基于遺傳算法的寬帶漸變電阻膜超材料吸波器設(shè)計(jì)*

王超 李繡峰 張生俊 王如志?

1) (北京工業(yè)大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,新能源材料與技術(shù)研究所,新型功能材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100124)

2) (北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所,試驗(yàn)物理與計(jì)算數(shù)學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100076)

近年來(lái),基于超材料的電磁吸波器件由于其寬帶、易制備等優(yōu)勢(shì)而備受各國(guó)研究者的廣泛關(guān)注.本文為實(shí)現(xiàn)寬帶電磁低可探測(cè),提出一種漸變電阻膜-介質(zhì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的超材料吸波器.基于傳輸線理論和阻抗匹配原理,對(duì)強(qiáng)吸波條件進(jìn)行了分析.在單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面,采用遺傳算法在多變量域內(nèi)全局搜索最優(yōu)解,快速地確定出能夠兼顧低頻與寬帶吸波性能的超材料單元結(jié)構(gòu)與電阻參數(shù),并對(duì)器件吸波性能與吸波機(jī)理進(jìn)行了深入的探討.仿真結(jié)果表明,在垂直入射下,所設(shè)計(jì)的超材料吸波器對(duì)1.62—19.16 GHz (相對(duì)帶寬168.8%) 之間的入射波吸收率均大于90%,有效地向L 和K 波段拓展了吸收帶寬.雖然在部分頻段測(cè)試和仿真結(jié)果之間存在一定偏差,但兩種類型的曲線隨頻率的變化趨勢(shì)基本一致,這充分證明了所設(shè)計(jì)的超材料吸波器在低頻寬帶吸波領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用價(jià)值.

1 引言

隨著電子信息以及雷達(dá)探測(cè)技術(shù)的不斷發(fā)展,空間電磁環(huán)境日益嚴(yán)峻,在空間信息對(duì)抗中采用有效的手段對(duì)我方目標(biāo)進(jìn)行保護(hù)始終是人們研究和關(guān)注的重點(diǎn)[1].常用的目標(biāo)防護(hù)措施包括誘餌偽裝、雷達(dá)吸波、有源和無(wú)源干擾等,它們?cè)谝恍┨囟ǖ碾娮訉?duì)抗領(lǐng)域有著自身獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[2].其中雷達(dá)吸波通過(guò)吸收入射的電磁能,將其轉(zhuǎn)化為熱能或其他形式的能量并損耗掉,一方面可以降低目標(biāo)的回波信號(hào)強(qiáng)度,減小被探測(cè)的概率;另一方面它也可有效地屏蔽外界電磁污染,保障設(shè)備正常運(yùn)行[3,4].傳統(tǒng)的吸波材料如鐵氧體、鈦酸鋇、金屬微粉等,通常具有吸收頻帶窄,密度大等缺點(diǎn)[5],而超材料的出現(xiàn)為吸波隱身技術(shù)提供了一種新的設(shè)計(jì)思路[6-9].2008 年,美國(guó)波士頓大學(xué)Landy 等[10]提出了首個(gè)基于電磁諧振的超材料吸波器,該結(jié)構(gòu)在諧振頻點(diǎn)表現(xiàn)出的吸波特性接近完美,這激起了人們對(duì)超材料吸波的研究熱潮.在最近的十幾年里,各式各樣的超材料吸波器不斷被人們提出,它們通過(guò)加載集總電阻元件[11-13]、復(fù)合多種吸波機(jī)制等方法實(shí)現(xiàn)了寬帶或可調(diào)吸波[14-18].然而,通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的總結(jié),由于超材料、超表面天然的亞波長(zhǎng)屬性,使得其在低頻段的應(yīng)用受到一定限制,而能夠兼顧低頻的小型化寬帶超材料吸波器受到人們?cè)絹?lái)越多的關(guān)注[19,20].

