基于對稱雙環(huán)嵌套管的低損耗弱耦合六模空芯負曲率光纖*

惠戰(zhàn)強 劉瑞華 高黎明 韓冬冬2) 李田甜2) 鞏稼民2)

1) (西安郵電大學電子工程學院,西安 710121)

2) (西安市微波光子與光通信技術重點實驗室,西安 710121)

本文設計了一種具有對稱雙環(huán)嵌套管結構的新型低損耗少?？招矩撉使饫w,該光纖支持LP01,LP11,LP21,LP02,LP31a,LP31b 共6 種纖芯模式.所設計的光纖以SiO2 作為基底材料,采用特殊的對稱雙環(huán)嵌套結構將包層區(qū)域進行劃分,能夠有效地減小纖芯模式與包層模式的耦合.使用有限元法對該少?？招矩撉使饫w的結構參數(shù)進行優(yōu)化,并分析了纖芯各個模式的限制損耗和彎曲損耗.仿真結果表明,所提出的少?？招矩撉使饫w能夠同時支持弱耦合的6 種纖芯模式獨立傳輸(相鄰模式間的有效折射率差均大于10-4,有效地避免了纖芯內(nèi)模式間的耦合).在400 nm 帶寬(1.23—1.63 μm,覆蓋O,E,S,C,L 波段)范圍內(nèi),纖芯中的6 個模式均保持低損耗穩(wěn)定傳輸.各模式限制損耗在1.4 μm 處達到最低,其中基模LP01 模式的限制損耗最低,為4.3×10-7 dB/m.此外,當彎曲半徑為7 cm 時,各模式在一定工作波長范圍內(nèi)均保持低彎曲損耗傳輸.公差分析表明,當結構參數(shù)偏移±1%時,該少?？招矩撉使饫w仍然可以保持低損耗弱耦合的傳輸特性.

1 引言

空芯光纖(hollow-core fibers,HCFs)[1-5],相較于傳輸介質為石英或其他固體材料的傳統(tǒng)實芯光纖而言,其纖芯介質為空氣,因此具有低時延、低非線性、微色散、弱背向散射、高功率損傷閾值、低溫度敏感等優(yōu)點[6-10],使其在氣體傳感[11]、高能脈沖壓縮[12]、中紅外傳輸[13]、高次諧波產(chǎn)生[14]等領域得到廣泛應用.根據(jù)導光原理不同,空芯光纖主要分為兩類[15].一類是基于光子帶隙效應的空芯光子帶隙光纖(hollow core photonic bandgap fiber,HC-PBGF),該光纖基于光子帶隙效應工作,由周期性交替排列的空氣-玻璃結構組成,能夠對特定頻率形成光子禁帶,使該頻率的光被限制在空氣纖芯內(nèi)[16],但由于固有的表面散射損耗(surface scattering loss,SSL)[17]和表面模式效應[18],限制了HC-PBGF 的工作性能.另一類被稱為空芯負曲率光纖(hollow core negative curvature fiber,HC-NCF)(又稱空芯反諧振光纖),該光纖主要由一圈負曲率玻璃管組成,其導光原理被認為是反諧振反射效應和耦合抑制效應的結合[15],并且反諧振反射是抑制纖芯模式與包層模式間耦合的前提.此外,纖芯模式和包層模式之間的相位失配抑制了模式之間的耦合[19].與HC-PBGF 相比,HC-NCF 中空氣-玻璃界面上的電磁場最小,從而使得SSL 顯著降低[15],導致限制損耗(confinement loss,CL)和彎曲損耗(bending loss,BL)成為HC-NCF 最主要的損耗.HC-NCF 已被證明可以用于實現(xiàn)低損耗傳輸(0.28 dB/km)[20].近年來,HC-NCF 因其具有超低傳輸損耗[21]、超弱光學非線性[22]、超大傳輸帶寬[23]、低傳播延遲[24]、低熱敏感性[25]、近零色散[26]、小的光場-材料模場重疊面積[27]以及高模式純度[28]等特點,引起了廣泛的研究興趣,已成功用于高功率單模激光低損傳輸[29]、微波光子鏈路[30]、中紅外吸收光譜傳感器[31]等.此外,在中紅外波段,硫系材料與傳統(tǒng)的光纖基底材料(石英)相比,具有低聲子能量、寬中紅外透明窗口[32]、相對穩(wěn)定的物理化學性質等優(yōu)點[33],在中紅外區(qū)域受到了廣泛關注,基于硫系玻璃的HC-NCF 為中紅外波段光子信息技術的發(fā)展提供了更多可能.然而,當前空芯負曲率光纖的研究主要聚焦于其單模傳輸特性和偏振調控特性[34-37],在其少模傳輸特性方面的研究目前報道還比較少.

