含蒸發(fā)式穩(wěn)定器模型燃燒室的液霧兩相燃燒數(shù)值模擬

黃金智,徐天賜,周 杰,宋亞恒,葉桃紅

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 熱科學(xué)和能源工程系,安徽 合肥 230001 2.西安航天動(dòng)力研究所,陜西 西安 710199)

火焰穩(wěn)定器是航空發(fā)動(dòng)機(jī)及亞燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室的重要部件之一,穩(wěn)定器后方形成的回流區(qū)可穩(wěn)定火焰[1-2]。但在低壓條件下,回流區(qū)湍流強(qiáng)度降低,回流比降低,回流區(qū)長(zhǎng)度變小[3-4],且燃油霧化和蒸發(fā)效果變差[5],不利于燃料與空氣混合,從而導(dǎo)致穩(wěn)定器點(diǎn)火及火焰穩(wěn)定性能降低。為促進(jìn)燃料與空氣的混合,通常在穩(wěn)定器內(nèi)部安裝預(yù)蒸發(fā)管,燃油通過(guò)噴嘴進(jìn)入蒸發(fā)管后霧化、蒸發(fā)并與空氣混合,混合氣及部分未蒸發(fā)的液滴經(jīng)蒸發(fā)管上的出氣孔進(jìn)入回流區(qū),可改善燃燒室的空間油氣比分布,在低壓下具有良好的點(diǎn)火和火焰穩(wěn)定性[6],提升發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室性能。

預(yù)蒸發(fā)管內(nèi)的燃油經(jīng)歷一次霧化、二次破碎、液霧與壁面相互作用以及蒸發(fā)和摻混等物理過(guò)程。此外,蒸發(fā)管內(nèi)的物理過(guò)程的實(shí)驗(yàn)測(cè)量相對(duì)困難,相關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道較少。文獻(xiàn)[1]針對(duì)蒸發(fā)式穩(wěn)定器的燃燒特性進(jìn)行了研究,假設(shè)蒸發(fā)管的燃油通過(guò)出氣孔向燃燒室內(nèi)噴射。文獻(xiàn)[7]研究了蒸發(fā)管近場(chǎng)油霧分布特性,認(rèn)為蒸發(fā)管出氣口的燃油流量分布及液滴粒徑分布與出氣口的氣體速度大小有關(guān)。

本文基于開(kāi)源流體力學(xué)計(jì)算軟件OpenFOAM[8]中的sprayFoam求解器,開(kāi)展帶蒸發(fā)式穩(wěn)定器的模型燃燒室負(fù)壓工況下冷態(tài)和燃燒的RANS模擬,針對(duì)預(yù)蒸發(fā)管內(nèi)的霧化過(guò)程提出簡(jiǎn)化模型,分別采用k-ωSST湍流模型和PaSR結(jié)合ISAT的燃燒計(jì)算模型。并與實(shí)驗(yàn)給出的燃燒效率和平均溫度進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證數(shù)學(xué)物理模型和數(shù)值方法。

1 物理問(wèn)題

圖1為某含蒸發(fā)式穩(wěn)定器的模型燃燒室示意圖,燃燒室為等面積直通道,通道橫截面為136 mm×100 mm的矩形,長(zhǎng)度為1 822 mm,穩(wěn)定器及其上游噴嘴均位于通道內(nèi)部,圖1中測(cè)量截面距入口1 220 mm,除進(jìn)出口及測(cè)量截面外其余邊界均為壁面,計(jì)算過(guò)程中考慮液滴所受重力,重力方向?yàn)閦軸負(fù)向。計(jì)算域出口附近考慮壁面水冷,水冷段中除頂部壁面外,兩側(cè)及底部壁面為水冷壁面,水冷段長(zhǎng)度為650 mm。

穩(wěn)定器由兩個(gè)V型穩(wěn)定器交叉組成十字形結(jié)構(gòu)。穩(wěn)定器頭部為兩個(gè)相互垂直的蒸發(fā)管,空氣流經(jīng)引氣孔流入蒸發(fā)管內(nèi)部噴嘴霧化的燃油混合,燃油液滴與混合氣通過(guò)蒸發(fā)管上的出氣小孔流出。

