強迫振動下垂直管道固液兩相流數(shù)值模擬研究1)

萬初一 范祖相 周 岱 韓兆龍 朱宏博 ,2) 包 艷

* (上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院,上海 200240)

? (上海齊耀動力技術有限公司,上海 200240)

引言

顆粒的管道輸運被廣泛應用在深海采礦工程中.海底礦物被粉碎后形成粒徑大于1 mm 的粗顆粒,與海水混合后形成粗顆粒固-液兩相流,通過管道輸運到海面[1].管道中流場特性、顆粒在管道中的分布、速度等與管道的輸運效率密切相關.因此,對管道中流場和顆粒的特性展開研究至關重要.對于粗顆粒固液兩相管道流的研究已有很多,但大多針對固定管道;由于海洋外流流動的影響,揚礦管道會產生流致振動(fluid-induced vibrations,FIV)現(xiàn)象[2],而針對振動管道中粗顆粒固液兩相流的研究相對較少.

在過去的幾十年中,很多學者針對靜止固液兩相流管道中的固液流動特性進行了廣泛的試驗探究[3-6].Alajbegovi?等[7]通過使用兩種不同種類的圓球形顆粒,研究豎直管道固液兩相上升流中的相分布湍流結構,發(fā)現(xiàn)在較高的流體流速下,近壁區(qū)域幾乎沒有粒子分布.液體的流速越高,在管道的中心線處顆粒與液體之間的相對速度就越低.液相湍流受粒子密度變化的影響不大.Xia 等[8]通過試驗方法,得到了由慣性主導的錳結核和水的混合物通過垂直管道向上流動產生的水力梯度公式.Wijk 等[9]針對管道輸送提出了一個穩(wěn)定性分析理論,并用實驗證明了該理論的適用性.Song 等[10]采用不同直徑錳結核進行了一系列管道流實驗,發(fā)現(xiàn)壓力損失的演變與固液兩相流動狀態(tài)有關,且受流體速度和顆粒尺寸的顯著影響.劉磊[11]采用內徑100 mm 的豎直管道進行試驗,發(fā)現(xiàn)管道顆粒速度、滑移速度主要受到管道局部流速的影響.隨著流速的增大,顆粒速度明顯增大,滑移速度先增大后減小;隨著進料濃度的增大,顆粒速度略有增大,滑移速度略有減小.然而,實驗方法對顆粒間的相互碰撞、湍流-顆粒間的作用等相對難以觀測,因此諸多學者采用數(shù)值模擬方法對固液兩相流進行深入研究.

隨著計算技術的發(fā)展,數(shù)值模擬已成為預測管道中多相流動特征的有效工具.相比適用于細顆粒的歐拉-歐拉法[12],歐拉-拉格朗日法[13]可以模擬單個顆粒的運動,并較容易地考慮顆粒間與顆粒-壁面碰撞,更適合粗顆粒的模擬[14-15].對于流體中粗顆粒運動特性的研究,Tsuji 等[16-17]提出了結合計算流體動力學(computational fluid dynamics,CFD)和拉格朗日框架下的離散元[18](discrete element model,DEM)的CFD-DEM 方法.此方法隨后被很多學者采用,描述顆粒-流體的運動[19-21].Zhou 等[13]通過CFD-DEM 模擬,發(fā)現(xiàn)增加進料濃度增加了時均固體體積分數(shù),同時降低了管道中心區(qū)域的時間平均軸向液體速度和軸向固體速度.提高輸送速度會在管道中心區(qū)域降低時間平均固體體積分數(shù).增加粒徑會降低管道中心區(qū)域的時間平均固體體積分數(shù),但對壓降的影響不大.Dai 等[22]發(fā)現(xiàn)較大的顆粒濃度會促進堵塞的發(fā)生,影響管道的流動穩(wěn)定性,增加壁面剪應力.提高內部流速可以促進流暢的流動,但會增加壁面剪應力.隨著粒徑的增大,顆粒的提升速度逐漸減小,對流體的追隨性降低.Teng 等[23]發(fā)現(xiàn)隨著初始固體體積分數(shù)的增加,液體和固體速度減小,但總壓降增大;初始混合速度的增加增大了總壓降.綜上,靜止管道中固液兩相流的研究已有很多,但對于靜止管道內流的分析方法以及所得結論不一定適用于振動管道[24].

