黑猩猩算法優(yōu)化光伏MPPT的研究

王宛陽(yáng)，朱立穎，張 明，張文佳，童喬凌

(1.華中科技大學(xué)集成電路學(xué)院，湖北武漢 430074；2.北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094)

光伏發(fā)電是一種清潔能源手段，具有十分廣闊的應(yīng)用場(chǎng)景，將是未來(lái)月球科研站分布式能源系統(tǒng)的基礎(chǔ)組成模塊[1]。為了充分地利用光能，光伏電池應(yīng)當(dāng)工作在最大功率點(diǎn)。為此后級(jí)DC/DC 變換器需要根據(jù)工況進(jìn)行不斷調(diào)節(jié)，這一過(guò)程被稱為最大功率追蹤(maximum power point tracking，MPPT)。MPPT 的速度和精度對(duì)光伏發(fā)電量具有重要影響，其控制方法得到廣泛研究[2-3]。

MPPT 的常規(guī)方法有固定電壓法、擾動(dòng)觀察法、電導(dǎo)增量法、短路電流法等[4-6]。其中，固定電壓法不適合于具有溫度變化的場(chǎng)合[4]。電導(dǎo)增量法作為擾動(dòng)觀察法(perturb and observe，P&O)的改進(jìn)，具有更準(zhǔn)確和快速的響應(yīng)，但其步長(zhǎng)設(shè)置無(wú)法兼顧速度與精度[5]。短路電流法會(huì)引入短路電流脈沖，造成系統(tǒng)的擾動(dòng)和功率損失[6]。

為了克服這些常規(guī)方法的缺點(diǎn)，改進(jìn)的MPPT算法被提出。其中，引入變步長(zhǎng)的MPPT 算法平衡了速度和精度的矛盾，但其建模較為困難且硬件精度要求高[7-8]。進(jìn)一步引入智能算法的MPPT 算法，不需要建模，具有自適應(yīng)能力，但需要一定訓(xùn)練過(guò)程。智能算法中基于模糊邏輯(fuzzy logic，F(xiàn)L)控制的算法相比基于人工智能網(wǎng)絡(luò)(artificial neural network，ANN)的算法具有成本更低、易于理解、易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，常與其它控制方法結(jié)合，以改善系統(tǒng)的追蹤速度和精度[9-11]。

基于FL 的MPPT 算法可以進(jìn)一步優(yōu)化。通過(guò)改變模糊邏輯控制器輸入輸出函數(shù)，以單獨(dú)或不同組合的優(yōu)化算法調(diào)整成員隸屬度函數(shù)(membership function，MF)參數(shù)，可提高其追蹤性能。遺傳算法(genetic algorithm，GA)、粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)以及蟻、蜂、鯨群等優(yōu)化算法在過(guò)去被應(yīng)用[12-16]。Khishe 和Mosavi 在2020 年提出一種黑猩猩優(yōu)化算法(chimp optimization algorithm，ChOA)，具有搜索更準(zhǔn)確、搜索時(shí)間更短等優(yōu)勢(shì)，但其在MPPT 上的應(yīng)用尚缺乏研究[17-19]。

本文提出一種基于黑猩猩算法優(yōu)化的MPPT 方法。采用由七三角形MF 組成的非對(duì)稱模糊邏輯控制器，與擾動(dòng)觀察結(jié)合實(shí)現(xiàn)MPPT。利用黑猩猩方法迭代提高搜索精度減少搜索時(shí)間。在優(yōu)化過(guò)程中，適應(yīng)度函數(shù)是成本函數(shù)在不同輻照和溫度工況下的加權(quán)和，而成本函數(shù)通過(guò)各工況下的暫態(tài)和穩(wěn)態(tài)指標(biāo)建立。通過(guò)MATLAB/Simulink 仿真驗(yàn)證了該MPPT 方法在不同光照條件下均有較好的追蹤速度和精度。

