低煤化欠飽和煤心含氣量預(yù)測數(shù)值模擬

韋 波 ，張 冀 ，李 鑫 ，胡 永 ，蘇紅梅

（1.新疆維吾爾自治區(qū)煤田地質(zhì)局 一五六煤田地質(zhì)勘探隊，新疆 烏魯木齊 830009；2.新疆維吾爾自治區(qū)地質(zhì)學(xué)會，新疆 烏魯木齊 830009；3.新疆大學(xué) 新疆中亞造山帶大陸動力學(xué)與成礦預(yù)測自治區(qū)重點實驗室，新疆 烏魯木齊 830017）

煤儲層含氣量是煤層氣資源勘探測試的關(guān)鍵參數(shù)[1-4]，也是表征煤儲層開發(fā)潛力和確保礦井瓦斯安全的關(guān)鍵參數(shù)之一[4-11]；煤儲層含氣量測試可為煤層氣資源量、儲量估算和煤層氣開發(fā)設(shè)計提供重要依據(jù)[4]。煤儲層含氣量測值的不準(zhǔn)確性是導(dǎo)致煤層氣資源計算出現(xiàn)差異的重要原因[12]。現(xiàn)階段，我國煤炭資源勘探和煤層氣資源勘探開發(fā)煤層含氣量測試方法主要采用GB/T19559—2021《煤層氣含量測定方法》提供的解吸法及其矯正計算方法[13-17]，其中損失氣量計算采用最初10 個地面實測解吸氣量數(shù)據(jù)，由損失氣時間與解吸時間和的平方根與累計解吸氣量之間線性關(guān)系倒推零時間解吸氣量得出。

應(yīng)用上述方法，多年來我國在多個煤層氣勘探開發(fā)區(qū)塊獲取了大量含氣量數(shù)據(jù)。然而，目前煤層含氣量計算仍有以下不足：吸附氣欠飽和儲層現(xiàn)場含氣量測試的可靠性缺乏數(shù)值模擬驗證，特別是損失氣量估算的準(zhǔn)確程度尚未有數(shù)值模型驗證；另外，上述方法對含氣飽和儲層（吸附氣、游離氣均飽和，下同）含氣量測試的準(zhǔn)確性尚不清楚，飽和儲層煤心含氣量測試過程模擬尚未開展?；诖耍x取新疆低煤化煤（本次為長焰煤）煤心為研究對象，構(gòu)建了儲層煤心含氣量解吸-擴散數(shù)值模型，并通過模型計算分析了吸附氣欠飽和與含氣飽和儲層煤心解吸動態(tài)，對比分析了數(shù)值模型與現(xiàn)場測試損失氣量、解吸氣量、殘余氣量構(gòu)成的差異性，以期為我國低煤化儲層煤層氣勘探提供含氣性分析新思路。

1 測試方法

1.1 現(xiàn)場含氣量相關(guān)測試

按照GB/T 19559—2021《煤層氣含量測定方法》國家標(biāo)準(zhǔn)提供的方法，開展自然煤心采樣，記錄采樣及裝樣時間，開展自然解吸氣量連續(xù)測試和殘余氣測試；根據(jù)GB/T 19560—2008《煤的高壓等溫吸附試驗方法》、GB/T 212—2008《煤的工業(yè)分析方法》等開展煤等溫吸附實驗和工業(yè)分析。現(xiàn)場煤心采樣及上述相關(guān)工作開展于新疆某長焰煤儲層煤層氣開發(fā)先導(dǎo)試驗區(qū)，煤心樣品為長焰煤（屬于低煤化度煤），且煤心對應(yīng)的實測含氣飽和度分別為54.77%、77.51%、99.79%。工業(yè)分析及煤巖組分分析成果見表1。

表1 煤心工業(yè)分析及煤巖組分分析成果Table 1 Coal core industrial analysis and coal rock composition analysis results

