纖維增強樹脂基復(fù)合材料筋/拉索數(shù)值模擬研究綜述

朱江濤, 趙杏

( 南京航空航天大學(xué) 民航學(xué)院，南京 210016 )

纖維增強樹脂基復(fù)合材料(FRP) 是由纖維和基體組合而成的一種材料，具有輕質(zhì)高強、耐腐蝕、抗疲勞、便于運輸?shù)葍?yōu)點[1]，在交通運輸、土木工程、化學(xué)化工、醫(yī)療設(shè)施、電力運輸及體育用品等領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。其中，F(xiàn)RP 筋/拉索因其較好地利用了FRP 材料延性高、強度好等特點，在國內(nèi)外橋梁工程領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用實例，國內(nèi)對FRP 橋梁結(jié)構(gòu)的研究起源于人行橋，例如國內(nèi)在重慶建立的第一座FRP 箱梁斜拉人行橋——交院橋，此后在香港、深圳及內(nèi)地的一些省市相繼建造了一些人行橋[2]；還有由東南大學(xué)、江蘇大學(xué)和北京特希達科技有限公司共同研制的我國第一座碳纖維增強樹脂基復(fù)合材料(CFRP)索斜拉橋[3]；CFRP 吊桿和系桿混凝土拱橋等[4]。相比于傳統(tǒng)鋼拉索，F(xiàn)RP 具有強度高、跨越能力強，同時耐腐蝕、耐疲勞性能好等優(yōu)點。隨著FRP 筋/拉索的應(yīng)用范圍和形式越來越廣泛，它也為開發(fā)高性能土木工程結(jié)構(gòu)設(shè)施和既有工程設(shè)施的加固增強提供了一種新的選擇。但隨之而來的也有許多暴露出來的問題：例如材料組成復(fù)雜、材料屬性和構(gòu)件性能離散性大、存在復(fù)雜環(huán)境下長期性能認識不足等[5]。為了解決這些在材料性能、結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計理論方面的問題，學(xué)者們需要進行更深入的研究。

面對FRP 筋/拉索的各種問題，進行大量的工程實驗研究非常重要，但是試驗費時費力，同時結(jié)果可能存在一定的偶然性。而利用數(shù)值模擬方法可以簡單、精確地預(yù)測FRP 筋/拉索的材料性能，從而加快設(shè)計效率、減少試驗工作。利用數(shù)值模擬方法還可以對構(gòu)件模型進行多尺度分析，使用多尺度層面下的數(shù)值耦合可以解決FRP 顯著的多層級特征和非均質(zhì)性問題，通過對于不同尺度下FRP 性能的研究進行整合串聯(lián)，形成關(guān)于FRP 的多尺度研究方法。數(shù)值模擬方法的優(yōu)勢不僅于此，在進行構(gòu)件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計時，通過數(shù)值模型可以預(yù)測構(gòu)件在多尺度層面下的性能變化，從而達到優(yōu)化設(shè)計的目的。開展不同尺度下FRP 各項性能強度的研究，建立相應(yīng)的數(shù)值計算模型和評價方法，將會為FRP 多尺度下的性能預(yù)測提供理論依據(jù)，對指導(dǎo)FRP 設(shè)計和推動FRP 的工程應(yīng)用具有重要的意義。本文將首先從FRP 模擬的控制所需因素和需求引入，通過需求參數(shù)等來影響FRP構(gòu)件的各項性能。隨后引入現(xiàn)階段學(xué)者們研究FRP 及其構(gòu)件常見的3 種尺度方法，即微觀尺度、細觀尺度和宏觀尺度，最后闡述在未來發(fā)展趨勢下需要的更進一步研究。

1 FRP 模擬的控制因素和需求

FRP 筋/拉索作為現(xiàn)在工程中常見的應(yīng)用構(gòu)件之一，對其進行性能的預(yù)測及數(shù)值的模擬來研究其適用性是必不可少的。而在進行數(shù)值模擬時需要考慮許多控制因素及需求，由于FRP 筋在應(yīng)用過程中具有許多性能需求，對于不同的性能需求引起其改變的參數(shù)影響不同，對應(yīng)的研究方法也就不同。例如材料因素可以影響FRP 構(gòu)件的許多性能，不同的纖維種類FRP 筋的力學(xué)性能不同，數(shù)值分析中需要考慮纖維的差異來進行不同材料性能的輸入；同樣界面粘接性能不同會造成FRP層間剪切性能和錨固性能的差異，在抗剪或者錨固區(qū)的數(shù)值分析中需要考慮這些差異影響；FRP筋在生產(chǎn)制造過程中，其工藝結(jié)構(gòu)的不同及制造缺陷的隨機性產(chǎn)生也會對其內(nèi)部應(yīng)力場造成明顯的改變，精細化有限元方法可以分析其對宏觀性能的影響；不同的表面形態(tài)FRP 筋也會表現(xiàn)出不同的錨固性能[6]，錨固區(qū)的數(shù)值分析中可以對此進行細化研究。這些不同的因素會對FRP 構(gòu)件造成不同層面下的影響，研究其性能因材料界面等因素的變化趨勢，是探索FRP 構(gòu)件受力性能變化的首要目標(biāo)。

1.1 材料因素

常見的FRP 筋/拉索根據(jù)其組成的纖維材料不同可以分為芳綸纖維增強樹脂基復(fù)合材料(AFRP)筋/拉索、玄武巖纖維增強樹脂基復(fù)合材料(BFRP)筋/拉索、CFRP 筋/拉索和玻璃纖維增強樹脂基復(fù)合材料(GFRP)筋/拉索。FRP 筋/拉索組成的樹脂基材料也可以分為環(huán)氧基、乙烯基和聚氨酯基等。從微觀尺度上說，材料組成直接決定了FRP 的分子結(jié)構(gòu)及其之間的相互作用。從細觀尺度上看，纖維和基體等材料具有各異的本構(gòu)關(guān)系、占比和界面等情況，F(xiàn)RP 作為復(fù)合材料也會表現(xiàn)出隨材料變化的性能情況。宏觀尺度上，不同纖維和樹脂基體材料組成的FRP 筋/拉索性能有很大差異[7-8]，進行FRP 的模擬分析時，需要考慮其對FRP 構(gòu)件產(chǎn)生的不同力學(xué)性能影響，對不同的性能需求需要用不同的FRP 種類來對應(yīng)其力學(xué)性能需要[9]。

1.2 界面性能

界面性能一直是復(fù)合材料構(gòu)件在應(yīng)用時需要考慮的重點，F(xiàn)RP 作為纖維復(fù)合材料，在工程應(yīng)用中，其構(gòu)件內(nèi)部存在許多不同材料所形成的接觸界面，例如纖維和樹脂基體之間界面，或者樹脂、混凝土及鋼材之間的連接界面。結(jié)構(gòu)界面之間有效應(yīng)力的傳遞非常重要，往往由于界面性能不足，不同組分或者部位無法共同工作而過早地失效，從而嚴重影響到FRP 材料在工程中的應(yīng)用。