另一方面,隨著大數(shù)據(jù)、云計算、5G/6G、人工智能、移動物聯(lián)網(wǎng)等各種新型寬帶多媒體業(yè)務的快速發(fā)展,對光纖網(wǎng)絡帶寬的需求呈指數(shù)級增加,為了實現(xiàn)擴容增速,人們已經(jīng)從波長、時間、偏振、軌道角動量等多個物理維度對信息進行多維復用,但傳統(tǒng)單模光纖(single mode fiber,SMF)的傳輸容量仍趨于逼近香農(nóng)極限,很難繼續(xù)支撐持續(xù)增長的帶寬需求[38-40].為了應對這一挑戰(zhàn),模分復用技術(mode division multiplexing,MDM)[41]近年逐漸成為突破單纖傳輸容量極限、緩解光纖傳輸網(wǎng)絡帶寬危機的一個重要技術方向.少模光纖(few mode fiber,FMF)是MDM 技術的核心器件之一[42],主要利用同一根光纖中相互正交的各個模式實現(xiàn)多路信號的同時傳輸,使得光纖通信容量成倍增加.然而,傳統(tǒng)少模光纖中的模式復用信號容易發(fā)生模式耦合[43],導致接收信號模糊失真.為了提高傳輸信號質量,需要避免少模光纖中的模式耦合,解決這一問題的有效方法是設計一種弱耦合少模光纖.而HC-NCF 特殊的導光機制可以有效抑制模式間的耦合,極大提升MDM 系統(tǒng)性能[44,45].與傳統(tǒng)FMF 相比,少模HC-NCF 具有極低損耗、低差分群時延(different group delay,DGD)、低非線性系數(shù)、低模式串擾等優(yōu)點,光信號通過此光纖傳輸時不易失真,使其更具吸引力.

最近,幾種具備少模特性的低損耗HC-NCF陸續(xù)被報道,并成功應用于大容量、高速率、長距離的光纖傳輸鏈路.如2020 年,Wang 等[46]提出了一種雙模弱耦合連接管HC-NCF,可支持兩個線性偏振模式(linear polarized mode,LP) LP01和LP11在纖芯中同時傳輸,基模LP01的最小CL為1.7×10-4dB/m.2021 年,Goel 與Yoo[47]報道了一種具有中心對稱嵌套結構的少模HC-NCF,可以支持五到九種不同模式同時傳輸,其中基模LP01的最小CL 為1.4×10-5dB/m.2022 年,Ou 等[48]提出了一種弱耦合跑道型嵌套少模HC-NCF,實現(xiàn)了LP01和LP11兩種模式的低損耗傳輸,基模LP01的最小CL 為10-5dB/m.同年,Liu 等[49]提出了一種低彎曲損耗少模玻璃片連接嵌套管結構的HC-NCF,該光纖支持LP01,LP11,LP21,LP02,LP31五種纖芯模式同時獨立傳輸,具有低模式耦合和低彎曲損耗特性,基模LP01的最小CL 為3.4×10-7dB/m.從工程應用的角度來看,能夠支持多種模式的少模HC-NCF 可以進一步提高MDM 系統(tǒng)性能,增加光纖通信容量.然而,以上所設計的這些少模HC-NCF 在復用模式數(shù)和傳輸損耗特性方面仍然不能滿足實際工程需求.因此,設計低損耗弱耦合多模式復用的少模HC-NCF 仍頗具挑戰(zhàn).

針對上述問題,本文設計了一種基于對稱雙環(huán)嵌套管包層結構的新型弱耦合少模HC-NCF,具有低限制損耗、大差分群時延和低彎曲損耗特性.在400 nm 帶寬(1.23—1.63 μm,覆蓋O,E,S,C,L 波段)內(nèi),所設計的光纖可以支持6 種不同纖芯模式同時傳輸,各模式之間的有效折射率差Δneff均大于10-4,極大地抑制了6 種LP 模式之間的耦合,避免了不同模式間的信道串擾.下文,將系統(tǒng)研究所提出的光纖結構參數(shù)對纖芯各模式CL的影響,并詳細分析在最優(yōu)結構參數(shù)下,光纖中各個模式的有效折射率和CL 隨波長的變化規(guī)律.此外,還研究了該弱耦合少模HC-NCF 的彎曲損耗和制造公差.

