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    面向煙草工業(yè)諧波柔輪力學(xué)性能仿真

    2024-04-25 09:25:44盛亞棟鄭昱行
    日用電器 2024年3期
    關(guān)鍵詞:柔輪鋼輪長軸

    盛亞棟 鄭昱行 黃 輝

    (江西中煙工業(yè)有限責(zé)任公司贛州卷煙廠 贛州 341000)

    引言

    當(dāng)今時(shí)代隨著我國工業(yè)實(shí)力的突飛猛進(jìn),電器、醫(yī)療、航空航天、機(jī)器人等領(lǐng)域在工業(yè)基礎(chǔ)的加持下得到了長足的進(jìn)步。而諧波減速器又為這些領(lǐng)域運(yùn)用最為廣泛的重要零部件之一,故提高諧波減速器的使用性能成了研究熱點(diǎn)問題。面向煙草成品入庫的機(jī)械手便應(yīng)運(yùn)而生,不僅降低了人工勞動(dòng)強(qiáng)度,而且進(jìn)一步提高了工作效率。因機(jī)械手的高精度的定位運(yùn)動(dòng)均依托于關(guān)節(jié)處的諧波減速器,故諧波減速器的健康運(yùn)轉(zhuǎn)顯得尤為重要。而諧波減速器依靠柔輪的周期性彈性變形進(jìn)而產(chǎn)生差齒運(yùn)動(dòng),便帶來了高的傳動(dòng)比和傳動(dòng)精度,但柔輪經(jīng)受長期的周期性變形,故柔輪為諧波減速器中最薄弱構(gòu)件[1-4]。諧波減速器主要由柔輪、鋼輪、波發(fā)生器三大部件組成,其中波發(fā)生器中包含柔性軸承,本文不考慮柔性軸承。

    在煙草成品入庫機(jī)械手關(guān)節(jié)中,為了計(jì)算諧波減速器柔輪應(yīng)力情況,通常有三種方法:基于圓柱殼體理論計(jì)算柔輪應(yīng)力、實(shí)驗(yàn)法、計(jì)算機(jī)仿真模擬。V.S.Polenov[5]通過對諧波減速器柔輪輪齒進(jìn)行簡化,進(jìn)而等效于光滑圓柱殼體,進(jìn)行分析推導(dǎo),但是由于對柔輪簡化導(dǎo)致最終柔輪應(yīng)力值非真實(shí)值,故需要實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行標(biāo)定,工作量巨大?;谥C波柔輪傳統(tǒng)分析進(jìn)行了大量簡化,并非真實(shí)形變與應(yīng)力大小,故本文基于中空型諧波減速器進(jìn)行精細(xì)化仿真建模,確保結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性。

    1 諧波減速器模型的建立

    1.1 柔輪模型的建立

    本文煙草成品入庫機(jī)械手關(guān)節(jié)處為中空翻邊型標(biāo)準(zhǔn)筒結(jié)構(gòu)諧波減速器,傳動(dòng)比為80,模數(shù)m=0.5,徑向變形系數(shù)w*=0.95,柔輪齒數(shù)zg=160,鋼輪齒數(shù)zc=162,柔輪理論變形量[5]w0=m×w*=0.475 mm。圖1為諧波減速器柔輪具體結(jié)構(gòu),表1為諧波減速器柔輪具體參數(shù)。

    圖1 柔輪幾何結(jié)構(gòu)

    表1 柔輪主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

    該中空型諧波減速器的波發(fā)生器所產(chǎn)生的閉合曲線如圖2所示,對應(yīng)曲線方程如下所示[6]:

    圖2 余弦曲線

    式中:

    ρR—閉合曲線的向徑;

    rR—中性面半徑;

    —柔輪最大變形系數(shù);