當(dāng)前實驗研究表明，F(xiàn)RP 復(fù)合材料在極端環(huán)境下的性能會有不同程度的退化，其界面性能主要取決于FRP 與樹脂材料間的粘接性能[10-12]。界面結(jié)合的強弱還與FRP 復(fù)合材料的宏觀性質(zhì)密切相關(guān)。對于在極端環(huán)境下工作的復(fù)合材料，常需要有較強的界面結(jié)合，同時減少界面毛孔、雜質(zhì)和裂紋等缺陷的存在，從而提高FRP 材料界面的粘接性能[13-15]。在FRP 與混凝土界面的實驗中，由雙剪實驗發(fā)現(xiàn)膠層厚度、粘接長度等都會影響其界面性能，而FRP 與混凝土的剝離破壞常發(fā)生在界面以下的混凝土中，這是由于混凝土的抗拉強度要遠低于粘結(jié)層和FRP 材料[16]。除此之外，在極端惡劣環(huán)境中，環(huán)境的影響包括高溫濕熱、低溫干凍、鹽霧、海水、堿溶液 (例如混凝土滲透液) 等惡劣環(huán)境因素的侵蝕及外力耦合作用，尤其是近海結(jié)構(gòu)。這些環(huán)境因素的影響導(dǎo)致了FRP 結(jié)構(gòu)與其他材料(例如環(huán)氧樹脂)等之間的粘接性能嚴重退化，最后導(dǎo)致構(gòu)件的服役壽命明顯縮短[17]。有很多學(xué)者針對FRP 界面性能進行了數(shù)值模擬，在關(guān)于界面結(jié)構(gòu)與性能研究的分子動力學(xué)(MD)模擬中，碳纖維/環(huán)氧樹脂的粘結(jié)界面通常被模擬為雙層結(jié)構(gòu)，由碳纖維外層結(jié)構(gòu)和附著在纖維表面的環(huán)氧樹脂基體組成，而沒有考慮纖維表面活性物[18-19]，而在考慮表面活性物之后其界面性能會有不同的變化出現(xiàn)。由此可見，利用數(shù)值模擬與實驗相結(jié)合的方法研究FRP 材料及其與其他材料之間的界面性能，對于FRP 構(gòu)件的工程應(yīng)用具有重要的意義。

1.3 工藝結(jié)構(gòu)

工藝結(jié)構(gòu)是指材料在制作過程中因其編織方式、成型方式等工藝情況不同導(dǎo)致其在微觀層面纖維材料的纖維方向、排列不同的情況。工藝結(jié)構(gòu)對構(gòu)件性能的影響是一種確定且可預(yù)測的影響，可以根據(jù)不同的工藝結(jié)構(gòu)情況，分析評估生產(chǎn)的FRP 性能。建立數(shù)值模擬模型，準(zhǔn)確地反映纖維在微觀層面的工藝結(jié)構(gòu)，是解決新產(chǎn)品性能預(yù)測和工藝優(yōu)化的關(guān)鍵[20]。章中才[21]通過有限元分析手段，并結(jié)合正交試驗設(shè)計方法和遺傳算法優(yōu)化的誤差反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對FRP 筋的肋紋參數(shù)和纖維材料的工藝結(jié)構(gòu)進行了數(shù)值分析，較精確地預(yù)測出相應(yīng)的GFRP 筋與混凝土的粘結(jié)強度隨工藝結(jié)構(gòu)影響的變化。FRP 還可以作為可回收錨索的主體材料來解決鋼錨索自身質(zhì)量大、運輸與安裝不便、耐腐蝕性差等問題，但是由于FRP 錨索的制作工藝流程比較固定，通過拉擠成型得到以軸向纖維為主的FRP 棒材其表面光滑，難以提供足夠的錨固力。為了提高FRP 筋的粘結(jié)性能，常采用固化前螺旋纏繞纖維束成肋或者在筋材表面用纖維帶編織，形成凹槽的方法來提升其表面的粘結(jié)強度，從而使FRP 材料與棒材粘接更緊密[22]。這些在微觀層面工藝結(jié)構(gòu)上的變化會在很大程度上影響FRP 材料的內(nèi)部受力情況，從而影響結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。

1.4 制造缺陷

FRP 筋/拉索制作過程中不可避免的會存在一定的缺陷，同時這些缺陷的形成、形態(tài)、位置等往往都是隨機的。這是導(dǎo)致FRP 筋/拉索力學(xué)性能出現(xiàn)離散性的主要原因之一。其中纖維角度偏移或位錯是由于纖維的局部方向角度可能與設(shè)計方向角度存在一定偏差，這種纖維波紋缺陷會對基體的應(yīng)力應(yīng)變產(chǎn)生很大的影響。而氣泡孔隙會影響纖維材料的排列走向，最后影響復(fù)合材料的層間力學(xué)性能[23]。

現(xiàn)有研究主要關(guān)注制造缺陷引起的性能改變，而對制造缺陷引起的不確定性問題研究較少。制造缺陷作為構(gòu)件在生產(chǎn)制造過程中一個不可避免的問題，會由于其形態(tài)位置甚至孔洞的改變引起FRP拉索微觀層面?zhèn)髁顟B(tài)的隨機性改變，從而引起FRP 拉索受力性能的不確定性，建立宏觀尺度拉索和單筋的多尺度有限元模型，利用數(shù)值模擬可以探究微觀和細觀尺度的制造缺陷對宏觀性能的不確定性影響[24]。另外FRP 層合板在受沖擊后可能在多個界面發(fā)生重疊分層損傷，利用數(shù)值模擬研究多層損傷發(fā)生前后的一系列模態(tài)頻率變化值來預(yù)測FRP層合板中的多分層損傷情況，可以有效減少因微觀層面的損傷缺陷帶來的宏觀結(jié)構(gòu)問題[25-26]。

1.5 筋材表面形態(tài)

筋材的表面形態(tài)會影響筋材的粘接性能，從而影響FRP 的受力性能。不同深淺的肋紋也會影響FRP 筋的表面形態(tài)，隨著直徑減小，淺肋FRP筋會增大其極限抗拉強度，深肋FRP 筋會增大其粘結(jié)強度，且隨著直徑減小，拉伸強度和粘結(jié)強度都逐漸提高[27]。研究筋材不同的表面形態(tài)帶來的影響對于掌握結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性具有重大意義。通過實驗可以發(fā)現(xiàn)隨著FRP 筋直徑增大，其粘結(jié)強度會降低，這是由于泊松效應(yīng)會通過減小直徑從而降低粘結(jié)力，直徑增大會需要更多的錨固長度來產(chǎn)生法向應(yīng)力來平衡，因此在粘結(jié)長度不變的情況下，應(yīng)力分布會變得不均勻，使粘結(jié)強度降低[28]。

FRP 筋表面的各種工藝對FRP 筋粘結(jié)性能也會有影響，噴砂工藝會增大粘結(jié)強度，同時也會增大化學(xué)粘結(jié)力；不同表面特性有著不同的粘結(jié)強度系數(shù)，也有不同的滑移值[29]。為了較準(zhǔn)確地描述FRP 筋表面形態(tài)對混凝土粘結(jié)滑移界面的影響關(guān)系，通過數(shù)值模擬，在ABAQUS 中設(shè)置摩擦力、過盈量、粘結(jié)力3 種作用模塊模擬出FRP 筋與混凝土界面粘結(jié)力中的表面摩擦力、機械咬合力和化學(xué)膠結(jié)力作用，建立與試驗相同的加載條件和試驗工況下的數(shù)值模型，結(jié)果表明模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合性較好，模擬破壞模態(tài)與試驗破壞模態(tài)亦有相近的結(jié)論[30]。尹世平等[31]建立了FRP 筋全珊瑚骨料海水混凝土拉拔試驗的數(shù)值計算模型，模擬計算結(jié)果可以看出：隨著界面粘結(jié)長度和筋材直徑的增加，試件的極限拉拔承載力和相應(yīng)的界面滑移量也會增大。數(shù)值模型驗證了FRP 筋與混凝土粘結(jié)滑移界面關(guān)系有限元模型的正確性和FRP 筋與混凝土界面關(guān)系參數(shù)取值的正確性直接相關(guān)[32-33]。

