中子誘發(fā)伽馬產(chǎn)生截面測(cè)量中的譜分析技術(shù)*

肖石良 王朝輝 吳鴻毅 陳雄軍 孫琪 譚博宇 王昊 齊福剛

1) (湘潭大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,湘潭 411105)

2) (中國(guó)原子能科學(xué)研究院核數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 102413)

在中子反應(yīng)截面測(cè)量中,瞬發(fā)γ 射線法是一種通過(guò)測(cè)量核反應(yīng)放出的特征γ 射線來(lái)得到截面數(shù)據(jù)的方法,這種方法能夠避免競(jìng)爭(zhēng)反應(yīng)道產(chǎn)生的干擾.但是瞬發(fā)γ 射線法為在線實(shí)驗(yàn),本底來(lái)源豐富,造成了在線實(shí)驗(yàn)譜分析難度大,結(jié)果不確定性高.本文研究了使用瞬發(fā)γ 射線法測(cè)量中子誘發(fā)伽馬產(chǎn)生截面的譜分析技術(shù),總結(jié)了中子誘發(fā)伽馬產(chǎn)生截面測(cè)量中不同特征峰形成的物理過(guò)程,降低了在線實(shí)驗(yàn)譜處理過(guò)程中計(jì)算效應(yīng)峰凈面積的不確定度.通過(guò)采用各種響應(yīng)函數(shù)來(lái)對(duì)全能峰、本底以及干擾因素進(jìn)行擬合的方法,精確提取了效應(yīng)峰的凈面積.針對(duì)弱峰的凈面積,本方法可將峰區(qū)域選取引起的波動(dòng)從30%降低到1%以?xún)?nèi),且凈面積擬合值與理論值的差距與統(tǒng)計(jì)不確定度相當(dāng);對(duì)于解重峰,本方法所得結(jié)果與理論值差距顯著低于1%.通過(guò)效率曲線分析、擬合優(yōu)度計(jì)算等方法同時(shí)驗(yàn)證了譜分析方法的可靠性.

1 引言

核數(shù)據(jù)是用于描述具有一定能量的入射粒子與原子核相互作用的核反應(yīng)數(shù)據(jù),及描述單個(gè)核素基本性質(zhì)的核結(jié)構(gòu)和放射性衰變數(shù)據(jù)的統(tǒng)稱(chēng)[1].核數(shù)據(jù)的精度對(duì)于核數(shù)據(jù)的應(yīng)用至關(guān)重要.中子核數(shù)據(jù),研究中子與原子核通過(guò)強(qiáng)相互作用發(fā)生各種反應(yīng),如彈性散射、非彈性散射、發(fā)射多個(gè)中子的 (n,xn) 反應(yīng)、產(chǎn)生帶電粒子等反應(yīng).中子核數(shù)據(jù)在核能、防護(hù)、國(guó)防等領(lǐng)域具有重要意義.上述反應(yīng)中,發(fā)射粒子的概率與反應(yīng)道的打開(kāi)隨著入射中子能量變化,并且除中子彈性散射外,幾乎所有的反應(yīng)都伴有反應(yīng)余核放射出的瞬發(fā)特征γ射線.在運(yùn)用直接測(cè)量反應(yīng)出射粒子的方法對(duì)這些截面進(jìn)行測(cè)量時(shí),實(shí)驗(yàn)上常常很難區(qū)分測(cè)到的中子是來(lái)自哪個(gè)反應(yīng);或者所測(cè)帶電粒子在樣品內(nèi)射程很短,樣品厚度受到限制,測(cè)量有一定的難度,瞬發(fā)γ射線法可以避免這些問(wèn)題,且測(cè)量方法相對(duì)簡(jiǎn)單.核反應(yīng)后,處于激發(fā)態(tài)的剩余核是不穩(wěn)定的,它要直接退激或級(jí)聯(lián)退激到基態(tài),通過(guò)發(fā)射γ射線方式退激半衰期大多在10-4—10-16s 之間,躍遷幾率與半衰期成反比[2].在實(shí)驗(yàn)上,可以通過(guò)高能量分辨率和強(qiáng)反應(yīng)道鑒別能力的探測(cè)器來(lái)測(cè)量這些出射的瞬發(fā)特征γ射線,計(jì)算該反應(yīng)道余核的瞬發(fā)特征γ射線產(chǎn)生截面,并與理論程序計(jì)算結(jié)果相結(jié)合得到該反應(yīng)道的中子反應(yīng)截面,這種間接測(cè)量中子反應(yīng)截面的方法稱(chēng)為瞬發(fā)γ射線法[3].常用的γ射線探測(cè)器有NaI(Tl),BaF2,LaBr3等閃爍體探測(cè)器以及Ge(Li),Si(Li),HPGe 等半導(dǎo)體探測(cè)器,其中HPGe 探測(cè)器可以達(dá)到最高的能量分辨,能夠得到最精細(xì)的伽馬能譜,這對(duì)瞬發(fā)γ射線法至關(guān)重要.