本文提出了一種基于漸變電阻膜的多層復(fù)合式超材料吸波結(jié)構(gòu),其單元由一種方形電阻膜在含導(dǎo)體底面的分層介質(zhì)基板上多層疊加而成,各層方形電阻膜的表面阻值不同,這樣一來(lái),可通過(guò)對(duì)各層結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)以及電阻膜表面電阻的優(yōu)化取值,實(shí)現(xiàn)寬帶吸收.首先介紹了加載電阻膜的超材料吸波單元構(gòu)型及其等效電路,并闡明設(shè)計(jì)的核心思想;隨后,將超材料吸波單元反射特性的數(shù)值解析過(guò)程與Matlab 遺傳算法模型相結(jié)合,設(shè)計(jì)能夠兼顧低頻與寬帶吸波性能的最優(yōu)結(jié)構(gòu)與電阻參數(shù),并從能量損耗的角度對(duì)不同的吸波狀態(tài)進(jìn)行了研究;在陣列的電磁特性研究中,對(duì)比了有限陣列和無(wú)限陣列的反射系數(shù)仿真結(jié)果,并對(duì)包含20 × 20 個(gè)吸波單元的陣列進(jìn)行雷達(dá)截面(radar cross section,RCS)仿真.最后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試了所設(shè)計(jì)的超材料器件在2—18 GHz 的吸波性能,結(jié)果表明,該工作可為低頻寬帶超材料吸波器設(shè)計(jì)提供良好參考.

2 基于電阻膜的超材料吸波單元及其等效電路

本文擬采用加載了5 層電阻膜的超材料吸波器實(shí)現(xiàn)寬帶吸波,待優(yōu)化的單元結(jié)構(gòu)及其等效電路模型如圖1(a)和圖1(b)所示.其中超材料吸波單元由電阻膜、聚對(duì)苯二甲酸乙二醇酯(polyethylene terephthalate,PET,其相對(duì)介電常數(shù)εr=3.0,損耗角正切 tanσ=0.061)、聚甲基丙烯酰亞胺泡沫(polymethacrylimide,PMI,其相對(duì)介電常數(shù)εr=1.05,損耗角正切 tanσ=0.001) 和金屬地板構(gòu)成.其中,PMI 自上而下的厚度分別用h1,h2,···,h5表示,各層PET 膜厚度均為0.8 mm.5 層方形電阻膜的寬度分別為w1,w2,···,w5.單元周期尺寸為p,金屬背板采用厚度為0.036 mm,電導(dǎo)率為5.8×107S/m 的銅膜.

圖1 基于電阻膜的超材料吸波單元結(jié)構(gòu)及其等效電路模型Fig.1.Element configuration and its equivalent circuit model of the proposed resistive film-based metamaterial absorber.

圖1(b)繪制了超材料吸波單元所對(duì)應(yīng)的等效電路,其中Z0為自由空間的波阻抗,第一層至五層電阻膜可以等效為阻抗表面,分別用ZR1—ZR5表示.介質(zhì)層和金屬地板可分別等效為傳輸線和短路線,其中Zc1—Zc5表示每層介質(zhì)的等效波阻抗,Zl表示吸波器件的整體負(fù)載阻抗 (或稱輸入阻抗).經(jīng)多級(jí)串并聯(lián)后,Zl=Rl+jXl,則單元反射系數(shù)可以表示為[21]

式中,Z0通常為377 Ω[22].根據(jù)(1)式可知,實(shí)現(xiàn)較強(qiáng)吸波的前提條件就是讓負(fù)載阻抗的實(shí)部盡量與自由空間波阻抗匹配[23],虛部接近0,這樣電磁波可自由通過(guò)吸波結(jié)構(gòu)中的每一層,從而在電阻膜中損耗掉.本文基于電阻膜的超材料吸波設(shè)計(jì)的核心思想就是通過(guò)調(diào)節(jié)單元結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)以及各層電阻膜的阻抗實(shí)現(xiàn)滿足預(yù)期的吸波效果.

3 超材料吸波器結(jié)構(gòu)優(yōu)化與吸波性能

3.1 遺傳算法模型

在一些非周期的超材料設(shè)計(jì)中,研究者利用優(yōu)化算法與陣列理論相結(jié)合,通過(guò)不斷調(diào)節(jié)超材料陣列中單元相位排布來(lái)搜索最優(yōu)解,并成功地實(shí)現(xiàn)了預(yù)期的散射效果[24,25].在這個(gè)過(guò)程中,由于時(shí)域求解器所剖分的超材料陣列網(wǎng)格數(shù)量龐大,在每一次迭代中都進(jìn)行一次電磁仿真通常很難實(shí)現(xiàn).因此,盡管通過(guò)優(yōu)化得到的結(jié)果可以滿足設(shè)計(jì)要求,但理論預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際仿真之間仍存在一定偏差,而這種現(xiàn)象卻是無(wú)法完全避免的.