影響FRP 構(gòu)件的因素有很多，纖維含量、纖維方向和彎曲情況、氣泡等初始缺陷、隨機因素、筋材表面形態(tài)等因素都是現(xiàn)階段FRP 數(shù)值模擬的重點。而不同尺度間影響因素的變化也有可能會影響到彼此，例如構(gòu)件中氣泡孔洞等隨機因素可能會影響到纖維-FRP 界面的性能，筋材不同的表面形態(tài)可能會在宏觀層面影響構(gòu)件錨固區(qū)的強度從而最后影響到FRP 構(gòu)件的整體性能。這種多尺度間的連鎖反應(yīng)可以利用數(shù)值模擬更直觀地體現(xiàn)出來，有效補充實驗數(shù)據(jù)并進行材料、工藝等步驟的優(yōu)化設(shè)計，是對FRP 筋/拉索數(shù)值模擬研究的重要需求。

2 FRP 性能需求

在明確了對FRP 構(gòu)件進行數(shù)值模擬所需要考慮的控制因素之后，便需要對FRP 構(gòu)件在工程中所需的各項性能進行分析測試。FRP 筋其本身具有許多性能，包括拉伸、壓縮、抗拉、抗剪、抗沖擊性能、長期受力性能(蠕變、疲勞)、耐久性等。除此之外，還有FRP 筋/拉索與其他材料粘接時錨固區(qū)的性能。由于FRP 筋錨固區(qū)表面的應(yīng)力分布不均勻，其變化規(guī)律復(fù)雜容易引起錨固性能的改變，從而影響FRP 筋/拉索在工程中的使用。全面準(zhǔn)確地對FRP 筋及其構(gòu)件的各項性能進行數(shù)值模擬來預(yù)測性能的變化情況，對于解決應(yīng)用FRP 構(gòu)件的工程問題具有重要意義。

2.1 拉伸性能

FRP 筋/拉索模擬建模過程中，要考慮到各種性能及其可能的影響因素。首先是拉伸性能，其中關(guān)于FRP 混凝土構(gòu)件拉伸剛化效應(yīng)的眾多實驗研究表明，F(xiàn)RP 混凝土構(gòu)件拉伸性能受到一些參數(shù)如配筋率、混凝土強度、FRP 彈性模量等諸多因素的影響。研究各類因素對FRP 構(gòu)件拉伸性能的影響關(guān)系，對解決其性能需求具有重要意義。

研究發(fā)現(xiàn)隨著配筋率增大，混凝土相對面積會減小，這會使其拉伸剛化效應(yīng)減弱，而FRP 筋直徑的變化對其拉伸剛化效應(yīng)沒有影響[34]。在持續(xù)荷載作用下FRP 筋與混凝土之間的粘結(jié)性能會發(fā)生退化，平均粘結(jié)應(yīng)力和混凝土拉伸應(yīng)力降低，導(dǎo)致其拉伸剛化效應(yīng)減弱，并且較高的混凝土強度下混凝土拉伸應(yīng)力損失較小[35]。在對FRP 和鋼筋的相對面積對混雜配筋混凝土構(gòu)件拉伸剛化效應(yīng)的影響效果進行研究時，發(fā)現(xiàn)隨著FRP 筋的相對面積增加及等效配筋率的減小，構(gòu)件的拉伸剛化效應(yīng)會得到增強[36-40]。

利用數(shù)值模擬研究FRP 在拉伸載荷下的力學(xué)行為時，學(xué)者們從實驗測試、理論分析和數(shù)值模擬3 個方面進行研究，確定了楊氏模量、拉伸強度、破壞應(yīng)變和泊松比等力學(xué)參數(shù)，得到了與實驗一致的拉伸損傷演化模型，驗證了FRP 層合板具有動態(tài)韌性的設(shè)想[41-43]。根據(jù)以上實驗及數(shù)值模擬的結(jié)果來看，利用數(shù)值模擬與實驗相結(jié)合的方法來研究FRP 拉索的拉伸性能及其影響因素是正確的，而對FRP 拉索構(gòu)件的拉伸性能進行分析和預(yù)測，對正確認識FRP 構(gòu)件在拉伸載荷下的損傷演化和破壞機制具有重要意義。

2.2 抗壓性能

FRP 筋與其他材料結(jié)合使用作為受壓構(gòu)件時，其壓縮強度很低，其主要原因是當(dāng)拉擠FRP 筋材時，其承受軸向壓力載荷時會在遠低于其拉伸強度的應(yīng)力條件下被破壞，造成材料力學(xué)性能的較大浪費，研究其壓縮性能的影響因素對解決FRP承壓構(gòu)件所遇到的問題具有重要意義。研究表明GFRP 筋材和CFRP 筋材的壓縮強度分別只有其拉伸強度的40%和11%左右[44]。在端部無約束的情況下，F(xiàn)RP 筋材試樣受縱向壓縮時發(fā)生自端部開始的局部開裂破壞，因此應(yīng)對其端部采用適當(dāng)形式的約束，端部約束可以提高筋材的壓縮強度[45]。基于ABAQUS 對不同CFRP 壓縮構(gòu)件進行數(shù)值模擬。通過建立混凝土損傷塑性模型和引入CFRP與混凝土的粘聚力界面關(guān)系，并與試驗結(jié)果進行對比分析，獲得了FRP 構(gòu)件在壓縮載荷下的損傷擴展情況和界面開裂情況，明確了破壞載荷和極限載荷隨壓縮形式的變化規(guī)律[45-46]。

2.3 受彎性能

目前對FRP 筋的使用，將其單獨作為受彎構(gòu)件的應(yīng)用較少，主要是對于FRP 筋在橋梁拉索中受彎性能的研究，而大部分研究都是針對FRP 混凝土構(gòu)件的受彎性能進行探究。作為具有輕質(zhì)、高強、耐腐蝕性能好等優(yōu)點的材料，F(xiàn)RP 混凝土構(gòu)件的受彎性能也是其不可忽視的主要性能之一。用FRP 筋取代鋼筋可有效解決鋼筋銹蝕帶來的不利影響，但由于FRP 筋彈性模量較低且為線彈性材料，當(dāng)FRP 筋混凝土構(gòu)件作為受彎構(gòu)件在使用時，易產(chǎn)生過大的撓度和裂縫寬度，甚至發(fā)生脆性斷裂，這便使FRP 筋混凝土梁的應(yīng)用受到一定限制[47]，為了有效改善混凝土性能、阻礙裂縫的產(chǎn)生、擴展及貫通，可以在混凝土中利用纖維筋代替部分鋼筋，這樣在構(gòu)件開裂時會由纖維筋良好的抗拉性能來代替鋼筋，從而限制裂縫的開展，提升構(gòu)件的受彎性能。因此利用FRP 筋與鋼筋進行混合配筋來增強受彎構(gòu)件抗彎性能的研究具有重要意義。在FRP 筋梁中增加鋼筋，隨著鋼筋含量增多，構(gòu)件的延性、剛度變好，裂縫寬度減小[48-49]。有限元模擬結(jié)果驗證了該試驗結(jié)果，且在梁達到破壞之前，F(xiàn)RP 筋應(yīng)力曲線與荷載撓度曲線均呈雙線性[50-54]。

