子則存在vortex-like 分布[25].另一方面,在空間和實(shí)驗(yàn)室等離子體中的離子也會呈現(xiàn)多種不同的分布形式,例如在實(shí)驗(yàn)室的核聚變裝置中的等離子體所含離子存在陷俘(trapped)分布狀態(tài)[23,26].土星e 環(huán)中等離子體所含離子則存在nonthermal 分布[27];而金星電離層的等離子體則存在superthermal 離子分布形式[28].眾多研究工作表明: 非經(jīng)典麥克斯韋-玻爾茲曼分布的電子和離子分布狀態(tài),對復(fù)雜等離子體中的非線性波動過程存在重要影響.例如,Sabry 等[29]研究了含nonthermal 電子的塵埃聲孤波的傳播特征,結(jié)果表明: 孤立波的振幅隨著nonthermal 電子的增加而降低.Amour 與Tribeche[30]研究了具有q-nonextensive 電子速度分布的塵埃聲孤波,結(jié)果顯示: 電子的q-nonextensive 分布狀態(tài)顯著影響了孤立波的波動模式.Haider 等[31]研究發(fā)現(xiàn): vortex-like 電子分布對無碰撞的磁化塵埃等離子體中的孤立波的振幅具有顯著影響.Ghai 與Saini[32]研究了雙溫superthermal 離子對非線性沖擊波的影響,發(fā)現(xiàn)隨著低溫superthermal 離子超熱性的增加,正激波的振幅減小;而具有高階非線性修正的激波,其振幅會增大.Annou 等[33]研究表明: nonthermal離子數(shù)是表征非磁化塵埃等離子體中塵埃聲孤波出現(xiàn)與否的重要參數(shù).Mamun[34]對含有trapped離子的三組分塵埃等離子體中非線性塵埃聲波的傳播特征的研究表明: 隨著trapped 離子數(shù)的增加,孤立波的振幅將呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢.

本文著重討論多種系統(tǒng)因素對同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中非線性塵埃聲孤波傳播特性的重要影響.首先,給出了由塵埃顆粒、nonthermal 電子和trapped離子組成的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中(1+1)維非線性塵埃聲波的理論模型;然后,利用線性化方法分析了非線性塵埃聲波的色散關(guān)系,并依據(jù)Sagdeev 勢方法推導(dǎo)得到二維自治系統(tǒng)、Sagdeev 勢方程以及Sagdeev 勢函數(shù)的具體表達(dá)式;接下來,借助數(shù)值模擬方法,詳細(xì)討論了二維自治系統(tǒng)的相圖、Sagdeev 勢函數(shù)以及非線性塵埃聲孤波隨多種系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律.

2 理論模型

為了研究同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中的非線性塵埃聲波的演化特征.假設(shè): 復(fù)雜等離子體系統(tǒng)由塵埃顆粒、nonthermal 電子和trapped 離子構(gòu)成且該系統(tǒng)中的非線性波隨一個(gè)空間坐標(biāo)x與一個(gè)時(shí)間坐標(biāo)t演化,則該系統(tǒng)中無量綱化的(1+1)維非線性塵埃聲波的運(yùn)動方程具體形式如下[35-37]:

其中塵埃顆粒數(shù)密度nd由未擾動的塵埃數(shù)密度nd0無量綱化;塵埃顆粒流速ud由Cs=(ZdKBTi/md)1/2無量綱化;靜電勢?由kBTi/e 無量綱化;空間坐標(biāo)x由電子德拜半徑λD=無量綱化;時(shí)間坐標(biāo)t由塵埃等離子體振蕩周期無量綱化,這里Zd是塵埃顆粒的荷電量,KB是玻爾茲曼常數(shù),Ti是離子溫度,md是塵埃顆粒質(zhì)量.參數(shù)σd=Td/ZdTi表示塵埃-離子溫度之比;δ=ne0/(Zdnd0) 則為未擾動的電子與塵埃數(shù)密度之比,其中ne0表示未擾動的電子數(shù)密度.此時(shí)該系統(tǒng)滿足的等離子體準(zhǔn)電中性條件為ni0=ne0+Zdnd0.nonthermal 電子分布表示形式如下[38]:

其中,σi=Ti/Te,βe=4α/1+3α.這里Te為電子溫度,α表示nonthermal 電子數(shù).trapped 離子分布的具體表達(dá)式為[34]

其中γ=4(1-b)/是捕獲參數(shù),b為決定trapped 離子數(shù)量的參數(shù)[39]: 當(dāng)b=0 時(shí),為flat-topped離子分布狀態(tài);當(dāng)b=1 時(shí),為Boltzmann 分布;當(dāng)b＜0 或 0＜b＜1 時(shí),則表示trapped 離子分布狀態(tài).

利用線性化方法,假設(shè):

可獲得非線性塵埃聲波的色散關(guān)系,

圖1 給出了同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中非線性塵埃聲波的色散關(guān)系在不同參數(shù)取值下的變化規(guī)律.結(jié)果顯示: 頻率ω隨著波矢k和nonthermal 電子α,σi,σd的增大而增大;隨著δ的增加而減小.這說明,當(dāng)復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中出現(xiàn)nonthermal 電子時(shí),該系統(tǒng)中的非線性塵埃聲波將以更高的頻率傳播;而與此同時(shí),電子和離子的溫度、塵埃顆粒的荷電量等系統(tǒng)因素對非線性塵埃聲波的傳播頻率也存在一定影響.

圖1 色散關(guān)系隨不同參數(shù)的變化規(guī)律Fig.1.Variations of dispersion relation with different parameters.

3 理論推導(dǎo)

接下來,利用Sagdeev 勢方法研究同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中非線性塵埃聲波的傳播特性.首先,對方程(1)—(3)中的自變量進(jìn)行坐標(biāo)伸展變換.令ξ=x-Mt,其中M為馬赫數(shù),得到以下關(guān)系式:

則原方程組(1)—(3)變形為

化簡(6)式和(7)式并考慮邊界條件[40]:當(dāng)ξ→±∞時(shí),nd→1,ud→0,?→0,可知

將以上結(jié)果代入(8)式可得

其中,

將(9)式轉(zhuǎn)化為二維自治系統(tǒng):

對(9)式兩邊同時(shí)乘以 d?/dξ,并對ξ積分一次,即可得Sagdeev 勢方程形式如下:

其中Sagdeev 勢函數(shù)的具體表達(dá)式為

4 數(shù)值分析

接下來,利用數(shù)值分析的方法探討多種系統(tǒng)參數(shù),如M,α,b,σi,σd,δ等對復(fù)雜等離子體系統(tǒng)非線性動力學(xué)行為的影響,以便探究不同的系統(tǒng)參數(shù)對同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中非線性塵埃聲波的重要影響.

圖2 給出了復(fù)雜等離子體系統(tǒng)的相圖隨著不同馬赫數(shù)M的變化規(guī)律,其他系統(tǒng)參數(shù)取值分別為[41,42]:α=0.4,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02,δ=2 .當(dāng)馬赫數(shù)M=1.3,1.4 和1.5 時(shí),含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中存在一個(gè)中心點(diǎn)和鞍點(diǎn);而且圍繞中心點(diǎn)出現(xiàn)線性周期波軌道和非線性周期波軌道;另外,還出現(xiàn)了從鞍點(diǎn)出發(fā)回到同一鞍點(diǎn)的同宿軌道[43].這說明該系統(tǒng)同時(shí)存在線性周期波解、非線性周期波解和孤立波解.與此同時(shí),圖2 還表明: 隨著馬赫數(shù)的增大,線性周期波軌道、非線性周期波軌道和同宿軌道存在的范圍將逐漸減小,這說明當(dāng)系統(tǒng)的馬赫數(shù)M改變時(shí),將影響線性周期波軌道、非線性周期波軌道和同宿軌道所存在的相空間區(qū)域.