與上述方法不同的是,本文更關(guān)注超材料單元的反射幅度響應(yīng),而CST 軟件中基于有限元法(finite element method,FEM)的頻域求解器能夠快速給出單元的S參數(shù),Matlab 可以通過(guò) ‘invoke’函數(shù)對(duì)CST 進(jìn)行精確控制,實(shí)現(xiàn)參數(shù)的賦值、仿真和結(jié)果提取等操作.另外,Matlab 作為遺傳算法的載體,可以通過(guò)多次迭代計(jì)算快速獲得全局最優(yōu)解[26].因此,可利用兩種軟件聯(lián)合仿真的方法快速獲得寬頻帶內(nèi)最優(yōu)吸波性能所對(duì)應(yīng)的單元結(jié)構(gòu)與電阻參數(shù),本文基于遺傳算法的單元優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖2 所示.

圖2 基于遺傳算法的單元結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖Fig.2.Flowchart of the element’s configuration optimization design based on the genetic algorithm.

根據(jù)第2 節(jié)中對(duì)超材料吸波單元結(jié)構(gòu)的分析可知,影響其反射幅度的可調(diào)參數(shù)主要是PMI 層厚度h、電阻膜的寬度w以及等效阻抗Z,而電阻膜的阻抗由電阻和電抗兩部分構(gòu)成,在設(shè)計(jì)過(guò)程中,主要對(duì)電阻R進(jìn)行優(yōu)化,這里忽略電抗部分主要是出于兩方面考慮,首先,電阻膜的寬度間接反映了單元的電抗參數(shù);其次,根據(jù)頻域和時(shí)域求解器不同數(shù)值計(jì)算方法的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)具有相同尺寸及電阻參數(shù)的單元模型在“unit cell”和“open”邊界下仿真得到的S參數(shù)基本一致,如圖3 所示,這說(shuō)明相鄰單元耦合形成的容抗 jω/C對(duì)反射幅度的影響并不明顯.此處需要說(shuō)明的是,CST 軟件基于有限元法的頻域求解器所提供的“unit cell”邊界可自動(dòng)模擬帶有單元耦合的無(wú)限大周期結(jié)構(gòu),而基于有限積分法的時(shí)域求解器中“open”邊界是將單個(gè)超材料單元的邊界盒擴(kuò)展到無(wú)窮大,其物理概念是該邊界上無(wú)電磁波反射,從而模擬無(wú)限大的環(huán)境或微波暗室的邊界.

圖3 相同尺寸及電阻參數(shù)的單元模型在“unit cell”和“open”邊界下的反射響應(yīng)Fig.3.Reflectance response of the metamaterial absorber with same dimension and resistance parameters under “unit cell” and “open” boundaries.

基于以上分析,對(duì)超材料吸波單元中15 個(gè)可變參數(shù)進(jìn)行編碼,并設(shè)定如下邊界條件以約束整個(gè)優(yōu)化過(guò)程:

其中PMI 膜厚度變化間隔為0.1 mm;電阻膜寬度變化間隔為0.5 mm;電阻膜阻值變化間隔選定為5 Ω.這樣一來(lái),單元所對(duì)應(yīng)的所有可變參數(shù)經(jīng)遺傳算法中種群初始化后,可組合成一個(gè)90 bits 的二進(jìn)制編碼序列,其中5 層PMI 厚度參數(shù)共占30 位,5 層電阻膜寬度參數(shù)共占20 位,最后5 個(gè)電阻參數(shù)占40 位.優(yōu)化過(guò)程中,將適值函數(shù)定義為超材料吸波單元在1—20 GHz 的頻率范圍內(nèi)吸收率保持在0.9 以上,用數(shù)學(xué)方程表示為[27]

式中,Ab表示超材料單元的吸收率,它可以由 1-|S11|2計(jì)算得到[28].狄拉克δ函數(shù)的定義為

優(yōu)化過(guò)程中,采用輪盤賭算子,單點(diǎn)交叉算子以及離散變異算子進(jìn)行處理.在經(jīng)歷290 次迭代后,在電磁波垂直入射時(shí),具有最優(yōu)吸波性能的超材料單元參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 具有最優(yōu)吸波性能的超材料單元參數(shù)Table 1.Metamaterial element parameters with optimal wave absorption performance.