瞬發(fā)γ射線法能夠避免競(jìng)爭(zhēng)反應(yīng)道產(chǎn)生的干擾,但由于測(cè)量的是反應(yīng)余核發(fā)射的瞬發(fā)特征γ射線,需進(jìn)行在線實(shí)驗(yàn)測(cè)量.在線實(shí)驗(yàn)在捕獲瞬發(fā)特征γ射線的同時(shí),不可避免地伴隨著強(qiáng)本底和高計(jì)數(shù)問(wèn)題.中子反應(yīng)截面的精度常常要求在5%以?xún)?nèi),因此相對(duì)于其他在線實(shí)驗(yàn)而言,通常需要更精確的全能峰計(jì)數(shù),雖然使用HPGe 探測(cè)器已經(jīng)能夠最大程度地獲得分立的γ射線峰,但重峰問(wèn)題和本底干擾問(wèn)題依然嚴(yán)重,這些問(wèn)題不適合通過(guò)符合測(cè)量加以解決.因此要給出更精確的特征峰面積,準(zhǔn)確的峰形參數(shù)與本底評(píng)估變成了需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題.現(xiàn)在常用的解譜軟件均具有一定的解譜能力,如ORTEC 公司的GammaVision 軟件[4]、Canberra 公司的Genie 軟件[5]等,然而在處理全能峰分布密集、本底計(jì)數(shù)高、弱峰數(shù)量多的在線實(shí)驗(yàn)譜時(shí),這些軟件常不能滿(mǎn)足實(shí)驗(yàn)人員的需求,并且伽馬譜分析的主要不確定度來(lái)自特征峰凈面積的獲取[6],因此為提升中子誘發(fā)伽馬產(chǎn)生截面數(shù)據(jù)的精度,需針對(duì)中子在線實(shí)驗(yàn)的伽馬譜分析方法進(jìn)行全面的研究,并結(jié)合具體的實(shí)驗(yàn)條件和探測(cè)器狀況進(jìn)行綜合分析.

2 實(shí)驗(yàn)條件

本文實(shí)驗(yàn)在中國(guó)原子能科學(xué)研究院 HI-13 串列加速器瞬發(fā)γ射線實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行,在線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖1 所示[7],加速器產(chǎn)生的不同能量的D+束與氣體靶的D2反應(yīng)產(chǎn)生不同能量的中子,經(jīng)過(guò)屏蔽體和準(zhǔn)直器引出0°方向的中子.在30°,70°,110°和150°這4 個(gè)方向各放置1 個(gè)Clover 探測(cè)器,Clover 探測(cè)器是由4 塊間距不超過(guò)1 mm 的高純鍺晶體緊密排放成四葉草形狀所組成,本裝置所用的Clover 探測(cè)器由4 塊相對(duì)探測(cè)效率約為40%的N 型同軸高純鍺晶體組成,且能量分辨在1332.5 keV 下均優(yōu)于2.2 keV,樣品與探測(cè)器探窗表面距離均為25 cm,在束線末端放置一個(gè)中子捕集器和一個(gè)液閃探測(cè)器用于監(jiān)視中子通量.