針對振動管道的內部流場的研究,Xia 等[24]發(fā)現(xiàn)振動垂直管的水力梯度大于固定管.與固定管道相比,振動管道中顆粒與壁面的碰撞更頻繁,導致更高的動能損失,進而導致更高的壓降.Zhang 等[25]發(fā)現(xiàn)壁面摩擦力對振動垂直管中顆粒的上升有顯著影響.劉勇等[26]采用雙歐拉方法,研究了渦激振動對深海采礦礦物顆粒水力提升的影響,發(fā)現(xiàn)管道的渦激振動會改變顆粒軸向速度分布和顆粒濃度分布.徐海良等[27]采用雙歐拉方法,對橫向擺動工況下的揚礦管內固液兩相流進行模擬仿真,發(fā)現(xiàn)除管壁附近外,擺動工況下顆粒軸向速度沿管徑基本呈線性分布,擺幅越大,軸向速度徑向分布梯度越大,徑向不對稱性越嚴重.綜上所述,對于振動狀態(tài)下的管道內部多相流的研究不多,尤其是對適用于深海采礦工程的管道中粗顆粒固液兩相流的研究更少.

因此,本文采用適用于粗顆粒數(shù)值模擬的歐拉-拉格朗日方法,針對振動管道對流場的變化和顆粒的動力學特性的影響展開研究.為簡化計算和便于分析,本文將柔性管道設定為剛體管道,并只對管道進行單一方向(X向)的受迫振動.

1 計算方法

1.1 控制方程

流體的控制方程是在N-S 方程的基礎上,在方程中引入由于顆粒存在而對流體產生的擾動項,具體方程如下

式中,εf為流體體積分數(shù).

式中,Vi,part為顆?？傮w積,Vcell為網格體積,n是與網格體積重疊的顆粒數(shù),ρf為流體密度,uf為流體速度,pf為流體壓力,g為重力加速度,Rf為應力張量,fsf為從顆粒到流體的體積相互作用力.在DEM模型中,考慮了顆粒的平移和旋轉運動,包括動量方程和角動量方程

式中,mp為顆粒質量,up為顆粒速度,ffs表示從流體到顆粒的體積相互作用力

式中,fd為曳力,fl為升力,fp為壓力梯度力,fam為附加質量力.fc表示顆粒間的接觸力.Ip與 ωp分別為顆粒的慣性矩和角速度,Mct是顆粒受到所有其他顆粒的接觸力矩,Mfs是顆粒受到流體的力矩.

同時,利用離散隨機游走(discrete random walk,DRW)模型模擬了湍流對顆粒的影響,該模型假設顆粒在湍流場時經過特定時間和長度尺度的湍流渦序列[20].這些渦旋代表了雷諾平均速度場的局部擾動.在DRW 模型中,瞬時流體速度被分為平均速度和隨機產生的波動速度,對粒子施加作用力.波動速度值服從正態(tài)高斯分布.

1.2 CFD-DEM 耦合方法

本文采用CFD 方法對流體域進行建模,其中定義了管道的幾何條件和邊界條件.另一方面,DEM用于定義顆粒并指定它們的物理屬性,包括尺寸、形狀和材料屬性等.這兩種方法通過在流體和顆粒之間交換動量、能量和質量實現(xiàn)耦合.這種相互作用通過使用子時間步長方法實現(xiàn),其中流體和顆粒分別被求解,并且在每個子時間步長進行兩種方法之間的信息交換.最后,將耦合的CFD-DEM 方程進行迭代求解,直到顆粒流的整體系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)或期望值.

1.3 計算時間步長設置

液相模擬采用了可實現(xiàn)的k-ε湍流模型.顆粒時間步長受瑞利時間步長 ?tp的限制[28-29],其表達式為

式中,μp與Ep分別為顆粒的泊松比和楊氏模量.

經過對 ?tp計算并考慮了計算成本,本文取顆粒時間步長為10-5s;同時,將流體的時間步長設定為10-4s[30].