3.2 最優(yōu)結(jié)構(gòu)的吸波性能

利用CST 軟件的頻域求解器對(duì)所設(shè)計(jì)的超材料吸波單元進(jìn)行正入射和斜入射的反射特性仿真,設(shè)置x和y方向的邊界條件為“unit cell”,Zmin方向設(shè)置為“electric”,Zmax方向設(shè)置為“open add space”.Floquet 端口嵌入距離為10 mm.關(guān)于該超材料吸波體結(jié)構(gòu)中的電阻膜,現(xiàn)實(shí)工藝中通常采用炭黑、水以及乳液按一定比例配成的乳狀液體,利用噴涂技術(shù)制備而成,通過(guò)該工藝制備的電阻膜厚度從幾微米到幾十微米不等.為了簡(jiǎn)化計(jì)算,電阻膜的厚度可以忽略不計(jì),將其等效為一表面電阻為R的二維平面結(jié)構(gòu),視電流密度在電阻膜中不同深度處分布均勻[19].圖4(a)展示了所設(shè)計(jì)的超材料吸波單元在線極化波垂直入射時(shí)的反射系數(shù)與吸收率曲線.數(shù)據(jù)表明: 在垂直入射條件下,該吸波結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出良好的吸波效果.其反射系數(shù)低于-10 dB,吸波率超過(guò)90%的頻率覆蓋范圍為1.62—19.16 GHz,相對(duì)帶寬達(dá)到168.8%,完全覆蓋了S,C,X 和Ku 波段,并有效地向L 和K 波段拓展.根據(jù)(1)式,定義結(jié)構(gòu)輸入阻抗與自由空間波阻抗的匹配系數(shù)為[29]

圖4 垂直入射時(shí)超材料吸波單元的反射系數(shù)、吸收率(a)和歸一化輸入阻抗和阻抗匹配系數(shù)(b)隨頻率變化曲線Fig.4.Reflection coefficient,absorption (a),normalized input impedance and impedance matching coefficient (b) versus frequency curves of the designed metamaterial absorber element under normal incidence of linearly polarized waves.