圖2 系統(tǒng)相圖隨馬赫數(shù)M 的變化 (a) M=1.3;(b) M=1.4;(c) M=1.5Fig.2.Variations of system phase diagram with different M: (a) M=1.3;(b) M=1.4;(c) M=1.5.

圖3 給出了二維自治系統(tǒng)的相圖隨著nonthermal 電子數(shù)α的變化規(guī)律,其中M=1.3,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02,δ=2.圖3 的數(shù)值模擬結(jié)果表明: 在不同的nonthermal 電子數(shù)α取值下,復(fù)雜等離子體系統(tǒng)仍存在中心點(diǎn)、鞍點(diǎn)及三種不同類型的軌道(線性周期波軌道、非線性周期波軌道和同宿軌道).通過對比圖3(a)—(c),不難發(fā)現(xiàn): 雖然相軌道特征會隨著nonthermal 電子數(shù)α的不同而發(fā)生一定變化,但是該系統(tǒng)同時(shí)存在線性周期波解、非線性周期波解和孤立波解的基本屬性不會改變.這說明在實(shí)驗(yàn)室與空間環(huán)境中,復(fù)雜等離子體中所含的非經(jīng)典分布狀態(tài)的nonthermal 電子分布對該系統(tǒng)的非線性塵埃聲波的波動模式存在顯著影響.

圖3 系統(tǒng)相圖隨nonthermal 電子數(shù) α 的變化 (a) α=0;(b) α=0.4;(c) α=0.8Fig.3.Variations of system phase diagram with different α : (a) α=0;(b) α=0.4;(c) α=0.8.

二維自治系統(tǒng)相圖隨著trapped 離子數(shù)b的變化規(guī)律由圖4 給出,其中M=1.3,α=0.4,σi=0.5,σd=0.02,δ=2.由數(shù)值模擬結(jié)果不難看出,當(dāng)trapped 離子數(shù)b從0.7 逐步增加到0.8,0.9 時(shí),該系統(tǒng)仍然同時(shí)存在線性周期波解、非線性周期波解和孤立波解,這表明trapped 離子分布狀態(tài)會直接影響復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中線性周期波解、非線性周期波解和孤立波解的存在范圍.

圖4 系統(tǒng)相圖隨trapped 離子數(shù)b 的變化 (a) b=0.7;(b) b=0.8;(c) b=0.9Fig.4.Variations of system phase diagram with different b: (a) b=0.7;(b) b=0.8;(c) b=0.9.

圖5 給出了二維自治系統(tǒng)的相圖隨著參數(shù)σi的變化規(guī)律,在這里其他系統(tǒng)參數(shù)取值分別為:M=1.3,α=0.4,b=0.8,σd=0.02,δ=2.圖5顯示: 同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體中,系統(tǒng)參數(shù)σi會影響同時(shí)存在的線性周期波軌道、非線性周期波軌道和同宿軌道的存在范圍.考慮到σi=Ti/Te,這說明該復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中的電子溫度、離子溫度及電子溫度與離子溫度之比均會對系統(tǒng)的線性周期波解、非線性周期波解和孤立波解存在一定的影響.

圖5 系統(tǒng)相圖隨參數(shù) σi 的變化 (a) σi=0.4;(b) σi=0.5;(c) σi=0.6Fig.5.Variations of system phase diagram with different σi:(a) σi=0.4;(b) σi=0.5;(c) σi=0.6.

當(dāng)M=1.3,α=0.4,b=0.8,σi=0.5,δ=2時(shí),二維自治系統(tǒng)的相圖隨著系統(tǒng)參數(shù)σd的變化規(guī)律由圖6 給出.可以明顯看出,當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)σd從0.02,0.05 逐步增加到0.08 時(shí),系統(tǒng)相圖中不同類型相軌道的存在范圍會隨著σd的改變而改變.由于σd=Td/ZdTi,這表明: 該復(fù)雜等離子體系統(tǒng)的線性周期波解、非線性周期波解和孤立波解的存在范圍與塵埃顆粒的溫度、荷電量和離子的溫度均存在一定聯(lián)系.