    φ—橢圓上的點(diǎn)與長軸夾角;

    m—輪齒模數(shù)。

    1.2 諧波減速器仿真模型的建立

    基于SOLIDWORKS對諧波減速器進(jìn)行建模,柔輪如圖3所示,波發(fā)生器如圖4所示,鋼輪如圖5所示、諧波減速器如圖6所示。因需模擬諧波減速器的裝配過程,為了避免各部件干涉導(dǎo)致不收斂,故需將柔輪、鋼輪、波發(fā)生器給定裝配位置關(guān)系,由于波發(fā)生器與柔輪是過盈裝配,需將波發(fā)生器一端設(shè)置倒角,便于模擬裝配。

    圖3 柔輪模型

    圖4 波發(fā)生器模型

    圖5 鋼輪模型

    圖6 整體模型

    2 諧波減速器柔輪有限元模型建立

    2.1 網(wǎng)格劃分及接觸設(shè)定

    諧波減速器柔輪zzg=160,鋼輪齒數(shù)zc=162,又諧波減速器為回轉(zhuǎn)對稱結(jié)構(gòu),故可通過合理切分、掃略實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格要求。如圖7所示為諧波減速器網(wǎng)格圖,圖7(a)為整體網(wǎng)格圖、圖7(b)為輪齒局部網(wǎng)格圖;最終諧波減速器網(wǎng)格數(shù)量為75萬,節(jié)點(diǎn)數(shù)為98萬,均為結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。本文柔輪、鋼輪、波發(fā)生器均為Solid185實(shí)體單元,柔輪接觸單元為CONTACT174,鋼輪接觸單元為TARGET170,法向罰剛度系數(shù)為0.1[7-9]、摩擦系數(shù)為0.1,完成接觸設(shè)定。

    圖7 諧波減速器網(wǎng)格圖

    2.2 邊界條件定義

    因?yàn)橹C波減速器的裝配為過盈配合,所以初始裝配為避免干涉,應(yīng)將波發(fā)生器與柔輪同心設(shè)置相隔0.7 mm距離、鋼輪與柔輪也同心設(shè)置相隔0.1 mm距離。為了模擬諧波減速器從裝配到運(yùn)行的全過程,需設(shè)置三個(gè)載荷步,載荷步1實(shí)現(xiàn)波發(fā)生器的安裝;載荷步2實(shí)現(xiàn)柔輪與鋼輪的嚙合;載荷步3基于Multipoint Constraint耦合算法,通過 MPC單元與鋼輪外表面耦合。柔輪法蘭盤底部一直固定約束即ALL DOF=0[10]。

    2.3 觀測截面

    因柔輪為回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu),為能直觀揭示柔輪變形特點(diǎn)與力學(xué)性能,將柔輪從左往右設(shè)置四個(gè)觀測截面,從而反映柔輪在軸向方向上4個(gè)截面變形與應(yīng)力圓周分布情況。柔輪觀測截面如圖8所示,觀測點(diǎn)位于柔輪正前方,截面1對應(yīng)柔輪左端面、截面2對應(yīng)齒圈中間位置、截面3對應(yīng)齒圈后端面、截面4對應(yīng)距筒底10 mm處筒身,a為忽略柔性軸承后裝配波發(fā)生器引起的撐漲角。

    圖8 觀測截面

    3 柔輪變形分析

    諧波減速器中柔輪變形過程是極為復(fù)雜的,故諧波減速器從裝配到工作的柔輪全過程變形是我們研究重點(diǎn)。如圖9所示,柔輪長軸處的輪齒處于嚙合狀態(tài),短軸處的輪齒處于脫開狀態(tài),在長、短軸以外的區(qū)域,輪齒會(huì)出現(xiàn)嚙入、嚙出的狀態(tài),當(dāng)波發(fā)生器轉(zhuǎn)動(dòng)后,柔輪也會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng),各處輪齒的嚙合狀態(tài)會(huì)周期性交替變化,進(jìn)而組成諧波傳動(dòng)。