1 黑猩猩優(yōu)化算法

1.1 算法思想

黑猩猩優(yōu)化算法是根據(jù)黑猩猩群體狩獵行為提出的一種元啟發(fā)式算法。在黑猩猩群狩取獵物的過(guò)程中，其成員具有不同的分工，并采取不同的策略協(xié)助狩獵，其群體分工還會(huì)隨著時(shí)間推移變化?；诖耍惴ㄒ胨姆N典型黑猩猩：攻擊者(attacker)、追捕者(chaser)、攔截者(barrier)、指揮者(driver)，它們由群體中狩獵收獲的評(píng)分最高的個(gè)體擔(dān)任。它們采用四個(gè)不同策略追蹤獵物位置，群體將根據(jù)它們的追蹤向獵物位置移動(dòng)。而另一方面，群體移動(dòng)時(shí)會(huì)進(jìn)行分散，并可能根據(jù)社會(huì)動(dòng)機(jī)設(shè)定，進(jìn)行隨機(jī)混沌移動(dòng)。這樣可以更快地找到獵物并避免丟失潛在的更優(yōu)質(zhì)獵物。

1.2 算法數(shù)學(xué)描述

算法的數(shù)學(xué)描述如下：

首先描述追蹤獵物的行為。假設(shè)一只進(jìn)行追蹤的黑猩猩在N維空間中某一時(shí)刻的位置向量為Xchimp(t)，而預(yù)測(cè)的獵物位置向量為Xprey(t)，其在下一時(shí)刻的位置將為：

式 中：a、m、c為系數(shù)向量，a=2fr1-f，c=2r2，m=Chaotic_value(基于混沌映射的混沌向量)。r1和r2是取值范圍為[0，1]的隨機(jī)向量，f為設(shè)定的收斂因子，一般隨迭代次數(shù)t增加非線性下降到零。

a是表征黑猩猩移動(dòng)受獵物位置的影響程度的向量，當(dāng)|a|>1 時(shí)，黑猩猩被迫分散遠(yuǎn)離獵物，當(dāng)|a|<1時(shí)，黑猩猩聚攏靠近獵物。c是一個(gè)表征黑猩猩獵物位置對(duì)黑猩猩狩獵影響的隨機(jī)權(quán)重量，當(dāng)c>1，獵物位置的影響加強(qiáng)，當(dāng)c<1，影響減弱。m是一個(gè)混沌因子，表征混沌移動(dòng)的影響。

黑猩猩個(gè)體根據(jù)群體追蹤行為移動(dòng)。每只黑猩猩根據(jù)當(dāng)前的attacker、chaser、barrier、driver 的追蹤行為進(jìn)行移動(dòng)。其表示為：

如前所述，黑猩猩可能根據(jù)社會(huì)動(dòng)機(jī)(性或裝飾)進(jìn)行混沌移動(dòng)，這一行為通過(guò)數(shù)學(xué)描述為：

式中：μ為取值范圍為[0，1]的隨機(jī)數(shù)。在求解高維問(wèn)題時(shí)，混沌移動(dòng)幫助解決陷入局部最優(yōu)和收斂速度慢等問(wèn)題。

2 光伏MPPT 系統(tǒng)模型

2.1 月面光伏的應(yīng)用場(chǎng)景

為了綜合開發(fā)利用月球資源，將在2030 年前后，以已展開的月球探測(cè)為基礎(chǔ)，探索建造月球科研站?？蒲姓緦⑴涮坠夥姵乇Ｕ夏茉垂?yīng)[1]。在該場(chǎng)景下的光伏應(yīng)用具有新的特性。

在位置選擇上，現(xiàn)階段月球科研站最可能的選址，一般被認(rèn)為在接近月球南北極的隕石坑。這些位置獨(dú)有的優(yōu)勢(shì)包括：南北極位置因極晝現(xiàn)象具有的穩(wěn)定不間斷光照時(shí)間更多、晝夜溫度的波動(dòng)更小、礦物資源豐富含有水冰、隕石坑邊緣山體能提供不易被遮擋的通信角度等[20]。

在這些高緯度位置，不考慮地形的情況下，理想的光照幾何關(guān)系如圖1 所示。

圖1 月球科研站光照情況

忽略天體和塵埃的反射散射造成的能量衰減，根據(jù)入射角估算輻照的公式為：

式中：i為觀測(cè)點(diǎn)的入射角，由Ai和直射點(diǎn)、科研站的經(jīng)緯度根據(jù)幾何關(guān)系決定；S0為太陽(yáng)常數(shù)；Wem為月球的地心黃緯；Rem為地月距離；Rse為日月距離。

