基于神經(jīng)-肌骨-外骨骼耦合仿真框架的平地和上坡行走動(dòng)力學(xué)分析1)

靳 葳 劉佳奇 張琦煒 方虹斌 ,

* (復(fù)旦大學(xué)智能機(jī)器人研究院,上海 200433)

? (復(fù)旦大學(xué)義烏研究院,浙江義烏 322000)

** (同濟(jì)大學(xué)航空航天與力學(xué)學(xué)院,上海 200092)

引言

外骨骼機(jī)器人作為一種通過與人的肢體進(jìn)行交互,從而提供支持、輔助或保護(hù)的穿戴式機(jī)器人,近年來,在康復(fù)輔助、工業(yè)生產(chǎn)和軍事作戰(zhàn)等領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大應(yīng)用潛力[1-6].以康復(fù)輔助領(lǐng)域?yàn)槔?步行輔助外骨骼根據(jù)當(dāng)前步態(tài)和環(huán)境信息提供輔助支撐力或推進(jìn)力,從而強(qiáng)化穿戴者,尤其是老年人或步態(tài)障礙患者的步行能力[7];被動(dòng)外骨骼利用彈性元件儲(chǔ)放能特性,實(shí)現(xiàn)穿戴者行走時(shí)的代謝耗能降低,并能增強(qiáng)步態(tài)失調(diào)患者行走的平衡性[8-10];而在恢復(fù)脊髓損傷患者的下肢運(yùn)動(dòng)能力方面,康復(fù)訓(xùn)練外骨骼也已被證明比傳統(tǒng)治療方法效果更佳[11].

對(duì)人穿戴外骨骼運(yùn)動(dòng)的評(píng)估,一直是外骨骼領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一.一方面,外骨骼硬件系統(tǒng)和控制方法是否可用、助力是否有效,需要外骨骼穿戴和運(yùn)動(dòng)測試進(jìn)行驗(yàn)證;另一方面,人與外骨骼作為一個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)力學(xué)響應(yīng),也可作為外骨骼系統(tǒng)設(shè)計(jì)迭代、控制策略優(yōu)化的依據(jù).目前,對(duì)人穿戴外骨骼運(yùn)動(dòng)進(jìn)行評(píng)估的途徑主要是實(shí)驗(yàn)測試[12-14].這種方法能夠較準(zhǔn)確、直接地獲得系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù),因而被研究者們廣泛使用.但基于實(shí)驗(yàn)的人-外骨骼系統(tǒng)評(píng)估也存在許多挑戰(zhàn):首先,外骨骼作為與人肢體進(jìn)行直接交互的機(jī)器人,其微小的技術(shù)缺陷或故障都可能引發(fā)嚴(yán)重后果,這對(duì)硬件的安全性、控制的魯棒性等提出了更高的要求[15];其次,外骨骼的硬件迭代、實(shí)驗(yàn)場地和配套測試設(shè)備成本昂貴,實(shí)驗(yàn)評(píng)估往往需要招募數(shù)名受試者進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),時(shí)間、人力和物力消耗大[16];同時(shí),外骨骼應(yīng)用環(huán)境和穿戴者的運(yùn)動(dòng)往往復(fù)雜多變,這也進(jìn)一步增大了實(shí)驗(yàn)評(píng)估的難度[17].

為克服上述困難,可以對(duì)人-外骨骼耦合系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模與仿真,從而在無需實(shí)驗(yàn)測試的條件下對(duì)人穿戴外骨骼的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行預(yù)測和評(píng)估.與實(shí)驗(yàn)測試相比,基于動(dòng)力學(xué)仿真的方法能夠大大降低評(píng)估的成本,提高外骨骼優(yōu)化迭代的效率[18-20];以人體神經(jīng)-肌骨-外骨骼耦合模型為基礎(chǔ)的動(dòng)力學(xué)仿真,還可以使研究者從肌肉激活、肌肉力和關(guān)節(jié)力矩等層面開展人體生物力學(xué)分析,而這些信號(hào)往往極難通過實(shí)驗(yàn)采集得到.Ferrati 等[21]基于Open-Sim 神經(jīng)肌肉系統(tǒng)仿真平臺(tái)建立了肌骨-外骨骼耦合模型并進(jìn)行了行走動(dòng)力學(xué)仿真,其中人體下肢髖、膝關(guān)節(jié)由5 組肌肉驅(qū)動(dòng),同時(shí)受到外骨骼施加的輔助力矩.Li 等[22]基于生物運(yùn)動(dòng)預(yù)測平臺(tái)SCONE對(duì)肌骨-外骨骼耦合模型在平地和上坡行走的肌肉激活度進(jìn)行了研究,其中人體下肢由7 組肌肉驅(qū)動(dòng).Farris 等[23]基于OpenSim 平臺(tái)進(jìn)行了踝關(guān)節(jié)外骨骼輔助下的跳躍運(yùn)動(dòng)中仿真,其中踝關(guān)節(jié)由4 組肌肉驅(qū)動(dòng).綜合來看,面向肌骨-外骨骼耦合模型的動(dòng)力學(xué)仿真研究目前還比較少,且主要聚焦于依托開源肌骨模型和成熟仿真平臺(tái)進(jìn)行的單一環(huán)境、單一動(dòng)力學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)仿真;更重要的是,多數(shù)現(xiàn)有的人-外骨骼耦合動(dòng)力學(xué)仿真研究仍需要實(shí)驗(yàn)測得的運(yùn)動(dòng)學(xué)或sEMG 信號(hào)作為仿真框架的輸入,這使得其面對(duì)新的環(huán)境、任務(wù)或外骨骼硬件時(shí)受到掣肘[23-25].Geyer 等[26]觀察了人步行時(shí)下肢的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)規(guī)律,提出了基于神經(jīng)肌肉反饋控制的行走機(jī)制,即人體受肌肉驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng),而人體的運(yùn)動(dòng)和肌肉的狀態(tài)又作為反饋,影響下一時(shí)刻的肌肉活動(dòng).該方法從仿生和控制的角度對(duì)肌肉活動(dòng)的機(jī)制進(jìn)行了設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)高效和穩(wěn)定的人體步態(tài),并且擺脫了對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的依賴.但這一仿真框架尚未廣泛應(yīng)用于人-外骨骼耦合的動(dòng)力學(xué)仿真.總的來說,基于動(dòng)力學(xué)仿真的人穿戴外骨骼運(yùn)動(dòng)評(píng)估尚處于起步階段,特別是無實(shí)驗(yàn)輸入的人體神經(jīng)-肌骨-外骨骼耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真尚屬空白,其難點(diǎn)包括考慮肌骨-外骨骼的耦合系統(tǒng)建模、肌肉反饋機(jī)制的設(shè)計(jì)與參數(shù)優(yōu)化和對(duì)復(fù)雜環(huán)境下仿真結(jié)果的分析等,相關(guān)研究水平仍然較低.

