反復(fù)感知 培養(yǎng)量感
——以“體積和容積單位”教學(xué)案例為例

張詩瑤

(東?？h雙店中心小學(xué),江蘇 連云港 222331)

“量與計量”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容[1],其貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅要進行知識的講授,還要重視量感的培養(yǎng),讓學(xué)生能夠靈活應(yīng)用相關(guān)知識解決現(xiàn)實的問題,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

1 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中量感的培養(yǎng)現(xiàn)狀

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,大部分教師側(cè)重于單位的概念及單位的換算,忽視對學(xué)生量感的培養(yǎng),使學(xué)生在面對一些實際問題時常常不知所措.這種情形在很多時候并不會引起教師的注意,當(dāng)學(xué)生面對一些實際問題而不知所措時,教師也很難從量感的角度去進行分析.這種對學(xué)生學(xué)習(xí)困境的忽視或者是歸因錯誤,會對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程帶來很大的影響.

2 小學(xué)生量感的培養(yǎng)途徑

小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知能力并不強,思維方式也以形象思維為主.在這樣的實際情形之下來看量感的培養(yǎng),就會發(fā)現(xiàn)量感實際上是相對抽象的概念.要讓學(xué)生對某一量形成感覺,尤其是形成比較準(zhǔn)確的直覺,肯定離不開具有深度的思維加工,因此這應(yīng)當(dāng)是一個相對復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程.但是考慮到小學(xué)生的認(rèn)知能力,如果設(shè)計的學(xué)習(xí)過程過于復(fù)雜,那學(xué)生的思維加工也就會出現(xiàn)困難,這反而容易出現(xiàn)欲速則不達的情形.

感知是獲取信息的第一環(huán)節(jié),其包括感覺與知覺.前者更多地取決于學(xué)生的形象思維與直接經(jīng)驗,后者則與學(xué)生的思維加工有密切的關(guān)系.通過反復(fù)感知來培養(yǎng)學(xué)生的量感,某種程度上講有通過量變引起質(zhì)變的教學(xué)思路.小學(xué)生的很多知識學(xué)習(xí)都是需要重復(fù)的,要讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上獲得量感,那就必須讓學(xué)生去反復(fù)感知,確保學(xué)生在反復(fù)感知之后形成經(jīng)驗性認(rèn)識,然后進一步上升為直覺性的認(rèn)識,這樣就可以奠定量感形成的基礎(chǔ).

3 案例分析

筆者以“體積和容積單位”教學(xué)為例,結(jié)合幾個教學(xué)片段談?wù)勛约簩ε囵B(yǎng)學(xué)生量感的幾點認(rèn)識.

3.1 創(chuàng)設(shè)情境,建立量感

數(shù)學(xué)源于生活,培養(yǎng)量感離不開生活的指引.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生去生活中尋找“量”、感知“量”,只有讓學(xué)生知道“量”的存在,才能逐漸建立量感認(rèn)識.在學(xué)習(xí)“體積和容積單位”前,學(xué)生對量已經(jīng)具備一定的認(rèn)知,如長度單位、面積單位、質(zhì)量單位、時間單位等.不過,小學(xué)生的空間觀念較為薄弱,若想建立學(xué)生對體積的量感,離不開教師的精心設(shè)計和耐心指導(dǎo).教學(xué)中,教師可以以學(xué)生已有認(rèn)知為基礎(chǔ),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生已有經(jīng)驗創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境,以此讓學(xué)生在具體的情境中真實地感知“量”,逐步建立對量感的認(rèn)知.例如,在引出“體積”定義時,教師播放了一段烏鴉喝水的視頻,然后與學(xué)生進行互動交流.

師:這個是什么故事還記得嗎?

生齊聲答:烏鴉喝水.

師:沒錯,這是一個非常經(jīng)典的故事,這個故事告訴我們,遇到困難不要輕言放棄,要善于思考,多動腦,這樣再難的問題都可以迎刃而解.

師:烏鴉是如何喝到水的呢?

生1:通過搬運石子的辦法喝到了水.

師:那你知道這里蘊含著什么原理嗎?

生2:瓶子里加了石子后,水被“擠”了上來,這樣烏鴉就能喝到水了.