以惠普爾隕石坑位置為例，其位于北緯89.14°、東經(jīng)120.02°，假設(shè)第0 天月球位于天球春風(fēng)點(diǎn)并為升交點(diǎn)，當(dāng)?shù)厍蛉暝诮拯c(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，其輻照度隨時(shí)間變化的估計(jì)曲線如圖2 所示[21]。

圖2 惠普爾坑位置的輻照估計(jì)

根據(jù)輻照估計(jì)曲線，對(duì)于與平坦月球面平行放置的光伏電池，光照條件可劃分為圖示的低光照(LG)、中光照(MG)、高光照(HG)三個(gè)區(qū)段。對(duì)于一般的GaAs/Si 光伏電池，100 W/m2以下的極弱光強(qiáng)難以發(fā)電。因此在空間領(lǐng)域，多采用(GaInP/GaAs/Ge)三結(jié)GaAs光伏電池。此類電池能在極低光照、低溫、高輻照的情況下工作，經(jīng)過(guò)“金星快車”金星探測(cè)器、“朱諾”木星探測(cè)器、“深空1 號(hào)”等探測(cè)器的驗(yàn)證[22-23]。其中木星距太陽(yáng)5.2 AU，光照強(qiáng)度在100 W/m2以下，土星距地球9.54 AU，光照強(qiáng)度約在10 W/m2。對(duì)于溫度條件，惠普爾坑附近的準(zhǔn)永久光照區(qū)域溫度較穩(wěn)定，為(-50±10) ℃[20]，可假定溫度為-50 ℃簡(jiǎn)化分析。此外，利用地形和機(jī)械控制，可使光伏電池傾斜于平坦月球面工作。理論上最大可獲得約等同于地球距離的垂直光照強(qiáng)度。本研究以MPPT 控制為主，不再深入電池傾斜控制，后續(xù)以假定光照條件進(jìn)行研究。

2.2 光伏系統(tǒng)仿真模型

系統(tǒng)仿真模型包括光伏電池組、Boost 變換器、最大功率追蹤模糊控制器。在Simulink 搭建，如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)仿真模型

Boost 變換器的主要參數(shù)為：L=200 μH、C1=100 μF、C2=400 μF、R=10 Ω，R在仿真中設(shè)置20%的正負(fù)跳變，控制頻率為100 kHz，P&O 調(diào)節(jié)占空比步長(zhǎng)為0.001 和0.003。

光伏電池型號(hào)采用ASEC140G6M，光伏電池的基本特性方程為：

式中：Isc表示光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下(G=1 000 W/m2，溫度為25 ℃)下的短路電流；Tref為標(biāo)準(zhǔn)參考溫度，K；CT為溫度補(bǔ)償系數(shù)；I0為反向飽和電流；n為光伏電池p-n 結(jié)的理想因子；k為玻爾茲曼常數(shù)；q為單位電荷量；Rsh和Rs為并聯(lián)漏電阻和引線電阻。電池組采用6 串12 并，代入電池?cái)?shù)據(jù)和2.1 節(jié)確定的G和T，繪制電池組的I-V和P-V特性如圖4 所示。

圖4 在-50 ℃下電池組的I-V和P-V特性

假定太陽(yáng)電池經(jīng)過(guò)傾斜控制，具有的光照強(qiáng)度G可劃分為200、600、1 000 W/m2，分別體現(xiàn)低光照條件(LG)、中光照條件(MG)、高光照條件(HG)下的I-V和P-V特性。MPPT 控制需要在多個(gè)光照條件下盡可能準(zhǔn)確追蹤避免功率損失。

2.3 非對(duì)稱模糊邏輯控制器

模糊邏輯控制器搭建的難點(diǎn)之一是依賴于經(jīng)驗(yàn)。為了解決這一問(wèn)題，提供一種基于dP/dV特性的非對(duì)稱模糊邏輯控制器設(shè)置方法。

首先，dP/dV在擾動(dòng)觀察法中可以作為MPPT 的控制依據(jù)，而如圖4 所示在給定條件下dP/dV具有量化的最大最小值，因此采用dP/dV作為模糊控制器的單輸入。在G=1 000 W/m2時(shí)，max(dP/dV)=100.8 W/V，min(dP/dV)=-1 006 W/V，考慮余量和縮放，模糊控制器輸入范圍確定為[-120，12]。