2 模型描述與驗證

2.1 邊界條件設置

管道高度H為2.5 m,直徑D為0.0306 m.在管道兩端分別設置速度入口和壓力出口的邊界條件,管道壁面處采用無滑移邊界條件.振動管道的運動位移方程和管道振動速度方程分別為

式中,A為管道的振幅,f為振動頻率,v為管道的振動速度.在本文中,振幅取2 倍和5 倍的管道直徑,即0.0612 m 和0.153 m;振動頻率取值為1 Hz 和1.5 Hz.采用結構化網格建模,一共150199 個網格和158000 個節(jié)點.管道模型如圖1 所示,更詳細的參數(shù)設置,參見文獻[30].

圖1 管道建模Fig.1 Pipe modeling

2.2 初始設置與材料參數(shù)

顆粒為球形,直徑分別為1.64 mm,2.32 mm和3 mm,分別稱為小顆粒、中顆粒和大顆粒.初始混合固液兩相流的輸送速度為2 m/s,進料體積濃度為5%.流體的密度與動力黏度分別為998 kg/m3和0.001 Pa·s,顆粒的楊氏模量、泊松比和密度分別為1.0×107Pa,0.3 和2450 kg/m3.顆粒彼此間碰撞恢復系數(shù)和顆粒與壁面間的碰撞恢復系數(shù)分別為0.85 和0.95;顆粒間的滑動摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)分別為0.01 和0.1;顆粒與壁面間的滑動摩擦系數(shù)和靜摩擦系數(shù)分別為0.01 和0.1.

2.3 模型驗證與獨立性研究

在模擬開始前,首先要進行模型的驗證與相關獨立性的研究.本文選取Alajbegovi?等[7]的實驗結果進行驗證.兩相流從管道底部均勻注入,流體流速分別為1.888 m/s 和2.196 m/s,固體流速分別為0.045 m/s 和0.060 m/s,總質量流速分別為1.469 kg/s 和1.723 kg/s.同時,為了保證數(shù)值結果的可靠性,在模擬之前研究了可能影響模擬的各種因素,包括網格分辨率、計算時間和管道高度的獨立性.考慮了5 種網格尺寸,分別對應于網格數(shù)220059,178143,150199,102295 和72355,分別稱為超細網格、細網格、中等網格、粗網格和超粗網格.分別對2 s,3 s,4 s 和5 s 的不同計算時間進行了模擬,所取數(shù)據(jù)所在位置分別在2.1 m,2.2 m,2.3 m 和2.4 m 不同高度的橫截面.權衡了計算精度與計算時間后,本文選擇中等尺寸網格、取計算4 s 后的模擬時間、高度為2.4 m 的橫截面、位于管道高度2.1～2.4 m 之間的流型以及顆粒數(shù)據(jù)進行后續(xù)模擬[30].相比于之前的工作,本文的不同之處在于:選取了單一粒徑的粗顆粒而非級配粗顆粒,管道也處于振動狀態(tài)而非靜止.

圖2 為模型驗證計算過程中管道內固液兩相流的徑向和軸向截面[30],如圖2(a)～圖2(d)所示,顆粒體積分布趨勢和軸向流體速度趨勢與原實驗結果和他人的模擬結果吻合較好[7,13,20].圖2(e)為粗顆粒固液兩相管道流軸向剖面圖.

圖2 模型驗證[30]Fig.2 Model validation[30]

3 粒徑對流動特性的影響

本節(jié)針對振動管道的不同顆粒展開分析,顆粒直徑分別取1.64 mm,2.32 mm 和3 mm.內流速度為2 m/s,進料濃度為5%.圖3 顯示了顆粒在不同時刻的瞬時位置和速度.在圖中,T表示一個周期,N表示完全振動周期次數(shù).每幅圖都根據(jù)上方繪制的正弦函數(shù)進行標記,并從左到右排列,以描述一個完整的振動周期的初始時刻、1/4 周期時刻、1/2 周期時刻和3/4 周期時刻,分別用時刻一、時刻二、時刻三和時刻四表示.同時,這4 個時刻也與圖4 的4 幅圖相對應,圖4(a)～4(d)分別對應時刻1、時刻2、時刻3 和時刻4.時刻1 表示管道有向X軸正方向位移的趨勢,位移為0,速度最大;時刻2 表示管道已經達到了X軸正向位移最大位置,此時速度為0;時刻3 表示管道在X軸正向最大位移處轉頭向X軸負方向運動了2 倍管徑,此時位移依舊為0,但速度最大,朝向X軸負向;時刻4 表示管道在X軸負向位移最大,但速度為0.