2 光纖結構

所提出的對稱雙環(huán)嵌套管少模HC-NCF 的橫截面如圖1 所示.白色部分代表空氣,藍色部分代表SiO2,光纖包層由6 個無接觸的大圓管組成,每個大圓管單元包括兩個對稱嵌套小圓管和一個中心連接玻璃片.無接觸節(jié)點的大包層玻璃管有效地避免了由于管環(huán)互相接觸產(chǎn)生的Fano 共振[50],減小了光纖損耗.同時,對稱雙環(huán)嵌套管的引入不僅可以將包層空氣區(qū)域進行分割,而且增加了反諧振層數(shù),在抑制纖芯模式與包層模式耦合的同時,減少了纖芯光場的泄露,而中心連接玻璃片的作用是將包層空氣區(qū)域進行分割,減少包層模式的產(chǎn)生,從而降低了纖芯模式與包層模式的耦合程度.對稱雙環(huán)嵌套管少模HC-NCF 的幾何結構參數(shù)分別表示為: 纖芯半徑R、相鄰包層大圓管間隙g、包層管單元玻璃片厚度t、包層大圓管半徑r1、包層嵌套小圓管半徑r2.

圖1 對稱雙環(huán)嵌套管少模HC-NCF 的橫截面結構圖Fig.1.Cross sectional structure of few-mode HC-NCF with symmetrically double ring nested tube structure.

采用基于有限元方法(finite element method,FEM)的模態(tài)求解器(COMSOL Multiphysics)來對HC-NCF 的導波特性進行分析.為實現(xiàn)精確模擬,需要精心優(yōu)化網(wǎng)格尺寸和完美匹配層(perfectly matched layer,PML)相關參數(shù).仿真中使用了自適應三角形網(wǎng)格,并且將SiO2區(qū)域和空氣區(qū)域的最大網(wǎng)格尺寸分別設置為λ/6 和λ/4[15].在包層外放置一個具有8 μm 厚度的標準圓柱形PML來包圍仿真區(qū)域,用以吸收泄露的光場.對于SiO2材料,其折射率nsilica可以由Sellmeier 方程確定[51]:

其中,λ 為波長,單位為μm;λi為第i個諧振波長,單位為μm;Bi為第i個諧振波長的強度,即Sellmeier 系數(shù),一般作為常數(shù)項.通常取前三項,具體參數(shù):B1=0.6961663,B2=0.4079426,B3=0.8974794,λ1=0.0684043,λ2=0.1162414,λ3=9.896161.

根據(jù)反諧振導光機理,玻璃管厚度t的設計需要滿足反諧振條件.諧振厚度和反諧振厚度分別表示為[52]

其中,λ 為波長;m為整數(shù),表示諧振的階數(shù).在仿真中,設置m=2,既能保持大傳輸帶寬的特性,又滿足制造可行性[46],此時對應于傳輸波長1.55 μm的反諧振厚度tAR=1.11 μm.此外,纖芯半徑R、包層大圓管半徑r1與相鄰兩個大包層管間的間隙g的關系為[49]

其中,N(≥3)為包層管的數(shù)量,當N,g,R固定時,r1唯一確定.

HC-NCF 依靠其特有的導光機制可以有效地將光限制在空氣纖芯中傳輸,但仍有一部分光會通過管間隙或透過管壁泄露到包層中,從而發(fā)生纖芯模式與包層模式的耦合.這部分泄露到包層內(nèi)而造成的能量損耗稱為限制損耗,它是HC-NCF 損耗的主要來源,可以利用有效折射率的虛部計算得到[53,54]:

其中,λ 為波長,Im(neff)表示有效折射率的虛部.本文所設計的低損耗弱耦合少模HC-NCF 采用了對稱雙環(huán)嵌套結構,其將包層管區(qū)域進行分割,減少了包層模式的產(chǎn)生,同時增加了反諧振層數(shù),能夠有效地減小纖芯模式與包層模式的耦合,從而實現(xiàn)低損耗少模傳輸.