其次，光伏陣列的P-V特性在MPPT 點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)具有非對(duì)稱的特點(diǎn)，在左側(cè)dP/dV始終大于0，而右側(cè)dP/dV始終小于0。因此，將模糊控制器輸入隸屬度函數(shù)進(jìn)行非對(duì)稱設(shè)置，能夠更好地對(duì)不同情況進(jìn)行分辨和調(diào)節(jié)。最后，采用七三角形隸屬度函數(shù)的模糊控制器往往能在隸屬度函數(shù)數(shù)量和瞬態(tài)穩(wěn)態(tài)性能間取得最好的平衡[24]。

控制器的設(shè)置如圖5 和表1 所示，在非對(duì)稱的基礎(chǔ)上，dP/dV的輸入三角形隸屬度函數(shù)按照x1=x2=x3=|min(dP/dV)|/3，x4=x5=x6=max(dP/dV)/3 進(jìn)行初始化設(shè)置，ΔV的輸出隸屬度函數(shù)采用對(duì)稱設(shè)置。這種設(shè)置方法有助于保持模糊邏輯規(guī)則的簡(jiǎn)單性。當(dāng)dP/dV隸屬負(fù)大(NB)時(shí)，工作點(diǎn)靠近P-V曲線的最右端，這對(duì)應(yīng)著輸出隸屬負(fù)大(NB)，從而快速增加D。在成員名稱中，N 表示負(fù)、P 表示正，B、M、S 分別代表大中小，ZE 代表零。至于x1至x6，在接下來(lái)通過(guò)黑猩猩算法進(jìn)一步優(yōu)化。

表1 模糊邏輯規(guī)則

圖5 輸入dP/dV和輸出ΔD的成員隸屬度函數(shù)

3 優(yōu)化方法

3.1 適應(yīng)度函數(shù)

控制器的優(yōu)化目標(biāo)是MPPT 的速度和精度，為此提出相應(yīng)評(píng)估方法。假設(shè)當(dāng)前光照和溫度電池組最大功率為Pm，大于上升時(shí)間的時(shí)間窗口為Tw，上升時(shí)間tr定義為首個(gè)[tr，tr+Tw]期間P(t)>0.9Pm且持續(xù)時(shí)長(zhǎng)大于Tw的時(shí)間點(diǎn)，MPPT 的速度采用上升時(shí)間評(píng)估。而理想的MPPT 在給定時(shí)間窗口(Tw)中產(chǎn)生的能量為E=PmTw，精度通過(guò)產(chǎn)生的能量與E的差值評(píng)估。成本評(píng)估函數(shù)建立為：

式中：tr0為采用未優(yōu)化的控制器參數(shù)時(shí)的上升時(shí)間；tend為仿真結(jié)束時(shí)間；0.3 和99.7 是加權(quán)系數(shù)。月面高真空狀態(tài)光照變化很穩(wěn)定，調(diào)節(jié)速度相對(duì)次要，對(duì)精度的權(quán)重進(jìn)行了提升。

控制器參數(shù)優(yōu)化需要兼顧多個(gè)工況，但應(yīng)當(dāng)有所側(cè)重保證整體效果最優(yōu)。假設(shè)光伏電池組一年中可能的光照強(qiáng)度如圖6 所示。用days(i)表示第i種光強(qiáng)的工況在一年中出現(xiàn)的天數(shù)，則通過(guò)光照強(qiáng)度劃分的第i種工況的情況下，確定其加權(quán)系數(shù)為：

圖6 假定的光伏電池組一年中的光照強(qiáng)度

基于式(6)和式(7)最終建立適應(yīng)度函數(shù)如下：

本文中對(duì)應(yīng)LG、MG、HG 條件確定的加權(quán)系數(shù)為w(1)=0.277，w(2)=0.515，w(3)=0.208。

3.2 優(yōu)化流程

雖然ChOA 算法具有較快的收斂速度和精度，但其算法搜索能力和收斂性能仍與迭代中采取的策略相關(guān)。為此，引入規(guī)則加快收斂。

首先，限制優(yōu)化量：

其次，根據(jù)非對(duì)稱性和dP/dV范圍量化設(shè)置收斂因子。設(shè)當(dāng)前迭代次數(shù)為niter，最大迭代次數(shù)為Niter，非線性收斂因子表示為：