師:那你們知道水為什么會被“擠”上來嗎?

生3:因為石子占據(jù)了一定的空間,這樣隨著石子的逐漸增多,水就慢慢地被“擠”了上來.

師:生3說得非常好,他提到了一個重要的概念——空間,這個就是我們接下來要探討的話題.

師:其實在我們生活中所有的物體都會占據(jù)一定的空間,如橡皮、書、書包等.不過不同的物體占據(jù)的空間大小不同,你能說一說以上幾個物體誰占的空間大一些,誰占的空間小一些嗎?

生4:橡皮比書的空間小,書比書包的空間小,書包比課桌的空間小.

師:說得非常好.我這邊有一些棱長為1 cm的小方塊,如果用8個小方塊搭一個正方體,用9個小方塊搭一個長方體,哪個所占的空間更大一些呢?

生齊聲答:長方體.

師:如果將棱長為1 cm的小方塊換成棱長為3 cm的小方塊,它們所占的空間又有什么變化呢?

生5:空間變得更大了.

設(shè)計意圖:“體積”的概念是比較抽象的,如果教學(xué)初直接給出“體積”的概念,部分學(xué)生可能難以理解和接受的,即使學(xué)生能夠理解體積的意思,但是也很難用精準(zhǔn)的語言來描述.基于此,教師從學(xué)生已有知識水平出發(fā),借助《烏鴉喝水》的故事讓學(xué)生直觀感知“空間”,然后引導(dǎo)學(xué)生對空間大小進行比較,讓學(xué)生逐漸將感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識,繼而抽象概括出“體積”的定義.另外,通過經(jīng)歷觀察和比較等過程,幫助學(xué)生建立了關(guān)于體積量感認(rèn)知,有利于提升學(xué)生的量感.進一步分析還可以發(fā)現(xiàn),學(xué)生在上述學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中,能夠通過對《烏鴉喝水》故事的加工,從而認(rèn)識到石子的體積在問題解決過程中所發(fā)揮的作用.這對于學(xué)生的量感培養(yǎng)而言實際上是一個重要的啟蒙,學(xué)生可以憑著自己對故事的想象,同時借助于自身的生活經(jīng)驗,對體積這一概念形成非常直覺的認(rèn)識.

3.2 問題引導(dǎo),自主探究

其實學(xué)生之所以量感缺乏,這與教師的“教”息息相關(guān).教學(xué)中,教師為了完成教學(xué)任務(wù),沒有預(yù)留充分的時間讓學(xué)生獨立思考和自主探究,而是將體積單位、單位換算等內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生死記硬背,忽視了學(xué)生的主體地位,忽視了量感的培養(yǎng).因此,若要培養(yǎng)學(xué)生的量感,教學(xué)中就應(yīng)摒棄單一的“灌輸”,應(yīng)為學(xué)生提供自主探究的時間和空間,讓學(xué)生去觀察、感悟、比較,讓學(xué)生真正地走進“量”的世界.為了實現(xiàn)這一目標(biāo),教師可以設(shè)計一些有效的問題,讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下一步一步地走進“量”的世界.

例如,在學(xué)習(xí)“立方厘米”時,教師緊緊圍繞以下三個核心問題展開:一是讓學(xué)生知道棱長多少的正方體的體積為1立方厘米;二是讓學(xué)生直觀感知1立方厘米到底有多大;三是什么物體適合用立方厘米來度量.通過對核心問題的探究讓學(xué)生獲得直觀的感知,提升量感.

師:對于體積為1立方厘米的正方體,你知道它的棱長嗎?

生1:它的棱長是1 厘米.

師:你是怎么知道的呢?

生1:我是用尺量的.

師:如果不用尺,你能知道1立方厘米有多大嗎?你身邊有沒有1立方厘米大小的物體呢?

生2:應(yīng)該有中指這么大小.

生3:應(yīng)該和拇指更接近.

師:現(xiàn)在大家大概知道了1立方厘米的大小,你認(rèn)為什么物體的體積比較適合用它來度量呢?

生4:橡皮、草莓.

