基于SURF算法的醫(yī)學(xué)圖像融合研究

孔帆帆，貝　乾

(蘇州大學(xué)附屬第二醫(yī)院 信息中心，江蘇 蘇州 215004)

基于SURF算法的醫(yī)學(xué)圖像融合研究

孔帆帆，貝乾

(蘇州大學(xué)附屬第二醫(yī)院 信息中心，江蘇 蘇州 215004)

摘要：針對(duì)醫(yī)學(xué)顯微圖像觀察存在的問(wèn)題，提出了一種SURF算法，即運(yùn)用SURF算法實(shí)現(xiàn)了醫(yī)學(xué)顯微圖像特征點(diǎn)的提取與初步匹配。針對(duì)匹配中存在的匹配誤差問(wèn)題，采用RANSAC算法對(duì)圖像進(jìn)行二次提純，并通過(guò)試驗(yàn)對(duì)算法進(jìn)行了驗(yàn)證。

關(guān)鍵詞：圖像融合；SURF算法；精確匹配；試驗(yàn)分析

圖像融合是將同一物體的多個(gè)圖像通過(guò)一定的技術(shù)融合成為一張新的圖像。其本質(zhì)則是將擁有不同波長(zhǎng)和成像原理的圖像傳感器對(duì)著同一個(gè)物體的不同角度拍攝不同圖像信息，從而通過(guò)某種融合算法將其合稱為新的圖像，以此使得融合后的圖像在信息表達(dá)方面更全面，在視覺(jué)方面也更為清晰。同時(shí)在顯微圖像方面，由于顯微視野小，局部放大后只能觀察到局部的切片信息。因此，圖像融合技術(shù)成為當(dāng)前醫(yī)學(xué)顯微圖像融合研究的熱點(diǎn)。而針對(duì)圖像融合，通常包括圖像特征值提取和圖像匹配2個(gè)步驟，因此，本文對(duì)基于SURF算法在圖像融合中的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)分析[1-3]。

1基于SURF算法的圖像特征值提取

1.1積分圖像

基于SURF的特征檢測(cè)算法是由Bay等提出。該算法與傳統(tǒng)的SIFT算法具有很多相似之處。SIFT算法主要通過(guò)DOG去簡(jiǎn)化LOG，從而提高了對(duì)特征點(diǎn)的搜索速度。但是隨著人們對(duì)速度的要求，SURF算法也應(yīng)用而生。該算法則是對(duì)DoH中的高斯二階微分進(jìn)行簡(jiǎn)化和近似，對(duì)圖像的濾波簡(jiǎn)化轉(zhuǎn)變?yōu)閮H需對(duì)其進(jìn)行加減的運(yùn)算。該算法的第1步則為通過(guò)積分圖像(見(jiàn)圖1)將圖像和高斯二階微分模板的濾波轉(zhuǎn)換為簡(jiǎn)單的加減運(yùn)算，因此，對(duì)積分圖像I中的點(diǎn)X,則有：

(1)

式中，I∑(X)表示在原始圖像中，在原點(diǎn)和點(diǎn)X兩點(diǎn)之間所形成的矩形區(qū)域內(nèi)的面積，即該區(qū)域內(nèi)的所有像素的值。

圖1　積分圖像的示意圖

由此，通過(guò)積分圖像轉(zhuǎn)換，某點(diǎn)所構(gòu)成的積分灰度之和則可通過(guò)3個(gè)不同的加減來(lái)進(jìn)行運(yùn)算，由此則有：

∑=A+D-B-C

(2)

1.2近似的Hessian矩陣

對(duì)SURF興趣點(diǎn)的檢測(cè)是通過(guò)Hessian矩陣，其利用Hessian矩陣當(dāng)中的行列式的局部最大值從而對(duì)興趣點(diǎn)的位置進(jìn)行定位。當(dāng)Hessian矩陣中行列式局部為最大時(shí)，其檢測(cè)出來(lái)的興趣點(diǎn)為斑狀結(jié)構(gòu)。所謂的斑狀就是比該點(diǎn)周圍的顏色要亮或者暗的一個(gè)區(qū)域。因此，給定圖像I中的某點(diǎn)X，對(duì)其尺度為σ的Hessian矩陣定義為：

(3)

而要將模板和卷積變?yōu)闉V波運(yùn)算，則需要對(duì)高斯二階模板進(jìn)行簡(jiǎn)化。通過(guò)幾個(gè)矩形區(qū)域組成簡(jiǎn)化后的模板，同一個(gè)的值被填充到矩形區(qū)域內(nèi)，因此，可以使用Dxx、Dxy、Dyy來(lái)表示其模板和圖像卷積完成后相對(duì)應(yīng)的結(jié)果，從而則有：