圖1 瞬發(fā)γ 射線平臺(tái)在線實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1.Schematic diagram of online experimental setup of prompt γ ray platform.

數(shù)據(jù)獲取系統(tǒng)采用北京大學(xué)開(kāi)發(fā)的通用數(shù)字化獲取系統(tǒng)[8-10],高純鍺和液閃探測(cè)器分別連接到100 MHz 和500 MHz,Pixie-16 采集模塊.

3 理論方法

3.1 全能峰和本底描述

對(duì)于瞬發(fā)γ射線法測(cè)量的強(qiáng)本底上的全能峰,峰形擬合的好壞決定了所得峰面積的精度.根據(jù)半導(dǎo)體探測(cè)器全能峰形成的物理機(jī)制,使用下列函數(shù)作為第i個(gè)峰的峰形函數(shù)[11]:

式中,y(j)為第j道的計(jì)數(shù).函數(shù)的第一項(xiàng)為高斯函數(shù),用來(lái)表示伽馬峰的主體,其中Ai是幅度,Ei是峰中心位置,δi是高斯的寬度參數(shù);函數(shù)的第二項(xiàng)為低能尾函數(shù),函數(shù)中所用到的余誤差函數(shù)表達(dá)式如(2)式所示,用來(lái)描述探測(cè)器中不完全的電荷收集及脈沖在前置放大器中的堆積效應(yīng)而產(chǎn)生的較低的脈沖高度,其中αi是幅度參數(shù),βi是指數(shù)衰減因子.

在全能峰的峰面積計(jì)算中,準(zhǔn)確的本底評(píng)估也是影響凈面積的一個(gè)關(guān)鍵因素.相比直線本底扣除,階躍本底扣除受到更為廣泛的認(rèn)可[12-14],本工作選擇如下本底描述函數(shù)[15]:

其中,B(j)表示第j道本底的計(jì)數(shù),本底函數(shù)分為兩部分,前一部分用于描述伽馬峰自身所引發(fā)的本底基線在該峰左右兩側(cè)的高度差異,其中hi是峰左右兩側(cè)的高度差,Ei與δi為對(duì)應(yīng)的射線峰函數(shù)(1)式中的值;后一部分多項(xiàng)式表示本底基線中變化比較平坦的區(qū)域.

擬合結(jié)果的優(yōu)劣通過(guò)擬合優(yōu)度χ2來(lái)評(píng)價(jià):

其中,N是擬合區(qū)域的長(zhǎng)度,M是自由變量的個(gè)數(shù),yj是第j道的實(shí)驗(yàn)值,f(j,θ)為擬合函數(shù)在第j道的數(shù)值,θ 為擬合函數(shù)的參數(shù).

3.2 康普頓平臺(tái)與中子非彈性散射峰描述

康普頓效應(yīng)是入射伽馬光子與原子核的核外電子之間發(fā)生的非彈性碰撞過(guò)程[16].康普頓效應(yīng)中光子只損失掉一部分能量,反沖電子在能譜中形成康普頓平臺(tái),康普頓平臺(tái)的邊緣對(duì)應(yīng)反沖電子能量的最大值Eemax表示為

其中Eγ為入射的γ射線能量.當(dāng)特征伽馬峰位于平臺(tái)的平坦區(qū)域上,本底扣除相對(duì)簡(jiǎn)單,但特征伽馬峰落在其他峰的康普頓邊緣時(shí),由于康普頓邊緣的陡峭性,本底形狀較為復(fù)雜,從物理機(jī)制出發(fā),需要使用函數(shù)擬合康普頓邊緣幫助進(jìn)行本底扣除.如(6)式所示,使用一個(gè)β 值很大的指數(shù)尾函數(shù)描述康普頓散射形成的康普頓平臺(tái)[11]:

其中,K(j)表示第j道的康普頓平臺(tái)計(jì)數(shù),αi為高度參數(shù),Ei為康普頓邊緣能量所對(duì)應(yīng)的位置,βi為左側(cè)衰減因子,δi為右側(cè)下降速率因子.當(dāng)βi值很大時(shí),左側(cè)呈現(xiàn)高起點(diǎn)、慢上升的趨勢(shì),而δi主要作用于右側(cè)的衰減,當(dāng)δi值越大時(shí),右側(cè)的衰減變得越慢.