本研究的目的是利用無實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入的人-外骨骼耦合系統(tǒng)仿真框架,進(jìn)行不同環(huán)境下人穿戴外骨骼行走的動(dòng)力學(xué)仿真,并嘗試對(duì)仿真過程中的人體生理學(xué)和生物力學(xué)信號(hào)進(jìn)行分析.在前期工作中,Jin 等[27]提出了考慮神經(jīng)-肌骨-外骨骼耦合的行走動(dòng)力學(xué)仿真框架,且無需實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入;本研究中,選取平地和上坡地形作為仿真用例,使用所提框架進(jìn)行模型參數(shù)優(yōu)化和動(dòng)力學(xué)仿真.同時(shí),開展了同樣條件下的行走測試實(shí)驗(yàn),并將仿真與實(shí)驗(yàn)的肌肉激活信號(hào)進(jìn)行對(duì)比,分析在不同行走條件下人體下肢肌肉活動(dòng)的變化規(guī)律,并驗(yàn)證在無實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入條件下,基于人-外骨骼耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真進(jìn)行人穿戴外骨骼行走評(píng)估的有效性.

本文的貢獻(xiàn)在于,利用創(chuàng)新性建立的神經(jīng)-肌骨-外骨骼耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真框架,開展了不同環(huán)境下人體穿戴外骨骼行走的模型參數(shù)優(yōu)化和動(dòng)力學(xué)仿真,完善了無實(shí)驗(yàn)輸入的人-外骨骼動(dòng)力學(xué)優(yōu)化和仿真方法;對(duì)仿真和實(shí)驗(yàn)中肌肉激活結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析,證明了基于所提仿真框架進(jìn)行人-外骨骼運(yùn)動(dòng)評(píng)估的可行性和有效性,揭示了人體下肢肌肉的活動(dòng)模式隨不同行走條件的客觀變化規(guī)律.

1 神經(jīng)-肌骨-外骨骼耦合動(dòng)力學(xué)仿真框架

1.1 框架概述

本研究擬開展的動(dòng)力學(xué)仿真基于Jin 等[27]所提出的神經(jīng)-肌骨-外骨骼耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真框架,考慮到工作的完整性,本章將首先對(duì)其進(jìn)行簡述.如圖1所示,仿真框架包含肌肉動(dòng)力學(xué)和剛體動(dòng)力學(xué)兩個(gè)子系統(tǒng),其中肌肉動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)包含神經(jīng)肌肉反射、肌肉激活動(dòng)力學(xué)、肌肉收縮動(dòng)力學(xué)和肌骨幾何關(guān)系計(jì)算等一切與肌肉相關(guān)的動(dòng)力學(xué)過程;剛體動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)則代表耦合系統(tǒng)多剛體動(dòng)力學(xué)過程,且考慮了外骨骼助力、人-外骨骼交互作用和地面反作用力等因素.該框架的一個(gè)重要的創(chuàng)新點(diǎn)在于,在動(dòng)力學(xué)仿真過程中,人體肌肉激活、肌肉力和關(guān)節(jié)力矩等信號(hào)不再由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或時(shí)域下的直接優(yōu)化結(jié)果給出,而是通過神經(jīng)肌肉反射機(jī)制經(jīng)由前向動(dòng)力學(xué)逐步計(jì)算得到,這使得模型能夠適應(yīng)更復(fù)雜的環(huán)境且人體生理信號(hào)更貼近實(shí)際.神經(jīng)肌肉反射機(jī)制中的參數(shù)將作為優(yōu)化對(duì)象,以肌肉耗能、人體運(yùn)動(dòng)范圍和地反力等為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,確保模型生成的步態(tài)更加符合生理學(xué)期望.

圖1 神經(jīng)-肌骨-外骨骼耦合動(dòng)力學(xué)仿真框架Fig.1 Dynamic simulation framework of the neuro-musculoskeletalexoskeletal coupled system

肌肉興奮用于描述人體神經(jīng)系統(tǒng)中,運(yùn)動(dòng)神經(jīng)元傳遞至肌肉的神經(jīng)電刺激信號(hào).在肌肉動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)中,肌肉興奮通過神經(jīng)肌肉反射機(jī)制生成,興奮值與關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)、步態(tài)階段、肌肉長度和肌肉力等運(yùn)動(dòng)學(xué)和生理學(xué)因素密切相關(guān).肌肉興奮產(chǎn)生后,將通過肌肉激活動(dòng)力學(xué)計(jì)算得到肌肉激活,從而驅(qū)動(dòng)肌肉收縮產(chǎn)生肌肉力.

另一方面,利用肌骨幾何關(guān)系,可以根據(jù)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算得到肌肉相對(duì)關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)軸的力臂、肌肉長度和肌肉速度.這樣,通過肌肉力與力臂相乘,即得到肌肉對(duì)關(guān)節(jié)貢獻(xiàn)的力矩.最終,關(guān)節(jié)力矩、人機(jī)交互力、外骨骼助力和地反力共同輸入人-外骨骼多剛體動(dòng)力學(xué),生成系統(tǒng)運(yùn)動(dòng).而系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)、肌肉力和肌肉長度則會(huì)作為反饋進(jìn)入神經(jīng)肌肉反射模型中,進(jìn)而生成下一時(shí)刻的肌肉興奮.