2.4 抗剪性能

對于FRP 抗剪能力的研究，主要為利用FRP進行加固鋼筋混凝土梁結(jié)構(gòu)，來改善其抗剪性能。在海工結(jié)構(gòu)中，采用薄碳纖維層外包裹GFRP 筋制備碳-玻璃纖維混雜筋(HFRP 筋) 來提升芯層GFRP 筋長期力學(xué)性能是一項具有巨大的應(yīng)用潛力的研究。學(xué)者們在對水，強、弱堿，鹽堿等溶液下GFRP、HFRP 裸筋吸濕行為和層間剪切強度變化規(guī)律進行研究，發(fā)現(xiàn)模擬海水溶液下砂漿包裹 GFRP 和 HFRP 筋的破壞模式和層間剪切強度變化與弱堿溶液下GFRP 和HFRP 裸筋相似?；贏rrhenius 理論，預(yù)測了強堿、鹽堿溶液下GFRP 和HFRP 裸筋在4～21℃下的長期層間剪切強度[55]。有學(xué)者研究了BFRP、GFRP 和CFRP 筋在水、強堿溶液、弱堿溶液、模擬海水及酸溶液5 種腐蝕溶液環(huán)境下的性能劣化情況。通過層間剪切強度測試探究了不同老化溫度與腐蝕時間下FRP 筋層間剪切強度的劣化規(guī)律。試驗結(jié)果表明：FRP 筋的層間剪切強度受腐蝕環(huán)境的影響顯著，在強堿溶液中的劣化速率遠高于其他溶液；與BFRP 筋和GFRP 筋相比，CFRP 筋的耐久性相對優(yōu)異，在相同老化條件下具有更高的層間剪切強度保留率[56-58]。目前無論是國內(nèi)還是國外對FRP筋本身抗剪能力的研究都比較少，在如今海工結(jié)構(gòu)等工程結(jié)構(gòu)中對FRP 筋抗剪性能的需求日益增多，因此未來對FRP 筋自身及其相關(guān)構(gòu)件在極端環(huán)境下的抗剪性能研究是必不可少的。

2.5 抗沖擊性能

對于FRP 抗沖擊性能的研究，主要是在各種FRP 混凝土構(gòu)件中，利用不同的FRP 復(fù)合材料及不同的結(jié)構(gòu)工藝來對其進行加固，使構(gòu)件在原有基礎(chǔ)上具有更強的抗沖擊性能。

在實際工程中，CFRP 增強鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)除了承受靜荷載作用外，也常常會面臨落石、地震、爆炸等各種沖擊荷載的作用[59-60]。而目前對CFRP增強鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的研究大多基于靜荷載作用[61-63]，對其在沖擊荷載條件下進行量化的研究相對較少。學(xué)者們通過相關(guān)試驗和理論方法，在CFRP 增強鋼筋混凝土梁靜載試驗的基礎(chǔ)上，考慮沖擊速度和CFRP 粘貼長度、寬度與層數(shù)等多種因素的影響，對CFRP 增強鋼筋混凝土梁的力學(xué)性能與CFRP-混凝土界面間的粘結(jié)性能進行了落錘沖擊試驗和數(shù)值模擬研究[64-67]。結(jié)果表明，梁的沖擊力峰值、位移峰值、耗散能量、裂縫擴展速度均隨著沖擊速度的增大而增大。對于FRP 構(gòu)件抗沖擊性能的研究目前基本上都是對FRP 加固或增強混凝土構(gòu)件的抗沖擊性能進行建模預(yù)測，使用數(shù)值模擬的方法研究不同種類FRP 筋對混凝土構(gòu)件的增強效果，這說明FRP 材料在加固增強構(gòu)件的抗沖擊性能方面具有很好的應(yīng)用前景。

2.6 長期受力性能(蠕變、疲勞)

無論是構(gòu)件的疲勞性能還是蠕變性能，對于FRP 在各類工程中的應(yīng)用，其長期受力性能一直是被廣泛關(guān)注的重點所在，尤其是在橋梁拉索中的應(yīng)用，其受力性能的研究重點主要在于疲勞及蠕變，而橋梁拉索的疲勞和蠕變會大大減少其工程使用壽命，如今對于FRP 構(gòu)件的長期受力性能的研究主要不足之處在于數(shù)值模型的建立不夠完善，其對環(huán)境和受力等多場疊加狀態(tài)下的效應(yīng)考慮不夠細致及其實驗數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫也需要更加完善。如何通過實驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方式更加完善的預(yù)測其受力性能隨各種因素的變化趨勢，是解決FRP 構(gòu)件在橋梁等領(lǐng)域中應(yīng)用的重中之重。

FRP 拉索的疲勞壽命主要取決于荷載水平、作用次數(shù)、時間和原材料抵抗疲勞破壞的能力。導(dǎo)致疲勞失效的循環(huán)荷載峰值通常小于靜態(tài)斷裂分析估算的安全荷載[68]。復(fù)合材料的疲勞失效源于材料在其整個壽命期間不同區(qū)域出現(xiàn)的不同損傷機制。由于錨固系統(tǒng)受力集中且復(fù)雜，因此，開展拉索錨固區(qū)的疲勞研究具有重要意義[69]。

蠕變也是FRP 在橋梁拉索應(yīng)用中需要考慮的問題，彭哲琦等[70]以剪切滯后模型的理念為基礎(chǔ)，提出以浸膠紗為基本單元的FRP 浸膠紗-單筋-拉索多尺度短期靜力與長期蠕變預(yù)測模型。模型揭示了由FRP 浸膠紗、單筋到拉索的多尺度強度退化規(guī)律和拉索內(nèi)部的短長期損傷演化機制，可為后續(xù)拉索性能優(yōu)化和設(shè)計提供支撐。在對纖維增強樹脂基復(fù)合材料的彎曲蠕變進行分析和細觀模型研究時，學(xué)者們[71-72]建立了包含界面的FRP 蠕變混合率單胞模型，對FRP 的蠕變性能進行分析與預(yù)測，證明了利用FRP 蠕變混合率單胞模型模擬分析FRP 的彎曲蠕變是可行的。在現(xiàn)階段的大規(guī)模FRP 構(gòu)件中，基本上都會受到長期的蠕變和疲勞荷載，尤其在橋梁拉索中的應(yīng)用，合理而高效地利用實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式來對纖維增強復(fù)合材料拉索性能進行預(yù)測，可以有效解決拉索足尺試驗難度大、耗時長等問題，也可以更加清楚直觀地展示其在長期的疲勞荷載下的性能變化，對FRP構(gòu)件在長期項目中的應(yīng)用具有重要意義。

2.7 耐久性能(腐蝕)

FRP 筋作為工程應(yīng)用中不可或缺的材料，其長期耐久性能直接影響了工程結(jié)構(gòu)的安全性和使用年限，因此對于其在惡劣環(huán)境下的耐腐蝕性能的研究是不可或缺的。相比于普通鋼筋，F(xiàn)RP 筋的耐腐蝕性更強，故FRP 筋被較多地應(yīng)用于惡劣環(huán)境中?，F(xiàn)有的研究也多為惡劣環(huán)境下的加速模擬試驗，包括各種pH 值溶液的浸泡環(huán)境、極端溫度環(huán)境等環(huán)境作用[73]。王偉等[74]開展了堿溶液環(huán)境下的 GFRP 筋的加速老化試驗研究。研究表明，高溫會加快堿環(huán)境下GFRP 筋的拉伸強度及伸長率的下降速率。與此類似，Al-Salloum 等[75]開展了GFRP 筋在室溫和50℃下在堿溶液和自來水中浸泡的加速老化試驗。試驗結(jié)果表明，在自來水中和堿溶液中浸泡 18 個月后，GFRP 筋的抗拉強度最高可降低24.48% 和24.05%。有學(xué)者開展了高溫下人工海水環(huán)境中GFRP 筋抗拉性能的老化試驗，將劣化過程分為了兩個過程，一個是樹脂和溶液發(fā)生水解反應(yīng)，然后是纖維與樹脂水解產(chǎn)物OH-發(fā)生化學(xué)反應(yīng)造成纖維腐蝕[76]。學(xué)者們從試驗、理論分析和數(shù)值模擬3 個方面對FRP 筋與海水海砂混凝土的界面粘結(jié)耐久性能進行了研究，在真實海水環(huán)境下，進行中心拉拔試驗獲得實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)試驗粘結(jié)-滑移曲線，結(jié)合已有FRP 筋粘結(jié)-滑移本構(gòu)模型，提出了FRP 筋與海水海砂混凝土粘結(jié)-滑移本構(gòu)模型，通過ABAQUS 有限元軟件對15 個拉拔試件進行數(shù)值模擬。結(jié)果表明，計算得出的粘結(jié)-滑移曲線和粘結(jié)應(yīng)力峰值與試驗結(jié)果吻合較好，而粘結(jié)應(yīng)力峰值對應(yīng)的滑移計算值比試驗值略大[77]。