對(duì)于在線實(shí)驗(yàn),中子是不可避免的本底事件源,在線實(shí)驗(yàn)譜中能觀察到具有明顯特征的中子效應(yīng)峰,表1 列出了鍺的多種同位素與中子的主要非彈性散射峰[17].中子效應(yīng)峰由中子使Clover 探測(cè)器中的鍺激發(fā)后退激所產(chǎn)生的γ射線被俘獲產(chǎn)生的尖銳射線峰和鍺晶體與中子發(fā)生非彈性散射產(chǎn)生的高能拖尾共同組成[18],對(duì)于(n,n'e-)反應(yīng),鍺退激僅通過(guò)發(fā)射內(nèi)轉(zhuǎn)換電子,故不出現(xiàn)退激γ射線部分[19].當(dāng)實(shí)驗(yàn)所測(cè)的特征γ射線峰與中子效應(yīng)峰重疊時(shí),準(zhǔn)確排除非彈性散射峰的干擾能更好地評(píng)估本底.

表1 鍺的多種同位素與中子的主要非彈性散射峰[17]Table 1.Major inelastic scattering peaks of various isotopes of Ge with neutrons.

(7)式函數(shù)用于擬合帶有尖銳射線峰的鍺非彈性散射峰[18],(8)式函數(shù)去除了高斯部分,用于擬合不帶有尖銳射線峰的鍺非彈性散射峰,可以更準(zhǔn)確地評(píng)估落在該峰上的特征伽馬峰的本底.式中,Nγ(j)和Ne(j)表示第j道所觀察到的中子非彈性散射峰的計(jì)數(shù),Nγ(j)函數(shù)前一部分用來(lái)表示譜中觀察到的尖銳射線峰,Ai是高斯函數(shù)的幅度,Ei是尖銳射線峰的中心道位置,δi是高斯函數(shù)的寬度;后一部分用來(lái)表示所觀察到的陡上升沿和長(zhǎng)拖尾,為余誤差函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的結(jié)合,αi是峰形的幅度,Ei和δi與峰形函數(shù)的高斯部分相等,βi是長(zhǎng)拖尾的衰減因子.

4 實(shí)驗(yàn)譜分析

4.1 伽馬譜分析

4.1.1 全能峰擬合

為了更好地進(jìn)行全能峰峰形擬合,需要增加統(tǒng)計(jì)量和盡量減少外界因素的干擾,使用標(biāo)準(zhǔn)源進(jìn)行全能峰峰形擬合,以便更好地確定擬合函數(shù)和參量,并驗(yàn)證方法的可靠性.Clover 探測(cè)器離線刻度在鉛室中進(jìn)行,實(shí)測(cè)鉛室內(nèi)1.5 MeV 以下本底計(jì)數(shù)為3.73 cps,測(cè)量了5,10,15 和20 cm 源距的152Eu標(biāo)準(zhǔn)源刻度譜.對(duì)于152Eu 選取244.697,443.965,778.904,1212.948 keV 這4 個(gè)征γ射線提取峰形參數(shù).高斯峰寬度變化參數(shù)δ 和指數(shù)尾函數(shù)衰減變化參數(shù)β 被認(rèn)為是與探測(cè)器相關(guān)的參數(shù),可以通過(guò)探測(cè)器進(jìn)行初始校準(zhǔn)[20].通過(guò)對(duì)這4 個(gè)峰形完整、附近無(wú)干擾峰的特征γ射線的擬合,確定了峰形參數(shù)的基準(zhǔn)信息,得出參數(shù)δ 和參數(shù)β 隨能量的變化規(guī)律,在處理在束實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),利用這些峰形參數(shù),可以更好地?cái)M合受到干擾因素影響的特征γ射線.