為了在神經(jīng)肌骨層面反映下肢關(guān)鍵肌肉對(duì)人體矢狀面行走步態(tài)的影響,我們選取了下肢對(duì)步行貢獻(xiàn)最大的7 組肌肉[28],如圖2(a)所示.這些肌肉對(duì)于關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)生起到重要作用.其中,有5 組為跨單關(guān)節(jié)肌肉:髂腰肌 (ILI) 驅(qū)動(dòng)髖關(guān)節(jié)屈曲、臀大肌(GLU) 驅(qū)動(dòng)髖關(guān)節(jié)伸展、股直肌(FEM) 驅(qū)動(dòng)膝關(guān)節(jié)伸展、比目魚肌 (SOL) 驅(qū)動(dòng)踝關(guān)節(jié)跖屈和脛骨前肌(TA) 驅(qū)動(dòng)踝關(guān)節(jié)背屈;兩組為跨雙關(guān)節(jié)肌肉:腘繩肌 (HAM) 同時(shí)驅(qū)動(dòng)髖關(guān)節(jié)伸展和膝關(guān)節(jié)屈曲,腓腸肌 (GAS) 同時(shí)驅(qū)動(dòng)膝關(guān)節(jié)屈曲和踝關(guān)節(jié)跖屈.

圖2 仿真框架中涉及的下肢肌肉及外骨骼Fig.2 Lower limb muscles and the exoskeleton involved in the simulation framework

同時(shí),該仿真框架能夠通過改變剛體動(dòng)力學(xué)子系統(tǒng)中的人機(jī)交互項(xiàng),靈活地與各類下肢外骨骼進(jìn)行耦合,方便外骨骼硬件的定制化設(shè)計(jì)與迭代.在本研究中,我們以此前設(shè)計(jì)的一款繩驅(qū)式髖關(guān)節(jié)外骨骼為例[6],來說明人體模型與外骨骼的耦合關(guān)系.如圖2(b)所示,外骨骼的驅(qū)動(dòng)電機(jī)置于人體后背處,其產(chǎn)生的拉力通過繩索傳遞至外骨骼大腿環(huán)箍部分.隨后根據(jù)模型幾何關(guān)系,可以通過拉力計(jì)算出外骨骼繞髖關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)力矩.

1.2 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模

1.2.1 神經(jīng)肌肉反射模型

從生理學(xué)角度看,人骨骼肌的激活由中樞神經(jīng)系統(tǒng)傳遞至肌纖維的電化學(xué)信號(hào)控制.這種信號(hào)即肌肉興奮,其大小受人體運(yùn)動(dòng)和肌肉狀態(tài)影響.該影響機(jī)制可以用神經(jīng)肌肉反射模型進(jìn)行數(shù)學(xué)表示.通過對(duì)步行時(shí)人下肢運(yùn)動(dòng)力學(xué)原理的分析以及步態(tài)階段劃分算法的完善,在Geyer 等[26]和Geijtenbeek 等[29]研究的基礎(chǔ)上,我們提出了一種改進(jìn)的神經(jīng)肌肉反射模型.根據(jù)肌肉興奮的產(chǎn)生來源,設(shè)計(jì)肌肉常值刺激 σconst、肌肉力正/負(fù)反饋 σF±、肌肉長度正/負(fù)反饋 σL±和關(guān)節(jié)角度PD 反饋 σPDq±4 種基本反射機(jī)制,最終的肌肉興奮就由這4 種基本反射機(jī)制疊加而成

式中,σ 為肌肉興奮,其上標(biāo) m us 表示其所屬肌肉簡稱;KL和KF分別表示肌肉長度增益系數(shù)和肌肉力增益系數(shù);為根據(jù)肌肉最大力進(jìn)行歸一化后的肌肉力,分別表示根據(jù)最大肌力時(shí)的肌肉長度進(jìn)行歸一化后的肌肉長度和初始肌肉長度,即;{ }+表示內(nèi)部運(yùn)算值為正時(shí)不變,否則為0.在4 種基本反射機(jī)制中,肌肉常值刺激 σconst表示對(duì)肌肉施加的恒定興奮值.肌肉力正/負(fù)反饋 σF±和肌肉長度正/負(fù)反饋 σL±分別表示肌肉力及肌肉的拉伸/收縮對(duì)肌肉興奮的促進(jìn)/抑制作用.特別地,當(dāng)肌肉力來源為其他肌肉(m us ≠mus′) 時(shí),肌肉力和肌肉長度反饋機(jī)制可描述兩肌肉間的協(xié)同或拮抗關(guān)系.軀干角度PD 反饋σPDq±表示上肢軀干傾角對(duì)肌肉興奮的促進(jìn)/抑制作用.

肌肉興奮的變化模式同樣與一側(cè)腿在步態(tài)周期內(nèi)所處的階段有關(guān).一般地,一個(gè)步態(tài)周期被定義為同一只腳連續(xù)兩次腳跟著地之間的時(shí)間間隔[28].在本模型中,我們將一個(gè)完整的步態(tài)周期分為5 個(gè)不同的階段,包括支撐相的3 個(gè)階段 (early stance,late stance,lift off) 和擺動(dòng)相的兩個(gè)階段 (early swing,landing).相鄰步態(tài)階段間的切換由包括對(duì)雙腳位置及地反力的綜合評(píng)估決定[29].因此,可以根據(jù)各肌肉在人行走的每個(gè)步態(tài)階段的功能和收縮特征,設(shè)計(jì)控制其產(chǎn)生興奮的基本反射機(jī)制的組合模式[26].與前人的神經(jīng)肌肉反射模型研究[26,29]相比,我們通過對(duì)步態(tài)階段的進(jìn)一步細(xì)化,得以更精確地捕捉步行過程中的肌肉反射規(guī)律,并大大提高了后續(xù)的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真的真實(shí)性.

為保證本節(jié)描述的神經(jīng)肌肉反射模型能夠最大限度反映人體運(yùn)動(dòng)時(shí)肌肉興奮產(chǎn)生的真實(shí)情況,模型中共有29 個(gè)參數(shù)需要通過優(yōu)化來確定.這些參數(shù)構(gòu)成反射參數(shù)向量w∈R29,包括18 個(gè)比例項(xiàng)系數(shù)3 個(gè)歸一化期望肌肉長度3 個(gè)關(guān)節(jié)角度閾值以及5 個(gè)常值肌肉刺激 (CFEM,CHAM,CGLU,具體優(yōu)化過程將在2.1 小節(jié)闡述.

