局部遮蔭下基于改進(jìn)PSO算法的光伏發(fā)電MPPT控制

摘 "要：為解決光伏陣列在局部遮蔭工況下最大功率點跟蹤問題，在分析光伏陣列輸出特性的基礎(chǔ)上，提出慣性權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整、飛行速度動態(tài)鉗位、迭代周期動態(tài)更新的改進(jìn)型粒子群優(yōu)化算法對光伏陣列輸出調(diào)節(jié)電路實施控制。MATLAB仿真結(jié)果表明：與常規(guī)擾動觀察法、基本粒子群優(yōu)化算法相比，該算法在靜態(tài)與動態(tài)的局部遮蔭工況下均能獲得較高的最大功率點跟蹤精度，且縮短了近50%的跟蹤時間，提高了光伏陣列的發(fā)電效率。

關(guān)鍵詞：光伏陣列；局部遮蔭；最大功率點跟蹤；改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法；MATLAB仿真

中圖分類號：TM615；TP18 " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1008-5483（2024）01-0054-07

MPPT Control of Photovoltaic Generation Based on Improved

PSO Algorithm under Partial Shading Condition

Fang Shengli1， Zhu Xiaoliang2， Ma Chunyan1， Hou Maojun1

（1. College of Electrical amp; Information Engineering， Hubei University of Automotive Technology， Shiyan 442002， China; 2. Shiyan Juneng Power Design Co. Ltd， Shiyan 442000， China）

Abstract： In order to solve the problem of maximum power point tracking （MPPT） of a photovoltaic array under partial shading condition （PSC）， the output characteristics of the photovoltaic array were analyzed， and an improved particle swarm optimization （PSO） algorithm was proposed to control the output regulating circuit of the photovoltaic array. The algorithm could adjust the inertia weight adaptively， clamp the velocity of particles， and update the iteration period dynamically. The MATLAB simulation results show that compared with the conventional perturbation observation method and basic PSO， the improved PSO algorithm can obtain higher MPPT accuracy， reduce tracking time by nearly 50% under static and dynamic PSCs， and improve the power generation efficiency of the photovoltaic array.

Key words： photovoltaic array; PSC; MPPT; improved PSO algorithm; MATLAB simulation

光伏陣列的電氣輸出具有典型的非線性特性［1］，對其進(jìn)行最大功率點跟蹤（maximum power point tracking， MPPT）是實現(xiàn)光伏發(fā)電效率最大化的重要手段。在局部遮蔭工況下，多個光伏組件組成的光伏陣列輸出又呈現(xiàn)多峰特點［2］，因此采用擾動觀察法（perturbation observation method， Pamp;O）、電導(dǎo)增量法、恒定電壓法等常規(guī)控制算法僅能捕捉局部功率極值，導(dǎo)致MPPT失敗，造成功率損失［3-4］。文獻(xiàn)［5-7］分別將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、模糊PID控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等傳統(tǒng)智能控制算法引入局部遮蔭下光伏發(fā)電MPPT控制中，但這些算法對光伏陣列的工況有一定的針對性，通用性不強，且易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)［8-10］則分別提出采用灰狼優(yōu)化算法、螢火蟲搜索算法、蟻獅優(yōu)化算法等仿生集群式智能尋優(yōu)算法進(jìn)行MPPT控制，這些算法雖然能夠滿足最大功率點的搜索需求，但算法的實現(xiàn)較復(fù)雜。而粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization， PSO）算法由于具有搜索效率高、容易實現(xiàn)、可調(diào)參數(shù)少等優(yōu)點而被廣泛應(yīng)用。但基本PSO存在種群收斂速度慢、容易早熟且對初始條件敏感的缺陷［11-12］，因此需要對其進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)［13］引入混沌序列以豐富粒子種群的多樣性；文獻(xiàn)［14-15］分別將模糊控制算法、布谷鳥搜索算法與PSO算法結(jié)合；文獻(xiàn)［16］則將改進(jìn)模擬退火算法、滑模層極值搜索算法與PSO結(jié)合，并對其學(xué)習(xí)因子進(jìn)行擾動。這些改進(jìn)算法雖然能提高M(jìn)PPT速度或精度，但算法復(fù)雜，對硬件的性能要求較高，需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較多，且大多參數(shù)無理論指導(dǎo)，需要多次試驗才能獲取最佳值，故可重復(fù)性差。文獻(xiàn)［17-18］通過對PSO的慣性權(quán)重及學(xué)習(xí)因子進(jìn)行動態(tài)調(diào)整以達(dá)到優(yōu)化與改進(jìn)的目的，在一定程度上提高了算法的尋優(yōu)能力，但由于未考慮算法實施過程中其他參數(shù)的影響，存在迭代初期局部搜索能力弱、迭代后期全局搜索能力弱的問題，易于陷入局部最優(yōu)，改進(jìn)效果有待進(jìn)一步提高?；诖?，文中首先對局部遮蔭條件下光伏陣列輸出特性進(jìn)行分析，給出MPPT實現(xiàn)方法，并在對PSO算法進(jìn)行綜合分析的基礎(chǔ)上，提出對慣性權(quán)重、粒子飛行速度鉗位值、迭代周期等參數(shù)進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化的改進(jìn)PSO算法，最后通過與Pamp;O、基本PSO的仿真結(jié)果對比和分析，驗證該改進(jìn)控制算法的先進(jìn)性。