3 對稱嵌套管少模HC-NCF 結構優(yōu)化及分析

CL 是少模HC-NCF 的重要性能參數(shù)之一,它在一定程度上反映了少模HC-NCF 對光波的限制能力.損耗太大,會制約光纖通信系統(tǒng)的最大傳輸距離,為實現(xiàn)相同距離的傳輸,必然需要引入更多的光放大器,導致系統(tǒng)成本增加.因此,對于所設計的少模HC-NCF,首先需要分析不同結構參數(shù)對各模式CL 的影響,以期得到具有較小限制損耗的最優(yōu)少模HC-NCF 結構.

3.1 相鄰大包層圓環(huán)管間隙g 對CL 的影響

引入包層管間隙g,可以避免在少模HC-NCF反諧振包層大圓管之間形成額外的諧振腔,是降低CL 的一種有效途徑.然而,當g太大時,包層大圓管不能充分限制光;當g太小時,包層大圓管之間容易相互接觸產(chǎn)生節(jié)點,導致模場與玻璃表面重疊從而增加光纖損耗.只有當包層管間隙g取值合適時,才可以有效地消除連接包層大圓管的節(jié)點引起的法諾共振.因此首先需要分析包層管間隙g對各模式有效折射率系數(shù)和CL 的影響.

數(shù)值模擬中,定義參數(shù)k=r2/r1,表示包層嵌套小圓管與包層大圓管的半徑之比(后文中k均為此定義),選擇入射光波長為1.55 μm,k=0.4,纖芯半徑R=16 μm,得到結果如圖2 所示.圖2(a)為光纖支持的各個模式的有效折射率與相鄰包層大圓管間隙g的關系,可以看出,LP01模的有效折射率系數(shù)最大,LP31模的有效折射率系數(shù)最小,但總體而言,結構參數(shù)g對各模式的有效折射率系數(shù)的影響都很小.另一方面,結構參數(shù)g對各個模式CL 的影響如圖2(b)所示,隨著包層大圓管間隙g的增大,各模式的CL 整體均呈上升趨勢;而且對于較高階的模式,如LP02,LP31a和LP31b模式,其相應的CL 值更高.當g取值在0—1 μm 之間時,各模式CL 均較小,綜合考慮,選擇g=0.5 μm.圖3 顯示了纖芯所支持的6 個模式的模場分布圖,本文主要研究光纖所支持的LP 模式,下標“a”和“b”分別表示電場方向沿水平和垂直方向.需要說明的是,LP11,LP21模式組由于LP11a,LP11b,LP21a,LP21b折射率差值太小,并未完全分離成LP11a,LP11b,LP21a,LP21b模式傳輸,因此此處對LP11,LP21模式組并不進行具體劃分,而是將其視為一個模式組進行信號傳輸,而纖芯中支持的LP31a,LP31b折射率差值達到了模式解耦合條件[55](即兩個模式的有效折射率差值大于10-4),因此可以作為相互正交的獨立信道傳輸信號.

圖2 當纖芯半徑R=16 μm 和k=0.4 時,改變g 對模式傳輸特性的影響 (a) 有效折射率;(b) CLFig.2.When the core radius R=16 μm and k=0.4,the impact of changing g on mode transmission characteristics: (a) Effective refractive index;(b) CL.

圖3 少模HC-NCF 中纖芯模式的模場分布圖Fig.3.Mode field distribution of guided core modes in the few-mode HC-NCF.