1.2.2 肌肉激活動(dòng)力學(xué)模型

肌肉激活度表示肌肉肌漿中結(jié)合的鈣離子濃度與其生理最大濃度的比值,記為a,取值范圍為[amin,1][30].值得注意的是,肌肉的激活與去激活行為并不伴隨肌肉興奮立即產(chǎn)生,而是存在一個(gè)延時(shí).我們通過一個(gè)一階微分方程描述肌肉激活與肌肉興奮之間的時(shí)間延遲.盡管目前已有研究提出更精確的肌肉激活模型[31-32],但其復(fù)雜的形式也帶來計(jì)算效率的犧牲,因而難以應(yīng)對(duì)大規(guī)模和長時(shí)間的肌肉動(dòng)力學(xué)仿真問題,如考慮神經(jīng)肌骨系統(tǒng)的人體步行仿真等.

1.2.3 肌肉收縮動(dòng)力學(xué)模型

肌肉收縮力的產(chǎn)生不僅取決于肌肉激活程度,還與肌纖維狀態(tài)、肌腱狀態(tài)、羽狀角和最大肌力等相關(guān)聯(lián).本研究采用Millard 改進(jìn)的Hill 肌肉模型來描述肌肉收縮動(dòng)力學(xué)[33].

在改進(jìn)的Hill 肌肉模型中,一個(gè)完整的骨骼肌由4 個(gè)單元組成:收縮單元 (CE) 根據(jù)肌肉激活程度產(chǎn)生肌纖維主動(dòng)收縮力,其大小與肌肉激活度、肌纖維長度和肌纖維收縮/舒張速度有關(guān);阻尼單元(DE) 與收縮單元并聯(lián),表征肌纖維的阻抗特征,其大小僅與肌纖維收縮/舒張速度有關(guān);并聯(lián)彈性單元(PE) 與收縮單元、阻尼單元并聯(lián),產(chǎn)生被動(dòng)彈性力,表征肌纖維的彈性特征,其大小僅與肌纖維拉伸長度有關(guān);肌腱 (T) 與肌纖維串聯(lián),產(chǎn)生肌腱彈性力,表征肌腱的彈性特征,其大小僅與肌腱拉伸長度有關(guān).收縮單元、阻尼單元和并聯(lián)彈性單元三者并聯(lián),共同產(chǎn)生肌肉力.圖3 展示了上述部分肌肉力與肌纖維長度、收縮/舒張速度的關(guān)系曲線.

圖3 肌肉力-長度-速度關(guān)系曲線Fig.3 The muscle force-length-velocity relationship curve

1.2.4 肌肉-骨骼幾何關(guān)系

在前向動(dòng)力學(xué)步行仿真中,人體運(yùn)動(dòng)由關(guān)節(jié)力矩驅(qū)動(dòng),而關(guān)節(jié)力矩由跨越該關(guān)節(jié)的多個(gè)肌肉產(chǎn)生,其大小受關(guān)節(jié)角度、肌肉力、肌肉接頭位置和肌肉纏繞路徑等因素影響[34].我們參考生物運(yùn)動(dòng)預(yù)測軟件SCONE 中的H0914 人體肌骨模型[35],以獲得人體下肢肌肉和骨骼的位置、形狀、路徑和最大主動(dòng)肌力等信息,從而計(jì)算肌肉力作用線到關(guān)節(jié)的力臂,最后得到肌肉繞關(guān)節(jié)的力矩.

1.2.5 人-外骨骼耦合系統(tǒng)多剛體動(dòng)力學(xué)模型

在前文肌肉反射機(jī)制、肌肉激活動(dòng)力學(xué)、肌肉收縮動(dòng)力學(xué)和肌骨幾何模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)行人-外骨骼耦合系統(tǒng)的平面多剛體動(dòng)力學(xué)建模.其中,人體簡化為上肢軀干、左右大腿、左右小腿和左右腳共7 個(gè)剛體,并穿戴1.1 節(jié)介紹的繩驅(qū)式髖關(guān)節(jié)外骨骼;外骨骼簡化為背部部分、腰部部分和腿部部分共3 個(gè)剛體,其中背部部分和腰部部分與人體上肢軀干固連.系統(tǒng)共有11 個(gè)自由度,分別為:軀干傾角和平面位置,左右髖、膝、踝關(guān)節(jié)角度,以及左右外骨骼腿部部分與大腿的夾角.需要說明的是,考慮到在平面模型中引入髖關(guān)節(jié)在冠狀面的內(nèi)收-外展自由度會(huì)造成非常大的計(jì)算困難,因此本文暫未考慮這一自由度.

人-外骨骼耦合系統(tǒng)的多剛體動(dòng)力學(xué)模型可以由第二類拉格朗日方程表示,形式為

其中,q∈R11×1為廣義坐標(biāo)向量,D(q)∈R11×11為質(zhì)量矩陣,為科氏力和離心力矩陣,G(q)∈R11×1為重力項(xiàng).Q∈R11×1為廣義力向量,包含人體關(guān)節(jié)力矩 (由肌肉進(jìn)行驅(qū)動(dòng))、外骨骼助力力矩、人-外骨骼交互力矩和足地接觸力.其中,人體關(guān)節(jié)力矩由各肌肉繞該關(guān)節(jié)的力矩求和得到;外骨骼腿部部分與大腿間因相對(duì)位移產(chǎn)生的交互力矩通過Kelvin-Voigt 模型[36]進(jìn)行描述,模型參數(shù)參考文獻(xiàn)[37];足地接觸中受到的地面正壓力和摩擦力分別由Hunt-Crossley 模型[38]和Hollars 模型[39]描述.

至此,1.2.1～1.2.5 節(jié)中對(duì)肌肉興奮-激活-收縮動(dòng)力學(xué)、肌骨幾何關(guān)系和多剛體動(dòng)力學(xué)等的建模,共同構(gòu)成了一個(gè)完整的神經(jīng)-肌骨-外骨骼耦合動(dòng)力學(xué)模型.