2.8 錨固性能及其優(yōu)化設(shè)計

由于拉擠生產(chǎn)的FRP 是正交各向異性材料，沿著纖維方向的力學(xué)性能是垂直于纖維方向的5～10 倍。復(fù)合材料橫向的抗剪切與抗局壓性能較差，導(dǎo)致其錨固困難，為了研究FRP 構(gòu)件的錨固性能并進行其優(yōu)化設(shè)計，可從微觀角度到宏觀角度進行類比研究。FRP 構(gòu)件常用的錨固系統(tǒng)有兩種：粘結(jié)型錨固系統(tǒng)和復(fù)合型錨固系統(tǒng)，影響兩種錨固系統(tǒng)的因素各不相同，粘結(jié)型錨固系統(tǒng)其靜載錨固性能受錨具設(shè)計參數(shù)、筋材表面特性和粘結(jié)介質(zhì)性能等因素的相互影響；對于串式復(fù)合型錨固系統(tǒng)需要考慮夾持段和粘結(jié)段的長度比例，還要考慮夾持長度和夾持位置對于錨固性能的影響[78]。

圖1 為FRP 拉索錨固區(qū)應(yīng)力分布圖。可見，在FRP 拉索的錨固區(qū)域，其應(yīng)力分布遵循一定規(guī)律，在進行錨固區(qū)性能分析時，一定要考慮各項應(yīng)力之間的相互影響。

圖1 纖維增強樹脂基復(fù)合材料(FRP)拉索錨固區(qū)應(yīng)力分布圖Fig.1 Stress distribution diagram of fiber reinforced resin matrix composite (FRP) cable anchorage zone

對FRP 纜索的各類錨固系統(tǒng)進行有限元分析數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，對粘結(jié)型錨固系統(tǒng)而言，其錨固系統(tǒng)存在兩類界面：一是粘結(jié)介質(zhì)與 FRP 筋外表面之間的界面，通常稱為第一界面；二是粘結(jié)介質(zhì)與錨杯內(nèi)壁之間的界面，通常稱為第二界面[79]。在針對這兩類界面進行錨固系統(tǒng)設(shè)計時，除了要考慮筋材表面特性及夾持長度外，還要考慮錨杯剛度與纜索徑向壓力[80-81]及孔徑、錨固長度、桿體材料和形式的影響，在對預(yù)應(yīng)力BFRP 錨桿的錨固性能進行數(shù)值模擬分析時，通過BFRP 錨桿靜載拉伸試驗數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：BFRP 錨桿由于外表面肋紋形狀，需要更長的錨固長度來保證其錨固性能[82]。

FRP 錨固性能還有一個衡量標(biāo)準(zhǔn)是其長期使用能力，許多學(xué)者對CFRP 拉索錨固系統(tǒng)進行了廣泛研究，但同時滿足短期和長期使用要求的錨固系統(tǒng)還很少，能夠成功應(yīng)用到工程上的更少。因此，有必要進一步對CFRP 拉索錨固系統(tǒng)進行開發(fā)和研究。在對大噸位FRP 拉索錨固體系及長期性能進行研究時，馮博[83]開發(fā)了一種分段變剛度粘結(jié)擠壓型錨固系統(tǒng)，建立了3D 精細化仿真模型，模擬了錨固系統(tǒng)荷載傳遞介質(zhì)分段剛度、幾何參數(shù)和界面參數(shù)變化對錨固區(qū)拉索力學(xué)性能的影響。結(jié)果表明剛度梯度變化有助于使其應(yīng)力分布變得相對平緩。鋼套筒內(nèi)壁粗糙度降低和內(nèi)錐度減小，有利于荷載傳遞介質(zhì)整體楔進，從而增加拉索的錨固力[84-87]，利用數(shù)值模擬可以看出增強構(gòu)件的錨固性能會直接決定其在工程中的長期使用能力，從而增加其使用年限，提高工程耐久性。

3 模型理論和分析方法

在明確了模擬FRP 筋的各項控制因素之后，一般有3 類方法對其各項性能進行研究，分別屬于3 個尺度下，有微觀方法、細觀方法和宏觀方法，通過研究3 種方法之間的區(qū)別與聯(lián)系，將不同尺度之間聯(lián)系起來形成迭代關(guān)系鏈，見圖2。這樣針對FRP 筋不同的性質(zhì)需求可以利用不同尺度下的方法對其進行研究，并最后將多尺度串聯(lián)在一起，提高對構(gòu)件性能研究的準(zhǔn)確性和全面性。

圖2 3 種尺度層面的遞進關(guān)系Fig.2 Progressive relationships at three scale levels

3.1 微觀方法

微觀方法考慮了纖維和基體的微觀結(jié)構(gòu)、形狀、位置及材料屬性，可以詳細、真實地體現(xiàn)出復(fù)合材料的細微結(jié)構(gòu)。采用微觀方法建立模型可以更加清楚直觀地展現(xiàn)出復(fù)合材料分子模型的變換特性。

微觀方法的理論基礎(chǔ)主要來源于隨機性模型。它出現(xiàn)于80 年代末期，是相對較新的一類枝晶生長模型，其主要特點是建立在形核和枝晶生長動力學(xué)及結(jié)晶取向物理機制，實現(xiàn)動態(tài)顯示每個晶粒的具體形態(tài)及其生長演變上，因此比確定論模型更成熟。目前發(fā)展的隨機性模擬方法主要有蒙特卡羅方法和自動元胞機方法兩種[88]。其中蒙特卡羅方法是建立在最小界面能原理基礎(chǔ)上，以概率統(tǒng)計為其主要理論基礎(chǔ)，以隨機抽樣為主要手段。它將計算區(qū)域剖分成更細小單元，一般為正方形或六邊形網(wǎng)格，為每個網(wǎng)格中的結(jié)點i賦一個正整數(shù)(從1 到晶?？倲?shù))Pi以表示其晶向。晶向相同并相鄰的結(jié)點組成一個晶粒，不同晶向的結(jié)點之間形成晶界[89]。

在研究界面性能在微觀層面的變化規(guī)律時，常用的微觀方法是利用分子動力學(xué)來探索微觀層面下分子的運動軌跡，建立分子結(jié)構(gòu)的微觀模型，如圖3 所示。例如在研究由木材、環(huán)氧樹脂和CFRP 組成的復(fù)合系統(tǒng)時，運用分子動力學(xué)來分析驗證環(huán)氧樹脂-木材界面的斷裂能，探討界面行為受溫度影響的機制[90-91]。

圖3 微觀尺度下的分子模型Fig.3 Molecular model at micro scale

除此之外還有研究碳纖維與環(huán)氧樹脂基體界面剪切蠕變[92]。隨著時間的推移，界面區(qū)域中的誘導(dǎo)力導(dǎo)致黏彈性變形，這種變形即為蠕變。利用恒定力將纖維從基質(zhì)中拉出是一種典型且有效的方法來描述碳纖維與基體界面在持續(xù)載荷下的蠕變行為及為了研究恒定載荷下的界面失效模式。隨著力的增加，纖維位移迅速增加，界面脫粘成為主要失效模式。實驗結(jié)果表明，存在一個導(dǎo)致界面退化的臨界載荷水平，從而導(dǎo)致復(fù)合材料試樣的破壞。利用分子動力學(xué)模擬方法將環(huán)氧樹脂分子鍵合到代表纖維外層的石墨片上，通過對碳纖維/環(huán)氧樹脂基體界面的蠕變行為研究發(fā)現(xiàn)，為碳纖維/環(huán)氧樹脂界面的蠕變行為提供了納米級的見解，有助于理解CFRP 復(fù)合材料的長期界面完整性和蠕變性能[93]。

