基于數(shù)值模擬的多級離心泵軸向力平衡研究

游維俊 ，陸耀豐 ，周新強(qiáng) ，姜 衍 ，高輝虹

（1.南通美吉樂制冷設(shè)備有限公司，江蘇 南通 226000；2.南通大學(xué)，江蘇 南通 226000；3.南通大學(xué)工程訓(xùn)練中心，江蘇 南通 226000；4.上海哲雪制冷科技集團(tuán)有限公司，上海 200000）

0 引言

井用潛水泵是獲得地下水資源的主要設(shè)備，相比于以往的單級泵有更高的揚(yáng)程和更高的效率，廣泛應(yīng)用于農(nóng)田灌溉、石油開采等重要領(lǐng)域[1-3]。美國Byron Jakson 公司最早于1904 年研發(fā)出了潛水電機(jī)和潛水電泵，在這之后，其他各個(gè)國家相繼研發(fā)出性能多樣的潛水泵。雖然國外相關(guān)研究起步很早，但由于當(dāng)時(shí)的工業(yè)水平落后，多級井泵被認(rèn)為是使用壽命短、成本高的產(chǎn)品。國外目前的主要生產(chǎn)企業(yè)有美國的ITT 工業(yè)集團(tuán)，丹麥的格蘭富（Grundfos），德國的里茨（Ritz）、凱士比（KSB）等，這些企業(yè)目前在水力性能、材料加工或者泵的使用壽命等方面都領(lǐng)先于我國企業(yè)[4]。由于傳統(tǒng)的井用潛水泵的泵體之間多數(shù)是用螺栓來固定連接的，而螺栓需要有固定的位置，這就導(dǎo)致泵體裝葉輪的入口口徑比泵體外徑小很多，進(jìn)而約束了葉輪的最大直徑，限制了葉輪的單級揚(yáng)程。施衛(wèi)東團(tuán)隊(duì)在水力設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面進(jìn)行優(yōu)化后，極大地提升了單級揚(yáng)程和水力效率，使得泵的結(jié)構(gòu)更加緊湊[5]。

針對在井下或管道內(nèi)部葉輪直徑受到限制的工作情況，陸偉剛、張啟華等學(xué)者提出了新的設(shè)計(jì)思路。在有限的空間內(nèi)，要想提高單級揚(yáng)程、縮短軸向長度，目前最直接有效的方法是實(shí)現(xiàn)葉輪直徑最大化并保證足夠的出流空間[6-7]。例如施衛(wèi)東等[8]分析了多級井泵內(nèi)部軸向力的產(chǎn)生機(jī)理和平衡方法，并采用數(shù)值模擬法成功對軸向力進(jìn)行了預(yù)測，得到與實(shí)驗(yàn)測量相吻合的結(jié)果。此外，還有部分國外學(xué)者[9-11]與國內(nèi)學(xué)者[12-13]也提出了類似的緊湊型多級泵設(shè)計(jì)思路，為相關(guān)拓展研究打下了理論基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型與計(jì)算方法

1.1 物理模型

為了獲得極大揚(yáng)程，設(shè)計(jì)的主要方法是將葉輪前蓋板的直徑設(shè)計(jì)為略小于泵體內(nèi)壁直徑，并將葉輪出口邊和后蓋板斜切。模型泵的設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為流量Qdes=2 m3/h，單級揚(yáng)程H=5 m，轉(zhuǎn)速n=2 850 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=73，葉片數(shù)Z=6，葉輪進(jìn)口直徑d1=26 mm，輪轂直徑dh=19 mm。

正導(dǎo)葉基圓直徑D1=80 mm，導(dǎo)葉進(jìn)口寬度b1=2.65 mm；反導(dǎo)葉進(jìn)口直徑D2=68 mm，出口直徑D3=19 mm，入口角度為60°～90°，進(jìn)口角度取5°～15°。模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 模型結(jié)構(gòu)

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分可分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩種類型。為提升計(jì)算效率，分別對葉輪、導(dǎo)葉和出進(jìn)口進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，其中，導(dǎo)葉與葉輪的網(wǎng)格劃分結(jié)果分別如圖2、圖3所示。

圖2 導(dǎo)葉網(wǎng)格劃分

圖3 葉輪網(wǎng)格劃分

1.3 計(jì)算域

多級泵的首級葉輪進(jìn)口處沒有旋轉(zhuǎn)流動，之后的各級葉輪進(jìn)口處有旋轉(zhuǎn)流動。計(jì)算域就是從入口到出口液體流動的全部區(qū)域。按照過往數(shù)值理論，三級泵最符合預(yù)測泵的性能，故本文用三級泵模型來預(yù)測泵的性能。三級泵的泵揚(yáng)程計(jì)算公式為：

式中，Hi為進(jìn)口段的揚(yáng)程，Ho為出口段的揚(yáng)程，Hs-sec為刺激泵段的揚(yáng)程；N為泵的級數(shù)。

確定了泵的級數(shù)后，計(jì)算域隨之確定，其中包括進(jìn)口段、首級葉輪、首級腔體、首級導(dǎo)葉、次級葉輪、次級導(dǎo)葉、次級腔體和出口段等。計(jì)算域的確定也可通過水體圖來實(shí)現(xiàn)，圖4為泵的裝備體水體圖。