1.2 儲層煤心含氣量測試數(shù)值模擬流程

1.2.1 假設(shè)條件

煤是一種復(fù)雜的多孔介質(zhì)，為了方便求解，通常對煤心樣品做出以下假設(shè)：①煤屑由球形顆粒組成；②煤顆粒為均質(zhì)、各向同性體；③CH4解吸-擴散遵從連續(xù)性原理；④擴散系數(shù)與濃度、時間和坐標(biāo)無關(guān)；⑤煤屑瓦斯解吸為等溫條件下的解吸過程；⑥煤心含氣量測試過程中孔隙度不變。

1.2.2 控制方程

單位體積吸附氣欠飽和儲層煤心基質(zhì)CH4質(zhì)量可表述為（CH4全部吸附在煤基質(zhì)表面，在儲層壓力條件下吸附解吸平衡，孔隙表面外不含游離CH4）：

式中：mmu為單位體積煤基質(zhì)中賦存的瓦斯質(zhì)量，g；φun為欠飽和儲層含氣飽和度，%；?m為基質(zhì)孔隙度；Mad為空氣干燥基水分含量，%；Aad為空氣干燥基灰分產(chǎn)率，%；VL為朗繆爾體積，單分子層最大的吸附量，cm3/g；pm為基質(zhì)孔隙中的CH4壓力，MPa；pL為朗繆爾壓力，吸附量為最大吸附量1/2 時間的吸附平衡壓力，MPa；ρcoal為煤視密度，kg/m3；ρsc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的CH4密度，g/cm3。

煤心解吸至大氣環(huán)境控制方程：

式中：t為時間，s；p為煤心孔隙氣體壓力，MPa；Mc為甲烷分子摩爾質(zhì)量，kg/mol；VM為CH4分子摩爾體積，m3/mol；R為理想氣體常數(shù)，J/（mol·K）；T為煤層溫度，K；D為擴散系數(shù)，10-9m2/s。

單位體積飽和儲層煤心基質(zhì)CH4質(zhì)量可表述為（CH4在煤基質(zhì)表面吸附飽和，且在儲層壓力條件下游離CH4充滿孔隙）：

式中：mmo為初始條件下單位體積飽和儲層煤心基質(zhì)CH4質(zhì)量，g。

飽和儲層煤心含氣飽和度：

1.2.3 幾何模型和邊界條件

幾何模型為實際圓柱體煤心物理模型，幾何尺寸與現(xiàn)場測量一致；初始煤心各點孔隙壓力為根據(jù)煤層氣井試井儲層壓力推算得出，由于解吸時煤心已與大氣接觸，認(rèn)為邊界條件煤心柱面和斷面表面壓力為大氣壓力0.1 MPa。煤心幾何模型如圖1。

圖1 煤心幾何模型 （單位：m）Fig.1 Geometric model of coal core

2 結(jié)果與討論

2.1 欠飽和儲層煤心自然解吸測試與數(shù)值模擬

采用與煤心參數(shù)近似數(shù)據(jù)開展模擬并擬合解吸體積曲線，還原現(xiàn)場解吸參數(shù)和煤樣特性參數(shù)。儲層煤心參數(shù)實測值與擬合值對比見表2，煤心xy中心截面單位體積煤心含氣性變化如圖2。BF-1煤心累計解吸體積與解吸時間關(guān)系如圖3。

圖2 煤心xy 中心截面單位體積煤心含氣性變化Fig.2 Change of gas content per unit volume of coal core at each position of xy central section of coal core

圖3 煤心累計解吸體積與解吸時間關(guān)系Fig.3 Relationship between cumulative desorption volume and desorption time

表2 儲層煤心參數(shù)實測值與擬合值對比Table 2 Comparison between measured values and fitting values of coal core parameters of reservoir