圖2 展示了Clover 探測(cè)器峰形參數(shù)δ 與β 的擬合結(jié)果,峰寬度變化參數(shù)δ 在所有源距上隨著能量變化出現(xiàn)一致的趨勢(shì),在同一能點(diǎn)隨著距離的減小產(chǎn)生小幅度增加,這是由于在源活度不變的情況下,距離越近,探測(cè)器信號(hào)堆積越多,探測(cè)器的分辨受此影響會(huì)小幅變差.低能尾變化參數(shù)β 隨著距離的減小有一定程度的增大,這種增大同樣是由于源距減小導(dǎo)致信號(hào)堆積情況增大,且在距離越近時(shí),受到的影響越大.針對(duì)所得的δ 與β 和源距以及能量之間的關(guān)系,對(duì)比了不同源距時(shí)同一能量的特征γ射線峰的峰形,圖3 給出了344.278 keV 和1212.948 keV 在不同源距下的峰形,可以看出,峰形的半高寬和前拖尾狀況確實(shí)存在與距離相關(guān)性.

圖2 Clover 探測(cè)器特征峰參數(shù)擬合 (a) δ 擬合結(jié)果;(b) β 擬合結(jié)果Fig.2.Clover detector characteristic peak parameter fitting: (a) δ fitting results;(b) β fitting results.

圖3 Clover 探測(cè)器不同源距同一能量的特征γ 射線峰峰形對(duì)比 (a) 344.278 keV 射線峰;(b) 1212.948 keV 射線峰Fig.3.Comparison of the peak shapes of the characteristic gamma ray peaks of the clover detector at different source distances and the same energy: (a) 344.278 keV ray peak;(b) 1212.948 keV ray peak.

為進(jìn)一步驗(yàn)證峰形參數(shù)的規(guī)律性,在鉛室內(nèi)使用相對(duì)探測(cè)效率72%的同軸型HPGe 探測(cè)器進(jìn)行了152Eu 標(biāo)準(zhǔn)源測(cè)量,同樣取4 個(gè)峰形完整的特征γ射線峰進(jìn)行峰形擬合并提取峰形參數(shù),結(jié)果如圖4 所示,峰形參數(shù)δ 和β 隨能量有同樣的變化規(guī)律,但峰形參數(shù)δ 和β 隨著距離變化沒(méi)有Clover探測(cè)器明顯,分析認(rèn)為是由于晶體尺寸和晶體品質(zhì)影響,其固有的拖尾情況比Clover 晶體明顯,堆積影響與固有拖尾相比表現(xiàn)不明顯.從圖5 所展示的443.965 keV 和1212.948 keV 特征峰隨距離變化的峰形也可看出峰形隨距離變化并不明顯.

圖4 同軸HPGe 特征峰參數(shù)擬合 (a) δ 擬合結(jié)果;(b) β 擬合結(jié)果Fig.4.Parameter fitting of coaxial HPGe of the characteristic gamma ray peaks: (a) δ fitting results;(b) β fitting results.

圖5 同軸HPGe 探測(cè)器不同源距同一能量的特征γ 射線峰峰形對(duì)比 (a) 443.965 keV 射線峰;(b) 1212.948 keV 射線峰Fig.5.Comparison of the peak shapes of the characteristic gamma-ray peaks of coaxial HPGe detectors with different source distances at the same energy: (a) 443.965 keV ray peak;(b) 1212.948 keV ray peak.

對(duì)于峰形中的主體高斯部分,寬度參數(shù)δ 符合伽馬譜在探測(cè)器中的展寬規(guī)律:

不同實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)條件的在線實(shí)驗(yàn),探測(cè)器的布局方式和關(guān)注能點(diǎn)有明顯的差異,通過(guò)研究和明確δ,β 和源距以及能量之間的關(guān)系,可以更合理、更高效地確定各探測(cè)器和能點(diǎn)的擬合參量,得到更精確的峰面積,減小截面值的不確定度.