表1為具體工況參數(shù),表中兩個(gè)組數(shù)值除油氣比外其余參數(shù)均相同,燃油均通過(guò)蒸發(fā)管內(nèi)的噴嘴進(jìn)入燃燒室,穩(wěn)定器前方噴嘴均不供油。

表1 工況參數(shù)

2 數(shù)學(xué)物理模型

2.1 控制方程

在歐拉-拉格朗日框架下,氣相通過(guò)歐拉方法模擬,離散的液滴通過(guò)拉格朗日點(diǎn)源方法進(jìn)行計(jì)算。本文的燃燒室流動(dòng)馬赫數(shù)較小,采用低馬赫數(shù)燃燒的假設(shè),并忽略燃燒室內(nèi)的輻射,可以得到如下氣相控制方程。

(1)連續(xù)方程

(1)

(2)動(dòng)量方程

(2)

(3)組分輸運(yùn)方程

(3)

(4)能量守恒方程

(4)

在本文中,采用RP-3航空煤油作為燃料進(jìn)行研究,由于RP-3航空煤油成分十分復(fù)雜,由上千種成分組成,常采用替代燃料對(duì)實(shí)際航空煤油進(jìn)行研究[14]。在本文研究中,采用C12H23作為替代燃料,并根據(jù)Kundu[15]提出的煤油反應(yīng)機(jī)理構(gòu)建反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型。

液滴作為離散相,采用拉格朗日點(diǎn)源方法追蹤,單個(gè)液滴的運(yùn)動(dòng)和傳熱傳質(zhì)方程為

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中:cp,v為液滴蒸汽比熱容,J/(kg·K);舍伍德數(shù)Sh和努塞爾數(shù)Nu根據(jù)Ranz-Marshell關(guān)系式[17-18]計(jì)算得到。通過(guò)求解離散相的液滴方程,即可得到式(1)～式(4)中的氣相和離散相液滴相互作用導(dǎo)致的源項(xiàng)。

3.2 蒸發(fā)管簡(jiǎn)化模型

圖1中,燃油通過(guò)供油管向蒸發(fā)管內(nèi)入射,一部分由于氣動(dòng)力及湍流等因素在噴油孔附近霧化形成液滴,未霧化的燃油以及較大的液滴沖擊壁面形成液膜并再次霧化,物理過(guò)程復(fù)雜。本文根據(jù)蒸發(fā)管特點(diǎn)給出蒸發(fā)管的簡(jiǎn)化模型。

文獻(xiàn)[1]中將蒸發(fā)管上的出氣孔作為燃油噴射面,假設(shè)蒸發(fā)管的燃油通過(guò)噴射面向燃燒室內(nèi)噴射。然而在文獻(xiàn)[1]中,出氣小孔上的燃油流量為均勻分布,但實(shí)際上由于蒸發(fā)管內(nèi)的氣流影響,每個(gè)出氣孔上的燃油流量并不一致,為得到較好的蒸發(fā)式穩(wěn)定器近場(chǎng)油氣分布,需要給出一個(gè)合理的出氣孔燃油流量分布。文獻(xiàn)[7]中采用實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值模擬的手段研究了常溫常壓條件下蒸發(fā)管的霧化特性,指出蒸發(fā)管下游局部的燃油流量分布與當(dāng)?shù)氐臍饬魉俣却笮∮嘘P(guān),氣流速度越大,對(duì)應(yīng)的當(dāng)?shù)鼐植咳加土髁吭酱蟆?/p>

基于文獻(xiàn)[1]的蒸發(fā)管簡(jiǎn)化模型和文獻(xiàn)[7]得到的蒸發(fā)管下游燃油流量與氣流速度的關(guān)系,本文假設(shè)燃油全部霧化為液滴直接從蒸發(fā)管上的出氣小孔入射進(jìn)入燃燒室,即把每個(gè)出氣孔看作一個(gè)獨(dú)立燃油噴射面。蒸發(fā)管上出氣小孔的燃料流量分布與冷態(tài)流場(chǎng)中對(duì)應(yīng)的空氣流量分布相同,在純空氣流動(dòng)的基礎(chǔ)上統(tǒng)計(jì)每個(gè)出氣孔面上流出的空氣流量Qi,定義每個(gè)出氣孔對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)fi,Qi與fi之間的關(guān)系如下:

(10)