3.2 包層嵌套小圓管半徑r2 對CL 的影響

其次,分析包層嵌套小圓管半徑對各模式有效折射率系數(shù)和CL 的影響.根據(jù)3.1 節(jié)的討論,設置光纖參數(shù)g=0.5 μm,R=16 μm.在此條件下,分析k值變化對光纖傳輸特性的影響,得到結果如圖4 所示.圖4(a)為纖芯中各模式的有效折射率隨k的變化曲線圖,可以看出,k值的變化對各個模式有效折射率的影響很小.圖4(b)是纖芯中相鄰各模式之間的有效折射率之差,當k從0.25 增加到0.3 時,LP31b模式與LP31a模式之間的有效折射率差明顯增大,這是由于k值很小時,纖芯區(qū)域的光有一部分能量泄露到了包層區(qū)域.當k取0.25 時,LP31a模式損耗最大,其模場分布如圖5所示.圖5(a)為光纖橫截面二維模場分布圖,圖5(b)為光纖橫截面三維模場分布圖,由色條圖可知,顏色越紅代表能量密度越高,顏色越藍代表能量密度越低.由圖5(a)和圖5(b)可以明顯地看出,光在空氣纖芯中的約束被減弱,原處在纖芯區(qū)域的模式能量,有相當一部分泄露到包層,包層區(qū)域出現(xiàn)能量較高的模式分布,正是由于纖芯模式與包層模式發(fā)生耦合,使得LP31a模式的CL 顯著增大.圖4(c)為各模式的CL 隨k值的變化曲線,由圖可知: 隨著k值在0.25—0.35 范圍內(nèi)逐漸增大,模式的CL隨之快速下降,這是因為更大的嵌套管結構減弱了對稱嵌套管型少模HC-NCF 中纖芯模式與包層模式的耦合,增加了該光纖纖芯限制光的能力,導致光很好地限制在空氣纖芯內(nèi)傳輸.當k在0.35—0.45 范圍內(nèi)變化時,各模式CL 逐漸趨于穩(wěn)定.當k取0.4 時,各模式的CL 較小.圖4(d)分析了相鄰模式間的差分群時延隨k的變化規(guī)律,可以看出,隨著k值的增加,DGD 始終保持在一定水平,并且均大于1 ps/m,這說明該光纖所支持的6 種模式中,每相鄰的兩種導模彼此分離得很好.

圖4 當纖芯半徑R=16 μm,g=0.5 μm,改變k 對模式傳輸特性的影響 (a) 有效折射率;(b) 相鄰模式有效折射率差;(c) CL;(d) 相鄰模式間DGDFig.4.Impact of changing k on mode transmission characteristics for R=16 μm and g=0.5 μm: (a) Effective refractive index;(b) difference of effective refractive index of adjacent modes;(c) CL;(d) DGD between adjacent modes.

圖5 k=0.25,LP31a 模的模場分布 (a) 二維平面圖;(b) 三維立體圖Fig.5.Mode field distribution of LP31a modes at k=0.25: (a) 2D plane diagram;(b) 3D stereo diagram.

3.3 纖芯半徑R 對CL 的影響

纖芯半徑R是少模HC-NCF 的另一個重要結構參數(shù),它會影響模式的CL 和有效折射率,因此,接著分析了纖芯半徑對所設計的對稱雙環(huán)嵌套管型少模HC-NCF 的模式有效折射率和CL 的影響.分析中設置g=0.5 μm,k=0.4,得到結果如圖6所示.其中,圖6(a)為纖芯中各模式的有效折射率隨R的變化曲線.可見,各模式的有效折射率隨R 增加均呈增長趨勢,但增幅不同,LP31a模式增幅最大.圖6(b)是纖芯中相鄰各模式之間的有效折射率差隨R的變化曲線,隨著纖芯半徑R不斷增加,相鄰模式的有效折射率差始終大于10-4,符合少模光纖模式解耦臨界條件,說明該光纖能夠有效減小模間串擾.圖6(c)是CL 隨R的變化曲線,當R從16 μm 增大到26 μm 時,各模式的CL 整體呈下降趨勢,纖芯半徑越大,能量泄露到包層的部分越少,光能夠很好的在纖芯區(qū)域傳輸.但是,纖芯尺寸過大會影響光纖的彎曲性能,甚至可能使光纖在使用過程中發(fā)生斷裂[15].當R在20—24 μm范圍變化時,各模式的限制損耗變化較為劇烈,當R=24 μm 時,各模式的限制損耗均處于一個相對較小的狀態(tài).為了確保各模式間弱耦合,并且考慮到對于低BL 的要求,設計中沒有進一步增加半徑.另外,計算了相鄰模式間的DGD,得到結果如圖6(d)所示.可見,LP11與LP21間的DGD 最大,但各模式間的DGD 隨著光纖半徑的增加,DGD均逐漸減小.綜上所述,當纖芯半徑增大時,少模HC-NCF 各模式有效折射率均增大、CL 均降低,而模式之間的有效折射率差以及DGD 均呈下降趨勢,為了有效減少CL,同時抑制模式耦合,并且獲得低彎曲損耗,必須仔細選擇纖芯半徑R,因此結合圖6 變化規(guī)律,最終選擇R為24 μm.