微觀方法還可以模擬侵蝕環(huán)境因素對界面特性的影響。例如楊清瑞[94]研究了FRP-混凝土界面、環(huán)氧樹脂-混凝土界面、環(huán)氧樹脂-水化硅酸鈣(CS-H)界面劣化行為，Tam 等[95-98]分析了碳纖維/環(huán)氧樹脂界面在鹽水暴露下的分子動力學(xué)行為。Lau 等[99]研究提供了CFRP 復(fù)合材料界面劣化的微觀信息，為預(yù)測考慮環(huán)境暴露的宏觀CFRP 性能退化提供了依據(jù)。這也是從納觀尺度入手建立由納觀到微觀最后到宏觀的多尺度分析模型的典型例子。

在利用分子動力學(xué)研究FRP-混凝土系統(tǒng)的延展性時，盡管經(jīng)典斷裂力學(xué)已經(jīng)在結(jié)構(gòu)層面和中尺度層面使人們能夠通過臨界斷裂韌性來量化界面劣化，但它并不能提供任何關(guān)于界面裂紋附近實際發(fā)生的事情的見解。在Gunes 等[100]的研究中描述了一種使用自由能概念在納米尺度上測量粘合系統(tǒng)的載荷-位移響應(yīng)的新方法，多尺度研究表明，從納米尺度到宏觀尺度，延性總體呈下降趨勢。在納米尺度上，范德華力和庫侖相互作用仍然很重要，其中某些部分的能量可以在脫粘過程中耗散。利用分子動力學(xué)模擬可用于揭示宏觀材料現(xiàn)象背后的微觀物理和化學(xué)過程。通過模擬揭示了這些建筑材料中的分子信息和變形機制及與其他材料的相關(guān)界面問題。

但微觀方法也有其局限性。首先在微觀尺度下，數(shù)值模擬的結(jié)果很難通過實驗印證，無法做到理論與試驗相統(tǒng)一；其次，對于一些微觀數(shù)值模擬，其時間尺度大多在皮秒級，而真實的實驗的時間尺度為天，甚至是年。時間與空間兩個尺度上的差距在現(xiàn)階段無法僅靠數(shù)值模擬來解決；最后一點是在尺度層面上的聯(lián)系與迭代，如何形成微觀層面與細觀甚至是宏觀層面的聯(lián)系，是需要后續(xù)研究的基礎(chǔ)。

3.2 細觀方法

細觀力學(xué)強度分析的主要目的是建立復(fù)合材料強度與組分材料性能、含量、微觀結(jié)構(gòu)等參數(shù)之間的關(guān)系。再根據(jù)材料的組分、微觀結(jié)構(gòu)及外載荷特征，分析可能出現(xiàn)的失效模式；針對可能的失效模式，建立相應(yīng)的力學(xué)模型，并根據(jù)各相材料的性質(zhì)及界面特點分別選取適當(dāng)?shù)膹姸葴?zhǔn)則或屈服條件；最后求解復(fù)合材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，得到極限載荷和極限應(yīng)變[101]。

復(fù)合材料在外載荷作用下存在多種可能的失效模式，且細觀結(jié)構(gòu)不同、外載荷形式不同，其失效模式也有所不同。因此，復(fù)合材料細觀強度分析首先需要針對具體問題，結(jié)合實驗觀測和物理機制分析其可能的失效模式。例如，連續(xù)纖維增強復(fù)合材料在軸向拉伸載荷作用下，可能發(fā)生纖維斷裂、基體開裂、界面脫粘等不同模式的失效，在軸向壓縮載荷作用下，則可能發(fā)生纖維屈曲、界面脫粘、基體開裂、剪切破壞等不同模式的失效，如圖4 所示。隨后建立具體的復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)建立合理的理論模型，分析各組分間的載荷傳遞及相互作用。然后，根據(jù)各組分材料的特性選擇合適的失效或屈服準(zhǔn)則進行失效分析[102]。

圖4 軸向荷載作用下連續(xù)纖維增強復(fù)合材料常見失效模式Fig.4 Common failure modes of continuous fiber reinforced composite materials under axial load

在探究FRP 構(gòu)件在細觀尺度上力學(xué)性能方面的問題時，往往利用實驗與數(shù)值模擬相結(jié)合的方法。例如在研究氧化硅納米顆粒和碳納米管對環(huán)氧樹脂和乙烯基樹脂的斷裂韌性和各項基本力學(xué)性能時，利用數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)GFRP 的疲勞破壞主要受到樹脂中裂紋的影響，通過將氧化硅納米顆粒添加到環(huán)氧樹脂中，提高了樹脂的斷裂韌性和彈性模量，起到了限制裂縫發(fā)展的作用，可有效改善 FRP 構(gòu)件的力學(xué)性能[103]。在研究FRP 筋的耐腐蝕性能時，利用數(shù)值模擬建模發(fā)現(xiàn)GFRP 筋在水溶液腐蝕環(huán)境下的拉伸強度隨浸泡周期的延長而降低，水分子作為增塑劑破壞了聚合物鏈中的范德華力，使纖維和樹脂吸水膨脹，產(chǎn)生了初始應(yīng)力，影響了纖維樹脂界面的粘結(jié)性能，加速了FRP 筋的力學(xué)性能的退化[104]。

這些實驗或者理論的提出，細觀方法在其中做出了不可磨滅的貢獻。模型的建立應(yīng)以實驗觀測到的變形、失效機制及實驗測量得到的力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)，其分析結(jié)果需要得到實驗驗證，無論是環(huán)氧樹脂和乙烯基樹脂的斷裂韌性的試驗結(jié)論還是FRP 混凝土的剪切滑移模型[105]或者CFRP 加固混凝土組合梁的數(shù)值模型的建立[106]，都離不開細觀層面思想的幫助。但細觀方法也有其局限性所在。最明顯的一點就在許多模擬實驗用的單胞模型過于寬泛，并沒有對于某一個實驗?zāi)Ｐ陀懈蛹氈碌哪Ｐ统霈F(xiàn)，這會導(dǎo)致許多真實條件下的初始缺陷等無法被發(fā)現(xiàn)并預(yù)測，而過于單一的單胞模型也會使計算量變得更大。在研究FRP 構(gòu)件其性能需求時，如何探尋其微觀工藝結(jié)構(gòu)或隨機誤差產(chǎn)生的影響，利用細觀尺度數(shù)值模擬與實驗相結(jié)合的方法探索其各項力學(xué)性能的變化規(guī)律，是其核心問題所在。

3.3 宏觀方法

宏觀方法是將復(fù)合材料假設(shè)為正交各向異性材料，采用靜力等效的方法獲得正交各向異性材料的性能參數(shù)。在宏觀尺度下，對復(fù)合材料的力學(xué)性能分析可以忽略其非均勻性，以均勻化后的材料為研究對象。宏觀復(fù)合材料力學(xué)分為材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)，前者的核心是層合板理論，經(jīng)典層合板理論基于基爾霍夫假設(shè)、小變形假設(shè)和薄板假設(shè)，認為每一單層板都處于平面應(yīng)力狀態(tài)，將單層板應(yīng)力沿著厚度方向積分得到整體層合板的內(nèi)力和內(nèi)力矩，然后根據(jù)單層板的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，推導(dǎo)整體層合板內(nèi)力、內(nèi)力矩與中面應(yīng)變、中面曲率之間的關(guān)系，進而得到整體層合板的剛度系數(shù)。后者則從更宏觀的角度進行分析，以層合板的性能為起點，把層合板看作均勻材料，借助板殼理論等結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析方法，對其彎曲、屈曲、振動、疲勞等性能進行研究，并進行數(shù)值模擬分析[107]，如圖5 所示。

