基于“雙減”的小學(xué)數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)研究

摘 要：“雙減”政策背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，而實(shí)踐作業(yè)是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、發(fā)展思維和培養(yǎng)實(shí)踐能力的重要手段。因此，基于“雙減”的數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)研究具有重要的意義。從趣味性、應(yīng)用型和生活化三個(gè)維度，探討如何設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)。

關(guān)鍵詞：雙減；小學(xué)數(shù)學(xué)；量感；實(shí)踐作業(yè)

作者簡介：葛佳偉（1997—），男，江蘇省張家港市兆豐學(xué)校。

數(shù)學(xué)量感是指學(xué)生對(duì)事物的數(shù)量和計(jì)量關(guān)系的敏感程度，它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的量感，使其有效理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，教師需要設(shè)計(jì)一些趣味性、應(yīng)用型和生活化的數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)，幫助學(xué)生通過實(shí)際操作和觀察，深入理解數(shù)學(xué)概念和原理，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。

一、設(shè)計(jì)趣味性數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

（一）引入數(shù)學(xué)游戲

為了讓學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)量感概念，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性，教師可以設(shè)計(jì)一系列以游戲?yàn)橹饕问降娜の缎詳?shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)和成長。例如，數(shù)獨(dú)是一種邏輯游戲，可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和判斷能力，學(xué)生需根據(jù)數(shù)字的排列規(guī)律和邏輯關(guān)系在數(shù)獨(dú)表格中填寫缺失的數(shù)字。在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第二單元“千米和噸”時(shí)，教師可以在數(shù)獨(dú)表格中隱藏長度單位和質(zhì)量單位的變化，讓學(xué)生通過觀察、推理、分析，找到其中的規(guī)律，鍛煉數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)量感。

又如，拼圖是一種需要耐心和細(xì)心的游戲，一般是將若干個(gè)有聯(lián)系的拼圖零片組合成完整的圖案。在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第一單元“升和毫升”時(shí)，教師可以利用拼圖游戲，讓學(xué)生將不同容量的容器組合在一起，組成所需的升和毫升數(shù)。在拼圖游戲中，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來判斷每個(gè)拼圖零片的容量，并通過不斷試錯(cuò)與調(diào)整，使拼圖符合目標(biāo)要求。這樣的游戲可以幫助學(xué)生直觀地理解升和毫升之間的換算關(guān)系，培養(yǎng)他們的觀察力和計(jì)算能力。拼圖游戲的優(yōu)勢(shì)在于它融合了游戲性與學(xué)習(xí)性，使學(xué)生在愉快的氛圍中積極參與學(xué)習(xí)，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細(xì)心，還能有效提高他們的邏輯思維能力和問題解決能力。

（二）制作數(shù)學(xué)教具

在設(shè)計(jì)趣味性數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)時(shí)，教師還可以通過制作數(shù)學(xué)教具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，學(xué)生自主設(shè)計(jì)長短測(cè)量工具，選擇一根棒子或繩子，在上面標(biāo)上數(shù)字，用這個(gè)測(cè)量工具測(cè)量物體的長度，并記錄下自己的測(cè)量結(jié)果。通過自制測(cè)量工具，學(xué)生可以更直觀地理解長短的概念，更深入地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力［1］。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第五單元“元、角、分”的教學(xué)為例，教師可以用數(shù)學(xué)教具培養(yǎng)學(xué)生對(duì)金額的量感。如設(shè)計(jì)制作“貨幣計(jì)數(shù)工具”，它由一塊大的紙板制成，上面畫有不同面額貨幣的圖案，并附有相應(yīng)的數(shù)字標(biāo)識(shí)，用于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解元、角、分之間的換算關(guān)系。學(xué)生可以在“貨幣計(jì)數(shù)工具”的圖案上擺放相應(yīng)數(shù)量的“貨幣”，并通過計(jì)算求得總金額。在實(shí)際操作這個(gè)計(jì)數(shù)工具的過程中，學(xué)生不僅可以直觀地理解不同面額之間的換算關(guān)系，還能加強(qiáng)對(duì)金額的量感和理解，提升計(jì)算能力和思維靈活性。同時(shí)，通過自己動(dòng)手制作“貨幣計(jì)數(shù)工具”，學(xué)生還能培養(yǎng)動(dòng)手能力和創(chuàng)造力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。這樣的實(shí)踐方式既能凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用性，又能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和探索的激情。