圖3 不同時刻顆粒分布Fig.3 Particle distribution at different times

圖4 瞬時顆粒速度與位置分布Fig.4 Instantaneous particle velocity and position distribution

3.1 粒徑對顆粒動力學特性的影響

圖4 為顆粒瞬時速度與位置分布,每張圖的從左到右,分別代表小顆粒工況、中顆粒工況和大顆粒工況.而圖4(a)～圖4(d)分別代表3 種工況的不同瞬時時刻,分別代表時刻1～時刻4,均選取自管道流場穩(wěn)定后的數(shù)據(jù).圖4(a)代表的瞬時時刻對應管道位移為0、速度最大時.可以看到此時顆粒幾乎都聚集在了管壁附近,粒徑越小,此現(xiàn)象越明顯.此圖與圖4(d)聯(lián)動分析:圖4(d)的小顆粒工況為管道位移最大、但速度為0 時刻的顆粒瞬時速度與分布.在此時刻,小顆粒整體上偏向左側,但聚集程度不如圖4(a)表示的時刻1.這是因為顆粒存在慣性,管道的運動狀態(tài)與顆粒并不同步,需要一定時間后顆粒才會分開流體,抵達左側管壁.而圖4(a)在時間上為圖4(d)的拓展.可以看到經過了1/4 個周期的時間,管道向右位移了2 倍直徑的距離,速度向右;而圖4(d)中,顆粒的運動慣性為向左運動.這樣造成了兩者的沖突,導致在圖4(a)中,顆粒大量地聚集在了左側管壁.而中顆粒和大顆粒工況相比于小顆粒工況,趨勢不明顯,是因為兩者的慣性相對較大.在圖4(d)中,顆粒均有朝著管道左側壁面運動的趨勢,但大顆粒的慣性相對小顆粒更大,它們受到流體、管壁推動時,相對不容易改變自身的運動趨勢.由研究可知[13,30],顆粒在豎直管道中輸運,相對集中在管道中心附近.因此大顆粒的慣性令其保持相對聚集管道中心、不被管道和流體來回推動的運動狀態(tài).

圖4(b)為緊接著圖4(a)的下一時刻,表示管道向X軸正向運動1/4 周期后的瞬時顆粒狀態(tài).此時管道運動到了X軸正向最大位移處,速度逐漸降低為0.可以看到顆粒從圖4(a)中的相對緊貼左側管壁,變?yōu)榱烁蚬艿烙覀?分布情況與相差半個周期的圖4(d)類似.同樣地,這是因為顆粒具有慣性,在管道減速的同時,顆粒依靠自身慣性,反而更向管道右側移動.這就導致雖然管道此瞬時的速度為0,但顆粒依舊從管道左側運動到了偏向管道右側的位置.圖4(c)的工況為圖4(a)工況繼續(xù)運行1/2 個周期后的瞬時顆粒狀態(tài),兩者工況相似,結論相似,因此本文不再贅述.

同時,在所有工況圖中,與管壁接觸的區(qū)域的顆粒速度出現(xiàn)了明顯下降.這是因為顆粒與管壁接觸,兩者發(fā)生了摩擦、碰撞,導致顆粒的動能損失.這也導致了流體需要更大的能量將顆粒輸運到管道上端,極大地影響了管道壓降.

圖5 為顆粒的軸向速度與滑移速度.由圖可知,隨著粒徑增大,顆粒的軸向速度與滑移速度均逐漸增大.這是因為大顆粒相對更加不容易被流體推動,因此流場增大速度以提升曳力,導致軸向流場速度和軸向顆粒速度的增加.滑移速度為顆粒跟隨流體能力的量度,滑移速度越大,流體施加在顆粒上的曳力越大[30].滑移速度也隨著粒徑增大而增大,是因為顆粒的質量增大,流體需要更大的能量來推動顆粒,對其施加的曳力也要相應增大.而曳力的大小又與滑移速度相關.因此想要提升大顆粒,滑移速度也要相應增大.