2 模型優(yōu)化與仿真

2.1 模型參數(shù)優(yōu)化

2.1.1 優(yōu)化問題構(gòu)造

在1.2.1 節(jié)描述的肌肉反射模型中,共有29 個(gè)參數(shù)需要通過優(yōu)化來確定.構(gòu)成肌肉反射參數(shù)向量w∈R29.構(gòu)造優(yōu)化問題為

使用分階段優(yōu)化方法確定待優(yōu)化參數(shù)向量w的值.在第一階段,優(yōu)化目標(biāo)J1為模型在給定時(shí)間下的行走距離盡可能遠(yuǎn);在第二階段,優(yōu)化目標(biāo)J2為模型在限定速度下產(chǎn)生更自然和更真實(shí)的步態(tài),即行走過程中的關(guān)節(jié)角度活動(dòng)范圍和地反力大小均在合理范圍內(nèi),且肌肉的能量消耗盡可能小.J1和J2和具體表達(dá)式將在下一小節(jié)給出.在兩階段優(yōu)化過程中,都需滿足肌肉-肌腱二力平衡等式約束、多剛體動(dòng)力學(xué)約束,以及肌肉興奮和肌肉激活范圍.分階段優(yōu)化策略可有效提升優(yōu)化速度和魯棒性,從而在無法精確預(yù)知參數(shù)初值的情況下也能快速收斂至較優(yōu)值.

2.1.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)

由于待優(yōu)化參數(shù)的初始值往往與其最優(yōu)解偏差較大,優(yōu)化難以一步到位,因此第一階段優(yōu)化的目標(biāo)是在給定仿真時(shí)間下使模型行走距離最大化.此時(shí)的目標(biāo)函數(shù)定義為

其中,xCOM為模型質(zhì)心的橫向移動(dòng)距離,T為從仿真開始至仿真結(jié)束或模型跌倒所經(jīng)歷的時(shí)間步數(shù),ν為地面坡度的正切值,ψ 表示模型從起點(diǎn)行走至期望目標(biāo)點(diǎn)的移動(dòng)距離.

若J1<0,說明模型已能夠在T時(shí)間步中的行走ψ 米,一階段優(yōu)化結(jié)束,此時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)向量將作為第二階段優(yōu)化中參數(shù)的初始值.

第二階段的優(yōu)化目標(biāo)為下列多個(gè)目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)之和

其中,Jvel用于評(píng)估模型質(zhì)心按限定速度行走的能力,并對(duì)模型跌倒行為進(jìn)行懲罰;Jangle用于對(duì)膝和踝關(guān)節(jié)過屈或過伸進(jìn)行懲罰;JGRF用于限制產(chǎn)生的地反力的大小;Jeffort用于評(píng)估行走期間肌肉的能量消耗[40].ωvel,ωangle,ωGRF和 ωeffort為每個(gè)目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù),根據(jù)優(yōu)化經(jīng)驗(yàn)分別確定為100,0.1,1 和10.

2.1.3 優(yōu)化策略設(shè)計(jì)

采用協(xié)方差矩陣自適應(yīng)進(jìn)化策略 (CMA-ES) 對(duì)29 個(gè)肌肉反射參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.CMA-ES 算法是一種適用于非線性、非凸函數(shù)的實(shí)參數(shù)連續(xù)域隨機(jī)優(yōu)化方法[4,41],因其優(yōu)化效率高、抗噪聲能力強(qiáng)、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)和對(duì)于高維黑箱優(yōu)化問題有良好表現(xiàn),目前已成功用于求解大規(guī)模、多目標(biāo)及復(fù)雜函數(shù)優(yōu)化問題[42-44].優(yōu)化框架可分為人-外骨骼行走仿真、目標(biāo)函數(shù)評(píng)估和CMA-ES 參數(shù)尋優(yōu)3 步,不斷迭代直至滿足優(yōu)化結(jié)束條件.

(1) 人-外骨骼行走仿真:在每一代優(yōu)化開始前,CMA-ES 算法將產(chǎn)生N個(gè)肌肉反射參數(shù)向量w;對(duì)于每個(gè)w,分別進(jìn)行人-外骨骼耦合系統(tǒng)的步行動(dòng)力學(xué)仿真,并記錄仿真過程中的肌肉狀態(tài)、關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)和地反力等數(shù)據(jù).

(2) 目標(biāo)函數(shù)評(píng)估:根據(jù)記錄的相關(guān)仿真數(shù)據(jù)計(jì)算出當(dāng)前肌肉反射參數(shù)下的目標(biāo)函數(shù)值.

(3) CMA-ES 參數(shù)尋優(yōu):根據(jù)不同參數(shù)條件下的目標(biāo)函數(shù)值,通過CMA-ES 算法尋優(yōu),產(chǎn)生新一代的N個(gè)肌肉反射參數(shù)向量w.

2.2 動(dòng)力學(xué)仿真

為驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)仿真框架的有效性,并評(píng)估模型在不同場景下捕捉人-外骨骼耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的能力,我們進(jìn)行了人-外骨骼耦合模型的動(dòng)力學(xué)仿真.由于模型的建立過程不依賴特定步行條件、環(huán)境或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù),因此可以對(duì)不同步行任務(wù)下的人-外骨骼耦合系統(tǒng)響應(yīng)變化進(jìn)行系統(tǒng)研究.需要說明的是,由于仿真的重點(diǎn)在于驗(yàn)證所提仿真框架在預(yù)測人-外骨骼系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)方面的有效性和準(zhǔn)確性,而非評(píng)估人體所穿戴外骨骼的助力的影響,因此在仿真和后續(xù)的實(shí)驗(yàn)中,對(duì)人-外骨骼交互的考慮不以外骨骼開機(jī)主動(dòng)提供助力為前提.