圖6 系統(tǒng)相圖隨參數(shù) σd 的變化 (a) σd=0.02;(b) σd=0.05;(c) σd=0.08Fig.6.Variations of system phase diagram with different σd:(a) σd=0.02;(b) σd=0.05;(c) σd=0.08.

圖7 給出了二維自治系統(tǒng)相圖隨著δ的變化規(guī)律,其他系統(tǒng)參數(shù)取值分別為:M=1.3,α=0.4,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02.數(shù)值模擬結(jié)果顯示:系統(tǒng)參數(shù)δ的取值變化,并不會影響該系統(tǒng)中同時(shí)存在線性周期波軌道、非線性周期波軌道和同宿軌道的基本特征.但該系統(tǒng)的多種相軌道的存在范圍則隨著δ的增大而逐漸變小.由于參數(shù)δ=ne0/(Zd0nd0),這說明同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中所含電子、離子的未擾動數(shù)密度,以及塵埃顆粒數(shù)密度、荷電量等重要參數(shù)對該系統(tǒng)的線性周期波、非線性周期波和孤立波均存在一定的影響.

圖7 系統(tǒng)相圖隨參數(shù) δ 的變化 (a) δ=2;(b) δ=3;(c) δ=4Fig.7.Variations of system phase diagram with different δ:(a) δ=2;(b) δ=3;(c) δ=4.

接下來,探討系統(tǒng)參數(shù)對Sagdeev 勢函數(shù)的影響.研究結(jié)果表明[40]: Sagdeev 勢函數(shù)表征孤立波存在的條件是Sagdeev 勢函數(shù)滿足當(dāng)?=0 時(shí),V(?)=0,dV/d?=0 且 d2V/d?2＜0.利用數(shù)值模擬分析的方法,可以獲得同時(shí)含有nonthermal電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中的Sagdeev 勢函數(shù)V(?) 隨多種系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律,如圖8 所示.結(jié)果表明: 在多種不同的系統(tǒng)參數(shù)取值下,Sagdeev 勢函數(shù)V(?) 均存在兩個(gè)零點(diǎn),分別為?1=0 和?2=?m,且?m＞0.這意味著該復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中僅存在振幅大于零的壓縮型孤立波.

圖8 Sagdeev 勢函數(shù) V (?) 隨不同系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律 (a) α=0.4,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(b) M=1.3,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(c) M=1.3,α=0.4,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(d) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σd=0.02,δ=2;(e) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σi=0.5,δ=2;(f) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02Fig.8.Variations of Sagdeev potential V (?) with different parameters: (a) α=0.4,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(b) M=1.3,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(c) M=1.3,α=0.4,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(d) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σd=0.02,δ=2;(e) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σi=0.5,δ=2;(f) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02.

圖8 給出的數(shù)值模擬結(jié)果顯示: 當(dāng)馬赫數(shù)M,nonthermal 電子數(shù)α,系統(tǒng)參數(shù)σi和δ依次增大時(shí),壓縮型孤立波的振幅?m將逐漸減小;而當(dāng)trapped 離子數(shù)b和系統(tǒng)參數(shù)σd依次增大時(shí),孤立波的振幅?m將逐漸增大,該結(jié)論與圖2—圖7 中二維自治系統(tǒng)的相圖分析結(jié)果保持一致.因此可以得出結(jié)論: 馬赫數(shù)、nonthermal 電子數(shù)和trapped離子數(shù)以及塵埃顆粒的未擾動數(shù)密度、溫度及荷電量等系統(tǒng)參數(shù)對振幅大于零的壓縮型孤立波的波形特征存在重要影響.

為了直觀地了解孤立波的振幅和寬度等波形特征,可以利用橢圓方程的一般理論對Sagdeev 勢方程(11)進(jìn)行解析求解,得到該系統(tǒng)中非線性塵埃聲孤波的形式如下[44]:

其中孤立波的振幅?m=-3A2/(2A3) ;孤立波的寬度D=.