圖6 當g=0.5 μm,k=0.4 時,改變纖芯半徑R 對模式傳輸?shù)挠绊?(a) 有效折射率;(b) 相鄰模式有效折射率差;(c) CL;(d) 相鄰模式間的DGDFig.6.Impact of changing R on mode transmission characteristics for g=0.5 μm and k=0.4: (a) Effective refractive index;(b) difference of effective refractive index of adjacent modes;(c) CL;(d) DGD between adjacent modes.

3.4 不同入射波長對CL 的影響

以上系統(tǒng)分析了對稱雙環(huán)嵌套管少模HCNCF 主要結構參數(shù)對光纖各模式CL 的影響,數(shù)值計算了各模式的有效折射率、相鄰模式的有效折射率差以及CL.最終得到所設計少模光纖的最優(yōu)結構參數(shù)為g=0.5 μm,k=0.4,R=24 μm.然而,上述分析是在光纖通信典型波長1550 nm 處開展的,為了適應當前流行的密集波分復用(dense wavelength division multiplexer,DWDM)技術,有必要分析所設計少模光纖的寬帶波長特性.因此,接著討論了少模HC-NCF 所支持的各個模式的CL 隨波長的變化規(guī)律,得到結果如圖7 所示.圖7(a)為纖芯中各模式的有效折射率隨波長變化的曲線.圖7(b)為纖芯中相鄰模式的有效折射率差隨波長變化的曲線,可以看出,在所分析波段(1.2—1.7 μm),各模式Δneff均大于10-4,能夠有效地抑制模式間的耦合.圖7(c)為各模式CL 隨入射波長的變化曲線,當工作波長為1.2 μm 時,纖芯中各模式的CL 均保持在較高水平.隨著工作波長的增加,CL 呈下降趨勢.當工作波長在1.2—1.6 μm范圍內(nèi)變化時,各模式的CL 起伏振蕩并保持在一定水平.各模式CL 在1.4 μm 處均達到最低,其中,基模LP01模式的CL 最低,為4.3×10-7dB/m.在1.23—1.61 μm 波長范圍內(nèi),LP01,LP11和LP21模式的CL 均小于10-3dB/m;在1.3—1.63 μm 范圍內(nèi),LP02和LP31b模式的CL 小于3×10-3dB/m.圖7(d)為相鄰模式的DGD 隨波長的變化曲線,光纖各個相鄰模式間均具有較大的DGD,并且在所分析的整個波長范圍內(nèi),其值均大于0.1 ps/m,這說明相鄰兩種模式之間分離效果很好.

圖7 當g=0.5 μm,k=0.4,R=24 μm 時,波長變化對模式傳輸?shù)挠绊?(a) 有效折射率;(b) 相鄰模式有效折射率差;(c) CL;(d) 相鄰模式間的DGDFig.7.Variation of changing wavelength on mode transmission characteristics for g=0.5 μm,k=0.4 and R=16 μm: (a) Effective refractive index;(b) difference of effective refractive index of adjacent modes;(c) CL;(d) DGD between adjacent modes.

4 彎曲特性

由于在實際應用中,受工作環(huán)境及施工條件影響,光纖彎曲不能完全避免,因此,彎曲損耗成為少模HC-NCF 的另一個重要特性參數(shù).當彎曲損耗過大時,會引起光纖鏈路中的光功率下降,進而影響光纖通信系統(tǒng)性能.因此,從工程應用角度考慮,有必要分析所設計少模HC-NCF 的彎曲損耗.為了計算BL,采用保角變換方法估計彎曲狀態(tài)下的等效折射率分布.假設光纖沿x方向彎曲,等效折射率可以用下式計算[56]:

其中n(x,y)表示光纖的有效折射率,當光纖處于直線狀態(tài)時(即x=0),有neq(x,y)=n(x,y);Rb為光纖彎曲半徑;ρ 是彈性光學效應的校正系數(shù);x為距離光纖中心的橫向距離.