設(shè)計意圖:教師結(jié)合教學(xué)實際設(shè)計三個核心問題,讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下自主探究、主動交流,從而讓學(xué)生對1立方厘米的感知逐步建立起來.同時,通過問題的解決,體積的概念也逐步建立起來,學(xué)生對體積計量單位也有了初步的認(rèn)識.另外,教學(xué)中,教師提供機會讓學(xué)生在生活中尋找、辨析,既提高了學(xué)生參與課堂的積極性,又讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)源于生活的本質(zhì),促進學(xué)生量感經(jīng)驗的進一步形成.從學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情形來看,學(xué)生對立方厘米的認(rèn)識,實際上經(jīng)歷了一個循序漸進的過程:起初,“棱長多少的正方體的體積為1立方厘米”這一問題可以幫助學(xué)生打開思維空間,這個時候?qū)W生的思維主要是抽象思維,這對于學(xué)生而言既是挑戰(zhàn),同時又是思維方式切換的契機;到了第2個問題的解決,即當(dāng)學(xué)生開始思考“1立方厘米到底有多大”的時候,就是從抽象思維向形象思維回歸,這個時候也就意味著反復(fù)感知需要成為學(xué)生的經(jīng)歷.所以在后續(xù)的師生互動過程中,讓學(xué)生去尋找一立方厘米大小的物體,以及學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中嘗試用自己的中指或拇指進行比較,又或者是用橡皮、草莓、麻將牌來進行比較,實際上都是學(xué)生的感知過程.每一個例子或每一個用來比較的物體呈現(xiàn)在學(xué)生面前時,學(xué)生都會經(jīng)歷一次感知過程.

3.3 動手操作,實際感知

通過以上自主探究活動的安排,學(xué)生已經(jīng)將體積的計量單位與生活中的物體建立了聯(lián)系,形成了對量的初步感知.為了進一步加強對量的感知,教師有必要讓學(xué)生通過動手操作感知量的產(chǎn)生過程,形成量感經(jīng)驗.

例如,通過自主探究活動建立1立方厘米的概念后,教師設(shè)計了這樣一個實踐活動:首先讓學(xué)生用橡皮泥創(chuàng)造一個1立方厘米的正方體.學(xué)生憑借剛剛的探究經(jīng)驗,很快就捏出了自己心中的正方體.為了讓學(xué)生進一步感知1立方厘米,教師讓學(xué)生“量一量”“比一比”,看看誰捏出來的正方體的體積最接近1立方厘米.接下來,教師又讓學(xué)生將捏出來的接近1立方厘米的正方體捏成其他的形狀,讓學(xué)生感知不同形態(tài)下1立方厘米的大小.最后教師讓學(xué)生以小組為單位,將捏出來的1立方厘米的正方體堆放成指定體積的長方體或正方體.

3.4 總結(jié)反思,形成經(jīng)驗

在課堂教學(xué)中,教師要引導(dǎo)學(xué)生回頭看,這是形成經(jīng)驗、內(nèi)化能力的重要途徑.教師要引導(dǎo)學(xué)生有條理、有目的地對自己學(xué)習(xí)到的計量知識進行反思和整理,讓學(xué)生獲得真正的理解.

師:回顧本課感知量、探究量、應(yīng)用量等過程,你有哪些收獲?是否能夠真正合理地選擇計量單位,估測物體的大小呢?

設(shè)計意圖:通過反思和總結(jié),促進量感知識經(jīng)驗的形成,進一步提升學(xué)生歸納概括能力和語言表達能力.幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,促進知識的系統(tǒng)化建構(gòu),提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

4 教學(xué)思考

培養(yǎng)量感是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要任務(wù),它不是靠一兩個自主探究活動或一兩個動手實踐活動就能達成的,而是需要在日常教學(xué)活動中長期地滲透.當(dāng)然,量感也不是靠講授能達成的,教學(xué)中應(yīng)把學(xué)生放在主體地位,提供時間和空間讓學(xué)生去觀察、感悟、應(yīng)用,通過反復(fù)感知加深對量感的認(rèn)識,從而潛移默化地形成量感.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要重視量感的培養(yǎng),善于通過多樣化的教學(xué)活動幫助學(xué)生建立清晰的量感,積累有效經(jīng)驗,促進學(xué)生量感的提升.