（三）創(chuàng)編數(shù)學(xué)故事

對(duì)于以形象思維為主的小學(xué)生而言，故事相較于抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)有著更大的吸引力。在趣味性數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)中，教師可以通過創(chuàng)編數(shù)學(xué)故事調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。比如，讓學(xué)生以小組為單位，圍繞一個(gè)數(shù)學(xué)概念或問題，創(chuàng)作一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)故事。這個(gè)故事可以包含多少、長短、重量等各種要素，關(guān)鍵是要將數(shù)學(xué)知識(shí)融入故事中。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第二單元“千克和克”時(shí)，有學(xué)生創(chuàng)作了關(guān)于重量的數(shù)學(xué)故事。在這個(gè)故事中，一個(gè)國王要為公主挑選一顆最重的寶石，但是所有的寶石外觀上看起來都一樣。于是，國王想出了一個(gè)辦法：他命令每個(gè)學(xué)者都拿一顆寶石，讓他們用自己的方法稱出寶石的重量，然后再將他們所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比排序，找出最重的寶石。這個(gè)故事不僅讓學(xué)生理解了重量的概念，還讓他們學(xué)會(huì)了如何比較和排序不同物品。創(chuàng)編數(shù)學(xué)故事的實(shí)踐活動(dòng)能讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造力，同時(shí)小組合作的方式也可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通技巧。

二、設(shè)計(jì)應(yīng)用型數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)學(xué)科具有深邃的內(nèi)涵和無窮的魅力，它不僅是公式和定理，更是解決實(shí)際問題的金鑰匙。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是應(yīng)用，是將公式和理論應(yīng)用于實(shí)際生活當(dāng)中，而數(shù)學(xué)也會(huì)因此變得生動(dòng)有趣。

（一）組織小組合作項(xiàng)目

設(shè)計(jì)小組合作項(xiàng)目式的應(yīng)用型數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)旨在讓學(xué)生通過團(tuán)隊(duì)合作解決實(shí)際問題，培養(yǎng)他們的量感，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)小組合作項(xiàng)目的內(nèi)容一般是要求學(xué)生共同解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，如測(cè)量一個(gè)游泳池的容積、一棟大樓的占地面積或是市中心的車流量等。在項(xiàng)目中，學(xué)生需要確定測(cè)量方法、收集數(shù)據(jù)、分析結(jié)果，并將結(jié)果以圖表和報(bào)告的形式呈現(xiàn)出來［2］。例如，在學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)第二單元“認(rèn)識(shí)圖形”時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下小組合作項(xiàng)目。

①確定項(xiàng)目主題：學(xué)生自主確定主題，教師可以提供一定建議。如“探索我們生活中的幾何圖形”。

②分組：學(xué)生按照興趣和特長進(jìn)行分組，小組人數(shù)根據(jù)班級(jí)人數(shù)靈活調(diào)整。

③制訂計(jì)劃：每個(gè)學(xué)習(xí)小組都需要制訂詳細(xì)的項(xiàng)目計(jì)劃，包括時(shí)間表、任務(wù)分配和預(yù)期結(jié)果等。

④實(shí)施：學(xué)生按照計(jì)劃執(zhí)行項(xiàng)目，記錄所有活動(dòng)和數(shù)據(jù)。

⑤匯報(bào)：每個(gè)小組需要在課堂上匯報(bào)他們的成果，包括數(shù)據(jù)、圖表、結(jié)論和建議等。

⑥評(píng)估：教師根據(jù)每個(gè)小組的匯報(bào)情況、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性和團(tuán)隊(duì)合作能力等方面進(jìn)行評(píng)估。