對(duì)于中子誘發(fā)伽馬產(chǎn)生截面測(cè)量實(shí)驗(yàn)而言,計(jì)數(shù)率約為200—1000 cps,與當(dāng)前刻度源效果相當(dāng),探測(cè)距離通常在15—30 cm,信號(hào)堆積不明顯,峰形參數(shù)δ 與β 變化較小,對(duì)探測(cè)器擺放設(shè)置不敏感,且實(shí)踐發(fā)現(xiàn)δ 與β 小幅變化對(duì)峰面積擬合結(jié)果影響很小.對(duì)于計(jì)數(shù)率大于104cps 的信號(hào)堆積嚴(yán)重的情況,也可以通過(guò)高計(jì)數(shù)率的探測(cè)器刻度來(lái)得到與實(shí)驗(yàn)情況一致的峰形參數(shù).

4.1.2 弱峰擬合

GammaVision 使用n點(diǎn)平均方法進(jìn)行本底估計(jì),在峰的左右兩側(cè)選擇定點(diǎn)作為本底估算區(qū)間界點(diǎn),以每個(gè)界點(diǎn)附近n個(gè)點(diǎn)的平均值作為該點(diǎn)的數(shù)據(jù)值,峰下本底是這兩個(gè)值之間的直線[3].當(dāng)射線峰計(jì)數(shù)足夠高時(shí),n點(diǎn)平均方法與其他本底計(jì)算方法幾乎沒(méi)有差距,但在面對(duì)強(qiáng)度低的弱峰時(shí),由于峰左右兩側(cè)的本底統(tǒng)計(jì)波動(dòng)相對(duì)峰高較大,故使用n點(diǎn)平均方法時(shí)很容易造成本底扣除過(guò)多或過(guò)少.以152Eu 的656.489 keV 峰為例,656.489 keV的分支比為0.1441%,通過(guò)所得到的效率曲線以及發(fā)射率計(jì)算656.16 keV 計(jì)數(shù)的理論值應(yīng)為3271.我們選取三個(gè)不同的ROI 區(qū)域,分別使用GammaVision、刻度參數(shù)擬合以及高斯擬合進(jìn)行處理,擬合結(jié)果如圖6 所示,得到的3 個(gè)全能峰凈計(jì)數(shù)結(jié)果在表2 列出,可以發(fā)現(xiàn)由于所選ROI 區(qū)域的不同,所得全能峰凈計(jì)數(shù)差距極大.使用本文所述組合函數(shù)對(duì)三個(gè)不同的擬合區(qū)域進(jìn)行擬合并計(jì)算全能峰面積,結(jié)果見(jiàn)表2.三個(gè)不同區(qū)域選擇GammaVision 所得面積波動(dòng)達(dá)到了30%,本方法所得的面積波動(dòng)僅僅為0.19%,對(duì)比探測(cè)效率計(jì)算的理論凈面積與GammaVision 的結(jié)果,最大偏差達(dá)到了16.6%,最小也有9%,與本方法的結(jié)果對(duì)比,偏差最大也在4%以?xún)?nèi),最小為2%,證明本方法結(jié)果更接近真實(shí)值且受ROI 區(qū)域影響小.為了避免偶然性事件,以同樣的方式處理152Eu 的841.574 keV 峰,841.574 keV 峰的分支比為0.168%,通過(guò)效率曲線計(jì)算理論凈計(jì)數(shù)為3115,本方法的面積波動(dòng)最小,且凈面積擬合值與理論值的差距與統(tǒng)計(jì)不確定度相當(dāng),證明本方法對(duì)ROI 引起的本底扣除結(jié)果的波動(dòng)存在優(yōu)化,能夠獲得不確定度更小的特征峰凈面積.

表2 不同ROI 區(qū)域兩種處理方法計(jì)數(shù)Table 2.Counts of two method for different ROI regions.

圖6 不同ROI 區(qū)域本方法擬合結(jié)果Fig.6.Fitting results of this method for different ROI regions.