圖5 復(fù)合材料單軸拉伸數(shù)值模擬模型Fig.5 Numerical simulation model for uniaxial tension

在研究GFRP 筋與超高性能混凝土粘結(jié)性能時，利用宏觀層面的思路探尋了許多種因素對其粘接性能的影響。其中發(fā)現(xiàn)筋的直徑對于結(jié)果的影響最為明顯[108]。由于FRP 筋相比鋼筋具有更高的抗拉強度、較低的彈模和耐腐蝕性，應(yīng)用于橋面連接板中有助于解決連接板區(qū)域剛度過大和筋材銹蝕問題。學(xué)者們通過結(jié)構(gòu)模型試驗，借助數(shù)值模擬對結(jié)構(gòu)試驗中未能涉及到的變量進行了參數(shù)化分析，對預(yù)留試件和筋材進行試驗，獲取相應(yīng)材料物理參數(shù)，使用有限元軟件ABAQUS 對連接板結(jié)構(gòu)進行模擬分析。對比電算結(jié)果和試驗結(jié)果，建立的有限元模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，有限元計算能夠有效反映連接板受力和變形狀態(tài)[109]。史健喆[110]在研究高性價比BFRP 體外預(yù)應(yīng)力加固技術(shù)時，從海洋環(huán)境下BFRP 筋蠕變、松弛、疲勞性能，體外預(yù)應(yīng)力BFRP 筋關(guān)鍵區(qū)域(錨固和轉(zhuǎn)向區(qū)) 力學(xué)性能，體外預(yù)應(yīng)力BFRP 筋加固混凝土梁短長期性能3 個層次展開研究，通過蠕變和松弛試驗全面評價BFRP 筋的蠕變斷裂應(yīng)力、蠕變率和松弛率，揭示了BFRP 筋在長期持荷下的破壞和性能退化機制；利用有限元軟件建立三維有限元模型，分析了FRP 筋轉(zhuǎn)向區(qū)受力狀態(tài)，提出了體外預(yù)應(yīng)力BFRP 筋轉(zhuǎn)向區(qū)合理設(shè)計參數(shù)。這種源于宏觀方法的分析，是探索FRP各項性能影響因素的重要方法。

在大量的宏觀實驗中，學(xué)者們都是在宏觀尺度上設(shè)計實驗思路來探尋FRP 的各種特性，這也是現(xiàn)階段對于FRP 的研究中使用最廣泛的方法，但宏觀方法也具有自己的局限性，由于需要與實驗相結(jié)合，宏觀層面的實驗大都依賴模型的本構(gòu)關(guān)系，其機制的正確性與精確性還有待完善?，F(xiàn)階段我們無法將微觀層面的機制變化與宏觀層面的實驗結(jié)合起來，但若是能夠與之前的微觀層面與細觀層面相結(jié)合，由微觀和細觀層面出發(fā)探究FRP 與鋼筋接觸面的界面特性，形成微觀-細觀-宏觀的多尺度實驗及模擬思路，就可以更加清晰的探索多尺度層面下實驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對應(yīng)關(guān)系，這也是多尺度研究方法在利用數(shù)值模擬分析FRP 構(gòu)件過程中的意義。

3.4 多尺度方法

多尺度研究方法即為不同尺度層面下FRP 影響因素相互耦合的方法。目前，研究者們針對不同的空間、時間尺度，都已發(fā)展了一些較成熟 為了實現(xiàn)原子尺度模擬與宏觀尺度模擬的無縫連接，2004 年，Liu 等[111]發(fā)展了原子尺度有限元方法。該方法直接從原子勢能出發(fā)推導(dǎo)能量表達式，能夠達到與分子力學(xué)相同的精度；并且，該方法具有與傳統(tǒng)有限元法相同格式的控制方程，可以實現(xiàn)與傳統(tǒng)有限元法的無縫連接。該方法中，對于N個原子組成的系統(tǒng)，設(shè)貯存在原子鍵中的總能量為Utot=Utot(x1,x2, ···,xn)，其中xi=(xi,yi, zi)T為原子i的坐標(biāo)，則系統(tǒng)的總能量為

記u=x-x(0)，得到

其中，

多尺度方法在研究FRP 拉索多尺度精細化性能預(yù)測的實驗中已經(jīng)有所應(yīng)用，例如彭哲琦[113]以浸膠紗作為基本單元，提出的考慮單元隨機強度的FRP 拉索預(yù)測模型，其多尺度之間的聯(lián)系如圖6 所示，利用該模型對拉索本體的靜力性能、混雜性能和長期蠕變性能3 個方面分別展開系統(tǒng)分析，揭示FRP 拉索的短長期和多尺度損傷演化機制。目前，大多數(shù)己有的模型都局限于選取纖維單絲作為基本組成單元，但是結(jié)果表明纖維單絲的強度離散過大，得出的強度規(guī)律可靠度偏低，無法準(zhǔn)確表征 FRP 拉索整體的多尺度性能特征。

圖6 多尺度層面間的聯(lián)系Fig.6 Connection between multi-scale levels

在進行FRP 構(gòu)件的力學(xué)性能研究時，可以將多尺度層面的研究思路運用其中。例如在BFRP的力學(xué)性能研究中，利用數(shù)值模擬分析的方法，基于強度失效準(zhǔn)則和Weibull 統(tǒng)計理論建立的數(shù)值模型，可以通過玄武巖纖維絲的拉伸強度Weibull 參數(shù)來模擬同等標(biāo)距下纖維束的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，進而為獲取纖維絲的強度分布Weibull參數(shù)提供一種簡易而精確的方法[114]。

纖維微觀層面的初始缺陷作為FRP 構(gòu)件的模擬需求之一，在探究其對玄武巖纖維復(fù)合材料構(gòu)件的性能影響時，也可以引入多尺度建模的思路，分別在微觀、細觀、宏觀尺度建立含缺陷有限元模型，揭示缺陷的存在對材料力學(xué)性能和損傷失效機制的影響。在微觀尺度下，建立三維玄武巖纖維復(fù)合材料的微觀幾何缺陷模型和微觀單元缺陷模型。采用單元缺陷模型構(gòu)建方法建立細觀單胞缺陷有限元模型。在宏觀尺度下，采用多裂紋夾雜方式代替初始缺陷，建立含多裂紋夾雜的復(fù)合材料宏觀模型，結(jié)合擴展有限元法實現(xiàn)對裂紋擴展的預(yù)測。利用3 個尺度下的模型聯(lián)系，揭示了初始缺陷存在對復(fù)合材料力學(xué)性能和損傷失效機制的影響[115]。

對于一般具有確定性幾何狀態(tài)和力學(xué)性能的復(fù)合材料，在進行建模分析時往往無法準(zhǔn)確反映出其臨近極限狀態(tài)時破壞的隨機性和漸近性，造成模型的預(yù)測結(jié)果不精確和失效機制不明確的問題。相比之下，多尺度模型在建模分析時考慮了幾何模型的隨機性(如纖維、孔隙的空間隨機分布)和力學(xué)性能的隨機性(如纖維、基體的強度隨機分布)，可以在精確還原復(fù)合材料的內(nèi)部狀態(tài)并有效反映這一漸近失效過程。對于具有多相性的復(fù)合材料，其力學(xué)性能和失效機制不僅與其宏觀性能有關(guān)，也與其微細觀的組分性能、幾何形態(tài)、界面特性等特征息息相關(guān)。然而，傳統(tǒng)單一宏觀尺度下的分析方面并不能反映這些特征，在當(dāng)前3 種研究方法之下，每一種單一的方法都擁有其適用性與局限性，見表1。因而建立微-細-宏觀的多尺度分析方法對于深入揭示復(fù)合材料的各個尺度下性能規(guī)律、內(nèi)在聯(lián)系和優(yōu)化方法尤為重要?，F(xiàn)階段對于形成多尺度層面下的研究方法還比較匱乏，許多學(xué)者還在致力于尋找其中的可行性，這也是未來對于FRP 構(gòu)件數(shù)值模擬發(fā)展的重點之一。