式中:i為蒸發(fā)管出氣孔編號(hào),根據(jù)流量系數(shù)fi得到每個(gè)出氣孔對(duì)應(yīng)的燃料流量:

(11)

(12)

式中:Cd為阻力系數(shù),取Cd=0.9,入射半徑r為出氣小孔半徑。對(duì)于本文所研究的蒸發(fā)式穩(wěn)定器,假設(shè)每個(gè)出氣孔上的霧化角為20°,初始粒徑為90 μm。

3.3 網(wǎng)格劃分

采用OpenFOAM軟件[8]中的網(wǎng)格劃分工具snappyHexMesh對(duì)圖1所示的計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,對(duì)穩(wěn)定器壁面附近及穩(wěn)定器后方回流區(qū)進(jìn)行加密,最小網(wǎng)格尺度為0.5 mm,圖2為網(wǎng)格示意圖,總網(wǎng)格數(shù)約為120 W。

圖2 網(wǎng)格示意圖

3.4 邊界條件

根據(jù)表1的工況參數(shù),圖1所示計(jì)算域中各邊界條件如下:

(1)入口采用質(zhì)量流量入口,空氣質(zhì)量流量為0.484 kg/s。

(2)出口采用壓力出口,出口壓力為0.045 MPa,假設(shè)出口其余物理量均為零梯度。

(3)假設(shè)水冷壁面溫度恒定為300 K,速度無(wú)滑移,其余壁面均采用絕熱無(wú)滑移邊界條件。

3.5 數(shù)值方法

計(jì)算采用的求解器為開(kāi)源軟件OpenFOAM中的sprayFoam求解器;k-ωSST湍流模型中k和ω的控制方程中的對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式離散,其余方程的對(duì)流項(xiàng)均采用二階TVD格式離散;擴(kuò)散項(xiàng)和黏性項(xiàng)采用二階中心差分格式離散;壓力-速度耦合通過(guò)PIMPLE算法求解。對(duì)于液滴的二次破碎過(guò)程,采用Reitz-Diwakar模型[19]進(jìn)行?；?對(duì)于液滴碰撞融合過(guò)程,采用O’Rourke[20]提出的隨機(jī)碰撞模型處理。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 冷態(tài)空氣流場(chǎng)分析

圖3為所選取特征截面在yoz平面上的投影示意圖,其中,截面1和截面4經(jīng)過(guò)穩(wěn)定器中心位置,其余截面經(jīng)過(guò)蒸發(fā)管出氣孔中心位置。圖3對(duì)所取特征截面及出氣孔進(jìn)行了編號(hào),1號(hào)至32號(hào)出氣孔如圖3所示,出氣孔編號(hào)按順時(shí)針排序。對(duì)不供油時(shí)的冷態(tài)純空氣流場(chǎng),取圖3中所示的特征截面進(jìn)行分析,圖4為各個(gè)截面中穩(wěn)定器內(nèi)部及回流區(qū)的速度大小和流線的分布圖。從圖4中可以看出,由于穩(wěn)定器與燃燒室壁面有支架連接,計(jì)算域關(guān)于截面4并不對(duì)稱,帶支架一側(cè)穩(wěn)定器與壁面的間隙更小,因此截面1和截面2中的速度分布與截面3～5相比表現(xiàn)出非對(duì)稱結(jié)構(gòu),且?guī)еЪ芤粋?cè)的回流區(qū)明顯更大。

圖3 截面及出氣孔編號(hào)示意圖

圖4 各截面流場(chǎng)分布

根據(jù)3.2節(jié)給出的蒸發(fā)管霧化模型,首先在不供油的條件下計(jì)算冷態(tài)純空氣流場(chǎng),統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定器蒸發(fā)管上每個(gè)出氣小孔的空氣流量,據(jù)此得到每個(gè)出氣小孔的燃油流量分布。圖5為根據(jù)冷態(tài)純空氣流場(chǎng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到的每個(gè)出氣孔的流量系數(shù)分布曲線,從圖5中可以看出,離穩(wěn)定器中心位置越遠(yuǎn),對(duì)應(yīng)出氣孔的空氣流量越大,且1～16號(hào)孔與17～32號(hào)孔的流量表現(xiàn)出對(duì)稱分布的趨勢(shì)。