對于優(yōu)化的少模HC-NCF 光纖,其最佳結構參數(shù)為g=0.5 μm,k=0.4,R=24 μm,利用FEM 法數(shù)值計算了不同彎曲半徑下光纖各模式BL 的變化.由于在x方向上纖芯模式和包層模式之間更容易發(fā)生耦合,即x方向比y方向對于彎曲更加敏感[57],因此本文主要研究x方向上的BL 變化(沿y方向情況類似),如圖8(a)坐標所示.圖8(b)為不同彎曲半徑下,纖芯中各模式的等效折射率曲線圖.可見,在所考慮的彎曲半徑內(nèi),各模式的有效折射率隨彎曲半徑變化不大.圖8(c)為相鄰模式間等效折射率差隨彎曲半徑的變化規(guī)律,當彎曲半徑大于7 cm 時,相鄰模式間的等效折射率差逐漸趨于穩(wěn)定.圖8(d)為各模式BL 隨彎曲半徑的變化曲線,當彎曲半徑逐漸增大時,各模式的BL 逐漸減小;當彎曲半徑大于6 cm 時,各模式的BL 下降趨勢趨于平緩,LP01,LP11,LP21和LP31b模式的BL 均小于5×10-4dB/m,LP02模式的BL小于10-3dB/m,LP31a模式的BL 小于10-2dB/m.反之,當彎曲半徑很小時,BL 隨彎曲半徑減小而迅速增長.

取彎曲半徑Rb=7 cm,分析光纖在不同工作波長下BL 的變化,圖9(a)為不同工作波長下,纖芯中相鄰模式間的等效折射率差.圖9(b)顯示了各模式BL 隨波長的變化趨勢,當工作波長在1.23—1.61 μm 范圍內(nèi)變化時,基模LP01的BL＜4.5×10-4dB/m,LP11模式的BL＜1.3×10-3dB/m,當工作波長在1.3—1.67 μm 范圍內(nèi)變化時,后四種模式的BL＜2.3×10-2dB/m.在波長1.4 μm 處,基模LP01的BL 最低為4.24×10-6dB/m.結果表明,在彎曲狀態(tài)下,少模HC-NCF 所支持的6 種模式在一定工作波長范圍內(nèi)仍能保持低彎曲損耗傳輸.

圖9 當彎曲半徑Rb=7 cm 時,不同波長對模式傳輸?shù)挠绊?(a) 相鄰模式有效折射率差;(b) BLFig.9.Variation of changing wavelength on mode transmission with bending radius Rb=7 cm: (a) Difference of effective refractive index of adjacent modes;(b) BL.

5 制造公差

當前的微結構光纖通常采用堆疊-拉制[58,59]、3D 打印[60]和擠壓[61]等技術進行制備.然而,相比于實芯微結構光纖,HC-NCF 的制備技術更為復雜.在預制棒的拉絲過程中,熔爐內(nèi)溫度高低、包層管內(nèi)氣壓大小及拉絲速度快慢等因素的隨機改變都會使得HC-NCF 的結構發(fā)生變化.因此,有必要對所設計的少模HC-NCF 制造公差進行分析.已有工作討論了光纖包層負曲率圓弧位置相對理想位置偏差±2%變化對損耗特性的影響[62].在此基礎上,本文進一步研究了所設計少模HC-NCF主要結構參數(shù)均發(fā)生±1%的誤差時,對其性能的影響.光纖主要結構參數(shù)包括包層嵌套小圓環(huán)管半徑r2與大圓環(huán)管半徑r1比值k、纖芯半徑R以及嵌套管壁厚t.其中,隨著R的增加,CL 呈明顯下降趨勢,但R過大會使得模式間發(fā)生嚴重耦合,所以綜合考慮確定了合適的R值.另外在光纖制造中,R的尺寸較其他結構參數(shù)來說較大,容易確定.而嵌套管結構參數(shù)t和k的數(shù)值較小,其變化對于光纖性能影響較大,故重點討論了參數(shù)t和k的變化.

5.1 嵌套管壁厚t

少模HC-NCF 的工作波段由反諧振條件決定,選取不同的玻璃管厚度會導致光纖的工作帶寬和損耗特性發(fā)生變化,因此玻璃管厚度是少模HCNCF 的關鍵參數(shù)之一[63].分別研究了嵌套管壁厚參數(shù)發(fā)生±1%偏差時對纖芯各模式的有效折射率和CL 的影響,結果如圖10 和圖11 所示.由圖10(a)和圖11(a)可知,在1.25—1.65 μm 波長范圍內(nèi),纖芯中相鄰兩模式間的有效折射率差均大于10-4,符合少模光纖模式解耦臨界條件.從圖10(b)可以看出,由于管厚t發(fā)生了變化,反諧振條件也發(fā)生了改變,從而低CL 對應的工作波長區(qū)間也發(fā)生了改變.當工作波長為1.3 μm 時,各模式的CL 達到較低水平,基模LP01最低CL 為5.678×10-7dB/m.同樣,從圖11(b)可知,當工作波長為1.45 μm 時,各模式的CL 較低,基模LP01最低CL 為2.324×10-6dB/m.