圖5 軸向顆粒速度與滑移速度Fig.5 Axial particle velocity and slip velocity

3.2 粒徑對顆粒體積分布的影響

圖6 與圖7 為時均顆粒體積分布圖與管道截面上的徑向時均顆粒體積分布圖.圖7 中,橫坐標范圍為0～1.0 表示管道中心處,1 表示管道壁面處.可以看到,相比于尺寸較小的中顆粒和小顆粒,大顆粒更傾向于聚集在管道壁面附近,而小顆粒更傾向于聚集在管道中央.這是因為相比于小顆粒,大顆粒的慣性更大.在管道作周期性橫向振動時,管道對流體施加了力,令流體水平方向運動;流體隨之對顆粒施加水平方向的升力.在流體對顆粒施加水平向的升力時,慣性較小的小顆粒會被推動,移動向管道中心;而慣性較大的大顆粒更傾向于停留在原處,不容易改變自身運動狀態(tài).由之前的工作可知,顆粒在靜止、豎直管道中運行時傾向于聚集在管道中央處[13].而在管道橫向振動時,管道原有的位置坐標改變,因此原來停留在管道中央處的大顆粒,在較大慣性下,表現(xiàn)為聚集在管道壁面附近.

圖6 時均截面顆粒體積分布Fig.6 Time-averaged particle volume distribution on the cross-section

圖7 徑向方向的時均顆粒體積分數(shù)Fig.7 Time-averaged particle volume fraction in the radial direction

3.3 粒徑對流場的影響

圖8 為時均軸向流場速度,其中圖8(a) 與圖8(b)分別為時均截面流場速度分布與時均截面軸向流場速度平均值.由圖可知,隨著粒徑增大,軸向流場速度也隨之增大.如前所述,為了將顆粒輸運到管道上部,流場需要向顆粒提供曳力作用.而顆粒粒徑越大,質量越大,所需的曳力也相應增大.因此,流體的軸向速度增加.

圖8 時均軸向流場速度Fig.8 Time-averaged axial flow field velocity

圖9 為時均流場湍動能與湍流耗散率,其中圖9(a)與圖9(b)分別為時均截面流場湍動能分布與時均截面流場湍動能與湍流耗散率平均值.可以看到時均湍動能與湍流耗散率的截面平均值均隨著粒徑增大而增大.這是因為大顆粒慣性較大,隨管道、流體運動而橫向位移的幅度較小,這與流體的運動趨勢不一致,顆粒對流場的擾動較大;湍流耗散率表示流體動能轉化為內能的量度,顆粒越大,對流場擾動越大,顆粒與流體間互相摩擦所損耗的動能也相應增大.這也導致了流場需要更大的能量輸送顆粒,對應下節(jié)中對壓降的分析.

圖9 時均流場湍動能與湍流耗散率Fig.9 Time-averaged turbulent kinetic energy and turbulent dissipation rate of the flow field

3.4 粒徑對管道壓降的影響

圖10 所示為管道振動速度最大時刻的瞬時壁面剪應力的值.從左到右,分別對應小顆粒、中顆粒和大顆粒工況.與圖4 相同,圖10(a)～圖10(d)分別代表3 種工況的不同瞬時時刻,均選取自管道流場穩(wěn)定后的數(shù)據(jù).對于圖10(a)中的小顆粒工況,可以看到管道左側的壁面剪應力相對右側較小,而此瞬時時刻與圖4(a)的小顆粒工況的顆粒分布相對應.在顆粒分布少的區(qū)域,壁面剪應力更大,這說明流場影響所形成的剪應力大于顆粒的影響.而顆粒在管壁附近的存在對流場形成了干擾,存在顆粒數(shù)量越多,這種干擾令剪應力減少得越多,因此表現(xiàn)為在圖10(a)中,管壁左側剪應力較小,而右側較大.對于圖10(b),由于此時刻為速度為0、位移最大,顆粒在管道中的分布更偏向于分散在管道中而不是貼在一側管壁上,因此顆粒對管道左右兩側流場的擾動相差不大,兩側管壁的剪應力相差較小.

