初中數(shù)學(xué)高階思維,有“問”方有“智”

林斌

【摘? 要】隨著素質(zhì)教育理念及新課程改革標(biāo)準(zhǔn)的不斷深化，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的高階思維能力逐漸成為初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的重要目標(biāo)之一。高階思維是指運用高級認(rèn)知技能，解決復(fù)雜問題的思維過程，包括分析、評價、創(chuàng)新等方面。為了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，教師需要精心設(shè)計問題，以問題導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生深入思考，促進(jìn)思維能力的提升。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);高階思維;問題導(dǎo)向;思維能力;新課改

《義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年修訂版）》明確強調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生高階思維，即學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，能運用所學(xué)的知識、技能和方法分析問題、解決問題，形成獨立思考和創(chuàng)新意識。新課標(biāo)指出在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計富有挑戰(zhàn)性和趣味性的問題，在綜合運用所學(xué)知識解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)造性思維能力，這就為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力提供了理論性指導(dǎo)，同時對促進(jìn)學(xué)生全面進(jìn)步也具有非凡的意義。

一、高階思維能力的界定和構(gòu)成

高階思維是一種超越傳統(tǒng)思維模式和表面性處理的思維方式，包括了多個方面的思維能力。首先是分析思維，指的是通過分解問題、找出問題的關(guān)鍵要素和因果關(guān)系，以深入理解問題的本質(zhì)和結(jié)構(gòu)。分析思維能幫助學(xué)生看到問題的不同層面和細(xì)節(jié)，從而能夠更好地進(jìn)行問題解決。其次則是綜合思維，它強調(diào)將各個部分或不同領(lǐng)域的知識、技能或觀點整合在一起，形成更全面、更復(fù)雜的理解和解決方案。綜合思維能夠幫助學(xué)生將分散的信息聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)聯(lián)性，并運用這些關(guān)聯(lián)性進(jìn)行創(chuàng)新性的思考。最后，創(chuàng)造性思維是高階思維中的重要組成部分。它強調(diào)尋找新穎獨特的解決方案，打破傳統(tǒng)的思維模式和固有的觀念。創(chuàng)造性思維能夠激發(fā)學(xué)生的想象力和創(chuàng)新能力，使學(xué)生能夠提出新的問題、發(fā)展新的概念和理論，以及應(yīng)對復(fù)雜的現(xiàn)實情境。此外，批判性思維也是高階思維的一部分。它讓學(xué)生能夠?qū)徱暫驮u估各種觀點、證據(jù)和論證，并根據(jù)邏輯和證據(jù)進(jìn)行推理和判斷。批判性思維能夠幫助學(xué)生克服偏見和主觀性，培養(yǎng)獨立思考和決策的能力，進(jìn)一步幫助學(xué)生建立高階思維，促進(jìn)全面發(fā)展。

二、初中數(shù)學(xué)以問題導(dǎo)向培養(yǎng)高階思維的實踐路徑

（一）設(shè)計階梯性問題，指明學(xué)生思考方向

設(shè)計階梯性問題，指明學(xué)生思考方向，是指教師在課堂教學(xué)中，基于學(xué)生認(rèn)知能力和理解能力，為學(xué)生設(shè)計層層遞進(jìn)的階梯性問題，以此提高學(xué)生的分析、評價和創(chuàng)新等高級認(rèn)知技能。值得注意的是，在設(shè)計階梯性問題前，需要深入了解和掌握學(xué)生的學(xué)情特點，包括自主學(xué)習(xí)能力、思維方式等方面，以此為依據(jù)設(shè)計不同難度層次的問題。這些問題應(yīng)該由易到難，逐步幫助學(xué)生建立信心和提升能力。通過解決這些問題，學(xué)生能夠在思考過程中逐漸掌握分析、評價和創(chuàng)新等高級認(rèn)知技能。并且有效保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生能夠精準(zhǔn)地把握知識走向，提高自主學(xué)習(xí)能力。