圖10 嵌套管壁厚參數(shù)t 偏移+1%時,相鄰模式有效折射率差和CL 的變化Fig.10.With nested tube wall thickness parameter t deviation +1%,the change of effective refractive index difference of adjacent mode and CL.

圖11 嵌套管壁厚參數(shù)t 偏移-1%時,相鄰模式有效折射率差和CL 的變化Fig.11.With nested tube wall thickness parameter t deviation -1%,the change of effective refractive index difference of adjacent mode and CL.

5.2 結構參數(shù)k

少模HC-NCF 的毛細管除了會導致光泄漏外,還會直接影響包層模式與纖芯模式的耦合效率,因此,接著分別研究了對稱嵌套小圓管半徑與大包層管環(huán)半徑之比(即參數(shù)k)發(fā)生±1%偏差對纖芯各模式的有效折射率和CL 的影響.結果如圖12 和圖13 所示.由圖12(a)和圖13(a)可見,在1.25—1.65 μm 波長范圍內(nèi),纖芯中相鄰兩模式之間的有效折射率差均大于10-4,表明有效抑制了各模式間的耦合.從圖12(b)和圖13(b)可以看出,LP01,LP11和LP21模式的CL 在10-5—10-3dB/m 范圍內(nèi)變化,LP02,LP31a和LP31b模式的CL 在10-4—10-1dB/m范圍內(nèi)變化,顯然,當k值發(fā)生±1%偏差時,各模式的CL 在小范圍內(nèi)波動.

圖12 參數(shù)k 偏移+1%時,相鄰模式有效折射率差和CL 的變化Fig.12.With parameter k deviation +1%,the change of effective refractive index difference of adjacent mode and CL.

圖13 參數(shù)k 偏移-1%時,相鄰模式有效折射率差和CL 的變化Fig.13.With parameter k deviation -1%,the change of effective refractive index difference of adjacent mode and CL.

最后,將本文設計的少模HC-NCF 與文獻報道的其他類型HC-NCF 的主要性能參數(shù)作比較,結果如表1 所列.對比的性能參數(shù)包括以下6 個:中心波長、支持模式數(shù)、基模最低限制損耗、工作帶寬、彎曲半徑、彎曲損耗.可以看出,文獻報道的少模HC-NCF 中心波長大部分為1.55 μm,支持模式數(shù)相對較少,本文設計的少模HC-NCF 能夠支持6 種LP 模式同時獨立傳輸,具有較大的工作帶寬,同時,限制損耗和彎曲損耗也比較低,具有顯著優(yōu)勢.

表1 少模HC-NCF 性能比較Table 1.Performance comparison of few-mode HC-NCF.

6 結論

本文提出了一種具有對稱雙環(huán)嵌套管包層結構的新型少模HC-NCF,可以同時支持LP01,LP11,LP21,LP02,LP31a,LP31b6 種纖芯模式超低損耗獨立傳輸.使用FEM 法對光纖傳導特性進行分析,得到HC-NCF 的最優(yōu)結構參數(shù)為g=0.5 μm,k=0.4,R=24 μm.討論了光纖在不同波長處的CL,并且研究了纖芯各模式在不同彎曲半徑下的BL 以及特定彎曲半徑下工作波長對BL 的影響.結果表明,在1.3—1.63 μm 范圍內(nèi),LP01,LP11和LP21模式的CL 均小于10-3dB/m,LP02和LP31b模式的CL 小于3×10-3dB/m.各模式CL 在1.4 μm處達到最低,其中,基模LP01模式的最低CL 為4.3×10-7dB/m;此外,當彎曲半徑為7 cm 時,各模式均保持低彎曲損耗特性,在1.23—1.61 μm 范圍,LP01的BL 小于4.5×10-4dB/m,LP11的BL小于1.3×10-3dB/m.所設計的少模HC-NCF 在支持6 種不同模式獨立傳輸?shù)耐瑫r,具有超低CL 和彎曲不敏感特性,為模分復用系統(tǒng)的發(fā)展提供了器件支撐.