1 光伏陣列輸出特性

1.1 光伏組件數(shù)學(xué)模型

由于單個光伏電池輸出電壓較低、容量不足，通常將多個光伏電池經(jīng)串、并聯(lián)內(nèi)部聯(lián)結(jié)且整體封裝后構(gòu)成光伏組件，在實際工程應(yīng)用中，光伏組件輸出的數(shù)學(xué)模型［19］為

[Ipv=Iscv1-C1expUpvC2Uocv-1Ppv=IpvUpvC1=1-ImpvIscvexp-UmpvC2UocvC2=UmpvUocv-1ln1-ImpvIscv-1Iscv=Iscvref1+a（T-TR）GGRImpv=Impvref1+a（T-TR）GGRUocv=Uocvreflne+b（G-GR）1-c（T-TR）Umpv=Umpvreflne+b（G-GR）1-c（T-TR）] （1）

式中：Ipv、Upv、Ppv分別為光伏組件的輸出電流、輸出電壓、功率；Iscvref、Uocvref、Impvref、Umpvref分別為光伏組件在參考工況下的短路電流、開路電壓、最大功率點電流、最大功率點電壓；Iscv、Uocv、Impv、Umpv分別為光伏組件在實際工況下的短路電流、開路電壓、最大功率點電流、最大功率點電壓；C1、C2為中間系數(shù)；a、b、c均為定常系數(shù)，a取0.0025 （℃）-1，b取0.0005 （W·m-2）-1、c取0.00288 （℃）-1。由式（1）可知，光伏電池的輸出隨光照強度、溫度等環(huán)境因素的變化而變化，且具有非線性變化特性。

1.2 局部遮蔭下光伏陣列輸出特性

在實際應(yīng)用中，通常由多個相同型號的光伏組件經(jīng)串、并聯(lián)后構(gòu)成光伏陣列，并由光伏陣列對外部負(fù)載輸出電能。以3個相同光伏組件PV1、PV2、PV3串聯(lián)組成的光伏陣列PV作為研究對象，GR為1 000 W·m-2，TR為25 ℃，Uocvref為45 V，Iscvref為5.1 A，Umpvref為35 V，Impvref為4.5 A。為模擬局部遮蔭條件，PV1、PV2、PV3的溫度均為25 ℃，光強分別為1 000 W·m-2、800 W·m-2、600 W·m-2。在MATLAB建立光伏陣列模型，經(jīng)仿真后得到其輸出特性曲線見圖1。由圖1可知，光伏陣列在局部遮蔭條件下的電氣輸出量間具有非線性變化特征，且存在唯一的最大功率點。由光伏組件數(shù)學(xué)模型可知，隨著工況光照強度、溫度的變化，光伏陣列的最大功率點也會發(fā)生變化。因此，為使光伏陣列的輸出效率最高，需使其工作在對應(yīng)工況下的最大功率點，即進(jìn)行MPPT，因此MPPT實際上是典型的尋優(yōu)過程。此外，圖1中的局部遮蔭下光伏陣列的輸出特性曲線存在多個局部最優(yōu)功率點及多個局部最優(yōu)區(qū)間，為避免實際工作點陷入局部最優(yōu)，MPPT過程中需能跳出局部最優(yōu)區(qū)間，即能實現(xiàn)全局搜索。由于PSO算法能實現(xiàn)最優(yōu)解的全局搜索，且可調(diào)參數(shù)較少，因此在光伏陣列的MPPT控制中被廣泛應(yīng)用。