圖4 展示了模型平地行走仿真的結(jié)果,其中圖4(a)為模型行走定格圖,圖4(b)～圖4(f)為仿真過程中得到的生理學(xué)和生物力學(xué)信息.可以看到,仿真框架不僅具備生成接近真實(shí)且穩(wěn)定的行走運(yùn)動(dòng)的能力,且提供了豐富和細(xì)致的系統(tǒng)內(nèi)部信息:包括圖4(b)和圖4(c)中以腘繩肌 (HAM)、臀大肌 (GLU) 和比目魚肌 (SOL) 為例分別展示的肌肉激活度和肌肉力信息;圖4(d)和圖4(f)中以髖、膝和踝關(guān)節(jié)為例展示的關(guān)節(jié)力矩和關(guān)節(jié)角度信息;圖4(e)中展示的人-外骨骼交互力矩信息;圖4(g)中展示的足地正壓力信息等,根據(jù)步態(tài)周期用虛線分隔.這些信息很難在實(shí)驗(yàn)中通過測量得到,因此它們在模型動(dòng)力學(xué)仿真分析中尤為重要.從仿真結(jié)果來看,外骨骼腿部部分與大腿之間的交互力矩在步態(tài)周期末期快速增加,后快速減小,這是由于人體擺動(dòng)腿在擺動(dòng)末期的快速伸直-彎曲運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致,這也與髖膝關(guān)節(jié)在同一時(shí)刻的角度突變相對(duì)應(yīng).另外注意到膝關(guān)節(jié)力矩重復(fù)性較差,這可能與模型運(yùn)動(dòng)初期和末期行走時(shí)重心欠穩(wěn)定導(dǎo)致;踝關(guān)節(jié)角度總體變化略小,而在擺動(dòng)相變化幅度較大,這可能與脛骨前肌神經(jīng)反射機(jī)制的設(shè)計(jì)尚存不足,導(dǎo)致脛骨前肌發(fā)力變化較大有關(guān).值得注意的是,該動(dòng)力學(xué)仿真框架的一大特點(diǎn)是無需實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入,因此可以在不受真實(shí)實(shí)驗(yàn)條件限制的情況下得到系統(tǒng)的生理學(xué)和生物力學(xué)信息,進(jìn)而幫助理解不同運(yùn)動(dòng)任務(wù)和環(huán)境下、甚至人穿戴不同外骨骼模型時(shí)的耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為.

所提仿真框架除能夠產(chǎn)生真實(shí)且自然的步態(tài)并提供豐富的生理學(xué)和生物力學(xué)信息外,還能夠捕捉行走環(huán)境的變化,并在模型的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)上有所體現(xiàn).以肌肉激活度為例,圖5(a)為模型在平地和上坡行走時(shí)右腿的股直肌 (FEM)、腘繩肌 (HAM)、臀大肌 (GLU)、髂腰肌 (ILI)、腓腸肌 (GAS)、比目魚肌(SOL)和脛骨前肌 (TA) 的肌肉激活度變化曲線,已根據(jù)步態(tài)周期進(jìn)行歸一化;圖5(b)為各肌肉在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)的RMS 值 (mean ± std).通過對(duì)比模型平地和上坡的行走結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),不同肌肉的激活程度對(duì)于行走坡度變化的反應(yīng)也不盡相同,這是由它們具體參與到人體步行運(yùn)動(dòng)的分工決定的.舉例來說,腘繩肌、臀大肌和髂腰肌在模型平地行走時(shí)肌肉激活的RMS 值分別為0.078 ± 0.010,0.339 ±0.016,0.172 ± 0.019,而它們在上坡時(shí)的RMS 值分別為0.247 ± 0.014,0.406 ± 0.018 和0.341 ± 0.009,同時(shí)臀大肌和髂腰肌的肌肉激活模式較平地行走有明顯變化.從神經(jīng)肌肉反射機(jī)制來看,腘繩肌和臀大肌提供了支撐相的髖關(guān)節(jié)伸展力矩以支持重心抬升;髂腰肌在擺動(dòng)相主要起到維持軀干穩(wěn)定和髖關(guān)節(jié)前屈的作用,而上坡使得人體在維持行走穩(wěn)定性和大腿抬升方面需要付出更多努力[46-47].這也解釋了這三類肌肉在模型上坡時(shí)的肌肉激活水平相較于平地環(huán)境均有顯著上升 (p<0.05) 的原因.同時(shí),注意到脛骨前肌主要負(fù)責(zé)步態(tài)擺動(dòng)相中的踝關(guān)節(jié)背屈運(yùn)動(dòng),而上坡行走時(shí)髂腰肌發(fā)力的增加促進(jìn)了髖關(guān)節(jié)前屈和大腿抬升,從而只需較小的背屈力矩即可避免擺動(dòng)相時(shí)腳尖觸碰地面.這導(dǎo)致了脛骨前肌的RMS 值由平地 (0.064 ± 0.006) 到上坡 (0.049 ±0.002) 時(shí)的顯著下降 (p<0.05).另外,比目魚肌在上坡時(shí)的RMS 值 (0.382 ± 0.010) 與平地時(shí) (0.257 ±0.006) 相比有顯著上升 (p<0.05),這使其在步態(tài)支撐相末期能夠提供更多的推進(jìn)力矩.而由于腓腸肌在步行中有著與比目魚肌相似的功能和神經(jīng)肌肉反射機(jī)制,因此在上坡時(shí)后者肌肉激活的增加也間接導(dǎo)致了腓腸肌肌肉激活RMS 值由平地時(shí)的0.423 ±0.026 略下降至上坡時(shí)的0.400 ± 0.012,但沒有明顯差異 (p>0.05).