圖10 管道瞬時壁面剪應力Fig.10 Instantaneous wall shear stress of the pipe

由圖4 的分析可知,相比于小顆粒,大顆粒慣性較大,無論哪個時刻,大顆粒在管道中的分布都較分散,因此在圖10 的4 個時刻,管道壁面剪應力分布均很相似,與小顆粒工況的壁面剪應力工況存在很大不同.無論哪一個瞬時時刻,小顆粒工況對應的壁面剪應力值均相對最小,而大顆粒工況的壁面剪應力值最大.這是因為小顆粒相比于大顆粒,數(shù)量更多,這樣即使在壁面附近的顆粒濃度較小,但依舊能存在足夠數(shù)量的顆粒來擾動流場.圖10(c)與圖10(d)的工況與圖10(a)和圖10(b)相似,機理相似,不再贅述.

圖11 為管道壁面剪應力與管道無量綱壓降時均值,兩者均選取管道高度為2.1～2.4 m 間的流場與壁面,經過4 個完整振動周期后的平均值.可以看到,壁面剪應力與管道無量綱壓降均隨著粒徑的增加而增大.由前文第3.1 小節(jié)的分析可知,大顆粒更傾向于聚集在壁面附近,而小顆粒則是隨著管道振動,被流體推動到管道中央.因此,壁面附近受到的大顆粒的摩擦、碰撞較為頻繁,剪應力相對更大.管道的無量綱壓降定義為

圖11 管道壁面剪應力與無量綱壓降Fig.11 Wall shear stress of the pipe and dimensionless pressure drop

式中,?p為兩截面間的壓力差,ρf為流體密度,?h為兩截面間的高度差.可以看到,管道的壓降隨著粒徑的增大而增大,這與Li 等[31]的研究結論相一致.這是因為大顆粒間彼此碰撞、與流體間相互作用導致的動能損失較大,因此流體需要更多的能量輸運顆粒[13].而且隨著粒徑增大,顆粒更加傾向于聚集在壁面附近,與壁面摩擦應力增大,也增加了動能的損耗.因此,管道壓降增加.

4 振幅與振動頻率對流動特性的影響

本節(jié)針對振動管道的不同振幅與振動頻率展開分析,顆粒直徑為2.32 mm,內流速度為2 m/s,進料濃度為5%.圖12～圖14 從左到右的工況分別為振幅2D,頻率1.5 Hz;振幅2D,頻率1 Hz;和振幅5D,頻率1 Hz.在本節(jié)中,3 個工況分別用高頻率工況、標準工況和高振幅工況表示.其中標準工況即為第3 節(jié)中的中顆粒工況.

圖12 為管道截面上的徑向時均顆粒體積分布圖.可以看到相比標準工況,高頻率工況與高振幅工況的顆粒分布明顯更偏向于聚集在管道壁面,這與前文對圖4 的分析類似:高頻率工況下,流體被管壁更加頻繁地改變方向左右推動,進而推動顆粒橫向移動;而顆粒由于慣性,傾向于停留在原處,不容易改變自身運動狀態(tài).管道高頻率振動下,顆粒對流體的橫向跟隨性較差,因此表現(xiàn)為聚集在管壁.對于高振幅工況,顆粒由于慣性停留在管道中部,在管道振動狀態(tài)下被管壁與流體推動而橫向運動.而當振幅更大時,顆粒被管壁推動,與管壁的距離更緊密,表現(xiàn)為相對更加聚集在壁面附近.

圖13 為管道截面上的時均軸向流場速度分布圖.可以看到隨著管道振動的頻率和振幅變化,軸向流場速度變化較小.在第3 節(jié)的分析中,大顆粒由于本身的更大慣性,導致流場需要更大的速度進行輸運.而本節(jié)的3 種工況,顆粒尺寸相同,因此流場輸運顆粒所需動能也相差不大.

圖13 時均截面軸向流場速度分布Fig.13 Time-averaged axial flow field velocity distribution on the cross-section

圖14 為時均截面流場湍動能分布.可以看到相比標準工況,高頻率和高振幅的兩種工況的湍動能相對更大.這是因為此兩種工況下,顆粒時均分布相對更貼近壁面,由于運動的相對性,相當于顆粒在管道中的橫向運動更頻繁、幅度更大,因此對流場的擾動更大.