接下來(lái)考察了所設(shè)計(jì)的吸波結(jié)構(gòu)在不同極化的電磁波斜入射下的反射幅度對(duì)入射角度的依賴關(guān)系,圖5(a)和圖5(b)分別繪制transverse magnetic (TM)和transverse electric (TE) 極化下,入射角度從0° 增加至60° 時(shí),單元反射系數(shù)隨頻率的變化曲線.從圖5(a)和圖5(b)可以看出,在TM 極化波入射下,入射角度從0° 增加至30° 時(shí),反射系數(shù)在1.6—20 GHz 的頻率范圍內(nèi)始終保持在-10 dB 以下,當(dāng)入射角度增加至45° 時(shí),雖然該頻率范圍輕微右移,但整體結(jié)構(gòu)仍能在2.38—20 GHz 保持低反射,甚至在20 GHz 反射系數(shù)達(dá)到-37 dB.觀察TE 極化下的仿真結(jié)果,可以看出,當(dāng)入射角度從0° 增加至45° 時(shí),結(jié)構(gòu)反射系數(shù)在1.7—20 GHz 內(nèi)均能夠保持在-10 dB 以下,兩種結(jié)果說(shuō)明所設(shè)計(jì)的超材料吸波結(jié)構(gòu)不僅具有良好的極化不敏感特性,同時(shí)對(duì)入射角度的依賴性不強(qiáng).與反射系數(shù)相對(duì)應(yīng),圖5(c)和圖5(d)分別展示了單元在TM 和TE 極化的電磁波斜入射時(shí)的吸收率.可以看出,對(duì)于TM 極化來(lái)說(shuō),隨著入射角度的增加,吸收強(qiáng)度基本都保持在0.9 以上,但帶寬逐漸收縮.對(duì)于TE 極化來(lái)說(shuō),當(dāng)入射角度增加到60° 時(shí),在2.4—20 GHz 的頻率范圍,其吸收率仿真結(jié)果仍能保持在0.8 以上.對(duì)比60° 斜入射時(shí)TM 和TE 的吸收率曲線,可以看出兩種極化下的仿真結(jié)果呈現(xiàn)出一定差異,其中在TM 極化下,單元表現(xiàn)出較高的吸收率,出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可從兩方面分析.首先,在斜入射時(shí),不同極化模式下的自由空間波阻抗、吸波單元表面輸入阻抗都有著各自的表示方式 (如=Z0cosθ,=Z0/cosθ),當(dāng)θ=60° 時(shí),自由空間波阻抗與結(jié)構(gòu)表面輸入阻抗在TM 極化下具有更好的匹配效果[31],從而使吸波單元在該模式下保持較低反射(圖5(a)).其次,從物理層面分析,在斜入射的TM 極化下,磁場(chǎng)的方向始終平行于單元表面,從而有效驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)內(nèi)部環(huán)形電流,實(shí)現(xiàn)良好的阻抗匹配[32].為了更好地研究極化和入射角度對(duì)超材料單元吸波性能的影響,圖5(e)和圖5(f)分別以極化角和入射角為縱坐標(biāo),以入射電磁波頻率為橫坐標(biāo)展示了吸收率對(duì)入射電磁環(huán)境信息的依賴關(guān)系.從圖5(e)可以看出,改變?nèi)肷潆姶挪ǖ臉O化角度對(duì)吸收率沒(méi)有影響,這主要得益于單元結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性.根據(jù)圖5(f),三個(gè)強(qiáng)吸收區(qū)域主要分布在2—3 GHz,6—10 GHz以及13—18 GHz,且在1.5—20 GHz 的頻率范圍,吸收率均保持在80%以上.

圖5 不同極化的電磁波斜入射下,超材料吸波單元的反射系數(shù)和吸收率隨頻率變化曲線 (a),(b) 反射系數(shù);(c),(d) 吸收率;(e) 垂直入射時(shí),吸收率對(duì)極化角的依賴關(guān)系;(f) 吸收率對(duì)入射角的依賴關(guān)系Fig.5.Reflection coefficient and absorption curves of the proposed metamaterial absorber under the oblique incidence of electromagnetic waves with different polarizations: (a),(b) Reflection coefficients;(c),(d) absorptivity;(e) dependence of absorptivity on polarization angle at normal incidence;(f) dependence of absorptivity on angle of incidence.

3.3 電磁損耗機(jī)理分析

從電磁損耗的角度出發(fā),通過(guò)分析不同頻率下單元結(jié)構(gòu)內(nèi)部的能量損耗情況,來(lái)對(duì)吸波機(jī)理進(jìn)行更深入的研究.仿真結(jié)果表明,在所設(shè)計(jì)的電阻膜型超材料吸波器中,能量損耗主要分布在電阻膜以及靠近電阻膜的PET 介質(zhì)上,圖6(a)和圖6(b)分別繪制了“unit cell”邊界下TE 極化的電磁波垂直入射時(shí),4 GHz (低吸收) 和7.6 GHz (高吸收)處五層電阻膜上能量損耗的分布圖.從圖6(a)和圖6(b)可以看出,兩種工作狀態(tài)的相似之處是電阻膜對(duì)入射電磁波的吸收都是隨著層數(shù)的增加而不斷衰減,并且能量損耗主要集中在電阻膜的內(nèi)部,其邊緣損耗較弱;不同之處在于,低頻時(shí)能量損耗主要分布在前三塊電阻膜上,而高頻時(shí)則是集中分布在前兩塊電阻膜上,這主要是由于電磁波在不同頻率處的趨膚效應(yīng)引起.另外,不難發(fā)現(xiàn),高頻時(shí)第一塊電阻膜上的損耗明顯高于低頻時(shí)的情況.圖6(c)和圖6(d)分別展示了在4 和7.6 GHz的TE 極化波垂直入射時(shí),超材料吸波單元中五塊PET 膜上的能量損耗情況,可以看出,兩種不同頻率的電磁波激勵(lì)下,能量在PET 膜的損耗主要集中在結(jié)構(gòu)邊緣 (單元與單元間的電磁耦合損耗),而且隨著層數(shù)的增加,PET 介質(zhì)上的損耗逐漸降低,這與電阻膜的損耗分布隨傳播距離的變化情況基本一致.