4.1.3 重峰分解

在線實(shí)驗(yàn)中,即使對(duì)于分辨率極高的高純鍺探測(cè)器,在譜圖中也經(jīng)常出現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)能量接近的伽馬峰部分重疊形成重峰現(xiàn)象.以152Eu 的1085.837 和1089.737 keV 為例,使用兩峰形函數(shù)((1)式)相加來(lái)代表峰形的重疊,并應(yīng)用前期刻度的δ 和β 值進(jìn)行重峰擬合,擬合結(jié)果如圖7 所示.由于兩個(gè)峰的能量很接近,探測(cè)效率變化影響很小可以忽略,所以?xún)蓚€(gè)峰的面積之比應(yīng)該近似等于兩峰的強(qiáng)度之比,通過(guò)擬合得到兩個(gè)峰的面積之比為5.836,與二者的強(qiáng)度之比5.830 相差約1‰,證明擬合結(jié)果十分可靠.為進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的解重峰能力,同時(shí)使用Th 和152Eu 進(jìn)行測(cè)量,得到一個(gè)存在大量重峰的γ射線響應(yīng)譜,其中Th 發(fā)射的409.462 keV 和152Eu 發(fā)射的411.116 keV 峰間距比1085.837 keV 和1089.737 keV 峰間距更小,采用本文方法對(duì)此重峰進(jìn)行擬合同樣效果優(yōu)異(圖8).

圖7 152Eu 中1085.837 keV 與1089.737 keV 擬合結(jié)果Fig.7.Fitting results of 1085.837 keV and 1089.737 keV in 152Eu.

圖8 多源刻度譜中409.462 keV 與411.116 keV 形成的重峰擬合結(jié)果Fig.8.Fitting results of overlapping peak formed by 409.462 keV and 411.116 keV in multisource spectrum.

4.1.4 康普頓邊緣干擾去除

在對(duì)刻度譜進(jìn)行分析時(shí),發(fā)現(xiàn)譜中由于康普頓散射產(chǎn)生了許多康普頓平臺(tái),康普頓平臺(tái)前端的緩坡處理起來(lái)相對(duì)容易,但是后端的康普頓邊緣有陡峭的落差,使得落在其附近的射線峰本底扣除困難.以152Eu 刻度譜的121.781 keV 為例,152Eu 的244.697 keV 特征伽馬峰的康普頓邊緣為119 keV處,與152Eu 的121.781 keV 特征峰部分重合.康普頓邊緣會(huì)將特征峰的低能端抬高,并造成左右兩側(cè)坡度差距巨大,僅使用階躍本底擬合時(shí)導(dǎo)致峰形變形,需要在本底函數(shù)中加入康普頓邊緣部分((6)式),使用(1)式,(3)式,(6)式進(jìn)行整體本底擬合.為使擬合效果更好,擬合區(qū)間選擇峰兩側(cè)趨勢(shì)一致連續(xù)本底,左側(cè)從610 道至右側(cè)680 道,結(jié)果如圖9 所示,加入康普頓邊緣部分的本底能很好地描述特征峰左側(cè)的陡下降和右側(cè)的平坦區(qū)域,而不加康普頓邊緣部分,僅僅使用一個(gè)階躍本底函數(shù)來(lái)擬合時(shí),對(duì)于全能峰的左側(cè)陡下降區(qū)域難以擬合,通過(guò)三種方法求取的121.781 keV 特征峰凈面積見(jiàn)表3.

表3 三種方法求取121.781 keV 的凈面積Table 3.Net area of 121.781 keV is obtained by three methods.

圖9 是否包含康普頓邊緣部分本底擬合結(jié)果比較,其中插圖為GammaVision 處理效果Fig.9.Comparison of background fitting results with or without Compton edges,insert is GammaVision processing effect.