圖4 裝配體水體圖

1.4 邊界條件設(shè)置

計(jì)算域確定為3 個(gè)泵段，其中2 個(gè)泵段中含有12個(gè)子域，分別是三級的葉輪、導(dǎo)葉、出口段和進(jìn)口段，剩余8 個(gè)子域可分為兩類，一類定義為旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系的首級葉輪、次級葉輪和三級葉輪，另一類定義為靜止坐標(biāo)系。子域之間的數(shù)據(jù)傳輸要通過交界面來實(shí)現(xiàn)，邊界類型如表1所示。

表1 邊界類型

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 外特性分析

為了得到不同流量下，揚(yáng)程、效率以及功率的變換，在管道粗糙度為12.5、葉輪表面粗糙度為6.4的條件下進(jìn)行了仿真，得到了不同流量下的揚(yáng)程、效率以及功率，如表2所示；并繪制了相應(yīng)曲線，如圖5所示。

表2 仿真數(shù)據(jù)

圖5 離心泵外特性曲線

觀察圖表可以發(fā)現(xiàn)，在流量工況最小時(shí)，揚(yáng)程最大，但由于液體流速較快，液體撞擊到葉輪或液體與液體之間的摩擦都將導(dǎo)致較大的能量損失，從而使效率和功率都偏低。隨著流量工況的增加，效率和功率都增加，揚(yáng)程減小，但當(dāng)流量工況增加到一定程度后，效率和功率都將達(dá)到一個(gè)極大值。此時(shí)的流量工況條件下，效率和功率都較大，能量損失達(dá)到最小值，這就是多級泵設(shè)計(jì)時(shí)所需要關(guān)注的重點(diǎn)。

2.2 軸截面壓力分析

流體在泵內(nèi)的流動規(guī)律需要通過分析過流部件的內(nèi)流場來獲得，而壓力是導(dǎo)致軸向力的因素之一，為了觀察多級泵內(nèi)的壓力變化，通過對葉輪和導(dǎo)葉在不同流量工況下進(jìn)行流動分析，得到各級葉輪分別在0.2Qdes、1.0Qdes、1.4Qdes（Qdes為設(shè)計(jì)流量工況）流量工況下的軸截面壓力分布云圖，如圖6所示。

圖6 不同流量工況下的軸截面壓力分布云圖

觀察壓力分布云圖可以發(fā)現(xiàn)，在任意一個(gè)流量工況下，壓力都從首級開始逐級遞增（從右到左），因?yàn)閴毫σ彩菍?dǎo)致軸向力的一個(gè)因素，所以這也與軸向力從首級開始遞增有關(guān)。隨著流量的增加，葉輪內(nèi)所能達(dá)到的最大壓力不斷減小。

2.3 前后蓋板壓力分析

本次設(shè)計(jì)采用切除部分后蓋板的面積的方式，使前后蓋板面積相近，達(dá)到平衡軸向力的目的，通過數(shù)值模擬的方法得到了在不同流量工況下離心泵的各級前后蓋板壓力云圖，具體如圖7、圖8、圖9、圖10、圖11、圖12所示。

圖7 不同流量工況下首級前蓋板壓力云圖

圖8 不同流量工況下首級后蓋板壓力云圖

圖10 不同流量工況下次級后蓋板壓力云圖

圖12 不同流量工況下三級后蓋板壓力云圖

觀察可知，在任一流量工況條件下，前后蓋板的壓力都從首級開始隨著級數(shù)遞增而遞增。切除后蓋板部分面積后，前蓋板壓力均大于后蓋板壓力，但不同流量工況下各級前后蓋板壓力云圖類似，表明通過切除部分后蓋板，使前后蓋板面積近似可以達(dá)到平衡軸向力的效果。同時(shí)，對各級前后蓋板的受力情況進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果如表3所示。

表3 不同流量工況下各級前后蓋板軸向力大小

分析數(shù)據(jù)可知，隨著流量不斷增大，蓋板所受軸向力逐漸減小，但任何流量工況下，首級蓋板所受軸向力均小于次級蓋板所受軸向力，級數(shù)越大，蓋板所承受的軸向力越大，且軸向力的方向均由前蓋板指向后蓋板。由此可以看出，切除部分后蓋板后，前蓋板與后蓋板的面積更加接近，液體流經(jīng)時(shí)產(chǎn)生的軸向力更易達(dá)到平衡狀態(tài)，不會出現(xiàn)一側(cè)軸向力過大的現(xiàn)象，能夠達(dá)到設(shè)計(jì)的預(yù)期效果。

3 結(jié)論

1）在所研究的流量工況范圍內(nèi)，多級離心泵由于水力損失嚴(yán)重，一開始的效率和功率整體偏低，隨著流量不斷增大，效率呈先增后減趨勢，功率不斷增大，揚(yáng)程曲線為陡降曲線，流量較小的工況下?lián)P程最大。因此，選擇合適的流量工況對于提升多級離心泵的工作效率十分重要。

2）多級離心泵各級前后蓋板所受壓力從首級開始往后逐級遞增，前蓋板所受軸向力均大于后蓋板所受軸向力，級數(shù)越大，蓋板所承受的軸向力越大，且軸向力的方向均由前蓋板指向后蓋板。切除部分后蓋板，使前蓋板與后蓋板的面積相近，受力時(shí)更均勻，能夠達(dá)到平衡軸向力的效果。