圖6 電阻膜(a),(b)及PET 膜(c),(d)上的能量損耗分布圖 (a),(c) 4 GHz,(b),(d) 7.6 GHzFig.6.Power loss distribution on the resistive film (a),(b) and the PET film (c),(d): (a),(c) 4 GHz,(b),(d) 7.6 GHz.

4 超材料陣列電磁仿真

4.1 反射特性

對(duì)具有20 × 20 個(gè)吸波單元的陣列進(jìn)行建模,其三維模型如圖7(a)所示,陣列整體尺寸為290 mm × 290 mm,厚度為21 mm.為了研究有限和無(wú)限周期陣列對(duì)器件吸收特性的影響,利用CST 時(shí)域求解器中的有限積分(finite integration technique,FIT)算法對(duì)所設(shè)計(jì)的超材料吸波器進(jìn)行線極化波垂直入射時(shí)的S參數(shù)仿真,并對(duì)比吸波單元在“unit cell”邊界下的反射系數(shù).在仿真中,陣列x方向的邊界條件設(shè)定為“electric”,y方向設(shè)定為“magnetic”,Zmin為“electric”,Zmax設(shè)定為“open add space”,波端口嵌入距離為四分之波長(zhǎng) (中心頻率).由于陣列模型的對(duì)稱性,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,在“symmetry planes”中設(shè)置yz平面為“electric”,xz平面為 “magnetic”,這樣一來(lái),整體計(jì)算時(shí)間將減少至原來(lái)的1/4.在網(wǎng)格設(shè)置中,由于結(jié)構(gòu)的規(guī)整性,使用六面體網(wǎng)格對(duì)整體陣列進(jìn)行剖分,全局網(wǎng)格定義中,最大網(wǎng)格設(shè)定為最大仿真頻率所對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的1/5,即3 mm,最小網(wǎng)格設(shè)定為最大網(wǎng)格尺寸的1/15,即0.2 mm,仿真結(jié)果如圖7(b)所示.結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的吸波結(jié)構(gòu)在有限的周期陣列下,其反射特性與基于“unit cell” 邊界得到的結(jié)果基本一致,高頻段1 dB 左右的偏差主要是由于有限陣列的邊緣效應(yīng)引起.另外,需要指出的是,雖然基于有限陣列的時(shí)域仿真能夠更好地反映實(shí)際情況,但大陣列下所需的仿真耗時(shí)問(wèn)題卻不容忽略,相比于頻域的FEM 算法 (耗時(shí)7 s),時(shí)域FIT 算法的仿真耗時(shí)高出將近70 倍 (8 m,6 s),因此本文關(guān)于陣列的吸收率分析均是基于單元的仿真結(jié)果而來(lái).

圖7 (a) 超材料吸波陣列三維模型示意圖;(b) 有限陣列與無(wú)限陣列的反射系數(shù)仿真結(jié)果Fig.7.(a) Schematic diagram of three-dimensional model of the proposed metamaterial absorbing array;(b) comparison of the simulated results of reflection coefficients for finite and infinite arrays.

圖8 繪制了超材料吸波陣列在電磁波垂直入射下的表面輸入阻抗隨頻率的變化曲線.可以看出,有限陣列構(gòu)建的吸波器件表面輸入阻抗與自由空間波阻抗之間匹配良好.

圖8 超材料吸波陣列表面輸入阻抗隨頻率的變化曲線Fig.8.Variation curves of surface input impedance of metamaterial absorber with frequency.