例如，在教授浙教版八年級“一次函數(shù)”這部分知識內(nèi)容時，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)就可以為學(xué)生設(shè)計層層遞進(jìn)的階梯性問題，“假設(shè)高鐵以每小時130km的時速勻速行駛，將行駛路程設(shè)為S（km），行駛時間設(shè)定為

t（h），請結(jié)合已知信息填寫表1”。問題一：高鐵行駛過程中哪些數(shù)學(xué)元素是變量？哪些是不變量？問題二：高鐵行駛中的變量之間存在何種關(guān)系？問題三：生活中有哪些類似變化特點的變化過程？問題五：如何使用數(shù)學(xué)語言描述變化規(guī)律？八年級學(xué)生剛接觸函數(shù)知識，不可避免地會產(chǎn)生陌生感，教師在教授這部分內(nèi)容時，需要結(jié)合生活中的常見現(xiàn)象，以變量和不變量的方式引入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變量間存在的數(shù)學(xué)關(guān)系，使數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能夠從抽象轉(zhuǎn)化為具體現(xiàn)實，最終通過數(shù)學(xué)語言的描述又轉(zhuǎn)化為抽象概念，以階梯性的問題導(dǎo)向引導(dǎo)學(xué)生思維方向，實現(xiàn)由淺入深的學(xué)習(xí)過程。

（二）創(chuàng)設(shè)實踐性問題，發(fā)展學(xué)生綜合實踐能力

設(shè)計實踐性問題，提高學(xué)生實踐能力，是指在課堂教學(xué)中將數(shù)學(xué)知識點和學(xué)生的現(xiàn)實問題結(jié)合起來，鼓勵學(xué)生應(yīng)用已有知識儲備解決問題，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解能力和實踐應(yīng)用能力。值得注意的是，創(chuàng)設(shè)實踐性問題需要教師掌握班級學(xué)生的實際生活經(jīng)驗和已掌握的知識水平，設(shè)計適合學(xué)生實踐的問題。這些問題應(yīng)該具有一定的實際應(yīng)用價值，能夠引發(fā)學(xué)生的興趣和實踐欲望。通過解決這些問題，學(xué)生可以在實踐中加深對知識的理解和掌握，提高問題求解和實踐能力。

例如，在教授浙教版八年級上冊“圖形與坐標(biāo)”這部分知識內(nèi)容時，教師可以借助七巧板為學(xué)生設(shè)計實踐性問題。七巧板是大家耳熟能詳?shù)臄?shù)學(xué)工具，其將正方形分為七個板塊，能夠使用這7個板塊將其排列組合為多種圖形元素。創(chuàng)設(shè)實踐性教學(xué)問題如問題一：能否使用多個板塊組合成為三角形？最少使用幾個？最多使用幾個？問題二：能否使用七巧板拼成四邊形？都能拼成哪些四邊形？問題三：還能拼成其他圖形嗎？比一比，看誰拼出的圖形多。教師通過為學(xué)生設(shè)計實踐性問題，能夠讓學(xué)生在實踐操作的過程中掌握圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等知識，初步建立起數(shù)學(xué)空間感，利用學(xué)生耳熟能詳?shù)钠咔砂弩w會圖形變化中的奧秘，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)幾何圖形奠定堅實的基礎(chǔ)。在浙教版教材文本內(nèi)容中，能夠為學(xué)生設(shè)計實踐性問題的知識較多，教師需要在教學(xué)過程中有意識地摒棄傳統(tǒng)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生在實踐操作中體會數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的趣味性，以實踐促進(jìn)學(xué)生高階思維能力的發(fā)展。

（三）設(shè)計反思性問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣

設(shè)計反思性問題，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，是指教師在教學(xué)過程中，通過設(shè)計一些反思性問題，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)成效進(jìn)行總結(jié)和反思，輔助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識學(xué)習(xí)過程中的缺陷并加以改進(jìn)，并固化形成科學(xué)的知識學(xué)習(xí)習(xí)慣。值得注意的是，設(shè)計反思性問題時，需要教師深入考量學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，設(shè)計適合反思的問題。這些問題應(yīng)該具有一定的針對性和啟發(fā)性，能夠引發(fā)學(xué)生的思考和反思。通過反思和總結(jié)，學(xué)生可以了解自己的學(xué)習(xí)情況和不足之處，并加以改進(jìn)和提高。同時，這種教學(xué)方式也可以幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，提高學(xué)習(xí)效果和思維能力。