圖9 給出了同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中非線性塵埃聲波具體波形的變化規(guī)律.不難發(fā)現(xiàn): 在給定的參數(shù)取值下,該復(fù)雜等離子體系統(tǒng)僅存在振幅大于零的壓縮型孤立波,且當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)M,α,σi以及δ逐漸增加時(shí),孤立波的振幅逐漸減小而寬度增大;而當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)b以及σd逐漸增加時(shí),孤立波的振幅逐漸增大而寬度減小.這一結(jié)論與圖8 中Sagdeev 勢函數(shù)的分析結(jié)果保持一致.考慮到理論模型中各參數(shù)的具體表達(dá)式:σi=Ti/Te,δ=ne0/(Zdnd0),σd=Td/ZdTi.由此可知: 當(dāng)電子的溫度降低且其數(shù)密度增大,或者當(dāng)塵埃顆粒的密度、荷電量以及溫度下降時(shí),孤立波的振幅將會變小;但是,如果離子的溫度降低,那么孤立波的振幅則會增大.這說明: 在同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped離子的多組分復(fù)雜等離子體中,諸如馬赫數(shù)、nonthermal 電子和trapped 離子以及未擾動的塵埃顆粒數(shù)密度、溫度及荷電量等系統(tǒng)參數(shù)對非線性塵埃聲孤波的振幅、寬度等波形特征均具有重要影響.特別地: 當(dāng)trapped 離子數(shù)和nonthermal 電子數(shù)增加時(shí),孤立波的振幅和寬度會出現(xiàn)顯著變化,這充分說明nonthermal 電子和trapped 離子的存在對復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中非線性塵埃聲孤波的傳播波形存在不可忽視的重要影響.

圖9 孤立波 ? 的波形隨不同參數(shù)的變化規(guī)律 (a) α=0.4,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(b) M=1.3,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(c) M=1.3,α=0.4,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(d) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σd=0.02,δ=2;(e) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σi=0.5,δ=2;(f) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02Fig.9.Waveform variations of the solitary waves ? with different parameters: (a) α=0.4,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(b) M=1.3,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(c) M=1.3,α=0.4,σi=0.5,σd=0.02,δ=2;(d) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σd=0.02,δ=2;(e) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σi=0.5,δ=2;(f) M=1.3,α=0.4,b=0.8,σi=0.5,σd=0.02.

5 結(jié)論

本文研究了多種系統(tǒng)參數(shù)對同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中非線性塵埃孤波傳播特征的重要影響.首先,采用線性化方法推導(dǎo)得到非線性塵埃聲波的色散關(guān)系;然后,借助Sagdeev 勢方法推導(dǎo)得到二維自治系統(tǒng)、Sagdeev 勢方程和Sagdeev 勢函數(shù)的具體表達(dá)式;接著,通過數(shù)值模擬的方法分析了二維自治系統(tǒng)的相圖隨多種系統(tǒng)參數(shù)的變化規(guī)律.結(jié)果表明: 同時(shí)含有nonthermal 電子和trapped 離子的復(fù)雜等離子體系統(tǒng)中存在線性周期波解軌道、非線性周期波解軌道和同宿軌道.接下來,分析了Sagdeev 勢函數(shù)的變化規(guī)律并確定該復(fù)雜等離子體系統(tǒng)僅存在振幅大于零的壓縮型孤立波.最后,詳細(xì)討論了多種系統(tǒng)參數(shù)對非線性塵埃聲孤波的振幅、寬度及波形的顯著影響.結(jié)果表明: 諸如馬赫數(shù)、nonthermal 電子和trapped 離子以及未擾動時(shí)的塵埃顆粒數(shù)密度、溫度和荷電量等各種參數(shù)對非線性塵埃聲孤波的振幅、寬度和波形等傳播特性均具有不可忽視的重要影響.該理論研究結(jié)果將有助于空間和實(shí)驗(yàn)室環(huán)境等離子體中非線性波動過程的進(jìn)一步研究工作的深入開展.