由圖2 可知：解吸開始24 h，含氣量快速下降，各時刻煤心中心位置含氣量最高而邊緣最低。

由圖3 可知：BF-1 扣除損失氣時間擬合累計解吸氣量（6 427.66 cm3）與現(xiàn)場煤心累計解吸氣量（6 346.73 cm3）接近，相差2.00%；未扣損失氣時間模擬累計解吸量（7 361.4 cm3）大于上述二者，顯示損失氣的存在；同理，BF-2 和BF-3 也有類似結(jié)果。

吸附氣飽和儲層煤心現(xiàn)場解吸與數(shù)值模擬含氣量構(gòu)成對比見表3，BF-1、BF-2、BF-3 煤心損失氣時間（T）與解吸時間（t）和的平方根和解吸初期累計解吸氣量回歸關(guān)系如圖4。

圖4 煤心損失氣時間與解吸時間和的平方根和解吸初期累計解吸氣量回歸關(guān)系Fig.4 Linear regression relationship between the square root of the sum of gas loss time and desorption time and cumulative amount of desorbed gas at initial stage of desorption

表3 吸附氣飽和儲層煤心現(xiàn)場解吸與數(shù)值模擬含氣量構(gòu)成對比Table 3 Comparison of adsorbed gas saturated reservoirs between on-site desorption and numerical simulation of cores

對于BF-1 煤心，現(xiàn)場測試BF-1 煤心損失氣量結(jié)果為979.43 cm3，與數(shù)值模擬結(jié)果前15 min解吸氣量（880.26 cm3）（圖4（a））接近?，F(xiàn)場BF-1煤心解吸氣量和殘余氣量與數(shù)值模型計算的解吸氣量和殘余氣量也較接近。

BF-2 和BF-3 煤心現(xiàn)場測試煤心損失氣量結(jié)果分 別 為823.04、793.71 cm3，略 低 于 與 數(shù) 值 模擬結(jié)果前15 min 解吸氣量（952.40、1 015.80 cm3）（圖4（b）、圖4（c）），說明吸附氣飽和度較高煤心解吸初期損失氣量時間平方根法計算結(jié)果可能略偏小。這可能是吸附氣飽和度較高，煤心內(nèi)CH4濃度高，擴散作用更顯著導(dǎo)致。用損失氣時間與解吸時間和的平方根與解吸初期累計解吸氣量的線性回歸關(guān)系計算BF-2 和BF-3 煤心損失氣量，發(fā)現(xiàn)基于數(shù)值模擬計算的損失氣量結(jié)果（755.37、841.77 cm3）與基于現(xiàn)場實測的損失氣量計算結(jié)果（832.04、793.71 cm3）較為接近。說明基于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)利用時間平方根法計算的損失氣量與實測時間平方根法估算的損失氣量較為接近。

現(xiàn)場實測BF-1、BF-2 和BF-3 煤心解吸氣量和殘余氣量與數(shù)值模型計算出的解吸氣量和殘余氣量也較為接近，誤差不超過10.12%（表3）。說明數(shù)值模型可以近似反映吸附氣欠飽和儲層煤心真實解吸過程和損失氣量、解吸氣量、殘余氣量特征。

2.2 飽和儲層煤心含氣量測試與數(shù)值模擬

以BF-1 煤心為例，采用現(xiàn)場實測參數(shù)數(shù)據(jù)（表2），假設(shè)煤心處于飽和狀態(tài)（即吸附氣飽和、游離氣在儲層壓力條件下充滿孔隙也達(dá)到飽和狀態(tài)），對現(xiàn)階段現(xiàn)場含氣量測試難度較大的含氣飽和煤心解吸-擴散過程進行模擬。含氣飽和煤心xy中心截面各位置單位體積煤心含氣性變化如圖5。

圖5 含氣飽和煤心xy 中心截面各位置單位體積煤心含氣性變化Fig.5 Change of gas content per unit volume of coal core at each position of xy center section of gas bearing saturated coal core