4.2 中子誘發(fā)非彈性散射峰分析

1.2 MeV 中子與Fe 反應(yīng)的在線實(shí)驗(yàn)譜如圖10所示,中子效應(yīng)峰明顯.從實(shí)驗(yàn)譜中可以看出76Ge(n,n'γ),74Ge(n,n'γ),72Ge(n,n'γ)產(chǎn)生的中子效應(yīng)峰的影響,例如來(lái)自207Pb 的569.7 keV 和208Tl的583.1 keV 落在76Ge(n,n'γ)的562.9 keV 上,來(lái)自214Bi 的609.3 keV 落在74Ge(n,n'γ)的595.9 keV上.分析中采用(7)式描述(n,n'γ)峰,使用(8)式描述(n,n'e-)峰,然后與全能峰和本底函數(shù)相結(jié)合擬合特征峰.以56Fe 與中子反應(yīng)測(cè)得的瞬發(fā)伽馬在線實(shí)驗(yàn)譜(圖10)為例,圖11 展示了846.8 keV的本底扣除效果,其余各峰的擬合結(jié)果如圖12 所示.該組合函數(shù)可以解決全能峰落在鍺中子非彈性散射峰上本底扣除問(wèn)題,從而可以精確地求取這種情況下的全能峰凈面積.

圖10 1.2 MeV 中子與Fe 樣品反應(yīng)的在線實(shí)驗(yàn)譜Fig.10.Online experimental spectrum of the reaction of 1.2 MeV neutron with Fe sample.

圖11 56Fe(n,n')發(fā)射的846.8 keV 射線峰本底扣除效果Fig.11.Peak background subtraction effect of 846.8 keV ray emitted by 56Fe(n,n').

圖12 部分非彈性散射峰擬合結(jié)果Fig.12.Partial inelastic scattering peak fitting results.

4.3 譜分析技術(shù)在實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

綜合運(yùn)用本文所述的譜分析技術(shù),對(duì)本實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展的14.8 MeV 的中子誘發(fā)鐵樣品非彈γ實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析.圖13 給出了使用本方法所獲得的846.8 keV 非彈γ全能峰凈面積以及綜合分析給出的γ產(chǎn)生截面.從本工作的結(jié)果與LANSCE[21]和GELINA[22]實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比來(lái)看,三種方法均展現(xiàn)出高度的一致性,證明了本方法應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的可靠性.

圖13 56Fe 非彈伽馬產(chǎn)生截面Fig.13.56Fe inelastic Gamma production cross-section.

5 結(jié)論

為解決中子誘發(fā)伽馬產(chǎn)生截面測(cè)量中譜分析的難點(diǎn)問(wèn)題,更好地獲得實(shí)驗(yàn)測(cè)量的特征γ射線峰的凈面積,本文在理論分析的基礎(chǔ),確立了一套具有物理意義的擬合函數(shù),分別表示特征γ射線峰的主體、拖尾及本底,并將這些函數(shù)進(jìn)行組合運(yùn)用于瞬發(fā)γ射線法的譜分析中.從成分簡(jiǎn)單、本底低、效應(yīng)明確的鉛室內(nèi)的刻度譜入手,用所確立的擬合函數(shù)進(jìn)行譜分析,研究出擬合參數(shù)的變化規(guī)律了,解決了擬合統(tǒng)計(jì)量少、參量自由度大、初值不合理、擬合效果差的問(wèn)題.在處理重峰、弱峰、康普頓邊緣時(shí),較GammaVision 等譜分析軟件或程序有明顯的優(yōu)勢(shì),峰區(qū)域選取引起的凈面積波動(dòng)從30%降低到1%以?xún)?nèi),與統(tǒng)計(jì)不確定度相當(dāng);對(duì)于重峰分解,本方法所得結(jié)果與理論值差距顯著低于1%.運(yùn)用本方法進(jìn)行了本底復(fù)雜、計(jì)數(shù)高的中子在線實(shí)驗(yàn)譜分析,并有針對(duì)性地對(duì)鍺晶體中子非彈性散射峰進(jìn)行擬合,更好地處理了落在該峰上的特征γ射線峰,得到了可靠的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

本文所述譜分析技術(shù)已用于中國(guó)原子能科學(xué)研究院中子誘發(fā)伽馬產(chǎn)生截面在線實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的數(shù)據(jù)分析,使用函數(shù)擬合法對(duì)特征γ射線全能峰和本底進(jìn)行擬合,得到了更準(zhǔn)確的峰面積,為得到更精確的截面值建立了基礎(chǔ).本文所研究的方法具有通用性,可廣泛用于瞬發(fā)γ射線法測(cè)量數(shù)據(jù)分析.