圖5 流量系數(shù)分布曲線

考慮到計(jì)算域關(guān)于截面1對(duì)稱,因此對(duì)圖5中的流量系數(shù)做進(jìn)一步修正,將對(duì)稱的兩個(gè)出氣孔的流量系數(shù)做平均,圖6為修正后的1～16號(hào)出氣孔的流量系數(shù)分布曲線。

圖6 修正后的流量系數(shù)曲線

4.2 燃燒場(chǎng)結(jié)果及分析

根據(jù)圖6中的流量系數(shù),對(duì)表1中的兩個(gè)Case開(kāi)展燃燒計(jì)算,采用焓增法對(duì)所研究的模型燃燒室的燃燒效率進(jìn)行計(jì)算,燃燒效率定義為實(shí)際用于加熱工質(zhì)的熱量和燃料完全燃燒時(shí)理論放熱量之比:

(13)

表2為計(jì)算得到的溫度和燃燒效率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比。從表2中可看出,計(jì)算得到的平均溫度與燃燒效率與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差很小,均在3%以內(nèi)。

圖7～圖9為燃燒時(shí)各個(gè)截面的溫度分布圖,圖9中,從穩(wěn)定器尾緣至穩(wěn)定器下游500 mm做6個(gè)燃燒室橫截面,相鄰橫截面間距為100 mm。

圖7 截面1溫度分布云圖

從圖8中看出,來(lái)流經(jīng)過(guò)穩(wěn)定器后形成穩(wěn)定的回流區(qū),回流區(qū)通過(guò)卷吸高溫燃?xì)庑纬煞€(wěn)定的點(diǎn)火源從而起到穩(wěn)定火焰的作用。

圖8 截面4溫度分布云圖

從圖7和圖9中看出,由于保留了穩(wěn)定器支架,穩(wěn)定器帶支架一側(cè)與燃燒室壁面的間隙更小,從該側(cè)流過(guò)穩(wěn)定器的空氣流量也更小,導(dǎo)致穩(wěn)定器后方流場(chǎng)的不對(duì)稱分布,從而影響油氣分布,穩(wěn)定器支架一側(cè)燃料濃度更高,其高溫區(qū)更長(zhǎng)。對(duì)于截面4上的溫度分布,由于該截面上穩(wěn)定器為對(duì)稱結(jié)構(gòu),且穩(wěn)定器兩側(cè)與燃燒室壁面間距與截面1相比更大,其溫度分布也表現(xiàn)為關(guān)于截面1對(duì)稱分布的形式。圖9中,由于Case2的油氣比更大,每個(gè)橫截面上的燃料濃度也更高,因此Case2穩(wěn)定器下游橫截面中高溫區(qū)面積相對(duì)于Case1更大。

圖9 橫截面溫度分布云圖

5 結(jié) 論

本文基于蒸發(fā)式穩(wěn)定器蒸發(fā)管的內(nèi)部流動(dòng)特性給出了蒸發(fā)管霧化的簡(jiǎn)化模型,并基于此模型,在歐拉-拉格朗日框架下,采用PaSR湍流燃燒模型結(jié)合動(dòng)態(tài)自適應(yīng)建表(ISAT)方法,在低壓條件下對(duì)一種帶蒸發(fā)式穩(wěn)定器的燃燒室的流動(dòng)和燃燒特性進(jìn)行了RANS數(shù)值模擬研究,得到的燃燒室截面平均溫度與燃燒效率與實(shí)驗(yàn)吻合較好,誤差小于3%。

本文提出的蒸發(fā)管簡(jiǎn)化模型忽略了蒸發(fā)管內(nèi)燃油液滴和液膜的蒸發(fā),直接將蒸發(fā)管出氣孔看作是燃油的噴射面源,并根據(jù)冷態(tài)純空氣流場(chǎng)下每個(gè)出氣孔上的空氣流量,給出蒸發(fā)管出氣孔燃油噴射面源的燃油流量,提高了穩(wěn)定器下游燃油分布的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。今后的工作可以根據(jù)具體蒸發(fā)管的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)一步考慮蒸發(fā)管內(nèi)燃油的蒸發(fā)過(guò)程,結(jié)合相應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出蒸發(fā)管出氣孔的氣態(tài)燃料分布。

致謝

感謝中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)超級(jí)計(jì)算中心對(duì)本文數(shù)值模擬計(jì)算的支持。