Det(Happrox)=DxxDyy-(wDxy)2

(4)

式中，w表示權(quán)重，在通常情況下w取0.9。

通過(guò)式4的近似算法，則可以得到圖像中的每個(gè)點(diǎn)在尺度σ上的響應(yīng)值。

1.3尺度空間極值檢測(cè)

要想在不同縮放關(guān)系的圖排進(jìn)中找到與圖片相互對(duì)應(yīng)和匹配的興趣點(diǎn)，就必須具備在不同尺度下對(duì)同一個(gè)物理位置的興趣點(diǎn)檢測(cè)的能力。SURF算法與SIFT算法兩者之間存在的一個(gè)不同點(diǎn)在于，前者是通過(guò)盒子濾波的方式對(duì)多尺度空間進(jìn)行構(gòu)建，不斷與原始圖像進(jìn)行卷積作用，從而產(chǎn)生了多尺度的Dxx、Dxy、Dyy。在該運(yùn)算過(guò)程中由于積分圖像的大小和其本身的計(jì)算量無(wú)關(guān)，因此，在對(duì)多尺度空間進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程中其檢測(cè)速度大大提高。如對(duì)9×9的模板空間來(lái)講，通過(guò)濾波計(jì)算得到尺度空間金字塔的最底層對(duì)應(yīng)的尺度為s=1.2，近似于σ=1.2的高斯2階偏導(dǎo)濾波。假設(shè)第1層為最底層，在第1層的尺度空間當(dāng)中包括4層的尺度圖像，因此對(duì)9×9的模板空間來(lái)講有如圖2所示的尺度空間金字塔。

圖2　尺度空間金字塔

在構(gòu)建好上述的尺度空間金字塔后，為求得在某個(gè)特定尺度下的極值，本文采用了一種非常逼近det(H)的近似表達(dá)式，其公式為：

ΔDet(Happrox)=DxxDyy-(0.9Dxy)2

(5)

要判斷該點(diǎn)是否為局部的極值，則直接對(duì)ΔDet(H)進(jìn)行判斷，如該值為正，則表示該值為極值點(diǎn)，如果該值為負(fù)，則表示不為極值。然后在三維尺度空間中，在每個(gè)3×3×3的立體區(qū)域中進(jìn)行非極值的抑制，從而可確定出符合條件的候選極值的點(diǎn)，并對(duì)其尺寸進(jìn)行一一記錄。

2興趣點(diǎn)描述

2.1興趣點(diǎn)方向描述

為讓特征點(diǎn)描述算子具備旋轉(zhuǎn)并且不產(chǎn)生變化的性能，需要對(duì)每個(gè)特征點(diǎn)賦予方向特征。以某個(gè)特征點(diǎn)作為圓心，以6s(s表示該特征點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的尺度)作為半徑，在該圓形區(qū)域內(nèi)，采用尺寸大小為4s的Haar小波模板(見(jiàn)圖3)對(duì)圖像進(jìn)行處理，從而求取在X、Y兩個(gè)不同方向上的Haar小波響應(yīng)。其中黑色表示為-1，白色表示為+1。

圖3　Haar小波模板

用圓心角角度為60°的扇形圍繞該特征點(diǎn)環(huán)繞一周，計(jì)算該扇形處在每個(gè)角度的時(shí)候，其所包含的圖像點(diǎn)的Haar小波響應(yīng)之和。同時(shí)，由于在環(huán)繞的過(guò)程中，每個(gè)點(diǎn)都有x、y兩個(gè)方向?qū)ζ溥M(jìn)行相應(yīng)，因此，該扇形區(qū)域中所有響應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)矢量。將該扇形環(huán)繞圓一周所形成的矢量記錄下來(lái)，并取其最大的矢量，則該方向則為特征點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的方向。

2.2特征點(diǎn)描述

為讓SURF特征保持良好的旋轉(zhuǎn)而不變性，需要對(duì)生成的SURF特征進(jìn)行描述。對(duì)此，通常以特征點(diǎn)作為中心，沿著其主方位的方向構(gòu)建一個(gè)邊長(zhǎng)為20s的正方形。將該正方形分為4×4的子區(qū)域，在每個(gè)小區(qū)域當(dāng)中又將其分為5×5的采樣點(diǎn)。由此計(jì)算Haar小波分別在主方向的水平響應(yīng)和垂直響應(yīng)。同時(shí)，為提高定位誤差的魯棒性，通常對(duì)響應(yīng)加高斯權(quán)重(3.3s)。在完成上述的步驟之后，對(duì)每個(gè)字塊的響應(yīng)的值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從而分別得到區(qū)域內(nèi)每個(gè)字塊的矢量大?。?/p>