2 MPPT實現(xiàn)方法

由上述分析可知，光伏陣列最大功率輸出是通過調(diào)節(jié)其實際工作點來實現(xiàn)的，而當(dāng)工作點改變時，光伏陣列的等效內(nèi)阻也發(fā)生變化。根據(jù)電路最大功率原理可知，當(dāng)且僅當(dāng)其外電路的等效阻抗等于內(nèi)阻時，輸出功率最大。因此，MPPT的實現(xiàn)是以阻抗匹配為基礎(chǔ)的，即當(dāng)外電路的阻抗值等于光伏陣列當(dāng)前工況下最大功率點對應(yīng)的內(nèi)阻時，輸出功率最大。通常采用Boost電路來實現(xiàn)，光伏陣列MPPT電路如圖2所示。若忽略Boost電路阻抗及效率損失，則PV的等效輸出阻抗為

[Req=RL（1-D）2] （2）

式中：Req為等效輸出阻抗；RL為負(fù)載阻抗；D為電子開關(guān)管的PWM波占空比。通過MPPT控制器調(diào)節(jié)D即可調(diào)節(jié)其外接電路的Req，進(jìn)行阻抗匹配，實現(xiàn)MPPT。因此，光伏發(fā)電MPPT控制實際上是以Ppv最大化為目標(biāo)、以D為調(diào)節(jié)量的控制過程。

3 改進(jìn)PSO

PSO算法是模擬鳥群覓食行為的集群式仿生搜索算法，將待優(yōu)化問題的每個潛在解視為搜索空間的粒子［20］。假設(shè)在1個E維的目標(biāo)搜索空間中，有N個粒子組成粒子種群，則各粒子的速度和位置更新公式為

[Vi（k+1）=wVi（k）+c1r1（pi（k）-Xi（k））+ " " " " " " " " c2r2（gi（k）-Xi（k））Xi（k+1）=Xi（k）+Vi（k+1）， " i=1，2，…，N] （3）

式中：[Xi（k）]、[Vi（k）]、[pi（k）]分別為第i個粒子k次迭代后的位置、飛行速度、歷史最優(yōu)位置；[gi（k）]為整個粒子群k次迭代后的最優(yōu)位置；[Xi（k+1）]、[Vi（k+1）]分別為第i個粒子（k+1）次迭代后的位置、飛行速度；w為慣性權(quán)重；c1、c2為學(xué)習(xí)因子；r1、r2為［0，1］內(nèi)的均勻隨機值。針對光伏陣列的MPPT問題，將Boost電路中PWM波的參數(shù)D視為粒子X，由多個粒子Xi構(gòu)成粒子種群，則粒子飛行速度為D的擾動量，粒子適應(yīng)度值為光伏陣列輸出功率，通過迭代更新粒子種群搜索最優(yōu)粒子，即輸出功率最大時的D，可實現(xiàn)MPPT。

3.1 慣性權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整

在PSO的粒子速度更新中，參數(shù)w、c1、c2均影響粒子飛行速度。其中w體現(xiàn)了粒子對前期飛行速度的繼承，對粒子尋優(yōu)能力的影響最為明顯，為平衡粒子群全局搜索能力與局部搜索能力，對其進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，即當(dāng)某粒子適應(yīng)度值低于當(dāng)前粒子群適應(yīng)度值的平均值時，w取最大值，以增大該粒子的飛行速度，提高其全局搜索能力；反之，則按照該粒子適應(yīng)度值與當(dāng)前粒子群最大適應(yīng)度值的差值成比例地減小w，以減小該粒子的飛行速度，從而增大局部搜索能力。如式（4）所示：

[wi=wmin+（wmax-wmin）fmax-f（Xi）fmax-favg， " f（Xi）≥favgwmax， " f（Xi）lt;favgfmax=maxf（X1）， f（X2）， …， f（Xi）favg=1Ni=1N f（Xi）] （4）

式中：wi為粒子Xi的慣性權(quán)重；wmax、wmin分別為慣性權(quán)重最大值、最小值；f（Xi）為粒子Xi適應(yīng)度值；fmax、favg分別為當(dāng)前種群適應(yīng)度值的最大值、平均值。

3.2 飛行速度動態(tài)鉗位

粒子飛行速度的變化范圍決定了粒子迭代過程中位置移動的范圍，對粒子尋優(yōu)效率影響較大。若變化范圍設(shè)置過大，則對粒子每次飛行距離的局限性較小，粒子可能飛越最優(yōu)粒子位置，無法實現(xiàn)全局最優(yōu)；反之，則對粒子每次飛行距離的局限性較大，可能導(dǎo)致粒子搜索速度過慢，且易陷入局部最優(yōu)?；诖?，在粒子迭代過程中對粒子飛行速度的鉗位值進(jìn)行動態(tài)調(diào)整：