其中對(duì)x1、x2、x3適用f0=|min(dP/dV)|/5，對(duì)x4、x5、x6適用f0=max(dP/dV)/5。以x1、x2、x3為例，其收斂因子曲線如圖7 所示，體現(xiàn)不同黑猩猩角色以不同的策略對(duì)探索和開發(fā)進(jìn)行了平衡。

圖7 Niter=50時(shí)x1、x2、x3的收斂規(guī)則

最后，整個(gè)算法流程為：

Step1 參數(shù)初始化，本文種群數(shù)(搜索代理數(shù)量)為50，最大迭代次數(shù)為50。

Step2 隨機(jī)初始化黑猩猩種群位置，采用Iteration[xn+1=sin(bπ/xn)]映射生成m，b取0.7。

Step3 開始第niter次迭代，依次遍歷種群。

Step4 規(guī)則檢查，對(duì)違規(guī)位置進(jìn)行縮放限制。

Step5 適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算(調(diào)用仿真)。

Step6 更新attacker、chaser、barrier、driver。

Step7 更新f、a、c、m，計(jì)算并更新個(gè)體每個(gè)維度的位置。

Step8 判斷循環(huán)是否結(jié)束，種群遍歷后niter加一并返回第三步，滿足迭代次數(shù)后記錄attacker 位置并跳出循環(huán)。

算法流程圖如圖8 所示。

圖8 黑猩猩算法流程圖

4 優(yōu)化和仿真結(jié)果

經(jīng)過(guò)迭代后的控制器參數(shù)為：x1=11.747，x2=7.259，x3=8.617，x4=2.667，x5=8.733，x6=0.600，對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)如圖9 所示。圖10 給出了G=600 W/m2，溫度為-50 ℃時(shí)不同步長(zhǎng)的P&O 控制和優(yōu)化前后模糊邏輯控制的功率追蹤曲線。幾種情況下的適應(yīng)度函數(shù)和成本評(píng)估在表2 中給出。

表2 成本和適應(yīng)度

圖9 優(yōu)化后輸入dP/dV的成員隸屬度函數(shù)

圖10 G=600 W/m2，溫度為-50 ℃時(shí)的仿真功率追蹤曲線

對(duì)比之下，在G=600 W/m2，溫度為-50 ℃時(shí)，采用本文黑猩猩算法優(yōu)化后的MPPT 控制，上升時(shí)間相對(duì)ΔD=0.001 的P&O 控制減少了52%，上升速度優(yōu)于ΔD=0.003 的P&O 控制，在存在頻繁調(diào)節(jié)的情況下?lián)p失的效率更小。而在穩(wěn)態(tài)窗口時(shí)間里的功率跟蹤損失Eloss(Eloss=PmTw-Integral{V(t)I(t)，tend-Tw，tend}，tend=0.025，Tw=0.01)相 對(duì)ΔD=0.001 的P&O 控制和ΔD=0.003 的P&O 控制分別減少了82.2%和97.5%，等價(jià)于將效率分別提升1.4%和13.5%。

綜合三種工況來(lái)看，本文控制獲得最優(yōu)的適應(yīng)度值，具有最小的上升時(shí)間和最少的功率跟蹤損失，提升了MPPT 的速度和精度，優(yōu)化了光伏發(fā)電的效率。

5 結(jié)論

本文提出了黑猩猩算法優(yōu)化光伏MPPT 應(yīng)用的模型和方法。根據(jù)光伏電池特性方程，確定了電池組的關(guān)鍵P-V曲線。根據(jù)dP/dV在MPPT 點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)非對(duì)稱的特性，給出一種量化的非對(duì)稱模糊邏輯控制器設(shè)置方法。建立了仿真系統(tǒng)模型，模型下相對(duì)同最大步長(zhǎng)P&O 控制MPPT 追蹤更快，穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)更低。通過(guò)黑猩猩算法對(duì)MPPT 算法進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，給出了適應(yīng)度函數(shù)、優(yōu)化規(guī)則、非線性收斂因子、算法流程等模型內(nèi)容。最終優(yōu)化后的MPPT 算法對(duì)比P&O 和優(yōu)化前算法有效提升了MPPT 的速度和精度。