圖5 平地和上坡行走時(shí)的肌肉激活度及其RMS 值,仿真結(jié)果Fig.5 Muscle activations and their RMS values of walking on flat and uphill ground,simulation results

上述仿真結(jié)果表明,在人-外骨骼模型行走環(huán)境多變的情況下,所提的仿真及優(yōu)化框架在能夠捕捉到行走坡度的不同,并體現(xiàn)在肌肉激活模式的規(guī)律性變化中.其中,上坡行走條件下腘繩肌、臀大肌、髂腰肌和比目魚肌的肌肉激活程度明顯高于平地行走,而股直肌和脛骨前肌的肌肉激活程度低于平地行走.另外值得強(qiáng)調(diào)的是,該框架在進(jìn)行不同地形的仿真優(yōu)化過程中不需要實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入,從而在人穿戴外骨骼行走評(píng)估時(shí)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真的效率大大提升.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提動(dòng)力學(xué)仿真框架用于人-外骨骼行走評(píng)估的有效性和其預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性,我們開展了平地和上坡 (5.71°,10%坡度[22]) 行走測試實(shí)驗(yàn).本測試實(shí)驗(yàn)已獲得復(fù)旦大學(xué)倫理委員會(huì)批準(zhǔn)(批準(zhǔn)號(hào):FE21124).行走測試實(shí)驗(yàn)實(shí)景圖如圖6所示,一位成年男性受試者 (28 歲,70 kg,171 cm) 穿戴髖關(guān)節(jié)外骨骼,在平地和上坡地形下進(jìn)行行走測試.受試者兩側(cè)腿的脛骨前肌、腓腸肌、比目魚肌、股直肌和腘繩肌處皮膚表面放置Noraxon 肌電傳感器并通過醫(yī)用彈性繃帶固定,用于采集表面肌電信號(hào);在受試者背部、大腿外側(cè)、小腿前側(cè)和腳背處固定Noitom 慣性傳感器,用于采集人體運(yùn)動(dòng)信息并進(jìn)行步態(tài)識(shí)別與劃分.實(shí)驗(yàn)開始后,受試者首先穿戴慣性傳感器完成姿態(tài)校準(zhǔn),隨后固定肌電傳感器站立2 min,測量各肌肉靜息狀態(tài)下的肌電信號(hào).最后,受試者穿上外骨骼分別在跑步機(jī)無坡度和10%坡度條件下以0.8 m/s 行走,并通過上位機(jī)采集受試者行走步態(tài)穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)的60 s 數(shù)據(jù).

圖6 受試者穿戴外骨骼、慣性傳感器和表面肌電傳感器的實(shí)驗(yàn)效果圖Fig.6 Photos of experiment while the subject wears the exoskeleton,inertial measurement sensors and sEMG electrodes

Noitom 慣性傳感系統(tǒng)采樣頻率為100 Hz,Noraxon 肌電傳感系統(tǒng)采樣頻率為2000 Hz.對(duì)采樣后的表面肌電信號(hào)原始數(shù)據(jù),首先使用二階Butterworth濾波器進(jìn)行10 Hz 高通濾波,再進(jìn)行全波整流,最后使用二階Butterworth 濾波器進(jìn)行5 Hz 的低通濾波[48].肌電信號(hào)的幅值根據(jù)對(duì)應(yīng)肌肉的最大自主收縮值 (maximum voluntary contraction,MVC),即受試者行走過程中測得的肌肉電信號(hào)的最大幅值,進(jìn)行歸一化.

將實(shí)驗(yàn)中采樣并濾波后的肌電信號(hào)與2.2 節(jié)步態(tài)仿真中得到的肌肉激活進(jìn)行比較,結(jié)果如圖7所示.需要說明的是,盡管肌電信號(hào)能夠表征肌肉的激活程度,但兩者并非同一物理量,因此不能進(jìn)行幅值上的量化比較.因此,本節(jié)的重點(diǎn)在于對(duì)兩者變化趨勢的定性比較.圖7(a)的第一排展示了在平地和上坡條件下動(dòng)力學(xué)仿真生成的肌肉激活度曲線,第二排為測試實(shí)驗(yàn)得到的肌電信號(hào)曲線,均已根據(jù)步態(tài)周期進(jìn)行歸一化處理.在相同步行環(huán)境下,各肌肉的仿真肌肉激活度與實(shí)測肌電信號(hào)變化趨勢的相關(guān)性用相關(guān)系數(shù)衡量,結(jié)果如表1 所示:除脛骨前肌外,其余4 個(gè)肌肉在平地和上坡條件下的相關(guān)系數(shù)均超過0.45,高于Wren 此前報(bào)告的不同個(gè)體行走實(shí)驗(yàn)間肌電信號(hào)的相關(guān)度閾值0.4[49].這表明在平地和上坡行走條件下,肌肉激活的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均具有較好的一致性.

表1 仿真與實(shí)驗(yàn)之間歸一化肌肉激活曲線的相關(guān)系數(shù)Table 1 Correlation coefficients of the normalized muscle activities between the simulation and experiment results

圖7 平地和上坡行走時(shí)的肌肉活動(dòng)及其RMS 值,仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Muscle activities and their RMS values of walking on flat and uphill ground,comparison between simulation and experiment results

圖7(b)展示了仿真和實(shí)驗(yàn)下肌肉活動(dòng)的RMS值 (mean ± std).總體來看,模型由平地行走到上坡行走時(shí),股直肌和脛骨前肌的RMS 值均有下降,腘繩肌和比目魚肌的RMS 值均有上升,在仿真和實(shí)驗(yàn)下呈現(xiàn)相同的變化趨勢.這表明人-外骨骼耦合模型中的神經(jīng)肌肉反射機(jī)制能夠比較精確地反映人體行走時(shí)肌肉活動(dòng)的客觀變化規(guī)律.實(shí)驗(yàn)下腓腸肌在上坡時(shí)的RMS 值 (0.186 ± 0.026) 高于平地 (0.164 ±0.019),與它在仿真中的變化趨勢相反.這可能歸因于腓腸肌與比目魚肌相似的肌肉功能和神經(jīng)肌肉反射機(jī)制,導(dǎo)致二者的肌肉活動(dòng)之間出現(xiàn)了代償.這也解釋了為什么比目魚肌激活度在仿真中的增加程度遠(yuǎn)高于測量結(jié)果.