由圖5 可知：解吸前24 h 煤心含氣量快速下降，各時刻煤心中心位置含氣量最高而煤心邊緣含氣量最低。

損失氣時間與解吸時間和的平方根和累計解吸氣量的線性回歸關(guān)系如圖6。飽和儲層煤心解吸-擴散數(shù)值模擬含氣量構(gòu)成預(yù)測見表4。

圖6 損失氣時間與解吸時間和的平方根和累計解吸氣量的線性回歸關(guān)系Fig.6 Linear regression relationship between the square root of the sum of gas loss time and desorption time and cumulative amount of desorbed gas

表4 飽和儲層煤心解吸-擴散數(shù)值模擬含氣量構(gòu)成預(yù)測Table 4 Prediction of gas content composition of coal core desorption-diffusion numerical simulation in saturated core

數(shù)值模擬顯示，損失氣時間內(nèi)（15 min）假設(shè)的飽和煤心解吸-擴散氣量達(dá)到4 441.3 cm3，相同損失氣時間的情況下，約為相應(yīng)吸附氣欠飽和儲層煤心此時間段解吸氣量（即本例損失氣量）的4 倍。

損失氣時間與解吸時間和的平方根與解吸初期累計解吸氣量的線性回歸關(guān)系截距為正數(shù)（R2=0.998 8），暗示采用解吸時間平方根與解吸初期累計解吸氣量線性回歸方法并不適用于飽和煤心損失氣量的估算；采用解吸時間平方根與解吸初期累計解吸氣量多項式回歸方法，計算得煤心損失氣量僅為433.11 cm3（R2=0.998 8），甚至小于吸附氣欠飽和儲層煤心損失氣量估算值，說明基于時間平方根與累計解吸氣量的相關(guān)性分析方法可能無法準(zhǔn)確估算損失氣量。同時測試初期時間平方根與累計解吸氣量的回歸關(guān)系（圖6 藍(lán)色標(biāo)記）和損失氣時間與累計氣量的回歸關(guān)系（圖6 紅色標(biāo)記，實測測不出部分）也存在較大差異，說明飽和煤心損失氣時間解吸-擴散規(guī)律較為復(fù)雜，常規(guī)回歸分析法可能難以實現(xiàn)對損失氣量的準(zhǔn)確估算。

由表4 可知：飽和煤心損失氣、解吸氣、殘余氣占比分別為18.64%、80.90%、0.46%，其損失氣占比高于吸附氣欠飽和煤心損失氣占比、解吸氣占比低于吸附氣欠飽和煤心解吸氣占比。

數(shù)值模型可以近似反映吸附氣欠飽和儲層煤心真實解吸過程和損失氣量、解吸氣量、殘余氣量特征。目前，含氣量現(xiàn)場測試手段很難達(dá)到對飽和煤心含氣量的準(zhǔn)確測試和估算，希望通過數(shù)值模擬為含氣飽和煤心含氣量分析提供思路。

3 結(jié) 語

1）構(gòu)建的吸附氣欠飽和煤心解吸數(shù)值模型計算的損失氣量、解吸氣量和殘余氣量與現(xiàn)場測試相應(yīng)結(jié)果接近（誤差<10.12%），可近似反映吸附氣欠飽和儲層煤心含氣量構(gòu)成。

2）對于構(gòu)建的含氣飽和儲層煤心數(shù)值模型，損失氣時間與解吸時間和的平方根與解吸初期累計解吸氣量的回歸分析法預(yù)測損失氣量誤差較大。飽和煤心損失氣時間解吸-擴散規(guī)律較為復(fù)雜，常規(guī)回歸分析可能難以實現(xiàn)對損失氣的準(zhǔn)確估算。

3）相同損失氣時間條件下，本例飽和煤心損失氣總含氣量占比（18.64%）高于吸附氣欠飽和煤心損失氣占比（11.95%），飽和煤心解吸氣占比（80.90%）低于吸附氣欠飽和煤心解吸氣占比（87.32%），飽和煤心殘余氣占比（0.46%）低于吸附氣欠飽和煤心殘余氣占比（0.63%）。