4.2 RCS 特性

對(duì)所設(shè)計(jì)的超材料吸波結(jié)構(gòu)進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)RCS 仿真,并對(duì)比同尺寸的金屬平板,由于單元結(jié)構(gòu)的四重對(duì)稱性,在垂直入射時(shí),對(duì)圖9(a)中TM 極化下的仿真結(jié)果進(jìn)行分析.從圖9(a)可以看出,在1.7—20 GHz 的頻率范圍內(nèi),所設(shè)計(jì)的吸波結(jié)構(gòu)均能實(shí)現(xiàn)10 dB 以上的RCS 縮減,三個(gè)RCS 縮減峰值分別出現(xiàn)在2.6,7.6 和15 GHz 附近,這與圖4(a)中的強(qiáng)吸收頻點(diǎn)完全對(duì)應(yīng).圖9(b)和圖9(c)展示了在不同極化的電磁波斜入射吸波結(jié)構(gòu)時(shí),鏡像角度上的RCS 縮減值,在TM 極化下,隨著入射角度的增加,吸波結(jié)構(gòu)的10 dB RCS 縮減帶寬逐漸收縮,但當(dāng)角度增加到60° 時(shí),所設(shè)計(jì)的超材料吸波器仍能在3.8—20 GHz 保持良好的吸波效果.在TE 極化下,當(dāng)入射角度增加到30° 時(shí),10 dB RCS 縮減帶寬基本不變,但隨著入射角度繼續(xù)增加,達(dá)到60° 時(shí),結(jié)構(gòu)RCS 減縮性能明顯下降.這主要是因?yàn)?在大角度入射的TE 模式下,電場(chǎng)與陣列中單元的耦合減弱,導(dǎo)致一部分能量在照射到結(jié)構(gòu)表面后被直接反射掉.相比之下,斜入射時(shí)的TM 模式則不然,隨著入射角度的增加,磁場(chǎng)方向始終是平行于吸波結(jié)構(gòu)表面的,這樣一來(lái),較強(qiáng)的磁耦合仍能夠使結(jié)構(gòu)表面輸入阻抗與自由空間波阻抗保持較好的匹配關(guān)系,從而實(shí)現(xiàn)良好的電磁吸收.

圖9 (a) TM 極化波垂直入射時(shí),超材料吸波陣列的RCS 仿真結(jié)果.(b),(c) 不同極化的電磁波斜入射時(shí),吸波器的RCS 減縮性能仿真結(jié)果 (b) TM 極化;(c) TE 極化Fig.9.(a) Simulated RCS curves of the metamaterial absorber under the normal incidence of TM-polarized wave.(b),(c) RCS reduction performance of the proposed metamaterial absorber under oblique incidence of different polarizations: (b) TM polarization;(c) TE polarization.

5 超材料吸波器樣件與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

制備并測(cè)試所設(shè)計(jì)的超材料吸波器如圖10(a)所示,加工的樣件由20×20 個(gè)吸波單元構(gòu)成,尺寸為290 mm × 290 mm,為了增加器件對(duì)可見(jiàn)光的吸收特性,首層PET 膜選為黑色.另外,對(duì)于PMI 介質(zhì)夾層,使用泡沫電熱切割機(jī)來(lái)精確控制各層的厚度尺寸.在測(cè)試環(huán)境中,一對(duì)工作在2—18 GHz 的喇叭天線通過(guò)同軸線與矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(Rohde &Schwarz ZNB-20) 連接.在經(jīng)過(guò)背景消除和定標(biāo)體測(cè)量后,對(duì)超材料吸波器在5° 斜入射時(shí)的反射率進(jìn)行測(cè)量,并通過(guò)計(jì)算獲得了樣件在該角度入射下TM 和TE 極化的吸收率曲線,結(jié)果如圖10(b)所示.根據(jù)測(cè)試結(jié)果,超材料吸波器樣件在2—18 GHz 的整個(gè)頻率范圍均能實(shí)現(xiàn)80%以上的電磁吸收.TM 和TE 極化的測(cè)試結(jié)果基本吻合,其中在9—12 GHz 的頻率范圍出現(xiàn)的偏差主要是由于器件的加工制造誤差引起.對(duì)比測(cè)試與仿真結(jié)果,兩種類型的曲線整體變化趨勢(shì)基本一致,在6—13 GHz 出現(xiàn)的偏差可能與材料的選型有關(guān),具體來(lái)說(shuō),在CST 仿真中,不同介質(zhì)的電磁參數(shù)是通過(guò)算法擬合的方式得到的,這可能與測(cè)試中實(shí)際材料的電磁參數(shù)存在一定偏差.此外,對(duì)比不同極化的仿真結(jié)果,發(fā)現(xiàn)在小角度斜入射時(shí),兩種極化狀態(tài)下的吸收率曲線完美重合.