圖14 時均截面流場湍動能分布Fig.14 Time-averaged turbulent kinetic energy distribution on the cross-section

5 進料濃度對流動特性的影響

本節(jié)針對振動管道中不同進料濃度展開分析,顆粒直徑為2.32 mm,內流速度為2 m/s,進料濃度分別為2.5%,5% 和7.5%.振幅為2D,振動頻率為1 Hz.圖15～圖17 從左到右的工況分別為濃度2.5%、濃度5%和濃度7.5%.在本節(jié)中,3 個工況分別用低濃度工況、標準工況和高濃度工況表示.其中標準工況即為第3 節(jié)中的中顆粒工況.

圖15 時間平均顆粒體積分布Fig.15 Time-averaged particle volume distribution on the cross-section

圖15 為管道截面上的徑向時均顆粒體積分布圖.可以看到在3 種工況下,隨著顆粒濃度增大,顆粒分布逐漸從更聚集在管道壁面,過渡到在管道中心和壁面處都有大量聚集.對于顆粒聚集在壁面的現(xiàn)象前文已有分析;對于高濃度工況出現(xiàn)的部分顆粒聚集在管道中心的現(xiàn)象,是因為隨著濃度增大,顆粒對流場的擾動也更加劇烈,改變了顆粒兩側的流體流速,也令顆粒所受的升力發(fā)生改變.改變后的升力更容易將顆粒從壁面推向管道中心;同時,大量的顆粒彼此碰撞,發(fā)生劇烈的動量交換[30],也會使部分顆粒從壁面附近被碰撞到管道中心位置.

圖16 為管道截面上的時均軸向流場速度分布圖.可以看到隨著進料濃度的增大,軸向流場速度逐漸增大.這是因為隨著濃度增大,顆粒需要更大的曳力提升,同時顆粒間彼此碰撞也損耗大量動能,因此流體的速度也需相應增大以提升曳力.

圖16 時均截面軸向流場速度分布Fig.16 Time-averaged axial flow field velocity distribution on the cross-section

圖17 為時均截面流場湍動能分布.可以看到隨著進料濃度的增大,流場湍動能逐漸增大.這是因為顆粒數(shù)量增多,顆粒彼此碰撞、顆粒與流體間的作用更加頻繁,對流場的擾動也相應增大,這也與前文對圖15 的分析相似.

圖17 時均截面流場湍動能分布Fig.17 Time-averaged turbulent kinetic energy distribution on the cross-section

6 結論

本文通過CFD-DEM 方法,對豎直管道在強迫振動作用下不同粒徑、不同振幅和振動頻率以及不同進料濃度的固液兩相流的特性展開研究,得到主要結論如下.

(1)相比大顆粒,小顆粒慣性較小,更容易被流體所推動,流體在推動顆粒的過程中消耗了動能,流體速度較小.同時,顆粒橫向位移擾動了流場,顆粒與流體發(fā)生摩擦損失了動能并轉化為內能.粒徑越大,顆粒慣性越大,導致流場時均湍動能與湍流耗散率越大.大顆粒的慣性更大,在管道振動時不容易被管壁、流體推動,因此相比于小顆粒,大顆粒更傾向于聚集在管道壁面附近.顆粒間以及顆粒與壁面間的摩擦、碰撞更加頻繁,因此需要更多能量輸運,壓降相對更大.

(2)增大管道振動頻率與振幅,對軸向流體速度的影響較小,但均會導致湍動能的增加,是因為在此過程中顆粒對流場的擾動顯著增大,而并未損失較多的動能.顆粒的分布更趨向于聚集在壁面,是因為管道高頻率和高振幅振動下,顆粒對流體的橫向跟隨性相對較差,表現(xiàn)為貼在壁面附近.

(3)進料濃度從小到大變化,流場軸向速度和湍動能都變大,是因為較大的顆粒濃度擾動流場.顆粒的分布從大量聚集在管壁到中心位置也有聚集,因為受到擾動的流場形成更大升力,并且顆粒間的動量交換也更加頻繁和劇烈,推動顆粒向管道中心位置移動.