[VH=Vmax（1-kkmax）VL=Vmin（1-kkmax）， " Vmax=-Vmin] （5）

式中：Vmax、Vmin分別為設(shè)定的粒子最大正向飛行速度和最大反向飛行速度（即最小飛行速度）初始值；VH、VL為各次迭代時粒子正向、反向飛行速度鉗位值；k、kmax分別為種群當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。結(jié)合MPPT問題可知，各粒子飛行速度的鉗位值隨占空比種群迭代次數(shù)線性變化。在搜索初期，各粒子飛行速度的鉗位值較大，允許各粒子以較大的飛行速度趨向最佳粒子，以提高種群的全局搜索速度。隨著搜索的不斷進(jìn)行，種群成熟度不斷提高，則逐漸減小各粒子飛行速度的鉗位值，限制各粒子的飛行，以提高種群的局部搜索精度，最終實現(xiàn)對最佳粒子快速、高精度的搜索。

3.3 迭代周期動態(tài)更新

根據(jù)粒子群算法原理，各粒子通過不斷迭代逐漸趨向最佳粒子位置，因此迭代周期對各粒子的尋優(yōu)速度和穩(wěn)態(tài)特性具有較大影響［21］。對于具有一定時間常數(shù)的控制系統(tǒng)而言，為防止對系統(tǒng)進(jìn)行超前迭代，導(dǎo)致種群尋優(yōu)能力降低，通常將迭代周期設(shè)置為大于系統(tǒng)時間常數(shù)的某一固定值，但隨著粒子種群成熟度不斷提高，較大的迭代周期不利于粒子位置的實時更新，導(dǎo)致各粒子尋優(yōu)速度較慢，影響尋優(yōu)效果?；诖?，在粒子群尋優(yōu)過程中根據(jù)粒子間位置的差異程度動態(tài)調(diào)整每個粒子的迭代周期。若[Xi-Xi-1]大于等于[A]，則

[ΔTi=ΔTmax， " i=1，2，…，N] （6）

若[Xi-Xi-1]小于[A]，則

[ΔTi=Xi-Xi-1（ΔTmax-ΔTmin）A+ΔTmin] （7）

式中：ΔTi為粒子Xi的迭代周期；Xi、Xi-1為種群中相鄰的2個粒子的位置；ΔTmax、ΔTmin分別為粒子種群的最大、最小迭代周期；A為設(shè)定的相鄰2個粒子位置差異閥值。結(jié)合MPPT可知，各粒子的迭代周期取決于當(dāng)前迭代中該粒子位置與前一個粒子位置的差值：當(dāng)差值超過閾值，則說明種群成熟度較低，此時該粒子需要較長時間的飛行，以保證下一次迭代前系統(tǒng)已穩(wěn)定；反之，則說明種群成熟度較高，可縮短迭代周期以快速更新粒子。此外，為體現(xiàn)種群成熟度的差異性，按照與相鄰粒子位置差值成比例地減小迭代周期。

4 MPPT仿真及分析

4.1 系統(tǒng)建模

根據(jù)光伏陣列MPPT實現(xiàn)原理，在MATLAB中建立系統(tǒng)總體仿真模型如圖3所示。圖3中光伏陣列的溫度設(shè)置為25 ℃，經(jīng)模塊G設(shè)置各光伏組件的光照強度，Boost主電路中電容C1為10 [μF]，電感L為10 mH，電容C為300 [μF]，負(fù)載R為100 Ω，MPPT控制器模塊為光伏MPPT的控制算法封裝，其輸出為PWM的參數(shù)D，PWM發(fā)生器模塊為產(chǎn)生PWM波的模型封裝，最終控制Boost電路中電子開關(guān)管IGBT的開合。

為便于分析和比較，圖3中的MPPT控制器模塊內(nèi)部采用Pamp;O算法、基本PSO算法、改進(jìn)PSO算法進(jìn)行建模。Pamp;O算法的擾動步長設(shè)置為0.1%?；綪SO算法的粒子數(shù)量N為5，kmax為30，E為1，w為0.6，c1和c2均為1.5，Vmax為0.05，Vmin為-0.05，ΔTi為0.008。為跟蹤光伏陣列隨光強變化而移動的最大功率點，設(shè)置尋優(yōu)算法的重啟條件：