V=(∑dx，∑|dx|,∑dy，∑|dy|，)

(6)

由此，完整特征點(diǎn)的描述矢量則通過(guò)4×4個(gè)子區(qū)域的矢量聯(lián)合構(gòu)成，并形成4×4×4=64維的特征矢量。最后在對(duì)上述矢量值進(jìn)行規(guī)劃處理，就得到SURF算法。

3特征點(diǎn)匹配

在對(duì)圖像特征點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)后，得到不同特征點(diǎn)的集合。要對(duì)圖像進(jìn)行匹配，還需要對(duì)特征點(diǎn)的相似度進(jìn)行判斷。而在對(duì)特征點(diǎn)相似度的計(jì)算中，可采用Hessian矩陣跡的正負(fù)性加速匹配方法，也可采用于最近距離比次近距離的匹配方法，本文則采用歐式距離算法。其具體點(diǎn)步驟為。

第1步：對(duì)特征值進(jìn)行初步匹配，如下式：

(7)

第2步：一致性抽樣檢測(cè)。由于對(duì)圖像拍攝的硬件設(shè)備和圖像噪聲等的不同，可能存在匹配錯(cuò)誤或者是匹配過(guò)多的問(wèn)題，本文提出RANSAC算法進(jìn)行驗(yàn)證。該算法的步驟為。

1)從數(shù)據(jù)中抽取3對(duì)不共線的匹配點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，從而可以得到其相應(yīng)的變換矩陣。

2)對(duì)剩下的N-3對(duì)匹配點(diǎn)和上述H1斤西瓜距離計(jì)算，在允許的范圍內(nèi)，保存得出的樣本數(shù)量。

3)反復(fù)對(duì)上述的2個(gè)步驟進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)其中X取值最大并且比閾值T大時(shí)，此時(shí)得到最大的內(nèi)域點(diǎn)，并完成對(duì)圖像的匹配工作。

4圖像融合

在完成對(duì)圖像的匹配之后，則需要對(duì)圖像進(jìn)行融合。因此，本文采用漸入漸出融合算法。具體分為下述幾步。

1)圖像對(duì)齊。對(duì)圖像進(jìn)行空間變化，從而使得其處于同一個(gè)坐標(biāo)平面。同時(shí)為保證圖像的清晰度，對(duì)圖像進(jìn)行插值。本文采用雙線性插值折衷性能和時(shí)間效率。

2)圖像融合。對(duì)圖像的融合如果直接拼接，則可能因?yàn)楣舛鹊鹊牟煌瑢?dǎo)致其出現(xiàn)偏差，對(duì)此本文采用漸入漸出算法。假設(shè)I1、I2、I分別表示融合前圖像1、圖像2和在融合后的圖像3，則有：

式中，W是兩幅不同畫面重復(fù)的總寬度；w是重合區(qū)域左邊緣與當(dāng)前像素點(diǎn)之間的橫向距離。

通過(guò)這樣的平滑過(guò)渡，從而避免拼接縫隙的產(chǎn)生。

5基于SURF算法的醫(yī)學(xué)圖像融合試驗(yàn)驗(yàn)證

本文采用visual studio2010和 OpenCV2.2.0作為實(shí)驗(yàn)開(kāi)發(fā)驗(yàn)證的平臺(tái)，電腦硬件采用酷睿i5的win8系統(tǒng)。通過(guò)上述算法的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的步驟，可以得到如圖4所示的前列腺同尺寸病變結(jié)果。

圖4　前列腺同尺寸病變顯微圖像拼接結(jié)果

6結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述圖像的拼接過(guò)程，可以看出圖像效果良好，并且無(wú)拼接縫，由此可以看出該算法的設(shè)計(jì)具有很好的效果，可以提高醫(yī)學(xué)顯微圖像的全面性。

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責(zé)任編輯鄭練

Research on SURF Algorithm of Medical Image Fusion

KONG Fanfan，BEI Qian

(Information Center, The Second Affiliated Hospital of Soochow University, Suzhou 215004, China)

Abstract:Aimed at the existing problem of medical microscopic images, an improved SURF algorithm was proposed, which is using the SURF algorithm and the preliminary matching feature point extraction of medical microscopic image. Focused on the problems of matching error in match, used RANSAC algorithm for secondary refining, and through the experiments, verified the algorithm.

Key words:image fusion, SURF algorithm, precise matching, experimental analysis

收稿日期：2015-01-05

作者簡(jiǎn)介：孔帆帆(1981-)，女，軟件設(shè)計(jì)師，主要從事數(shù)據(jù)挖掘等方面的研究。

中圖分類號(hào)：R 311

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A