    圖9 空載嚙合圖

    柔輪從裝配-空載-負(fù)載全過程變形如圖10所示。圖10(a)為僅安裝波發(fā)生器時(shí)柔輪總變形云圖,圖10(b)為僅安裝波發(fā)生器時(shí)柔輪各截面中心為原點(diǎn)的極坐標(biāo)變形分布圖。相互對比分析可知,柔輪變形云圖與變形曲線呈周期對稱分布,最大變形為0.525 5 mm,本柔輪理論變形值為0.475 mm,由于忽略了柔性軸承,仿真變形偏大;0 °對應(yīng)柔輪長軸,90 °對應(yīng)柔輪短軸。

    圖10 柔輪變形情況

    波發(fā)生器與鋼輪均安裝完成后,柔輪變形云圖如圖10(c)所示,柔輪各截面中心為原點(diǎn)的極坐標(biāo)變形分布圖如圖10(d)所示。因鋼輪對柔輪的擠壓,柔輪變形量有所下降,從最初0.525 5 mm下降至0.430 7 mm,長軸輪齒嚙合,短軸輪齒脫開,形成差齒傳動(dòng)。

    諧波減速器在100 Nm負(fù)載作用下,柔輪變形云圖如圖3.210所示,柔輪最大變形量從0.430 7 mm上升至0.431 2 mm,故扭矩對柔輪變形影響甚微,柔輪剛性較高。100 Nm負(fù)載作用下柔輪各截面中心為原點(diǎn)的極坐標(biāo)變形分布圖如圖10(f)所示,因扭矩作用,諧波傳動(dòng)開始輕微偏轉(zhuǎn)。

    在 0 °、180 °處柔輪向外撐開,為長軸處,變形最大,輪齒嚙合;90 °,270 °處柔輪向內(nèi)拉伸,為短軸處,此處輪齒脫開;在45 °、315 °、225 °、135 °這一周期過程中,各處輪齒嚙出、嚙入、嚙出、嚙入循環(huán)往復(fù),符合諧波傳動(dòng)全過程;柔輪各截面在安裝與負(fù)載過程中均對應(yīng)式(1)中的余弦曲線,符合余弦輪廓波發(fā)生器作用下的變形曲線,變形量軸向遞減。

    因柔輪為回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu),勢必存在周向與軸向的形變,故柔輪存在偏轉(zhuǎn)與翹曲。如圖11所示為空間變形示意圖。

    圖11 空間變形

    截面1柔輪空間變形特性更為強(qiáng)烈,故以截面1為分析對象,進(jìn)行空間變形分析。加載前后柔輪翹曲角的變化如圖12所示,負(fù)載的施加對翹曲角幾乎沒有影響,均為0.63 °,位于長軸處,但是負(fù)載的存在翹曲角會(huì)有偏移。加載前后的偏轉(zhuǎn)角度如圖13所示,因扭矩的作用效應(yīng)會(huì)直接導(dǎo)致柔輪偏轉(zhuǎn),所以扭矩施加后,偏轉(zhuǎn)角分布會(huì)發(fā)生較大偏轉(zhuǎn),此時(shí)偏轉(zhuǎn)角為0.36 °,空載時(shí)偏轉(zhuǎn)角為0.35 °,不過倆偏轉(zhuǎn)角均呈周期分布。

    圖12 加載前后翹曲角變化

    圖13 加載前后偏轉(zhuǎn)角的變化

    因柔輪的偏轉(zhuǎn)角與翹曲角會(huì)降低諧波減速器傳動(dòng)性能,基于變形曲線,提出以消除0.63 °翹曲角為優(yōu)化目標(biāo),對波發(fā)生器和柔輪筒體設(shè)計(jì)0.63 °的拔模斜度;以消除0.35 °偏轉(zhuǎn)角為優(yōu)化目標(biāo),對柔輪齒圈部位輪齒設(shè)計(jì)0.35 °的反向偏轉(zhuǎn)角度;通過改變波發(fā)生器、柔輪筒體、輪齒來進(jìn)一步提高諧波減速器的嚙合傳動(dòng)性能。