圖10 (a) 超材料吸波器樣件及測(cè)試環(huán)境;(b) 所設(shè)計(jì)的超材料吸波器在不同極化的電磁波5° 斜入射時(shí),吸收率測(cè)試和仿真結(jié)果Fig.10.(a) Photographs of the fabricated prototype and its measurement setup;(b) the measured and simulated results of absorption rate for the proposed metamaterial absorber under 5° oblique incidence of different polarizations.

對(duì)樣件在不同極化的電磁波斜入射下的吸波特性進(jìn)行測(cè)試,圖11 分別繪制了所設(shè)計(jì)的超材料吸波器在30° 和60° 斜入射時(shí),TM 和TE 極化下的吸收率曲線.結(jié)果表明,在60° 斜入射時(shí),不同模式下的仿真和測(cè)試曲線基本重合,而在30° 斜入射時(shí),TE 極化下的測(cè)試和仿真結(jié)果之間出現(xiàn)了一定的偏差,引起這種現(xiàn)象的原因主要由以下幾點(diǎn),一是前文所述的人為誤差,如所選功能器件理論參數(shù)與實(shí)際參數(shù)不匹配、天線的未對(duì)準(zhǔn)、板材翹曲等;另外,所選材料電磁參數(shù)的頻率相關(guān)特性 (或稱頻率穩(wěn)定性) 也是導(dǎo)致測(cè)試偏離仿真的重要因素.盡管如此,兩種類型的曲線在2—18 GHz 的頻率范圍內(nèi)整體變化趨勢(shì)基本一致,測(cè)試與仿真結(jié)果之間的偏離程度明顯小于文獻(xiàn)[33]中所展示的結(jié)果,這充分驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的超材料吸波器的可靠性.

圖11 不同入射角度的TM 和TE 極化電磁波斜入射時(shí)超材料吸波器的吸收率測(cè)試和仿真結(jié)果對(duì)比 (a) θ=30°;(b) θ=60°Fig.11.Comparison of measured and simulated results for the designed metamaterial absorber under oblique incidence of TM-and TE-polarized electromagnetic waves: (a) θ=30°;(b) θ=60°.

最后,為了評(píng)估所設(shè)計(jì)的超材料器件在電磁吸波方面的性能,將本文工作與其他寬帶超材料吸波器在垂直入射時(shí)的吸波性能進(jìn)行了對(duì)比[31,33-35],結(jié)果見(jiàn)表2 所列,其中λl表示90%吸波帶寬最低頻率所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng),FBW 表示相對(duì)帶寬.從表2 可以得知,盡管測(cè)試和仿真結(jié)果的匹配程度有待提升,但本文所設(shè)計(jì)的超材料器件在低頻、寬帶電磁吸波和相對(duì)厚度等方面都表現(xiàn)出良好的品質(zhì).

表2 本文工作與其他寬帶超材料吸波器的性能對(duì)比結(jié)果Table 2.Comparison of the wave absorption performance between this study and other broadband metamaterial absorbers.

6 結(jié)論

本文為實(shí)現(xiàn)低頻、寬帶雷達(dá)吸波,提出一種具有5 層漸變電阻膜的超材料吸波器.在單元設(shè)計(jì)中,基于遺傳算法對(duì)結(jié)構(gòu)中3 個(gè)可調(diào)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),使吸波性能有效地向L 和K 波段拓展.通過(guò)對(duì)電磁損耗分布的分析,明確了吸波單元工作在不同頻率處的物理機(jī)制.單元及陣列的仿真結(jié)果表明,垂直入射下,在1.62—19.16 GHz 范圍,入射波吸收率均大于90%,其相對(duì)帶寬達(dá)到168.8%,輕微的頻率偏移主要是由于有限陣列的邊緣效應(yīng)引起.在測(cè)試中,盡管人為的加工制造誤差或材料頻散特性使部分頻段內(nèi)測(cè)試和仿真結(jié)果之間呈現(xiàn)出一定偏差,但兩種類型的曲線隨頻率的變化趨勢(shì)基本一致,本文可為寬帶超材料吸波器設(shè)計(jì)提供良好的仿真和實(shí)驗(yàn)參考.