小組合作項(xiàng)目有助于學(xué)生在實(shí)踐中建立量感，提高實(shí)踐能力，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)團(tuán)隊(duì)合作和項(xiàng)目管理，提高他們的綜合素質(zhì)。

（二）開展探究性實(shí)驗(yàn)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究性實(shí)驗(yàn)可以幫助學(xué)生在實(shí)際操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第二單元“時(shí)、分、秒”為例，在這一課中可以設(shè)計(jì)以下探究性實(shí)驗(yàn)［3］。

實(shí)驗(yàn)題目：探究時(shí)鐘的運(yùn)行原理

實(shí)驗(yàn)?zāi)康模和ㄟ^探究時(shí)鐘的運(yùn)行原理，了解時(shí)針、分針和秒針之間的關(guān)系，培養(yǎng)對(duì)時(shí)間的量感，提高解決問題的能力。

實(shí)驗(yàn)工具：時(shí)鐘、計(jì)時(shí)器、筆和紙

實(shí)驗(yàn)步驟：

①打開計(jì)時(shí)器，同時(shí)觀察時(shí)鐘的秒針和計(jì)時(shí)器的秒針的移動(dòng)情況，記錄兩者的移動(dòng)速度和方向。

②分別觀察時(shí)針和分針的移動(dòng)情況，并記錄下它們的移動(dòng)速度和方向。嘗試分析時(shí)針、分針和秒針之間的關(guān)系，提出探究問題，例如，時(shí)針、分針和秒針的移速之間存在怎樣的關(guān)系？

③將觀察結(jié)果和自己的思考以數(shù)學(xué)的形式表達(dá)出來，例如，畫出三個(gè)指針的移動(dòng)軌跡，用數(shù)學(xué)公式來描述它們的關(guān)系。

④基于實(shí)驗(yàn)，嘗試解答一些有關(guān)時(shí)鐘的問題。例如，在時(shí)鐘分針旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間里，秒針會(huì)旋轉(zhuǎn)多少圈？

通過完成這個(gè)探究性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可以更加深入地理解時(shí)鐘的運(yùn)行原理，建立對(duì)時(shí)間的量感，提高解決問題的能力。這個(gè)實(shí)驗(yàn)也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、設(shè)計(jì)生活化數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)，提高學(xué)生解決問題的能力

小學(xué)生正處于對(duì)世界充滿好奇、喜歡探索的年齡階段，面對(duì)未知總是躍躍欲試?；谶@一年齡特點(diǎn)，教師應(yīng)該注重設(shè)計(jì)融合實(shí)際應(yīng)用情境的數(shù)學(xué)作業(yè)，使他們學(xué)會(huì)將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

（一）發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)元素

生活化數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)可以幫助學(xué)生發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)元素，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。例如，教師可以設(shè)計(jì)“家里的數(shù)學(xué)秘密”量感實(shí)踐作業(yè)，要求學(xué)生回家后仔細(xì)觀察家中事物，找出與數(shù)學(xué)相關(guān)的元素并記錄下來。具體而言，學(xué)生觀察家里的家具、電器、廚具等物品，利用手機(jī)或尺子等輔助工具，記錄物品的數(shù)量、形狀、大小等，嘗試用簡單的數(shù)學(xué)語言描述這些元素；或是記錄家中物品擺放的空間關(guān)系［4］。比如，某學(xué)生家里有3個(gè)房間，每個(gè)房間都有照明燈具，于是這名學(xué)生可以比較這3個(gè)房間中臺(tái)燈、吊燈、燈帶等燈具的數(shù)量，再基于所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題，探究得出答案。通過完成生活化數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)，學(xué)生可以更加深入地發(fā)掘生活中的數(shù)學(xué)元素，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。