3.2 討論

在本節(jié)中,以一位受試者為例,對(duì)人體穿戴外骨骼在平地和10%坡度行走條件下的肌肉激活變化規(guī)律進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證.綜合來看,在本文所提仿真框架下進(jìn)行的人-外骨骼耦合模型行走動(dòng)力學(xué)仿真能夠精確捕捉不同地形下的行走差異,各肌肉激活模式能夠適應(yīng)地形的變化,與實(shí)測結(jié)果相符合.從泛化性角度考慮,本文關(guān)于肌肉激活模式隨地形的變化規(guī)律,在一定行走坡度和速度范圍內(nèi)具有參考價(jià)值.但也應(yīng)注意,行走坡度的變化,以及上坡/平地/下坡行走的變化,都將影響人體下肢肌肉的激活與收縮模式;同時(shí),由于人行走偏好的差異,相同行走條件下肌肉激活的具體情況也因人而異.后續(xù)工作中,將繼續(xù)探索所提仿真優(yōu)化框架在表征不同行走條件和不同受試者的肌肉激活模式上的泛化能力.我們也注意到,本文所提框架下的行走仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比尚有不符之處,如脛骨前肌的仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相關(guān)系數(shù)低于其他肌肉:這一方面是因?yàn)槊劰乔凹≡谌梭w行走時(shí)的需要在支撐相前中發(fā)力以保持踝關(guān)節(jié)剛度[28],同時(shí)在擺動(dòng)相初期收縮帶動(dòng)腳掌前擺,而模型中對(duì)其神經(jīng)肌肉反射機(jī)制的設(shè)計(jì)尚未兼顧這些復(fù)雜的功能;另一方面,個(gè)體間行走習(xí)慣的差異也可能導(dǎo)致仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相關(guān)度較低.這表明在神經(jīng)肌肉反射機(jī)制的設(shè)計(jì)方面還存在很大優(yōu)化空間;另外,雖然該框架適用于不同任務(wù),但對(duì)于跑步、游泳和上下樓梯等相對(duì)復(fù)雜運(yùn)動(dòng),建立有效準(zhǔn)確的神經(jīng)肌肉反射機(jī)制依然存在很大挑戰(zhàn)性,值得深入研究.同時(shí),本研究中進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)的行走條件和參與行走測試實(shí)驗(yàn)的受試者比較少,這一定程度上限制了對(duì)所提框架有效性和泛用性的評(píng)估;而通過大規(guī)模實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格驗(yàn)證也將消耗大量人力物力,存在一定困難.但總體來說,該仿真框架在多環(huán)境步態(tài)預(yù)測仿真方面與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)保持了較好的一致性,同時(shí)能夠輸出豐富的生理學(xué)和生物力學(xué)信息,無需實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入.這對(duì)評(píng)估人-外骨骼耦合系統(tǒng)在復(fù)雜多變環(huán)境及運(yùn)動(dòng)中的性能,以及指導(dǎo)外骨骼設(shè)計(jì)和控制具有重要意義.

4 結(jié)論

本文以人-外骨骼耦合系統(tǒng)為研究對(duì)象,基于無實(shí)驗(yàn)輸入的神經(jīng)-肌骨-外骨骼耦合系統(tǒng)仿真框架,選取平地和上坡兩種地形進(jìn)行了模型的動(dòng)力學(xué)優(yōu)化仿真,系統(tǒng)分析了仿真框架捕捉不同場景下人-外骨骼耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的能力.最后,本文將仿真與實(shí)驗(yàn)下平地和上坡行走的肌肉活動(dòng)進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了所提仿真框架的準(zhǔn)確性和有效性.通過本文的研究,主要結(jié)論如下.

(1) 考慮神經(jīng)肌骨動(dòng)力學(xué)、人-外骨骼交互和足地接觸等因素的耦合動(dòng)力學(xué)閉環(huán)仿真優(yōu)化框架能夠輸出包括肌肉激活、肌肉力、關(guān)節(jié)力矩、人體運(yùn)動(dòng)和地反力等豐富的生物力學(xué)和生理學(xué)信息;且無需實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入,使其對(duì)不同的運(yùn)動(dòng)環(huán)境有更強(qiáng)的適應(yīng)性,同時(shí)也意味著對(duì)于其他運(yùn)動(dòng)任務(wù),只需應(yīng)用合適的神經(jīng)肌肉反射機(jī)制,即可進(jìn)行快速的優(yōu)化仿真和性能評(píng)估.這為人-外骨骼耦合系統(tǒng)在環(huán)境和運(yùn)動(dòng)任務(wù)變化時(shí)的仿真與評(píng)估提供了新的途徑.

(2) 對(duì)模型的行走動(dòng)力學(xué)仿真分析表明,上坡行走 (5.71°,10%坡度) 與平地行走相比,主要起到維持軀干穩(wěn)定作用的腘繩肌、臀大肌和髂腰肌的肌肉激活均有顯著上升 (p<0.05),負(fù)責(zé)站立末期提供推進(jìn)力的比目魚肌的肌肉激活同樣有顯著上升 (p<0.05).而股直肌與脛骨前肌的肌肉激活發(fā)生了顯著下降 (p<0.05).腓腸肌的肌肉激活同樣有略微下降,但下降不明顯.與實(shí)驗(yàn)得到的肌電信號(hào)對(duì)比結(jié)果表明,仿真下的肌肉活動(dòng)曲線與實(shí)測結(jié)果基本相符,同時(shí)仿真中肌肉激活的RMS 值隨坡度的變化趨勢與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總體保持一致.上述結(jié)果從生理學(xué)的角度驗(yàn)證了本文提出的仿真框架在應(yīng)對(duì)不同地形下行走動(dòng)力學(xué)仿真的準(zhǔn)確性和有效性.

綜上所述,本文的研究從動(dòng)力學(xué)角度入手,驗(yàn)證了基于無實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)輸入的人-外骨骼動(dòng)力學(xué)仿真,進(jìn)行人穿戴外骨骼行走運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)評(píng)估的可行性和有效性,為人-外骨骼耦合系統(tǒng)在多場景和多任務(wù)下的行走仿真與性能評(píng)估提供了新的途徑,具有指導(dǎo)性意義.在后續(xù)工作中,將針對(duì)人體穿戴/不穿戴外骨骼時(shí)行走的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)特性,以及人體穿戴外骨骼在更多步行場景下和執(zhí)行更多復(fù)雜運(yùn)動(dòng)任務(wù)時(shí)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)特性,進(jìn)一步開展人-外骨骼耦合系統(tǒng)的相關(guān)動(dòng)力學(xué)仿真和實(shí)驗(yàn)研究.

附錄A 仿真框架中的參數(shù)取值

附表 A1 平地步行仿真中神經(jīng)肌肉反射模型參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Table A1 Optimization results of the parameters in the neuromuscular reflex model in walking on flat ground