例如，在教授浙教版七年級下冊“平行線”中“角”這部分知識內(nèi)容時，教師在新課教學(xué)后就需要為學(xué)生設(shè)計反思總結(jié)環(huán)節(jié)，并為學(xué)生設(shè)計反思性問題：問題一：結(jié)合現(xiàn)實生活中認(rèn)識的角，你認(rèn)為角應(yīng)如何定義？能否以幾何動態(tài)的方式來闡述角？問題二：角的表述方式有哪些？問題三：度量角的單位是什么？度量角進(jìn)制單位是什么？有沒有學(xué)過類似的進(jìn)制？問題四：和線段的知識內(nèi)容相較而言，后續(xù)還會學(xué)到哪些關(guān)于角的知識點？通過在新課教學(xué)過程中設(shè)計反思總結(jié)性教學(xué)環(huán)節(jié)，幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識點，引導(dǎo)學(xué)生固化形成科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)行為。但值得注意的是，教師在為學(xué)生設(shè)計反思性問題時，應(yīng)盡可能地避免傳統(tǒng)形式的“通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？”“還有哪些疑問？”等問題，這種缺乏互動性、引導(dǎo)性的反思問題，極容易使得反思總結(jié)環(huán)節(jié)流于形式。教師通過更精細(xì)化、更全面化的反思性問題，能夠引導(dǎo)學(xué)生對課堂知識學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)性、全面性的分析。反思總結(jié)環(huán)節(jié)中設(shè)計的前三個問題屬于課堂教學(xué)知識的總結(jié)和內(nèi)化，屬于低階思維的范疇，而問題四則是以類比思考的角度引導(dǎo)學(xué)生嘗試性學(xué)習(xí)新知識點，有意識地發(fā)展學(xué)生的高階思維。

（四）設(shè)計開放性問題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力

設(shè)計開放性問題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力，是指教師在教學(xué)過程中，設(shè)計沒有固定答案的問題，能夠有效激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維意識。在這種教學(xué)方式下，教師需要充分考慮學(xué)生的興趣、特長和能力等因素，設(shè)計適合學(xué)生發(fā)揮的開放性問題。這些問題應(yīng)該具有一定的探索性和創(chuàng)新性，能夠引發(fā)學(xué)生的想象和創(chuàng)造。解決開放性問題的方式，有意識地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力、想象能力、分析問題和解決問題的能力。

例如，在教授浙教版八年級上冊“一次函數(shù)”知識內(nèi)容時，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計開放性問題，嘗試使用一次函數(shù)知識點解決現(xiàn)實生活問題，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。如“小王駕駛汽車從A地前往B地，小紅騎自行車從B地前往A地，兩人在同時出發(fā)的情況下，假設(shè)自行車行駛時間為x（h），兩人之間的路程設(shè)為y（km），如圖1所示的折線圖表示兩者之間的函數(shù)關(guān)系，請結(jié)合自己對函數(shù)關(guān)系的理解，嘗試解答以下問題”。問題一：結(jié)合函數(shù)圖像，嘗試說出A，B，C，D的含義;問題二：當(dāng)兩人相遇時，自行車騎行了多少km？問題三：兩種交通工具的平均時速是多少？問題四：CD表示x、y之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？問題五;BC表示x、y之間的函數(shù)關(guān)系式是什么？問題六：小李在小王出發(fā)一段時間后，以和小王驅(qū)車相同時速從A地前往B地，在行駛30分鐘后和小紅相遇，小李比小王晚出發(fā)了多久？通過為學(xué)生設(shè)計開放性問題，學(xué)生能夠在函數(shù)知識學(xué)習(xí)過程中掌握形的解讀，從自身的最近發(fā)展區(qū)來嘗試解決開放性問題，實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生自主性思考能力的教學(xué)目標(biāo)。

三、結(jié)束語

綜上所述，通過問題導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，以及培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)，這對他們未來的學(xué)習(xí)和生活都具有重要意義。在實際課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識地致力于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維、分析思維和問題解決思維。問題導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種非常有效的教育方法，它不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，還可以提高他們的綜合素養(yǎng)。通過積極引導(dǎo)學(xué)生思考、解決問題，并不斷反思和挑戰(zhàn)，教師可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和未來發(fā)展創(chuàng)造出更加豐富和有意義的教育經(jīng)驗。這種教育方法有助于培養(yǎng)具備批判性思維和創(chuàng)新能力的學(xué)生，他們將更有信心和能力應(yīng)對未來的挑戰(zhàn)和機遇。

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