（二）記錄生活中的數(shù)據(jù)

生活化數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)內(nèi)容還可以是讓學(xué)生記錄生活中的數(shù)據(jù)。例如，記錄一周內(nèi)的購物花費(fèi)、一個(gè)月內(nèi)的天氣情況等。學(xué)生要使用適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位整理數(shù)據(jù)；繪制圖表，如條形圖、餅圖等，直觀展示數(shù)據(jù)；對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、比較，得出結(jié)論；最后，總結(jié)自己在完成這項(xiàng)作業(yè)過程中的體會(huì)和收獲，形成學(xué)習(xí)閉環(huán)，培養(yǎng)量感意識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第八單元“數(shù)據(jù)的收集和整理（一）”時(shí)，可以設(shè)計(jì)以下實(shí)踐性作業(yè)。

主題：一周內(nèi)的家庭購物花費(fèi)

時(shí)間：2023年3月12日至3月18日

地點(diǎn)：超市、網(wǎng)上商店

購物類別：食品、日用品、衣物、電子產(chǎn)品

購物金額：總計(jì)1500元，其中食品類消費(fèi)占比最高，共300元。

學(xué)生可以繪制條形圖和餅圖，直觀展示一周內(nèi)的家庭購物花費(fèi)情況，同時(shí)通過分析數(shù)據(jù)，總結(jié)家庭成員的購物習(xí)慣、消費(fèi)偏好等。此外，學(xué)生還可以比較不同商品的價(jià)格差異，了解市場(chǎng)需求及其變化趨勢(shì)。在完成這項(xiàng)作業(yè)的過程中，學(xué)生不僅能夠鍛煉自己的觀察能力、分析能力和實(shí)踐能力，還能夠培養(yǎng)理財(cái)意識(shí)，有助于他們?cè)谖磥淼膶W(xué)習(xí)和生活中更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。

（三）解決生活中的問題

數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是連接科學(xué)與生活的重要橋梁。為了使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一系列生活化的數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)，以幫助他們解決生活中的問題［5］。例如，學(xué)生在日常生活中會(huì)購買文具、零食等各種物品，教師可以讓學(xué)生記錄一周內(nèi)的購物清單，并計(jì)算每樣物品的價(jià)格。在統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)上，學(xué)生需要分析哪些物品的價(jià)格較高，哪些較低，并解釋原因。通過這個(gè)作業(yè)，學(xué)生能夠理解價(jià)格的概念，培養(yǎng)對(duì)數(shù)字的敏感度。此外，時(shí)間管理是生活中重要的技能，教師可以要求學(xué)生記錄一天內(nèi)所有的活動(dòng)時(shí)間，包括起床、上學(xué)、吃飯、娛樂等。通過對(duì)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)和分析，學(xué)生能夠了解自己在各個(gè)活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，并思考如何優(yōu)化時(shí)間分配。通過這個(gè)作業(yè)，學(xué)生能夠加強(qiáng)對(duì)時(shí)間的感知和珍惜時(shí)間的意識(shí)。此外，為了讓學(xué)生了解距離的概念，可以讓學(xué)生在戶外測(cè)量某段距離。學(xué)生需要使用測(cè)量工具，如卷尺或測(cè)距儀，記錄測(cè)量結(jié)果。通過這個(gè)作業(yè)，學(xué)生能夠理解距離的測(cè)量方法，并培養(yǎng)對(duì)空間的感知力。

結(jié)語

綜上所述，設(shè)計(jì)趣味性、應(yīng)用型和生活化的數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和解決問題的能力。數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)旨在將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，使學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)。未來，教師可以進(jìn)一步研究和探索不同年級(jí)、不同主題的數(shù)學(xué)量感實(shí)踐作業(yè)，以滿足學(xué)生成長發(fā)展的需求，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新和改革。

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