    4 柔輪應(yīng)力分析

    考慮到柔輪全過程工作狀態(tài),故進(jìn)行空載與負(fù)載分析,如圖14為柔輪應(yīng)力云圖。圖14(a)為空載條件下柔輪應(yīng)力云圖,因鋼輪作用,柔輪變形量從最初0.525 5 mm下降至0.4307 mm,柔輪長軸處被鋼輪進(jìn)一步下壓,故柔輪長軸處輪齒與筒體連接處承受較大彎曲應(yīng)力,達(dá)到350 MPa,部分齒根達(dá)到596 MPa,增幅為17.8 %,此處易產(chǎn)生疲勞破壞;整體應(yīng)力分布符合諧波傳動(dòng)特征。

    圖14 柔輪應(yīng)力情況

    圖14(b)為柔輪在空載條件下應(yīng)力值與中心角的極坐標(biāo)圖,截面1、截面3、截面4的應(yīng)力均呈對稱分布,該應(yīng)力分布,截面1短軸處對應(yīng)90 °、270 °,因柔輪向內(nèi)拉伸,應(yīng)力為350 MPa左右,長軸對應(yīng)0 °、180 °、360 °,因柔輪向外撐開,應(yīng)力為275 MPa左右;截面3長軸對應(yīng)0 °、180 °、360 °,應(yīng)力為275 MPa左右;截面4處于筒身末端,此處剛性較強(qiáng),所受應(yīng)力較小。

    圖14(c)為100 Nm扭矩條件下柔輪應(yīng)力云圖,因扭矩的施加,應(yīng)力云圖發(fā)生偏轉(zhuǎn),也符合上述變形分析的特點(diǎn);在柔輪長軸齒形末端與筒身連接區(qū)域應(yīng)力集中,接近400 MPa左右,該區(qū)域輪齒根部最大應(yīng)力為669 MPa,存在輪齒嚙合干涉現(xiàn)象,該處在長期工作過程中,容易滋生疲勞裂紋,進(jìn)而導(dǎo)致柔輪疲勞斷裂。圖圖14(d)為柔輪在負(fù)載條件下應(yīng)力值與中心角的極坐標(biāo)圖,除去部分齒根處存在的應(yīng)力集中,整體應(yīng)力分布情況與空載條件下一致,只是因?yàn)榕ぞ刈饔脩?yīng)力分布曲線發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

    5 結(jié)論

    1)在 0 °、180 °處柔輪向外撐開,為長軸處,變形最大,輪齒嚙合;90 °,270 °處柔輪向內(nèi)拉伸,為短軸處,此處輪齒脫開;在45 °、315 °、225 °、135 °這一周期過程中,各處輪齒嚙出、嚙入、嚙出、嚙入循環(huán)往復(fù),符合諧波傳動(dòng)全過程;柔輪各截面在安裝與負(fù)載過程中均對應(yīng)式(2)中的余弦曲線,符合余弦輪廓波發(fā)生器作用下的變形曲線,變形量軸向遞減。

    2)因柔輪為回轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu),勢必存在周向與軸向的形變,故柔輪存在偏轉(zhuǎn)與翹曲。且柔輪的偏轉(zhuǎn)角與翹曲角會(huì)降低諧波減速器傳動(dòng)性能,基于變形曲線,提出以消除0.63 °翹曲角為優(yōu)化目標(biāo),對波發(fā)生器和柔輪筒體設(shè)計(jì)0.63 °的拔模斜度;以消除0.35 °偏轉(zhuǎn)角為優(yōu)化目標(biāo),對柔輪齒圈部位輪齒設(shè)計(jì)0.35 °的反向偏轉(zhuǎn)角度;通過改變波發(fā)生器、柔輪筒體、輪齒來進(jìn)一步提高諧波減速器的嚙合傳動(dòng)性能。

    3)從柔輪全過程工作狀態(tài)可知,各截面應(yīng)力呈對稱分布,符合諧波傳動(dòng);柔輪應(yīng)力從(596~669)MPa,可知柔輪輪齒存在嚙合干涉現(xiàn)象,該處在長期工作過程中,容易滋生疲勞裂紋,進(jìn)而導(dǎo)致柔輪疲勞斷裂。

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