[Ppv-PpvmaxPpvmax≥0.1] （8）

式中：Ppvmax為光伏陣列采用PSO算法尋優(yōu)結(jié)束時的最大輸出功率。算法流程如圖4所示。改進(jìn)PSO算法的參數(shù)種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、粒子維數(shù)、學(xué)習(xí)因子、尋優(yōu)重啟條件均與基本PSO算法保持一致，wmax為0.9、wmin為0.4，Vmax為0.1、Vmin為-0.1，ΔTmax為0.008、ΔTmin為0.003，A為0.2。與基本PSO算法流程相比，改進(jìn)PSO算法在輸出每個粒子后按照式（6）～（7）計算其迭代周期，延遲該動態(tài)的迭代時間，在更新粒子群之前，分別按照式（4）～（5）調(diào)整各粒子的慣性權(quán)重及飛行速度鉗位值。

4.2 靜態(tài)光強仿真

為模擬靜態(tài)光強時的局部遮蔭條件，設(shè)置光伏陣列中PV1的光強為1 000 W·m?2、PV2的光強為800 W·m?2、PV3的光強為600 W·m?2。由圖1b可知，該環(huán)境條件下光伏陣列存在3個局部最優(yōu)功率點，各最優(yōu)功率點電壓分別為33.11 V、69.11 V、107.48 V，對應(yīng)的功率分別為150.20 W、262.48 W、312.14 W。分別采用3種控制算法，得到光伏陣列的輸出特性曲線見圖5。由圖5可知：Pamp;O算法實際輸出的穩(wěn)定功率在147.3～150.20 W，僅能捕捉到33.11 V對應(yīng)的局部最優(yōu)功率點，而無法跟蹤到光伏陣列的最大功率點；基本PSO算法與改進(jìn)PSO算法經(jīng)30次迭代后均能跟蹤到其最大功率點，其中采用基本PSO算法時的跟蹤時間約為1.12 s，穩(wěn)定輸出功率點的電壓為107.27 V、功率為312.10 W，而采用改進(jìn)PSO算法時跟蹤時間約為0.55 s，穩(wěn)定輸出功率點的電壓為107.30 V、功率為312.12 W。顯然，改進(jìn)PSO 算法的跟蹤精度略高基本PSO算法，而跟蹤時間約為基本PSO算法跟蹤時間的50%。

4.3 動態(tài)光強仿真

為驗證局部遮蔭條件下當(dāng)光照強度變化時光伏陣列的MPPT效果，按照表1所示的工況條件動態(tài)設(shè)置光伏陣列中各光伏組件的光照強度，在不同局部遮蔭條件下光伏陣列的輸出特性曲線如圖6所示，對應(yīng)的光伏陣列最大功率點見表1。

分別采用3種控制算法，得到光伏陣列的輸出電壓及功率曲線如圖7所示。對圖7進(jìn)行分析可知，在0～1.5 s及1.5～3.0 s內(nèi)，光伏陣列功率-電壓輸出均具有多峰特性，存在多個功率極值點，由于Pamp;O算法具有貪婪特性，僅能捕捉到局部功率極值點，無法跟蹤至最大功率點；而基本PSO和改進(jìn)PSO算法基本上均能捕捉到最大功率點，由于改進(jìn)PSO對算法參數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，使得其跟蹤精度高于基本PSO，而跟蹤時間僅為基本PSO的50%左右。在3.0～4.5 s內(nèi)，光伏陣列功率-電壓輸出具有單峰特性，僅存在唯一的功率極值點，3種控制算法基本上均能實現(xiàn)最大功率點跟蹤，其中由于Pamp;O的步長不變，導(dǎo)致其實際運行工作點在最大功率點附近震蕩，實際輸出功率在470.12～472.50 W波動，而對于基本PSO算法及改進(jìn)PSO算法，由于尋優(yōu)結(jié)束后輸出最佳占空比且保持不變，輸出功率穩(wěn)定，且相比較而言，改進(jìn)PSO算法的跟蹤精度略高于基本PSO算法，而跟蹤時間僅為前者的50%左右。

5 結(jié)論

在光伏陣列局部遮蔭條件下，文中提出的改進(jìn)PSO算法實現(xiàn)了MPPT，克服了擾動觀察法易陷入局部最優(yōu)的缺陷。相較于基本PSO算法，改進(jìn)PSO算法在靜態(tài)及動態(tài)光強時的MPPT精度均略高，且MPPT速度提高了。

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