表1 不同尺度方法的適用性與局限性Table 1 Applicability and limitations of different scale methods

4 結(jié)論及展望

近些年纖維增強樹脂基復(fù)合材料(FRP)筋/拉索逐漸走進大眾的視野，因其具有輕質(zhì)高強、耐腐蝕、抗疲勞、便于運輸?shù)葍?yōu)點，越來越廣泛的工程中都開始運用FRP 筋/拉索及其復(fù)合構(gòu)件。而機遇也是挑戰(zhàn)，廣泛地應(yīng)用隨之帶來的是越來越多材料性能、結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計理論等方面問題的出現(xiàn)。根據(jù)對如今FRP 筋/拉索的數(shù)值模擬等研究現(xiàn)狀的調(diào)研綜述，得到以下幾個方面的結(jié)論：

(1) 如今對于數(shù)值模擬的研究主要是根據(jù)工程實例中所需的控制因素和參數(shù)需求來建立有限元模型，模擬其性能的變化。根據(jù)某一參數(shù)變化來模擬模型變化雖然可以控制變量，但影響FRP 筋/拉索性能的控制因素卻有很多，例如由隨機因素引起的缺陷與損傷，或是纖維的工藝結(jié)構(gòu)和筋材的表面形態(tài)等，這些因素都可能會影響到FRP 構(gòu)件的力學(xué)性能與各項指標(biāo)。如今針對這些隨機性因素的模擬方法是單一變量進行模擬，無法將這些因素準(zhǔn)確預(yù)測并建立模型來模擬其變化規(guī)律以解決其隨機性所帶來的影響，這是未來有限元數(shù)值模擬需要繼續(xù)發(fā)展并解決的問題；

(2) 目前數(shù)值模擬方法已經(jīng)能夠完整建立模型并預(yù)測單一尺度下FRP 構(gòu)件的性能變化，但對于工程使用中的FRP 筋/拉索構(gòu)件而言，影響構(gòu)件力學(xué)性能的參數(shù)原因還有很多，不同尺度下的參數(shù)影響也需要利用不同的尺度方法來建模預(yù)測，因此需要提出多尺度聯(lián)系的方法來解決此問題，根據(jù)不同尺度間的聯(lián)系，結(jié)合其參數(shù)及性能變化，最后形成完整的多尺度迭代鏈，這便是利用多尺度之間聯(lián)系的數(shù)值模擬方法所應(yīng)用的思路所在；

(3) 除了現(xiàn)階段可以進行模擬預(yù)測的參數(shù)之外，對于與實驗相結(jié)合的數(shù)值模擬研究方法，準(zhǔn)確全面地還原工程環(huán)境也是非常重要的。例如在特殊環(huán)境條件下(如海洋結(jié)構(gòu)、高溫環(huán)境等)如何還原實驗環(huán)境并且在數(shù)值模擬中予以體現(xiàn)，是如今數(shù)值模擬與宏觀試驗的結(jié)合之間需要解決的問題。

在現(xiàn)階段關(guān)于FRP 構(gòu)件的數(shù)值模擬還具有許多不足之處，除了上述提到的工藝結(jié)構(gòu)、錨固性能、界面性能等重點研究方向，未來對于FRP 筋/拉索的研究也將會從以下幾個方面入手：

(1) 考慮微觀隨機缺陷的模型。隨著FRP 結(jié)構(gòu)在橋梁工程中的應(yīng)用日益增多，其采用的復(fù)雜制造工藝會導(dǎo)致FRP 材料屬性及其構(gòu)成結(jié)構(gòu)性能存在較大的離散性，同時不確定性參數(shù)的多層級、非均質(zhì)和種類多等特點使其結(jié)構(gòu)可靠性較難準(zhǔn)確量化。在FRP 筋與其他材料粘接時也會由于錨固區(qū)的微觀裂縫、表面形態(tài)等原因?qū)?gòu)件的穩(wěn)定性產(chǎn)生負面影響。微觀初始缺陷是FRP 構(gòu)件在應(yīng)用過程中無法避免的問題，現(xiàn)階段能夠直觀精確地檢測出各種構(gòu)件中不同初始缺陷的方法還不夠完善，因此對不同初始缺陷下FRP 構(gòu)件的力學(xué)性能進行有效預(yù)測，建立考慮例如纖維結(jié)構(gòu)形狀、樹脂流動產(chǎn)生的氣泡、混凝土初始裂縫、環(huán)氧樹脂流動性能及錨固區(qū)表面形態(tài)的隨機性等客觀隨機初始因素的有限元模型，分析其可能存在的影響因素并對其運行預(yù)測，對于有效利用FRP 力學(xué)性能，避免因隨機初始缺陷引發(fā)安全隱患具有重大意義；

(2) 現(xiàn)階段由于FRP 筋與混凝土之間的界面性能受FRP 筋種類、表面形式、錨固長度、保護層厚度等多種因素影響，而環(huán)境因素如干濕交替、酸堿氯鹽、溫度變化等也會導(dǎo)致界面粘結(jié)強度下降，要建立反映多種因素影響的界面粘結(jié)強度統(tǒng)一理論模型難度較大。機器學(xué)習(xí)的方法可以解決這些問題，得到更高的計算精度及適用性更強的常溫、高溫下的粘結(jié)強度預(yù)測模型。現(xiàn)階段對于數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)方法的研究，大部分基于數(shù)據(jù)庫的收集與模型的建立使用，機器學(xué)習(xí)方法用于解決模型參數(shù)不統(tǒng)一、計算繁瑣、精度有限等問題有良好的效果，通過大量研究發(fā)現(xiàn)機器學(xué)習(xí)方法使用模型的整體精度較高，有良好的模擬性能，大大減輕了人為建立模型的考慮欠缺的問題，也解決了人工建模過程中無法真實還原實驗環(huán)境的難題，在未來機器學(xué)習(xí)方法也會為FRP 模擬的研究帶來更深遠的意義；

(3) 隨著FRP 在海洋工程中的應(yīng)用也越來越廣泛，其在多場條件下的長期耐久性能也越來越為人們所關(guān)注。對于熱帶海洋建筑結(jié)構(gòu)來說，服役期間易遭受高溫、高濕、高鹽和高紫外線等各種損傷因子作用，這對FRP 筋及其構(gòu)件的長期性能是一種嚴峻的挑戰(zhàn)。對于FRP 在受腐蝕條件下的長期受力和耐久性能，現(xiàn)階段其研究主要以試驗為主，但在實驗過程中也有許多不足之處，在腐蝕環(huán)境下對FRP-混凝土界面粘結(jié)性能進行試驗研究時，由于宏觀試驗無法百分之百模擬真實的海洋環(huán)境，其模型所基于的本構(gòu)關(guān)系也無法全面的再現(xiàn)在多場效應(yīng)下FRP 構(gòu)件所服役的真實環(huán)境，如何解決宏觀實驗中的真實問題也是未來研究的重點。

未來對于FRP 筋/拉索的研究展望將會著眼于微觀尺度的微觀隨機缺陷方面及細觀尺度中的有限元數(shù)值模擬建模與實驗方法的結(jié)合上，在宏觀尺度對于機器學(xué)習(xí)方法也需要更加拓展與深入，與此相對應(yīng)的宏觀試驗也需要更進一步考慮多場條件下環(huán)境因素的變化，盡可能還原工程環(huán)境影響，減少工藝損傷，更加精確地模擬多場條件下FRP 筋/拉索構(gòu)件所受的環(huán)境影響。從多尺度層面出發(fā)，解決不同尺度下各自的問題，是未來研究FRP 構(gòu)件的重點所在。